PENGGUNAAN ALGORITMA SIMULATED ANNEALING UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH VEHICLE ROUTING PADA RUTE
DISTRIBUSI SUPERMARKET
SIMULATED ANNEALING ALGORITHM FOR SOLVING VEHICLE ROUTING PROBLEMS ON SUPERMARKET DISTRIBUTION
ROUTES
Sururin Darina1), Achmad Teguh Wibowo2), Mujib Ridwan3)
1), 2, 3)
Sistem Informasi, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Sunan Ampel Surabaya
Jl Ahmad Yani, No. 117, Jemur Wonosari, surabaya, Jawa Timur
Email :[email protected]1), [email protected]2),[email protected]3)
Abstrak
Sakinah Supermarket adalah salah satu jenis koperasi yang dimiliki oleh Pondok Pesantren Hidayatullah Jawa Timur dan didirikan sejak 1991. Terdapat 21 supermarket dengan 16 cabangnya beroperasi di Surabaya. Terbatasnya kendaraan pengangkut yang dimiliki menimbulkan masalah kurang maksimalnya proses distribusi dari gudang ke supermarket. Permasalahan ini bisa disebut juga dengan Vehicle Routing Problem (VRP). Perlu dilakukan optimasi rute untuk menyelesaikan VRP. Penelitian ini menggunakan metode Simulated Annealing Algorithm (SA) yang digunakan untuk menangani permasalahan VRP.
Perhitungan SA dilakukan dengan menggunakan parameter yang sudah diuji sehingga dapat menghasilkan nilai yang hampir optimal. Parameter yang dipakai yaitu To = 5000, α= 0,55 dan T1=1. Hasilnya adalah biaya dan waktu tempuh dapat ditekan sebesar 30% dan jarak tempuh dapat dikurangi sebanyak 17% jika dibandingkan dengan kondisi awal. SA Algorithm juga dibandingkan metode lain yakni Genetic Algorithm (GA) untuk mencari tahu keefektivitasannya. Berdasarkan hasil perbandingan, SA algorithm lebih unggul sebanyak 21 % pada perbandingan biaya dan jarak tempuh serta 8 % lebih baik pada perbandingan waktu tempuh dibanding GA.
Kata kunci: Genetic Algorithm, Sakinah Supermarket, Simulated Annealing, Vehicle Routing Problem
Abstract
Sakinah Supermarket is a type of cooperative owned by the Hidayatullah Islamic Boarding School in East Java and was founded in 1991. There are 21 supermarkets with 16 branches in Surabaya. Limited transportation vehicles have the problem that the distribution process from warehouses to supermarkets is not maximal. This problem is also known as the Vehicle Routing Problem (VRP). It is necessary to optimize the route to complete the VRP. This study uses the Simulated Annealing (SA) algorithm method which is used for VRP problems. SA calculations are carried out using tested parameters so that they can produce nearly optimal values. The parameters that can be used are To = 5000, α = 0.55 and T1 = 1. The result is that the cost and time costs can reach 30% and the distance traveled can be reduced by 17% when compared to the initial conditions. The SA algorithm is also compared to other methods, namely Genetic Algorithm (GA) to find out its effectiveness. Based on the results of the comparison, the SA algorithm is superior by 21% in comparison to the comparison and the distance traveled and 8% better in the comparison of travel time than GA.
Keywords : Genetic Algorithm, Sakinah Supermarket, Simulated Annealing, Vehicle Routing Problem
1. PENDAHULUAN
Pasar modern saat ini mudah ditemui di berbagai tempat. Tidak hanya di wilayah kota saja, pasar modern juga tersebar di wilayah kecamatan maupun wilayah desa. Peraturan Presiden Republik Indonesia yang diatur dalam Pasal I Ayat 5 Nomor 112 Tahun 2007 mendefinisikan bahwa pasar modern merupakan “toko dengan sistem pelayanan mandiri, menjual berbagai jenis barang secara eceran yang berbentuk minimarket, supermarket, department store, hypermarket
ataupun toko grosir yang menjadi tempat perkulakan”[1]. Proses distribusi tidak bisa terpisahkan dalam proses pemasaran pada pasar modern. Distribusi adalah kegiatan yang menyalurkan barang maupun jasa konsumen yang membutuhkannya[2].
Kegiatan distribusi menjadi salah satu kunci dari keuntungan yang didapat dari pasar modern karena memiliki pengaruh pada supply chain dan kebutuhan agen [3]. Transportasi menjadi sesuatu yang sangat penting dalam proses distribusi sehingga sebagai siasat untuk mendorong pertumbuhan dan pengembangan sebuah bisnis [4]. Distribusi yang tidak optimal dapat menimbulkan masalah tingginya biaya yang dikeluarkan dan bisa menurunkan kualitas layanan. Proses optimasi distribusi dapat meningkatkan keuntungan dan memberikan dampak positif bagi perusahaan pasar modern.
Sakinah Supermarket adalah termasuk salah satu pasar modern yang berada di Indonesia.
Keberadaan supermarket ini diawali oleh kegiatan usaha koperasi yang didirikan oleh Pondok Pesantren Hidayatullah yang bertempat di Jawa Timur pada tahun 1991. Sakinah Supermarket ini dikelola oleh para santri. Usaha yang dilakukan adalah menyediakan bahan pokok bagi masyarakat sekitar[5]. Sakinah Supermarket saat ini mempunyai 21 cabang yang berada di Jawa Timur dan 16 cabangnya beroperasi di Surabaya. Gudang Sakinah Supermarket berada di Surabaya yang melayani proses distribusi ke seluruh cabang yang ada. Namun, Sakinah Supermarket memiliki kendala yakni belum optimalnya proses distribusi barang. Terdapat empat truk pengangkut barang dengan tiga tipe kapasitas yakni besar, sedang dan kecil. Satu truk hanya bisa mendistribusikan ke 3-4 cabang Sakinah Supermarket. Selain itu truk yang dimiliki Sakinah Supermarket hanya terbatas dalam mengirim barang ke unit cabang Sakinah Supermarket dan kembali ke gudang untuk memuat barang.
Vehicle Routing Problem (VRP) yaitu permasalahan dalam menentukan rute yang kurang optimal. Permasalahan ini pertama kali dikenal di tahun 1959 oleh Dantzig dan Ramser. Metode ini dipakai untuk memperoleh rute terpendek pada proses distribusi produk dari suatu area koperasi satu ke area koperasi yang lainnya. Algoritme konvensional dan metode heuristik dapat dipakai untuk menyelesaikan VRP. Metode heuristik dapat digunakan karena memakai pendekatan dan penelusuran yang terarah, sedangkan algoritme konvensional menggunakan perhitungan matematis biasa. Selain itu metode heuristik banyak digunakan karena dapat memberi penyelesaian yang mendekati optimal dengan waktu lumayan cepat. Beberapa metode heuristik yang bisa digunakan untuk menentukan rute terpendek adalah Djikstra Algorithm, Floyd Warshall Algorithm, Simulated Annealing Algorithm (SA), Prim Algorithm, Genetic Algorithm (GA), Greedy Algorithm, dan lain-lain[6].
Penelitian ini menggunakan SA untuk menyelesaikan VRP pada distribusi produk.
Algoritme SA dipakai karena memiliki model matematika yang sederhana namun dapat mengatur permasalah yang kompleks seperti VRP sehingga dapat terselesaikan jika digunakan dengan benar [7]. Selain itu, metode ini adalah metode yang efektif untuk menyelesaikan optimasi masalah, terutama untuk masalah optimasi kombinatorial [8]. Metode heuristik pada algoritme SA mempunyai kemampuan untuk menghindarkan dari jebakan nilai optimal lokal dengan penyelesaian yang lebih jelek pada nilai probabilitas lebih rendah[9].
Berdasarkan latar belakang permasalahan tersebut maka dilakukan perhitungan rute optimal untuk menyelesaikan VRP dengan SA. Selain itu dilakukan pengujian keefektifan penggunaan SA untuk menyelesaikan VRP. Adanya hasil perhitungan tersebut dapat membantu Sakinah Supermarket dalam menyelesaikan masalah distribusi sehingga dapat meminimalkan biaya operasional dan memaksimalkan pemuatan kapasitas barang.
2. DASAR TEORI
2.1. Vehicle Routing Problem (VRP)
VRP menjadikan masalah yang sering ditemui dalam proses distribusi seperti bagaimana melayani pelanggan yang tersebar di berbagai tempat dengan menggunakan truk pengangkut yang memiliki berbagai kapasitas dapat teroptimasi [10]. Penyelesaian VRP akan memberikan jarak atau waktu yang terpendek atau tercepat sehingga biaya operasional dapat ditekan seefisien mungkin[11].
2.2. Simulated Annealing (SA)
Algoritme SA dikembangkan untuk memenuhi proses integrasi dan optimasi. Di dalamnya terdapat tiga strategi fleksibilitas yakni pemrosesan, urutan operasi dan penjadwalan yang mendukung pencarian optimasi yang efektif. Pola rute akan diubah menggunakan algoritme SA agar didapatkan penyelesaian dari VRP. Rute awal diukur berdasarkan jarak tempuh, biaya dan kapasitasnya dan dievaluasi sehingga menghasilkan rute terbaik. Keuntungan dari penggunaan algoritme SA yaitu memungkinkannya penemuan nilai paling rendah global dari fungsi objektif pada penelusuran secara kompleks dengan efisien[12]. Hasil terendah global yang ditemukan bisa berupa jarak atau biaya minimum.
3. METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Pengumpulan Data dan Preprocessing
Data dikumpulkan dengan melakukan wawancara dan request data distribusi yang terkait dengan penelitian kepada pihak koperasi Sakinah Supermarket di bulan Maret – April 2020. Data yang didapatkan adalah informasi lokasi cabang, data truk pengangkut dan data permintaan dari keseluruhan cabang pada bulan Maret 2019 – Februari 2020. Data yang digunakan yaitu data cabang yang beroperasi di Surabaya.
Tahapan preprocessing terdapat tiga tahapan yakni menghitung jarak tempuh antar lokasi yang diawali dari gudang milik Sakinah Supermarket sampai ke cabang yang paling akhir, menghitung waktu yang dibutuhkan kendaraan pengangkut dalam satu titik ke titik lain, dan menghitung biaya yang digunakan selama proses distribusi dengan harga bahan bakar setiap truk yang mengangkut barang.
3.2. Processing
Tahapan processing yang dilakukan adalah menghitung jarak terpendek dengan algoritme SA dan menyelesaikan VRP dengan mengoptimasi distribusi. Langkah awal yang dilakukan pada algoritme SA yakni menetapkan rute awal dan beberapa pilihan rute sebagai solusi alternatif yang akan diujikan. Selanjutnya rute tersebut dihitung menggunakan algoritme SA. Parameter yang dipakai yakni suhu awal( ), suhu akhir ( ), penurunan suhu (∆ ) dan faktor penurunan suhu atau Alpha (α). Yang dimaksud parameter yakni biaya awal, merupakan batas untuk menghitung biaya,∆ merupakan penentu turunnya biaya dan α merupakan faktor penentu turunnya biaya. Persamaan rumus yang digunakan pada algoritme SA yaitu[13] :
( ) = (− / ) ...(1)
Keterangan:
: Kondisi yang ingin dicapai exp: Eksponen
T: Temperatur k: Bilangan Konstan -Ei: Energi yang diperlukan
Rute yang diperoleh pada hasil perhitungan algoritme SA akan diproses ke dalam VRP untuk mendapatkan rute terdekat yang memiliki biaya paling rendah, optimasi bawaan truk dan waktu distribusi. Persamaan rumus pada pengerjaan VRP adalah sebagai berikut[14] :
= ∑ ∑ ∑ ...(2)
Dengan Variabel keputusan berikut:
{ ,, ...(3)
Dengan batasan sebagai berikut:
1. Kendaraan mengunjungi setiap pelanggan tepat satu kali:
∑ ∑ = 1,2, … , ≠ ...(4)
2. Suatu pelanggan dikunjungi setiap kendaraan, kendaraan akan meninggalkan pelanggan tersebut setelah memberikan pelayanan:
∑ − ∑ = 0 = 1,2, … , = 0,1, … , ...(5)
3. Kendaraan K selalu beroperasi dari depot awal:
∑ = 1 = 1,2, … , ...(6)
4. Rute kendaraan tidak boleh melebihi kapasitas dari total permintaan dari setiap pelanggan
∑ ∑ ≤ = 1,2, … , ...(7)
Keterangan;
xij: Kendaraan k memberi pelayanan kepada pelanggan j sesudah berkunjung ke pelanggan i dij: Jarak antara pelanggan i dengan j
qi: Permintaan dari pelanggan i W: Kapasitas optimal kendaraan N: Banyak pelanggan
K: Jumlah kendaraan i: Indeks awal pelanggan j: Indeks pelanggan tujuan k: Indeks kendaraan
3.3 Pengujian dan Evaluasi Hasil
Tahapan terakhir adalah menguji dan mengevaluasi hasil yang sudah dilakukan pada tahap processing. Terdapat 4 tahapan pengujian yang penjelasannya sebagai berikut:
1. Pengujian sensitivitas parameter algoritme SA
Pengujian ini bertujuan mengetahui dampak pada perubahan parameter terhadap variabel keputusan dan mencari tahu parameter yang berpengaruh pada algoritme SA. Parameter yang diujikan yakni suhu awal ( ) dan faktor penurunan suhu atau Alpha (α). Parameter tersebut disesuaikan untuk memperoleh hasil yang maksimal. Nilai =500, =1000 dan
=5000. Di mana dalam setiap suhu ( ) dipakai aturan menurunkan suhu (α) sebesar 0,22;
0,55; dan 0,99 yang mana parameter ini akan dilihat seberapa memberikan pengaruh terhadap perubahannya dengan biaya, jarak, waktu dan jumlah pengulangan.
2. Analisis sensitivitas parameter algoritme GA
Analisis ini bertujuan untuk memperoleh GA yang maksimal. Parameter diatur agar memperoleh hasil uji yang maksimal. Parameternya yakni Nilai PopSize=10, PopSize=20, PopSize=30, PopSize=40, PopSize=50, PopSize=60. Setelah dilaksanakan pengujian PopSize kemudian dilaksanakan pengujian Total Gen melalui nilai Total Gen= 500, Total Gen= 1000, Total Gen= 1500, Total Gen= 2000, Total Gen= 2500, Total Gen= 3000.
Selanjutnya dilaksanakan uji kombinasi probabilitas mutasi (Pm) melalui probabilitas crossover (Pc) dengan nilai Pm=0.1, Pm=0.5, Pm=0.9, Pc= 0.1, Pc=0.5 dan Pc=0.9 yang nantinya parameter tersebut dapat diketahui seberapa besar pengaruh perubahannya terhadap fitness. Fitness menggambarkan kelayakan sebuah solusi bagi suatu masalah[15].
3. Perbandingan efektivitas algoritme SA dengan kondisi awal
Penggunaan algoritme SA untuk menyelesaikan VRP yang diterapkan pada penyelesaian masalah di Sakinah Supermarket. Efektivitas yang dibandingkan adalah biaya, waktu tempuh dan jarak tempuh. Data dibandingkan efektivitasnya sebelum dan sesudah menerapkan algoritme SA.
4. Perbandingan efektivitas algoritme SA dengan GA
Efektivitas kedua algoritme diukur berdasarkan biaya, waktu tempuh dan jarak berdasarkan hasil implementasi. Efektivitas keduanya dilihat berdasarkan pengujian 100 data dari Sakinah Supermarket.
4. HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Pengumpulan Data dan Preprocessing
Tabel 1 berisi daftar truk pengangkut yang dimiliki oleh Sakinah Supermarket. truk pengangkut mempunyai berbagai kapasitas yang berbeda.
Tabel 1. Daftar truk pengangkut Sakinah Supermarket
Selanjutnya menghitung satu titik ke titik lain. Penentuan titik koordinat memanfaatkan Google Maps agar mendapatkan hasil yang valid. Perhitungan waktu tempuh memanfaatkan Google Maps yang dilaksanakan saat malam hari agar didapatkan waktu yang tercepat. Tabel 2 berisi jarak antar lokasi dalam satuan Km dan Tabel 3 berisi waktu tempuh antar lokasi dalam satuan menit.
Tabel 2. Jarak antar lokasi cabang Sakinah Supermarket
X A B C D E F G H I J K L M N O P
X 0,0 1,7 2,0 11,3 10,2 8,4 11,5 12,0 19,5 9,7 7,8 8,3 7,7 21,6 4,7 12,6 2,0
A 1,7 0,0 1,3 10,8 9,6 7,9 10,6 11,1 17,8 9,6 7,3 7,8 6,0 20,0 3,5 11,7 1,5
B 2,0 1,3 0,0 12,1 10,9 9,2 9,4 9,9 18,6 10,4 8,6 9,1 6,9 20,8 4,8 10,5 1,8
C 10,7 9,9 11,7 0,0 4,1 9,5 12,8 13,3 12,6 5,1 9,6 8,6 7,5 9,6 6,7 11,6 11,6
D 10,6 10,0 11,3 4,3 0,0 5,4 16,8 17,5 16,9 1,0 6,0 4,5 8,1 13,7 6,6 14,7 11,5
E 7,3 7,3 8,6 9,5 5,8 0,0 14,3 14,8 21,5 5,7 2,4 1,1 9,7 18,8 4,9 15,4 8,2
F 10,9 10,1 8,9 12,4 13,8 14,3 0,0 2,3 17,0 13,3 13,9 14,4 6,3 20,6 10,1 4,4 10,7
G 12,4 11,6 10,4 13,9 16,2 15,9 2,5 0,0 17,4 14,7 15,4 15,8 7,8 22,7 11,6 2,1 12,2
H 19,8 18,1 18,9 13,7 16,2 20,7 17,4 17,9 0,0 17,2 20,2 20,6 14,4 7,7 16,5 15,2 19,6
I 10,2 10,4 11,6 5,7 3,1 4,8 17,0 17,9 19,4 0,0 5,4 3,8 8,3 15,8 6,8 15,5 11,2
J 7,4 7,4 8,7 9,3 5,7 2,2 14,4 14,9 21,6 5,6 0,0 2,2 9,8 18,7 4,9 15,5 8,2
K 7,8 7,8 9,1 8,5 4,9 1,1 14,8 15,3 21,0 4,7 2,9 0,0 9,0 17,9 5,4 15,9 8,7
L 7,6 5,9 6,7 7,8 8,0 10,3 6,3 8,5 15,3 7,5 9,7 10,2 0,0 17,8 5,3 7,5 7,4
M 20,5 18,9 20,9 9,6 15,5 19,9 22,4 22,9 6,6 16,4 19,4 19,9 18,2 0,0 16,8 20,1 21,4
N 3,9 8,4 4,7 8,0 7,0 5,1 10,1 10,9 17,3 6,4 4,6 5,0 5,3 18,4 0,0 11,5 4,8
O 12,5 11,6 10,4 12,6 15,0 16,0 3,8 2,1 15,8 14,8 15,4 15,9 7,2 20,8 11,6 0,0 12,3
P 2,0 1,5 1,3 12,1 11,1 9,4 10,7 11,8 19,8 10,6 8,8 9,3 7,5 22,1 5,0 12,0 0,0
Perhitungan biaya tempuh menggunakan langkah-langkah sebagai berikut:
· Menetapkan harga solar per Juni 2020 yakni Rp.5.150, biaya bahan bakar yang dikeluarkan dalam per hari sebesar Rp.100.000 dan jarak tempuh yang diperlukan sebesar 151 Km tiap hari.
· Menentukan solar yang diperlukan dalam tiap hari dengan biaya bahan bakar per hari/harga solar sekarang ini yakni sebanyak 19,5l per hari.
· Menentukan solar yang dibutuhkan dalam perjalanan per Km dengan menghitung jumlah liter solar/jarak tempuh per hari yakni 0,13l per 1 Km.
· Menentukan biaya solar per Km dengan mengalikan kebutuhan solar per Km dengan harga solar yakni Rp.665. alu menghitung biaya truk pengangkut dari satu lokasi ke lokasi lain. Tabel 6 berisi biaya tempuh truk pengangkut.
Tabel 3. Waktu tempuh antar lokasi cabang Sakinah Supermarket
X A B C D E F G H I J K L M N O P
X 0 5 6 30 25 20 28 28 50 26 18 20 20 51 14 32 5
A 5 0 4 26 22 17 24 24 45 23 15 16 15 47 10 27 4
B 6 4 0 32 27 21 22 22 46 28 19 21 16 50 14 25 5
C 28 25 31 0 12 25 31 32 31 15 23 23 21 23 19 28 28
Tipe Kendaraan
Kapasitas Kendaraan
Jumlah Kendaraan
A 120 Karton 1
B 100 Karton 2
C 60 Karton 1
D 26 25 29 11 0 14 38 39 38 3 14 11 20 33 16 34 24
E 19 16 21 23 16 0 31 31 49 15 6 4 22 43 12 34 23
F 24 21 18 31 32 30 0 7 44 32 27 29 15 48 22 16 23
G 26 23 20 33 35 5 5 0 49 37 31 32 17 48 25 9 25
H 52 46 47 33 40 51 41 46 0 44 50 52 38 20 43 41 51
I 26 23 27 17 9 12 40 36 45 0 13 10 24 39 9 43 26
J 18 16 20 23 17 6 31 31 52 15 0 6 22 45 12 35 19
K 19 17 22 20 14 3 34 34 52 13 7 0 22 42 13 36 20
L 19 14 15 23 21 24 16 21 44 22 23 23 0 39 14 20 18
M 46 43 48 22 33 46 51 52 17 37 44 46 41 0 37 45 47
N 12 9 13 22 16 13 24 26 50 18 11 13 15 46 0 28 13
O 32 29 25 34 38 38 12 8 48 42 37 39 22 56 31 0 31
P 6 4 5 31 27 21 25 30 54 28 20 22 19 56 15 31 0
Tabel 4. Biaya perjalanan truk pengangkut
X A B C D E F G H I J K L M N O P
X 0 1131 133 7515 6783 5586 7648 798 12968 6451 5187 552 5121 14364 3126 8379 133
A 1131 0 865 7182 6384 5254 7049 7382 11837 6384 4855 5187 399 133 2328 7781 998
B 133 865 0 8047 7249 6118 6251 6584 12369 6916 5719 6052 4589 13832 3192 6983 1197
C 7116 6584 7781 0 2727 6318 8512 8845 8379 3392 6384 5719 4988 6384 4456 7714 7714
D 7049 665 7515 286 0 3591 11172 11638 11239 665 399 2993 5387 9111 4389 9776 7648
E 4855 4855 5719 6318 3857 0 951 9842 14298 3791 1596 732 6451 12502 3259 10241 5453
F 7249 6717 5919 8246 9177 951 0 153 11305 8845 9244 9576 419 13699 6717 2926 7116
G 8246 7714 6916 9244 10773 10574 1663 0 11571 9776 10241 10507 5187 15096 7714 1397 8113
H 13167 12037 12569 9111 10773 13766 11571 11904 0 11438 13433 13699 9576 5121 10973 10108 13034
I 6783 6916 7714 3791 2062 3192 11305 11904 12901 0 3591 2527 552 10507 4522 10308 7448
J 4921 4921 5786 6185 3791 1463 9576 9909 14364 3724 0 1463 6517 12436 3259 10308 5453
K 5187 5187 6052 5653 3259 732 9842 10175 13965 3126 1929 0 5985 11904 3591 10574 5786
L 5054 3924 4456 5187 532 685 419 5653 10175 4988 6451 6783 0 11837 3525 4988 4921
M 13633 12569 13899 6384 10308 13234 14896 15229 4389 10906 12901 13234 12103 0 11172 13367 14231
N 2594 5586 3126 532 4655 3392 6717 7249 11505 4256 3059 3325 3525 12236 0 7648 3192
O 8313 7714 6916 8379 9975 1064 2527 1397 10507 9842 10241 10574 4788 13832 7714 0 818
P 133 998 865 8047 7382 6251 7116 7847 13167 7049 5852 6185 4988 14697 3325 798 0
Keseluruhan data tersebut disiapkan ke dalam data set yang nantinya diproses untuk memperoleh hasil berupa rute terpendek dan biaya terendah. Data set dibuat dan disimpan dalam Microsoft Excel.
4.2 Processing
Gambar 1 adalah hasil pencarian rute terpendek dengan empat truk pengangkut. Sumbu y adalah titik latitude dan sumbu x adalah titik longitude. Titik awal dan akhir adalah depot yang dilambangkan dengan node merah. Truk pengangkut 1 dilambangkan dengan garis biru dan melalui lima node. Truk pengangkut 2 dilambangkan dengan garis hijau dan melalui empat node.
Truk pengangkut 3 dilambangkan dengan garis ungu dan melalui tiga node. Truk pengangkut 4 dilambangkan dengan garis cokelat dan melalui tiga node.
Gambar 1. Hasil pencarian rute dengan empat truk pengangkut
Gambar 2 memaparkan grafik untuk menurunkan biaya yang dibutuhkan pada proses pendistribusian. Sumbu y merupakan cost dengan skema kelipatan 0,2 dan dikali 105dan sumbu x merupakan banyak pengulangan yang dilakukan untuk mencapai suhu terendah sehingga dapat mengakhiri pengulangan. Jika grafik telah stabil maka hasil tersebut layak dijadikan output.
Gambar 2. Grafik penurunan biaya pada proses distribusi 4.3 Pengujian dan Evaluasi Hasil
Gambar 3 memaparkan hasil uji sensitivitas parameter terhadap biaya yang dikeluarkan.
Berdasarkan pengujian tersebut, yang mendekati optimal adalah α = 0,99 dengan To = 5000 hal ini dapat memperoleh biaya minimal yakni sebesar Rp.106.206.
Gambar 3. Grafik sensitivitas parameter terhadap biaya
100000 120000 140000 160000
α=0,22 α=0,55 α=0,99 α=0,22 α=0,55 α=0,99 α=0,22 α=0,55 α=0,99
T0=500 T0=1000 T0=5000
Biaya (Rp)
Perubahan Parameter Sensitivitas Parameter Terhadap Biaya
Gambar 4 memaparkan hasil uji sensitivitas parameter terhadap jarak tempuh.
Berdasarkan pengujian tersebut, yang mendekati optimal adalah α = 0,99 dengan To = 5000 karena dapat memperoleh jarak terdekat yakni sejauh 159,7 Km.
Gambar 4. Grafik sensitivitas parameter terhadap jarak
Gambar 5 memaparkan hasil pengujian sensitivitas parameter terhadap waktu tempuh.
Berdasarkan pengujian tersebut, yang mendekati optimal adalah α = 0,99 dengan To = 5000 karena dapat menghasilkan waktu tercepat yakni selama 878 menit.
Gambar 5. Grafik sensitivitas parameter terhadap waktu
Gambar 6 memaparkan hasil uji sensitivitas parameter terhadap jumlah pengulangan.
Berdasarkan pengujian tersebut, yang mendekati optimal adalah α = 0,99 dengan To = 5000 karena dapat menghasilkan jumlah pengulangan terbanyak yakni sebanyak 848.
150 170 190 210 230
α=0,22 α=0,55 α=0,99 α=0,22 α=0,55 α=0,99 α=0,22 α=0,55 α=0,99
T0=500 T0=1000 T0=5000
Jarak (Km)
Perubahan Parameter Sensitivitas Parameter Terhadap Jarak
800 850 900 950 1000 1050
α=0,22 α=0,55 α=0,99 α=0,22 α=0,55 α=0,99 α=0,22 α=0,55 α=0,99
T0=500 T0=1000 T0=5000
Waktu (Menit)
Perubahan Parameter Sensitivitas Parameter Terhadap Waktu
Gambar 6. Grafik sensitivitas parameter terhadap jumlah pengulangan
Uji pengaruh parameter melalui 3 kondisi yang berbeda-beda yakni To=500, To=1000, To=5000 dan menurunkan suhu sebesar (α) 0,22; 0,55; dan 0,99. Berdasarkan hasil uji, didapatkan α=0,99 dan To=5000 sebagai parameter terbaik yang dipakai di pengujian tahap selanjutnya.
1. Analisis sensitivitas parameter algoritme GA
Gambar 7 memaparkan hasil pengujian pada dampak parameter jumlah populasi terhadap hasil fitness yang diperoleh. Berdasarkan hasil pengujian maka parameter yang terbaik adalah jumlah populasi 30 karena menghasilkan nilai fitness tertinggi dan mendekati angka satu yakni sebesar 0,99.
Gambar 7. Grafik pengaruh populasi terhadap fitness
Gambar 8 memaparkan hasil pengujian pada pengaruh parameter total generasi terhadap fitness yang diperoleh. Berdasarkan hasil uji tersebut, maka parameter yang terbaik adalah total generasi 2000 karena menghasilkan nilai fitness tertinggi dan mendekati angka satu yakni sebesar 0,99.
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
α=0,22 α=0,55 α=0,99 α=0,22 α=0,55 α=0,99 α=0,22 α=0,55 α=0,99
T0=500 T0=1000 T0=5000
Jumlah Pengulangan
Perubahan Parameter Pengaruh Perubahan Parameter Terhadap
Jumlah Pengulangan
0,8 0,85 0,9 0,95 1
Fitness
Jumlah Populasi Pengujian Ukuran Populasi Terhadap
Fitness
Gambar 8. Grafik pengaruh total generasi terhadap fitness
Gambar 9 memaparkan hasil pengujian pada pengaruh kombinasi parameter Pm dan Pc terhadap fitness yang diperoleh. Berdasarkan hasil uji tersebut, maka parameter yang terbaik adalah kombinasi Pm 0,1 dan Pc 0,9 karena menghasilkan nilai fitness tertinggi dan mendekati angka satu yakni sebesar 0,97.
Gambar 9. Grafik pengaruh kombinasi Pm dan Pc terhadap fitness
Uji pengaruh parameter algoritme GA dilakukan untuk membandingkan hasilnya dengan dengan algoritme SA. Berdasarkan hasil pengujian, didapatkan Pop=30, Gen=2000, Pm=0,1 dan Pc=0,9 sebagai parameter terbaik yang dipakai di pengujian tahap selanjutnya.
2. Perbandingan efektivitas algoritme SA dengan kondisi awal
Perbandingan menggunakan data dinamis karena rute distribusinya tetap. Kondisi awal mempunyai empat rute yang ditunjukkan pada Tabel 5. Parameter SA yang dipakai yakni nilai dari hasil maksimum dari tahap pengujian sensitivitas.
Tabel 5. Rute kondisi awal distribusi
Truk Rute Jarak Biaya Waktu
1 1-9-14-12-17-1 57,8 38.000 172
2 1-16-2-7-3-5-1 65,2 43.359 186
3 1-6-4-13-11-1 42,5 28.264 135
4 1-8-10-15-1 37,4 24.872 116
Total 202,9 134.495 1.089
Gambar 10 memaparkan perbandingan jarak kondisi awal dengan algoritme SA sebanyak 100 kali. Gambar ini menunjukkan bahwa jarak yang ditempuh SA lebih rendah dari kondisi awal.
Terjadi penurunan jarak tempuh sebesar 17%.
0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1
Fitness
Total Generasi Pengujian Total Generasi Terhadap
Fitness
0,8 0,85 0,9 0,95 1
Pc=0,1 Pc=0,5 Pc=0,9 Pc=0,1 Pc=0,5 Pc=0,9 Pc=0,1 Pc=0,5 Pc=0,9
Pm=0,1 Pm=0,5 Pm=0,9
Fitness
Perubahan
… Pengujian Parameter Pm dan Pc
Terhadap Fitness
Gambar 10. Grafik perbandingan jarak
Gambar 11 memaparkan perbandingan biaya kondisi awal dengan algoritme SA sebanyak 100 kali. Gambar ini menunjukkan bahwa jarak yang ditempuh SA lebih rendah dari kondisi awal. Terjadi penurunan biaya sebesar 30%.
Gambar 11. Grafik perbandingan biaya
Gambar 12 memaparkan perbandingan waktu kondisi awal dengan algoritme SA sebanyak 100 kali. Gambar ini memaparkan bahwasannya jarak yang ditempuh SA memiliki nilai yang lebih rendah dari kondisi awal. Terjadi penurunan waktu tempuh sebesar 30%.
100 120 140 160 180 200 220
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91
Jarak (Km)
Data Uji Ke- Perbandingan Jarak
Keadaan Saat Ini SA
70000 90000 110000 130000 150000
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91
Total Biaya (Rupiah)
Data Uji Ke- Perbandingan Biaya
Gambar 12. Grafik perbandingan waktu 3. Perbandingan efektivitas algoritme SA dengan GA
Gambar 13 memaparkan hasil perbandingan jarak. Berdasarkan hasil pengujian maka jarak yang diperoleh algoritme SA lebih rendah atau terkadang mendekati algoritme GA.
Algoritme SA memperoleh nilai lebih tinggi sebesar 21% dari pada nilai GA.
Gambar 13. Grafik perbandingan jarak algoritme SA dan GA
Gambar 14 memaparkan hasil perbandingan biaya. Berdasarkan hasil pengujian maka biaya yang diperoleh algoritme SA lebih rendah atau terkadang mendekati algoritme GA.
Algoritme SA lebih unggul sebesar 21%.
700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91
Waktu (Menit)
Data Uji Ke- Perbandingan Waktu
Keadaan Saat Ini SA
750 800 850 900 950 1000
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91
Jarak (Km)
Data Uji Ke- Perbandingan Jarak
GA SA
Gambar 14. Grafik perbandingan biaya algoritme SA dan GA
Gambar 15 memaparkan hasil perbandingan waktu. Berdasarkan hasil pengujian maka waktu yang dihasilkan algoritme SA lebih rendah atau terkadang mendekati algoritme GA.
Algoritme SA lebih unggul sebesar 8%.
Gambar 15. Grafik perbandingan waktu algoritme SA dan GA
5. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil pengujian terlihat bahwa algoritme SA dapat dipakai untuk menyelesaikan VRP. Hasil perbandingan algoritme SA dengan kondisi awal adalah 30% lebih baik pada biaya yang dikeluarkan, 30% lebih baik pada jarak tempuh, dan 17% lebih baik pada waktu tempuh. Parameter algoritme SA yang terbaik adalah α=0,99 dan To=5000 karena menghasilkan nilai terendah dibanding parameter lain. Algoritme SA juga lebih unggul dibandingkan dengan algoritme GA. Hasil perbandingannya adalah 21% lebih unggul pada biaya yang dikeluarkan, 21% lebih unggul pada jarak tempuh, dan 8% lebih unggul pada waktu tempuh.
Hal yang bisa dikembangkan dari penelitian ini adalah penggunaan algoritme yang berbeda untuk menyelesaikan VRP agar dapat saling melengkapi. Penelitian juga dapat dikembangkan dengan aplikasi Geographic Information System yang lebih informatif. Batasan lain dapat ditambahkan untuk memvalidasi hasil perhitungan saat ini seperti biaya maksimal, keadaan jalan dan yang lainnya.
70000 80000 90000 100000 110000 120000 130000
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91
Biaya (Rupiah)
Data Uji Ke- Perbandingan Biaya
GA SA
100 120 140 160 180 200
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91
Waktu (menit)
Data Uji Ke- Perbandingan Waktu
GA SA
Daftar Pustaka
[1] RI, Peraturan Presiden Republik Indonesia Nomor 112 Tahun 2007 tentang Penataan dan Pembinaan Pasar Tradisional, Pusat Perbelanjaan dan Toko Modern. Indonesia, 2007.
[2] T. Natasya, S. L. Mandey, and J. S. B. Sumarauw, “Analisis Saluran Distribusi Kayu (Studi Kasus Di Cv. Karya Abadi, Manado),” Jurnal EMBA: Jurnal Riset Ekonomi, Manajemen, Bisnis dan Akuntansi, vol. 6, no. 3, pp. 1748–1757, 2018.
[3] I. Lukman, R. Hanafi, and S. M. Parenreng, “Optimasi Biaya Distribusi pada HFVRP Menggunakan Algoritma Particle Swarm Optimization,” Jurnal Optimasi Sistem Industri, vol. 18, no. 2, p. 164, 2019, doi: 10.25077/josi.v18.n2.p164-175.2019.
[4] N. Dayu Mega Anjani and M. Kurniawan, “Analisis Fitur Haar Menggunakan Algoritma Haar- Like Feature Pada Citra Kendaraan Bermotor.”
[5] M. A. Syakur, “Kontribusi As-Sakinah Bangun Ekonomi Ummah,” Hidayatullah.com, 2019.
https://www.hidayatullah.com/feature/read/2019/11/02/172914/kontribusi-as-sakinah-bangun- ekonomi-ummah.html (accessed Feb. 25, 2020).
[6] R. A. Nugraeni, Mulyono, and Rochmad, “Penerapan Algoritma A* Dalam Penyelesaian Rute Terpendek Pendistribusian Barang,” Unnes Journal of Mathematics, vol. 4, no. 1, 2015.
[7] W. F. Mahmudy, “Improved Simulated Annealing for Optimization of Vehicle Routing Problem With Time Windows (VRPTW),” Kursor, vol. 7, no. 3, pp. 109–116, 2016, doi:
10.21107/KURSOR.V7I3.1092.
[8] X. Han, Y. Dong, L. Yue, and Q. Xu, “State Transition Simulated Annealing Algorithm for Discrete-Continuous Optimization Problems,” IEEE Access, vol. 7, pp. 44391–44403, 2019, doi:
10.1109/ACCESS.2019.2908961.
[9] B. N. Siswanto, A. Ariffien, and I. Jayakusuma, “Sistem Routing Proses Delivery Menggunakan Simulated Annealing ( Studi Kasus : PT . X ),” Jurnal Teknologia, vol. 2, no. 87–104, 2019.
[10] N. De Jaegere, M. Defraeye, and I. Van Nieuwenhuyse, “The Vehicle Routing Problem: State of The Art Classification Review,” Computers and Industrial Engineering, vol. 99, pp. 300–313, 2016, doi: 10.1016/j.cie.2015.12.007.
[11] A. Chandra and B. Setiawan, “Optimasi Jalur Distribusi dengan Metode Vehicle Routing Problem ( VRP ),” Jurnal Manajemen Transportasi dan Logistick, vol. 05, no. 02, pp. 105–116, 2018.
[12] A. Angresti, N. D., Djunaidy, A., & Mukhlason, “Penerapan Hiperheuristik Berbasis Metode Simulated Annealing untuk Penyelesaian Permasalahan Optimasi Lintas Domain,” Jurnal Nasional Teknologi Dan Sistem Informasi, vol. 5, no. 1, pp. 33–40, 2019, doi:
https://doi.org/10.25077/teknosi.v5i1.2019.33-40.
[13] Hardiansyah, Junaidi, and Y. MS, “An Efficient Simulated Annealing Algorithm for Economic Load Dispatch Problem,” Telkomnika, vol. 11, no. 1, pp. 37–46, 2013.
[14] H. Park, D. Son, B. Koo, and B. Jeong, “Waiting strategy for the vehicle routing problem with simultaneous pickup and delivery using genetic algorithm,” Expert Systems With Applications, vol.
165, no. September 2020, p. 113959, 2021, doi: 10.1016/j.eswa.2020.113959.
[15] L. A. Wulandhari, Y. Sinatrya, and T. E. H, “Deteksi Diabetes Melitus untuk Wanita dan Penyusunan Menu Sehat dengan Pendekatan Adaptive Neuro Fuzzy Inference System (ANFIS) dan Algoritma Genetika (GA),” Jurnal Teknik Informatika, vol. 12, no. 1, pp. 39–58, 2019.
