Pengantar Teknik Mesin Pengukuran
Penulis: John M. Cimbala, Penn State University Terbaru revisi, 19 Agustus 2011
Dua Tujuan utama Pengukuran
Teknik eksperimen - Ini adalah di mana kita mencari informasi baru, dan umumnya dilakukan saat
mengembangkan produk baru. Beberapa contoh pertanyaan yang mungkin akan diminta oleh insinyur adalah: Bagaimana panas tidak itu bisa? Seberapa cepat itu pergi?
sistem operasional - sinilah kita memantau dan mengontrol proses, umumnya pada peralatan yang ada
bukan dalam desain produk baru. Sebagai contoh, mempertimbangkan pemanasan dan / atau AC control
sistem di sebuah ruangan. Sistem ini mengukur suhu, dan kemudian mengontrol pemanasan atau pendinginan peralatan.
Dimensi dan Unit
Dasar (atau Basic) Dimensi
Ada tujuh dimensi utama (juga disebut dimensi dasar). Semua dimensi lain dapat dibentuk oleh
kombinasi ini. Dimensi utama adalah:
massa, panjang, waktu, suhu, saat ini, jumlah cahaya, dan jumlah materi.
Sistem Satuan
Sistem Unit diciptakan sehingga numberscould yang ditugaskan untuk dimensi.
o Ada tiga sistem unit utama yang digunakan saat ini:
Sistem Satuan Internasional (SI unit, dari Le Systeme International d'Unites, lebih
biasa hanya disebut sistem metrik unit)
Inggris Teknik Sistem Unit (biasa disebut sistem Inggris unit) yang gravitasi Sistem British Unit (BG)
o Dua yang terakhir adalah sama, kecuali untuk pilihan ofprimary satuan massa dan penggunaan simbol derajat.
Kedua sistem satuan yang dominan digunakan di dunia saat ini adalah sistem metrik (SI) dan sistem Inggris.
[Sistem BG tidak lagi populer, dan saya tidak menyarankan Anda menggunakannya.]
Tabel di bawah menunjukkan masing-masing dimensi utama, bersama dengan simbol dan unit mereka dalam SI, Inggris,
Tabell
……… ..
Semua dimensi dan unit lainnya dapat diturunkan sebagai kombinasi dari tujuh ini. Ini disebut sekunder
dimensi, dengan unit sekunder yang sesuai mereka. Beberapa contoh diberikan dalam tabel di bawah:
Tabell……….. *
Beberapa pengguna BG penggunaan sistem lb (pound) dan melakukan notdistinguish antara lbf dan LBM. Dalam kursus ini kita
tidak akan pernah menggunakan lb, tapi akan selalu menggunakan baik lbf (kekuatan pound) atau LBM (pon massa) untuk menghindari kebingungan.
Catatan: Beberapa penulis kekuatan pengganti massa dalam daftar ofprimary dimensi. Ini adalah cara alternatif untuk
mempertimbangkan dimensi utama. Kami tidak akan menggunakan metode ini alternatif dalam kursus ini, tetapi Anda harus menyadari yang kadang-kadang digunakan. Sistem menggunakan massa sebagai dimensi utama adalah lebih populer dari dua.
Pendahuluan, Page 2 Contoh
Mengingat: Seorang insinyur adalah mengukur tegangan permukaan. Untuk melakukan: Ekspresikan dimensi tegangan permukaan dalam hal primarydimensions saja.
Solusi:
o Catatan: Dalam kursus ini, notasi "{} sesuatu" berarti "dimensi sesuatu".
o Tegangan permukaan memiliki dimensi gaya per satuan panjang, atau {F / L}.
o Angkatan memiliki dimensi massa kali percepatan, atau {mL / t 2
}.
o Oleh karena itu, tegangan permukaan memiliki dimensi {(mL / t 2
) / L}, atau {m / t 2
}.
o Hasil akhir demikian {tegangan permukaan} = {m / t 2
Ada banyak unit lain, baik metrik dan Inggris, inuse hari ini. Misalnya, listrik sering dinyatakan dalam
lbf / s.unit Btu / hr, Btu / s, kal / s, ergs / s, atau tenaga kuda, di samping unit standar watt dan ft
Ada konversi factorslisted di buku pegangan untuk memungkinkan konversi dari setiap unit ini untuk yang lain.
Meskipun sistem Inggris jauh lebih sulit untuk digunakan dibandingkan sistem metrik, masih banyak digunakan
dalam industri saat ini. Oleh karena itu, kita masih harus belajar kedua sistem, dan sebagai insinyur kita harus nyaman
menggunakan kedua sistem.
quirks - Ada kebiasaan dalam bahasa Inggris dan sistem metrik: o Bahasa Inggris - Ada dua unit standar untuk massa: LBM dan siput. Siswa sering bingung dengan ini. SEBUAH
LBM merupakan massa yang beratnya £ 1-force (lbf) di bumi. Hal ini tidak tepat untuk mengatakan bahwa LBM adalah
sama dengan lbf karena mantan adalah satuan massa dan yang terakhir adalah satuan gaya. Namun, isproper untuk
mengatakan bahwa lbf lbm weighsone (di bumi). Sebuah siput jauh lebih besar daripada lbm a. Bahkan, siput adalah 32,174 LBM. Sebuah siput, kemudian, beratnya 32,174 lbf (di bumi).
o Metrik - Satuan standar untuk massa adalah kilogram (kg), dan unit standar untuk gaya adalah newton yang
(N). Sayangnya, kebanyakan orang menggunakan kg sebagai ukuran berat, yang secara teknis tidak benar. Catat itu
satu kg weighs9.807 N (di bumi). Ketika Anda membeli sekotak sereal, pencetakan dapat mengatakan "berat bersih 1
pon (454 gram). "Secara teknis, ini berarti bahwa sereal dalam kotak beratnya 1 lbf, dan memiliki massa
dari 454 gm (0,454 kg). Sebenarnya weightof sereal dalam sistem metrik adalah W = mg = (0,454 kg) (9,807
Nona 2 s) (N 2
m) = 4.45 N, namun produsen memberikan berat kg - kekhasan dari sistem metrik./ kg
konversi sistem Satuan adalah sumber umum kesalahan, dan bahkan menyebabkan bencana kegagalan. Ditampilkan di sini adalah
artikel koran dari tahun 1999 yang menunjukkan bagaimana kesalahan konversi satuan menyebabkan kehancuran ruang NASA
Pendahuluan, Page 3
Komentar tentang gravitasi Konversi gc Konstan
Beberapa penulis mendefinisikan gravitasi konversi gc konstan, yang dimasukkan ke dalam hukum kedua Newton
gerak. Alih-alih F = ma, mereka menulis F = ma / gc, di mana gcis didefinisikan dalam Sistem Bahasa Inggris Teknik
Unit sebagai 2
LBM ft 32 174 lbf s c g.
dan dalam satuan SI sebagai 2
kg m 1 Ns c g .
Saya sangat tidak menyarankan penggunaan gravitasi konversi gc konstan, karena menyebabkan banyak kebingungan.
Sebaliknya, hukum Newton harus tetap dalam bentuk mendasar di mana ia diciptakan, tanpa buatan
konstan dilemparkan ke dalam persamaan hanya demi unit.
Ada banyak kebingungan (dan kesalahan!) Karena perbedaan antara lbf, LBM, dan siput. Penggunaan
gchas rumit dan lebih bingung masalah ini, inmy pendapat, dan seharusnya tidak pernah diciptakan.
Hubungan antara Angkatan dan Mass unit
Hubungan antara gaya, massa, dan percepatan dapat jelas understoodby menerapkan Newton
hukum kedua. Tabel berikut disediakan untuk menghindari kebingungan, terutama dengan unit bahasa Inggris.
m / sunit fundamental, ini menghasilkan 1 N = 1 kg 2
.
Konversi 2 Ns
kg m
This adalah faktor konversi kesatuan [sama dengan 1 dan berdimensi].
Diskusi Faktor konversi kesatuan ini menyederhanakan unit dan menghindari kebingungan.
Misalnya Berapa banyak kekuatan (dalam Newton) diperlukan untuk mempercepat
massa 13,3 kg pada percepatan konstan 1,20 m / s 2
untuk hak? 2Solusi: 2
MNS 13 3 kg 1 20 16 0 N kg m s
xx F = ma =. . =.
ke kanan, karena Fx adalah komponen dari vektor F, dan sumbu x-komponen
percepatan vektor.
Terminologi Hal ini notproper mengatakan bahwa 1,00 kg equals9.81 N, tetapi isproper mengatakan bahwa 1,00 kg
weighs9.81 N (di bumi). Ini diperoleh dengan memanfaatkan hukum kedua Newton dengan
2percepatan gravitasi: 2
MNS 1 00 kg 9,81 9,81 N kg m s
W = mg =. = . unit English:
Hukum kedua hubungan Newton, F = ma. [Catatan: Bold notasi menunjukkan vektor.] Dengan definisi
ft / sunit fundamental, ini menghasilkan 1 lbf = 1 slug 2
2 .
Konversi
ft siput s lbf 2 atau
ft LBM 174. 32 s lbf
2 atau
LBM 174. 32 siput
Semua faktor konversi kesatuan.
Diskusi Faktor konversi kesatuan ini menyederhanakan unit dan menghindari kebingungan.
Misalnya Berapa banyak kekuatan (dalam pound-force) diperlukan untuk mempercepat
untuk hak? Solusi: 2 2 ft lbf s
13 3 LBM 1 20 0,496 lbf 32,174 lbm ft s
xx F = ma =. . =
to kanan, karena Fx adalah
x-komponen vektor F, dan sumbu x-komponen percepatan vektor. Terminologi Hal ini notproper mengatakan bahwa 1,00 lbm equals1.00 lbf, tetapi isproper mengatakan bahwa 1,00 lbm
lbf weighs1.00 (di bumi). Ini diperoleh dengan memanfaatkan hukum kedua Newton dengan
2percepatan gravitasi: 2
ft lbf s
1 00 lbm 32,174 1.00 lbf 32,174 lbm ft s
W = mg =. =
Teknik pengukuran umumnya akurat untuk paling hanya beberapa digit. Tiga (kadang-kadang empat) digit
akurasi dianggap "standar" untuk analisis rekayasa.
Jumlah digitsis signifikan didefinisikan sebagai jumlah yang relevan atau berguna digit dalam pengukuran.
Cara terbaik untuk menggambarkan adalah menulis nomor instandard eksponensial (ilmiah) notasi bukan
Jumlah umum nyata (engineering) notasi, dan kemudian menghitung jumlah digit.
Berikut adalah beberapa contoh:
Hal mendapatkan sedikit rumit dan ambigu ketika berhadapan dengan jumlah besar. Misalnya, seseorang
melaporkan penduduk kota besar seperti 3485000, dan mengatakan apa-apa tentang signifikan digit. Apakah itu dibulatkan menjadi 10seribu terdekat (3,485
6
6 ; 5
digit signifikan)? Tidak mungkin untuk tahu. Kami menduga bahwa itu populasinya tidak exactly3,485,000 (7
digit signifikan), walaupun itu adalah kemungkinan remote.
Salah satu cara ambiguitas ini adalah untuk menggarisbawahi digit paling signifikan. Dalam contoh populasi kami, jika
populasi yang dibulatkan ke ribuan terdekat, wewould menulis 3.485.000 sejak nol pertama tidak
signifikan. Jika populasi yang dibulatkan ke 100 terdekat, kita akan menulis 3.485.000 sejak nol pertama
issignificant, dan sebagainya.
Ketika melakukan perkalian atau pembagian perhitungan, jawabannya memiliki jumlah yang sama yang signifikan
digit sebagai komponen dengan sedikitnya jumlah signifikan digit. Contoh
Mengingat: Sebuah kekuatan 4.210 lbf diukur, dan itu diterapkan untuk massa 2,23 lbm sehingga mempercepat massa ini.
Untuk melakukan: Hitung percepatan.
Solusi: Gunakan hukum kedua Newton, yaitu F = ma, dan memecahkan untuk percepatan:
4.210 lbf F Sebuah m
2.23 lbm 32,174 lbm 2
ft / s lbf 2 ft
60,7410 s
. Jawaban kami melaporkan adalah 2
ft 60,7 s .a
karena mis tepat untuk hanya 3 signifikan digit,
dan 3 <4, di mana Fis tepat untuk 4 signifikan digit. Jawabannya adalah not60.74104933, meskipun itu
apa kalkulator menunjukkan! Semua angka berikut tiga pertama tidak ada artinya.
o Namun, itu baik untuk menuliskan jawaban untuk beberapa tambahan signifikan digit, seperti di atas, jika ini
nilai yang akan digunakan dalam perhitungan berikutnya. Kegagalan untuk melakukannya dapat mengakibatkan kesalahan round-off. Pendahuluan, Page 5
Faktor Konversi Unity
Kuantitas dalam kurung dalam persamaan di atas hanyalah sebuah faktor konversi. Ketika ditulis sebagai rasio
unit seperti di atas, faktor konversi tidak memiliki unit, dan memiliki nilai kesatuan:
2
32,174 lbm ft / s 1
lbf .
Kami menyebut faktor konversi tersebut, ketika ditulis dengan cara ini, faktor konversi kesatuan.
Berikut adalah beberapa contoh lain dari faktor konversi kesatuan: 2
kg m / s N
12 di 1 ft J / s W
737,56 lbf ft / s 1 kW
3 1 m / s
2 lbf s siput ft 2 Pa m N
Selalu melakukan konversi unit Anda dengan cara ini, menggunakan faktor konversi kesatuan - ini akan menghindari kesalahan.
Pembulatan
Ada aturan standar untuk pembulatan nilai ke nomor yang dikehendaki dari signifikan digit. Pertama, jumlah ini
dipotong dengan panjang yang diinginkan. Kemudian, kelebihan (sisa) digit diperiksa seolah-olah mereka desimal
fraksi:
o Jika fraksi desimal kurang than0.5, truncatethe kelebihan digit. o Jika fraksi desimal adalah than0.5 lebih besar, bulat upthe digit paling signifikan dalam jumlah per satu.
o Jika fraksi desimal adalah exactly0.5, konvensi ini adalah untuk melengkapi upif digit paling signifikan adalah aneh,
dan memotong (putaran bawah) jika digit paling signifikan bahkan. [Catatan: Angka nol bahkan.]
o Berikut ini adalah sedikit trik untuk mengingat ini, courtesy of Steve Galamba: Either way, Anda mendapatkan bahkan digit!
Contoh:
o Putaran 548.392 untuk tiga signifikan digit. Jawaban: 548.000 [putaran bawah].
o Putaran 548.592 untuk tiga signifikan digit. Jawaban: 549.000 [mengumpulkan].
o Putaran 548.500 untuk tiga signifikan digit. Jawaban: 548.000 [putaran turun sejak 8 bahkan].
o Putaran 547.500 untuk tiga signifikan digit. Jawaban: 548.000 [mengumpulkan sejak 7 aneh].
Hal mendapatkan sedikit rumit ketika addingor subtractingnumbers. Misalnya, penduduk dari
10kota besar adalah 3.485.000, dibulatkan ke terdekat ribu (3,485 6
orang pindah ke kota, apa yang penduduk baru? Kita tergoda untuk mengatakan 3.485.000 + 12 = 3.485.012,
tapi ini berarti 7 digit signifikan presisi. Sebenarnya, karena kita tidak bisa memiliki pecahan orang, itu berarti
infiniteprecision, yaitu, jumlah integer. Jawaban yang benar adalah 3.485.000, karena 12 orang tambahan tidak
mengubah penduduk ke ribuan terdekat - kami melengkapi.
Misalkan 1862 orang pindah ke kota. Populasi baru 3.485.000 + 1.862 = 3.486.862 dibulatkan ke
seribu terdekat untuk mempertahankan jumlah asli signifikan digit, yaitu, 3.487.000.
Ketika melakukan penambahan atau pengurangan, ofsignificant digit nomor ditentukan oleh paling kiri
kolom desimal yang berisi paling signifikan digit.The cara terbaik untuk menambah atau mengurangi angka adalah untuk menyelaraskan titik desimal, dan sorot digit signifikan paling kiri. Sebagai contoh, di sini adalah bagaimana menambahkan 13,68 + 0,08672:
13.68 + 0,08672
___________________ 13,76672
Kami menyoroti kolom keempat dari kiri, karena mengandung angka signifikan leftmostleast. Setelah
mengumpulkan, jawaban akhir kita adalah karena itu 13,77, tepat empat signifikan digit.
Ketika menambahkan atau mengurangi angka, adalah mungkin bagi hasil untuk memiliki lebih banyak signifikan
digit dari salah satu nomor komponen. Misalnya, 5.86 + 7.21 = 13,07 [hasil yang tepat untuk empat
signifikan digit]. Hal ini berguna ketika menghitung mean (rata-rata) nilai-nilai dari sampel pengukuran.
Contoh: Pertimbangkan dua belas nomor berikut: 7.53, 8.76, 7.42, 8.15, 7.79, 7.88, 7.91, 8.24, 8.13, 7.74,
7.80, dan 8.06. Rata-rata dihitung dengan menambahkan upall angka dan membaginya dengan 12. Jumlah tersebut 95,41
(empat signifikan digit). Perhitungan hasil rata-rata 95,41 / 12 = 7,950833333. Namun, kita harus melengkapi
untuk maksimal empat digit signifikan karena divisi. Di sini, meskipun masing-masing titik data yang tepat untuk
hanya 3 signifikan digit, jawaban akhir kita 7,951 (dibulatkan ke empat signifikan digit). Namun, seperti
lebih digit untuk menghindari potensi kesalahan round-off.
Catatan: Beberapa penulis berpendapat bahwa rata-rata tidak dapat memiliki digit lebih penting daripada komponen-komponennya. Mereka
akan mengatakan bahwa jawaban akhir yang benar untuk contoh di atas adalah 7.95 (dibulatkan ke tiga signifikan digit).
