NASKAH SOAL
OLIMPIADE MATEMATIKA ANAK BANGSA 2017
MADIUN – 12 FEBRUARI 2017
KELAS 6
Pusat Belajar Anak Bangsa
Pusat : Perumahan Taman Asri III/74 Madiun
Telepon : (0351) 452242 – HP/WA : +628125944927
Facebook : http://www.facebook.com/groups/anakbangsabelajar
E-mail : bangbangsasa@yahoo.com
PETUNJUK MENGERJAKAN SOAL
OLIMPIADE MATEMATIKA ANAK BANGSA 2017
1. Soal Olimpiade Anak Bangsa terdiri dari 30 soal. Waktu yang disediakan adalah 90 menit.
2. Anda hanya diminta menuliskan jawaban akhir Anda pada Lembar Jawab yang telah disediakan, tanpa langkah atau alasan yang Anda gunakan untuk memperoleh jawaban tersebut.
3. Untuk soal yang jawabannya lebih dari satu, Anda harus menuliskan semua jawabannya. Jawaban lengkap secara keseluruhan diberi skor 1 (satu). Jawaban yang tidak lengkap diberi skor 0 (nol).
4. Selama olimpiade, Anda tidak diperkenankan menggunakan buku, catatan, dan alat bantu hitung. Anda juga tidak diperkenankan bekerja sama.
5. Memasuki Ruang Lomba, Anda cukup membawa alat tulis (Bolpoin, pensil, penggaris, penghapus, dan tip-ex), dan tidak boleh membawa/ mengoperasikan Handphone atau alat komunikasi lainnya.
6. Tiap jawaban yang benar diberi skor 1. Jawaban yang salah atau kosong tidak mendapat skor.
7. Tidak ada pengurangan skor untuk jawaban yang salah.
8. Peserta tidak boleh meningggalkan ruang lomba, kecuali setelah lomba berjalan 30 menit.
9. Peserta yang berbuat curang, akan didiskualifikasi.
10. Lembar jawaban harus dikembalikan ke Panitia Olimpiade Matematika Anak Bangsa sebelum peserta meninggalkan ruangan, baik sebelum atau setelah waktu habis.
11. Jika ada pertanyaan tentang soal olimpiade, peserta hanya boleh bertanya kepada petugas dari Panitia Olimpiade Matematika Anak Bangsa saja.
1. Tentukan nilai dari:
4. Jumlah dari N dan 27 merupakan bilangan kuadrat.
Jumlah dari N dan 10 merupakan bilangan kuadrat yang lain. Tentukan N
5. Rina yang hari ini berulang tahun mengobrol dengan gurunya sebagai berikut:
Rina : Bu Guru, hari ini umurku 10 tahun. Berapa umur bu Guru sekarang?
Guru : Bu Guru akan berumur 56 tahun, pada saat umurmu sama dengan umur bu Guru sekarang.
Mendengar jawaban dari bu Guru, Rina menjadi bingung. Kamu diminta membantu Rina untuk menentukan umur bu Guru sekarang.
6. Dodik bertanding catur melawan Dandi sebanyak 15 kali, dengan aturan pemain yang menang mendapat nilai 1, pemain yang kalah mendapat nilai 0 (nol), dan bila remis (tidak ada yang menang dan tidak ada yang
kalah) masing-masing mendapat nilai 2 1
. Dari 15 kali bertanding, Dodik
menang 6 kali, kalah 4 kali, dan sisanya berakhir remis. Tentukan nilai yang diperoleh Dandi.
7.
8.
Berapa banyaknya persegi yang seimbang dengan 1 segitiga. Dari penjumlahan di samping, masing-masing huruf mewakili suatu angka.
Tentukan nilai dari:
A + 10 × B + C + D + E + F.
A 2 E
1 B D
F 2 C
9. Seorang petani memelihara beberapa ekor ayam dan kelinci. Jumlah total kaki dari binatang yang dipelihara adalah 106 kaki.
Bila semua kelinci ditukar dengan ayam dan semua ayam ditukar dengan kelinci, maka sekarang jumlah total kakinya adalah 116 kaki. Tentukan banyaknya ayam dan banyaknya kelinci yang dipelihara oleh petani tersebut.
10.
11. Neni akan pergi ke rumah temannya. Dalam perjalanan pergi dan pulang, dia menempuh rute yang sama.
Jika saat pergi dia naik sepeda dan pulangnya dia naik motor, maka dia membutuhkan waktu 5 jam. Jika dia pergi dan pulang naik sepeda motor, maka dia membutuhkan waktu 3 jam.
Tentukan waktu yang diperlukan Neni, jika dia pergi dan pulang naik sepeda.
Perhatikan gambar di samping. ABCD adalah persegi dengan keliling 64 cm.
Tentukan luas daerah yang diarsir.
A
B
C
D
12.
13. Pada suatu malam yang gelap gulita, empat orang anak harus melewati sebuah jembatan darurat yang cukup panjang dan diantara mereka hanya membawa sebuah lampu senter.
Anak A dapat melewati jembatan darurat dalam waktu 2 menit. Anak B dapat melewati jembatan darurat dalam waktu 4 menit. Anak C dapat melewati jembatan darurat dalam waktu 7 menit. Anak D dapat melewati jembatan darurat dalam waktu 8 menit. Jembatan darurat hanya mampu dilewati oleh maksimum dua anak. Karena gelap gulita, setiap kali melewati jembatan darurat mereka terpaksa menggunakan lampu senter.
Tentukan waktu yang paling pendek yang mungkin untuk ke-empat anak itu melewati jembatan darurat tersebut.
Catatan: Bila dua anak melewati jembatan, waktu yang diperlukan untuk sekali melewati jembatan itu diambil waktu yang lebih lambat dari dua anak tersebut.
Contoh: Bila Anak A dan Anak C melewati jembatan, maka waktu yang diperlukan mereka untuk melewati jembatan adalah 7 menit.
A B
C D
Perhatikan gambar di samping. ABCD adalah Persegi.
14.
15. Diberikan tiga buah bilangan yaitu: A , B , dan C. Diketahui pula 32×A= 43×B dan 32×B=53×C.
Urutkan ketiga bilangan tersebut mulai dari yang terbesar sampai dengan yang terkecil.
16.
Gambar di samping terdiri dari dua buah persegi besar, satu persegi yang diarsir dan enam buah persegi kecil.
Bila panjang sisi persegi besar 60 cm dan panjang sisi persegi kecil 16 cm, tentukan luas daerah yang di arsir. Gambar di samping dibentuk dari sebuah persegi dan beberapa juring dari lingkaran. Panjang sisi persegi = 14 cm.
Tentukan luas daerah yang diarsir.
17.
Gambar di atas dibentuk dari dua buah setengah lingkaran, yang masing-masing mempunyai diameter 56 cm.
Tentukan luas daerah yang diarsir. (Gunakan
7 22
= π ).
18. Tentukan banyaknya bilangan genap yang terdiri dari 4 angka yang dapat dibentuk dari angka-angka 0 , 1 , 2 , 3 , dan 4, jika setiap angka hanya muncul satu kali dalam setiap bilangan.
19.
20.
Gambar di atas menunjukkan denah sebuah taman yang berukuran 50 m × 30 m, dengan jalan yang lebarnya 4 meter.
Tentukan luas taman yang bukan jalan (luas daerah yang tidak diarsir).
21.
50 meter
30 meter 4 meter
A
B D E C
Perhatikan ∆ABC di samping.
AD membagi ∠BAC menjadi dua bagian yang sama.
∠B=38o dan ∠C=74o.
Tentukan besar ∠DAE.
22. Tentukan banyaknya bilangan yang lebih dari 30.000 yang dapat
dibentuk dari angka-angka 1 , 2 , 3 , 4 , dan 5 , bila setiap angka hanya dapat digunakan satu kali.
23. Tentukan bilangan yang harus dituliskan dalam kotak berikut, sehingga perkalian tersebut menghasilkan 4 angka terakhir adalah nol.
185
×
155
×
135
×
24.
25. 1 2 3 4 … … … 20
2 3 4 5 … … … 21
3 4 5 6 … … … 22
20 21 22 23 … … … 39
Tentukan jumlah dari semua bilangan yang terdapat dalam pola bilangan di atas.
Tentukan banyaknya
segitiga yang luasnya 4
cm226. Diketahui: A=853 , B=1641 , C=6427
Urutkan dari yang paling besar sampai yang paling kecil.
27. Rendi menuliskan bilangan bulat positif dalam tabel di bawah ini dengan pola sebagai berikut:
` Kolom
1
Kolom 2
Kolom 3
Kolom 4
Kolom 5
Kolom 6
Baris 1 1 2 3
Baris 2 9 8 7 6 5 4
Baris 3 10 11 12
Baris 4 18 17 16 15 14 13
Baris 5 19 20 21
Baris 6 27 26 25 24 23 22
Pada kolom ke berapa bilangan 623 muncul?
28. 1+2+3+ +48+49+50+49+48+ +3+2+1=N
Tentukan nilai dari N 25
1 × . Kolom
Baris
29. 2017 persegi panjang yang sama ukurannya disusun seperti gambar di bawah ini. Tentukan bilangan yang diwakili oleh Z.
