NASKAH SOAL
OLIMPIADE MATEMATIKA ANAK BANGSA 2017
MADIUN – 12 FEBRUARI 2017
KELAS 7
Pusat Belajar Anak Bangsa
Pusat : Perumahan Taman Asri III/74 Madiun
Telepon : (0351) 452242 – HP/WA : +628125944927
Facebook : http://www.facebook.com/groups/anakbangsabelajar
PETUNJUK MENGERJAKAN SOAL
OLIMPIADE MATEMATIKA ANAK BANGSA 2017
1. Soal Olimpiade Anak Bangsa terdiri dari 30 soal. Waktu yang disediakan adalah 90 menit.
2. Anda hanya diminta menuliskan jawaban akhir Anda pada Lembar Jawab yang telah disediakan, tanpa langkah atau alasan yang Anda gunakan untuk memperoleh jawaban tersebut.
3. Untuk soal yang jawabannya lebih dari satu, Anda harus menuliskan semua jawabannya. Jawaban lengkap secara keseluruhan diberi skor 1 (satu). Jawaban yang tidak lengkap diberi skor 0 (nol).
4. Selama olimpiade, Anda tidak diperkenankan menggunakan buku, catatan, dan alat bantu hitung. Anda juga tidak diperkenankan bekerja sama.
5. Memasuki Ruang Lomba, Anda cukup membawa alat tulis (Bolpoin, pensil, penggaris, penghapus, dan tip-ex), dan tidak boleh membawa/ mengoperasikan Handphone atau alat komunikasi lainnya.
6. Tiap jawaban yang benar diberi skor 1. Jawaban yang salah atau kosong tidak mendapat skor.
7. Tidak ada pengurangan skor untuk jawaban yang salah.
8. Peserta tidak boleh meningggalkan ruang lomba, kecuali setelah lomba berjalan 30 menit.
9. Peserta yang berbuat curang, akan didiskualifikasi.
10. Lembar jawaban harus dikembalikan ke Panitia Olimpiade Matematika Anak Bangsa sebelum peserta meninggalkan ruangan, baik sebelum atau setelah waktu habis.
11. Jika ada pertanyaan tentang soal olimpiade, peserta hanya boleh bertanya kepada petugas dari Panitia Olimpiade Matematika Anak Bangsa saja.
1. Tentukan banyaknya angka nol pada bilangan hasil kali 10100×10010 2.
Titik P dan Q terletak pada suatu garis bilangan seperti gambar di atas. Tentukan nilai dari Q – P.
3. Tentukan banyaknya bilangan kelipatan 11 yang terdapat pada barisan bilangan 99 , 100 , 101 , 102 , … , 20168 , 20169 , 20170
4. Urutkan pecahan berikut ini dari yang paling besar sampai yang paling kecil.
5. Perhatikan pola di bawah ini:
2
Urutkan dari yang paling besar sampai yang paling kecil.
7. Neni akan pergi ke rumah temannya. Dalam perjalanan pergi dan pulang, dia menempuh rute yang sama.
Jika saat pergi dia naik sepeda dan pulangnya dia naik motor, maka dia membutuhkan waktu 5 jam. Jika dia pergi dan pulang naik sepeda motor, maka dia membutuhkan waktu 3 jam.
Tentukan waktu (dalam jam) yang diperlukan Neni, jika dia pergi dan pulang naik sepeda.
8.
Perhatikan gambar di samping.
11. Diberikan tiga buah bilangan yaitu: A , B , dan C.
Tentukan bilangan terkecil dari ketiga bilangan di atas.
12.
13.
A B
C D
Perhatikan gambar di samping. ABCD adalah Persegi.
Luas persegi ABCD = 361 cm2. Tentukan keliling daerah yang tidak berwarna hitam.
A 13 B
19 C 11
12 D 16
Pada persegi ajaib ukuran 3 × 3 di samping, berlaku jumlah bilangan pada masing-masing baris, kolom dan diagonal adalah sama. Tentukan nilai dari A+B+C
14. Tentukan bilangan yang harus dituliskan dalam kotak berikut, sehingga perkalian tersebut menghasilkan 4 angka terakhir adalah nol.
185
×
155
×
135
×
15.
Gambar di atas dibentuk dari dua buah setengah lingkaran, yang masing-masing mempunyai diameter 28 cm.
Tentukan luas daerah yang diarsir. (Gunakan π= 227 ).
16. Hasil perkalian berikut ini, manakah yang menghasilkan hasil yang lebih besar?
18.
19.
20. Jumlah siswa SMP Penuh Harapan pada 2016 merupakan bilangan kuadrat sempurna. Pada tahun 2017 ini jumlah siswa SMP Penuh Harapan bertambah 184 siswa dan ternyata jumlah siswa SMP Penuh Harapan pada tahun 2017 juga merupakan bilangan kuadrat sempurna. Tentukan jumlah siswa SMP Penuh Harapan pada tahun 2016.
A B
A B
A B
C
D B
B
D B
E
B
×
+
Pada perkalian di samping, huruf yang berbeda mewakili angka yang berbeda.
Tentukan bilangan yang diwakili oleh BEDB.
A
B C
D
E
F
Dalam ∆ABC, F terletak pada BC. DF berpotongan dengan AC di E.
o
48 B=
∠ , ∠C=54o, dan
o
60 CEF=
∠ .
Tentukan besarnya ∠D.
21. 1 2 3 4 … … … 20 2 3 4 5 … … … 21 3 4 5 6 … … … 22 20 21 22 23 … … … 39
Tentukan jumlah dari semua bilangan yang terdapat dalam pola bilangan di atas.
22.
23. Sebuah operasi didefinisikan sebagai berikut: m n = 3 × m – 5 × n Tentukan nilai y, jika 7 (y 4) = 1
Gambar di samping dibentuk dari sebuah persegi ABCD dengan panjang sisi = 14 cm dan beberapa juring lingkaran. AG = GB = BF = FC = CE = ED. H adalah titik perpotongan diagonal persegi.
Tentukan luas daerah yang diarsir.
o
45
A
B
C
D
E
F
24. Tentukan banyaknya bilangan cacah n yang memenuhi ke-tiga syarat berikut ini:
a. Setiap digitnya hanya terdiri dari angka 0 atau 1. b. n habis dibagi 6
c. 0<n<107
25.
26.
A
P
Q
B
Tentukan banyaknya lintasan berbeda yang dapat ditempuh dari A ke B dengan arah atau , tanpa melalui titik P dan titik Q.
A
B
C
D
ABCD adalah trapezium dengan AB sejajar DC.
o
125 ABC=
∠ dan ∠ADC=70o AB = 15 cm dan AD = 20 cm Tentukan panjang DC.
27.
28. 2017 persegi panjang yang sama ukurannya disusun seperti gambar di bawah ini. Tentukan bilangan yang diwakili oleh A.
Sebuah lingkaran digambar melalui titik A dan D sehingga menyinggung persegi ABCD pada sisi BC seperti pada gambar di samping.
Jika luas lingkaran = 3850 cm2. Tentukan luas persegi ABCD.
A B
29. Tentukan nilai n yang memenuhi sifat 3 n
merupakan bilangan kuadrat dan
5 n
merupakan bilangan kubik.
Keterangan : Bilanga kubik adalah bilangan yang dapat ditulis dalam bentuk a×a×a=a3.
30. Segitiga pada gambar (1) dilipat menurut garis putus-putus, sehingga diperoleh Gambar 2. Luas daerah gambar (1) adalah 1,8 kali dari gambar hasil lipatan (gambar 2). Jika diketahui luas total daerah yang berwarna hitam adalah 8 cm , maka tentukan luas daerah segitiga gambar 1.
