BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Matematika merupakan salah satu ilmu yang mendasari perkembangan
kemajuan sains dan teknologi, sehingga matematika dipandang sebagai suatu ilmu
yang terstruktur dan terpadu, ilmu tentang pola dan hubungan, dan ilmu tentang
cara berpikir untuk memahami dunia sekitar. Dalam proses pembelajaran
matematika harus menekankan kepada siswa sebagai insan yang memiliki potensi
untuk belajar dan berkembang, dan siswa terlibat secara aktif dalam pencarian dan
pembentukan pengetahuan oleh diri mereka sendiri. Melalui belajar matematika,
siswa mendapatkan kesempatan untuk mengembangkan berpikir sistematis, logis
dan kritis dalam mengkomunikasikan gagasan atau dalam pemecahan masalah.
Dalam kurikulum 2004 (Depdiknas, 2003: 6) dinyatakan bahwa siswa
harus memiliki seperangkat kompetensi yang diharapkan dapat tercapai dalam
belajar matematika mulai dari SD dan MI sampai SMA dan MA, yaitu:
1. Menunjukkan pemahaman konsep matematika yang dipelajari, menjelaskan
keterkaitan antar konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan
tepat, dalam pemecahan masalah.
2. Memiliki kemampuan mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel
3. Menggunakan penalaran pada pola, sifat atau melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan
gagasan dan pernyataan matematika.
4. Menunjukkan kemampuan strategik dalam membuat (merumuskan),
menafsirkan, dan menyelesaikan model matematika dalam pemecahan
masalah.
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan.
Berdasarkan standar kompetensi yang termuat dalam kurikulum tersebut,
aspek pemecahan masalah dan komunikasi merupakan dua kemampuan yang
harus dimiliki siswa. Pembelajaran matematika di sekolah harus dapat
menyiapkan siswa untuk memiliki kemampuan pemecahan masalah dan
komunikasi matematik, sebagai bekal untuk menghadapi tantangan perkembangan
dan perubahan.
Pemecahan masalah matematik merupakan hal yang sangat penting
dalam pembelajaran matematika karena dapat membangkitkan siswa untuk
merespon pertanyaan-pertanyaan yang diajukan, siswa menjadi terampil dalam
memilih dan mengidentifikasi kondisi dan konsep yang relevan, mencari
generalisasi, merumuskan rencana penyelesaian dan mengorganisasikan
keterampilan yang telah dimiliki sebelumnya. Pemecahan masalah bukan sekedar
keterampilan untuk diajarkan dan digunakan dalam matematika tetapi juga
merupakan keterampilan yang akan dibawa pada masalah-masalah keseharian
siswa atau situasi-situasi pembuatan keputusan, dengan demikian kemampuan
Adapun kemampuan pemecahan masalah matematik yang harus
ditumbuhkan dalam pembelajaran adalah: 1) kemampuan mengerti konsep dan
istilah matematika; 2) kemampuan untuk mencatat kesamaan, perbedaan, dan
analogi; 3) kemampuan untuk mengidentifikasi elemen terpenting dan memilih
prosedur yang benar; 4) kemampuan untuk mengetahui hal yang tidak berkaitan;
5) kemampuan untuk menaksir dan menganalisa; 6) kemampuan untuk
menvisualisasi dan menginterprestasi kuantitas atau ruang; 7) kemampuan untuk
memperumum berdasarkan beberapa contoh; 8) kemampuan untuk berganti
metoda yang telah diketahui: 9) mempunyai kepercayaan diri yang cukup dan
merasa senang terhadap materinya (Dodson dan Hollander, dalam Setiabudi,
2003: 3)
Selain kemampuan pemecahan masalah matematik, kemampuan
komunikasi matematik sangat penting. Greenes dan Schulman (Priyambodo,
2008: 3) menjelaskan bahwa komunikasi matematik merupakan kekuatan sentral
bagi siswa dalam merumuskan konsep dan strategi matematika; sebagai modal
keberhasilan siswa terhadap pendekatan dan penyelesaian dalam eksplorasi dan
investigasi matematika; dan komunikasi sebagai wadah bagi siswa untuk
memperoleh informasi atau membagi pikiran, menilai dan mempertajam ide untuk
meyakinkan orang lain. Sejalan dengan hal tersebut Pugalee (Sofyan, 2008: 2)
menjelaskan, siswa perlu dibiasakan dalam pembelajaran untuk memberikan
argumen setiap jawabannya serta memberikan tanggapan atas jawaban yang
diberikan oleh orang lain, sehingga apa yang sedang dipelajari menjadi bermakna
Berdasarkan uraian di atas jelas bahwa kemampuan pemecahan masalah
dan komunikasi matematik perlu mendapat perhatian untuk lebih dikembangkan.
Kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik merupakan
kemampuan yang diperlukan dalam belajar dan dalam matematika itu sendiri,
bahkan perlu bagi siswa dalam menghadapi masalah-masalah dalam kehidupan
siswa hari ini dan pada hari yang akan datang. Untuk itu dalam pembelajaran
matematika perlu dipertimbangkan tugas serta suasana belajar yang mendukung
untuk menumbuhkembangkan kemampuan tersebut.
Salah satu kenyataan yang terjadi dalam pembelajaran matematika di
sekolah, Soedjadi (Noer, 2007:3) yang menyatakan bahwa pembelajaran
matematika di sekolah terbiasa dengan diajarkan teori/ definisi/ teorema terlebih
dahulu kemudian diberikan contoh dan soal latihan. Selanjutnya Yuwono
(2001:4), pada umumnya guru mengajar hanya menyampaikan apa yang ada di
buku paket dan kurang mengakomodasi kemampuan siswanya. Dengan kata lain,
guru tidak memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengkonstruksi
pengetahuan matematika yang akan menjadi milik siswa. Dengan kondisi yang
demikian, kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa
kurang berkembang.
Hasil penelitian yang dilakukan oleh Sugandi (2002) yang menyimpulkan
kemampuan pemecahan masalah matematik siswa SMA masih rendah dan
penelitian yang dilakukan oleh Atun (2006) yang menyimpulkan kemampuan
komunikasi matematika siswa SMA masih rendah. Upaya yang dapat dilakukan
matematik adalah melakukan variasi terhadap pendekatan dan strategi
pembelajaran.
Salah satu pendekatan yang dapat dilakukan oleh guru dalam
menumbuhkembangkan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi
matematik adalah pendekatan open-ended. Pendekatan open-ended adalah
pendekatan berbasis masalah, dimana jenis masalah yang digunakan adalah
masalah terbuka. Masalah terbuka adalah masalah yang memiliki lebih dari satu
metode penyelesaian yang benar atau memiliki lebih dari satu jawaban benar.
Dalam pembelajaran menggunakan pendekatan open-ended siswa tidak hanya
dituntut menemukan solusi dari masalah yang diberikan tetapi juga memberikan
argumentasi tentang jawabannya serta menjelaskan bagaimana siswa bisa sampai
pada jawaban tersebut. (Shimada, 1997:1).
Dalam pemecahan masalah terbuka, siswa harus bertanggung jawab untuk
menentukan keputusan dalam menentukan cara atau prosedur menyelesaikan
masalah yang dihadapi, menjalankan cara/prosedur yang telah ditentukan, dan
mengecek kebenaran dari jawaban yang diperoleh. Proses aktivitas siswa seperti
ini memaksa siswa untuk menggunakan beragam pengetahuan yang telah dimiliki
sebelumnya serta mengundang pengalaman dalam menangani masalah-masalah
yang berhubungan. Melalui aktivitas seperti ini pula siswa dituntut untuk
mengkontruksi cara atau prosedur sendiri, coba itu dan coba ini, sebelum
mendapatkan jawaban, serta dapat menjelaskan kepada yang lain tentang
Belajar matematika melalui pemecahan masalah terbuka yang memiliki
karakteristik keberagaman metode penyelesaian yang benar atau memiliki lebih
dari satu jawaban benar membiasakan siswa dalam memecahkan masalah, dan
memberikan penjelasan jawaban yang diajukan. Dengan demikian melalui
pendekatan open-ended selain siswa melakukan aktivitas pemecahan masalah juga
melakukan aktivitas komunikasi matematik. Sehingga pendekatan open-ended
dapat menumbuhkembangkan kemampuan siswa dalam pemecahan masalah dan
komunikasi matematik.
Strategi pembelajaran merupakan hal yang penting dalam kegiatan belajar
mengajar di kelas, pemilihan strategi harus dilandaskan pada pertimbangan
menempatkan peserta didik sebagai subjek belajar yang tidak hanya menerima
pengetahuan secara pasif yang disampaikan oleh guru. Strategi yang dipilih oleh
guru adalah strategi yang dapat membuat siswa mempunyai keyakinan bahwa
dirinya mampu belajar. Juga, strategi dapat memanfaatkan potensi siswa
seluas-luasnya. Strategi pembelajaran yang mempunyai karakteristik demikian adalah
pembelajaran kooperatif.
Dahlan (2004:13) menjelaskan pembelajaran kooperatif bukan sekedar
menempatkan siswa kedalam kelompok-kelompok kecil untuk duduk bersama
melainkan lebih menekankan pada kehadiran teman sebaya yang berinteraksi
antar sesamanya sebagai sebuah tim dalam menyelesaikan atau membahas suatu
tugas yang diberikan. Jenis kooperatif yang digunakan dalam penelitian ini adalah
tipe coop-coop. Slavin (2008: 229) mengemukakan, coop-coop adalah
dalam kegiatan di kelas yang lebih mengutamakan diskusi kelompok dan antar
kelompok untuk mengembangkan pemahaman melalui berbagai kegiatan dan
pengalaman yang dilalui siswa.
Selanjutnya Slavin (2008: 229) mengemukakan, pembelajaran kooperatif
tipe coop-coop merupakan sebuah bentuk grup investigasi yang cukup familiar.
Kegiatan belajarnya diawali dengan pemberian soal-soal atau masalah-masalah
oleh guru, sedangkan kegiatan belajar selanjutnya cenderung terbuka, artinya
tidak terstruktur ketat oleh guru. Dalam kegiatan di kelas yang mengembangkan
diskusi kelompok dan antar kelompok terdapat berbagai kemungkinan
argumentasi terhadap permasalahan yang diajukan berdasar pengalaman siswa.
Diskusi kelompok maupun diskusi antar kelompok merupakan hal yang
sangat penting guna memberikan pengalaman mengemukakan dan menjelaskan
segala hal yang mereka pikirkan dan membuka diri terhadap yang dipikirkan oleh
teman mereka. Selanjutnya Sumarmo (2005: 8) menjelaskan bahwa, untuk
mengembangkan kemampuan komunikasi matematik, memupuk kerjasama dan
saling menghargai pendapat orang lain, siswa dapat diberi tugas belajar dalam
kelompok kecil. Dalam kelompok kecil ini nantinya akan terjadi proses social
problem solving.
Berdasarkan uraian yang dikemukakan di atas, maka penelitian difokuskan
pada meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik
siswa SMA melalui pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan pada uraian latar belakang masalah, maka yang menjadi
rumusan masalah dalam penelitian ini adalah :
1. Apakah kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik: siswa
yang memperoleh pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif
tipe coop-coop lebih baik dibanding siswa yang memperoleh pendekatan
open-ended, dan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Ditinjau
dari: pencapaian hasil belajar, dan peningkatan kemampuan kemampuan
pemecahan masalah dan komunikasi matematik.
2. Bagaimana pendapat siswa terhadap pembelajaran matematika menggunakan
pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop?
3. Adakah asosiasi antara: kemampuan pemecahan masalah dengan kemampuan
komunikasi matematik, kemampuan pemecahan masalah dengan pendapat
siswa terhadap pembelajaran matematika menggunakan pendekatan
open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop, kemampuan
komunikasi matematik dengan pendapat siswa terhadap pembelajaran
matematika menggunakan pendekatan open-ended dengan pembelajaran
kooperatif tipe coop-coop?
4. Bagaimana kualitas aktivitas siswa selama pembelajaran matematika
menggunakan pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe
C. Tujuan Penelitian
Dengan berpedoman pada rumusan masalah, maka tujuan dalam penelitian
ini adalah sebagai berikut:
1. Menelaah kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa
yang memperoleh pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif
tipe coop-coop.
2. Untuk mengetahui pendapat siswa terhadap pembelajaran matematika
menggunakan pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe
coop-coop.
3. Menelaah asosiasi antara: kemampuan pemecahan masalah dengan
kemampuan komunikasi matematik, kemampuan pemecahan masalah dengan
pendapat siswa terhadap pembelajaran matematika menggunakan pendekatan
open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop, kemampuan
komunikasi matematik dengan pendapat siswa terhadap pembelajaran
matematika menggunakan pendekatan open-ended dengan pembelajaran
kooperatif tipe coop-coop.
4. Untuk mengetahui kualitas aktivitas siswa selama pembelajaran matematika
menggunakan pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe
coop-coop.
D. Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi:
1. Bagi guru, diharapkan dapat memberikan masukan dalam meningkatkan
2. Bagi siswa, diharapkan dapat menumbuhkembangkan kemampuan
pemecahan masalah dan komunikasi matematik.
3. Bagi peneliti, diharapkan dapat menjadi bahan referensi bagi penelitian
selanjutnya.
E. Definisi Operasional
1. Kemampuan pemecahan masalah matematik adalah kemampuan memecahkan
masalah matematika berdasarkan langkah-langkah Polya, yaitu: memahami
masalah, membuat rencana pemecahan, menjalankan rencana, dan memeriksa
kebenaran hasil.
2. Kemampuan komunikasi matematik adalah kemampuan mengekspresikan,
menginterpretasikan situasi atau ide-ide matematika dalam bentuk gambar,
diagram, atau grafik; dan menyusun argumen atau mengungkapkan pendapat
serta memberikan penjelasan atas jawaban.
3. Pendekatan open-ended adalah pendekatan berbasis masalah yang memiliki
banyak cara penyelesaian dan atau mempunyai banyak jawaban yang benar.
4. Pembelajaran kooperatif tipe coop-coop adalah pembelajaran yang
mengutamakan diskusi kelompok dan antar kelompok. Pada awal
pembelajaran setiap kelompok diberikan tugas yang sama untuk diselesaikan,
kemudian dipilih satu kelompok untuk mempresentasikan hasil temuannya
dihadapan kelas. Setelah diskusi antar kelompok selesai, diberikan
kesempatan kepada kelompok untuk berdiskusi kembali dalam kelompok
F. Hipotesis Penelitian
Berdasarkan latar belakang masalah maka yang menjadi hipotesis dalam
penelitian ini adalah:
1. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang
memperoleh pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe
coop- coop lebih baik dibandingkan peningkatan kemampuan pemecahan
masalah matematik siswa yang memperoleh pendekatan open-ended.
2. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang
memperoleh pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe
coop- coop lebih baik dibandingkan peningkatan kemampuan pemecahan
masalah matematik siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.
3. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang
memperoleh pendekatan open-ended lebih baik dibandingkan peningkatan
kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang memperoleh
pembelajaran konvensional.
4. Peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa yang memperoleh
pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop lebih
baik dibandingkan peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa
yang memperoleh pendekatan open-ended.
5. Peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa yang memperoleh
pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop lebih
baik dibandingkan peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa
6. Peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa yang memperoleh
pendekatan open-ended lebih baik dibandingkan peningkatan kemampuan
komunikasi matematik siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.
7. Terdapat asosiasi antara kemampuan pemecahan masalah dengan kemampuan
komunikasi matematik.
8. Terdapat asosiasi antara kemampuan pemecahan masalah dengan pendapat
siswa terhadap pembelajaran matematika menggunakan pendekatan
open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop.
9. Terdapat asosiasi antara kemampuan komunikasi matematik dengan pendapat
siswa terhadap pembelajaran matematika menggunakan pendekatan
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Metode dan Desain Penelitian
Penelitian ini adalah suatu quasi eksperimen, dengan desain kelompok
kontrol pretes-postes. Diagram desain penelitian ini adalah sebagai berikut:
O X1 O
O X2 O
O X2 O
Keterangan :
X1 : pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop
X2 : pendekatan open-ended
O : pretes dan postes pemecahan masalah dan komunikasi matematik
B. Populasi dan Sampel
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa di satu SMAN di Kota
Bandung. Sedangkan siswa yang menjadi sampel adalah kelas XI. Sampel diambil
dengan tehnik purposive sampling, sebanyak tiga kelas dari 10 kelas yang ada di
SMAN tersebut. Pengambilan kelas XI disesuaikan dengan materi pembelajaran.
C. Instrumen Penelitian
Untuk memperoleh data yang diperlukan, peneliti menggunakan dua
instrumen, yaitu: 1) tes, yaitu soal uraian pemecahan masalah dan komunikasi
matematika menggunakan pendekatan open-ended dengan pembelajaran
kooperatif tipe coop-coop, dan lembar observasi.
1. Tes kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik
Soal untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematik
meliputi aspek:1) memahami masalah; 2) merencanakan rencana penyelesaian;
3) menjalankan rencana penyelesaian; 4) menguji kebenaran hasil. Sedangkan
soal untuk mengukur kemampuan komunikasi matematik meliputi aspek:
1) menyatakan situasi atau ide-ide matematika dalam bentuk gambar, diagram,
atau grafik; 2) menyatakan situasi, gambar, diagram, atau benda nyata kedalam
bahasa, simbol, ide, atau model matematika; 3) menjelaskan ide, situasi dan
relasi matematika secara tulisan, dan menyusun argumen atau mengungkapkan
pendapat serta memberikan penjelasan atas jawaban.
Penyusunan soal diawali dengan pembuatan kisi-kisi soal yang mencakup
sub pokok bahasan, aspek kemampuan yang diukur, indikator serta jumlah
soal. Setelah membuat kisi-kisi kemudian dilanjutkan dengan menyusun soal
dan kunci jawaban yang mengacu kepada pedoman penskoran. Pemberian skor
butir soal pemecahan masalah dan komunikasi matematik tersaji pada Tabel
3.1 dan Tabel 3.2
Tabel.3.1
Pedoman Penskoran Soal Kemampuan Pemecahan Masalah matematik
Respon siswa terhadap soal Skor
1. Memahami Masalah
Salah menginterprestasikan/ salah sama sekali
Salah menafsirkan masalah, mengabaikan kondisi soal Memahami masalah soal selengkapnya
Lanjutan Tabel.3.1
Pedoman Penskoran Soal Kemampuan Pemecahan Masalah matematik 2. Membuat rencana pemecahan
Tidak ada rencana, membuat rencana yang tidak relevan Membuat rencana pemecahan masalah soal yang tidak dilaksanakan
Membuat rencana yang benar, tapi salah dalam hasil/ tidak ada hasil
Membuat rencana yang benar, tetapi belum lengkap
Membuat rencana sesuai dengan prosedur dan memperoleh jawaban yang benar
0
1
2 3
4 3. Melakukan perhitungan
Tidak ada jawaban atau jawaban salah
Melaksanakan prosedur yang benar dan mungkin jawaban benar, tetapi salah perhitungan
Melaksanakan proses yang benar dan mendapatkan hasil benar
0
1
2 4. Memeriksa kembali hasil
Tidak ada pemeriksaan atau tidak ada keterangan Ada pemeriksaan tetapi tidak tuntas
Pemeriksaan dilaksanakan untuk melihat kebenaran proses
0 1 2 Sumber: Diadaptasi dari pemberian skor pemecahan masalah model studi
Schoen dan Oehmke (Sumarmo, 1994: 25-26)
Tabel 3.2
Pedoman Penskoran Soal Kemampuan Komunikasi matematik Aspek komunikasi Respon siswa terhadap soal Skor menyatakan situasi
atau ide-ide matematika dalam bentuk gambar, diagram, atau grafik
Tidak ada jawaban, kalaupun ada menunjukkan tidak memahami konsep sehingga informasi yang diberikan tidak berarti apa-apa
0
Hanya sedikit penjelasan yang benar 1 Penjelasan secara matematik masuk akal, namun hanya sebagian lengkap dan benar 2 Penjelasan secara matematik masuk akal dan benar meskipun tidak tersusun secara logis dan masih terdapat sedikit kesalahan 3 Penjelasan secara matematik masuk akal,
benar dan tersusun secara logis 4
menyatakan situasi, gambar, diagram, atau benda nyata kedalam bahasa, simbol, ide, atau model matematika
Tidak ada jawaban, kalaupun ada menunjukkan tidak memahami konsep sehingga informasi yang diberikan tidak berarti apa-apa
0
Gambar, diagram atau tabel yang dibuat
Lanjutan Tabel 3.2
Pedoman Penskoran Soal Kemampuan Komunikasi matematik Aspek komunikasi Respon siswa terhadap soal Skor
Membuat gambar, diagram, atau tabel namun kurang lengkap dan benar 2 Membuat diagram, gambar, atau tabel
dengan lengkap dan benar 3
menjelaskan ide, situasi dan relasi matematika secara tulisan, dan menyusun argumen atau mengungkapkan
pendapat serta
memberikan penjelasan atas jawaban.
Tidak ada jawaban, kalaupun ada menunjukkan tidak memahami konsep sehingga informasi yang diberikan tidak berarti apa-apa
0
Hanya sedikit dari model matematika yang
benar 1
Membuat model matematika dengan benar dan melakukan perhitungan, namun sedikit kesalahan dalam mendapatkan solusi
2
Membuat model matematika dengan benar, melakukan perhitungan dan mendapatkan solusi secara lengkap dan benar
3
Sumber: Diadaptasi dari pemberian skor komunikasi menurut Cai, Lane Jakabcsin (Ansari, 2004: 81)
Untuk memperoleh soal yang baik, maka soal-soal tersebut diujicobakan
agar diketahui tingkat validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya
pembeda. Uji coba instrumen dilakukan di satu SMAN di Kota Bandung yang
bukan sampel penelitian. Langkah-langkah yang dilakukan dalam
melaksanakan uji coba soal adalah sebagai berikut:
1) Soal dikonsultasikan kepada dosen pembimbing dan didiskusikan dengan
teman-teman program studi pendidikan matematika SPS UPI untuk
melihat validitas isi dan validitas konstruk berkenaan dengan ketepatan
alat ukur dengan materi yang akan diuji; kesesuaian antara indikator dan
2) Kemudian untuk melihat validitas empirik, dalam hal ini validitas banding
tiap butir soal menggunakan korelasi produk momen dengan angka kasar
(Suherman dan Kusumah, 1990: 154).
∑ ∑ ∑
∑ ∑ . ∑ ∑
Keterangan :
= koefisien validitas
= banyak subjek
= Skor tiap butir soal
= Skor total
Kemudian untuk menentukan kriteria derajat validitas menurut Suherman
dan Kusumah (1990: 147) tersaji pada Tabel 3.3
Tabel 3.3
Klasifikasi Koefisien Validitas
Nilai rxy Interpretasi
0,90 < rxy ≤ 1,00 Validitas sangat tinggi (sangat baik) 0,70 < rxy ≤ 0,90 Validitas tinggi (baik)
0,40 < rxy ≤ 0,70 Validitas sedang (cukup) 0,20 < rxy ≤ 0,40 Validitas rendah
0,00 < rxy ≤ 0,20 Validitas sangat rendah rxy ≤ 0,00 Tidak valid
3) Reliabilitas instrumen adalah suatu kondisi konsisten terhadap hasil yang
diberikan oleh suatu alat ukur, walaupun dilakukan oleh orang, waktu dan
tempat yang berbeda (Suherman dan Kusumah, 1990: 167). Dengan
rumus Cronbach-Alpha (Suherman dan Kusumah, 1990: 194) sebagai
1 1 ∑∑
Keterangan :
= koefisien reliabilitas
= banyak butir soal
= jumlah variansi skor tiap item
= variansi skor total
Kemudian untuk menginterpretasikan reliabilitas instrumen menggunakan
kriteria yang dibuat Guilford (Suherman dan Kusumah, 1990: 177) tersaji
pada Tabel 3.4
Tabel 3.4
Klasifikasi Koefisien Reliabilitas
Nilai r11 Interpretasi
r11 ≤ 0,20 Derajat reliabilitas sangat rendah 0,20 < r11 ≤ 0,40 Derajat reliabilitas rendah
0,40 < r11 ≤ 0,60 Derajat reliabilitas sedang 0,60 < r11 ≤ 0,80 Derajat reliabilitas tinggi 0,80 < r11 ≤ 1,00 Derajat reliabilitas sangat tinggi
4) Untuk mengetahui daya pembeda setiap butir soal tes, langkah pertama
yang dilakukan adalah mengurutkan perolehan skor seluruh siswa dari
yang skor tertinggi sampai skor terrendah, langkah kedua mengambil 27%
siswa yang skornya tinggi dan 27% siswa yang skor rendah selanjutnya
disebut kelompok atas dan kelompok bawah. Kemudian menggunakan
rumus sebagai berikut
DP =
Soal Maks Skor JSA
JB
JBA B
.
−
Keterangan :
DP = Daya pembeda
JBA = Jumlah skor dari kelompok atas
JBB = Jumlah skor siswa dari kelompok bawah
JSA = Jumlah siswa dari kelompok atas
Untuk menginterpretasikan daya pembeda menurut (Suherman dan
Kusumah, 1990: 202) menggunakan kriteria yang tersaji pada Tabel 3.5
Tabel 3.5
Klasifikasi Daya Pembeda Nilai DP Interpretasi
0,00 Sangat Jelek
0,00 0,20 Jelek
0,20 0,40 Cukup
0,40 0,70 Baik
0,70 1,00 Sangat Baik
5) Untuk menganalisis tingkat kesukaran soal kemampuan pemecahan
masalah matematika dan soal kemampuan komunikasi matematika,
digunakan rumus sebagai berikut:
IK=
Soal maks Skor JSA
JB
JBA B
. . 2
+
(Juhara dan Zauhara, 1999: 8)
Keterangan :
IK = Indeks kesukaran
JBA = Jumlah skor dari kelompok atas
JBB = Jumlah skor siswa dari kelompok bawah
JSA = Jumlah siswa dari kelompok atas
Kemudian menurut Suherman dan Kusumah (1990: 213) mengklasifikasi
Tabel 3.6
Klasifikasi Tingkat Kesukaran Nilai IK Interpretasi Soal IK = 0,00 Soal terlalu sukar 0,00 < IK ≤0,30 Soal sukar 0,30 < IK ≤ 0,70 Soal sedang
0,70 < IK < 1,00 Soal mudah IK = 1,00 Soal terlalu mudah
6) Rekapitulasi hasil uji coba instrumen
Setelah dilakukan perhitungan mengenai validitas, reliabilitas, daya
pembeda dan tingkat kesukaran butir soal pemecahan masalah dan
komunikasi matematik secara lengkap disajikan pada lampiran B, secara
ringkas tersaji pada Tabel 3.7 untuk hasil perhitungan validitas,
reliabilitas, daya pembeda dan indeks kesukaran butir soal pemecahan
masalah matematik, dan Tabel 3.8 untuk hasil perhitungan validitas,
reliabilitas, daya pembeda dan indeks kesukaran butir soal komunikasi
matematik.
Tabel 3.7
Rekapitulasi Hasil Uji coba Soal Pemecahan Masalah Matematika
No Soal Validitas Daya Pembeda Tingkat Kesukaran
Nilai Interpretasi Nilai Interpretasi Nilai Interpretasi
1.a 0,705 Tinggi 0,64 Baik 0,68 Sedang
1.b 0,782 Tinggi 0,61 Baik 0,49 Sedang
1.c 0,563 Sedang 0,50 Baik 0,34 Sedang
2 0,528 Sedang 0,45 Baik 0,68 Sedang
3.a 0,463 Sedang 0,45 Baik 0,64 Sedang
3.b 0,612 Sedang 0,52 Baik 0,28 Sukar
3.c 0,568 Sedang 0,41 Baik 0,20 Sukar
4 0,866 Tinggi 0,45 Baik 0,29 Sukar
5 0,880 Tinggi 0,51 Baik 0,37 Sedang
Tabel 3.8
Rekapitulasi Hasil Uji coba Soal Komunikasi Matematika
No Soal Validitas Daya Pembeda Tingkat Kesukaran
Nilai Interpretasi Nilai Interpretasi Nilai Interpretasi
1.a 0,810 Tinggi 0,61 Baik 0,67 Sedang
1.b 0,748 Tinggi 0,70 Baik 0,65 Sedang
2 0,773 Tinggi 0,52 Baik 0,50 Sedang
3 0,852 Tinggi 0,48 Baik 0,65 Sedang
4 0,767 Tinggi 0,48 Baik 0,28 Sukar
5 0,741 Tinggi 0,55 Baik 0,64 Sedang
Nilai reliabilitasnya adalah 0,868 dengan kategori sangat tinggi
2. Skala pendapat siswa mengenai pembelajaran
Untuk mengungkap pendapat siswa terhadap pembelajaran matematika
menggunakan pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe
coop-coop, berpedoman pada bentuk skala Likert dengan empat pilihan jawab,
yaitu: Sangat Setuju (SS), Setuju (S), Tidak Setuju (TS), Sangat Tidak Setuju
(STS). Empat pilihan ini berguna untuk menghindari pendapat ragu-ragu siswa
pada suatu pernyataan yang diajukan sehingga pada skala pendapat siswa tidak
digunakan opsi N (netral).
Skala pendapat siswa yang diajukan terdiri dari empat aspek, yakni:
pendapat siswa terhadap pelajaran matematika, pendapat siswa terhadap
pendekatan open-ended, pendapat siswa terhadap pembelajaran kooperatif tipe
coop-coop, pendapat siswa terhadap soal pemecahan masalah dan komunikasi
matematik. Skala pendapat ini terdiri dari 25 pernyataan dan diberikan kepada
siswa yang memperoleh pendekatan open-ended dengan pembelajaran
kooperatif tipe coop-coop setelah dilakukan postes kemampuan pemecahan
Langkah pertama dalam menyusun skala pendapat siswa adalah membuat
kisi-kisi, kemudian validitas isi diestimasi melalui kesesuaian kisi-kisi skala
sikap dengan butir skala. Hal ini dilakukan dengan meminta pertimbangan
rekan-rekan mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika SPs UPI dan
untuk selanjutnya dikonsultasikan dengan dosen pembimbing. Selain itu,
faktor keterbacaan diperhatikan dengan cara memberikan skala pendapat siswa
tersebut kepada 5 orang siswa SMA kelas XI (bukan subjek penelitian).
3. Lembar Observasi
Lembar observasi pada penelitian ini dibuat untuk mengobservasi kualitas
aktivitas siswa dalam pembelajaran matematika dengan menggunakan
pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop. Data
yang diperoleh diharapkan dapat menemukan hal-hal yang tidak teramati oleh
peneliti selama pembelajaran berlangsung. Yang bertindak sebagai observer
adalah guru matematika di SMA tempat penelitian.
D. Pengembangan Bahan Ajar
Perangkat pembelajaran yang digunakan dalam penelitian untuk siswa
yang memperoleh pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe
coop-coop, dan siswa yang memperoleh pendekatan open-ended disusun dalam
bentuk lembar kerja siswa (LKS) yang dikembangkan dari topik matematika
berdasarkan kurikulum yang berlaku di Sekolah Menengah Atas pada saat ini
dengan mempertimbangkan tugas, partisipasi dan motivasi siswa.
Langkah-langkah dalam menyusun LKS adalah sebagai berikut:
1. Menyusun bahan ajar dalam bentuk LKS yang akan digunakan dalam
pembelajaran, melalui pertimbangan dosen pembimbing.
2. Melakukan uji coba LKS terhadap 5 orang siswa kelas XI (bukan subjek
penelitian) dengan tujuan untuk melihat apakah petunjuk LKS dapat dipahami
oleh siswa serta kesesuaian waktu yang dialokasikan.
E. Teknik Analisis Data
Pengumpulan data yang dilakukan dengan menggunakan dua instrumen
yaitu tes dan non tes sebagaimana yang telah dikemukakan di atas. Rincian
analisis data melalui kedua instrumen tersebut adalah sebagai berikut:
1. Analisis Data hasil Tes
Hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika dan kemampuan
komunikasi matematika siswa dilakukan secara kuantitatif. Seluruh uji
statistik yang dilakukan menggunakan program SPSS 15.0 dengan rincian
sebagai berikut:
1) Menguji normalitas data dengan menggunakan Kolmogrof-Smirnov
dengan kriteria jika nilai Sig (p) > α, maka sebaran berdistribusi normal.
Kemudian jika data berdistribusi normal maka untuk menguji homogenitas
varians menggunakan uji Levence dengan kriteria jika nilai Sig (p) > α,
2) Menguji perbedaan tiga rerata kelompok siswa, jika berdistribusi normal
dan homogen menggunakan uji ANOVA satu jalur, jika tidak berdistribusi
normal menggunakan uji Kruskall-walls.
3) Untuk mengetahui peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan
komunikasi matematik, menggunakan rumus gain ternormalisasi. Meltzer
(Noer, 2007: 92) mengemukakan bahwa kebanyakan studi mendapatkan
bahwa gain absolut yang diperoleh dari selisih antara pretes dan postes
berkorelasi negatif tinggi terhadap skor pretes. Hal ini berarti siswa yang
memperoleh skor pretes rendah cenderung akan mendapatkan gain yang
lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang memperoleh skor pretes
tinggi. Kemudian melihat kategori peningkatan kemampuan pemecahan
masalah dan komunikasi matematik tersaji pada Tabel 3.9
Tabel 3.9
Kategori Gain ternormalisasi
Nilai g Kategori
# 0,3 Rendah
0,3 # 0,7 Sedang
0,7 # Tinggi
4) Untuk mengetahui pencapaian hasil belajar kemampuan pemecahan
masalah dan komunikasi matematik siswa menggunakan klasifikasi nilai
rerata postes. Kemudian untuk mengetahui ketuntasan belajar kemampuan
pemecahan masalah dan komunikasi matematik, siswa dikatakan tuntas
apabila nilai postes kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi
5) Untuk mengetahui asosiasi kemampuan pemecahan masalah dengan
kemampuan komunikasi matematik, menggunakan koefisien kontigensi.
Nilai postes kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik
terlebih dahulu dikategorikan: Baik, Sedang, dan Rendah. Dengan kriteria
sebagai berikut:
Baik : 75% dari skor ideal
Sedang : 60% dari skor ideal 75% dari skor ideal
Rendah : 60% dari skor ideal
2. Analisis data non tes
Data hasil observasi dianalisis untuk mengetahui kualitas aktivitas siswa
selama pembelajaran berlangsung. Sedangkan pendapat siswa terhadap
pembelajaran matematika menggunakan pendekatan open-ended dengan
pembelajaran kooperatif tipe coop-coop, dianalisis dengan metode Subino
(1997: 125), yang menentukan kriteria skor dari jawaban, dan skor ini
merupakan skor proporsional kumulatif dari frekuensi jawaban yang didapat
dari sampel, kemudian ditransformasi ke skor z. Setelah skor dari jawaban
didapat, dilakukan validasi pernyataan, dengan metode uji-t satu arah dengan
rumus :
% &'( &)
*∑ +',+-' ./∑ +),+-) .0 0,1
Keterangan
&
2 = rata-rata kelompok atas
&
3= rata-rata kelompok bawah
Apabila %456789: %6;<=> , maka butir skala pendapat siswa dinyatakan valid
dan dapat digunakan. Untuk mengetahui apakah siswa berpendapat positif
atau tidak, dilakukan perhitungan skor siswa dan perhitungan skor netral,
yaitu rerata skor dari tiap pernyataan. Apabila skor siswa lebih besar dari skor
netral, maka dapat dikatakan siswa berpendapat positif terhadap pembelajaran
matematika menggunakan pendekatan open-ended dengan pembelajaran
kooperatif tipe coop-coop.
Untuk mengetahui asosiasi: kemampuan pemecahan masalah matematik
dengan pendapat siswa terhadap pembelajaran matematika menggunakan
pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop, dan
kemampuan komunikasi matematik dengan pendapat siswa terhadap
pembelajaran matematika menggunakan pendekatan open-ended dengan
pembelajaran kooperatif tipe coop-coop. Terlebih dahulu skor pendapat siswa
dikategorikan: Sangat Positif, Positif, dan Negatif. Dengan kriteria sebagai
berikut:
Sangat Positif, yakni : 71,25
Positif, yakni 48,75 71,25
Negatif, yakni 48,75
F. Prosedur Penelitian
Secara rinci tahapan-tahapan pelaksanaan penelitian ini dapat diuraikan
1. Tahap Persiapan
Persiapan penelitian dimulai dari pembuatan proposal kemudian
melaksanakan seminar proposal untuk memperoleh koreksi dan masukan dari
tim pembimbing tesis, menyusun instrumen penelitian dan rancangan
pembelajaran, uji coba instrumen (dilakukan di salah satu SMA yang bukan
sampel penelitian), dan perbaikan instrumen penelitian.
2. Tahap Pelaksanaan Penelitian
Penelitian dilakukan pada semester ganjil tahun ajaran 2009-2010 di satu
SMA Negeri di Kota Bandung, yang implementasinya dilakukan melalui tiga
tahapan yaitu diawali dengan pretes, pelaksanaan kegiatan pembelajaran di
kelas, dan diakhiri dengan postes.
1) Melaksanakan pretes dimaksudkan untuk mengetahui kemampuan awal
siswa sebelum perlakuan diberikan, dalam menyelesaikan soal kemampuan
pemecahan masalah matematika dan komunikasi matematika. Tes
diberikan baik kepada siswa yang memperoleh pendekatan open-ended
dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop, siswa yang memperoleh
pendekatan open-ended, dan siswa yang memperoleh pembelajaran
konvensional.
2) Melaksanakan kegiatan pembelajaran matematika kepada ketiga kelompok
sampel sebagaimana tersaji pada tabel 3.10 di bawah. Kemudian pada
setiap pembelajaran berlangsung dilakukan observasi terhadap kegiatan
3) Melaksanakan postes kepada ketiga kelompok sampel dengan maksud
untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah matematika dan
kemampuan komunikasi matematika setelah mengakhiri pemberian
perlakuan. Setelah postes dilaksanakan siswa yang memperoleh
pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop
diminta pendapat terhadap pembelajaran.
3. Tahap Pengolahan Analisis Data dan Penulisan Laporan
Kegiatan penelitian yang dilakukan pada tahap ini adalah mengumpulkan,
menganalisis, dan membuat kesimpulan dari data yang diperoleh pada tahap
Tabel 3.10
Kegiatan pembelajaran pada kelas eksperimen dan kelas kontrol Pendekatan Open-ended dengan belajar
Kooperatif tipe coop-coop Pendekatan Open-ended Pembelajaran konvensional
Bahan ajar (tertulis) dikemas dalam bentuk
masalah-masalah terbuka yang harus
diselesaikan secara berkelompok. Konsep dan prinsip matematika diperoleh siswa melalui aktivitas pemecahan masalah yang mereka hadapi
Bahan ajar (tertulis) dikemas dalam bentuk
masalah-masalah terbuka yang harus
diselesaikan siswa. Konsep dan prinsip matematika diperoleh siswa melalui aktivitas pemecahan masalah yang mereka hadapi
Bahan ajar (tertulis) yang digunakan adalah
buku ajar. Guru menjelaskan secara langsung konsep, prosedur, ataupun prinsip matematika.
Guru berperan sebagai fasilitator, menyajikan
masalah terbuka, membantu dan mengarahkan siswa menggunakan teknik Scaffolding,
memberi petunjuk sesuai dengan kesulitan
yang dihadapi siswa dan melakukan
assessment terhadap kegiatan belajar siswa
Guru berperan sebagai fasilitator, menyajikan
masalah terbuka, membantu dan mengarahkan siswa menggunakan teknik Scaffolding,
memberi petunjuk sesuai dengan kesulitan
yang dihadapi siswa dan melakukan
assessment terhadap kegiatan belajar siswa
Guru berperan sebagai sumber belajar,
menjelaskan konsep, memberikan contoh soal,
memberikan soal-soal latihan, dan
mengevaluasi hasil belajar siswa
Siswa berperan sebagai peserta yang aktif
dalam:
1. Menyelesaikan masalah terbuka secara individu
2. Mendiskusikan masalah terbuka yang telah diselesaikan oleh masing-masing anggota dalam kelompok
3. Mempresentasikan hasil temuan
kelompok dari masalah terbuka di hadapan kelas.
4. Mengkonstruksi pengetahuan dari proses pemecahan masalah terbuka dan dari hasil diskusi.
Siswa berperan sebagai peserta yang aktif
dalam menyelesaikan masalah terbuka secara
individu, mengembangkan strategi
penyelesaian masalah, dan mengkonstruksi pengetahuan dari proses pemecahan masalah terbuka
Siswa berperan sebagai penerima
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Kesimpulan yang dapat diambil dari hasil penelitian ini adalah sebagai
berikut:
1. Kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa yang
memperoleh pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe
coop-coop lebih baik dibandingkan kemampuan pemecahan masalah dan
komunikasi matematik siswa yang memperoleh pendekatan open-ended, dan
kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik kedua kelompok
tersebut lebih baik dibanding kemampuan pemecahan masalah dan
komunikasi matematik siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.
Ditinjau dari: pencapaian hasil belajar, dan peningkatan kemampuan
pemecahan masalah dan komunikasi matematik.
2. Pendapat siswa terhadap pembelajaran matematika menggunakan pendekatan
open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop memperlihatkan
tanggapan cukup positif.
3. Terdapat asosiasi antara: kemampuan pemecahan masalah matematika dengan
kemampuan komunikasi matematik, kemampuan pemecahan masalah
matematika dengan pendapat siswa terhadap pembelajaran matematika
menggunakan pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe
terhadap pembelajaran matematika menggunakan pendekatan open-ended
dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop.
4. Kualitas aktivitas siswa selama pembelajaran matematika menggunakan
pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop
berada pada kategori baik.
B. Saran
Berdasarkan pada hasil analisis data, pembahasan, dan
kesimpulan-kesimpulan dalam penelitian ini, penulis memberikan saran sebagai berikut:
1. Guru matematika hendaknya menerapkan pendekatan pembelajaran
open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop sebagai salah satu
alternatif dalam meningkatkan kompetensi siswa secara umum khususnya
kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik.
2. Untuk topik matematika, pembelajaran matematika menggunakan pendekatan
open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop memakan waktu
lebih lama dari pembelajaran konvensional. Jadi, disarankan pembelajaran
matematika menggunakan pendekatan open-ended dengan pembelajaran
kooperatif tipe coop-coop diterapkan pada topik-topik matematika yang
esensial, sehingga konsep topik-topik ini dapat lebih dipahami secara
mendalam.
3. Para peneliti selanjutnya kiranya dapat menerapkan pendekatan open ended
dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop pada pokok bahasan yang lain
serta mengembangkan aspek kemampuan yang lain seperti penalaran, dan
DAFTAR ISI
Halaman
PERNYATAAN... i
KATA PENGANTAR... ii
UCAPAN TERIMA KASIH... iv
ABSTRAK... vii
DAFTAR ISI... viii
DAFTAR TABEL... x
DAFTAR GAMBAR... xvi
DAFTAR LAMPIRAN... xvii
BAB I PENDAHULUAN... 1
A. Latar Belakang Masalah... 1
B. Rumusan Masalah... 8
C. Tujuan Penelitian... 9
D. Manfaat Penelitian... 9
E. Definisi Operasional... 10
F. Hipotesis Penelitian... 11
BAB II PEMECAHAN MASALAH, KOMUNIKASI MATEMATIK, PENDEKATAN OPEN-ENDED, DAN PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE COOP-COOP... 13
A. Pemecahan Masalah Matematik... 13
B. Komunikasi Matematik... 18
C. Kaitan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematik ... 20
D. Pendekatan Open-ended... 21
E. Pembelajaran Kooperatif Tipe Coop-coop ... 27
F. Teori Belajar yang Mendukung... 30
G. Penelitian yang Relevan... 31
BAB III METODE PENELITIAN... 34
A. Metode dan Desain Penelitian... 34
C. Instrumen Penelitian... 34
D. Pengembangan Bahan Ajar... 43
E. Teknik Analisis Data... 44
F. Prosedur Penelitian... 47
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN... 51
A. Hasil Penelitian... 51
B. Pembahasan... 76
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN... 85
A. Kesimpulan... 85
B. Saran... 86
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
3.1 Pedoman Penskoran Soal Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematik... 36
3.2 Pedoman Penskoran Soal Kemampuan Komunikasi Matematik... 36
3.3 Klasifikasi Koefisien Validitas... 38
3.4 Klasifikasi Koefisien Reliabilitas... 39
3.5 Klasifikasi Daya Pembeda... 40
3.6 Klasifikasi Tingkat Kesukaran... 41
3.7 Rekapitulasi Hasil Uji Coba Soal Pemecahan Masalah Matematik... 41
3.8 Rekapitulasi Hasil Uji Coba Soal Komunikasi Matematik... 42
3.9 Kategori Gain Ternormalisasi... 45
3.10 Kegiatan Pembelajaran pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol.. 50
4.1 Statistik Deskriptif Tes Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematik... 51
4.2 Hasil Uji Normalitas Postes, dan Gain Ternormalisasi Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematik... 54
4.3 Hasil Uji Perbedaan Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Ketiga Kelompok Sampel... 55
4.4 Hasil Uji Perbedaan Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Ketiga Kelompok Sampel... 56
4.5 Uji Perbedaan Dua Rerata Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik antara Dua Kelompok Sampel... 57
[image:35.595.120.518.141.679.2]4.7 Uji Perbedaan Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematik Siswa yang Memperoleh Pendekatan Open-ended
dengan Pembelajaran Kooperatif Tipe Coop-coop, dengan Siswa
yang Memperoleh Pembelajaran Konvensional... 59
4.8 Uji Perbedaan Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematik Siswa yang Memperoleh Pendekatan Open-ended
dengan Siswa yang Memperoleh Pembelajaran Konvensional... 60
4.9 Hasil Uji Perbedaan Postes Kemampuan Komunikasi Matematik
Ketiga Kelompok Sampel... 61
4.10 Hasil Uji Perbedaan Peningkatan Kemampuan Komunikasi
Matematik Ketiga Kelompok Sampel... 62
4.11 Uji Perbedaan Dua Rerata Peningkatan Kemampuan Komunikasi
Matematik antara Dua Kelompok Sampel... 63
4.12 Uji Perbedaan Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematik
Siswa yang Memperoleh Pendekatan Open-ended dengan
Pembelajaran Kooperatif Tipe Coop-coop, dengan Siswa yang
Memperoleh Pendekatan Open-ended... 64
4.13 Uji Perbedaan Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematik
Siswa yang Memperoleh Pendekatan Open-ended dengan
Pembelajaran Kooperatif Tipe Coop-coop, dengan Siswa yang
Memperoleh Pembelajaran Konvensional... 65
4.14 Uji Perbedaan Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematik
Siswa yang Memperoleh Pendekatan Open-ended dengan Siswa
yang Memperoleh Pembelajaran Konvensional... 66
4.15 Asosiasi Antara Kemampuan Pemecahan Masalah dengan
Komunikasi Matematik... 67
4.16 Hasil Uji chi-Square Kemampuan Pemecahan Masalah dengan
Komunikasi Matematik... 68
4.17 Hasil Uji Koefisien Kontingensi Kemampuan Pemecahan Masalah
4.18 Skor Skala Pendapat Siswa Terhadap Pembelajaran Matematika
Menggunakan Pendekatan Open-ended dengan Pembelajaran
Kooperatif Tipe Coop-coop………... 69
4.19 Asosiasi Antara Kemampuan Pemecahan Masalah dengan
Pendapat Siswa Terhadap Pembelajaran Matematika Menggunakan
Pendekatan Open-ended dengan Pembelajaran Kooperatif Tipe
Coop-coop………... 70
4.20 Hasil Uji chi-Square Kemampuan Pemecahan Masalah dengan
Pendapat Siswa Terhadap Pembelajaran Matematika Menggunakan
Pendekatan Open-ended dengan Pembelajaran Kooperatif Tipe
Coop-coop……... 71
4.21 Hasil Uji Koefisien Kontingensi Kemampuan Pemecahan Masalah
dengan Pendapat Siswa Terhadap Pembelajaran Matematika
Menggunakan Pendekatan Open-ended dengan Pembelajaran
Kooperatif Tipe Coop-coop……... 72
4.22 Asosiasi Antara Kemampuan Komunikasi Matematik dengan
Pendapat Siswa Terhadap Pembelajaran Matematika Menggunakan
Pendekatan Open-ended dengan Pembelajaran Kooperatif Tipe
Coop-coop... 73
4.23 Hasil Uji chi-Square Kemampuan Komunikasi Matematik dengan
Pendapat Siswa Terhadap Pembelajaran Matematika Menggunakan
Pendekatan Open-ended dengan Pembelajaran Kooperatif Tipe
Coop-coop... 74
4.24 Hasil Uji Koefisien Kontingensi Kemampuan Komunikasi
Matematik dengan Pendapat Siswa Terhadap Pembelajaran
Matematika Menggunakan Pendekatan Open-ended dengan
Pembelajaran Kooperatif Tipe Coop-coop... 74
4.25 Aktivitas Seluruh Siswa Selama Pembelajaran pada Kelas
Eksperimen... 75
B.1 Daftar Nilai Hasil Uji Coba Soal Pemecahan Masalah Matematik... 185
B.3 Validitas Butir Soal Pemecahan Masalah Matematik... 187
B.4 Validitas Butir Soal Komunikasi Matematik... 187
B.5 Daftar Nilai Siswa Kategori Kelompok Atas Soal Pemecahan
Masalah Matematik... 189
B.6 Daftar Nilai Siswa Kategori Kelompok Bawah Soal Pemecahan
Masalah Matematik... 189
B.7 Daya Pembeda Soal Pemecahan Masalah Matematik... 190
B.8 Tingkat Kesukaran Soal Pemecahan Masalah Matematik... 190
B.9 Daftar Nilai Siswa Kategori Kelompok Atas Soal Komunikasi
Matematik... 191
B.10 Daftar Nilai Siswa Kategori Kelompok Bawah Soal Komunikasi
Matematik... 191
B.11 Daya Pembeda Soal Komunikasi Matematik... 192
B.12 Tingkat Kesukaran Soal Komunikasi Matematik... 192
C.1 Data Nilai Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik
Siswa yang Memperoleh Pendekatan Open-ended dengan
Pembelajaran Kooperatif Tipe Coop-coop... 194
C.2 Data Nilai Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik
Siswa yang Memperoleh Pendekatan Open-ended... 195
C.3 Data Nilai Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik
Siswa yang Memperoleh Pembelajaran Konvensional... 196
C.4 Data Nilai Pretes Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa yang
Memperoleh Pendekatan Open-ended dengan Pembelajaran
Kooperatif Tipe Coop-coop... 197
C.5 Data Nilai Pretes Kemampuan Komunikasi Siswa yang
Memperoleh Pendekatan Open-ended... 198
C.6 Data Nilai Pretes Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa yang
Memperoleh Pembelajaran Konvensional... 199
C.7 Data Nilai Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik
Siswa yang Memperoleh Pendekatan Open-ended dengan
C.8 Data Nilai Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik
Siswa yang Memperoleh Pendekatan Open-ended... 201
C.9 Data Nilai Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik
Siswa yang Memperoleh Pembelajaran Konvensional... 202
C.10 Data Nilai Postes Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa yang
Memperoleh Pendekatan Open-ended dengan Pembelajaran
Kooperatif Tipe Coop-coop... 203
C.11 Data Nilai Postes Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa yang
Memperoleh Pendekatan Open-ended... 204
C.12 Data Nilai Postes Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa yang
Memperoleh Pembelajaran Konvensional... 205
C.13 Data Gain Ternormalisasi Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematik Siswa yang Memperoleh Pendekatan Open-ended
dengan Pembelajaran Kooperatif Tipe Coop-coop... 206
C.14 Data Gain Ternormalisasi Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematik Siswa yang Memperoleh Pendekatan Open-ended... 207
C.15 Data Gain Ternormalisasi Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematik Siswa yang Memperoleh Pembelajaran Konvensional.... 208
C.16 Data Gain Ternormalisasi Kemampuan Komunikasi Matematik
Siswa yang Memperoleh Pendekatan Open-ended dengan
Pembelajaran Kooperatif Tipe Coop-coop... 209
C.17 Data Gain Ternormalisasi Kemampuan Komunikasi Matematik
Siswa yang Memperoleh Pendekatan Open-ended... 210
C.18 Data Gain Ternormalisasi Kemampuan Komunikasi Matematik
Siswa yang Memperoleh Pembelajaran Konvensional... 211
C.19 Data Kategori Nilai Postes Kemampuan Pemecahan Masalah dan
Komunikasi Matematik Siswa yang Memperoleh Pendekatan
Open-ended dengan Pembelajaran Kooperatif Tipe Coop-coop... 212
C.20 Data Kategori Nilai Postes Belajar Kemampuan Pemecahan
Masalah dan Komunikasi Matematik Siswa yang Memperoleh
C.21 Data Kategori Nilai Postes Kemampuan Pemecahan Masalah dan
Komunikasi Matematik Siswa yang Memperoleh Pembelajaran
Konvensional... 214
D.1 Statistik Deskriftip Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik... 216
D.2 Hasil Uji Normalitas Nilai Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik... 217
D.3 Statistik Deskriftip Gain Ternormalisasi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik... 218
D.4 Hasil Uji Normalitas Gain Ternormalisasi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik... 219
D.5 Statistik Deskriftip Postes Kemampuan Komunikasi Matematik... 220
D.6 Hasil Uji Normalitas Nilai Postes Kemampuan Komunikasi Matematik... 221
D.7 Statistik Deskriftip Gain Ternormalisasi Kemampuan Komunikasi Matematik... 222
D.8 Hasil Uji Normalitas Gain Ternormalisasi Kemampuan Komunikasi Matematik... 223
E.1 Data Skor Skala Pendapat Siswa Sebelum Dikoversi ke Skor- Z... 225
E.2 Konversi Skor Skala Pendapat Siswa Menjadi Skor Z... 227
E.3 Data Skor Skala Pendapat Siswa Sesudah dikonversi ke Skor Z... 228
E.4 Pedoman Penskoran Pendapat Siswa dan Skor Netral... 235
E.5 Pendapat Siswa Terhadap Pembelajaran Matematika Melalui Pendekatan Open-ended dengan Pembelajaran Kooperatif Tipe Coop-coop... 236
DAFTAR GAMBAR
Gambar Halaman
2.1 Contoh Masalah open-ended Tipe Klasifikasi………. 24
2.2 Contoh Masalah open-ended Tipe Pengukuran………. 25
4.1 Siswa Membangun Pemahaman Matematik Melalui Aktivitas
Diskusi dalam Kelompok pada Pendekatan Open-ended dengan
Pembelajaran Kooperatif Tipe Coop-coop... 81
4.2 Aktivitas Presentasi dan Diskusi antar Kelompok Siswa yang
Memperoleh Pembelajaran Matematika Menggunakan
Pendekatan Open-ended dengan Pembelajaran Kooperatif Tipe
Coop-coop... 81
4.3 Aktivitas Belajar Siswa yang Memperoleh Pembelajaran
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran Halaman
A. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN, LEMBAR
KERJA SISWA, DAN INSTRUMEN PENELITIAN... 90
B. DATA HASIL UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN
PEMECAHAN MASALAH DAN KOMUNIKASI MATEMATIK... 184
C. DATA NILAI PRETES DAN POSTES KEMAMPUAN
PEMECAHAN MASALAH DAN KOMUNIKASI MATEMATIK... 193
D. UJI NORMALITAS TES KEMAMPUAN PEMECAHAN
MASALAH DAN KOMUNIKASI MATEMATIK... 215
E. ANALISIS PENDAPAT SISWA TERHADAP PEMBELAJARAN
MATEMATIKA MENGGUNAKAN PENDEKATAN
OPEN-ENDED DENGAN PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE
DAFTAR PUSTAKA
Atun, I. (2006). Pembelajaran Matematika Dengan Strategi Koopeartif Tipe STAD Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Siswa SMA. Tesis pada PPS UPI Bandung: Tidak diterbitkan
Ansari, B.,I. (2003). Menumbuhkembangkan Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematik siswa SMU melalui Strategi Think-Talk-write. (studi eksperimen pada siswa kelas 1 SMUN di kota Bandung). Disertasi pada PPS UPI Bandung: Tidak diterbitkan
Awaludin. (2007). Meningkatkan Kemampuan Kreativitas Dan Penalaran Matematik Pada Siswa Dengan Kemampuan Matematis Rendah Melalui Pembelajaran Open Ended Dengan Pemberian Tugas Tambahan. Tesis pada SPs UPI Bandung: Tidak diterbitkan
Dahlan, J.A. (2004). Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama Melalui Pendekatan Open-ended. Disertasi Doktor pada PPS UPI Bandung: Tidak diterbitkan.
Depdiknas (2003). Kurikulum Berbasis Kompetensi Mata pelajaran Matematika. Jakarta: Pusat kurikulum, Balitbang Depdiknas
Herman, T. (2006). Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Matematis Tingkat Tinggi Siswa Sekolah Menengah Pertama (SMP). Disertasi pada PPS Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung: Tidak Diterbitkan.
Hudoyo, H. (1998). Pembelajaran Matematika Menurut Pandangan Konstruktivistik. Makalah disajikan pada Seminar Nasional Upaya-upaya Meningkatkan Peran Pendidikan dalam Era Globalisasi PPS IKIP Malang. Malang, 4 April.
_____________(2001). Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika (common textbook). UNM & JICA
Hulukati, E. (2005). Mengembangkan Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan Masalah Matematika Siswa SMP melalui Model Pembelajaran Generatif.. Disertasi pada PPS Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung: Tidak Diterbitkan.
Kariadinata, R (2001). Peningkatan pemahaman dan kemampuan analogi matematika siswa SMU melalui pembelajaran kooperatif : studi eksperimen pada salah satu SMU Negeri di Kota Bandung. Tesis pada PPS UPI Bandung: Tidak diterbitkan
Kusumah, Y.S (2008). Beberapa Pendekatan Dalam Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah. Makalah disampaikan dalam seminar pendidikan yang diselenggarakan oleh MGMP Matematika kabupaten Subang pada tanggal 6 Februari 2008.
Munandir. (1991). Belajar dan Membelajarkan. Jakarta: CV Rajawali.
NCTM (2000). Principle and Standarts of School Mathematics. Reston: NCTM
Nur, M. (2001). Pembelajaran Kooperatif dalam Kelas IPA. Surabaya: UNESA.
Noer, S. H. (2007). Pembelajaran Open-ended untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik dan Kemampuan Berpikir Kreatif. (studi eksperimen pada salah satu siswa SMPN Bandar Lampung). Tesis pada SPS UPI Bandung: tidak diterbitkan
Priyambodo, S. (2008). Meningkatkan Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan Masalah Matematika siswa SMP melalui Strategi Heuristik. Tesis pada SPS UPI Bandung: tidak diterbitkan
Ruseffendi, E.T. (1991). Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito
Setiabudi, W. (2003). Langkah awal menuju ke olimpiade matematika. Jakarta: Ricardo
Slavin, R.E (2008). Cooperative Learning: Theory, Research, and practice. London: Allmand Bacon
Shadiq, F. (2004). Pemecahan masalah, Penalaran dan komunikasi. Makalah Disampaikan pada diklat Instruktur/ Pengembangan Matematika SMA jenjang dasar tanggal 6 s.d 19 Agustus 2004 di PPPG Matematika Yogyakarta
Shimada, S. (1997). The Open ended Approach: A new Proposal for Teching Mathematics. Virginia: NCTM.
Sugandi, A. I. (2002). Pembelajaran pemecahan masalah matematika melalui model pembelajaran kooperatif tipe time assisted individualization [TAI] pada siswa menengah umum : studi eksperimen pada siswa kelas I SMU Negeri 9 Bandung. Tesis pada PPS UPI Bandung: tidak diterbitkan
Sofyan, D. (2008). Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama. Tesis pada SPs UPI Bandung: Tidak diterbitkan
Subino (1997). Konstruksi dan Analisis Tes. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan
Suhendar. (2008). Meningkatkan kemampuan komunikasi dan koneksi matematika siswa SMP yang berkemampuan rendah melalui pendekatan kontekstual dengan tugas tambahan. Tesis pada SPS UPI Bandung: Tidak diterbitkan.
Suherman, E dan Kusumah, Y.S. (1990). Petunjuk Praktis untuk Melaksanakan Evaluasi Pendidikan Matematika. Bandung: Wijayakusumah
Sukarmin. (2002). Pembelajaran Kooperatif. UNESA: Surabaya
Sumarmo, U., dkk (1994). Suatu Alternatif Pengajaran untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika pada Guru dan Siswa SMP. Laporan Penelitian pada Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA IKIP Bandung.
Sumarmo, U. (2005). Pembelajaran matematika untuk mendukung pelaksanaan kurikulum tahun 2002 sekolah menengah. Makalah pada seminar pendidikan matematika di FMIPA Universitas Gorontalo, Gorontalo
Yaniawati, R. P. (2001). Pembelajaran dengan Pendekatan Open-ended dalam Upaya Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematika siswa. studi eksperimen pada salah satu SMU di Bandung. Tesis pada PPS UPI Bandung: tidak diterbitkan