SMA KATOLIK SANG TIMUR
TERAKREDITASI : A
Alamat : Jln. Batikan 7 Yogyakarta 55161. Telp. ( 0274 ) 380782, 379559 Fax. ( 0274 ) 380782 ===========================================================================
Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Program : XII / IPS Waktu : 120 menit
1. Jika p benar dan q salah, pernyataan berikut yang benar adalah ….
A. p ^ q B. p ^~ p C. q ^ ~ p D. p ^~ q
E. q ^~ q
2. Ingkaran pernyataan “ jika guru tidak hadir, maka semua siswa senang “ adalah …
A. Guru hadir dan semua siswa tidak senang
B. Guru hadir dan ada beberapa siswa senang
C. Guru hadir dan semua siswa senang
D. Guru tidak hadir dan ada beberapa siswa tidak senang
E. Guru tidak hadir dan semua siswa tidak senang
3. Diketahui premis – premis berikut ini. 1. Jika Dino lulus ujian, maka Dino kuliah
di perguruan tinggi.
2. Jika Dino kuliah di perguruan tinggi,maka Dino menjadi sarjana.
3. Dino tidak menjadi sarjana.
Kesimpulan yang sah dari ketiga premis diatas adalah …
A. Dino kuliah di perguruan tinggi
B. Nilai Dino tidak baik
C. Dino tidak mempunyai biaya
D. Dino tidak lulus ujian
E. Dino bekerja di suatu perusahaan
4. Nilai dari
2
)
3
/
1
(
125
3
2 3
/
2
adalah …
A. 1
B. 2 C. 4
D. 8
E. 16
5. Jika penyebut pecahan
3 5
4
dirasionalkan, maka bentuknya ekuivalen dengan …
A. 2 5 3 B. 2 52 3
C. 2 5 3
D. 2 5 2 3
E. 2 2
6. Diketahui 2log 5 = p dan 3log 2 = q .
Nilai 3log 25 + 8log 27 = …
A.
q q p
3
B. p3qq
C.
q
p
q
1
3
2
D.
q
p
3
3
2
E.
q
p
q
23
7. Jika x1 dan x2 merupakan akar – akar
persamaan kuadrat 2x2 – x – 5 = 0 maka
persamaan kuadrat yang akar - akarnya x1
+ 1 dan x2+ 1 adalah …
A. x2 – 5x + 2 = 0
B. 2x2 + 5x + 2 = 0
C. 2x2 – 5x - 2 = 0
D. 2x2 – 5x + 2 = 0
E. 2x2 + 5x - 2 = 0
8. Penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat x2 – 3x – 10 ≤ 0 adalah …
A. -2 < x < 5 B. -2 ≤ x ≤ 5 C. x ≥ -2 atau x ≥ 5
D. x ≤ -2 atau x ≥ 5
E. x < -2 atau x > 5
9. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan ( x + 5 ) x ≤ 2 ( x2 + 2 ) adalah …
A. { x | x ≤ -4 atau x ≥ -1 } B. { x | x ≤ 1 atau x ≥ 4 } C. { x | 1 ≤ x ≤ 4 } D. { x | -4 ≤ x ≤ 1 } E. { x | x ≤ 4 }
Julia ingin membeli sebuah barang A dan sebuah barang B dengan harga …
A. Rp. 950,00
12. Daerah yang diarsir pada gambar berikut menunjukkan himpunan penyelesaian dari pembatasan – pembatasan untuk bilangan – bilangan nyata x dan y di bawah ini
A. x ≥ 0, y ≥ 0, 2x + y ≥ 8, 3x + 2y ≤ 12 f (x) = 6x + 8y dari sistem pertidaksamaan
14. Sebuah pabrik mempunyai kayu, plastik dan kaca. Berat masing – masing secara berturut - turut 2 600 kg, 2 200 kg dan 1 400 kg. Produk A memerlukan kayu, plastik dan kaca masing – masing 2 kg, 1 kg dan 2 kg. Produk B memerlukan kayu, plastik dan kaca masing – masing 3 kg, 3 kg dan 1 kg. Jika produk A dijual seharga Rp 30 000,00 dan produk B dijual seharga Rp 70 000,00 maka pendapatan maksimum pabrik adalah …
17. Dari sebuah deret hitung diketahui suku ketiga sama dengan 9, sedangkan jumlah suku kelima dan ketujuh sama dengan 36. Jumlah 10 suku yang pertama adalah … A. 98 D. 150 B. 115 E. 165
C. 140
18. Jumlah semua bilangan bulat di antara 100 dan 300 yang habis dibagi oleh 5 ialah …
A. 7 400 D. 8 000 B. 7600 E. 8 200 C. 7 800
debat bahasa Inggris tingkat SMA. Banyaknya kemungkinan jika yang dipilih 5 orang putra dan 3 orang putri adalah …. A. 24 D. 120
B. 36 E. 144 C. 72
22. Satu set kartu bridge dikocok, kemudian dari satu set kartu tersebut diambil sebuah kartu. Peluang terambilnya kartu skop atau kartu As adalah …
A. 4/52 D. 17/52 B. 13/52 E. 18/52 C. 16/52
23. Sebuah kotak berisi 4 bola hijau dan 6 bola merah. Secara acak diambil 2 bola dari kotak. Peluang kedua bola yang terambil berwarna hijau adalah …
A. 2/15 D. 6/15 B. 14/35 E. 28/35 C. 19/35
24. Nilai rata – rata ujian bahasa Inggris 40 siswa suatu SMA yang diambil secara acak adalah 5,5. Data yang diperoleh sebagai berikut.
Nilai 4 x 6,5 8
Frekuensi 17 10 6 7
Nilai x adalah …
A. 5,6 D. 5,9 B. 5,7 E. 6,0 C. 5,8
25. Nilai rata – rata ujian matematika dari 39 orang siswa adalah 45. Jika nilai Dono, seorang siswa lainnya digabungkan dengan kelompok tersebut naka nilai rata – rata ke 40 orang siswa menjadi 46. Ini berarti nilai ujian Dono adalah …
A. 47 D. 90 B. 51 E. 92 C. 85
26. Modus dari data pada tabel adalah …
Ukuran Frekuensi
50 -54 4 55 – 59 8 60 – 64 14 65 – 69 35 70 – 74 26 75 – 79 10 80 – 84 3
A. 65,0 B. 66,0 C. 67,5 D. 68,0
E. 68,5
27. Data 5, 8, 11, 6, 12, 15, 9 mempunyai kuartil atas …
A. 8 D. 11,5 B. 8,5 E. 12
C. 9
28. Ditentukan data 6, 7, 3, 2, 2, 2, 2, 5, 4, 8. Jangkauan semi antar kuartil adalah … A. 2
B. 2,125 C. 2,25 D. 4 E. 5,25
29. Jika f (x) = x3 – 1 dan g (x) = 2x + 5,
maka (g o f)(x) adalah …. A. 2x3 – 1
B. 2x3 + 3
C. 2x3 – 3
D. x3 +1
E. x3 – 5
30. Diketahui fungsi f (x) = 6x – 3, g (x) = 5x + 4 dan ( fog )(a) = 81. Nilai a yang memenuhi adalah …
A. -2 B. -1 C. 1 D. 2
E. 3
31. Diketahui f (x) = x + 4 dan g (x) = 2x, maka ( fog ) -1 (x) = …
A. 2x + 8 B. 2x + 4 C. ½ x – 8 D. ½ x – 4 E. ½ x – 2
32.
x xdx = …. A. 2/5 x2 x + CB. 1 ½ x x + C . C. 2 ½ x2 x + C
D. 2 ½ x x + C E. . 2/5 x x + C
33. Diketahui (3 2)( 4) 50
1
a x x dx .Salah satu nilai a yang memenuhi adalah ….
A. – 4
B. – 2 C. 1 D. 2 E. 4
34. Luas daerah yang dibatasi oleh parabola y = x2 + 2x dan garis y = x + 6 sama dengan
….
A. 20 satuan luas
B. 20 6 1
satuan luas
C. 20 3 1
satuan luas
D. 20 3 2
satuan luas
E. 20
6 5
35. Nilai dari
4
8
2
2
4
lim
x
x
x
x
adalah …. A. – 6 B. – 2 C. 0 D. 2
E. 6
36.
....
16
8
2
9
3
lim
22
x
x
x
x
A. 3
B. 1/3
C. – 3 D. 0 E. ∞
37. Diketahui F (x) =
x x
2 1
1 3
, f (x) ialah turunan dari F (x). Nilai dari f (2) adalah ….
A. 1 B. 19 / 25 C. 23/25
D. 1/5
E. – 19/25
38. y = x3 – 3x2 – 24x – 7
maka nilai stasionernya adalah … A. – 2 dan 4
B. – 35
C. 21 dan – 87
D. 1
E. 1,21 dan – 77
39. Interval – interval dimana fungsi f (x) = 2x3 – 9x2 + 12x naik
adalah ….
A. x <- 2 atau x >- 1 B. -2 < x <- 1 C. – 1< x < 2 D. 1 < x < 2
E. x <1 atau x >2
40. Persamaan garis singgung kurva y = 4x2 +2x + 3
yang melalui titik (-1, 2) adalah …. A. 6x – y + 4 = 0
B. 6x + y + 4 = 0
C. x + 6y – 4 = 0 D. x + 6y + 4 = 0 E. x–6y–4=0
