MATEMATIKA. 1. Jawab: B x 3 4x 2 + x 4 = 0 adalah x 1, x 2 dan x 3. x x x 3 2 = (x 1 +x 2 +x 3 ) 2 2(x 1 x 2 + x 1 x 3 + x 2 x 3 )

378

MATEMATIKA

1. Jawab: B

x

³

4x

²

+ x  4 = 0 adalah x

1

, x

2

dan x

3

. x

12

+ x

22

+ x

32

= (x

1

+x

2

+x

3

)

²

2(x

1

x

2

+ x

1

x

3

+ x

2

x

3

)

= ( ^b _a )

²

 2 ^c a

= (4)

²

 2  1

= 14 2. Jawab: C

1 2

6 8

cer min y x Rotasi45^o

M M

( , ) 

^

 ??  A '

2 1

1 1

2 2

1 1

2 2

1 1

2 2

1 1

2 2

2 2 0 1 6

1 0 8

2 2

2 2 6

2 2 8 3 2 4 2 3 2 4 2

2 7 2 A ' M M A 

      

 

            

    

 

        

   

 

     

 

 

  

 

) , ( '

A  2 7 2

3. Jawab: E

1 2

2 2

75 15 15 15

15 15

15 15

15 15

15 15 1

1 30 2

1 1 1 2 2 4

o o

o o

o o

o o

o o

o o

o

x x tg tg

ctg tg cos sin

sin cos cos sin sin cos

sin

  

 

 

 











1 2

75 15

15 15

15 15

15 15

1

o o

o o

o o

o o

x x tg tg

ctg tg cos sin

sin cos

  

 

 



Persamaan kuadratnya

2

1 2 1 2

0

x  (x  x )x x x  

2

4 1 0

x  x  

4. Jawab: B u

1

+ u

2

+ u

3

= 24

(u

2

 b) + u

2

+ (u

2

+ b) = 24 3 u

2

= 24

u

2

= 8 u

12

= u

3

 10

(u

2

 b)

²

= (u

2

+ b)  10 (8  b)

²

= (8 + b)  10 b

²

 16b + 64 = b  2

b

²

 17b + 66 = 0 (b  6) (b  11) = 0

b = 6 atau b = 11

Karena barisan tersebut suku-suku positif, maka b = 6

Barisannya adalah: 2, 8, 14, 20, …

75 90 15

15

o o o

o

core tan

tg tg( )

ctg

 



378

5. Jawab: C Catatan

1 2 3 4

S

_

 U  U  U  U  ...

  S

_ genap

 U

2

 U

4

 U

6

 U

8

 ...

  S

_ ganjil

 U

1

 U

3

 U

5

 U

7

 ...

Diketahui S

_

 8 ;   ⁸

genap

3 S

_



ganjil genap

Cata tan : (S )

_

 (S )

_

 S

_

  ^{8 8}

ganjil

3 S

_

 

  ¹⁶

ganjil

3

S

_



genap ganjil

Cata tan : r (S ) (S )





 

⁸³

16 3

1 r   2 Dari S

~

= 8 

r 1

 a = 8

 2 1 1

a

 = 8

 a = 4 6. Jawab: B

b cos a

cos cos a cos b b sin a cos b cos a sin

b sin a cos b cos a

sin cos b b sin a cos

a sin

b sin a cos b cos a

sin cos b

b sin a cos

a sin

b sin a cos b cos a sin b tg a tg

) b a sin(





 



 



 





7. Jawab: A

Persamaan lingkarannya

0 c y 9 x y

x

²



²

   

Menyinggung garis y = x

x

²

+ x

²

 x + 9x + c = 0 2x

²

+ 8x + c = 0

0 D 

0 c 2 4 8

²

   

8 c 

8. Jawab: B

Banyak cara: ^{5 5 9}   = 225 9. Jawab: D

 

π π

π π

π π

π

π 6

6

6 6

6 6

6

6

f(x) 8 8 sin x cos(x ) 8 4 2 sin x cos(x )

8 4 sin(x x ) sin(x (x )) 8 4 (sin(2x ) sin( ))

8 4 (sin(2x ) 1 ) 2 10 4 sin(2x )

  

   

       

    

    

  

a f 

max

 10 4 14   b f 

min

 10 4 6   a b 20  

10. Jawab: D

1945 2

10

^o

2012 A log

sin

 

      

2 2 3

2 3

p p

B   

      

Diketahui matriks AB tidak punya invers, maka 0

0 det(AB) det(A) det(B)



 

det(A) jelas tidak mungkin 0, maka det(B)  0

5 5 9

Ada 5 cara memilih huruf

vokal yaitu a, i, u, e, o

Ada 5 cara memilih angka ganjil, yaitu 1, 3, 5, 7, 9

Salah satu angka

sudah diambil,

tersisa 9 angka

378

11. Jawab: A

p p

2 2

0 0

p p

2

0 0

p 0

cos x dx (1 sin x) dx

1 dx sin x dx

x a

p a

 

 

 

 

 

 

12. Jawab: E

Volume limas P.BCS = ¹ ₃  Luas alas  tinggi Dengan Luas alas = luas  BCS

= ¹ ₂ BC  CS

= ¹ ₂ a 

2 1 a

= ₄ ¹ a

²

dan tinggi = jarak P ke alas  BCS = ¹ ₂ a Jadi Volume limas P.BCS = ¹ ₃ ( ₄ ¹ a

²

) ( ₂ ¹ a)

= ₂₄ ¹ a

³

volume limas P.BCS : volume kubus ABCD.EFGH

= ₂₄ ¹ a

³

: a

³

= 1 : 24 13. Jawab: C

y = 2x

²

+ px + p + 6 Syarat 1. D > 0

p

²

 8p  48 > 0

(p + 4) (p  12) > 0 …(1) Syarat 2. x

1

+ x

2

> 0

 _a ^b > 0



¹₂

p > 0

p < 0 …(2)

Syarat 3. x

1

 x

2

> 0

a c > 0

21

(p+6) > 0 p > 6 …(3)

Irisan dari ketiga syarat tersebut …

adalah 6 < p < 4 14. Jawab: D

3 2

5 2

2 5 2

2

5 2 5

2 20 50

5 2 10

2 10 25

5 2 10

5 2

2 10 5

1 10 1 10

x

x

x x

x x x

Lim sin (x ) cos( x )

x(x x )

Lim sin (x ) cos( x )

(x ) x

Lim Lim

cos( x ) sin (x )





 

 

 

 

  

 

 

 



15. Jawab: A

3

3 4 R

V   

²

2

4 4 25 2500

dV R

dR  

  

 

dV dV dR dt  dR  dt

dt

 dR



 2500 100

  25

1 dt dR E

C

A B

F H G

D P

S

6 4 0 12 1

3 2

1

378

FISIKA

16. Jawab: E

Mekanika : Kinematika : Gerak parabola.

Misalkan pada saat sudutnya β, lajunya z, berarti komponen kecepatan mendatarnya adalah v cosθ = z cos β (ingat, dalam gerak semacam ini, komponen kecepatan mendatar tetap ),

jadi z = v cosθ / cos β.

17. Jawab: E

Mekanika : Rotasi + translasi :

Percepatan pusat massa bola yang menggelinding : a = 2/3 g sin θ, tidak tergantung massa dan jejari. Jawab : Percepatan sama.

18. Jawab: C

Mekanika : Momentum dan kekekalan energi mekanik : Tumbukan tidak lenting :

m

p

v

p

= (m

p

+ m

B

) v, sedang perubahan energi kinetik menjadi energi potensial pegas menghasilkan : ½ (m

P

+m

B

) v

²

= ½ kx

²

,

jadi v

P

= [(m

P

+ m

B

)/m

P

] x √{k/(m

P

+ m

B

)}

= (2,5/0,1)(0,5)√(1000/2,5) = 250 m/s 19. Jawab: B

Mekanika : Usaha dan Energi

total

W  ΔEK

2 2

1 1

2 2

0

berat gesek

W  W  mv  mv  ( sinθ)

gesek berat

sinθ

W W mg  h  mgh

       

20. Jawab: E Listrik Magnet

Partikel bermuatan diletakkan (dari keadaan diam, v = 0) dalam ruang yang dipengaruhi

Jadi, partikel tersebut hanya dipengaruhi oleh gaya elektrostatis (F

e

) yang sejajar dengan medan listrik (E). Karena a = F/m, maka partikel tersebut akan bergerak dengan percepatan yang sejajar dengan F dan E dalam lintasan berbentuk garis lurus.

21. Jawab: B Listrik : Daya :

P = V

²

/R, jadi P

2

/P

1

= (V

2

/V

1

)

²

= ( 0,7)

²

= 0,49, jadi dayanya berkurang 51%.

22. Jawab: B Listrik statik :

F = qE. Karena besar muatan elektron dan proton sama, sedang E keping tetap, maka gaya terhadap elektron akan sama besar dengan gaya terhadap proton, begitu pula energi potensialnya

= qV (sama besar). Karena a = F/m, dan massa elektron lebih kecil daripada proton, maka percepatan terhadap elektron lebih besar, sehingga elektron akan lebih cepat sampai.

23. Jawab: E

Bunyi : Efek Doppler

p

p s

s

f v v f v v

 

 (1) Benar

Jika sumber mendekati pendengar, dan pendengar menjauhi sumber,

maka

_p ^p _s

s

f v v f v v

 



Karena v

s

> v

p

, diperoleh f

p

> f

s

. (2) Benar

Jika sumber diam, dan pendengar mendekati sumber, maka

_p

v v

^p _s

f f

v

  . Diperoleh f

p

> f

s

.

(3) Benar

Jika pendengar diam, dan sumber menjauhi pendengar, maka

_p

v

_s

f f

 v v

 . Diperoleh f

p

< f

s

.

h

θ mgsinθ f

ges

v tetap

378

24. Jawab: A Bunyi: Dawai

( 1)

n

2

n v

f L

  ; dengan FL

v  m Untuk nada dasar (n = 0):

2

1 1 (200)(0,5)

100 Hz

2 2(0,5) 10

o

f FL

L m

^

  

25. Jawab: C Kalor :

Karena grafik bagian mendatarnya ada 2 buah, dapat disimpulkan bahwa datar pertama (yang lebih rendah suhunya) menunjukkan proses peleburan, dan datar kedua proses penguapan.

Pada peleburan berlaku Q = L m atau L = Q/m = (100)(30x60)/0,01 = 18x10

⁶

J (1 salah).

Pada penguapan berlaku Q = mU, atau U = Q/m = (100)(20x60)/0,01 = 12x10

⁶

J (2 benar).

26. Jawab: A

Hukum I Termodinamika: Q ΔU W  

Usaha pada proses pemanasan gas ideal volume tetap adalah nol, sehingga Q

_v

 ΔU atau C ΔT

v

 ΔU . Sedangkan usaha pada proses pemanasan gas ideal tekanan tetap adalah W PΔV  , sehingga Q

_P

 ΔU PΔV  atau C ΔT

P

 ΔU nRΔT  . Karena itu diperoleh :

P v

C  C  nR .

Jadi, C

p

selalu lebih besar C

v

karena gas melakukan usaha luar saat dipanaskan pada tekanan tetap.

27. Jawab: A Optik geometri

Rumus lensa : 1/f = 1/s + 1/(L-s), atau

f = s(L-s)/(s+L-s) = s(L-s)/Lf akan maksimum jika s(L-s) maksimum, dan hal ini terjadi jika s = L/2 (dicari dengan syarat nilai ekstrim atau turunannya nol), jadi f

maks

= L/4.

28. Jawab: C

Jika θ

1

dan θ

2

masing-masing adalah sudut datang dan sudut bias berkas cahaya yang merambat dari medium dengan indeks bias n

1

ke medium dengan indeks bias n

2

, maka berlaku:

1 2 2 2

2 1 1 1

sinθ λ

sinθ λ

n v

n   v  dan f

₁

 f

₂

Karena θ

₂

 θ

₁

, maka diperoleh n

₂

 n

₁

, v

₂

 v

₁

, dan λ

₂

 λ

₁

.

Pernyataan (2) dan (4) saja yang benar.

29. Jawab: D E = 5E

o

= 5mc

²

E

²

 E

_o²

 ( ) pc

²

2 4 2 4 2 2

2 4 2 2

2 2

25 24

24 2 6

m c m c p c m c p c

p m c mc

 



  

30. Jawab: A

Fisika Modern, Radiasi benda hitam, Pergeseran Wien :

λ = 2,9x10

^-3

/T, maka λ

1

 λ

2

= 2,9x10

^-3

(1/T

1

– 1/T

2

)

= 2,9x10

^-3

(1/1450  1/2900) = 1 x 10

^-6

= 1

mikrometer. Jika suhu naik, maka panjang

gelombangnya turun.

378

CH

₃

CH CH

₂

Cl

CH

₃

1 2 3

CH

₃

CH

₂

CH

₂

CH

₂

O

4 3 2 1

CH

3

CH

2

CH

2

CH

2

CHO

5 4 3 2 1

KIMIA

31. Jawab: A

Massa Cu = W

Cu

= 3,175 gram W

Cu

= e F  3,175 = 63 5

2 F

,   F = 0,1

e

Cu

= Ar Cu elektron

elektrolisis larutan CuSO

4

:

CuSO

4

(aq)  Cu

²⁺

(aq) + SO

4 2–

(aq) Katoda ( - ) : Cu

²⁺

(aq) + 2e Cu (s)

Anoda ( + ) : 2 H

²

O (l) 4 H

⁺

(aq) + O

2

(g) + 4e 

1 mol gas O

2

4 mol e 4 F 1

4 x 0,1 mol gas O

2

 0 ,1 F Volume gas O

2

pada TP : 5 dm

³

gas N

2

massanya 7 gram : 

Rumus :

0 1

1 1 2 4

7 1

28 4

2 2

5

V n VO

,

V  n  L 

  Volume gas O

2

= 0,5 L

32. Jawab: D (CH

3

)

2

CHCH

2

Cl :

1 kloro – 2 metilpropana 33. Jawab: C

besi (II) hidroksida : Fe(OH)

2

, n = jumlah ion = 3 , Ksp = 4s

³

34. Jawab: C

Gas-gas pencemar udara adalah SO

2

dan CO.

35. Jawab: A

Rumus molekul C

5

H

10

O

Rumus umum : C

n

H

2n

O : R – CHO dan R – CO – R Aldehida keton/alkanon Alkanal

R – CHO : pentanal

2-metilbutanal

378

CH ¹

₃

CO ² CH ³

₂

CH ⁴

₂

CH ⁵

₃

CH ¹

₃

CH ²

₂

CO ³ CH ⁴

₂

CH ⁵

₃

CH

₃

CO CH CH

₃

CH

₃

1 2 3 4

CH

₃

C CHO

CH

₃

CH

₃

2 1 3

2,2 dimetilpropanal R – CO – R : alkanon/keton

2 – pentanon 3 – pentanon

3 – metil – 2 – butanon

36. Jawab: C

CaCO

3

(s) + 2 HCl (aq)  CaCl

2

(aq) + H

2

O (l) + CO

2

(g)

 

25 g cuplikan 224 mL (STP) =

224 10

3

22 4 ,





10

^{– 2}

mol CaCO

3

murni = 10

^{– 2}

mol

Massa CaCO

3

murni = 10

^{– 2}

x 100 g = 1 g

Kadar CaCO

3

dalam cuplikan = massa CaCo murni

³

massa cuplikan  100 % 1

2 5 100 %

 ,  = 40%

37. Jawab: C

Konfigurasi elektron ion Co

²⁺

: [Ar] 3d

⁷

    

Jumlah elektron yang tidak berpasangan = 3 38. Jawab: D

Sifat khas logam aktif kalium bila dibakar menghasilkan warna ungu.

39. Jawab: D

 t = 10

^o

C  V = 2 kali lebih besar =

2 1 80 50 10 3

2

t t

n t

 

  



= 8 kali Waktu pada t

1

= 12 menit

Waktu pada t

2

=

₂

1

t 1

 V x waktu pada t

1

= 1

8  12 menit = 1,5 menit

378

40. Jawab: C Ikatan ion :

- antara unsur sangat elektropositif dengan sangat elektronegatif - antara golongan IA /II A dengan golongan VII A / VI A

- berdasarkan saling serah terima elektron

(1) 4p

¹

dan 3p

⁵

: 4p

¹

golongan IIIA dan 3p

⁵

golongan VII A : salah (2) 4s

²

dan 4p

⁵

: 4s

²

golongan IIA dan 4p

⁵

golongan VII A : benar (3) 3s

²

dan 4s

²

: 3s

²

golongan IIA dan 4s

²

golongan II A : salah (4) 3s

¹

dan 3p

⁵

: 3s

¹

golongan IA dan 3p

⁵

golongan VII A : benar 41. Jawab: E

50 mL HNO

3

0,2 M + 50 mL KOH 0,4 M  

50 x 0,2 = 10 mmol 50 x 0,4 = 20 mmol mmol H

⁺

= 10 < mmol OH

^–

= 20 mmol

habis bereaksi mmol OH

^–

sisa = 10 mmol [OH

^–

] = . . . M = mmol

mL campuran = 10

100 = 0,1 M pOH = 1, pH = 14 – 1 = 13

42. Jawab: B

Pupuk ZA mengandung 264 g (NH

4

)

2

SO

4

, (M

r

= 132) :

Massa N dalam 264 g (NH

4

)

2

SO

4

=

_{4 2 4}

4 2 4

2 Ar N

massa (NH ) SO Mr(NH ) SO

  28

132 264

  = 56 gram

Pernyataan benar, alasan benar, keduanya tidak ada hubungan.

43. Jawab: E

P : 1s

²

2s

²

2p

⁵

: golongan VII A Q: 1s

²

2s

²

2p

⁶

3s

¹

: golongan I A R : 1s

²

2s

²

2p

⁶

3s

²

3p

³

: golongan V A S : 1s

²

2s

²

2p

⁶

3s

²

3p

⁶

3d

¹⁰

4s

²

: golongan II B T : 1s

²

2s

²

2p

⁶

3s

²

3p

⁶

3d

¹⁰

4s

²

4p

⁵

: golongan VII A 44. Jawab: E

2 C

2

H

2

(g) + 5 O

2

(g) → 4 CO

2

(g) + 2 H

2

O (g) ΔHf : 2(+ 52) 0 4 (–394) 2 (–242) –1576 –484 ΔHreaksi = (–1576 + –484) – 104 = –2164 kJ / 2 mol C

2

H

2

52 gram C

2

H

2

(M

r

= 26)= 52

26 = 2 mol, q = 2164 kJ 45. Jawab: A

1 17

14   

378

BIOLOGI

46. Jawab: E

Persamaan mitokondria dan kloroplas :

 memiliki dua lapis membran

 mengandung DNA dan ribosom

 membran dalam mengalami pelipatan

 membentuk ATP (mitokondria membentuk ATP pada respirasi aerob, kloroplas membentuk ATP pada reaksi terang fotosintesis)

47. Jawab: B

Pernyataan dan alasan benar, tetapi keduanya tidak menunjukkan hubungan sebab akibat.

Endosperma memiliki susunan kromosom triploid karena terbentuk hasil fertilisasi antara inti generative yang memiliki susunan kromosom haploid dengan inti kandung lembaga sekunder yang memiliki susunan kromosom diploid.

Angiospermae mengalami pembuahan ganda yang menghasilkan :

- Zigot

- Endosperma/cadangan makanan 48. Jawab: C

Persamaan tahap dekarboksilasi oksidatif dengan siklus Krebs pada respirasi gula secara aerob adalah :

 anaerob

 dihasilkan NADH

 dihasilkan CO

2

 terjadi pada matriks mitokondria 49. Jawab: C

Pernyataan benar

Seorang wanita buta warna (X

^cb

X

^cb

) jika memiliki anak laki-laki dapat dipastikan menderita butawarna.

Alasan salah

Seorang anak laki-laki buta warna mendapat gen butawarna dari ibunya.

50. Jawab: E

Pernyataan berikut yang berhubungan dengan percobaan yang dilakukan oleh Louis Pasteur adalah

 menentang generatio spontanea

 memperbaiki percobaan Lazzaro Spallanzani

 menggunakan tabung lurus , U dan leher angsa

 menggunakan kaldu daging

 menumbangkan teori abiogenesis 51. Jawab: A

Peristiwa yang tergolong peristiwa euploid/

perubahan seluruh set/ploidi kromosom adalah semangka 3N (semangka tanpa biji).

52. Jawab: A

Pernyataan yang terkait dengan hibridoma

 fusi sel somatik/sel tubuh

 rekombinasi DNA/terjadi penggabungan DNA dari dua sel somatik yang berbeda

 melibatkan myeloma/sel darah putih kanker

 menghasilkan antibodi monoklonal/antibodi sejenis

53. Jawab: E

Spermatophyta adalah golongan tumbuhan biji yang dibedakan menjadi :

 Gymnospermae/tumbuhan biji terbuka

 Angiospermae/tumbuhan biji tertutup, dibedakan menjadi :

 Monokotil/berkeping biji satu

 Dikotil/berkeping biji dua 54. Jawab: D

Golongan Molusca yang mampu membentuk butiran mutiara digolongkan pada kelas Pelecypoda / Bivalvia /Lamellibranchiata

55. Jawab: D

Pernyataan salah

Paus tergolong mammalian sedangkan hiu tergolong Chondricthyes/ikan bertulang rawan.

Alasan benar.

Hewan-hewan yang termasuk ke dalam kelas mammalia memiliki kelenjar susu.

56. Jawab: D

Lichenes/lumut kerak merupakan organisme

perintis/pioner yaitu organisme yang dapat

merubah lingkungan yang nggak bisa ditempati

makhluk hidup lain menjadi bisa.

378

57. Jawab: E

Bagian daun yang mengandung kloroplas adalah :

 mesofil yang mencakup :

 palisade/pagar/tiang

 spons/bunga karang

 sel penjaga/penutup stomata 58. Jawab: A

Berdasarkan ciri-ciri yang ditemukan pada polutan tersebut yaitu :

- bentuk gas

- dihasilkan pada proses pembakaran tidak sempurna

- tidak berbau dan tidak berasa

- dapat menyebabkan asfiksi/gangguan pengikatan dan pengangkutan oksigen maka polutan yang dimaksud adalah CO (karbon monoksida).

59. Jawab: C

Pernyataan benar

Bagian telinga manusia yang disebut saluran semisirkuler berfungsi membantu keseimbangan.

Alasan : salah

Impuls saraf yang berasal dari saluran semisirkuler dibawa ke cerebellum/otak kecil.

60. Jawab: D

Gangguan reabsorpsi air dapat terjadi akibat

berkurangnya sekresi hormon ADH yangberasal

dari hipofisis bagian posterior.