OPTIMASI PRODUKSI PADI DENGAN MODEL KUADRATIK FUZZY DI KABUPATEN TEMANGGUNG

(1)

BAB I PENDAHULUAN

Padi merupakan tanaman pangan yang dikonsumsi secara umum oleh masyarakat Indonesia. Upaya peningkatan produksi pertanian utamanya padi masih dan akan tetap merupakan kebutuhan bagi bangsa ini mengingat semakin meningkatnya kebutuhan pangan beras sejalan dengan meningkatnya penduduk dan kualitas hidup masyarakat.

Salah satu permasalahan yang ada adalah produksi padi yang kurang maksimal di kabupaten tertentu sehingga banyak melakukan impor dari tempat atau daerah lain. Dalam hal ini, penulis melakuan pengolahan terhadap produksi padi di Kabupaten Temanggung. Produksi padi yang paling besar di Kabupaten Temanggung adalah di Kecamatan Temanggung namun belum ada optimasi yang optimal. Salah satu cara untuk menyelesaikan masalah ini adalah menggunakan optimasi non linear. Banyak teknik penyelesaian optimasi non-linier yang hanya efisien untuk menyelesaikan masalah yang mempunyai struktur matematis tertentu. Hampir semua teknik optimasi non-linier modern mengandalkan pada algoritma numerik untuk mendapatkan jawabannya.

Optimasi merupakan hal yang penting dalam penyelesaian masalah pengambilan pilihan yang terbaik dengan kriteria tertentu. Kriteria yang umum digunakan yaitu untuk memaksimumkan atau meminimumkan sesuatu. Teknik optimasi masalah non linier berkendala di bagi menjadi dua kategori, yaitu metode langsung dan metode tidak langsung. Salah satu yang termasuk metode langsung yang digunakan adalah metode pemrograman kuadratik.

(2)

(3)

BAB II

PENYUSUNAN MODEL DAN KENDALA

2.1. Pengumpulan Data

Data yang digunakan adalah data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS) Kabupaten Temanggung. Data yang dianalisis adalah data Luas Lahan (ha), Luas Panen (ha), dan Produksi (ton) pada tahun 2011-2015.

2.2. Pembentukan Model Kuadratik

 Variabel Keputusan

 i

x _{data luas lahan pada kecamatan}i dalam satuan ha.

 i

y data luas panen pada kecamatan i dalam satuan ha.

 i

S _{data luas produksi pada tahun ke-}i dalam satuan ton.

 Fungsi Tujuan

Memaksimalkan produksi padi

) (

) ,

(x y  1x2 2y2 3xy4x5y6

S

 Fungsi Kendala

i. Luas lahan tidak boleh lebih dari luas lahan maksimal. max

x xi 

ii. Luas panen lebih besar dari luas lahan. i

i x

y 

Dengan kuadrat terkecil dapat dicari



dengan cara meminimalkan:









2

1 6 5 4 3 2 2 2 1



        n i i i i i i i

i x y x y x y

S

R      

Artinya, perlu dipenuhi kondisi R 0 atau

0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 6 5 4 3 2 1                         R R R R R R

(4)

;

1 1 1 1 2 1 2 1 1 2 1 1 2 1 3 1 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 3 1 1 2 1 2 1 2 2 1 3 1 3 1 2 1 3 1 2 1 3 1 4 1 2 2 1 2 1 2 1 3 1 3 1 2 2 1 4







                                  

n

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

A

n i i n i i n i i i n i i n i i n i i n i i n i i i n i i i n i i n i i i n i i n i i i n i i n i i i n i i i n i i n i i i n i i i n i i i n i i i n i i i n i i i n i i n i i n i i i n i i i n i i n i i i n i i n i i i n i i n i i i n i i i n i i W= ; 1 1 1 1 1 2 1 2 T n i i n i i n i i i n i i i n i i i n i i

i S y S x y S x S y S S

x _     



     





T

V ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆

2.3. Pembentukan Model Fuzzy

Dalam penentuan produksi yang optimal digunakan model fuzzy dengan metode mamdani atau metode min-max. Setiap aturan yang berbentuk implikasi (“sebab-akibat”) anteseden yang berbentuk konjungsi (AND) mempunyai nilai keanggotaan berbentuk minimum(min), sedangkan konsekuen gabungannya berbentuk maksimum (max). Dibawah ini merupakan tahapan perancangan logika fuzzy.

Gambar 1. Tahapan Perancangan Logika Fuzzy

(5)

Secara umum, Fuzzy dirumuskan sebagai berikut :

 



 _b

a z b

a z

dZ dZ Z Z

 

0

Dengan Z0adalah nilai hasil defuzzyfikasi dan  z adalah derajat keanggotaan titik tersebut sedangkan Z adalah nilai domain ke-i. Variabel yang disusun domain himpunan fuzzy adalah variabel luas lahan, luas panen, dan jumlah produksi dengan variabel input adalah variabel luas lahan dan variabel luas panen sedangkan variabel output adalah variabel jumlah produksi. Aturan yang dibuat adalah 18 aturan yaitu :

1. Jika luas lahan luas dan luas panen luas maka jumlah produksi banyak.

2. Jika luas lahan luas dan luas panen luas maka jumlah produksi sedang.

3. Jika luas lahan luas dan luas panen sedang maka jumlah produksi banyak.

4. Jika luas lahan luas dan luas panen sedang maka jumlah produksi sedang.

5. Jika luas lahan luas dan luas panen sedang maka jumlah produksi sedikit.

6. Jika luas lahan luas dan luas panen sempit maka jumlah produksi sedang.

7. Jika luas lahan luas dan luas panen sempit maka jumlah produksi sedikit.

8. Jika luas lahan sedang dan luas panen luas maka jumlah produksi banyak.

9. Jika luas lahan sedang dan luas panen luas maka jumlah produksi sedang.

(6)

11. Jika luas lahan sedang dan luas panen sedang maka jumlah produksi sedikit.

12. Jika luas lahan sedang dan luas panen sempit maka jumlah produksi sedang.

13. Jika luas lahan sedang dan luas panen sempit maka jumlah produksi sedikit.

14. Jika luas lahan sempit dan luas panen luas maka jumlah produksi sedang.

15. Jika luas lahan sempit dan luas panen sedang maka jumlah produksi sedang.

16. Jika luas lahan sempit dan luas panen sedang maka jumlah produksi sedikit.

17. Jika luas lahan sempit dan luas panen sempit maka jumlah produksi sedang.

18. Jika luas lahan sempit dan luas panen sempit maka jumlah produksi sedikit.

Untuk fungsi keanggotaan menggunakan fungsi keanggotaan monoton berbentuk segitiga. Dapat dilihat sebagai berikut :

1. Segitiga

Gambar 2. Fungsi keanggotaan monoton segitiga

(7)

Gambar 3. Fungsi keanggotaan monoton Linear Naik

    

   



 

b x

b x a a b

a

x x a

x

, 1 , , 0 )

(



3. Linear Turun

Gambar 4. Fungsi keanggotaan monoton Linear Turun

    

   



 

a x

b x a a b

a

x x b

x

, 1 , , 0 )

(



BAB III

METODE PENELITIAN

(8)

Berikut ini akan dipaparkan langkah penyelesaian model dengan pemrograman kuadratik. Data yang digunakan adalah sebagai berikut:

Tabel 1. Data luas lahan, luas panen, dan jumlah produksi tanaman padi yang berada di Kabupaten Temanggung selama tahun 2015 .

No Kecamatan

Luas Lahan

(Ha)

Luas Panen

(Ha)

Produksi (Ton)

1 Parakan 802 557,4 4473.1

2 Kledung 638 496,5 3169.2

3 Bansari 361 481,4 1740.3

4 Bulu 257 573,9 1473.9

5 Temanggung 1321 528,4 6979.2

6 Tlogomulyo 555 537,3 2983.4

7 Tembarak 305 499 1523.2

8 Selopampang 576 581,8 3349.9

9 Kranggan 498 535,3 2664.9

10 Pringsurat 638 540,5 3445.5

11 Kaloran 490 632,9 3102.8

12 Kandangan 747 529 3950.4

13 Kedu 467 620 2893.8

14 Ngadirejo 1001 584,3 5846.3

15 Jumo 1135 510 5790.8

16 Gemawang 827 513 4244.4

17 Candiroto 397 460,1 1825.4

18 Bejen 926 537 4970.7

19 Tretep 217 595,4 1290.9

20 Wonoboyo 388 525,4 2040.1

Dengan menggunakan MATLAB kita akan menentukan nilai



melalui tahapan berikut :

Tahap 1.

Menulis tabel 1 pada file data1.dat

(9)

555 537.3 2983.4 305 499 1523.2 576 581.8 3349.9 498 535.3 2664.9 638 540.5 3445.5 490 632.9 3102.8 747 529 3950.4 467 620 2893.8 1001 584.3 5846.3 1135 510 5790.8 827 513 4244.4 397 460.1 1825.4 926 537 4970.7 217 595.4 1290.9 388 525.4 2040.1

Tahap 2.

Membuat file untuk menghitung alfa dan beri nama tabel1alfa.m

load 'data1.dat'

[m,n]=size(data1);

T=data1(:,1); %tanpa dimensi

P=data1(:,2); Sub=data1(:,3); x=T./max(T); y=P./max(P); S=Sub./max(Sub);

a11 = sum(x.^4); a12 = sum(x.^2.*y.^2); a13 = sum(x.^3.*y); a14 = sum(x.^3); a15 = sum(x.^2.*y); a16 = sum(x.^2);

a21 = a12; a22 = sum(y.^4); a23 = sum(x.*y.^3); a24 = sum(x.*y.^2); a25 = sum(y.^3); a26 = sum(y.^2);

a31 = a13; a32 = a23; a33 = a12; a34 = a15; a35 = a24; a36 = sum(x.*y);

a41 = a14; a42 = a24; a43 = a15; a44 = a16; a45 = a36; a46 = sum(x);

a51 = a15; a52 = a25; a53 = a24; a54 = a36; a55 = a26; a56 = sum(y);

a61 = a16; a62 = a26; a63 = a36; a64 = a46; a65 = a56; a66 = m; A = [a11 a12 a13 a14 a15 a16;

(10)

a31 a32 a33 a34 a35 a36; a41 a42 a43 a44 a45 a46; a51 a52 a53 a54 a55 a56; a61 a62 a63 a64 a65 a66] W =

[sum(x.^2.*S);sum(y.^2.*S);sum(x.*y.*S);sum(x.*S);sum(y.*S);sum(S)] V = inv(A)*W

Sku = V(1)*x.^2+V(2)*y.^2+V(3)*x.*y+V(4)*x+V(5)*y+V(6); figure(1)

plot(1:m,S,'*',1:m,Sku,'o')

error = norm(S-Sku)/norm(S)*100 %sudah dalam persen

Tahap 3.

Running program tabel1alfa.m dan diperoleh output sebagai berikut

A =

2.7649 3.9856 3.1273 3.6920 4.6692 5.4913 3.9856 11.1851 5.9941 6.9515 12.8065 14.7604 3.1273 5.9941 3.9856 4.6692 6.9515 8.1045 3.6920 6.9515 4.6692 5.4913 8.1045 9.4974 4.6692 12.8065 6.9515 8.1045 14.7604 17.1253 5.4913 14.7604 8.1045 9.4974 17.1253 20.0000

W =

3.7462 7.1804 4.7744 5.5933 8.3274 9.7086 V =

(11)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 0.0432

Gambar 2. Ilustrasi produksi (*) dan pendekatannya (o)

Diperoleh eror fungsi 0.0432%. Error ini dianggap tidak terlalu besar, sehingga V sudah cukup baik untuk menyatakan data produksi dalam bentuk persamaan

) (

) ,

(x y  1x2 2y23xy4x5y6

S

Pada tahap sebelumnya telah diperoleh nilai



sebagai berikut

0041 . 0 0109 . 1 0060 . 0 1917 . 1 0069 . 0 0007 . 0 6 5 4 3 2 1              

Sehingga didapat fungsi tujuan baru yaitu

) 0041 . 0 0109 . 0 006 . 0 1966 . 1 0069 . 0 007 . 0 ( ) ,

( 2 2

      

 x y xy x y

y x S ) 0041 . 0 0109 . 0 006 . 0 1966 . 1 0069 . 0 007 . 0 ) ,

(_x _y _ _x2 _ _y2 _ _xy_ _x_ _y _

S

Dianggap fungsi tujuan sudah baik. Selanjutnya perlu dilakukan optimasi, yaitu meminimalkan S(x,y)_{dengan kendala}

0

max   x

(12)

Kemudian perlu dicari solusi optimal sebagai berikut : Membentuk Pengali Langrange

) ( ) 1 ( ) 0041 . 0 0109 . 0 006 . 0 1966 . 1 0069 . 0 007 . 0 ) ( ) , ( ) , , , ( 2 1 2 2 2 1 2 1 y x x y x xy y x L x g y x f y x L i i i            



      

Dengan persyaratan Kuhn-Tucker

1. 0

 

x L

0.0014x-1.1966y-0.006+ 1+ 2= 0 (i) 2. 0

  y L

-0.0138y-1.1966x-0.0109+2= 0 (ii)

3. 0 1     L

x-1= 0 (iii)

4. 0 2     L

x-y= 0 (iv)

Dari persamaan (iii) diperoleh :

1 0 1    x x

Sehingga disubstitusikan ke persamaan (iv) diperoleh :

1 0 1 0      y y x y

Setelah mendapat nilai

x

dan y kemudian substitusikan ke persamaan (ii) diperoleh :

-0.0138-1.1966-0.0109+2=0

2

 =1.2213

Kemudian subtitusikan nilai

x

,y , dan ₂_{ke persamaan (i)}

diperoleh :

0.0014-1.1966-0.006+ 1+ 1.2213 = 0

1

 _=-0.0173

Sehingga x 1, y 1_,₁ 0.0173, dan ₂ 1.2213. Kemudian substitusikan pada

0041 . 0 0109 . 0 006 . 0 1966 . 1 0069 . 0 007 .

0 2 _ 2 _ _ _ _

 x y xy x y

(13)

didapat S(x,y)1.1957_{.Nilai tersebut merupakan nilai minimum.}

Dalam program Matlab, akan dicari dugaan dan fval yang berbeda dengan cara

% Tahap 1. Program dengan MATLAB fungsi tujuan

function S = objfunh(x) %x=[x(1) x(2)]

S = 0.0007*(x(1))^2-0.0069*(x(2))^2-1.1966*x(1)*x(2)-0.006*x(1)+0.0109*x(2)-0.0041;

% Tahap 2. Fungsi kendala

function [c,ceq] = confun(x) c = [];

ceq = [x(1)-1; x(1)-x(2);];

% Tahap 3. Menyusun program utama dan running program

x0 = [1,1]; %dugaan

options = optimset('LargeScale','off');

[x,fval] = fmincon(@objfunh,x0,[],[],[],[],[],[],@confun,options)

Diperoleh keluaran sebagai berikut : x =

1 1 fval = -1.2020

Dan dapat dilihat bahwa fval yang dihasilkan adalah -1.2020. Karena fungsi tujuannya memaksimalkan maka produksi optimal dapat dicari deenngan cara –fval dikalikan dengan nilai maksimum produksi yaitu 1.2020 x 6969.2 = 8376.98 dengan begitu yang paling mendekati adalah produksi padi di Kecamatan Temanggung. Sehingga produksi padi maksimal berada di Kecamatan Temanggung.

(14)

Pada bagian 3.1. sudah dipaparkan cara atau langkah-langkah untuk mencari  dengan menggunakan program Matlab. Karena langkah-langkah sudah dijelaskan pada bagian 3.1 maka pada bagian ini akan dipaparkan hasil  pada tahun 2011, 2012, 2013, 2014. Untuk data dapat dilihat pada lampiran.

Tabel 2. Hasil  pada tahun 2011 hingga 2014 pada tahun 2011 hingga 2014

Tahun

Hasil  2011 2012 2013 2014

1

 0.0582

0.0623 0.0917 0.015

9

2

 -0.4896

-0.0048 0.0724 0.748

0

3

 1.0390

1.1366 1.3662 1.241

5

4

 0.1107 0.0175 -0.2174

-0.032 1

5

 0.8898 0.0336 -0.1774 1.296

9

6

 -0.3915 -0.0206 0.1132 0.555

1

Setelah mendapatkan  , akan dilihat hasil dari error pada Matlab yang sudah diperoleh dengan cara yang sama pada

bagian 3.1 untuk melakukan  dapat digunakan pada fungsi

tujuan baru atau tidak. Dibawah ini merupakan error yang di

(15)

Tabel 3. Hasil error tahun 2011 hingga 2014

Tahun

2011 2012 2013 2014

Error 2.1952 1.8372 1.9482 1.828

6

Karena error pada tahun 2011 hingga 2014 cukup kecil maka  dapat digunakan untuk membentuk fungsi tujuan baru yaitu untuk tahun 2011, 2012, 2013, daan 2014 secara berurutan adalah 1. 2011 ) 3915 . 0 8898 . 0 1107 . 0 0390 . 1 4896 . 0 0582 . 0 ( ) ,

(_x _y __ _x2 _ _y2 _ _xy_ _x_ _y_ S 3915 . 0 8898 . 0 1107 . 0 0390 . 1 4896 . 0 0582 . 0 ) ,

( 2 2

     

 x y xy x y

y x S 2. 2012 ) 0206 . 0 0336 . 0 0176 . 0 1366 . 1 0048 . 0 0623 . 0 ( ) ,

(_x _y __ _x2 _ _y2 _ _xy_ _x_ _y_ S 0206 . 0 0336 . 0 0176 . 0 1366 . 1 0048 . 0 0623 . 0 ) ,

(_x _y __ _x2 _ _y2 _ _xy_ _x_ _y_

S 3. 2013 ) 1132 . 0 1774 . 0 2174 .. 0 3662 . 1 0724 . 0 0917 . 0 ( ) ,

(_x _y __ _x2 _ _y2 _ _xy_ _x_ _ S 1132 . 0 1774 . 0 2174 .. 0 3662 . 1 0724 . 0 0917 . 0 ) ,

(_x _y __ _x2 _ _y2 _ _xy_ _x_ _

S 4. 2014 ) 5551 . 0 2969 . 1 0321 . 0 2415 . 1 748 . 0 0159 .. 0 ( ) ,

(_x _y __ _x2 _ _y2 _ _xy_ _x_ _y_ S 5551 . 0 2969 . 1 0321 . 0 2415 . 1 748 . 0 0159 . 0 ) ,

(_x _y __ _x2 _ _y2 _ _xy_ _x_ _y_

S

Dengan fungsi tujuan yang telah diperoleh diatas, dapat dicari optimasi produksi dengan mencari fval dari program Matlab seperti pada langkah-langkah yang terdapat pada bagian 3.1. Berikut ini merupakan tabel fval, produksi maksimal dan hasil perkalian antara negatif fval dengan produksi maksimal.

Tabel 4. Nilai fval dan hasil produksi optimal pada tahun 2011-2014

Tahun Fval Hasil

(16)

optimal

2011 -1.3506 9400,45

2012 -1.2247 8524,16

2013 -1.0223 7115,41

2014 -0.1213 844,88

Dari tabel diatas dapat dilihat bahwa hasil mendekati nilai maksimal di tahun 2011,2012, 2013 sedangkan tidak untuk tahun 2014. Yang selanjutnya akan dijelaskan pada bab selanjutnya.

3.3. Langkah-langkah Optimasi Menggunakan Model Fuzzy

Permasalahan optimasi menggunakan model fuzzy ini dapat diselesaikan menggunakan MATLAB yang dikhususkan untuk fuzzy sendiri. Untuk variabel input luas lahan memiliki tiga krieria fuzzy yaitu luas, sedang, dan sempit. Variabel input luas panen juga memiliki tiga kriteria fuzzy yaitu luas, sedang, dan sempit. Sedangkan variabel output memiliki tiga kriteria fuzzy yaitu banyak, sedang, sedikit.

Tahap 1. Memasukkan variabel input dan output pada program FIS di Matlab.

Varibel yang akan di input dan di output dengan MATLAB data pertahun sebagai berikut :

Tahun

2011 2012 2013 2014 2015

Luas Lahan (Ha)

Sempit 0-441 0-441 0-440 0-440 0-440

Sedang

401-881

400-880

Luas

841-1322

840-1321

840-1321 Luas Panen

(Ha)

(17)

Sedang 171-422 171-422 170-419 171-422 171-422 Luas 382-633 382-633 379-629 382-633 382-633 Produksi (ton) Sedikit 0-2320 0-2320 0-2320 0-2322 0-2323 Sedang 2020-4640 2020-4640 2020-4640 2022-4643 2023-4646 Banyak 4340-6960 4340-6960 4340-6960 4343-6965 4446-6969

Tahap 2. Membentuk fungsi keanggotaan monoton dengan metode mamdani menggunakan program Matlab.

Untuk tahun 2015 pada Luas Lahan menggunakan linear turun, linear naik dan segitiga.

a. Linear Turun

(18)

                  880 640 , 240 880 640 400 , 240

400400 640

, 0 ) ( x x x

x x x

x 

c. Linear Naik

           1321 , 1 1321 840 , 481

8400, 840 ) ( x x x x x 

Untuk tahun 2015 pada Luas Panen menggunakan linear turun, linear naik dan segitiga.

a. Linear Turun

(19)

                   442 5 , 296 , 5 , 125 442 5 , 296 171 , 5 , 125

171171 296,5 , 0 ) ( x x x

x x x

x 

c. Linear Naik

           633 , 1 633 382 , 251

3820, 382 ) ( x x x x x 

Untuk tahun 2015 pada Produksi menggunakan linear turun, linear naik dan segitiga.

a. Linear Turun

(20)

                   4646 5 , 3484 , 5 , 1161 4646 5 , 3484 2023 , 5 , 1161

20232023 3484,5 , 0 ) ( x x x

x x x

x 

c. Linear Naik

           6969 , 1 6969 4446 , 2523

44460, 4446 ) ( x x x x x 

Untuk fungsi keanggotaan luah lahan, luas panen, dan produksi pada tahun 2014,2013,2012, dan 2011 menggunakan langkah-langkah yang sama dengan mencari fungsi keanggotaan tahun 2015. Untuk lebih jelasnya dilihat pada lampiran langkah-langkah menggunakan matlab fuzzy pada lampiran.

Tahap 3. Memasukkan aturan-aturan pada Matlab.

(21)

Tahap 4. Hasil pada program FIS di MATLAB

Untuk hasil MATLAB tahun 2015 pada mesin inferensi untuk memproses aplikasi fungsi implikasi, sebagai konsekuen dari proses ini adalah bernilai sedang dari variabel luas lahan dan kadar luas panen. Sehingga didapatkan daerah fuzzy pada variabel produksi untuk masing – masing aturan.

(22)

dengan hasil nilai dari jumlah produksi 2110. Sehingga nilai produksi tersebut termasuk kategori sedikit.

Tahap 5. Menentukan kategori produksi

Pada tahap 4, dilakukan percobaan input untuk memperoleh kategori produksi. Pada tahap ini akan dilakukan percobaan untuk tahun 2015, karena pada tahun 2011 hingga 2014 nilainya tidak jauh berbeda dari tahun 2015. Berikut merupakan tabel hasil nilai produksi dan kategori yang diperoleh pada tahun 2015.

Tabel 5. Nilai Produksi dan Kategori

No Kecamatan Hasil produksi Kategor

i

1 Parakan 4610 Banyak

2 Kledung 4650 Banyak

3 Bansari 3340 Sedang

4 Bulu 3340 Sedang

5 Temanggung 4680 Banyak

6 Tlogomulyo 4680 Banyak

7 Tembarak 3340 Sedang

8 Selopampang 4710 Banyak

9 Kranggan 4630 Banyak

10 Pringsurat 4690 Banyak

11 Kaloran 4630 Banyak

12 Kandangan 4670 Banyak

13 Kedu 4600 Banyak

14 Ngadirejo 4610 Banyak

15 Jumo 4660 Banyak

16 Gemawang 4580 Banyak

17 Candiroto 3340 Sedang

18 Bejen 4570 Banyak

19 Tretep 3340 Sedang

(23)

BAB IV PEMBAHASAN

4.1. Analisis Produksi Padi di Kabupaten Temanggung tahun 2015

Dengan metode penelitian menggunakan medot kuadratik dan juga menggunakan program Matlab didapatkan nilai fval yang akan digunakan untuk menentukan optimasi non linear yang optimal yaitu dengan cara mengalikan negatif fval dengan nilai maksimal dari produksi padi di Kabupaten Temanggung tahun 2015. Fval dikalikan negatif dikarenakan fungsi tujuan yang dicari adalah maksimal. Nilai maksimal dari produksi didapatkan dari data produksi yang ada pada tabel 1 yang berada pada Lampiran.

Mengalikan negatif fval dengan nilai maksimal pada data produksi padi perkecamatan di Kabupaten Temanggung menghasilkan nilai 8376.98. Nilai optimal dicari dengan pendekatan nilai hasil tersebut terhadap nilai yang ada pada tabel 1 pada kolom produksi. Didapatkan nilai produksi yang paling mendekati adalah nilai pada Kecamatan Temanggung. Sehinga dapat disimpulkan bahwa produksi padi yang paling optimal pada tahun 2015 adalah di Kecamatan Temanggung.

(24)

Seperti mencari nilai optimal pada produksi padi di Kabupaten Temanggung tahun 2015, mencari nilai optimal produksi padi di Kabupaten Temanggung pada tahun 2011 hingga 2014 juga sama. Hasil yang didapat dari mengalikan negatif fval dan nilai maksimal produksi padi pada tabel yang terdapat pada lampiran hampir sama. Pada tahun 2011 dihasikan nilai 9400,45 yang mendekati nilai produksi padi yang ada pada Kecamatan Temanggung. Sehingga pada tahun 2011 produksi yang optimal berada pada Kecamatan Temanggung.

Pada tahun 2012 produksi yang optimal juga berada pada Kecamatan Temanggung. Hal ini juga dikarenakan hasil perkalian negatif fval dengan nilai maksimal produksi adalah 8524,16 yang mendekati nilai produksi yang berada pada Kecamatan Temanggung. Sama hal nya dengan hasil pada tahun 2013 yang menghasilkan nilai 7115,41 yang mendekati nilai pada produksi di Kecamataan Temanggung. Sehingga produksi yang paling optimal adalah di Kecamatan Temanggung.

Namun, lain hal nya dengan tahun 2014, mengalikan negatif fval dengan nilai maksimal pada nilai produksi maksimal menghasilkan nilai 844,88. Nilai tersebut mendekati nilai produksi di Kecamatan Tretep. Sehingga produksi padi yang optimal pada tahun 2014 adalah di Kecamatan Tretep. Dilihat dari tahun 2011 hingga 2015 dapat dilihat bahwa Kecamatan Temanggung mendominasi untuk penghasilan produksi padi optimal.

4.3. Analisis Produksi Padi di Kabupaten Temanggung tahun 2011 hingga 2015 Berdasarkan Fuzzy

(25)

impor padi untuk mencukupi kebutuhan padi di setiap kecamatannya.

Karena produksi tiap tahun dari tahun 2011 hingga 2014 hampir sama dengan 2015 dapat dipastikan bahwa hasil produksi padi Kabupaten Temanggung cukup stabil dan menghasilkan jumlah produksi yang baik.

DAFTAR PUSAKA

Insani, N.I., dan Sari, E.R. (2017). Optimasi Tanaman Pangan di Kota Magelang dengan Pemroraman Kuadratik dan Metode Fungsi Penalti Eksterior. Yogjakarta:Jurnal Matematika, Vol. 6, N0. 2, No. 4:49-51.

(26)

LAMPIRAN

LAMPIRAN I

DATA TAHUN 2011 HINGGA 2014

Tabel 6.

Luas Lahan, Luas Panen, dan Jumlah Produksi Tanaman Padi di Kabupaten Temanggung, 2014

No Kecamatan Luas Lahan (Ha)

Luas Panen (Ha)

Produksi (Ton)

1 Parakan 802 556,4 4454.1

2 Kledung 638 485,5 3129.2

3 Bansari 361 462,4 1722.3

4 Bulu 257 570.9 1463.9

5 Temanggung 1321 518,4 6965.2

6 Tlogomulyo 555 534,3 2983.4

7 Tembarak 305 479 1523.3

8 Selopampang 576 552,8 3332.9

9 Kranggan 498 535,3 2624.9

10 Pringsurat 638 540,5 3411.5

11 Kaloran 491 632,9 3102.8

12 Kandangan 747 519 3950

13 Kedu 467 620 2893.8

14 Ngadirejo 1001 572,3 5826.3

15 Jumo 1135 513 5790.9

16 Gemawang 827 520 4284.4

17 Candiroto 397 470,1 1725.7

18 Bejen 926 537 4976.7

19 Tretep 217 590,4 1295.9

20 Wonoboyo 388 520,4 2014.1

Tabel 7.

Luas Lahan, Luas Panen, dan Jumlah Produksi Tanaman Padi di Kabupaten Temanggung, 2013

Luas Panen (Ha)

Produksi (Ton)

1 Parakan 802 557,4 4454.1

2 Kledung 638 475,5 3121.2

3 Bansari 361 461,4 1722.3

(27)

5 Temanggung 1321 510,4 6960.2

6 Tlogomulyo 555 537,3 2983.4

7 Tembarak 305 479 1523.2

8 Selopampang 576 550,8 3329.9

9 Kranggan 498 535,3 2624.9

10 Pringsurat 638 540,5 3315.5

11 Kaloran 490 632,9 3102.8

12 Kandangan 747 519 3950.4

13 Kedu 467 620 2893.8

14 Ngadirejo 1001 568,3 5824.3

15 Jumo 1135 510 5790.8

16 Gemawang 827 519 4244.4

17 Candiroto 397 470,1 1725.4

18 Bejen 926 537 4970.7

19 Tretep 217 590,4 1290.9

20 Wonoboyo 388 520,4 2019.1

Tabel 8.

Luas Lahan, Luas Panen, dan Jumlah Produksi Tanaman di Kabupaten Temanggung, 2012

No Kecamatan Luas Lahan

(Ha)

Luas Panen (Ha)

Produksi (Ton)

1 Parakan 803 543,4 4424.1

2 Kledung 638 475,5 3121.2

3 Bansari 361 451,4 1622.3

4 Bulu 257 560.9 1459.9

5 Temanggung 1322 510,5 6960.2

6 Tlogomulyo 555 537,3 2983.4

7 Tembarak 305 479 1523.2

8 Selopampang 576 550,8 3329.9

9 Kranggan 498 535,3 2624.9

10 Pringsurat 638 540,5 3315.5

11 Kaloran 490 632,9 3102.8

12 Kandangan 747 519 3950.4

13 Kedu 467 630 2901.8

14 Ngadirejo 1001 568,3 5824.3

15 Jumo 1135 500 5890.8

(28)

17 Candiroto 397 470,1 1725.4

18 Bejen 926 537 4970.7

19 Tretep 217 590,4 1290.9

20 Wonoboyo 388 520,4 2019.1

Tabel 9.

Luas Lahan, Luas Panen, dan Jumlah Produksi Tanaman di Kabupaten Temanggung, 2011

Luas Panen (Ha)

Produksi (Ton)

1 Parakan 803 521,4 4415.1

2 Kledung 638 475,5 3121.2

3 Bansari 361 461,4 1622.3

4 Bulu 257 560.9 1459.9

5 Temanggung 1322 510,4 6960.2

6 Tlogomulyo 555 537,3 2983.4

7 Tembarak 305 479 1523.2

8 Selopampang 576 550,8 3329.9

9 Kranggan 498 520,3 2624.9

10 Pringsurat 638 540,5 3315.5

11 Kaloran 490 632,9 3102.8

12 Kandangan 747 519 3950.8

13 Kedu 467 640 2893.8

14 Ngadirejo 1001 568,3 5824.3

15 Jumo 1135 500 5890.8

16 Gemawang 827 519 4244.4

17 Candiroto 397 470,1 1725.8

18 Bejen 926 537 4970.7

19 Tretep 217 567,4 1290.9

20 Wonoboyo 388 500,4 1995.1

(29)

Langkah-langkah Membuat Logika Fuzzy Pada Matlab

Produksi Padi tahun 2015

Langkah pertama : Ketikkan sintaks “fuzzy” pada Command Window, maka akan muncul fuzzy toolbox seperti gambar berikut ini.

(30)

Maka akan muncul gambar seperti dibawah ini :

(31)

Langkah keempat : Arahkan Current Directory pada kotak input 1 (luaslahan) dan double click pada kotak tersebut atau pilih Edit > Membership Functions.

(32)

Langkah kelima : Arahkan Current Directory pada kotak input 2 (luaspanen) dan ulangi langkah keempat.

(33)

Langkah ketujuh : Setelah semua mbf input maupun output diatur maka pengaturan terakhir adalah bagian rule evaluasi atau aturan fuzzy, caranya pilih menu Edit > Rules.

(34)

Langkah kesembilan : Setelah itu pilih menu View > Rule.

Maka akan diperoleh gambar seperti berikut. Apabila ingin melihat hasil output logika fuzzy, maka garis merah pada input 1 dan input 2 dapat digeser yang otomatis nilai output akan berubah mengikuti nilai-nilai input tersebut.

(35)

to file agar lebih permanen. Setelah diklik to file, beri nama misalnya Tahun 2015. File fuzzy akan tersimpan dengan ekstensi “fis”.

Untuk rancangan Fuzzy Inference System di tahun berikutnya, kita ulangi langkah-langkah di atas tersebut. Setelah itu akan diperoleh hasil gambar seperti berikut.