BAB III LANDASAN TEORI

BAB III

LANDASAN TEORI

3.1. Perencanaan Produksi

¹

1

Arman Hakim Nasution. Perncanaan dan Pengendalian Produksi. (PT. Candimas Metropole, Jakarta 1999) p. 11.

Perencanaan produksi merupakan perencanaan tentang produk dan merencanakan jumlah produk yang akan diproduksi oleh perusahaan yang bersangkutan dalam satu periode yang akan datang. Perencanaan produksi merupakan bagian dari perencanaan operasional di dalam perusahaan. Dalam penyusunan perencanaan produksi, hal yang perlu dipertimbangkan adalah adanya optimasi produksi sehingga akan dapat dicapai tingkat biaya yang paling rendah untuk pelaksanaan proses produksi tersebut. Perencanaan produksi juga dapat didefinisikan sebagai proses untuk memproduksi barang-barang pada suatu periode tertentu sesuai dengan yang diramalkan atau dijadwalkan melalui pengorganisasian sumber daya seperti tenaga kerja, bahan baku, mesin dan peralatan lainnya. Perencanaan produksi menuntut penaksir atas permintaan produk atau jasa yang diharapkan akan disediakan perusahaan di masa yang akan datang.

Perencanaan produksi dilakukan dengan tujuan menentukan arah awal dari

tindakan yang harus dilakukan dimasa mendatang, apa yang harus dilakukan, berapa

banyak melakukannya dan kapan harus melakukan. Karena perencanaan ini berkaitan

dengan masa mendatang, maka perencanaan disusun atas dasar perkiraan yang dibuat

berdasarkan data masa lalu dengan menggunakan beberapa asumsi.

3.2. Kapasitas (capacity)

²

a. Kapasitas Teoritis (theoritical capacity), merupakan kapasitas maksimum yang mungkin digunakan dari suatu sistem manufaktur dengan mengasumsikan kondisi ideal. Contoh ; jika suatu pusat kerja memiliki 3 mesin dan dijadwalkan untuk beroperasi normal selama 8 jam/hari, 5 hari/minggu, maka kapasitas teoritisnya adalah : 3 x 8 x 5 = 120 jam/minggu.

Kapasitas adalah kemampuan berproduksi dari suatu stasiun kerja, departemen atau fasilitas yang berhubungan dengan pekerja dan peralatan dan dinyatakan dalam satuan unit pengukuran (unit, ton, meter, waktu standar dan lain-lain) per satuan waktu. Beberapa definisi kapasitas dapat diuraikan sebagai berikut :

b. Kapasitas Aktual (actual capacity), merupakan tingkat output yang dapat diharapkan berdasarkan pada pengalaman, pengukuran produksi secara aktual dari pusat kerja di saat waktu yang lalu, yang biasanya diukur menggunakan angka rata-rata berdasarkan beban kerja normal.

c. Kapasitas Normal (normal capacity), merupakan kapasitas yang ditetapkan sebagai sasaran bagi manajemen, supervisor dan para operator mesin yang dapat digunakan sebagai dasar dalam penyusunan anggaran.

Utilisasi merupakan pecahan yang menggambarkan persentase jam kerja yang tersedia dalam pusat kerja yang secara aktual digunakan untuk produksi berdasarkan pengalaman masa lalu. Utilisasi dapat ditentukan untuk mesin, tenaga kerja ataupun keduanya tergantung situasi dan kondisi aktual perusahaan dan angka utilisasi tidak

2

Jaz heizer. Manajemen Operasi. (Penerbit Salemba Empat, Jakarta.2004) pp. 371-374

lebih dari 1,0 (100%). Efisiensi merupakan faktor yang mengukur performansi aktual dari pusat kerja relatif terhadap standar yang ditetapkan.

Pengukuran kapasitas dapat dilakukan dengan dua cara yaitu :

a. Pengukuran laju output per unit waktu, merupakan keadaan dimana pengukuran dilakukan berdasarkan jumlah output yang dihasilkan dan hanya untuk satu jenis produk dan dinyatakan dalam jumlah produk per unit waktu.

b. Pengukuran laju input per unit waktu, merupakan suatu keadaan dimana pengukuran dilakukan berdasarkan jumlah bahan baku yang masuk ke dalam proses produksi per unit waktu.

3.3. Perencanaan Kapasitas

³

Strategi operasi jangka panjang suatu organisasi sampai tingkat tertentu dinyatakan dalam rencana kapasitas. Dalam hubungannya dengan rencana kapasitaslah hal-hal berikut ini harus dipertimbangkan. Bagaimana kecenderungan pasarnya, baik dalam ukuran, lokasi pasar maupun inovasi teknologi. Sejauh mana faktor ini dapat diperkirakan. Apakah terlihat adanya inovasi dalam proses di masa depan yang akan memberikan dampak pada rancangan produk dan jasa. Bagaimana pengaruh produk baru pada kebutuhan kapasitas. Apakah terlihat adanya inovasi dalam proses dimasa depan yang akan mempengaruhi metode produksi. Apakah sistem produksi yang kontinyu cocok di masa depan. Bagaimana kebutuhan kapasitas dipengaruhi oleh inovasi dalam proses produksi. Apakah akan menguntungkan untuk melakukan integrasi secara vertikal selama jangka waktu perencanaan. Dalam

3

Buffa. ManajemenProduksi/Operasi Modern.(Penerbit Erlangga: Jakarta) p. 121

merencanakan kapasitas baru, apakah kita mengembangkan fasilitas yang sudah ada atau akan membangun pabrik baru. Berapakah ukuran pabrik yang optimal. Apakah serangkaian unit kecil ditambahkan apabila dibutuhkan, atau unit yang lebih besar ditambahkan secara periodik. Apakah kebijakannya adalah menyediakan kapasitas sedemikian hingga dimungkinkan adanya kehilangan penjualan dalam jumlah tertentu, ataukah seluruh permintaan harus dipenuhi.

Masalah-masalah strategis itu harus dipecahkan sebagai bagian perencanaan kapasitas. Dalam menilai alternatif-alternatif, maka pendapatan, biaya modal, dan biaya operasi dapat diperbandingkan, tetapi manager mungkin harus menimbang akibat yang mungkin dari masalah strategis itu terhadap keuntungan dan kerugian ekonomis.

Perencanaan Kapasitas produksi adalah kemampuan pembatas dari unit produksi untuk dapat berproduksi dalam waktu tertentu, dan biasanya dinyatakan dalam bentuk output per satuan waktu. Yang dimaksud dengan unit produksi adalah tenaga kerja, mesin, unit stasiun kerja, proses produksi, perencanaan dan organisasi produksi. Tujuan perencanaan kapasitas adalah melihat apakah pabrik mampu memenuhi permintaan pasar yang diramalkan atau tidak. Manfaat dari perhitungan kapasitas produksi ini adalah:

1. Dapat meminimalkan keterlambatan pengiriman produk karena kesalahan perhitungan.

2. Menjembatani ketidakharmonisan antara kapasitas yang ada dengan kapasitas

yang diperlukan untuk memenuhi kebutuhan pasar.

3. Sebagai pertimbangan pihak perusahaan dalam penempatan operator, mesin ataupun perubahan jam kerja (shift).

4. Dapat meminimalkan biaya produksi dan harga pokok penjualan unit produk.

Perencanaan kapasitas yang tepat ini penting untuk menghindari kehilangan keuntungan karena kekurangan kapasitas atau utilitas yang rendah karena kelebihan kapasitas. Didalam perencanaan kapasitas terdapat 3 strategi yaitu:

1. Capacity lead strategy

Yaitu kapasitas berada didepan permintaan. Strategi ini cocok untuk untuk pasar yang ada berkembang saat ini

2. Capacity lag strategy

Yaitu kapasitas berada dibawah permintaan. Strategi ini berpeluang untuk mengalami kerugian.

3. Average lead strategy

Yaitu kapasitas berada sejajar dengan permintaan dimana kapasitas yang ada jumlahnya yang tersedia hanya sebanyak permintaan yang ada

3.4. Program Linier

⁴

Pemrograman Linier merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan tertentu. Pemrograman Linier banyak diterapkan dalam masalah ekonomi, industri, militer, sosial dan lain- lain. Pemrograman Linier berkaitan dengan penjelasan suatu kasus dalam dunia nyata

4

Asri, Marwan . Mengenal Linear Programming dan Komputer. (Univeritas Gadjah Mada,

Yogyakarta) p. 14.

sebagai suatu model matematik yang terdiri dari sebuah fungsi tujuan linier dengan beberapa kendala linier. Berikut ini merupakan model program linier.

Adapun karakteristik dari program linier adalah:

1. Keseluruhan sistem permaaslahan dapat dibagi menjadi satuan-satuan aktivitas.

a11.X1 + a12.X2 ≥ b1 X1 dan x2 adalah aktivitas

2. Setiap aktivitas harus ditentukan dengan tepat, jenis dan letaknya dalam model.

P1.X1 + p2.X2 + …. + pn.Xn = Z a11.X1 + a22.X2 + …. + a1n.Xn ≤ b1 a21.X1 + a22.X2 + …. + a2n.Xn ≤ b2 am1..X1 + am2.X2 + …. + amn.Xn ≤ bm

Kolom

Objective Function Baris

Activities

Coefficient Right hand side

Constraints

3. Setiap aktivitas harus dapat didefenisikan dengan jelas kuantitasnya, sehingga dapat dibandingkan masing-masing nilainya.

Sebelum membangun suatu model Linear Programming perlu diperhatikan beberapa hal yang merupakan anggapan dasar dalam pemakaiannya yaitu:

1. Proportionality

Sebelum membuat suatu model progam linier perlu diketahui bahwa suatu sistem

Linier Programming diketahui yaitu input, output dan aktivitas. Sebelum aktivitas

dimulai, diperlukan beberapa input. Input yang digunakan bertambah secara

proporsionil (sebanding) dengan pertambahan aktivitas.

2. Accountability For Resources

Sumber-sumber yang tersedia harus dihitung sehingga dapat dipastikan berapa bagian yang terpakai dan berapa bagian yang tdak terpakai.

3. Linearity of objectives

Fungsi tujuan dan faktor-faktor pembatasnya harus dapat dinyatakan sebagai fungsi linier programming.

3.4.1 Fungsi Tujuan

⁵

1. Kendala berupa pembatas

Dalam model pemrograman linier, tujuan yang hendak dicapai harus diwujudkan ke dalam sebuah fungsi matematika linier. Selanjutnya, fungsi itu dimaksimumkan atau diminimumkan terhadap kendala-kendala yang ada.

3.4.2. Kendala-Kendala Fungsional

Manajemen menghadapi berbagai kendala untuk mewujudkan tujuan-tujuannya.

Kenyataan tentang eksistensi kendala-kendala tersebut selalu ada dan dapat berbagai macam. Kendala dengan demikian dapat diumpamakan sebagai suatu pembatas terhadap kumpulan keputusan yang mungkin dibuat dan harus dituangkan ke dalam fungsi matematika linear. Dalam hal ini, sesuai dengan dalil-dalil matematika, ada tiga macam kendala yaitu :

2. Kendala berupa syarat 3. Kendala berupa keharusan

5Siswanto. Oprations Research. (Penerbit Erlangga ,Jakarta, 1995) p. 26.

Ketiga macam kendala tersebut akan selalu dijumpai di dalam setiap susunan kendala kasus pemrograman linier, baik yang sejenis maupun gabungan dari ketiganya. Dengan demikian ”Pemrograman linier adalah sebuah metode matematis yang berkarakteristik linear untuk menemukan suatu penyelesaian optimal dengan cara memaksimumkan atau meminimumkan fungsi tujuan terhadap satu susunan kendala”.

3.5. Linier Goal (Multi Objectives) Programming

⁶

3.6. Goal Programming

Masalah keputusan banyak kriteria-masalah yang melibatkan tidak hanya satu tetapi beberapa fungsi tujuan-merupakan topik menarik dalam Operation Research.

Menyadari keperluan untuk mengikutsertakan aneka ragam tujuan dalam proses pengambilan keputusan memiliki hambatan utama. Pertama,benturan diantara tujuan- tujuan dan tujuan-tujuan tidak dapat diperbandingkan. Bagaimana mengatasi masalah keputusan banyak kriteria dengan kemungkinan adanya tujuan-tujuan yang saling terbentur dan tidak dapat dibandingkan dan akan diatasi dengan Linier Goal Progreamming.

7

Goal Programming merupakan suatu teknik penyelesaian problema

pengambilan keputusan yang melibatkan jamak sasaran.. Pendekatan dasar yang digunakan dalam goal programming adalah meminimalkan deviasi antara sasaran yang ditetapkan dan usaha yang akan dilakukan dalam suatu himpunan kendala

6

Sri Mulyono. Riset Operasi. (Penerbit Fak. Ekonomi UI:Jakarta) p.199-200

7

Parlin Sitorus. Program Linier. (Penerbit Universitas Trisakti, Jakarta, 1997) p. 139

sistem. Dengan demikian, model program sasaran hanya melibatkan problema meminimalkan.

Dalam goal programming selalu diterapkan dalam problema pengambilan keputusan untuk alokasi sumber daya, perencanaa dan penjadwalan, dan analisis kebijaksanaan, baik di tingkat perusahan publik atau instansi pemerintah maupun lembaga sosial nonkomersial, seperti perencanaan sumber daya manusia (tenaga kerja), perencanaa produksi dan pengendalian inventory, analisis kebijakan ekonomi, logistik transportasi dan lain-lainnya. Model Goal Programming merupakan perluasan dari model pemrogaman linier, sehingga seluruh asumsi, notasi formulasi model matematis, prosedur perumusan model dan penyelesaiannya tidak berbeda.

Perbedaannya hanya terletak pada kehadiran sepasang variabel deviasioanal yang akan muncul difungsi tujuan dan fungsi-fungsi kendala. Goal Programming adalah salah satu model matematis (empiris) yang dipakai sebagai dasar dalam pengambilan keputusan dan karenanya pendekatan Goal Programming ini disebut dengan pendekatan kuantitatif. Goal Programming dipakai untuk menjawab berbagai masalah yang pemecahannya sesuai dengan menggunakan Goal Programming daripada menggunakan teknik lainnya.

3.6.1. Kendala-Kendala Sasaran

⁸

Di dalam Goal Programming, Charnes dan Cooper menghadirkan sepasang variable yang dinamakan “variable deviasional” dan berfungsi untuk menampung penyimpangan atau deviasi yang akan terjadi pada nilai ruas kiri suatu persamaan

8Siswanto. Operations Research. (Penerbit Erlangga, Jakarta, 2006) p. 342.

kendala terhadap nilai ruas kanannya. Agar deviasi itu minimum, artinya nilai ruas kiri suatu persamaan kendala “sebisa mungkin” mendekati nilai ruas kanannya maka variable deviasional itu harus diminimumkan di dalam fungsi tujuan.

Pemanipulasian model pemrograman linier yang dilakukan oleh Charner dan Cooper telah mengubah makna kendala fungsional. Bila pada model pemrograman

linier, kendala-kendala fungsional menjadi pembatas bagi usaha pemaksimuman atau peminimuman fungsi tujuan, maka pada model Goal Programming kendala-kendala itu merupakan sara untuk mewujudkan sasaran yang hendak dicapai. Sasaran-sasaran, dalam hal ini dinyatakan sebagai nilai konstan pada ruas kanan kendala. Sebagai contoh ; sasaran laba, anggaran yang tersedia, resiko investasi, ketersediaan bahan baku, ketersediaan jam kerja, kapasitas produksi dan lain-lain. Mewujudkan suatu sasaran, dengan demikian berarti mengusahakan agar nilai ruas kiri suatu persamaan kendala sama dengan nilai ruas kanannya. Itulah sebabnya kendala-kendala di dalam model Goal Programming selalu berupa persamaan dan dinamakan “kendala sasaran”. Disamping itu, keberadaan sebuah kendala ditandai dengan kehadiran variable deviasional sehingga setiap kendala sasaran pasti memiliki variable deviasional.

3.6.2. Bentuk Umum Goal Programming

⁹

Kendala Tujuan :

Bentuk umum goal programming memiliki struktur berikut:

Minimumkan : Z = P

i

(d

i-

- d

i+

)

∑ ^a

^ij

^x

^j

^{+ (d}

^i-

^{- d}

ⁱ⁺

^{) = b}

¹

9

Sri Mulyono. Riset Operasi . (Penerbit Fakultas Ekonomi UI, Jakarta, 2006) p.202

Kendala Sistem : g

kj

X

j

≤ C

k

g

_kj

X

_j

≥ C

k

k = 1,2,…,p dan j = 1,2,…,n Dimana : d

i-

- d

i+

= Jumlah deviasi negarif (d

i-

) dan jumlah deviasi positif (d

i+

) terhadap jumlah tujuan b

_i

Aij = koefisien fungsi kendala tujuan yaitu berhubungan dengan variabel pengambilan keputusan

Xij = variabel pengambilan keputusan bi = tujuan atau target yang ingin dicapai gij = koefisien fungsi kendala sistem Ck = sumber daya yang tersedia

3.6.3. Langkah-Langkah Goal Programming

Langkah yang harus dilakukan dalam pembentukan model Goal Programming antara lain:

1. Penentuan variabel keputusan, yaitu parameter-parameter yang berpengaruh terhadap keputusan

2. Formulasi Fungsi Tujuan

3. Menyusun persamaan matematis untuk tujuan yang telah ditetapkan

Tiap fungsi tujuan harus digambarkan sebagai fungsi variabel keputusan.

g

i

=f

i

(x), f

i

(x) = fungsi variabel keputusan pasa tujuan ke i.

Tiap fungsi harus memiliki ruas kanan dan ruas kiri. Harga di- menunjukkan besarnya deviasi negatif fi(x) dari bi, sedangkan nilai di+ menunjukkan besarnya nilai deviasi positif.

f

i

(x) + d

i-

- d

i+

= b

i

dimana i = 1,2,3,...m

4. Memilih tujuan absolut, yaitu tujuan yang harus dipenuhi dan ditetapkan sebagai prioritas membentuk suatu fungsi pencapaian.

5. Menetapkan tujuan pada tingkat prioritas yang tepat 6. Menyederhanakan model

Langkah ini perlu dilakukan untuk mendapatkan model yang cukup besar sehingga model dapat mewakili semua tujuan.

7. Menyusun fungsi Pencapaian

3.8. Metode Pemecahan Masalah

Ada tiga metode yang digunakan dalam menyelesaikan Linier Goal (Multi Objectives) Programming.

1. Metode Grafis

Metode grafis digunakan untuk menyelesaikan masalah multi objective dengan dua variabel. Langkah penyelesaian dengan metode grafis adalah:

a. Menggambarkan fungsi kendala pada bidang kerja sehingga diperoleh daerah yang memenuhi kendala

b. Meminimumkan variabel deviasional agar sasaran-sasaran yang diinginkan

tercapai dengan cara menggeser fungsi atau garis yang dibentuk oleh variabel

deviasional terhadap daerah yang memenuhi kendala

2. Metode Algoritma Simpleks

Algoritma simpleks digunakan untuk menyelesaikan masalah Linier Goal (Multi Objectives) Programming dengan menggunakan variabel keputusan yang lebih dari dua. Langkah-langkah penyelesaian Goal Programming dengan metode algoritma simpleks adalah:

a. Membentuk tabel simpleks awal

b. Pilih kolom kunci dimana Cj-Zj memiliki nilai negatif terbesar. Kolomkunci ini disebut kolom pivot

c. Pilih baris yang berpedoman pada bi/aij dengan rasio terkecil dimana bi adalah nilai sisi kanan dari setiap persamaan. Baris kunci ini disebut baris pivot.

d. Mencari sistem kanonikal yaitu sistem dimana nilai elemen pivot bernilai 1 dan elemen lain bernilai nol dengan cara mengalikan baris pivot dengan -1 lalu menambahkannya dengan semua elemen dibaris pertama. Dengan demikian diperoleh tabel simpleks iterasi I.

e. Pemeriksaan optimalitas, yaitu melihat apakah solusi sudah layak atau tidak.

Solusi dikatakan layak bila variabel adalah positif atau nol.

Berikut akan diberikan contoh kasus penggunaan Goal Programming.

Sebuah perusahaan memproduksi 2 jenis produk yang berbeda, yaitu X

1

dan

X

₂

. Produk tersebut dikerjakan melalui 2 proses pengerjaan yang berbeda, yaitu

proses I dan proses II. Proses I mampu menghasilkan 5 unit produk X

1

dan 6 unit

produk X

₂

sedangkan untuk proses II hanya mampu menghasilkan 1 unit produk

X

1

dan 2 unit X

2

. Kapasitas maksimum proses I dan II berturut-turut adalah 60 dan 16.

Dalam hal ini perusahaan mendapatkan 4 macam sasaran yaitu:

1. Kapasitas yang tersedia pada proses I dimanfaatkan secara maksimum 2. Kapasitas yang tersedia pada proses II dimanfaatkan secara maksimum 3. Produksi X

1

paling sedikit 10 unit

4. Produksi X

₂

paling sedikit 6 unit

Berapakah jumlah produksi optimal yang harus diproduksi oleh perusahaan?

Penyelesaian:

Yang menjadi variabel keputusan adalah:

X

1

= jumlah produk X

1

yang akan diproduksi X

₂

= jumlah produk X

₂

yang akan diproduksi Yang menjadi fungsi kendala adalah:

5X

1

+ 6X

2

≤ 60 X

₁

+ 2X

₂

≤ 16 X

1

≥ 10 X

₂

≥ 6

Sesuai dengan sasaran yang akan dicapai, maka model goal programming untuk kasus ini akan menjadi:

Min Z = P

₁

(DA

₁

+DB

₁

)+P

₂

(DA

₂

+DB

₂

)+P

₃

(DB

₃

)+P

₄

(DB

₄

) ST : 5X1 + 6X2 + DB1 - DA1 = 60

X

₁

+ 2X

₂

+ DB

₂

- DA

₂

= 16

X

1

+ DB

3

= 10

X

2

+ DB

4

= 6

Penyelesaian model ini dimulai dengan membuat tabel simpleks awal seperti pada tabel 3.1.

Tabel 3.1. Tabel Simpleks Awal

Cj 0 0 1 1 1 1 1 1 bi

Pk Cj VB X1 X2 DA1 DB1 DA2 DB2 DB3 DB4

P1 1 DB1 5 6 -1 1 0 0 0 0 60

P2 1 DB2 1 2 0 0 -1 1 0 0 16

P3 1 DB3 1 0 0 0 0 0 1 0 10

P4 1 DB4 0 1 0 0 0 0 0 1 6

Zj P1 5 6 -1 1 0 0 0 0

P2 1 2 0 0 -1 1 0 0

P3 1 0 0 0 0 0 1 0

P4 0 1 0 0 0 0 0 0

Cj-Zj P1 -5 -6 2 0 1 1 1 1

P2 -1 -2 1 1 -2 0 1 1

P3 -1 0 1 1 1 1 0 1

P4 0 -1 1 1 1 1 1 1

Yang menjadi kolom kunci adalah kolom ke-2 dimana Cj-Zj memiliki nilai negatif terbesar yaitu -6. Yang menjadi baris kunci adalah baris ke empat karena memiliki bi/aij terkecil 60/6=10, 16/2=8, 10/0= ∞, 6/1=6. Pemilihan kolom kunci dapat dilihat pada tabel 3.2.

Tabel 3.2. Tabel Simpleks Awal (Pemilihan Kolom Kunci)

Cj 0 0 1 1 1 1 1 1 bi

Pk Cj VB X1 X2 DA1 DB1 DA2 DB2 DB3 DB4

P1 1 DB1 5 6 -1 1 0 0 0 0 60

P2 1 DB2 1 2 0 0 -1 1 0 0 16

P3 1 DB3 1 0 0 0 0 0 1 0 10

P4 1 DB4 0 1 0 0 0 0 0 1 6

Zj P1 5 6 -1 1 0 0 0 0

P2 1 2 0 0 -1 1 0 0

P3 1 0 0 0 0 0 1 0

P4 0 1 0 0 0 0 0 0

Cj-Zj P1 -5 -6 2 0 1 1 1 1

P2 -1 -2 1 1 -2 0 1 1

P3 -1 0 1 1 1 1 0 1

P4 0 -1 1 1 1 1 1 1

Langkah selanjutnya adalah mencari sistem kanonikal yaitu sistem dimana nilai elemen pivot bernilai 1 dan elemen lain bernialai nol dengan cara mengalikan baris pivot dengan -1 lalu menambahkannya dengan semua elemen dibaris pertama. Misalnya untuk baris pertama:

0 1 0 0 0 0 0 1 0 -6 0 0 0 0 0 -6

x6

5 6 -1 1 0 0 0 0 5 0 -1 1 0 0 0 -6

+

Nilai bi pada sistem kanonikal diperoleh dengan cara:

b1 = (-1)(6)(6) + 60 = 24 b2 = (-1)(2)(6) + 16 = 4 b3 = (-1)(0)(6) + 10 = 10

Dengan demikian diperoleh tabel simoleks iterasi I seperti tabel 3.3.

Tabel 3.3. Tabel Simpleks Iterasi I

Cj 0 0 1 1 1 1 1 1 bi

Pk Cj VB X1 X2 DA1 DB1 DA2 DB2 DB3 DB4

P1 1 DB1 5 0 -1 1 0 0 0 -6 24

P2 1 DB2 1 0 0 0 -1 1 0 -2 4

P3 1 DB3 1 0 0 0 0 0 1 0 10

0 X2 0 1 0 0 0 0 0 1 6

Zj P1 5 0 -1 1 0 0 0 -6

P2 1 0 0 0 -1 1 0 -2

P3 1 0 0 0 0 0 1 0

Cj-Zj P1 -5 0 2 0 1 1 1 7

P2 -1 0 1 1 2 0 1 3

P3 -1 0 1 1 1 1 0 1

Dengan perhitungan yang sama, dilakukan iterasi sampai ditemukan solusi optimal.

Tabel Iterasi dapat dilihat pada tabel 3.4., tabel 3.5., dan tabel 3.6.

Tabel 3.4. Tabel Simpleks Iterasi II

Cj 0 0 1 1 1 1 1 1 bi

Pk Cj VB X1 X2 DA1 DB1 DA2 DB2 DB3 DB4

P1 1 DB1 0 0 -1 1 5 -5 0 4 4

0 X1 1 0 0 0 -1 1 0 -2 4

P3 1 DB3 0 0 0 0 1 -1 1 0 6

0 X2 0 1 0 0 0 0 0 1 6

Zj P1 0 0 -1 1 5 -5 0 4

P3 0 0 0 0 1 -1 1 0

Cj-Zj P1 0 0 2 0 -4 6 0 -3

P3 0 0 1 1 0 2 1 1

Tabel 3.6. Tabel Simpleks Iterasi III

Cj 0 0 1 1 1 1 1 1 Bi

Pk Cj VB X1 X2 DA1 DB1 DA2 DB2 DB3 DB4

P2 1 DA2 0 0 -1/5 1/5 1 -1/5 0 4/5 4/5

0 X1 1 0 -1/5 1/5 0 0 0 -6/5 44/5

P3 1 DB3 0 0 1/5 -1/5 0 0 1 -4/5 51/6

0 X2 0 1 0 0 0 0 0 1 6

Zj P2 0 0 -1/5 1/5 -1 1 0 4/5

P3 0 0 1/5 -1/5 0 0 0 6/5

Cj-Zj P2 0 0 6/5 4/5 2 0 1 1/5

P3 0 0 4/5 6/5 1 1 0 -1/5

Tabel 3.5. Tabel Simpleks Iterasi IV

Cj 0 0 1 1 1 1 1 1 Bi

Pk Cj VB X1 X2 DA1 DB1 DA2 DB2 DB3 DB4

P4 1 DA4 0 0 -1/4 1/4 -5/4 0 0 1 1

0 X1 1 0 -1/2 1/2 3/2 1 0 0 6

P3 1 DB3 0 0 1/2 -1/2 -3/2 0 1 0 4

0 X2 0 1 1/4 -1/4 -5/4 0 0 0 5

Zj P3 0 0 -1/4 1/4 -5/4 0 1 1 5

P4 0 0 1/2 -1/2 -3/2 0 0 0

Cj-Zj P3 0 0 5/4 ¾ 9/4 1 1 0

P4 0 0 1/2 1/2 5/2 1 0 1

Pada tabel 3.6. diperolehsolusi optimal karena seluruh Zj-Cj ≥0. Dengan demikian, solusi optimal untuk produk yang diproduksi adalah X1=6 dan X2=5.

3. Penyelesaian model Goal Programming menggunakan software Lindo

Lindo singkatan dari linier interactive discrete optimazer, adalah sebuah program

yang dirancang untuk menyelesaikan kasus-kasus pemrograman linier. Sebuah kasus

harus diubah dahulu ke dalam sebuah model matematis pemrograman linier yang

menggunakan format tertentu agar bisa diolah oleh program lindo.

a. Input Lindo

Program ini menghendaki input sebuah program matematikan dengan struktur tertentu. Misalnya contoh di atas bentuk input di program lindo adalah:

MIN DA1 + DB1 + DA2 + DB2 + DB3 + DB4 SUBJECT TO

2) –DA1 + DB1 + 5X1 + 6X2 = 60 3) –DA2 + DB2 + X1 + 2X2 = 16 4) DB3 + X1 = 10

5) DB4 + X2 = 6

b. Output Lindo

Setelah data dimasukkan,segera perintahkan program untuk mengolah data tersebut melalui fasilitas perintah GO. Sesaat kemudian program menayangkan hasil olahannya. Output atau hasil olahan program Lindo pada dasarnya bisa dipisahkan menjadi dua bagian,yaitu:

1. Optimal Solution atau penyelesaian optimal 2. Sensitivity Analysis atau analisis sensitivitas Hasil olahan Lindo memuat 5 macam informasi yaitu

1. Nilai fungsi tujuan dibawah label Objective Function Value

Informasi ini ditandai dengan notasi ”1)” untuk menunjukkan bahwa di dalam struktur input Lindo, fungsi tujuan ditempatkan pada baris 1 dan fungsi kendala mulai dari urutan baris ke 2

2. Nilai optimal variabel keputusan dibawah label value

Variabel keputusan pada output Lindo ditandai dengan label variabel.

Misalnya variabel keputusan X1 dan X2, maka bilangan dibawah value dan

berada pada baris dimana X1 berada menunjukkan nilai optimal variabel

keputusan.

3. Sensitivitas Cj jika Xj = 0 dibawah kolom reduced cost.

Memberikan informasi mengenai sampai sejauh mana nilai Cj harus diturunkan agar nilai variabel keputusan menjadi positif. Ini berarti bahwa reduced cost akan selalu nol bila nilai variabel keputusan positif dan

sebaliknya.

4. Slack Variabel atau Surplus Variabel dibawah label slack or surplus

Informasi ini menunjukkan nilai slack atau surplus masing-masing kendala ketika nilai fungsi tujuan mencapai nilai ekstrem.

5. Dual Price

Informasi ini menunjukkan tentang perubahan yang akan terjadi pada nilai fungsi tujuan bila nilai ruas kanan kendala berubah satu unit.

Hasil olahan lindo juga memberikan informasi mengenai jumlah iterasi yang diperlukan untuk menemukan penyelesaian optimal. Misalnya untuk output untuk contoh diatas adalah:

OUTPUT:

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 6 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 5

VARIABLE VALUE REDUCED COST DA1 0.000000 1.000000

DB1 0.000000 1.000000 DA2 0.000000 1.000000 DB2 0.000000 1.000000 DB3 0.000000 1.000000 DB4 0.000000 1.000000 X1 132465.000000 0.000000 X2 30558.000000 0.000000 DB7 70.736748 0.000000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 0.250000

3) 0.000000 -0.250000

4) 0.000000 -1.000000

5) 0.000000 -1.000000

NO. ITERATIONS= 5

3.9. Peramalan

Peramalan merupakan suatu tahap awal dari perencanaan produksi. Pada rahap ini ingin diketahui bagaimana keadaan di masa mendatang. Dalam kaitannya dengan perencanaan produksi, maka keadaan di masa mendatang yang dimaksud adalah jumlah permintaan produk yang diminta konsumen.

Untuk membantu tercapainya suatu keputusan yang optimal dalam perencanaan produksi tersebut diperlukan adanya suatu cara yang tepat, sistematis dan dapat dipertanggung jawabkan. Salah satu alat yang diperlukan oleh manajemen dan merupakan bagian integral dari pengambilan keputusan adalah metode peramalan. Melalui peramalan, maka ketidakpastian permintaan di masa mendatang akan dapat dikurangi sehingga diperoleh perkiraan yang mendekati kondisi yang sebenarnya.

Secara garis besar metode peramalan dapat dikelompokkan menjadi dua bagian :

1. Secara kualitatif adalah cara peramalan yang tidak menggunakan perumusan matematis atau statistik. Cara ini dapat berupa penawaran subjek atau intuisi untuk meramalkan suatu dalam jangka panjang atau meramalkan penjualan produk baru.

Biasanya peramalan kuantitatif ini didasarkan atau hasil penyelidikan, seperti : a. Delphi Method

b. Individual Opinion c. Group opinium

d. Morphological Research

Secara umum model kualitatif ini mudah dilakukan, tetapi mempunyai unsur subjektivitas yang tinggi.

2. Secara kuantitatif adalah cara peramalan yang menggunakan perumusan matematis atau statistik. Peramalan kuantitatif hanya dapat digunakan apabila terdapat tiga kondisi sebagai berikut:

a. Adanya informasi tentang masa lalu b. Informasi tersebut dapat dikuantifisir.

c. Dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut pada masa yang akan datang.

Cara kuantitatif umum digunakan dalam perencanaan produksi. Cara ini terdiri dari dua kelompok metode yaitu :

1. Time Series

Cara peramalan yang meramalkan masa yang akan datang dengan jalan mengekstrapolasikan pola nilai variabel dan atau kesalahan yang terjadi pada masa lalu, sehingga dapat diproyeksikan pola yang tepat di masa datang. Ada empat bentuk pola data yaitu :

• Pola data koefisien (horizontal)

Pola horizontal terjadi bila data berfluktuasi di sekitar nilai rata-rata.

• Pola data trend (linier)

Pola trend terjadi jika terdapat kenaikan nilai dalam jangka waktu yang panjang.

• Pola data musiman (seasional)

Pola trend terjadi jika deretan data dipengaruhi oleh faktor musiman, misalnya kwartalan, mingguan dan bulanan.

• Pola data siklus

Pola trend terjadi jika terdapat kenaikan atau penurunan nilai dalam jangka waktu yang panjang.

2. Kausal

Cara permalan yang meramalkan dengan melihat hubungan sebab akibat dari beberapa faktor yang berpengaruh setelah ditentukan faktor –faktor yang berpengaruh tersebut, lalu ditentukan metode peramalan yang tepat sebgai contoh, Produk Nasional Bruto (GNP) dipengaruhi oleh kebijaksanaan moneter, fiskal, inflasi, ekspor-impor dan sebagainya, atau keuntungan perusahaan dipengaruhi oleh tingkat penjualan, harga, biaya pemasaran, dan biaya produksi.

Yang termasuk dalam metode sebab akibat antara lain :

• Metode regresi

• Simple regresi

• Multiple regresi

• Metode ekonometrik

• Analisa input-output

Dalam perencanaan produksi pada umumnya dipergunakan metode peramalan time series. Metode kausal banyak digunakan untuk perencanaan jangka panjang.

3.5.1. Metode Peramalan

Adapun metode –metode yang ada adalah sebagai berikut:

1. Singel Moving Average

Tujuan utama dari penggunaan rata-rata bergerak adalah untuk menghilangkan atau mengurangi acakan (randomness) dalam deret waktu. Caranya adalah dengan merata-ratakan beberapa nilai data bersama-sama dengan munculnya data X

₁₊₁

, maka dalam perhitungan F

_t+2

data X

_i

sebagai data yang paling tua menjadi hilang. Karena itu ditunjukan bahwa :

F

_t+2

= F

_t+1

+

) (

1

1 i

t

x

x t

₊

−

Metode Moving Average With Linear Trend

Prosedur peramalan Metode Moving Average With Linear Trend meliput i tiga aspek :

a. Penggunaan rata-rata bergerak tunggal pasa waktu t (ditulis S

_t

)

b. Penyesuaian yang merupakan perbedaan antara rata-rata bergerak tunggal dan ganda pada waktu t (ditulis S

_t^’

-S

_t^’’

).

c. Penyesuaian untuk kecenderungan dari period eke t+1 (atau ke periode t + m jika ingin meramalkan m ke periode ke muka).

Secara umum persamaan prosedur rata-rata bergerak linier dapat diterangkan melalui persamaan sebagai berikut :

S

_t^’

=

n

x x

x

x

₁

+

_t−1

+

_t−2

+ ... +

_t−n−1

S

_t^’’

=

n

S S

S

S

₁

+

_t−1

+

_t−2

+ ... +

_t−n−1

a

t

= S

t’

+ (S

t’

-S

t’’

) = 2S

t’

-S

t’’

b

t

= 1 2

− n ( S

t’

-S

t’’

)

F

t+2

= a

t +

b

t

.m

Kesalahan negatif atau positif yang mungkin terjadi dapat dihilangkan atau dikeluarkan. Rata-rata dapat dilakukan terhadap seluruh angka konstanta dari data pengamatan. Sesuai dengan tujuan di atas, maka teknik ini dapat menghilangkan trend dan musiman (seasonality). Harga yang diramalkan dalam Single Moving Average dihitung berdasarkan rumus :

F

_t+1

=

n x x

x

₁

+

_t−1

+ ... +

_t−n−1

F

t+1 =

n x F ( x

^{t t n}

)

1

−

−

+

X

t

= nilai data

F

_t

= nilai ramalan untuk waktu (t + 1) N = banyak data

2. Weigted Moving Average

Pada metode rata-rata sederhana, jumlah data pada kelompok inisialisasi makin lama semakin bertambah dengan naiknya harga i. Tetapi pada metode rta-rata bergerak tunggal jumlah data kelompok inisialisasi adalah konstan, bilamana harga i bertambah satu, maka data baru yang akan menggeser/menggantikan data yang paling tua. Untuk waktu (t+1), (t+2), nilai ramalannya adalah :

F

_t+1

= t

x

i

i

∑

i

=1

F

t+2

= 1

1

1

+

∑

⁼

=

t x

t

i i

Dimana :

) 1 ( )

1 ( 1 2

2 1

1 2 1

) 1 ( )

1 ( ....

) 1 ( ) 1 (

) 1 ( ) 1 (

−

−

−

−

−

−

−

−

−

− +

− + +

− +

− +

=

− +

− +

=

n t n n

t n t

t

t t

L D

D D

Dt

L D

Dt

α α

α α

α α α

α α

α α

a

t

= merupakan nilai rata-rata yang disesuaikan untuk periode t ditambah m kali komponen kecenderungan b

_t

F

t+m

= nilai ramalan pada m periode ke depan 3. Singel Exponential Smoothing

Metode Singel Exponential Smoothing menambahkan parameter α dalam modelnya untuk mengurangi faktor kerandoman. α adalah konstan smoothing dari model dan nilainya antara 0 dan 1. biasanya di tentukan 0,1 dan 0,3. pengaruh smoothing α yaitu semakin besar α , smoothing yang dilakukan semakin besar.

Karena α berupa variabel, masalah yang dihadapi dalam melakukan peramalan adalah mencari α yang optimum. Nilai α yang optimum akan memberi MSE dan MAD yang minimum.

F

_t+1

= α Dt + ( 1 − α ) Ft

Dimana : Dt = data permintaan pada periode t F

t+1

= peramalan untuk periode t

Istilah eksponensial dalam metode ini berasal dari pembobotan (faktor pemulusan) dari periode sebelumnya yang berbentuk eksponensial, sebagaimana dijabarkan berikut ini :

F

_t+1

= α Dt + ( 1 − α ) Lt

4. Double Eksponential Smoothing With Linier Trend

Metode yang tepat untuk melakukan permalan serial data yang memiliki

unsur trend adalah metode Linier Double Exponential Smoothing dari Holt, yang

menggunakan persamaan sebagai berikut :

t t t

t t

t t

t t t

T L F

T L

L T

T L Dt

L

+

=

− +

−

=

+

− +

=

−

−

−

−

−

1

1 1

1 1

) 1 ( ) (

) )(

1 (

β β

α α

3.5.2. Ketelitian Peramalan

Ketelitian atau ketepatan dapat dinyatakan sebagai kesalahan dalam permalan.

Kesalahan yang kecil berarti ketelitian peramalan tinggi, dengan kata lain keakuratan hasil peramalan tinggi, begitu pula sebaliknya. Jika e

_t

= x

_t

-F

_t

Dimana : x

t

= penjualan nyata F

t

= ramalan

e

e

= kesalahan

Maka ada beberapa cara untuk mengukur ketelitian ramalan, antara lain : a. Rata-rata kesalahan Absolut (Mean Absolut Deviation)

n e MAD

n

∑

t

=

b. Rata-rata kesalahan Kuadrat (Mean Square Deviation)

n e MSD

n

t

∑

t

=

=¹

)

2

(

c. Simpangan Baku Kesalahan (Standard Deviation Error)

( )

f n

e SDE

n

t t

= ∑ −

=1 2

BAB IV

METODOLOGI PENELITIAN

4.1. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian dilakukan di PT. Toba Surimi Industries yang merupakan perusahaan yang bergerak di bidang pengolahan hasil laut seperti ikan, udang, maupun kepiting.

Perusahaan berlokasi di Jl. Pulau Pinang 2 Kawasan Industri Medan II Saentis-Deli Serdang, Medan Sumatera Utara. Penelitian dilakukan pada bulan Mei 2010.

4.2. Jenis Penelitian

Adapun jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif karena penelitian ini menggambarkan secara sistematik, akurat, berdasarkan fakta juga melihat hubungan, melakukan pengujian, membuat prediksi serta mendapatkan makna dan implikasi dari sebuah masalah yang ingin dipecahkan.

4.3. Rancangan Penelitian

Tahap-tahap yang dilakukan dalam pelaksanaan penelitian yaitu studi pendahuluan, identifikasi masalah dan penetapan tujuan sampai pada tahap akhir yakni kesimpulan dan saran.

Tahapan rancangan penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Studi Pendahuluan

Studi pendahuluan dilakukan dengan melakukan observasi langsung tentang masalah-masalah yang ada di dalam perusahaan.

2. Identifikasi Masalah dan Penetapan Tujuan

Berdasarkan hasil observasi pada perusahaan maka dilakukan identifikasi masalah dan penetapan tujuan. Identifikasi masalah dan penetapan tujuan dilaksanakan agar dalam penyelesaian masalah mengenai sasaran secara maksimal.

3. Pengumpulan Data

Untuk memperoleh data dalam penyusunan tugas akhir ini, dilakukan beberapa teknik pengumpulan data sebagai berikut :

1. Penelitian Lapangan

a. Teknik observasi, yakni melakukan pengamatan langsung terhadap proses yang terjadi pada bagian produksi.

b. Teknik dokumentasi, yaitu mencatat data yang dibutuhkan untuk bahan penelitian yang ada di perusahaan seperti : penjualan produk dua tahun lalu, pemakaian bahan baku, biaya produksi dan harga jual produk.

c. Teknik wawancara, adalah teknik pengumpulan data dengan cara mengadakan tanya jawab dengan pejabat yang berwenang atau bagian lain yang berhubungan dengan permasalahan.

2. Studi Kepustakaan

Studi kepustakaan dilakukan untuk mendapatkan teori-teori yang dibutuhkan

sehubungan dengan kegiatan penelitian. Juga untuk mendapatkan data dan

informasi yang berhubungan dengan penelitian.

Data yang dikumpulkan adalah data yang diperoleh secara langsung, hasil wawancara baik dengan pekerja secara langsung ataupun pihak-pihak yang bertanggung jawab serta melihat catatan-catatan yang ada di perusahaan yang berhubungan dengan penelitian ini. Pengumpulan data terdiri atas dua bagian yaitu:

a. Data primer, merupakan data yang langsung diukur oleh peneliti dari lapangan, yaitu kecepatan produksi.

b. Data sekunder diperoleh dari informasi dan data yang telah tersedia. Data dikumpulkan berupa tinjauan catatan perusahaan. Data sekunder yang dikumpulkan dari PT Toba Surimi Industries antara lain :

1. Data permintaan produk dua tahun lalu 2. Data harga jual produk

3. Data pemakaian bahan baku 4. Data waktu kerja

4. Pengolahan Data

Data yang diperoleh dari pengumpulan data selanjutnya dilakukan pengolahan dengan melakukan peramalan berdasarkan permintaan tahun yang lalu serta penyelesaian dilakukan dengan menggunakan metode Goal Programming dengan bantuan perangkat lunak yaitu Lindo. Blok diagram pengolahan data dan analisis pemecahan masalah dapat dilihat pada gambar 4.1.

5. Analisa dan Pemecahan Masalah

Data yang diperoleh pada pengumpulan data selanjutnya diolah dan dianalisa,

untuk menghasilkan suatu perencanaan produksi yang maksimal pada tahun

perencanaan yang dilakukan.

6. Kesimpulan dan Saran

Bagian ini berisi rangkuman hasil penelitian dan saran yang diberikan untuk pengembangan pada perusahaan.

Untuk lebih jelasnya, prosedur penelitian dapat dilihat pada blok diagram gambar 4.2.

Gambar 4.1. Blok Diagram Pengolahan Data Dan Analisis Pemecahan Masalah

Studi Pendahuluan 1. Studi Kepustakaan 2. Tinjauan Lapangan

Pengumpulan Data

1. Melakukan Peramalan

2. Menentukan Model Matematis a. Menetapkan Fungsi Tujuan b. Menetapkan Fungsi Pembatas 3. Pengolahan Data Menggunakan Software Lindo

Identifikasi Masalah dan Penetapan Tujuan

Analisis dan Evaluasi

Kesimpulan dan Saran

Gambar 4.2. Blok Diagram Prosedur Penelitian

BAB V

PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA

5.1. Pengumpulan Data

Data yang diperlukan dalam penelitian ini adalah data yang diperlukan dalam penyelesaian masalah dalam perencanaan produksi. Data ini diperoleh berdasarkan informasi, dokumen dan pengukuran secara langsung di PT Toba Surimi Industries.

Data yang dibutuhkan dalam penelitian ini adalah :

a. Data penjualan produk pada periode tahun yang lalu yang digunakan sebagai dasar dalam meramalkan permintaan produk untuk maasa yang akan datang dalam peride perencanaan produksi.

b. Jam Kerja dan hari kerja untuk mengetahui jam kerja yang tersedia pada periode perencanaan produksi.

c. Pemakaian bahan baku produk untuk mengetahui proporsi pemakaian bahan baku untuk masing-masing produk.

d. Kecepatan produksi, untuk mengetahui rata-rata kecepatan produksi

5.1.1. Data Hasil Penjualan

Data hasil penjualan produk diambil berdasarkan data penjualan produk dari

periode dua tahun yang lalu. Hal ini dilakukan untuk menghasilkan peramalan yang

lebih akurat. Data hasil penjualan produk PT Toba Surimi Industries untuk periode

tahun 2008 s/d 2010 dapat dilihat pada Tabel 5.1.

Tabel 5.1. Data Penjualan Produk PT Toba Surimi Industries Periode Tahun 2008 s/d 2010

Sumber ; Manajemen PT Toba Surimi Industries

5.1.2. Harga Pokok Dan Harga Penjualan

Data harga pokok dan harga penjualan diperoleh melalui informasi dari pihak manajemen PT Toba Surimi Industries. Harga pokok dan harga penjualan untuk masing-masing produk dapat dilihat pada Tabel 5.2.

Tahun Bulan Penjualan (kaleng)

Picnic Cocktail Small Medium

2008

Mei 106.276 24.408 7.848 4.068

Juni 101.017 22.754 7.377 3.820

Juli 102.100 28.000 9.290 4.700

Agustus 108.100 26.950 9.300 3.650

September 110.526 25.523 7.392 3.478

Oktober 107.365 23.584 9.613 4.358

November 113.760 22.288 8.144 4.608

Desember 112.800 23.600 10.200 5.400

2009

Januari 115.004 26.092 13.940 4.364 Februari 112.608 29.008 14.688 4.896

Maret 117.920 25.920 15.840 4.320

April 122.600 28.960 13.800 5.640

Mei 120.001 24.296 14.479 5.324

Juni 121.240 28.800 11.520 5.440

Juli 123.200 32.760 10.920 4.920

Agustus 126.680 29.560 14.320 4.440 September 125.840 26.240 12.160 5.760 Oktober 128.256 28.216 11.304 5.304 November 129.505 30.509 12.799 5.955 Desember 127.920 28.800 14.400 6.080

2010

Januari 126.989 26.360 14.056 6.252 Februari 125.558 29.842 15.651 5.960

Maret 130.567 30.784 15.297 5.932

April 130.616 30.552 16.912 6.320

Tabel 5.2. Harga Pokok dan Harga Penjualan No. Produk Harga Pokok Harga Penjualan

(Rp.-)/kaleng (Rp.-)/kaleng

1 Picnic 13.800 15.400

2 Cocktail 15.600 17.500

3 Small 18.500 20.350

4 Medium 21.000 23.000

Sumber ; Manajemen PT Toba Surimi Industries

5.1.3. Kecepatan Produksi

Kecepatan produksi diukur langsung pada saat proses produksi berlangsung dengan menggunakan pengukur waktu. Kecepatan Produksi dapat dilihat pada tabel 5.3.

5.1.4. Pemakaian Bahan Baku

Bahan baku baku yang diamati disini adalah pemakaian udang pada setiap produk, karena dalam produksinya udang merupakan bahan baku utama yang memiliki kendala dalam ketersediaannya. Berdasarkan informasi perusahaan, pemakaian udang untuk tahun lalu dapat dilihat pada Tabel 5.4.

5.1.5. Ketersediaan Bahan Baku

PT Toba Surimi Industries memperoleh bahan baku dari suplier. Ketersediaan

bahan baku udang dari tambak perusahaan dan suplier untuk setiap bulannya adalah

sebesar 30 ton (30.000 kg).

Tabel 5.3. Kecepatan Produksi Pengamatan (Kaleng/jam)

1 849

2 859

3 845

4 846

5 846

6 864

7 846

8 850

9 848

10 845

11 845

12 844

13 849

14 852

15 843

16 849

17 846

18 851

19 849

20 846

21 849

22 852

23 857

24 852

25 849

26 844

27 847

28 845

29 848

30 857

Tabel 5.4. Data Pemakaian Bahan Baku Udang Tahun 2008 s/d 2010

Sumber ; Dokumen PT Toba Surimi Industries

5.2. Pengolahan Data

5.2.1. Peramalan Permintaan Produk

Dari data permintaan tahun lalu, maka dilakukanlah langkah-langkah peramalan guna meramalkan besar permintaan selama satu tahun kedepan sebagai horizon perencanaan yang akan dibahas.

Tahun Bulan Pemakaian (kg)

Picnic Cocktail Small Medium

2008

Mei 124259,30 31502,36 14001,05 5250,39 Juni 151211,30 35702,67 14701,10 5400,63 Juli 94665,03 27439,14 13975,66 4115,87 Agustus 75820,43 16247,24 13831,49 5415,75 September 69772,86 21869,11 14413,86 5082,77 Oktober 169977,64 49268,88 15171,00 4926,89 November 74848,76 17108,29 15554,14 6415,61 Desember 151017,50 36159,12 16143,06 6381,02

2009

Januari 174575,15 47611,40 15450,78 5870,47 Februari 137359,82 37823,72 14916,50 5972,17 Maret 125671,55 33266,00 15329,22 5544,33 April 217558,74 52835,69 13079,82 6323,95 Mei 343407,26 77387,55 13530,50 5346,89 Juni 112087,49 31573,94 14629,58 6578,70 Juli 129354,89 38806,47 16935,49 6695,85 Agustus 71985,01 23995,00 16259,57 5986,52 September 210681,61 71259,96 15687,81 6196,52 Oktober 170666,30 56888,77 16686,82 7043,41 November 209556,70 68809,66 14149,41 6255,42 Desember 117799,80 34647,00 16323,50 7464,70

2010

Januari 124834,32 30756,28 15901,12 5427,58

Februari 226647,26 51805,09 14378,18 6951,27

Maret 149469,48 35788,47 16946,84 6915,61

April 79527,50 20746,30 16220,58 7162,86

Berikut ini adalah langkah-langkah yang dilakukan dalam melakukan peramalan :

1. Pendefinisian Tujuan Peramalan

Peramalan dilakukan untuk meramalkan besar permintaan produk Picnic selama satu tahun kedapan.

2. Pembuatan Diagram Pencar

Bentuk diagram pencar dari hasil permintaan produk Picnic dua tahun lalu dapat dilihat pada Gambar 5.1.

Gambar 5.1. Diagram Pencar Permintaan Produk Picnic Dua Tahun Lalu

3. Pemilihan Metode Peramalan

Berdasarkan pola pada diagram pencar makan metode yang digunakan dalam peramalan ini adalah :

a. Metode Konstan b. Metode Linier c. Metode Siklis

0 80,000 100,000 120,000 140,000

0 5 10 15 20 25 30

4. Perhitungan Parameter-parameter Fungsi Peramalan

Untuk mengetahui persamaan masing-masing metode, maka dilakukan perhitungan parameter-parameter yang terdapat di dalam masing-masing metode.

a. Metode Konstan

Fungsi peramalannya adalah : Y

_t

= , dimana a

n

a ₌ ∑ Y

^t

. Rumus fungsi

peramalannya adalah Y

_t

= , dimana a

n

a ₌ ∑ Y

^t

. Perhitungan parameter-parameter

yang ada di dalam metode konstan dapat dilihat pada Tabel 5.5.

Tabel 5.5. Perhitungan Parameter Peramalan Metode Konstan Permintaan Produk Picnic

t (bulan ke-) Y (Kaleng)

1 106.276

2 101.017

3 102.100

4 108.100

5 110.526

6 107.365

7 113.760

8 101.800

9 115.004

10 112.608

11 117.920

12 122.600

13 120.001

14 121.240

15 113.200

16 126.680

17 125.840

18 130.256

19 115.505

20 127.920

21 126.989

22 125.558

23 130.567

24 130.616

300 2.813.448

Dari parameter-parameter diatas, maka diperoleh fungsi peramalan produk Picnic berdasarkan metode konstan yaitu :

24 2,813,448

=

= ∑

n

Y

_t

Yi = 117227

Y = 117227

t

b. Metode Linier

Rumus fungsi peramalannya adalah Y

_t

= a + bt . Perhitungan parameter-parameter yang ada di dalam metode liniar dapat dilihat pada Tabel 5.6.

Tabel 5.6. Perhitungan Parameter Peramalan Metode Linier Permintaan Produk Picnic

t (bulan ke-) Y t

²

tY

1 106276 1 106276

2 101017 4 202034

3 102100 9 306300

4 108100 16 432400

5 110526 25 552630

6 107365 36 644190

7 113760 49 796320

8 101800 64 814400

9 115004 81 1035036

10 112608 100 1126080

11 117920 121 1297120

12 122600 144 1471200

13 120001 169 1560013

14 121240 196 1697360

15 113200 225 1698000

16 126680 256 2026880

17 125840 289 2139280

18 130256 324 2344608

19 115505 361 2194595

20 127920 400 2558400

21 126989 441 2666769

22 125558 484 2762276

23 130567 529 3003041

24 130616 576 3134784

300 2.813.448 4.900 36.569.992

Nilai variable dan fungsi peramalannya adalah :

2 2

2

( 24 4900 ) ( 300 )

) 2813448 300

( ) 36569992 24

( )

(

) ( ) (

−

= −

−

= −

∑ ∑

∑ ∑ ∑

x

x x

t t

n

Y t tY

b n = 1219,04

24

) 300 04 , 1219 (

2813448 x

n t b

a Y

^{i i}

−

− =

= ∑ ∑ _{= 101989}

Fungsi peramalannya adalah : Y

_t

= 101989 + 1219 , 04 ( t ) c. Metode Siklis

Rumus fungsi peramalannya adalah t

c n n t b a

Y

_t

π 2 π

2 cos

sin +

+

= . Perhitungan

parameter-parameter yang ada di dalam metode siklis dapat dilihat pada Tabel 5.7.

Tabel 5.7. Perhitungan Parameter Peramalan Metode Siklis Permintaan Produk Picnic

t Y sin x cos x sin

²

x cos

²

x sin x*

cos x Y*sin x Y*cos x

1 106,276 0.26 0.97 0.0676 0.9409 0.2522 27631.76 103087.7

2 101,017 0.5 0.87 0.2500 0.7569 0.4350 50508.5 87884.79

3 102,100 0.71 0.71 0.5041 0.5041 0.5041 72491 72491

4 108,100 0.87 0.5 0.7569 0.25 0.4350 94047 54050

5 110,526 0.97 0.26 0.9409 0.0676 0.2522 107210.2 28736.76

6 107,365 1 0 1.0000 0 0.0000 107365 0

7 113,760 0.97 -0.26 0.9409 0.0676 -0.2522 110347.2 -29577.6

8 101,800 0.87 -0.5 0.7569 0.25 -0.4350 88566 -50900

9 115,004 0.71 -0.71 0.5041 0.5041 -0.5041 81652.84 -81652.8

10 112,608 0.5 -0.87 0.2500 0.7569 -0.4350 56304 -97969

11 117,920 0.26 -0.97 0.0676 0.9409 -0.2522 30659.2 -114382

12 122,600 0 -1 0.0000 1 0.0000 0 -122600

13 120,001 -0.26 -0.97 0.0676 0.9409 0.2522 -31200.3 -116401

14 121,240 -0.5 -0.87 0.2500 0.7569 0.4350 -60620 -105479

15 113,200 -0.71 -0.71 0.5041 0.5041 0.5041 -80372 -80372

16 126,680 -0.87 -0.5 0.7569 0.25 0.4350 -110212 -63340

17 125,840 -0.97 -0.26 0.9409 0.0676 0.2522 -122065 -32718.4

18 130,256 -1 0 1.0000 0 0.0000 -130256 0

19 115,505 -0.97 0.26 0.9409 0.0676 -0.2522 -112040 30031.3

20 127,920 -0.87 0.5 0.7569 0.25 -0.4350 -111290 63960

21 126,989 -0.71 0.71 0.5041 0.5041 -0.5041 -90162.2 90162.19

22 125,558 -0.5 0.87 0.2500 0.7569 -0.4350 -62779 109235.5

23 130,567 -0.26 0.97 0.0676 0.9409 -0.2522 -33947.4 126650

24 130,616 0 1 0.0000 1 0.0000 0 130616

300 2.813.448 0 0 12,078 12,078 0.0000 -118.161 1.513

Keterangan : x = t n

π

2 , dimana 2 = 360. π

Nilai variable dan fungsi peramalannya adalah :

1. t

c n n t b

na

Y π 2 π

2 cos

sin + ∑

∑ +

=

∑

2813448= 24 a + b (0) + c (0) a = 117227

2. t

t n c n

n t b

n t a

n t

Y π π π π 2 π

2 cos 2 sin

2 sin 2 sin

sin = ∑ + ∑

²

+ ∑

∑

-118,161 = a (0)) + b (12,078) + c (0) b = - 9,78

3. t

t n b n

n t c

n t a

n t

Y π π π π 2 π

2 cos 2 sin

2 cos 2 cos

cos = ∑ + ∑

²

+ ∑

∑

1513 = a (0) + c (12,078) + b (0), c = 125,27

Fungsi peramalannya adalah : t

Cos n n t

Sin

Y

_t

π 2 π

27 , 2 125 78

, 9

117227 − +

=

5. Perhitungan Kesalahan (error) Setiap Metode Peramalan

Untuk mendapatkan metode peramalan yang paling baik, maka perlu dihitung tingkat kesalahan pada masing-masing metode peramalan. Metode yang memiliki tingkat kesalahan yang paling kecil merupakan metode yang digunakan dalam peramalan permintaan produk.

a. Metode Konstan

Untuk menghitung estimasi kesalahan metode konstan maka dibutuhkan

variabel-variabel pendukung, perhitungan variabel-variabel pendukung tersebut

dapat dilihat pada Tabel 5.8.

Tabel 5.8. Estimasi Kesalahan Peramalan Metode Konstan Produk Picnic

t Y Y' Y-Y’ (Y-Y’)

²

1 106276 117227 -10951 119924401

2 101017 117227 -16210 262764100

3 102100 117227 -15127 228826129

4 108100 117227 -9127 83302129

5 110526 117227 -6701 44903401

6 107365 117227 -9862 97259044

7 113760 117227 -3467 12020089

8 101800 117227 -15427 237992329

9 115004 117227 -2223 4941729

10 112608 117227 -4619 21335161

11 117920 117227 693 480249

12 122600 117227 5373 28869129

13 120001 117227 2774 16104169

14 121240 117227 4013 16216729

15 113200 117227 -4027 7695076

16 126680 117227 9453 89359209

17 125840 117227 8613 74183769

18 130256 117227 13029 169754841

19 115505 117227 -1722 2965284

20 127920 117227 10693 114340249

21 126989 117227 9762 95296644

22 125558 117227 8331 69405561

23 130567 117227 13340 177955600

24 130616 117227 13389 179265321

Total 2.155.160.342

Maka standard estimasi kesalahan dari peramalan metode konstan adalah :

f n

Y SEE Y

−

= ∑ ⁽ −

^`

⁾

²

₌

1 24 2155160342

− = 9680,01 b. Metode Linier

Untuk menghitung estimasi kesalahan metode linier maka dibutuhkan variabel- variabel pendukung, perhitungan variabel-variabel pendukung tersebut dapat dilihat pada Tabel 5.9.

Fungsi peramalannya adalah :

) ( 04 , 1219

101989 t

Y

_t

= +