0
Peramalan Permintaan Susu Pasteurisasi Menggunakan Metode Jaringan Syaraf Tiruan dan Time Series (Studi Kasus di Koperasi Susu SAE Pujon, Malang)
Forecasting of Pasteurized Milk Demand By Using Artificial Neural Network and Time Series Methods (A Case Study of SAE Milk Cooperative of Pujon, Malang)
Mahmud Nasapi
1*), Imam Santoso
2), Mas’ud Effendi
2)1)
Alumni Jurusan Teknologi Industri Pertanian Fakultas Teknologi Pertanian, Universitas Brawijaya
2)
Staf Pengajar Jurusan Teknologi Industri Pertanian Fakultas Teknologi Pertanian, Universitas Brawijaya
Jl. Veteran No. 1 Malang 65145
*email: mahmud.nasapi46@yahoo.co.id
Abstrak
Peramalan permintaan adalah proyeksi permintaan untuk produk atau layanan suatu perusahaan yang mengendalikan produksi, kapasitas serta sistem penjadwalan dan menjadi input bagi perencanaan keuangan, pemasaran dan sumber daya manusia. Tujuan penelitian ini untuk membandingkan akurasi hasil peramalan permintaan produk susu pasteurisasi koperasi susu SAE Pujon menggunakan metode jaringan syaraf tiruan (JST) dengan time series sehingga dapat diketahui metode yang paling tepat diterapkan di Koperasi susu SAE Pujon. Data yang digunakan dalam penelitian ini fokus pada empat variabel yaitu data volume penjualan, harga produk, biaya promosi dan biaya distribusi serta jumlah tempat pemasaran. Analisa data dilakukan dengan metode Jaringan Syaraf Tiruan menggunakan software Matlab 7.10 dan metode Time Series menggunakan software SPSS 17.0. Arsitektur jaringan terbaik pada peramalan ini, yaitu 3-10-1 (3 neuron input, 10 neuron hidden layer, 1 neuron output) dengan nilai MSE terkecil yaitu 0.000186. Metode terbaik pada peramalan time series adalah metode Simple Seasonal. Nilai Mean Square Error (MSE) pada metode time series sebelum dan sesudah peramalan sama sebesar 52364211.36, sedangkan nilai MSE metode jaringan syaraf tiruan pada saat pelatihan (pemodelan) sebesar 21516.71 dan pada saat testing sebesar 489321.2676. Nilai MAPE pada metode jaringan syaraf tiruan dan time series berturut-turut adalah 1.1721% dan 14.793%. Rata-rata persentase kesalahan hasil simulasi peramalan permintaan menggunakan JST pada periode April – Juni 2014 adalah sebesar 2.29%, sedangkan untuk time series adalah sebesar 28.91%.
Kata Kunci: Jaringan Syaraf Tiruan, MAPE, Metode Time Series, MSE, Rata-rata Persentase Kesalahan Peramalan
Abstract
The demand forecasting is demand projection for product or services of companies that control the
production, capacity and scheduling system and become input for the financial planning, marketing, and
human resources. The research aimed at comparing the forecasting result accuracy of pasteurized milk
product of the SAE milk cooperative of Pujon by using Artificial Neural Network method (ANN) with
time series method, so it can be known the most accurate method for SAE milk cooperative of Pujon. The
used data in the research focused to the four variable that is the sales volume, product price, promotion
cost and distribution cost, and marketing outlet. The data analysis was done using Artificial Neural
Networks using Matlab software 7.10 and Time Series method using the software SPSS 17.0. The best
network architecture for the forecasting, that is 3-10-1 (3 neuron input, 10 neuron hidden layer, 1 neuron
output) with the least MSE value of 0.000186. The best method at the time series was simple seasonal
method. The mean square error (MSE) value at the time series before and after forecasting is
1
52364211.36, while the MSE of artificial neural network method during the coach (modeling) is 21516.71 and during testing is 489321.2676. MAPE values on artificial neural network method and the time series in a row 1.1721% and 14.793%. The average percentage error simulation results using ANN forecasting demand in the period April-June 2014 to 2.29%, while for the time series is equal to 28.91%.
Keywords: Artificial Neural Network, Average Percentage Error Forecasting, MAPE, MSE, Time Series Method.
PENDAHULUAN
Industri pengolahan susu akhir-akhir ini sedang mengalami peningkatan penjualan.
Meningkatnya permintaan susu pengolahan ini seiring dengan meningkatnya kesejahteraan masyarakat Indonesia. Oleh karena itu, Asosiasi Industri Pengolahan Susu (AIPS) memperkirakan penjualan susu olahan meningkat 10%. Prospek industri susu yang semakin menjanjikan ini, mendorong produsen susu terus menambah kapasitas produksi dan membangun pabrik baru di Indonesia. Hal tersebut memiliki arti positif karena dapat menambah investasi dan mendatangkan devisa bagi negara.
Salah satu perusahaan susu di Indonesia adalah koperasi susu SAE Pujon. Koperasi susu SAE Pujon terletak di Jl. Brigjend Abdul Manan Wijaya 16 Pujon, Malang. Sebagai salah satu koperasi penghasil susu pasteurisasi, koperasi susu SAE Pujon tentunya memiliki banyak pesaing. Sangatlah penting bagi pihak koperasi untuk menjaga eksistensi produknya. Produk susu pasteurisasi yang berada di Pujon memiliki prospek yang baik untuk dikembangkan lebih lanjut mengingat letak Pujon sangat strategis yaitu dekat dengan Kota Malang dan Kota Batu. Faktor pendukung lainnya adalah banyaknya para peternak sapi perah sehingga memudahkan untuk pasokan bahan baku kepada pihak produsen.
Permasalahan yang dihadapi oleh koperasi susu SAE Pujon adalah masih kesulitan dalam meramalkan permintaan konsumen terhadap permintaan produk susu pasteurisasi karena peramalan yang dilakukan berdasarkan perkiraan dari periode lalu. Koperasi belum bisa meramalkan permintaan susu pasteurisasi periode mendatang. Peramalan permintaan yang terlalu besar akan berdampak pada peningkatan biaya produksi dan biaya inventori jika terdapat produk yang tidak habis terjual. Sebaliknya, apabila peramalan permintaan terlalu kecil, maka akan terjadi
peningkatan biaya stock out bahkan dapat kehilangan pelanggan.
Penelitian tentang peramalan permintaan susu pasteurisasi ini bertujuan untuk membandingkan akurasi hasil peramalan permintaan produk susu pasteurisasi koperasi susu SAE Pujon menggunakan metode jaringan syaraf tiruan (JST) dengan time series sehingga dapat diketahui metode yang paling tepat diterapkan di Koperasi susu SAE Pujon.
Beberapa metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut diantaranya adalah metode jaringan syaraf tiruan dan time series. Jaringan Syaraf Tiruan (JST) adalah sistem pemroses informasi yang memiliki karakteristik unjuk kerja tertentu yang menyerupai jaringan syaraf biologi (Mulyana, 2008). Metode yang digunakan sebagai pembanding dalam penelitian ini adalah metode time series. Menurut Herjanto (2003), metode serial waktu (deret berkala, time series) adalah metode yang digunakan untuk menganalisis serangkaian data yang merupakan fungsi dari waktu. Dalam peramalan JST dilakukan dengan mempertimbangkan unsur bauran pemasaran yang digunakan sebagai masukan (input).
Unsur bauran pemasaran yang digunakan adalah harga produk, jumlah tempat pemasaran, biaya distribusi dan biaya promosi. Sedangkan peramalan dengan metode time series menggunakan data volume penjualan sebagai input dalam peramalan.
BAHAN DAN METODE
Penelitian dilakukan di Koperasi susu SAE Pujon yang terletak di Jl. Brigjend Abdul Manan Wijaya 16 Pujon, Malang. Penelitian ini dilaksanakan Maret sampai Mei 2014.
Pengolahan data dilakukan di Laboratorium
Manajemen Agroindustri, Jurusan Teknologi
Industri Pertanian, Fakultas Teknologi
Pertanian, Universitas Brawijaya Malang.
2 Batasan Masalah
Penelitian ini dilakukan dengan batasan masalah sebagai berikut:
1. Penelitian dengan metode jaringan syaraf tiruan ini dilakukan untuk meramalkan permintaan produk susu pasteurisasi Kop SAE Pujon untuk periode April 2014 – Maret 2015.
2. Peramalan dilakukan produk susu pasteurisasi Kop SAE Pujon kemasan cup berlabel.
3. Pada saat erupsi Gunung Kelud terjadi tidak mempengaruhi hasil peramalan periode April 2014 – Maret 2015 karena pada bulan Februari 2014 volume penjualan susu pasteurisasi masih stabil.
4. Data yang digunakan dalam penelitian ini fokus pada empat variabel yaitu data volume penjualan, harga produk, biaya promosi dan biaya distribusi serta jumlah tempat pemasaran yang sudah tersedia pada bulan Januari 2009 – Maret 2014.
Data tersebut hanya digunakan sebagai input (masukan data) pada peramalan susu pasteurisasi Kop SAE Pujon.
Asumsi
Penelitian ini dilakukan dengan asumsi bahwa :
a. Fasilitas produksi tidak mengalami perubahan selama horizon peramalan.
b. Bahan baku produksi selalu tersedia.
c. Jumlah tenaga kerja tidak mengalami perubahan selama horison perencanaan.
d. Peramalan permintaan produk susu pasteurisasi Kop SAE Pujon kemasan cup berlabel secara keseluruhan.
Peramalan Permintaan Menggunakan Metode Jaringan Syaraf Tiruan
Arsitektur jaringan yang dipakai adalah jaringan layar jamak (multi layer network).
Dalam jaringan ini, selain unit input dan output dan unit-unit lain (sering disebut layar tersembunyi). Jaringan syaraf layar jamak dapat menyelesaikan masalah yang lebih kompleks dibandingkan dengan layar tunggal, meskipun kadangkala proses pelatihan lebih kompleks dan lama (Siang, 2005). Perancangan arsitektur jaringan syaraf tiruan dilakukan dengan menentukan jumlah neuron input layer, neuron hidden layer dan
neuron output layer (Kusumadewi dan Hartati, 2006).
Algoritma pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini adalah Backpropagation. Backpropagation merupakan salah satu metode pelatihan dari Jaringan Syaraf Tiruan. Backpropagation menggunakan arsitektur multilayer dengan metode pelatihan supervised training (Pakaja dkk, 2012).
Diagram alir algoritma Backpropagation seperti pada Gambar 1.
Mulai
Data Training
Inisialisasi Bobot
Setting Input
Propagasi Maju
Penghitungan Error Keluaran
Propagasi Balik
Perubahan Bobot
MSE ≤ Error Iterasi ≥
Maksimal Iterasi Iterasi (epoch)
= Iterasi + 1
Simpan Bobot
Selesai Tidak
Tidak
Ya
Ya
Gambar 1. Diagram Alir Algoritma Backpropagation
Penjelasan mengenai tahap algoritma backpropagation adalah sebagai berikut:
a. Data training
Data training adalah pasangan data
masukkan dan keluaran aktual (target) yang
diberikan pada jaringan untuk dilatih
polanya. Sebelum diproses, data-data yang
ada dinormalisasi terlebih dahulu. Data
untuk training adalah data pada periode
Januari 2009 – Desember 2012, sedangkan
data pada periode Januari 2013 – Maret 2014
digunakan untuk testing. Semakin besar
3 jumlah data training, semakin akurat dan adaptif hasil peramalan.
b. Inisialisasi bobot awal
Proses inisialisasi adalah proses untuk memberikan nilai – nilai awal pada bobot yang bisa berupa nilai 0 atau 1 (Emanuel dan Hartono, 2008). Inisialisasi bobot awal dilakukan dengan pemberian nilai bobot dan bias awal dengan bilangan acak terkecil.
Biasanya bobot awal diinisialisasi secara random dengan nilai antara -0.5 sampai 0.5 atau -1 sampai 1. Hal ini dilakukan karena apabila nilai bobot awal terlalu besar, maka input ke setiap lapisan tersembunyi atau lapisan output akan jatuh pada daerah dimana turunan fungsi sigmoidnya akan sangat kecil. Sebaliknya, apabila nilai bobot awal terlalu kecil akan menyebabkan proses pelatihan akan berjalan sangat lambat.
c. Umpan maju (Feedforward)
Selama Feedforward, sinyal masukan (=x
i) dipropagasi maju ke lapisan tersembunyi menggunakan fungsi aktivasi yang ditentukan. Semua keluaran dari unit masukan di unit tersembunyi z_in
j(j = 1, 2, 3,...,p) dihitung dengan:
∑
...(1) Kemudian dihitung sesuai dengan fungsi pengaktif yang digunakan. Pada penelitian ini fungsi yang digunakan adalah fungsi sigmoid maka bentuk fungsi tersebut adalah:
(
∑
) ...(2)
Dimana fungsi sigmoid dirumuskan sebagai:
...(3) jadi:
...(4) Keluaran dari unit masukan di setiap unit lapisan tersembunyi (=z
j) tersebut selanjutnya dipropagasi maju lagi ke lapisan tersembunyi di atasnya menggunakan fungsi aktivasi yang ditentukan. Demikian seterusnya hingga menghasilkan keluaran jaringan (=y
k).
∑
...(5) Kemudian dihitung kembali dengan fungsi pengaktif sigmoid dengan rumus:
∑
...(6)
dimana fungsi sigmoid dirumuskan sebagai:
...(7) jadi:
...(8) Selanjutnya, keluaran jaringan (y
k) dibandingkan dengan target yang harus dicapai (=t
k). Selisih antara t
k-y
kadalah kesalahan yang terjadi.
d. Propagasi balik (Backpropagation)
Berdasarkan kesalahan t
k-y
k, dihitung faktor ẟ
k(k = 1, 2, 3,..., m) yang dipakai untuk mendistribusikan kesalahan di unit y
kke semua unit tersembunyi yang terhubung langsung dengan y
k. Faktor kesalahan dihitung dengan:
ẟ
k= (t
k– y
k) f’(y_in
k)...(9) dimana:
f’(y_in
k) = y
k(1-y
k)...(10) jadi:
ẟ
k= (t
k– y
k) y
k(1-y
k)...(11) ẟ
kmerupakan unit kesalahan yang akan dipakai dalam perubahan bobot lapisan di bawahnya dan juga dipakai untuk mengubah bobot garis yang terhubung langsung dengan unit keluaran. Nilai perubahan unit bobot keluaran (Δw
kj) dihitung dengan:
Δw
kj= α ẟ
kz
j...(12) k = 1, 2, 3,...., m ; j = 0, 1, 2,..., p Dengan cara yang sama, dihitung faktor ẟ
jdi setiap unit lapisan tersembunyi sebagai dasar perubahan bobot semua garis yang berasal dari unit tersembunyi di lapisan di bawahnya. Faktor kesalahan pada lapisan tersembunyi ( dihitung dengan:
∑
ẟ
...(13) Faktor kesalahan pada unit tersembunyi (ẟ
j) dihitung dengan:
∑
ẟ
...(14) dimana:
...(15) jadi:
...(16) Nilai perubahan bobot unit tersembunyi (Δv
ji) dihitung dengan:
Δv
ji= α ẟ
jx
i...(17)
j = 1, 2, 3,..., p i = 0, 1, 2,....,n
Demikian seterusnya hingga semua faktor
ẟ di unit tersembunyi yang berhubungan
langsung dengan unit masukan dihitung.
4 e. Pemberhentian pembelajaran
Ketiga fase tersebut diulang – ulang terus hingga kondisi penghentian dipenuhi.
Umumnya kondisi penghentian yang sering dipakai adalah jumlah iterasi atau kesalahan.
Iterasi akan dihentikan jika jumlah iterasi yang dilakukan sudah melebihi jumlah maksimum iterasi yang ditetapkan, atau jika kesalahan yang terjadi sudah lebih kecil dari batas toleransi yang diijinkan. Kriteria pemberhentian pembelajaran pada penelitian ini adalah jumlah iterasi yang ditoleransi sebanyak 2.000 iterasi.
f. Penerapan
Selanjutnya untuk mengukur error (kesalahan) forecast biasanya digunakan Mean Absolute Percentage Error atau Mean Squared Error
1) Mean Absolute Percentage Error (MAPE) MAPE adalah rata-rata persentase absolut dari kesalahan peramalan dengan menghitung error absolut tiap periode. Error ini kemudian dibagi dengan n. Rumus dari MAPE ini adalah sebagai berikut (Soedjianto dkk, 2006):
(
) ∑| | ...(18) dimana :
Xt = permintaan aktual periode t Ft = ramalan permintaan periode t n = jumlah periode peramalan 2) Mean Squared Error (MSE)
Mean squared error (MSE) yaitu rata-rata dari kesalahan forecast dikuadratkan. Rumus dari MSE ini adalah sebagai berikut (Prabowo dkk, 2012):
∑
...(19) dengan
X
t: data sebenarnya terjadi
F
t: data ramalan dihitung dari model yang digunakan pada waktu t
n : banyak data hasil ramalan
Peramalan Permintaan Menggunakan Metode Time Series
1. Metode Moving Averages
Moving Average termasuk dalam time series model yang merupakan metode peramalan kuantitatif dengan menggunakan waktu sebagai dasar peramalan. Untuk membuat suatu peramalan diperlukan data historis (masa lampau) permintaan. Data inilah yang akan dianalisis dengan menggunakan parameter waktu sebagai dasar analisis.
Metode Moving Average ini paling sesuai apabila pola data masa lampau yang dimiliki bertipe siklikal (Soedjianto dkk, 2006):
a) Jika data time series tidak diketahui polanya, artinya tidak ada gejala trend naik maupun turun, musiman dan sebagainya, maka untuk meramalkan F
tdapat digunakan metode single moving average sebagai berikut:
∑
...(20)
∑
...(21) Keterangan
F
T+1: Peramalan untuk Periode T+1 X
T: Data pada periode ke T T : Jangka waktu perataan F
T+2: Peramalan untuk periode T+2
b) Jika data time series yang diamati, merupakan suatu deret yang secara tetap meningkat tanpa unsur kesalahan random yang menghasilkan trend linier meningkat, maka dapat digunakan metode double moving averages sebagai berikut:
(
) – (
) ....(22) dengan
...(23)
...(24) N = jangka waktu moving averages
m = jangka waktu forecast ke depan 2. Metode Exponential Smoothing
Metode Exponential Smoothing merupakan prosedur perbaikan terus-menerus pada peramalan terhadap objek pengamatan terbaru (Makridakis, 2005). Dalam pemulusan eksponensial atau exponential smoothing terdapat satu atau lebih parameter pemulusan yang ditentukan secara eksplisit, dan hasil ini menentukan bobot yang dikenakan pada nilai observasi. Dengan kata lain, observasi terbaru akan diberikan prioritas lebih tinggi bagi peramalan daripada observasi yang lebih lama (Raharja dkk, 2010).
a) Jika data time series memperlihatkan pola konstan atau jika perubahannya kecil saja, maka untuk meramalkan F
tdapat digunakan metode single exponential smoothing sebagai berikut:
F
t+1= αX
t+ (1 – α) F
t...(25) Keterangan :
F
t+1: ramalan t waktu atau periode ke depan
setelah pengamatan terakhir X
t5 F
t: X1
α : Smoothing konstan
b) Jika data time series menunjukkan pola linier, maka dapat digunakan metode double exponential smoothing dengan rumus sebagai berikut:
(
) – (
) ....(26)
dengan S’
t= α X
t+ (1 – α) S’
t-1...(27)
S”
t= αS’
t+ (1 – α) S”
t-1...(28)
S”t = X...(29)
dimana S’
tadalah nilai pemulusan eksponensial tunggal dan S”
tadalah nilai pemulusan eksponensial ganda c) Jika data time series tidak memperlihatkan pola konstan ataupun linier yang digunakan adalah metode triple exponential smoothing dengan rumus sebagai berikut :
[ ] [ ] ..(31)[ ]
dengan S’
t= α X
t+ (1 – α) S’
t-1...(33)
S”
t= αS’
t+ (1 – α) S”
t-1...(34)
S’”
t= αS”
t+ (1 – α) S”’
t-1...(35)
S’”
t= X
1...(36)
dimana S’
tadalah nilai pemulusan pertama, S”
tadalah nilai pemulusan kedua dan S’”
tadalah nilai pemulusan ketiga. 3. Metode Dekomposisi Dekomposisi adalah model kecenderungan yang mempergunakan empat komponen pendekatan yaitu kecenderungan (merupakan tingkah laku jangka panjang), cylical (bentuk siklis), seasional (bentuk musiman) dan komponen random. Model dekomposisi tersusun sebagai berikut (Saefulloh, 2011): Data= trend + musiman + siklus + error....(37)
atau Ramalan= trend + musiman + siklus...(38)
HASIL DAN PEMBAHASAN Penelitian dengan metode jaringan syaraf tiruan ini dilakukan untuk meramalkan permintaan produk susu pasteurisasi Kop SAE Pujon untuk periode satu tahun mendatang, yaitu April 2014 – Maret 2015. Metode jaringan syaraf tiruan yang digunakan adalah Backpropagation, dilakukan dengan menggunakan Software
Matlab 7.10. Model peramalan yang dibuat terdiri dari 3 variabel independen (harga, biaya promosi dan distribusi, outlet) dan 1 variabel dependen (volume penjualan).
Dalam jaringan syaraf tiruan, model ini terbaca sebagai 3 unit (neuron) input dan 1 unit neuron output, sehingga rancangan arsitektur jaringan yang digunakan dalam penelitian adalah 1 lapis input dengan 3 neuron input dan 1 lapis output dengan 1 neuron output, sedangkan neuron hidden layer dicari jumlah optimalnya (nilai MSE terkecil) dari tiap jaringan melalui pelatihan (training).
Pembelajaran jaringan membutuhkan parameter-parameter yang digunakan untuk mengenali pola data. Parameter pembelajaran dalam penelitian meliputi max. epoch 2000, dan learning rate 0.1 Maksimum epoch berfungsi sebagai kriteria pemberhentian pelatihan, yaitu pelatihan dihentikan setelah mencapai 2000 iterasi. Nilai goal (MSE) adalah 0.0001, dipakai untuk menentukan batas nilai MSE agar iterasi dihentikan, nilai ini dipilih berdasarkan dengan trial dan error sampai ketemu performance dan goal yang terkecil. Pada momentum konstan (mc) dipilih nilai 0.85, nilai ini dipiih karena pada komputer nilai default momentum sebesar 0.85. Hasil pelatihan jaringan produk susu pasteurisasi Kop SAE Pujon dalam jaringan syaraf tiruan dari masing-masing neuron dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Hasil Pelatihan Jaringan Susu Pasteurisasi Kop SAE Pujon Hidden
Layer Jumlah
Neuron MSE
1
1 0.00532
2 0.00413
3 0.00234
4 0.00206
5 0.00176
6 0.00107
7 0.000771 8 0.000619 9 0.000262 10 0.000186 Sumber : Data diolah (2014)
Jaringan terbaik dihasilkan oleh
pelatihan jaringan 3-10-1 (3 neuron input, 10
neuron hidden layer, 1 neuron output) dengan
nilai MSE terkecil adalah 0.000186. Gambar
model Jaringan Syaraf Tiruan 3-10-1 dapat
dilihat pada Gambar 2.
6
X1 Harga Produk
X2 Biaya Promosi dan Biaya Distribusi X3 Jumlah Outlet
Z1
Z3
Z2
Y1 Peramalan Permintaan
E1
E2
3 neuron input
10 neuron hidden layer
1 neuron output Z5
Z4
Z6
Z9
Z7
Z8
Z10
