EKONOMI PRODUKSI PERTANIAN

EKONOMI PRODUKSI

PERTANIAN

Prof. Dr. Ir. Zulkifli Alamsyah, M.Sc.

PROGRAM STUDI AGRIBISNIS

PRODUKSI



Transformasi input (masukan) atau sumbedaya

(resources) menjadi output (keluaran) berupa

barang dan jasa yang mempunyai nilai tambah.



Output bisa saja merupakan produk akhir seperti

ban mobil atau setengah jadi seperti karet

remah.



Output

dapat

juga

berupa

jasa

seperti

pendidikan, jasa perbankan, pengangkutan, jasa

konsultasi, dsb.

2

FAKTOR PRODUKSI:

 Faktor produksi (Inputs) adalah sumberdaya yang

digunakan dalam proses produksi untuk

menghasilkan barang atau jasa.

 Input dapat berupa input tetap (fixed inputs) dan

input variabel (variable inputs).

 Input tetap adalah input yang sifatnya tidak habis

dipakai dalam satu proses produksi serta relatif tidak dipengaruhi oleh jumlah produk yang dihasilkan.

 Input variabel adalah input yang sifatnya habis

dipakai dalam satu periode produksi, serta besar penggunaannya sangat berkaitan dengan jumlah

produk yang dihasilkan 3

 Lahan

 Tenaga kerja

 Modal (peralatan, gedung, sarana produksi)

 Manajemen (Skill)

Input pada produksi pertanian:

4

FUNGSI PRODUKSI:

Fungsi produksi adalah suatu fungsi yang menunjukkan hubungan teknis antara input dan output pada periode waktu dan tingkat teknologi tertentu

5

Secara matematis fungsi produksi ditulis sbb: Y = f (X₁ / X₂, X₃ … X_n),

Y adalah fungsi dari (tergantung pada,

ditentukan oleh) X₁, X₂, … X_n. X₁ = Input variable

X₂, X₃ … X_n = Input tetap

BENTUK-BENTUK

HUBUNGAN INPUT DAN OUPUT

1. Kenaikan hasil tetap (contant return)

Y Output X Input 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Y₁ X₁ Y₂ X₂

Y₁/X = Y₂/X= ... = Y_n/X = b

Y = a + bXc Dimana: a0, b>0, dan c=1. Contoh: Y = 1.5 + 0.5X MP = Y/X = 0.5 MP konstan dengan meningkatnya penggunaan input. 6 /ZA

HUBUNGAN INPUT DAN OUTPUT YANG

MENGGAMBARKAN KENAIKAN HASIL TETAP

7 Faktor prod (X) Penambahan faktor prod (X) Produk (Y) Penambahan produk (Y) Produk marjinal (Y/ X) 1 2 2 1 2.5 0.5 0.5 3 1 3 0.5 0.5 4 1 3.5 0.5 0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 1 2 3 4 Produks i (Y) Faktor Produksi (X) /ZA

2. Kenaikan hasil bertambah (increasing return) Y Output X Input 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 X₁ Y₁ X₂ Y2 X₃ Y₃

Y₃/X₃ > Y₂/X₂ > Y₁/X₁

MP meningkat dengan

meningkatnya penggunaan input.

BENTUK-BENTUK

HUBUNGAN INPUT DAN OUPUT

8

0 5 10 15 20 25 30 35 40 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 MP Y Y = a + bXc Dimana: a0, b>0, dan c>1. Contoh: Y = 0.4X1.5 dY/dX = 1.5(0.4)X1.5-1 MP = 0.6X0.5 X Model Umum: Y MP Y, MP 9 /ZA

3. Kenaikan hasil berkurang (decreasing return) Y Output X Input 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 X Y₁ X Y₂X Y₃

Y₃/X < Y₂/X< Y₁/X

MP menurun dengan meningkatnya

penggunaan input.

BENTUK-BENTUK

HUBUNGAN INPUT DAN OUPUT

10

0 5 10 15 20 25 30 35 40 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 MP Y Y = bXc Dimana: a0, b>0, dan 0<c<1. Contoh: Y = 8X0.5 dY/dX = 0.5(8)X0.5-1 MP = 4X-0.5 X Y, MP Model Umum: Y MP 11 /ZA

12

Fungsi Produksi Klasik

X Y 0 0 1 4 2 14 3 30 4 40 5 48 6 50 7 48 8 42

1. Produksi Total (Total Physical Product, TPP)

1 2 3 4 5 6 7 8 20 30 40 50 10 0 Y X TPP B = Titik Balik O = Titik Optimal M = Titik Maksimal M O B /ZA

X Y 0 0 1 4 2 14 3 30 4 40 5 48 6 50 7 48 8 42

2. Produksi Rata-rata (Average Physical Product, APP) dan Produksi Marjinal (Marginal Physical Product, MP)

MPP = Y/X APP = Y/X AP --4 7 10 10 9.6 8.3 6.9 5.3 MP 4 10 16 10 6 2 -2 -6 9 1 2 3 4 5 6 7 8 0 5 10 15 20 25 30 -5 -10 APP MPP 13 /ZA

Hubungan antara TPP-APP-MPP

Pada saat TPP dalam kondisi pertambahan yang makin meningkat (increase at increasing return): - APP meningkat

- MPP meningkat dan mencapai maksimum pada saat TPP mencapai titik B

Pada saat TPP melewati titik B, TPP berada dalam kondisi pertambahan yang makin menurun (increase at decreasing return) hingga mencapai titik M (maksimum): - APP meningkat dan maksimum pada saat TPP

berada pada titik O dan kemudian turun

- MPP menurun dan memotong sumbu horizontal pada saat TPP mencapai titik Maksimum.

Pada saat TPP berada pada titik O:

- MPP memotong APP dari atas (MPP=APP) Pada saat TPP melewati titik Maksimum:

- APP terus menurun dan positif - MPP terus menurun dan negatif

14

9 1 2 3 4 5 6 7 8 0 5 10 15 20 25 30 -5 -10 AP P MP P

Hubungan antara APP-MPP

 Sepanjang slope APP>0, MPP>APP

 Sepanjang slope APP<0, MPP<APP

 Pada saat slope APP=0, MPP=APP

MPP = APP + (Slope APP).X

Bukti:

Y = (Y/X) . X = APP . X

Jika fungsi diatas diturunkan thdp X, maka:

dimana APP = f (X)

Y/X = APP. X/X + (APP/X).X

Y/X = MPP ; (APP/X) = Slope APP

MPP = APP + (Slope APP).X

15

Stage I Stage II Stage III

1. Fungsi produksi klasik dapat dibagi kedalam 3 daerah produksi: Daerah I, II dan III.

2. Daerah I dan III disebut dengan daerah Irrasional:

• Daerah I: Peningkatan input masih dapat meningkatkan produksi rata-rata.

• Daerah III: Peningkatan input

bahkan dapat menurunkan output. 3. Daerah II disebut dengan daerah

rasional: daerah yang memberikan keuntungan maksimum.

Daerah Produksi

16

Stage I Stage II Stage III

_p > 1 _0<p<1 _p < 0

Elastisitas Produksi

Elastisitas Produksi =

Persentase perubahan output

dibagi dgn persentase perubahan input

Y / Y*100% Y X

_p = = X / X *100% X Y



_p = MP / AP

Y Y X

= MP ; dan = AP atau = 1/AP X X Y Daerah I : _p > 1 Daerah II : 0 <



_p

< 1

Daerah III :



_p

< 0

17 /ZA

Pendekatan Matematik

Fungsi Produksi dengan satu Input Variabel

1. Fungsi Linear:

Y = a + bX (tidak mempunyai titik maksimum) 2. Fungsi Nonlinear:

Y = aXb _{(tidak mempunyai titik maksimum)}

Y = a + bX + cX2

Jika a0; b>0; dan c<0 (Mempunyai titik Maksimum) Y = a + bX + cX2 _{+ dX}3

Jika a  0; b  0; c>0; dan d<0 (Mempunyai titik Maksimum)

Suatu fungsi mempunyai titik maksimum bila:

Y/ _{X atau f’(X) atau f1} = 0 (Necessary condition)

2Y/ X2 atau f”(X) atau f

2 < 0 (Sufficient condition)

18

19

EFISIENSI TEKNIS

 Kegiatan produksi efisien secara teknis bila

penggunaan input per unit menghasilkan output maksimal  APP maksimum.

 Untuk menentukan penggunaan input yang menghasil APP maksimum:

APP = Y/X.

dAPP/dX = 0 dan d2_APP/dX2 _{< 0.}

 Contoh:

Y = 12X2 – 3X3

APP = 12X - 3X2

dAPP/dX = 12 – 6X = 0

X* = 12/6 = 2.

(penggunaan input yang efisien secara teknis)

Y = 0.75X + 0.0042X2 _{- 0.000023X}3

Dimana:

Y = produksi padi (kwt/ha)

x = jumlah pupuk nitrogen (kg/ha)

a. Hitunglah produksi padi pada setiap kelipatan pemberian pupuk nitogen 20 kg hingga 240 kg per hektar.

b. Pada setiap tingkatan pemberian pupuk nitogen, hitunglah MP_nitrogen dan AP_nitrogen.

c. Jika harga padi Rp.4.000/kg dan harga pupuk Rp.2.000/kg, pada penggunaan pupuk nitrogen berapakah diperoleh

keuntungan maksimum?

Pendekatan Matematik

Fungsi Produksi dengan satu Input Variabel

20

Y = -1/6 X

3

+ 4½ X

2

+ 20 X

1. Buatlah persamaan Produksi Rata-rata dan Produksi Marjinal

2. Pada penggunaan input X berapakah :

• Produksi total mencapai maksimum?

• Produksi Marjinal mencapai maksimum?

• Produksi Marjinal sama dengan Produksi

Rata-rata?

3. Pada kisaran penggunaan input berapakah daerah yang rasional untuk berproduksi?

4. Berapa elastisitas produksi pada saat penggunaan input (X) sebanyak 10 satuan?

5. Gambarkan ketiga persamaan tersebut dalam bentuk grafik

21

Pupuk N Padi (kw) MPP AP VMP 0 0.00 0.75 0.75 3000.00 20 16.50 0.89 0.82 3561.60 40 35.25 0.98 0.88 3902.40 60 55.15 1.01 0.92 4022.40 80 75.10 0.98 0.94 3921.60 100 94.00 0.90 0.94 3600.00 120 110.74 0.76 0.92 3057.60 140 124.21 0.57 0.89 2294.40 160 133.31 0.33 0.83 1310.40 180 136.94 0.03 0.76 105.60 200 134.00 -0.33 0.67 -1320.00 220 123.38 -0.74 0.56 -2966.40 240 103.97 -1.21 0.43 -4833.60 y = 0.75x + 0.0042x2 _{- 0.000023x}3 MPx = 0.75 + 0.0084x- 0.000069x2 APx = 0.75 + 0.0042x - 0.000023x2 22 /ZA

 Max  VMP = MFC = Px

Gunakan rumus abc:

X = (-b  b2_-4ac)/2a 23 VMP = P . MPx = 4000 (0.75 + 0.0084x- 0.000069x2₎ = 3000 + 33.6x - 0.276x2 VMP = Px 3000 + 33.6x - 0.276x2 _{= 2000} 0.276x2 – 33.6x – 1000 = 0 Px = 2000 /ZA

FUNGSI PRODUKSI

Hubungan Output dan Dua Input Variabel

Y = f(X₁ X₂ | X₃, X₄ …, X_n) Constant

25

•

Fungsi Produksi: Q = F(K, L)

•

Asumsi: diminishing marginal product dari

Tenaga Kerja (L) dan Modal (K)

•

K dan L bersifat variabel dalam jangka

panjang

•

Berbagai kombinasi penggunaan K dan L

dapat dilakukan untuk menghasilkan

sejumlah output

•

Isoquant: kurva yang menghubungkan

titik-titik kombinasi K and L yang menghasilkan

sejumlah output tertentu.

M

ENGGAMBARKAN

KURVA

ISOQUANT

L K K₀ L₀ K₁ K₂ L₁ L₂ Q =10 A B C 26 /ZA

K₀ L₀ K₁ K₂ L₁ L₂ Q =10 A B C L K 27

M

ENGGAMBARKAN

KURVA

ISOQUANT

/ZA

L K K₀ L₀ K₁ K₂ L₁ L₂ Q =10 A B C D Q =15

Penambahan jumlah salah satu input pada kombinasi

awal (misal pd titik B) akan menghasilkan kurva

isoquant baru dengan tingkat output yang lebih besar (Q=15)

28

Q =15 Q =10 Q =20 Q =25 Output makin besar

Isoquant Map

Apa yang menentukan kombinasi K dan L yang akan dipilih?

L K

29

S

LOPE

K

URVA

I

SOQUANT

(MARGINAL RATE OF TECHNICAL SUBSTITUTION, MRTS)

K K₁ K₂ L₁ L₂ Q =10 B C - ΔK ΔL L Pergerakan sepanjang isoquant: -ΔK*MP_K = ΔL*MP_L slope = - (ΔK/ΔL) MP_L = MP_K Slope = MRTS = - (ΔK/ΔL) 30 /ZA

S

LOPE

K

URVA

I

SOQUANT

K K₁ K₂ L₁ L₂ Q =10 B C - ΔK ΔL L

Jika L makin besar,

akibatnya K makin kecil, maka:

• MP_L makin kecil

• MP_K makin besar Sehingga slope isoquant makin kecil.

31

D

IMINISHING

MARGINAL

RATE

OF

TECHNICAL

SUBSTITUTION

L K 8 2.5 6 4 3.5 Q A B C 2 5.5 K=2 L=1 L=3.5 K=2 D 9 MRTS = 2 MRTS = 0.57

Antara titik A dan B:

MRTS = 2 / 1 = 2

MRTS = - (ΔK/ΔL)

Antara titik C dan D:

MRTS = 2 / 3.5 = 0.57

32

33

E

LASTICITY

OF

S

UBSTITUTION

 The elasticity of substitution () measures the

proportionate change in K/L relative to the proportionate change in the MRTS along an isoquant

MRTS

L

K

L

K

MRTS

dMRTS

L

K

d

MRTS

L

K

ln

)

/

ln(

/

)

/

(

%

)

/

(

%



















• The value of  will always be positive because K/L and MRTS move in the same direction

34

E

LASTICITY OF

S

UBSTITUTION L K A B Q = Q₀ MRTS_A MRTS_B (K/L)_A (K/L)_B

 is the ratio of these proportional changes

 measures the curvature of the isoquant

• Both MRTS and K/L will change as we move from point

35

E

LASTICITY OF

S

UBSTITUTION

 If



is high, the MRTS will not change much relative to

K/L

 the isoquant will be relatively flat

 If



is low, the MRTS will change by a substantial

amount as K/L changes

 the isoquant will be sharply curved

 It is possible for



to change along an isoquant or as

the scale of production changes

36

E

LASTICITY OF

S

UBSTITUTION

 Generalizing the elasticity of substitution to the

many-input case raises several complications

 if we define the elasticity of substitution between two

inputs to be the proportionate change in the ratio of the two inputs to the proportionate change in RTS, we need to hold output and the levels of other inputs constant

37

R

ETURNS

TO

S

CALE

 Jika fungsi produksi adalah Q = f(K,L) dan semua input

dikalikan dengan suatu bilangan konstan positif yang sama (t >1), maka:

Effect on Output Returns to Scale

f(tK, tL) = t f(K, L) Constant f(tK, tL) < t f(K, L) Decreasing f(tK, tL) > t f(K, L) Increasing

f(tx

₁

,tx

₂

,…,tx

_n

) = t

k

f(x

₁

,x

₂

,…,x

_n

) = t

k

Q

Jika k = 1,  constant returns to scale Jika k < 1,  decreasing returns to scale Jika k > 1,  increasing returns to scale

Secara umum, jika Q = f(X₁,X₂,…,X_N), maka:

38

Q =25 Q =10

Q =35

Hubungan antara Isoquants dan Biaya Rata-rata Jangka Panjang

15 30 45 30 60 90 w=10; r=5 A B C L K Q TC ATC 10 150 15 25 300 12.5 35 450 15.75 39 /ZA

40

 Isocost (Isoexpenditure) : Garis yang menghubungkan

titik-titik kombinasi input K dan L yang menghasilkan tingkat biaya yang sama.

w = upah tenaga kerja r = harga modal

C = Biaya

C = rK + wL

rK = C – wL

K = C/r – (w/r)L

Slope = -(w/r) Rasio harga input

41

M

ENGGAMBARKAN

G

ARIS

I

SOCOST

Misal: w = 10 r = 5 C = 100 100 = 5K + 10L K = (100/5) – (10/5)L = 20 – 2L Slope = -(w/r) = -2 K L 100 = 5K + 10L C/r =20 C/w =10 10 5 /ZA

20 10 15 20 30 40

Biaya makin

besar

w = 10 r = 5 L K 42 /ZA

20 10 15 20 30 40 Q =10 18 6

Least cost combination

Menentukan kombinasi penggunaan K dan L yang menghasilkan output tertentu dengan biaya terendah.

Slope Isoquant = Slope Isocost MP _L w MP_K = r L K 43 /ZA

Q =10

Pilihan Teknologi

1. Labor Intensive (A): Bila upah TK relatif

lebih murah thdp harga Modal.

2. Capital Intensive (B): Bila harga Modal relatif lebih murah thdp upah TK. A B L K 44 /ZA

15 12.5 15.75 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 10 15 20 25 30 35 ATC Output Q TC ATC 10 150 15 25 300 12.5 35 450 15.75

Hubungan antara Isoquants dan Biaya Rata-rata Jangka Panjang

45

46

Pendekatan Matematik

Fungsi Produksi dengan Dua Input Variabel

Minimisasi Biaya: menentukan penggunaan input dalam proses

produksi yang dapat meminimumkan biaya. Min. C = wL + rK

Dengan kendala: F(K,L) = Qo

C = Biaya untuk menghasilkan output pada tingkat Qo.

w = upah tenaga kerja r = biaya modal

Permasalahan diatas adalah permasalahan optimisasi dengan kendala  Digunakan Metode Lagrangian.

L _{= wL + rK -} [F(K,L) – Qo] dimana  adalah Lagrangian

multiplier. Necessary conditons: L _{/ K = r -  MP} K(K,L) = 0 (1) L _{/ L = w -  MP} L(K,L) = 0 (2) L _{/  = F(K,L) -.Qo = 0 (3)} /ZA

47 Dari persamaan (1):  = MP_K(K,L) / r Dari persamaan (2):  = MP_L(K,L) / w = MP_K(K,L) MP_L(K,L) r w

 Kondisi ini merupakan persyaratan bagi perusahaan

untuk miminimumkan biaya produksi.

 Penggunaan input yang optimal terjadi pada saat rasio

produk marjinal terhadap harga sama pada untuk kedua input .

MP_K(K,L) / r = MP_L(K,L) / w

Jika MP_K(K,L) / r > MP_L(K,L) / w : Inefisiensi

Perusahaan dapat mengurangi biaya produksi untuk mendapat tingkat produksi yang sama dengan cara menambah penggunaan modal (K) dan mengurangi tenaga kerja (L)

48

• At point E

r

w

MP

MP

K L



r

MP

w

MP

or

₎

L



K

(

• This implies the firm could spend an

additional dollar on labor and save more than a dollar by

reducing its

employment of capital and keep output

constant

49

• At point F

r

w

MP

MP

K L



r

MP

w

MP

or

₎

L



K

(

• This implies the firm could spend an

additional dollar on capital and save more than a dollar by

reducing its

employment of labor and keep output

constant

COBB-DOUGLAS

F

UNGSI

P

RODUKSI

C

OBB

-D

OUGLAS



Fungsi

produksi

Cobb-Douglas

merupakan bentuk fungsional dari fungsi

produksi yang secara luas digunakan untuk

mewakili hubungan output untuk input.



Fungsi ini diusulkan oleh Knut Wicksell

(1851-1926), dan diuji secara statistik oleh

Charles

Cobb dan Paul Douglas (1928).

/ZA

Q = AL

α

K

β Keterangan :

Q = Total produksi; L = Tenaga kerja;

K = Modal

A = Produktivitas faktor total;

α dan β = masing-masing elastisitas tenaga kerja dan modal, Nilai-nilai konstan ditentukan oleh teknologi yang tersedia.

/ZA

 Model log -linear:

log Q = log A +  log L +  log K

 Jika + = 1, maka model diatas dapat memprediksi:

log (Q/L) = log (A) + (1 – ) log (K/L)

yang menyatakan bahwa produksi per tenaga kerja

merupakan fungsi dari investasi modal per tenaga kerja

Q = AL

α

K

β

/ZA

 Bentuk fungsi produksi Cobb-Douglas bersifat

sederhana dan mudah penerapannya.

 Fungsi produksi Cobb-Douglas mampu menggambarkan

keadaan skala hasil (return to scale), apakah sedang meningkat, tetap atau menurun.

 Koefisien-koefisien fungsi produksi Cobb-Douglas secara

langsung menggambarkan elastisitas produksi dari setiap input yang digunakan dan dipertimbangkan untuk dikaji dalam fungsi produksi Cobb-Douglas itu.

 Koefisien intersep dari fungsi produksi Cobb-Douglas

merupakan indeks efisiensi produksi yang secara

langsung menggambarkan efisiensi penggunaan

input dalam menghasilkan output .

/ZA

 Spesifikasi variabel yang keliru akan menghasilkan

elastisitas produksi yang negatif atau nilainya terlalu besar atau terlalu kecil.

 Kesalahan pengukuran variabel ini terletak pada validitas

data, apakah data yang dipakai sudah benar, terlalu ekstrim ke atas atau sebaliknya. Kesalahan pengukuran ini akan menyebabkan besaran elastisitas menjadi terlalu tinggi atau terlalu rendah.

 Dalam praktek, faktor manajemen merupakan faktor yang

juga penting untuk meningkatkan produksi, tetapi variabel ini kadang-kadang terlalu sulit diukur dan dipakai dalam variabel independent dalam pendugaan fungsi produksi Cobb-Douglas.

/ZA

 Jika kenaikan yang proporsional dalam semua input sama dengan kenaikan yang

proporsional dalam output (εp = 1), maka tingkat

pengembalian terhadap skala konstan (constant returns to scale).

 Jika kenaikan yang proporsional

dalam output kemungkinan lebih besar daripada kenaikan dalam input (εp > 1), maka tingkat

pengembalian terhadap skala meningkat

(increasing returns to scale).

 Jika kenaikan output lebih kecil dari proporsi

kenaikan input (εp < 1), maka tingkat

pengembalian terhadap skala menurun

(decreasing returns to scale).

/ZA

Return to Scale

Jika + = 1, menunjukkan constant returns to scale. Jika + > 1, menunjukkan increasing returns to scale, Jika + < 1, menunjukkan diminishing returns to scale.

Q K,L IRTS: 10K0,6_L0,7 CRTS: 10K0,6_L0,4 DRTS: 10K0,5_L0,4 /ZA 57

58

E

XPANSION

P

ATH

As output increases, the cost minimization path moves from point A to B to C when inputs are normal

Normal Input: An input whose cost-minimizing quantity increases as the firm produces more output.

A line that connects the

cost-minimizing input combinations as the quantity of output (Q) varies, holding input prices constant

59

E

XPANSION

P

ATH

As output increases, the cost minimization path moves from point A to B when labor is an inferior input

Inferior Input: An input whose

cost-minimizing quantity decreases as the firm produces more output

R

IDGELINES

 For isoquants to be negatively sloped, both MPL and

MPK must be positive



Ridgelines trace out boundary in isoquant map where

marginal products are positive



Ridgelines are isoclines (equal slopes) where MRTS is

either zero or undefined for different levels of output

60

61

R

IDGELINES

For isoquants to be negatively sloped, both MPL and MPK must be positive

 Ridgelines trace out boundary in isoquant map where marginal products are positive

 Ridgelines are isoclines (equal slopes) where MRTS is either zero or undefined for different levels of output

 A rational producer will only operate somewhere between points D and C

D

C

ASE OF

2

OR MORE INPUTS

How do we derive the cost function for a competitive firm given only production information and market prices?

To derive the cost function, you need the following information:

iii. equation of the expansion path i. production function

ii. cost equation

/ZA

E

XAMPLE

(production function)

(cost equation)

/ZA

63

How do we derive the equation of the expansion path? Recall the expansion path is the locus of least cost

combinations. A least cost combination is where the isoquant is tangent to the isocost line.

E

XAMPLE Equation of the expansion path /ZA 64

E

XAMPLE

Now use the 3 pieces of information:

/ZA

E

XAMPLE

Now use the cost equation:

/ZA

E

XAMPLE

┌Total Fixed Cost

└Total Variable Cost

/ZA

E

XAMPLE

Using the previous example:

/ZA

M

ARGINAL

C

OST

/ZA

P

ROFIT

M

AXIMIZATION

Profit Maximization

(using output formulation rather than input formulation) Previously, we examined profit maximization as finding the value of inputs where profits are maximized.

Now consider profits in terms of output:

└cost function

/ZA

P

ROFIT

M

AXIMIZATION

1st order condition:

So profits are maximized for the output level where

/ZA

P

ROFIT

M

AXIMIZATION

2nd order condition:

/ZA

P

ROFIT

M

AXIMIZATION

What does this mean?

C″ y is the slope of the MC function

C″ y > 0  slope of MC function is positive or MC function is upward sloping.

/ZA

P

ROFIT

M

AXIMIZATION

What does this mean? Graphically,

/ZA

P

ROFIT

M

AXIMIZATION

If the market price for this commodity is p₀, then equating p₀ to MC yields the profit maximizing level of output y₀. Note p = MC on the upward sloping portion of the MC curve (satisfying the 2nd order condition).

/ZA

P

ROFIT

M

AXIMIZATION

: I

NPUT

F

ORMULATION

M

ETHOD

A familiar example:

We solved earlier: /ZA