v
Judul : Estimasi Nilai Average Value at Risk (AVaR) pada Saham Portofolio dengan Menggunakan Metode Analisis Komponen Utama
Nama : Ni Luh Nikasari
Pembimbing : 1. Ir. Komang Dharmawan., M.Math., Ph.D. 2. I.Gusti Ayu Made Srinadi,S.Si.,M.Si.
ABSTRAK
Terdapat beberapa metode yang dapat digunakan dalam mengestimasi nilai risiko pada portofolio saham salah satunya adalah Metode Analisis Komponen Utama. Tujuan dari penilitian ini adalah untuk mengetahui implementasi metode analisis komponen utama dalam menghitung nilai AVaR pada portofolio dan mengetahui perbandingan hasil perhitungan dari nilai AVaR dengan menggunakan metode analisis komponen utama dan menggunakan portofolio Markowitz. Hasil perhitungan menggunakan metode analisis komponen utama dari sepuluh saham awal yang telah digunakan terpilih empat saham untuk membentuk portofolio optimal, yaitu Saham BBCA, CPIN, INTP, dan MNCN dengan nilai AVaR sebesar 1.0971% pada selang kepercayan 90% dan untuk selang kepercayaan 95% nilai AVaRnya sebesar 1.1432% sedangkan pada portofolio Markowitz saham yang dipilih yaitu Saham BDMN, GGRM, ICBP, dan SMCB dengan nilai AVaR sebesar 1.3314% pada selang kepercayan 90% dan untuk selang kepercayaan 95% nilai AVaRnya sebesar 1.4263%.
vi
Tittle : Estimation of Average Value at Risk in Stocks Portfolio
Using Principal Component Analysis Method
Name : Ni Luh Nikasari
Supervisor : 1. Ir. Komang Dharmawan., M.Math., Ph.D.
2. I.Gusti Ayu Made Srinadi,S.Si.,M.Si.
ABSTRACT
There are several methods that can be used to measure the risk of a portfolio of stocks. One of them is Average Valus at Risk (AVaR). The purpose of this study is to implement Principal Component Analysis (PCA) to select stocks to be incorporated in the portfolio and also to compare the AVaR of the portfolio when the stocks selected using PCA and selected using mean-variance method. The selected stocks using PCA are BBCA, CPIN, INTP and, MNCN with AVaR is 1.0971% for 90% confidence level and for 95% confidence level is 1.1432% whereas by using mean variance method, it is found that BDMN, GGRM, ICBP, and SMCB have to be incortporated in the portfolio with AVaR is 1.3314% for 90% confidence level and 1.4263% for 95% confidence level.
Keyword : Principal Component Analysis, Average Value at Risk, Portfolio Markowitz.
vii
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena atas
rahmat-Nya penulis dapat menyelesaikan tugas akhir dengan judul ”Estimasi Nilai
Average Value at Risk Pada Saham Portofolio Dengan Menggunakan Metode Analisis Komponen Utama”.
Sehubungan dengan telah terselesaikannya tugas akhir ini, maka penulis
mengucapkan terima kasih kepada berbagai pihak yang telah membantu penulis,
antara lain:
1. Ibu Desak Putu Eka Nilakusmawati, S.Si, M.Si selaku Ketua Jurusan
Matematika FMIPA Universitas Udayana yang telah membantu dalam
kelancaran tugas akhir ini.
2. Bapak Ir. Komang Dharmawan, M.Math., Ph.D., selaku Dosen Pembimbing
I dan Ibu I.Gusti Ayu Made Srinadi,S.Si.,M.Si. selaku Dosen Pembimbing
II yang telah membimbing, memberi masukan, dan semangatnya selama
penyusunan tugas akhir ini.
3. Bapak Drs. G. K. Gandhiadi, M.T., Bapak Ir. Tjokorda Bagus Oka, Ph.D.,
dan Ibu Kartika Sari, S.Si., M.Sc. selaku Dosen Penguji yang telah
membimbing, dan memberikan banyak masukan dalam tugas akhir ini.
4. Bapak dan Ibu dosen Jurusan Matematika serta pegawai Fakultas MIPA
Universitas Udayana yang telah memberikan dukungan, saran dan bekal
viii
5. Orangtua dan kedua adik saya yang senantiasa memberikan dukungan, doa,
perhatian, dan selalu memfasilitasi segala kebutuhan yang diperlukan
penulis dalam penyelesaian tugas akhir ini.
6. Ibu Cheryl Gutmanis sekeluarga yang tiada hentinya memberikan bantuan
yang diperlukan penulis, memberikan semangat, motivasi, dan doa untuk
kelancaran penulis dalam menyelesaikan tugas akhir ini.
7. Teman-teman Jurusan Matematika angkatan 2012 yang berjuang
bersama-sama dan semangatnya.
8. Teman-teman yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah
memberikan dukungan dalam penyelesaian tugas akhir ini.
Besar harapan penulis skripsi ini dapat berguna bagi para pembaca di
Universitas Udayana terutama di Jurusan Matematika. Penulis menyadari penulisan
Tugas Akhir ini masih jauh dari kesempurnaan, oleh karena itu saran dan kritik
yang membangun dari berbagai pihak sangat diharapkan dalam penyempurnaan
Tugas Akhir ini.
Bukit Jimbaran, Desember 2016
ix
BIODATA ALUMNI
Nama Lengkap : Ni Luh Nikasari
NIM : 1208405024
Jenis Kelamin : Perempuan
Tempat/Tanggal Lahir : Gianyar, 23 Desember 1994
Alamat Asal : Jalan Pratu Made Rambug Gg.Taman Sari no.15, Batubulan
Alamat Sekarang : Jalan Pratu Made Rambug Gg.Taman Sari no.15, Batubulan
Agama : Hindu
Tanggal Lulus : 9 Desember 2016 Kompetensi : Terapan
IP Kumulatif : 3,47
Predikat Kelulusan : Sangat Memuaskan Nilai TOEFL Lokal : 513
Alamat Email : [email protected]
Nomor HP : 081296055332
Nama Ayah : I Nyoman Terus Nama Ibu : Ni Wayan Darmadi
Alamat Ayah/Ibu : Jalan Pratu Made Rambug Gg.Taman Sari no.15, Batubulan
1 BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
Pada era globalisasi saat ini pengukuran dan pengelolaan risiko pada data
finansial telah mengalami kemajuan yang sangat pesat dan lumrah dilakukan dalam
manajemen risiko. Seorang investor akan membentuk portofolio saham untuk
mengelola suatu risiko. Hal yang harus dipertimbangkan dalam mengolah dan
mengukur suatu risiko pada portofolio adalah korelasi antara saham-saham yang
akan membentuk portofolio tersebut (Natalia, et al., 2014). Koefisien korelasi
menunjukan bagaimana suatu variabel bergerak bersama dengan variabel lain.
Namun pada kasus finansial hal ini sangat sulit untuk dilakukan oleh para investor
sehingga diperlukan metode analisis komponen utama.
Analisis Komponen Utama (AKU) merupakan metode analisis peubah
multi yang bertujuan memperkecil dimensi peubah asal sehingga diperoleh peubah
baru (komponen utama) yang tidak saling berkorelasi tetapi menyimpan sebagian
besar informasi yang terkandung dalam peubah asal (Adiningsih, et al., 2004).
Teknik Analisis Komponen Utama ini dapat dikatakan setara dengan analisis
regresi karena dapat menentukan dan menemukan peubah yang berkorelasi optimal.
Pengukuran dan pengelolaan risiko memerlukan alat ukur. Salah satu alat
ukur risiko yang dipopulerkan oleh J.P. Morgan dan dianggap sebagai metode
standar dalam mengukur risiko pasar adalah Value at Risk (VaR). VaR telah
2
dikarenakan konsepnya sederhana, mudah dalam perhitungan, serta dapat
diterapkan secara langsung (Yamai & Yoshiba, 2005).
VaR merupakan salah satu bentuk pengukuran risiko yang telah menjadi
acuan standar dalam pengelolaan risiko pada beberapa institusi keuangan. Namun,
VaR memiliki sejumlah kekurangan yang diakui oleh para ahli di bidang finansial.
Salah satu kelemahan yang dimiliki oleh VaR adalah VaR hanya mengukur
persentil dari distribusi keuntungan atau kerugian tanpa memperhatikan setiap
kerugian yang melebihi tingkat VaR, dan VaR tidak koheren karena tidak memiliki
sifat sub-additive (Artzner, et al., 1999). Sehingga VaR tidak dapat digunakan
sebagai alat ukur risiko yang akurat. Sebagai alternatif untuk mengatasi kelemahan
pada VaR maka diperlukan Average Value at Risk (AVaR).
AVaR merupakan alat ukur risiko yang memiliki beberapa keunggulan
dibandingkan dengan VaR. Salah satu keunggulan dari AVaR yang tidak dimiliki
oleh VaR adalah AVaR memenuhi semua aksioma mengenai sifat risiko yang
koheren dan konsisten dalam kaitannya dengan investor yang bersifat risk-avarse.
Selain itu AVaR memiliki interpretasi intuitif, yaitu dalam hal komputasi dan
portofolio optimal, suatu hal yang sangat disukai oleh praktisi keuangan yang
memiliki latar belakang matematika yang kuat (Dharmawan, 2015). Karena
keunggulan yang dimiliki, maka AVaR digunakan sebagai alat ukur risiko yang
mampu menanggulangi kelemahan pada VaR.
Perhitungan risiko dengan AVaR menggunakan metode analasis komponen
utama pada saham portofolio memiliki hasil perhitungan yang lebih akurat karena
3
seberapa besar kemungkinan terburuk yang mungkin terjadi dalam kondisi ekstrem
yang tidak dapat diatasi oleh VaR. Selain itu dengan metode analisis komponen
utama kita juga bisa mengetahui saham-saham yang sangat berkorelasi yang dapat
menimbulkan risiko pada portofolio yang telah dibentuk. Sehingga perhitungan
risiko portofolio dengan AVaR menggunakan metode analisis komponen utama
diharapkan dapat memberikan hasil yang lebih akurat kepada investor, agar
informasi risiko yang dihasilkan dapat ditanggulangi dan diberikan solusi.
Pada penelitian sebelumnya, metode analisis komponen utama pernah
digunakan oleh Yifei Huang (2006) yang membahas tentang kegunaan metode
analisis komponen utama untuk menghitung nilai Value at Risk (VaR). Penelitian
tersebut menggunakan portofolio saham dengan studi kasus tingkat suku bunga
(interest rate). Hasil dari penelitian yang dilakukan oleh Yifei menunjukkan bahwa
Metode Analisis Komponen Utama efektif untuk menghitung nilai Value at Risk
pada portofolio dengan studi kasus tingkat suku bunga, selain itu Yifei juga
menyatakan bahwa Analisis Komponen Utama juga dapat digunakan pada variabel
pasar lainnya selain suku bunga. Penilitian lain dilakukan oleh Dharmawan (2015)
tentang Estimasi Nilai Average Value at Risk (AVaR) menggunakan Model GJR
dan Model GARCH. Hasil dari penelitian tersebut menunjukkan bahwa VaR dan
AVaR dengan pendekatan model GJR memberikan agresifitas yang lebih tinggi jika
dibandingkan dengan model GARCH.
Berdasarkan uraian di atas dapat dikatakan bahwa metode analisis
komponen utama dapat digunakan dalam data finansial yang berkaitan dengan
4
komponen utama dalam mengestimasi nilai Average Value at Risk (AVaR) pada
saham portofolio.
1.2. Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian latar belakang yang telah dipaparkan, diperoleh
rumusan masalah, yaitu:
1. Bagaimana implementasi metode analisis komponen utama dalam
menghitung nilai Average Value at Risk pada portofolio ?
2. Bagaimana perbandingan hasil perhitungan dari nilai AVaR dengan
menggunakan metode analisis komponen utama dan menggunakan
portofolio Markowitz ?
1.3. Batasan Masalah
Terkait dengan keterbatasan yang dimiliki peneliti, maka ditetapkan batasan
masalah dalam penilitian ini, yaitu:
1. Penelitian ini menggunakan data closing price dari sepuluh buah saham.
Data yang diteliti adalah data bulanan pada periode 2013 sampai dengan
2016.
2. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode analisis
komponen utama dengan menggunakan AVaR untuk mengukur risiko pada
saham portofolio.
3. Pada penilitian akan dipilih masing-masing empat saham untuk membentuk
5
1.4. Tujuan Penelitian
Berdasarkan latar belakang dan rumusan masalah yang telah disampaikan
penulis, maka tujuan dari penelitian ini adalah:
1. Untuk mengetahui implementasi metode analisis komponen utama dalam
menghitung nilai Average Value at Risk pada portofolio.
2. Mengetahui perbandingan hasl perhitungan dari nilai AVaR dengan
menggunakan metode analisis komponen utama dan menggunakan
portofolio Markowitz.
1.5. Manfaat Penelitian
Pada penelitian ini, penulis berharap dapat memberikan manfaat sebagai
berikut:
1. Bagi Investor
Penelitian ini diharapkan dapat membantu investor sebagai bahan
pertimbangan sebelum melakukan penanaman modal (investasi) pada
saham portofolio.
2. Bagi pembaca
Pembaca mengetahui informasi dan mendapatkan pengetahuan baru
mengenai pengukuran Average Value at Risk (AVaR) pada saham
portofolio dengan metode analisis komponen utama. Dengan adanya
penelitian mengenai implementasi metode analisis komponen utama dalam
mengestimasi nilai average value at risk pada portofolio akan diperoleh
sumber refrensi pengetahuan yang baru bagi pembaca dalam dunia
6
3. Bagi Mahasiswa
Mahasiswa dapat menggunakan hasil penilitian ini sebagai acuan dalam
melakukan penelitian selanjutnya apabila mengadakan penilitian yang
berhubungan dengan Metode Analisis Komponen Utama dan Average
