BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. A. Deskripsi Hasil Penelitian

commit to user 47 BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Hasil Penelitian

Penelitian dilaksanakan pada bulan April sampai bulan Juni 2016 dengan subjek penelitian adalah sembilan siswa kelas X SMA Negeri 1 Cepu yang terdiri dari tiga siswa tingkat metakognisi tinggi, tiga siswa tingkat metakognisi sedang, dan tiga siswa tingkat metakognisi rendah yang diperoleh dari hasil tes penempatan. Data dalam penelitian ini berupa hasil tes tertulis dan wawancara antara peneliti dan subjek terpilih. Data dalam penelitian ini berupa hasil tes dan wawancara antara peneliti dengan subjek terpilih. Penelitian ini dilakukan pada sembilan subjek penelitian yang masing-masing subjek dilakukan pengambilan data sebanyak dua kali. Pelaksanaan dalam memperoleh data yang berupa tes tertulis dan wawancara tersebut dapat dilihat pada Tabel 4.1.

Tabel 4.1 Waktu Pelaksanaan Penelitian

No. Subjek Jenis Data Hari/Tanggal Jenis Data Hari/Tanggal 1. MT1 Data 1 Sabtu, 30/04/2016 Data 2 Sabtu, 07/05/2016 2. MT2 Data 1 Selasa,17/05/2016 Data 2 Sabtu, 21/05/2016 3. MT3 Data 1 Selasa, 24/05/2016 Data 2 Sabtu, 28/05/2016 4. MS1 Data 1 Rabu, 01/06/2016 Data 2 Jumat, 03/06/2016 5. MS2 Data 1 Selasa, 24/05/2016 Data 2 Jumat, 27/05/2016 6. MS3 Data 1 Rabu, 01/06/2016 Data 2 Sabtu, 04/06/2016 7. MR1 Data 1 Sabtu, 30/04/2016 Data 2 Sabtu, 14/05/2016 8. MR2 Data 1 Selasa, 17/05/2016 Data 2 Jumat, 24/05/2016 10. MR3 Data 1 Rabu, 01/06/2016 Data 2 Jumat, 03/06/2016

Pengambilan data pertama dilakukan dengan melakukan tes dan wawan- cara, yang dilaksanakan selama beberapa hari. Kemudian diambil pengambilan data yang kedua. Berdasarkan pengambilan data yang telah dilakukan pada masing-masing siswa tersebut, diperoleh ungkapan tertulis siswa dan hasil reka- man video siswa yang mendukung untuk mendeskripsikan respon siswa dalam menyelesaikan soal geometri dimensi tiga pada sub pokok bahasan jarak. Setelah

commit to user

mendapatkan data, selanjutnya dilakukan analisis pada masing-masing siswa secara mendalam terhadap hasil pengerjaan tes tertulis dan hasil rekaman wawan- cara. Analisis pada masing-masing siswa secara lengkap dapat dilihat pada tahap analisis.

Analisis dilakukan pada pengambilan data pertama dan kedua. Hal ini dilakukan untuk melihat validitas data yang dilakukan siswa pada pengambilan data pertama dan kedua. Pada pengambilan data yang kedua juga dilakukan tes tertulis dan wawancara. Setelah mendapatkan hasil data pengambilan data perta- ma dan kedua, selanjutnya adalah membandingkan data tersebut. Dengan mem- bandingkan kedua data tersebut, maka akan didapat respon siswa berdasarkan taksonomi SOLO sebagai data yang valid atau tidak valid. Data disebut valid jika kedua data tersebut terdapat konsistensi dari kedua pengambilan data tersebut.

Data hasil penelitian ini adalah semua informasi yang berkaitan respon siswa berdasarkan taksonomi SOLO siswa kelas X-IPA 1 dan IPA-2 SMA Negeri 1 Cepu. Data tersebut diperoleh dari tes tertulis dan wawancara, setelah data diperoleh selanjutnya digolongkan sesuai dengan tingkat taksonomi SOLO.

Untuk mempermudah dalam analisis data, peneliti memberikan inisial pada bagian data ungkapan tertulis dan ungkapan lisan dari hasil transkip wawancara.

Berikut ini inisial yang digunakan:

1. Peneliti (P)

2. Subjek metakognisi tinggi pertama (MT1) 3. Subjek metakognisi tinggi kedua (MT2) 4. Subjek metakognisi tinggi ketiga (MT3) 5. Subjek metakognisi sedang pertama (MS1) 6. Subjek metakognisi sedang kedua (MS2) 7. Subjek metakognisi sedang ketiga (MS3) 8. Subjek metakognisi rendah pertama (MR1) 9. Subjek metakognisi rendah kedua (MR2) 10. Subjek metakognisi rendah ketiga (MR3)

Berikut ini merupakan analisis respon siswa dalam memecahkan masalah geometri berdasarkan taksonomi SOLO pada sembilan subjek penelitian

commit to user

berdasarkan masing-masing tingkatan metakognisi menurut data hasil tes tertulis dan wawancara yang dilakukan sebanyak dua kali.

1. Paparan dan Analisis Data Siswa Metakognisi Tinggi (MT) a. Siswa Metakognisi Tinggi 1 (MT1)

1.) Subjek MT1 dalam mengerjakan soal jenis unistructural

a.) Subjek MT1 dalam mengerjakan soal jenis unistructural pada tes pertama.

Berikut adalah hasil pengerjaan subjek MT1 dalam menger- jakan soal unistructural pada tes pertama.

Gambar 4.1. Jawaban Tertulis 1 MT1 Terkait Jawaban Soal Unistructural

Pada tahap memahami masalah yang dituangkan dalam jawaban tes tertulis pada gambar 4.1, subjek menggambar bangun ruang kubus ABCD.EFGH dan memberi keterangan bahwa panjang rusuknya 8 cm. Pada tahap perencanaan subjek menggambar bangun persegi panjang ACGE kemudian menggambar titik O yang merupakan perpotongan garis EC dan AG. Pada A₁ dituliskan cara mendapatkan EO adalah ½ dari panjang garis EC yang panjangnya adalah √ cm. Berdasarkan operasi perhitungannya, disimpulkan bahwa panjang garis EO adalah √ cm. Selanjutnya, dilakukan wawancara terhadap MT1 untuk mengecek kembali pengerjaan tes

A1

commit to user

tertulis siswa. Berikut hasil wawancara dalam mengerjakan soal jenis unistructural pada tes pertama.

1P-01 : Mbak Tiara coba baca yang diketahui dari soal ini!

1MT1-01 : Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm.

1P-02 : Ya, terus yang a!

1MT1-02 : Jika titik O merupakan titik tengah garis diagonal ruang, tentukan berapakah jarak antara titik O dan titik E!

1P-03 : Titik O ke titik E. Coba kamu jelaskan!

1MT1-03 : Kan O titik tengah garis diagonal ruang. Diagonal ruang itu kan AG, EC, HB sama FD. Terus O itu kan titik tengah diagonal ruang. Diagonal ruang tadi kan bisa AG, bisa EC.

Saya ambilnya ini, bidang ACGE. EC kan diagonal ruang, titik tengahnya kan O. Jarak titik O ke E kan berarti setengah dari diagonal ruang.

1P-04 : Diagonal ruang sendiri berapa?

1MT1-04 : Diagonal ruang itu √ .

1P-05 : Nah √ itu dapat dari mana ya?

1MT1-05 : √ didapat dari Phytagoras dari GC terus AC.

1P-06 : AC berapa?

1MT1-06 : AC nya √ .

1P-07 : √ itu didapat dari mana?

1MT1-07 : Dari AB ditambah BC.

1P-08 : Phytagoras itu berlaku pada bangun apa sih?

1MT1-08 : Segitiga.

1P-09 : Segitiga semua bisa ya?

1MT1-09 : Ya, ehh tidak. Segitiga siku-siku (membetulkan jawaban).

1P-10 : Kalau tidak siku-siku tidak bisa?

1MT1-10 : Tidak bisa.

Dalam kutipan wawancara tersebut, berdasarkan 1MT1-03 subjek menjelaskan pemahaman siswa terhadap soal yang telah diberikan dengan mengatakan bahwa titik O merupakan titik tengah garis diagonal ruang AG, EC, HB dan FD. Setelah itu, melakukan perencanaan dengan mengambil bidang ACGE. Subjek mengatakan EC adalah diagonal ruang dan menyimpulkan jarak titik O ke titik E adalah setengah dari diagonal ruang. Menurut ₁MT1-05 diperoleh panjang diagonal ruang dari rumus √ dengan Phytagoras dari segitiga siku-siku sisi GC dan AC. Menurut 1MT1-07 Garis AC dengan panjang √ cm juga didapatkan dari Phytagoras yang diperoleh dari sisi AB dan BC.

commit to user

b.) Subjek MT1 dalam mengerjakan soal jenis unistructural pada tes kedua

Berikut adalah hasil pengerja an subjek MT1 dalam menger- jakan soal unistructural pada tes kedua.

Gambar 4.2. Jawaban Tertulis 2 MT1 Terkait Jawaban Soal Unistructural

Pada tahap memahami masalah, subjek menggambar kubus ABCD.EFGH terlebih dahulu yang tampak pada gambar 4.2. dan memberikan keterangan pada salah satu rusuk CG, panjangnya adalah 12 cm. Selanjutnya, subjek melakukan perencanaan dengan membuat gambar persegi panjang ABGH kemudian dibuat garis diagonal AG yang panjangnya √ cm. Subjek menarik garis dari titik O ke titik K, pada B1 subjek menyimpulkan panjang OK adalah setengah dari garis HB dengan panjang √ cm sehingga diperoleh panjang OK adalah √ cm. Selanjutnya, dilakukan wawancara terhadap MT1 untuk mengecek kembali pengerjaan tes tertulis siswa. Berikut hasil wawancara dalam mengerjakan soal jenis unistructural pada tes kedua.

2P-01 : Oke sekarang dibaca yang diketahui dan poin a!

2MT1-01 : Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 12 cm.

Jika titik O merupakan titik tengah garis diagonal ruang dan titik K merupakan titik tengah dari garis HG. Berapakah jarak titik O ke titik K?

2P-02 : Jarak titik O ke titik K.

B1

commit to user

2MT1-02 : Jarak titik O ke titik K. Diambil bidang HGAB. Jarak titik O ke titik K, berarti kan O itu titik tengahnya AG. K itu titik tengahnya HG. Jadi jarak titik O ke titik K ini (menunjuk garis OK).

2P-03 : Terus bagaimana?

2MT1-03 : Jadi OK ini kan setengahnya AH atau BG. Jadi setengahnya BG. BG kan √ . Setengahnya √ berarti √ .

Berdasarkan 2MT1-02 dan 2MT1-03, dikatakan bahwa jarak titik O ke titik K adalah garis OK yang panjangnya adalah setengah dari garis AH atau BG dengan panjang 12√ cm. Selanjutnya, berikut dijelaskan pemaparan hasil wawancara yang menjelaskan tentang bagaimana cara mendapatkan panjang BG sehingga diperoleh panjangnya adalah √ cm.

2P-04 : Nah untuk mencari √ bagaimana caranya?

2MT1-04 : √ ini kan diagonal sisi. Diagonal sisi kan √ atau bisa pakai Phytagoras. Phytagoras dari akar BC kuadrat ditambah CG kuadrat.

2P-05 : Apa tadi? GB sama dengan …?

2MT1-05 : Akar BC kuadrat ditambah CG kuadrat.

Berdasarkan 2MT1-04, subjek mengatakan bahwa √ cm adalah diagonal sisi yang dapat diperoleh rumus √ atau Phytago- ras. Menurut 2MT1-05 panjang garis GB dengan Phytagoras dipero- leh dari akar BC kuadrat ditambah CG kuadrat.

c.) Validitas Data

Indikator dalam mengerjakan soal unistructural adalah siswa mampu menggunakan satu aspek dari informasi yang ada dalam proses pemecahan yang diperoleh langsung dari permasalahan.

Berikut dipaparkan kedua data yang digunakan dalam melakukan penyelesaian yang dapat dilihat pada Tabel 4.2.

Tabel 4.2 Triangulasi Data Subjek MT1 Indikator Unistructural

Data Pertama Data Kedua

subjek menuliskan panjang EO adalah

½ dari EC dengan panjang √ cm.

Menurut ₁MT1-05 panjang tersebut di- peroleh dari Teorema Phytagoras dari sisi GC dan AC.

Berdasarkan tes tertulis jarak titik O ke titik K adalah setengah dari garis HB yang panjangnya √ cm, menurut

2MT1-04 diperoleh dari rumus cepat √ cm atau dengan Phytagoras dari akar BC kuadrat ditambah CG kuadrat.

commit to user

Dari kedua data tersebut tampak bahwa dalam menentukan jaraknya menggunakan satu aspek yaitu sama-sama menggunakan Teorema Phytagoras. Berdasarkan kesamaan respon yang telah diberikan maka dapat disimpulkan bahwa data pertama adalah data yang valid.

d.) Analisis Data

Dari tes tertulis pertama diketahui bahwa subjek dapat memahami soal dengan baik, subjek menggambar bangun ruang kubus terlebih dan memberi keterangan pada gambar sesuai dengan yang diketahui dari soal. Subjek dapat melakukan perencanaan dengan menggambar ulang bangun persegi panjang ACGE pada tes pertama untuk menemukan permasalahan dari soal yang telah ditanyakan, dalam menjawab soal unistructural ini subjek memben- tuk bangun segitiga siku-siku sehingga dapat mencari salah satu dari panjang yang dicari, baru setelah itu subjek melakukan perhitungan, terlihat bahwa subjek MT1 melakukan perhitungan dengan cermat dan teliti. Berdasarkan 1MT1-04 dan 1MT1-05, untuk menentukan diagonal ruang digunakan rumus √ yang diperoleh dari Phytagoras sisi GC dan AC sedangkan menurut ₁MT1-07 panjang AC diperoleh dari Phytagoras sisi AB dan BC.

Dari hasil paparan data dan analisis yang dilakukan baik dari metode tes dan wawancara pada tes pertama subjek MT1 dapat menjawab soal tipe unistructural dengan benar, subjek MT1 tidak hanya sekedar dapat menjawab soal dengan rumus cepat √ untuk mencari panjang diagonal bidang dan √ untuk mencari diagonal ruang, tetapi subjek benar-benar paham konsep mencari jarak antara titik dan titik yaitu dengan mengkaitkan Teorema Phytagoras dalam mencari jarak. Berdasarkan analisis tersebut dapat disimpulkan bahwa subjek MT1 dapat mengerjakan soal jenis unistructural berdasarkan indikator unistructural dengan memanfaatkan satu aspek

commit to user

yaitu menggunakan Phytagoras dalam melakukan penyelesaiannya dengan benar.

2.) Subjek MT1 dalam mengerjakan soal jenis multistructural

a.) Subjek MT1 dalam mengerjakan soal jenis multistructural pada tes pertama.

Berikut adalah hasil pengerjaan subjek MT1 dalam menger- jakan soal multistructural pada tes pertama.

Gambar 4.3. Jawaban Tertulis 1 MT1 Terkait Jawaban Soal Multistructural

Pada tahap perencanaan, subjek menggambar bangun persegi panjang EBCH terlebih dahulu yang tampak pada gambar 4,3, dalam gambar tersebut diberi keterangan bahwa panjang EO dan OC adalah √ cm, sedangkan panjang CM dan BM adalah 4 cm. Kemudian, subjek membuat garis A2 sebagai jaraknya. Hasil pengerjaan dengan menggunakan Phytagoras pada A3 disimpulkan bahwa panjang M ke AG adalah √ cm. Berikut ini juga dipaparkan hasil wawancara untuk mengecek hasil pengerjaan subjek MT1 dalam mengerjakan soal multistructural tes pertama.

1P-11 : Coba baca yang b!

1MT1-11 : Jika titik M merupakan titik tengah garis BC, tentukan berapakah jarak titik M ke garis AG? M itu titik tengah BC.

BC kan di sini (menunjuk garis BC).

1P-12 : Ini yang ditanyakan jarak apa sih?

1MT1-12 : M ke AG.

1P-13 : M nya yang mana?

1MT1-13 : M di sini (menunjuk garis MO).

1P-14 : Jaraknya berarti mana? Titik M ke garis AG. Mengapa kok kamu tarik ke sini (menunjuk garis MO), ke titik O.

A3

A2

commit to user

1MT1-14 : Soalnya kan cari yang paling dekat.

1P-15 : Yang paling dekat itu sudutnya berapa?

1MT1-15 : 90⁰.

1P-16 : Pasti 90⁰?

1MT1-16 : Ya, tegak lurus.

1P-17 : Berarti ini tegak lurusnya di mana?

1MT1-17 : Di sini (menunjuk titik O).

1P-18 : Nah kamu kok bisa memastikan kalau kamu tarik M ke O itu pasti tegak lurus di sini?

1MT1-18 : Karena ini segitiga. Mencari jaraknya yang ini tingginya, tinggi segitiga.

1P-19 : Segitiga yang bagaimana sih?

1MT1-19 : Segitiga yang sama sisi.

1P-20 : Ini sama sisi kah? Ini ke sini berapa. Apakah ini semua sisinya sama?

1MT1-20 : Beda. Ini sama kaki.

1P-21 : Sama kaki atau sama sisi berarti?

1MT1-21 : Sama kaki.

1P-22 : Sama kaki kalau ditarik garis ini.

1MT1-22 : Tegak lurus.

1P-23 : Tegak lurus gitu ya. Oke terus untuk mencari MO bagaimana?

1MT1-23 : M ke O berarti MG dikurangi GO.

1P-24 : MG dikurangi GO...?

1MT1-24 : Akar MG kuadrat dikurangi GO kuadrat.

1P-25 : Jadi hasilnya berapa ini?

1MT1-25 : MG nya dicari dulu. MG nya berarti √ .

Berdasarkan hasil wawancara 1MT1-13 dan 1MT1-14, subjek menjelaskan bahwa untuk mencari jarak titik M ke garis AG dicari jarak yang terdekat yaitu garis MO. Menurut 1MT1-18, 1MT1-21, dan 1MT1-22 subjek mengatakan bahwa segitiga AMG adalah segitiga sama kaki sehingga jika ditarik garis tinggi MO pasti tegak lurus.

Langkah selanjutnya berdasarkan 1MT1-24 untuk menghitung pan- jang MO diperoleh dari akar MG kuadrat dikurangi GO kuadrat.

Sebelum menentukan panjang MO ditentukan terlenih dahulu pan- jang dari garis MG. Menurut 1MT1-25 panjang MG adalah √ cm.

b.) Subjek MT1 dalam mengerjakan soal jenis multistructural pada tes kedua

Berikut adalah hasil pengerjaan subjek MT1 dalam menger- jakan soal multistructural pada tes kedua.

commit to user

Gambar 4.4. Jawaban Tertulis 2 MT1 Terkait Jawaban Soal Multistructural

Berdasarkan B₂ subjek menarik garis MO sebagai jaraknya.

Kemudian, berdasarkan B₃ subjek mencari panjang MC dengan menggunakan Phytagoras dengan panjang sisi-sisinya adalah 12 cm dan 6 cm sehingga diperoleh panjang MC adalah √ cm. Subjek juga menggunakan Phytagoras dalam memperoleh panjang MO yang dalam perhitungannya dengan cara mensubstitusikan panjang sisi-sisi yang diketahui yaitu √ cm dan √ cm sehingga diperoleh panjang MO adalah √ cm. Berikut ini juga dipaparkan hasil wawancara untuk mengecek hasil pengerjaan subjek MT1 dalam mengerjakan soal multistructural tes kedua.

2P-06 : Oke sekarang yang poin b!

2MT1-06 : Jika titik M terletak di tengah-tengah garis AB. Berapakah jarak titik M ke garis FC?

2P-07 : M ke garis FC.

2MT1-07 : M kan titik tengahnya AB. Jarak FC diambil segitiga MFC.

Segitiga MFC itu segitiga sama kaki jadi ditarik tengahnya jadi tegak lurus. Terus jaraknya M ke O itu tingginya. Dicari MC nya dulu. MC dari ditambah .

2P-08 : Menggunakan yang mana?

2MT1-08 : ditambah (menunjuk panjang garis BC dan MB).

2P-09 : Segitiga apa itu?

2MT1-09 : Segitiga sama kaki.

2P-10 : Namanya?

2MT1-10 : Segitiga siku-siku.

2P-11 : Menggunakan apa ini?

2MT1-11 : Phytagoras.

2P-12 : Setelah menggunakan Teorema Phytagoras dicari…?

2MT1-12 : MC nya jarak M ke C ini .

2P-13 : MC ketemu?

2MT1-13 : Terus tadi yang dicari M ke O. Jarak M ke O bisa diambil dari MC kuadrat ditambah OC kuadrat sama dengan √ .

2P-14 : Titik ke garis harus bagaimana?

2MT1-14 : Harus tegak lurus.

B2

B3

commit to user

Berdasarkan hasil wawancara pada 2MT1-07, subjek menje- laskan yang diketahui dari soal terlebih dahulu yaitu dengan mengatakan kedudukan M yang berada di tengahnya garis AB.

Kemudian, untuk menentukan panjang FC, subjek mengambil segitiga MCF dan mengatakan segitiga tersebut adalah sama kaki sehingga jika ditarik tengah-tengahnya pasti tegak lurus. Subjek menyimpulkan jarak antara titik M ke titik O adalah tinggi dari segitiga. Sebelum menentukan panjang MO subjek mencari panjang MC terlebih dahulu yaitu dari rumus Phytagoras pada segitiga siku- siku BCM. Setelah MC ketemu baru menentukan panjang MO yang juga menggunakan Phytagoras pada segitiga siku-siku CMO sehing- ga diperoleh panjang MO adalah √ cm. Dalam wawancara 2MT1- 14 subjek mengatakan bahwa jarak antara titik dan garis harus tegak lurus.

c.) Validasi Data

Indikator dalam mengerjakan soal multistructural adalah siswa mampu menggunakan sedikitnya dua aspek dari informasi yang ada dalam proses pemecahan yang diperoleh langsung dari permasa- lahan. Berikut dipaparkan kedua data yang digunakan dalam melaku- kan penyelesaian yang dapat dilihat pada Tabel 4.3.

Tabel 4.3. Triangulasi Data Subjek MT1 Indikator Multistructural

Data Pertama Data Kedua

Berdasarkan tes tertulis A₂ tampak bah- wa subjek menarik garis dari titik M ke titik O sehingga diperoleh garis MO sebagai jaraknya. Menurut ₁MT1-18 dan

1MT1-21 ditarik ke titik O karena MO merupakan tinggi dari segitiga sama kaki, sehingga menurut 1MT1-22 akan terbentuk garis yang tegak lurus.

Berdasarkan tes tertulis B₂ tampak bahwa subjek menarik garis dari titik M ke titik O. Menurut ₂MT1-07 untuk menentukan jaraknya dibuat segitiga MFC, jenis segitiga MFC adalah segi- tiga sama kaki sehingga jika ditarik garis di tengahnya maka akan tegak lurus.

Berdasarkan ₁MT1-24 untuk menentukan panjang M ke O adalah akar dari MG kuadrat dikurangi GO kuadrat.

Berdasarkan ₂MT1-13 disebutkan bah- wa panjang M ke O diambil dari MC kuadrat ditambah OC kuadrat.

commit to user

Dari kedua data tersebut tampak bahwa dalam menentukan jaraknya menggunakan dua aspek yaitu sama-sama menggunakan definisi jarak dan Teorema Phytagoras. Berdasarkan kesamaan res- pon yang telah diberikan maka dapat disimpulkan bahwa data perta- ma adalah data yang valid.

d.) Analisis Data

Subjek dapat melakukan perencanaan dengan menggambar persegi panjang EBCH dan membuat garis diagonal EC dan menarik garis OM. Subjek mampu menggunakan aspek pertama dengan benar yaitu subjek dapat menarik jarak antara titik M ke garis AG dengan benar. Jarak tersebut ditunjukkan pada A2 yang tampak pada gambar 4.3, analisis definisi jarak tersebut dijelaskan pada 1MT1-18. Pada hasil wawancara tersebut dikatakan bahwa ditarik garis MO dikarena- kan MO merupakan garis tinggi dari segitiga. Menurut 1MT1-21 dan

1MT1-22 dikatakan jenis segitiganya adalah segitiga sama kaki yang jika ditarik garis di tengah-tengah maka akan terbentuk sudut yang tegak lurus. Subjek juga dapat menggunakan aspek lain dengan benar untuk menentukan panjang MO yaitu dengan menggunakan Phyta- goras, hal ini tampak pada ₁MT1-24 yang mengatakan bahwa pan- jang MG adalah akar dari MG kuadrat dikurangi GO kuadrat.

Berdasarkan analisis tersebut maka dapat dikatakan bahwa subjek memenuhi indikator multistructural yang dalam proses pe- ngerjaannya, subjek mampu menggunakan lebih dari satu aspek de- ngan benar. Subjek dapat menentukan jarak menggunakan definisi jarak berdasarkan analisis yang benar dan mampu memanfaatkan Phytagoras sebagai aspek kedua.

3.) Subjek MT1 dalam mengerjakan soal jenis relational

a.) Subjek MT1 dalam mengerjakan soal jenis relational pada tes pertama.

Berikut adalah hasil pengerjaan subjek MT1 dalam menger- jakan soal relational pada tes pertama.

commit to user

Gambar 4.5. Jawaban Tertulis 1 MT1 Terkait Jawaban Soal Relational

Dalam melakukan perencanaan, subjek membuat persegi panjang ABGH kemudian memberikan keterangan pada gambar bahwa panjang BG adalah √ cm dan HG adalah 8 cm. Berdasarkan A4, subjek membuat garis AO yang tegak lurus dengan BH. Berdasar- kan A5, subjek membuat persamaan dari kesebangunan yaitu BH sebanding dengan AB dan AH sebanding dengan AO. Dalam penger- jaannya yang dicari adalah AO yang disimbolkan dengan huruf , dengan persamaan tersebut diperoleh nilai adalah ^√ cm. Berikut ini juga dipaparkan hasil wawancara untuk mengecek hasil penger- jaan subjek MT1 dalam mengerjakan soal relational tes pertama.

1P-26 : Coba jelaskan yang c!

1MT1-26 : Tentukan berapa jarak titik A ke garis BH?

1P-27 : A ke garis BH.

1MT1-27 : Ambil ABHG. Ini kan carinya AO. Sini O, pakai segitiga sini kan sama pakai segitiga AOB sama AOB. Luas segitiga kan setengah kali alas kali tinggi. Jadi setengah dikali alasnya AH dikali AB sama dengan setengah dikali AO dikali BH.

Kan setengahnya sama jadi dicoret terus dikali silang ketemunya AB sama dengan AH per AO. Panjang BH kan diagonal ruang jadi √ per AB. AB kan sisinya jadi 8 sama dengan AH. AH kan diagonal sisi jadi √ per AO ini dikalikan silang lagi jadinya √ sama dengan √ kali atau AO. sama dengan √ per √ terus dirasionalkan jadi √ per 3.

1P-28 : Berarti simpulannya bagaimana? Jarak antara titik dengan garis harus bagaimana sih?

A5

A4

commit to user

1MT1-28 : Tegak lurus.

1P-29 : Tegak lurus dengan …?

1MT1-29 : Titik yang satu harus tegak lurus dengan garisnya.

Berdasarkan 1MT1-27, subjek menjelaskan bahwa untuk me- ngerjakan poin c digambar bangun ABGH terlebih dahulu kemu-dian untuk menentukan panjang AO menggunakan persamaan luas segiti- ga AOB. Alas yang pertama adalah HB dan tingginya adalah AO dan untuk alas yang kedua adalah AH dan tingginya adalah AB, sehingga diperoleh panjang AO adalah ^√ cm. AO merupakan jarak terpendek dan tegak lurus terhadap garis AB yang merupakan garis tinggi segitiga.

b.) Subjek MT1 dalam mengerjakan soal jenis relational pada tes kedua Berikut adalah hasil pengerjaan subjek MT1 dalam menger- jakan soal relational pada tes kedua.

Gambar 4.6. Jawaban Tertulis 2 Subjek MT1 Terkait Jawaban Soal Relational

Subjek menggambar persegi panjang ACGE terlebih dahulu kemudian menarik garis dari titik A ke titik L yang terletak di tengah- tengah garis EG kemudian membuat garis lagi dari titik G ke titik I yang terletak di tengah-tengah garis AC sehingga terbentuk dua garis yang sejajar. Subjek membuat garis ketiga yaitu garis EC sehingga memotong tegak lurus pada dua garis yang sejajar tersebut. Dalam B₄ MT1 disimpulkan bahwa jarak garis AL ke garis IG adalah 1/3 dari garis EC yaitu √ cm. Berikut ini juga dipaparkan hasil wawancara untuk mengecek hasil pengerjaan subjek MT1 dalam mengerjakan soal relational tes kedua.

B4

commit to user

2P-15 : Oke sekarang yang c!

2MT1-15 : Jika titik L terletak pada perpotongan garis EG dan garis HF dan titik I terletak pada perpotongan garis AC dan garis BD.

Berapakah jarak AL ke garis IG?

2P-16 : AL ke garis IG?

2MT1-16 : AL ke garis IG bisa pakai bidang ACGE.

2P-17 : ACGE bidang apa sih itu?

2MT1-17 : Ini persegi panjang. Tadi kan L titik tengahnya EG di sini I, dari sini terus ditarik garis jadi kan titik E ke O. T ke C itu sama. Jadi OT sama dengan sepertiga EC, atau bisa dicari tingginya TC. Terus dicari tingginya EO ketemu terus OT.

2P-18 : Mencari EO bagaimana caranya?

2MT1-18 : Ini segitiga siku-siku perbandingan luas, jadi luas segitiga AEL sama dengan luas segitiga EOL. Luas segitiga kan setengah kali alas kali tinggi. Jadi setengah dikali alasnya EL dikali tingginya AE sama dengan setengah dikali tingginya EO dikali alasnya OL. Setengah dikali EL nya.

2P-19 : EL nya berapa?

2MT1-19 : EL nya √

2P-20 : 6√ terus?

2MT1-20 : Dikali AE nya 12 sama dengan setengah dikali EO nya dicari dikali OL nya.

2P-21 : Tadi menggunakan luas segitiga mana sih?

2MT1-21 : Ini (menunjuk segitiga EAL).

2P-22 : Berarti alasnya mana?

2MT1-22 : Alasnya AL.

2P-23 : AL nya berapa? Carinya bagaimana?

2MT1-23 : Pakai Phytagoras lagi. Phytagorasnya EL ke ini ditambah AE kuadrat.

2P-24 : Bagaimana?

2MT1-24 : EL kuadrat ditambah AE kuadrat.

2P-25 : Coba dicari dulu ya.

2MT1-25 : EL nya kan √ ditambah , √ (melakukan perhitun- gan).

2P-26 : √ ?

2MT1-26 : Ya. (melakukan perhitungan) Ini berarti √ sama dengan √ kali EO. EO sama dengan √ dibagi √ . Ini kan √ per √ dirasionalkan. √ per 6 kan √ jadi √ .

2P-27 : Ini ketemu EO √ . Terus ini?

2MT1-27 : Ini kan sama.

2P-28 : Terus yang dicari apa?

2MT1-28 : OT.

2P-29 : OT bagaimana caranya?

2MT1-29 : OT sama dengan EC dikurangi EO tambah TC sama dengan EC. EC nya kan √ dikurangi EO nya √ TC nya juga √ . √ dikurangi √ jadinya √ .

2P-30 : √ . Berarti ini √ terbukti ya. Tadi kan titik ke garis itu jaraknya harus bagaimana?

2MT1-30 : Tegak lurus.

2P-31 : Bagaimana cara membuktikan ini tegak lurus? Dapat dari mana?

2MT1-31 : Cara membuktikan tegak lurus ya diambil segitiganya.

2P-32 : EO dan AL bagaimana?

commit to user

2MT1-32 : EO dan AL ini kan segitiga. Terus ini diambil tengahnya jadi kan di sini tegak lurus. Ini tegak lurus ini juga sama tegak lurus.

2P-33 : Ini di tengahnya?

2MT1-33 : Ya.

2P-34 : Di tengahnya apa tidak ini?

2MT1-34 : Tidak ini tidak di tengahnya.

2P-35 : Tapi ini merupakan apa?

2MT1-35 : Itu garis tinggi.

2P-36 : Garis tinggi pasti?

2MT1-36 : Tegak lurus.

2P-37 : Tegak lurus dengan alasnya gitu ya?

2MT1-37 : Ya.

2P-38 : Kalau ini 90⁰ ini berapa berarti?

2MT1-38 : 90⁰.

2P-39 : Karena apa?

2MT1-39 : Berpelurus.

2P-40 : Kalau ini caranya bagaimana?

Yang sudut ini bisa tahu 90⁰ dari mana?

2MT1-40 : Ya dari ini dari berpelurus.

Berdasarkan hasil wawancara dan 2MT1-16, dalam menja- wab poin c subjek menggunakan bidang persegi panjang ACGE.

Subjek menjelaskan kedudukan titik I yang terletak di tengah garis AC yang kemudian ditarik garis ke titik G dan titik L titik EG ditarik ke titik A. Karena O merupakan perpotongan garis AL dan ga-ris EC dan titik T merupakan perpotongan garis IG dan garis EC, pada

2MT1-17, subjek menyimpulkan bahwa jarak titik E ke titik O sama dengan jarak titik T ke C sehingga panjang OT adalah sepertiga dari panjang EC.

Dalam wawancara subjek juga menjelaskan dengan cara lain yaitu dengan mencari tinggi EC dan EO dari segitiga. Subjek mencari EO dengan menggunakan perbandingan luas segitiga EAL sehingga dapat diperoleh panjang EO, karena panjang EO sama dengan panjang TC sehingga dapat dicari panjang OT yaitu EC dikurangi EO ditambah TC diperoleh hasilnya √ cm. Subjek mengatakan jaraknya harus tegak lurus, dalam melakukan pembuktian dari EO dan EC yang merupakan tinggi segitiga sehingga garis tersebut akan tegak lurus dengan alasnya.

commit to user c.) Validasi Data

Indikator dalam mengerjakan soal relational adalah siswa mampu menggunakan sedikitnya dua aspek dari informasi yang ada dalam proses pemecahan yang diperoleh langsung dari permasalahan kemudian membuat hubungan diantara aspek-aspek tersebut sehingga diperoleh hasil yang relevan. Berikut dipaparkan kedua data yang di- gunakan dalam melakukan penyelesaian yang dapat dilihat pada Tabel 4.4.

Tabel 4.4. Triangulasi Data Subjek MT1 Indikator Relational

Data Pertama Data Kedua

Berdasarkan tes tertulis A₄ subjek mena-rik garis AO yang tegak lurus dengan garis HB. Menurut ₁MT1-27 untuk mencari tinggi segitiga digunakan luas perbandingan segitiga AOB den- gan alas nya AH dan tingginya AB, sedangkan alas kedua BH dan tinggi kedua AO. Setelah dimasukkan pan- jangnya maka dapat diperoleh AO sebagai tinggi segitiga yang merupakan jaraknya.

Berdasarkan tes tertulis B₄ jarak garis AL ke garis IG adalah 1/3 dari panj- ang diagonal ruang. Menurut ₂MT1- 18 digunakan perbandingan luas segi- tiga AEL dengan alas garis EA dan tinggi-nya garis EL sedangkan untuk alas yang kedua adalah garis AL dan tingginya EO, kemudian mencari pan- jang AL terlebih dahulu menggunakan Phytagoras sehingga dengan menggu- nakan operasi perbandingan luas segi- tiga diperoleh panjang garis EO. De- ngan cara yang sama maka diperoleh panjang XC. ₂MT1-29 panjang OT adalah panjang garis EC dikurangi panjang garis EO.

Dari kedua data tersebut tampak bahwa dalam menentukan jaraknya menggunakan dua aspek yaitu sama-sama menggunakan definisi jarak dan Teorema Phytagoras kemudian membuat hubungan diantara aspek-aspek tersebut dengan menggunakan perbandingan luas segitiga sehingga diperoleh hasil yang relevan. Berdasarkan kesamaan respon yang telah diberikan maka dapat disimpulkan bah- wa data pertama adalah data yang valid.

commit to user d.) Analisis Data

Berdasarkan tes tertulis dan hasil wawancara pada tes perta- ma terlihat bahwa subjek MT1 paham akan definisi jarak antara titik dan garis yaitu harus tegak lurus, kemudian subjek membuat hubungan persamaan luas segitiga yang rumusnya adalah ½ x alas x tinggi, alas untuk segitiga yang pertama adalah garis AB dan tingginya adalah garis AO, sedangkan untuk alas yang kedua menggunakan alasnya AB dan tingginya AH. Kemudian, dengan menggunakan persamaan luas tersebut maka dapat diperoleh jarak antara titik dan garis tersebut yang merupakan tinggi dari segitiga dan tinggi segitiga pasti tegak lurus terhadap alasnya, hal ini sesuai dengan definisi jarak yang harus tegak lurus. Sedangkan untuk menentukan panjang garis yang belum diketahui subjek meman- faatkan Phytagoras.

Berdasarkan hasil paparan data dan analisis yang dilakukan baik dari metode tes dan wawancara pada tes pertama, subjek MT1 dapat menjawab soal kategori relational dengan benar, subjek menggunakan lebih dari satu aspek dalam proses pemecahan masalah yaitu dengan Teorema Phytagoras dan definisi jarak antara titik dan garis pada data pertama dan definisi jarak antara garis dan garis pada data kedua serta dapat membuat hubungan antara aspek-aspek tersebut.

4.) Subjek MT1 dalam mengerjakan soal jenis extended abstract

a.) Subjek MT1 dalam mengerjakan soal jenis extended abstract pada tes pertama.

Berikut adalah hasil pengerjaan subjek MT1 dalam menger- jakan soal extended abstract pada tes pertama.

commit to user

Gambar 4.7. Jawaban Tertulis 1 MT1 Terkait Jawaban Soal Extended Abstract

Subjek MT1 menggambar bangun ABGH kemudian menarik garis diagonal BH, kemudian menentukan panjang garis BG yaitu √ cm namun setelah itu subjek tidak meneruskan langkah penger- jaannya. Berikut ini juga dipaparkan hasil pengerjaan subjek MT1 dalam mengerjakan soal extended abstract tes pertama dalam hasil wawancara berikut ini.

1P-30 : Yang terakhir d!

1MT1-30 : Tentukan berapa jarak garis AE dan garis HB. AE, HB diambil tengah-tengahnya dulu Mbak.

1P-31 : Diambil tengah-tengahnya. Itu merupakan jarak antara AE dan HB?

1MT1-31 : Ya.

1P-32 : Mengapa kok kamu ambil tengah-tengahnya sih?

1MT1-32 : Ya karena kan kalau diambil dari sini kan nanti ini masih panjang ini masih ada yang lebih dekat masih ada yang lebih pendek.

1P-33 : Jarak antara garis dengan garis itu harus bagaimana?

1MT1-33 : Tegak lurus.

1P-34 : Tegak lurus di?

1MT1-34 : Di garis yang satunya.

1P-35 : Yang satu? Salah satu sisi saja? AE gitu? Harus tegak lurus di AE? Kalau di HB tidak harus tegak lurus?

1MT1-35 : Ya harus tegak lurus.

1P-36 : Juga harus tegak lurus di sini dan di sini gitu ya?

1MT1-36 : Ya, di salah satu sisi aja.

1P-37 : Langkah-langkahnya untuk mencarinya bagaimana?.

1MT1-37 : Ya dicari dari HB dulu ke AE kalau dari sini kan nanti ini kan pasti tegak lurus.

1P-38 : Untuk memastikan tegak lurusnya bagaimana sih?

1MT1-38 : Biasanya kalau pak Afnan ngasih tahu ambil bidangnya.

1P-39 : Ambil bidangnya. Mana yang diambil bidangnya? Diambil bidangnya maksudnya kayak bagaimana?

1MT1-39 : (Berpikir)

Ya kayak gini kan bisa AGCE kan titiknya ada di sini.

1P-40 : Kalau yang tadi bagaimana ini AE sama HB. Terus yang dimaksud bidangnya mana? Langkah pertama bagaimana?

1MT1-40 : (Berpikir)

Ditarik garis tengahnya. Jaraknya itu tengahnya.

commit to user

1P-41 : Langsung kamu tarik aja gitu ya?

1MT1-41 : Dihubungkan gitu lo Mbak. Diambil tengah-tengahnya.

1P-42 : Yang tengah-tengahnya kamu hubungkan itu pasti dia siku- siku di kedua ruas gitu ya?

1MT1-42 : Ya.

1P-43 : Tahu cara analisisnya bagaimana?

1MT1-43 : (menggelengkan kepala sambil tersenyum)

Berdasarkan hasil wawancara, subjek MT1 mengatakan bah- wa untuk mencari jarak antara dua garis dicari jarak terpendek yaitu tegak lurus di kedua garis dengan jalan menghubungkan garis yang berada di tengah-tengah. Namun, saat ditanya tentang cara mengana- lisis mengapa siku-siku jika ditarik garis di tengah-tengah subjek hanya menggelengkan kepala.

b.) Subjek MT1 dalam mengerjakan soal jenis extended abstract pada tes kedua

Berikut adalah hasil pengerjaan subjek MT1 dalam menger- jakan soal extended abstract pada tes kedua.

Gambar 4.8. Jawaban Tertulis 2 MT1 Terkait Jawaban Soal Extended Abstract

Subjek menggambar segitiga EGO dan memberikan keterangan pada gambar bahwa panjang EO, EG dan EC adalah √ cm sehingga panjang EO dan OG adalah √ cm. Setelah itu subjek menggambar garis A₆ sebagai jaraknya, selanjutnya pada A₇ subjek melakukan operasi hitung untuk menentukan panjang DO dengan menggunakan Phytagoras yang panjang sisi-sisi yang diketahui adalah √ cm dan √ cm sehingga diperoleh panjang DO adalah √ cm. Berikut ini juga dipaparkan hasil pengerjaan

A7

A6

commit to user

subjek MT1 dalam mengerjakan soal extended abstract tes pertama dalam hasil wawancara berikut ini.

2P-41 : Oke sekarang yang poin d!

2MT1-41 : Hitunglah jarak garis EG dan garis FC! EG ini kan diagonal sisi FC diagonal sisi jadi diambil segitiga.

2P-42 : Segitiga apa?

2MT1-42 : EGD.

2P-43 : EGD terus setelah diambil segitiga?

2MT1-43 : Terus diambil titik tengah.

2P-44 : Berarti kamu ngambil segitiganya dibuat di salah satu sisi ya?

2MT1-44 : ya. Terus untuk mencari jaraknya di tarik garis tingginya biar tegak lurus. Terus DO dicari pakai Phytagorasnya.

2P-45 : Ini ya?

2MT1-45 : Ya.

2P-46 : Ketemu?

2MT1-46 : √ .

2P-47 : Nah itu kan 2 garis bersilangan berarti langkah-langkanya bagaimana?

2MT1-47 : Membuat bidangnya.

2P-48 : Bidangnya dibuat segitiga. Yang memuat ED gitu ya. Salah satu berarti ya?

2MT1-48 : Ya.

Berdasarkan hasil wawancara dapat disimpulkan bahwa un- tuk mencari jarak antara dua garis yang bersilangan adalah dengan membuat bangun segitiga dengan memuat salah satu dari dua garis yang besilangan setelah itu ditentukan tinggi segitiga. Kemudian, subjek menyimpulkan bahwa tinggi dari segitiga yang telah dibentuk adalah jarak antara dua garis yang bersilangan.

c.) Validasi Data

Indikator dalam mengerjakan soal extended abstract adalah siswa mampu menggunakan sedikitnya dua aspek dari informasi yang ada dalam proses pemecahan yang diperoleh langsung dari permasalahan kemudian membuat hubungan diantara aspek-aspek tersebut sehingga diperoleh hasil yang relevan serta mampu membuat generalisasi dari hasil yang diperoleh. Berikut dipaparkan kedua data yang digunakan dalam melakukan penyelesaian yang dapat dilihat pada Tabel 4.5.

commit to user

Tabel 4.5. Triangulasi Data Subjek MT1 Indikator Extended Abstract

Data Pertama Data Kedua

Berdasarkan ₁MT1-30 jaraknya adalah garis yang ditarik di tengah-tengah. Me- nurut ₁MT1-32 Jika diambil garis AB maka ada garis yang lebih dekat lagi.

Kemudian, ditanyakan analisisnya sub- jek menggelengkan kepala. Namun menurut ₁MT1-43 setelah ditanya bagai- mana cara analisisnya subjek mengge- lengkan kepala.

Berdasarkan ₂MT1-42 dan ₂MT1-43 berdasarkan panjang diagonal sisi FC maka dapat dibuat segitiga EGD. Me- nurut ₂MT1-45 jaraknya adalah yang ditarik garis tinggi yaitu garis DO yang panjangnya dapat dicari menggu- nakan Phytagoras.

Dari kedua data tersebut tampak bahwa dalam menentukan jaraknya tidak berdasarkan definisi jarak sehingga tidak diperoleh simpulan dan tidak dapat dibuat generalisasi yang benar pula.

Berdasarkan kesamaan respon yang telah diberikan maka dapat disimpulkan bahwa data pertama adalah data yang valid.

d.) Analisis Data

Berdasarkan tes tertulis dan hasil wawancara pada tes pertama terlihat bahwa subjek MT1 tidak paham terhadap definisi jarak antara garis dan garis. Subjek menyimpulkan bahwa jarak antara dua garis yang bersilangan adalah dengan menghubungkan garis ditarik pada titik tengah di kedua garis, namun berdasarkan

1MT1-43 subjek tidak dapat memberi penjelasan mengapa garis yang ditarik tersebut akan tegak lurus di kedua garis. Berdasarkan tes pertama maka dapat disimpulkan bahwa subjek tidak dapat menjawab soal jenis extended abstract dengan benar, dalam melakukan penyelesaian tidak mampu dalam melakukan simpulan dan generalisasi dengan benar.

b. Siswa pada Metakognisi Tinggi 2 (MT2)

1.) Subjek MT2 dalam mengerjakan soal jenis unistructural

a.) Subjek MT2 dalam mengerjakan soal jenis unistructural pada tes pertama.

commit to user

Berikut adalah hasil pengerjaan subjek MT2 dalam menger- jakan soal unistructural pada tes pertama.

Gambar 4.9. Jawaban Tertulis 1 MT2 Terkait Jawaban Soal Unistructural

Pada tahap memahami soal pada gambar 4.9, subjek menggambar kubus ABCD.EFGH dan memberi keterangan pada panjang salah satu rusukya yaitu 8 cm. Kemudian, menurut A₁ dituliskan panjang OE adalah setengah dari panjang diagonal ruang OC yang panjangnya √ cm sehingga didapatkan panjang OE adalah √ cm. Namun dalam pengerjaannya tidak dituliskan bagaimana cara untuk mendapatkan panjang EC. Berikut ini juga dipaparkan verifikasi hasil pengerjaan subjek MT2 dalam mengerja- kan soal unistructural tes pertama dalam hasil wawancara berikut ini.

1P-01 : Coba baca ya yang diketahui dari soal itu!

1MT2-01 : (Membaca soal)

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8cm.

1P-02 : Yang a!

1MT2-02 : Jika titik O merupakan titik tengah garis diagonal ruang, tentukan berapakah jarak antara titik O dan titik E?

1P-03 : Bagaimana ini? Jelaskan!

1MT2-03 : O kan titik tengah diagonal ruang, terus ke titik E.

O ke E kan setengah diagonal ruang, jadi jaraknya setengah diagonal ruang.

1P-04 : Diagonal ruang sendiri?

1MT2-04 : 8√ .

1P-05 : Kok langsung tahu 8√ ?

1MT2-05 : Dari Phytagoras.

1P-06 : Dari Phytagoras yang mana?

1MT2-06 : Dari diagonal sisi dan rusuknya.

1P-07 : Bagaimana bunyi Phytagorasnya?

1MT2-07 : √( √ ) .

A1

commit to user

1P-08 : Diagonal sisi itu sendiri didapat dari mana?

1MT2-08 : Dari Phytagoras sisi dengan sisi.

1P-09 : Jadi berapa diagonal sisinya?

1MT2-09 : 8√ .

Berdasarkan hasil wawancara 1MT2-02, subjek menjelaskan yang diketahui dari soal terlebih dahulu dengan menyebutkan kedudukan titik O yang berada pada titik tengah diagonal ruang, kemudian menyebutkan yang ditanyakan dari soal yaitu jarak titik O ke titik E. Berdasarkan 1MT2-03 dikatakan bahwa jaraknya adalah setengah dari diagonal ruang yaitu √ cm. Kemudian, subjek MT2 diminta menjelaskan dari mana hasil jawaban √ cm itu diperoleh.

Menurut 1MT2-06 disebutkan bahwa hasil tersebut diperoleh dari Phytagoras dari panjang diagonal sisi dan rusuknya, dalam percaka- pan wawancara MT2-07 subyek mengatakan hasil pengerjaan dari Phytagorasnya yaitu √( √ ) . Sedangkan menurut 1MT2-08 panjang diagonal sisi diperolah dari rumus Phytagoras dengan memanfaatkan kedua sisi-sisinya.

b.) Subjek MT2 dalam mengerjakan soal jenis unistructural pada tes kedua

Berikut adalah hasil pengerjaan subjek MT2 dalam menger- jakan soal unistructural pada tes kedua.

Gambar 4.10. Jawaban Tertulis 2 MT2 Terkait Jawaban Soal Unistructural

Sebelum mengerjakan soal, subjek MT2 menggambar kubus ABCD. EFGH terlebih dahulu. Subjek menarik sebuah garis dari titik

B1

commit to user

K ke titik O sehingga terbentuk sudut siku-siku antara garis OK dan garis HG. Dalam mencari panjang garis OK yang tampak pada B₂, subjek memanfaatkan Teorema Phytagoras dari segitiga OGK sehingga dapat disimpulkan hasilnya adalah √ cm. Berikut ini juga dipaparkan hasil pengerjaan subjek MT2 dalam mengerjakan soal unistructural tes kedua dalam hasil wawancara berikut ini.

2P-01 : Coba dibaca yang diketahui dari soal dan poin a!

2MT2-01 : Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 12 cm.

Jika titik O merupakan titik tengah garis diagonal ruang dan titik K merupakan titik tengah dari garis HG. Berapakah jarak titik O ke titik K?

2P-02 : O ke titik K bagaimana itu?

2MT2-02 : Titik O titik tengah dari diagonal ruang terus titik K titik tengah dari garis HG jadi jarak O ke K, dibuat segitiga OHG dulu. Segitiga OHG adalah segitiga sama kaki berarti OK ini di tengah-tengahnya dan memakai Phytagoras OG sama GK.

OK sama dengan akar OG kuadrat dikurangi GK kuadrat jadi hasilnya √ cm.

2P-03 : OG sendiri dapat dari mana?

2MT2-03 : Setengahnya dari diagonal ruang.

2P-04 : Diagonal ruangnya berapa?

2MT2-04 : Diagonal ruangnya √ .

2P-05 : √ dapat dari mana?

2MT2-05 : Phytagorasnya diagonal sisi sama sisinya.

2P-06 : Bagaimana bunyinya? AG sama dengan …?

2MT2-06 : AG sama dengan √( √ ) jadinya √

2P-07 : Nah AC sendiri?

2MT2-07 : AC dari Phytagoras sisi sama sisi.

2P-08 : Bagaimana?

2MT2-08 : AC sama dengan akar AB kuadrat ditambah BC kuadrat.

Berdasarkan hasil wawancara 2MT2-02, dijelaskan bahwa titik O adalah titik tengah garis diagonal ruang dan titik K titik tengah dari garis HG sehingga untuk mencari panjang garis OK dibuat segitiga sama kaki OHG terlebih dahulu. Karena OK berada di tengah-tengah maka dengan menggunakan Phytagoras dapat dicari panjang garis OK. Subjek mengatakan bahwa panjang OK adalah akar dari OG kuadrat dikuangi GK kuadrat jadi diperoleh panjnganya adalah √ cm. Berdasarkan 2MT2-03 panjang OG diperoleh dari setengah diagonal ruang yaitu √ cm yang diperoleh dari Phytagoras dengan memanfaatkan panjang kedua sisi-sisi pada

commit to user

segitiga dalam soal tersebut. Menurut ₂MT2-06 untuk mencari panjang AG dari perhitungan √( √ ) sehingga diperoleh hasilnya adalah √ sedangkan untuk mencari panjang AC pada

2MT2-08 juga diperoleh dari rumus Phytagoras yaitu akar dari AB kuadrat ditambah BC kuadrat.

c.) Validasi Data

Indikator dalam mengerjakan soal unistructural adalah siswa mampu menggunakan satu aspek dari informasi yang ada dalam proses pemecahan yang diperoleh langsung dari permasalahan.

Berikut dipaparkan kedua data yang digunakan dalam melakukan penyelesaian yang dapat dilihat pada Tabel 4.6.

Tabel 4.6. Triangulasi Data Subjek MT2 Indikator Unistructural

Data Pertama Data Kedua

Berdasarkan tes tertulis subjek menulis- kan panjang EO adalah ½ dari EC.

Menurut 1MT2-03 dan 1MT2-05 panjang OE adalah setengah dari panjang diago- nal ruang yang panjangnya diperoleh dari Phytagoras. Menurut ₁MT2-07 proses perhitunganya adalah

√( √ ) .

Berdasarkan tes tertulis dan ₂MT2-02 disebutkan bahwa panjang OK adalah akar dari dari OG kuadrat dikurangi GK kuadrat sehingga diperoleh hasilnya adalah √ cm.

Dari kedua data tersebut tampak bahwa dalam menentukan jaraknya menggunakan satu aspek yaitu sama-sama menggunakan Teorema Phytagoras. Berdasarkan kesamaan respon yang telah diberikan maka dapat disimpulkan bahwa data pertama adalah data yang valid.

d.) Analisis Data

Berdasarkan data pertama yang diperoleh dari tes dan wawancara terlihat bahwa subjek MT2 dapat memahami soal dengan

commit to user

baik, sebelum mengerjakan soal subjek menggambar bangun ruang kubus ABCD.EFGH terlebih dahulu. Pada tes tertulis subjek mem- buat garis EC sehingga langsung dapat menentukan panjang EO adalah setengah dari diagonal ruang. Menurut A₁ subjek menuliskan panjang OC adalah √ cm, berdasarkan 1MT2-06 diperoleh dari Phytagoras dengan menggunakan diagonal sisi dan rusuknya.

Kemudian, dalam mencari diagonal sisi menurut 1MT2-08 diperoleh dari Phytagoras sisi dengan sisi. Berdasarkan data tersebut dapat disimpulkan bahwa subjek mampu mengerjakan berdasarkan indikator unistructural, subjek dapat menggunakan satu aspek dalam menentukan jarak dengan benar yaitu subjek dapat mengkaitkannya dengan Phytagoras.

2.) Subjek MT2 dalam mengerjakan soal jenis multistructural

a.) Subjek MT2 dalam mengerjakan soal jenis multistructural pada tes pertama.

Berikut adalah hasil pengerjaan subjek MT2 dalam menger- jakan soal multistructural pada tes pertama.

.

Gambar 4.11. Jawaban Tertulis 1 MT2 Terkait Jawaban Soal Unistructural

Sebelum menjawab pertanyaan poin b, subjek membuat gambar kubus ABCD.EFGH terlebih dahulu. Kemudian, membuat garis yang menghubungkan titik A ke titik G, titik A ke titik M, dan titik M ke titik G sehingga terbentuk segitiga AGM. Subjek meng- gambar segitiga AGM. Selanjutnya dibuat garis A₃ dengan menghu-

A3 A2

commit to user

bungkan titik M ke titik tengah garis AG sehingga terbentuk segitiga siku-siku di dalamnya. Kemudian, pada A₃ subjek menentukan pan- jang garis MG dan MO yang diperoleh dari Phytagoras. Berikut ini juga dipaparkan hasil pengerjaan subjek dalam mengerjakan soal multistructural tes pertama dalam hasil wawancara berikut ini.

1P-09 : Coba baca terlebih dahulu soal yang nomor b!

1MT2-09 : Jika titik M merupakan titik tengah garis BC, tentukan barapakah jarak titik M ke garis AG?

1P-10 : M ke garis AG, coba itu bagaimana?

1MT2-10 : M ke garis AG, AG itu kan diagonal ruang, M itu kan titik tengah BC. Jaraknya itu yang tegak lurus.

1P-11 : Tegak lurusnya di mana?

1MT2-11 : (Menunjuk di titik O).

1P-12 : Kamu kok bisa tahu di titik O itu tegak lurus?

1MT2-12 : (Bepikir diam).

1P-13 : Ini kan kamu simpulkan tegak lurus ya?

1MT2-13 : Ya.

1P-14 : M ditarik ke garis O kok bisa disimpulkan tegak lurus di sini? (sambil menunjuk titik O)

1MT2-14 : (Masih berpikir lagi dan tersenyum)

1P-15 : Itu kamu mengira-ngira?

1MT2-15 : M ditarik ke G dan M ditarik ke A kan jadinya segitiga.

1P-16 : Segitiga apa?

1MT2-16 : Segitiga sama kaki.

1P-17 : Terus?

1MT2-17 : Ditarik tengahnya berarti ini kan tegak lurus (sambil menunjuk sudut AOM). Jadi ini kan jaraknya M ke O, diambil segitiga OAM. Ini pakai Phytagoras AM² - AO² jadi ketemu MO.

1P-18 : Jadi simpulan jarak titik dengan garis itu, harus bagaimana jaraknya?

1MT2-18 : Harus tegak lurus.

1P-19 : Tegak lurus pada?

1MT2-19 : Garisnya.

Berdasarkan hasil wawancara 1MT2-10, subjek menjelaskan bahwa M ke garis AG adalah diagonal ruang dan M adalah titik te- ngah BC. Kemudian, dicari jaraknya yang tegak lurus yaitu 1MT2-11 ditarik garis menuju titik O, menurut 1MT2-16 dikarenakan segitiga sama kaki. Kemudian, berdasarkan 1MT2-17 untuk menentukan jarak titik M ke titik O menggunakan segitiga OAM dengan memanfaatkan Phytagoras.

b.) Subjek MT2 dalam mengerjakan soal jenis multistructural pada tes kedua

commit to user

Berikut adalah hasil pengerjaan subjek MT2 dalam menger- jakan soal multistructural pada tes kedua.

Gambar 4.12. Jawaban Tertulis 2 MT2 Terkait Jawaban Soal Multistructural

Sebelum mengerjakan soal poin b, subjek MT2 menggambar bangun ruang kubus ABCD.EFGH pada gambar 4.12, kemudian membuat segitiga MFC dalam bangun ruang tersebut dan menarik sebuah garis B2 dari titik M ke garis FC. Perpotongan garis tersebut dinamakan titik M’ dan sudut perpotongan garis tersebut diberi tanda siku-siku. Subjek MT2 menentukan panjang garis MC dan MM’ dari segitiga dengan Phytagoras. Berikut ini juga dipaparkan hasil pengerjaan subjek MT2 dalam mengerjakan soal multistructural tes kedua dalam hasil wawancara berikut ini.

2P-09 : Sekarang yang poin b!

2MT2-09 : Jika titik M terletak di tengah-tengah garis AB. Berapakah jarak titik M ke garis FC?

2P-10 : M ke garis FC?

2MT2-10 : M titik tengah AB. FC diagonal sisi dibuat segitiga MFC.

MFC segitiga sama kaki berarti jaraknya di tengah- tengahnya FC. Berarti panjangnya MM’ sama dengan akar MC kuadrat dikurangi M’C kuadrat.

2P-11 : Ketemu MM’, titik dengan garis harus bagaimana?

2MT2-11 : Harus tegak lurus.

2P-12 : Tahu tegak lurus dari …?

2MT2-12 : Karena segitiga sama kaki berarti kalau ditarik tengah- tengahnya sudah pasti tegak lurus.

Berdasarkan wawancara 2MT2-10, dapat diketahui bahwa M adalah titik tengah garis AB dan garis FC adalah diagonal sisi sehingga subjek membuat segitiga MFC, karena jenis segitiganya adalah segitiga sama kaki maka jaraknya adalah yang berada di tengah-tengahnya FC yaitu garis MM’ dan garis tersebut saling tegak

B3

B2