TUGAS AKHIR – ST 1325
PENERAPAN MODEL GSTAR DAN ARIMA UNTUK PERAMALAN DATA PRODUKSI MINYAK BUMI OPERATING BODY PERTAMINA-PETROCHI JAVA (JOB P-PEJ)
MADDA ELLIYANA M.
NRP 1305 100 015
Dosen Pembimbing I Dr. Suhartono, S.Si., M.Sc.
Dosen Pembimbing II
Ir. Dwiatmono Agus W., M.Ikom.
JURUSAN STATISTIKA
Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Surabaya 2009
PENERAPAN MODEL GSTAR DAN ARIMA UNTUK
MINYAK BUMI DI JOINT
PETROCHINA EAST
TUGAS AKHIR – ST 1325
PENERAPAN MODEL GSTAR DAN ARIMA UNTUK PERAMALAN DATA PRODUKSI MINYAK BUMI
OPERATING BODY PERTAMINA-PETROCHINA EAST JAVA (JOB P-PEJ)
MADDA ELLIYANA M.
NRP 1305 100 015
Dosen Pembimbing I Dr. Suhartono, S.Si., M.Sc.
Dosen Pembimbing II
Ir. Dwiatmono Agus W., M.Ikom.
JURUSAN STATISTIKA
Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Surabaya 2009
PENERAPAN MODEL GSTAR DAN ARIMA UNTUK
MINYAK BUMI DI JOINT
PETROCHINA EAST
FINAL PROJECT – ST 1325
APPLIED GSTAR AND ARIMA MODELS TO FORECAST DATA OF OIL PRODUCTION AT JOINT OPERATING BODY PERTAMINA-PETROCHINA EAST JAVA (JOB P
MADDA ELLIYANA M.
NRP 1305 100 015
Advisor I
Dr. Suhartono, S.Si., M.Sc.
Advisor II
Ir. Dwiatmono Agus W., M.Ikom.
DEPARTMENT OF STATISTICS
Mathematics And Natural Science Faculty Sepuluh Nopember Institute of Technology Surabaya 2009
APPLIED GSTAR AND ARIMA MODELS TO FORECAST
JOINT OPERATING BODY
ETROCHINA EAST JAVA (JOB P-PEJ)
iii
LEMBAR PENGESAHAN
PENERAPAN MODEL GSTAR DAN ARIMA UNTUK PERAMALAN DATA PRODUKSI MINYAK BUMI DI JOINT OPERATING BODY PERTAMINA-PETROCHINA
EAST JAVA (JOB P-PEJ)
TUGAS AKHIR
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Sains
pada
Program Studi S-1 Jurusan Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya Oleh :
MADDA ELLIYANA M.
1305 100 015 Disetujui oleh:
Mengetahui,
Ketua Jurusan Statistika FMIPA-ITS
Dr. Sony Sunaryo, M.Si.
NIP 131 843 380 Surabaya, Agustus 2009 Pembimbing Tugas Akhir
Dr. Suhartono, S.Si, M.Sc.
NIP 132 135 220
Co. Pembimbing Tugas Akhir
Ir. Dwiatmono A. W., M.Ikom.
NIP 131 651 441
iv
PENERAPAN MODEL GSTAR DAN MODEL ARIMA UNTUK PERAMALAN DATA PRODUKSI MINYAK BUMI DI JOINT OPERATING BODY PERTAMINA-PETROCHINA
EAST JAVA (JOB P-PEJ)
Nama Mahasiswa : Madda Elliyana M.
NRP : 1305 100 015
Jurusan : Statistika FMIPA ITS Dosen Pembimbing I : Dr. Suhartono, S.Si, M.Sc Dosen Pembimbing II : Ir. Dwiatmono Agus W., M.Ikom
Abstrak
Dalam kehidupan sehari-hari, seringkali kita jumpai data yang tidak hanya mengandung keterkaitan dengan kejadian pada waktu- waktu sebelumnya, tetapi juga mempunyai keterkaitan dengan lokasi atau tempat yang lain. Data semacam ini seringkali disebut dengan data deret waktu dan lokasi. Salah satu contoh data yang diduga mempunyai keterkaitan antar waktu dan lokasi adalah data produksi minyak bumi.
Model yang sesuai untuk menyelesaikan kasus ini adalah model Generalized Space Time Autoregressive (GSTAR). Dalam penelitian ini akan dilakukan penerapan model GSTAR dengan tiga bobot lokasi yaitu bobot seragam, bobot inverse jarak, dan bobot berdasarkan normalisasi korelasi silang antar lokasi pada lag waktu yang sesuai. Selain itu dilakukan pula pemodelan dengan model Autoregressive Integreted Moving Average (ARIMA). Pemodelan dengan ARIMA dimaksudkan untuk mengatasi permasalahan yang mungkin muncul yaitu dugaan tidak adanya hubungan keterkaitan antar lokasi. Dari analisis yang telah dilakukan, didapatkan model yang sesuai dengan data yaitu model GSTAR(11) – I(1) untuk ketiga lokasi, model ARIMA(0,1,1) untuk Z1, model ARIMA(1,0,0) untuk Z2 , dan model ARIMA(0,1,[4]) untuk Z3. Dari model GSTAR dan ARIMA yang terbentuk akan dipilih model terbaik yang menghasilkan kesalahan ramalan terkecil. Pemilihan model terbaik didasarkan pada nilai RMSE dari model. Berdasarkan nilai rata-rata RMSE dari peramalan dengan menggunakan dynamic forecast, didapatkan kesimpulan bahwa model yang paling sesuai dengan kondisi data adalah model GSTAR(11) – I(1) dengan bobot lokasi inverse jarak.
Kata kunci : Model GSTAR, Model ARIMA, RMSE, Dynamic forecast
v
APPLIED GSTAR AND ARIMA MODELS TO FORECAST DATA OF OIL PRODUCTION AT JOINT OPERATING BODY
PERTAMINA-PETROCHINA EAST JAVA (JOB P-PEJ)
Name of student : Madda Elliyana M.
NRP : 1305 100 015
Department : Statistika FMIPA ITS Advisor I : Dr. Suhartono, S.Si, M.Sc Advisor II : Ir. Dwiatmono Agus W., M.Ikom
Abstract
In daily life, we often deal with some data that has a relevancy not only in time but also in space. This data type called spatial data.
One of the example of spatial data which guessed have a relevancy in time and space is oil production data. Generalized Space Time Autoregressive (GSTAR) is the suitable model that can be used to solve this problem. In this research GSTAR model will be applied with three space weights : uniform weight, inverse of distance weight, weight based on normalization of cross-corelation between locations at the appropriate time lag. Beside that, Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) models will be applied in this research to solve the problem that possibly exist. The problem is the possibility about no relevancy between location. From the analysis, models that suitable for the data are GSTAR(11) – I(1) model for all three locations, ARIMA(0,1,1) model for Z1, ARIMA(1,0,0) model for Z2, and ARIMA(0,1,[4]) model for Z3. Based on GSTAR and ARIMA model that formed, it will be used to choose the best model that results the smallest wrong prediction/forecast. Selection of the best model is based on the RMSE value of each model. From the average of RMSE value predicted using dynamic forecast, concluded that the most suitable model for the data is GSTAR(11) – I(1) model with inverse of distance weight.
Keyword : GSTAR model, ARIMA model, RMSE, Dynamic forecast.
vi
KATA PENGANTAR
Segala puji bagi Allah yang maha pengasih lagi penyayang, Rabb yang maha menguasai segala ilmu dan kalam.
Shalawat dan salam semoga selalu tercurah kepada Rasulullah Muhammad yang telah menuntun kita kepada jalan kebenaran dan menjadi suri tauladan yang baik.
Penulisan Tugas Akhir ini merupakan salah satu syarat yang harus ditempuh untuk menyelesaikan pendidikan guna memperoleh gelar kesarjanaan sesuai dengan kurikulum di Jurusan Statistika FMIPA - ITS.
Dalam penulisan Tugas Akhir ini, penulis banyak mendapat bantuan dari berbagai pihak berupa bimbingan, saran dan petunjuk yang sangat berguna baik secara langsung maupun tidak langsung. Untuk itu dalam kesempatan ini, penulis ingin mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :
1. Ibu dan Bapak tercinta yang telah memberikan segalanya demi masa depanku. Semoga kasih saying Allah selalu tercurah atas mereka.
2. Dr. Suhartono, S.Si., M.Sc. dan Ir. Dwiatmono Agus W., M.Ikom. selaku dosen pembimbing yang telah banyak memberikan ilmu, saran, bimbingan, arahan dan masukan dalam penyelesaian tugas akhir ini.
3. Dr. Sutikno, S.Si., M.Si., Dra. Kartika F., M.Si. selaku dosen penguji tugas akhir ini.
4. Dr. Sony Sunaryo, M.Si. selaku ketua jurusan dan Ir.
Mutiah Salamah, M.Kes. selaku koordinator TA.
5. JOB P-PEJ yang telah memberikan informasi untuk penelitian ini.
6. Mas Muksin, Mbak Lina, Mas Dedyt, Mbak Dian, Dek Sigit, Dek Diah, Sonda, Frida, Puja imut dan semua
vii
anggota keluarga yang selalu memberikan do’a, semangat, dan dukungan.
7. Mas Bagus sekeluarga yang selalu memberikan motivasi dan dukungan.
8. Putri, Snup, Novi yang telah setia menemani berjuang di kampus perjuangan ini.
9. Tim GSTAR : Mbak Aurora, Shofi, Yudha serta Teman- teman seperjuangan ∑16, tetap semangat.
10. Arek2 57b : Mbak Sita, Mbak Fie, Lina, Siska, Shofi(lagi), Tety, Magda, D’Agust, Upik, Herlin, Fahmi.
11. Semua pihak yang telah membantu yang tidak bisa disebutkan satu persatu penulis mengucapkan jazakumullahu khairan katsira.
Penulis menyadari bahwa dalam laporan tugas akhir ini masih banyak terdapat kekurangan, oleh karena itu diharapkan masukan, saran dan kritik dari pembaca. Akhir kata, semoga penulisan tugas akhir ini dapat memberikan manfaat.
Surabaya, Agustus 2009
Penulis
viii DAFTAR ISI
JUDUL ... i
LEMBAR PENGESAHAN ... iii
ABSTRAK ... iv
ABSTRACT ... v
KATA PENGANTAR ... vi
DAFTAR ISI ... viii
DAFTAR GAMBAR... xi
DAFTAR TABEL ... xiii
DAFTAR LAMPIRAN ... xiv
BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah ... 1
1.1 Perumusan Masalah ... 4
1.2 Batasan Masalah ... 4
1.3 Tujuan Penelitian ... 5
1.4 Manfaat Penelitian ... 5
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Univariate Time Series ... 7
2.1.1 Stasioneritas Model Univariate Time Series. 7
2.1.2 Autocorrelation Function (ACF) ... 8
2.1.3 Partial Autocorrelation Function (PACF) .... 9
2.1.4 Model ARIMA ... 9
2.2 Multivariate Time Series ... 10
2.2.1 Stasioneritas Model Multivariate Time Series ... 10
ix
2.2.2 Matrix Autocorrelation Function
(MACF) ... 11
2.2.3 Matrix Partial Autocorrelation Function (MPACF) ... 12
2.2.4 Model Space-Time Autoregressive (STAR) ... 13
2.2.5 Model Generalized Space-Time Autoregressive (GSTAR) ... 14
2.2.6 Esitimasi Least Square pada Model GSTAR ... 14
2.2.7 Pemilihan Bobot Lokasi pada Model GSTAR ... 18
2.3 Root Mean Squared Error (RMSE)... 19
2.4 Akaike’s Information Criteria (AIC). ... 19
2.5 Reservoir. ... 20
2.5.1 Pengertian Reservoir ... 20
2.5.2 Asal Mula Terbentuknya Reservoir ... 20
2.5.3 Perkiraan Reservoir. ... 21
2.6 Sumur Pengeboran... 22
2.7 Minyak Bumi ... 22
2.7.1 Pengertian Minyak Bumi ... 23
2.7.2 Komponen Pembentuk Minyak Bumi ... 23
2.8 Peta Lokasi Lapangan Mudi ... 23
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Sumber Data ... 25
3.2 Variabel Penelitian ... 25
3.3 Tahapan Penelitian ... 25
3.4 Diagram Alir ... 26
x
BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN
4.1 Statistik Deskriptif Data Training ... 31
4.2 Uji Korelasi Antar Variabel ... 33
4.3 Model GSTAR ... 33
4.3.1 Penentuan Order Model GSTAR ... 36
4.3.2 Penerapan Bobot Lokasi ... 37
4.3.2.1 Penerapan Bobot Lokasi Seragam ... 38
4.3.2.2 Penerapan Bobot Lokasi Inverse Jarak ... 41
4.3.2.3 Penerapan Bobot Lokasi Normalisasi Korelasi Silang ... 44
4.4 Model Autoregressive Intregeted Moving Average (ARIMA) ... 47
4.4.1 Identifikasi Model ARIMA ... 50
4.4.2 Penentuan Model ARIMA ... 51
4.5 Peramalan dengan Model ARIMA dan Model GSTAR(11)–I(1) dengan Tiga Macam Bobot Lokasi ... 54
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan ... 67
5.2 Saran ... 68
DAFTAR PUSTAKA 69
LAMPIRAN 73
xi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Contoh Kasus untuk Perhitungan Bobot ... 18
Gambar 2.2 Peta Lokasi di Lapangan Mudi ... 24
Gambar 3.1 Diagram Alir Pembentukan Model GSTAR ... 27
Gambar 3.2 Diagram Alir Pembentukan Model ARIMA ... 28
Gambar 3.3 Diagram Alir Penentuan Model Terbaik ... 29
Gambar 4.1 Plot Variabel (a)Z1,(b)Z2, (c)Z3 ... 32
Gambar 4.2 Plot Box-Cox Variabel (a)Z1,(b)Z2, (c)Z3 ... 34
Gambar 4.3 MACF Data Asli ... 35
Gambar 4.4 MACF Data Difference ... 35
Gambar 4.5 MPACF Data Difference ... 36
Gambar 4.6 MACF Residual Model GSTAR(11)–I(1) dengan Bobot Lokasi Seragam ... 40
Gambar 4.7 Scatter Plot Residual Model GSTAR(11)–I(1) dengan Bobot Lokasi Seragam ... 41
Gambar 4.8 MACF Residual Model GSTAR(11)–I(1) dengan Bobot Lokasi Inverse Jarak ... 43
Gambar 4.9 Scatter Plot Residual Model GSTAR(11)–I(1) dengan Bobot Lokasi Inverse Jarak ... 43
Gambar 4.10 MACF Residual Model GSTAR(11)–I(1) dengan Bobot Lokasi Korelasi Silang ... 46
Gambar 4.11 Scatter Plot Residual Model GSTAR(11)–I(1) dengan Bobot Lokasi Korelasi Silang ... 47
Gambar 4.12 Plot ACF Variabel (a)Z1,(b)Z2, (c)Z3 ... 48
xii
Gambar 4.13 Plot ACF Data Difference Variabel (a)Z1,
(c)Z3... 49 Gambar 4.14 Plot PACF Data Difference Variabel (a)Z1,
(b)Z2, (c)Z3... 50 Gambar 4.15 Probability Plot Residual Variabel (a)Z1,
(b)Z2, (c)Z3 ... 53 Gambar 4.16 Plot Data Ramalan dengan Static Forecast
Model GSTAR(11)–I(1) dengan Bobot Lokasi Seragam Variabel (a)Z1,(b)Z2, (c)Z3 ... 56 Gambar 4.17 Plot Data Ramalan dengan Static Forecast Model
GSTAR(11)–I(1) dengan Bobot Inverse Jarak Variabel (a)Z1,(b)Z2, (c)Z3 ... 57 Gambar 4.18 Plot Data Ramalan dengan Static Forecast
Model GSTAR(11)–I(1) dengan Bobot Korelasi Silang Variabel (a)Z1,(b)Z2, (c)Z3 ... 58 Gambar 4.19 Plot Data Ramalan dengan Static Forecast
ARIMA Variabel (a)Z1,(b)Z2, (c)Z3 ... 59 Gambar 4.20 Plot Data Ramalan dengan Dynamic Forecast
Model GSTAR(11)–I(1) dengan Bobot Lokasi Seragam Variabel (a)Z1,(b)Z2, (c)Z3 ... 62 Gambar 4.21 Plot Data Ramalan dengan Dynamic Forecast
Model GSTAR(11)–I(1) dengan Bobot Inverse Jarak Variabel (a)Z1,(b)Z2, (c)Z3 ... 63 Gambar 4.22 Plot Data Ramalan dengan Dynamic Forecast
Model GSTAR(11)–I(1) dengan Bobot Korelasi Silang Variabel (a)Z1,(b)Z2, (c)Z3 ... 64 Gambar 4.23 Plot Data Ramalan dengan Dynamic Forecast
Model ARIMA Variabel (a)Z1,(b)Z2, (c)Z3 ... 65
xiii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Lambda Estimate beserta
Nilai Transformasi ... 8
Tabel 4.1 Statistika Deskriptif Data Training ... 31
Tabel 4.2 Matriks Korelasi antara Lokasi ... 33
Tabel 4.3 Model Dugaan dan Nilai AIC ... 37
Tabel 4.4 Perhitungan Bobot Lokasi Seragam ... 38
Tabel 4.5 Taksiran Parameter Model GSTAR (11)–I(1) dengan Bobot Lokasi Seragam ... 38
Tabel 4.6 Perhitungan Bobot Lokasi Inverse Jarak...41
Tabel 4.7 Taksiran Parameter Model GSTAR (11)–I(1) dengan Bobot Lokasi Inverse Jarak ... ..42
Tabel 4.8 Perhitungan Bobot Lokasi Korelasi Silang .... 44
Tabel 4.9 Taksiran Parameter Model GSTAR (11)–I(1) dengan Bobot Lokasi Korelasi Silang ... 45
Tabel 4.10 Nilai AIC Model Dugaan ... 52
Tabel 4.11 Taksiran Parameter Model ARIMA ... 52
Tabel 4.12 Ljung-Box Model ARIMA. ... 53
Tabel 4.13 RMSE Model dengan Static Forecast. ... 54
Tabel 4.14 Rata-rata Nilai RMSE Model dengan Static Forecast. ... 60
Tabel 4.15 RMSE Model dengan DynamicForecast. ... 61
Tabel 4.16 Rata-rata Nilai RMSE Model dengan Dynamic Forecast. ... 61
xiv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Data Produksi Minyak Bumi
Mei dan Juni 2008 ... 73
Lampiran 2 Syntax SAS untuk Model VAR/GSTAR ... 77
Lampiran 3 Syntax SAS untuk Model ARIMA ... 78
Lampiran 4 Output SAS untuk Model VAR/GSTAR ... 79
Lampiran 5 Output SAS untuk Model ARIMA(0,1,1) ... 86
Lampiran 6 Output SAS untuk Model ARIMA(1,0,0) ... 90
Lampiran 7 Output SAS untuk Model ARIMA(0,1,[4]) ... 94
Lampiran 8 Output MINITAB untuk Model GSTAR(11)–I(1)………….. ... 98
