PERAMALAN JUMLAH AIR MINUM YANG DISALURKAN PDAM TIRTANADI MEDAN TAHUN 2018 MENGGUNAKAN METODE EKSPONENSIAL SMOOTHING TUGAS AKHIR

(1)

TUGAS AKHIR

SWITTANIA AMANDA 132407117

PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

(2)

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Ahli Madya

SWITTANIA AMANDA 132407117

PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

(3)

Judul : PERAMALAN JUMLAH AIR MINUM YANG DISALURKAN PDAM TIRTANADI MEDAN TAHUN 2018 MENGGUNAKAN METODE EKSPONENSIAL SMOOTHING

Kategori : TUGAS AKHIR

Nama : SWITTANIA AMANDA

Nomor Induk Mahasiswa : 132407117

Program Studi : D3 STATISTIKA

Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Disetujui di Medan, Juni 2016

Disetujui oleh:

Program Studi D3 Statistika FMIPA USU Pembimbing, Ketua,

Dr. Faigiziduhu Bu’ulölö, M.Si Dr. Faigiziduhu Bu’ulölö, M.Si NIP. 19531218 198003 1 003 NIP. 19531218 198003 1 003

(4)

ANALISIS FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KUNJUNGAN KAPAL DI PELABUHAN UTAMA BELAWAN MEDAN

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa Tugas Akhir ini adalah hasil karya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juni 2016

SWITTANIA AMANDA NIM. 132407117

(5)

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa dengan limpah karunia-Nya Penulis dapat menyelesaikan penyusunan Tugas Akhir ini dengan judul Peramlan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirtanadi Medan Tahun 2018 Menggunkan Metode Eksponensial Smoothing.

Terimakasih penulis sampaikan kepada Bapak Dr. Faigiziduhu Bu’ulölö, M.Si selaku Ketua Program Studi D3 Statistika FMIPA USU dan selaku pembimbing yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan tugas akhir ini.

Kepada Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si. dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU, Bapak Dr. Kerista Sebayang M.S selaku Dekan FMIPA USU, Seluruh staff dan Dosen Program Studi D3 Statistika FMIPA USU, Pegawai FMIPA USU, seluruh staf PDAM Tirtanadi Medan Provinsi Sumatera Utara dan rekan-rekan kuliah.

Akhirnya tidak terlupakan kepada Ayahanda tersayang Suherman.Z, Ibunda tersayang Halida dan Kakak-kakak penulis serta keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan kepada penulis.Semoga Allah SWT membalasnya.

Medan, Juni2016

Penulis

(6)

Pernyataan iii

Penghargaan iv

Daftar Isi v

Daftar Tabel vi

Daftar Gambar vii

BAB I Pendahuhuluan

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Rumusan Masalah 1

1.3 batasan Masalah 2

1.4 maksud dan Tujuan 2

1.5 Manfaat Penelitian 2

1.6 tinjauan Pustaka 2

1.7 Metode Penelitian 3

BAB II Tinjauan Pustaka

2.1 Pengertian Peramalan 5

2.2 Kegunaan Peramalan 5

2.3 Metode Peramalan 7

2.3.1 Pemilihan Teknik dan metode Peramalan 7

2.4 Analisis Deret Berkala 9

2.5 Metode Pemulusan (Smoothing) 9

2.5.1 Metode Smoothing yang digunakan 11 2.5.1.1 Smoothing Eksponensial Ganda, Metode Linier

Satu Parameter dari Brown 11

2.5.1.2 Beberapa kesalahan dan ukuran statistik standar 12 BAB III Analisis data

3.1 Data yang akan diolah 13

3.2 Analisis Pemulusan Eksponensial Ganda 14 3.3 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda

satu parameter dari Brown 15

3.3.1 Penaksiran Metode Peramalan 15

3.3.2 Penentuan bentuk Persamaan peramalan 27 3.4 Peramalan Air Minum yang disalurkan

PDAM Tirtanadi Medan 28

BAB IV Implementasi Sistem

4.1 Pengertian Implementasi Sistem 30

4.2 Microsoft Excel 30

4.3 Langkah-langkah Pengolahan Data dengan Excel 31 BAB V Kesimpulan dan Saran

(7)

Halaman Tabel 3.1 Data Banyaknya Jumlah Air Minum yang Disalurkan Oleh PDAM

Tirtanadi Medan Tahun 2006-2014

13 Tabel 3.2 Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirtanadi dengan

Pemulusan Ekspnensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,1

16

Tabel 3.3 Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirtanadi dengan Pemulusan Ekspnensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,2

17

18

19

20

21

22

23

24

Tabel 3.11 Tabel Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan 25 Tabel 3.12 Perhitungan Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM

Tirtanadi dengan Pemulusan Ekspnensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,6

26

Tabel 3.12 Peramalan Jumlah Air Minum untuk Tahun 2017 dan 2018 29

(8)

2005-2014 14

Gambar 3.2 Cara Pengaktifan Microsoft Excel 31

Gambar 3.3 Lembar Kerja Microsoft Excel 32

Gambar 3.4 Tampilan Data Jumlah Air Minum 33

Gambar 3.5 Tampilan Proses Perhitungan Peramalan 35

Gambar 3.6 Tampilan Insert Chart 36

Gambar 3.7 Tampilan Grafik 36

(9)

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 LATAR BELAKANG

Air merupakan elemen yang sangat signifikan bagi kehidupan mahluk hidup baik hewan, tumbuhan, dan manusia. Semua memerlukan air untuk membantu metabolisme yang ada didalam tubuh karena hampir tiga perempat dari tubuh adalah air. Jadi bias di membayangkan betapa susahnya jika tidak ada air didunia ini. Air juga penting bagi lingkungan dan kelestarian alam beserta isinya. Apabila keberadaan air tidak seimbang dengan keberadaan alam maka tidak akan tercipta keselarasan yang indah.

Dengan adanya keterbatasan sumber daya dan kapasitas produksi maka perlu dilakukan analisa terhadap pemenuhan kebutuhan air minum penduduk di Kota Medan dan Provinsi Sumatera Utara secara keseluruhan.Perlu juga dilakukan peningkatan pengelolaan perusahaan dengan sitem manajemen yang baik dan profesional agar dapat memenuhi kebutuhan air bersih masyarakat dan mengelola air limbah.

Dari uraian diatas maka dilakukan suatu penelitian yang menggunakan metode Smoothing (Pemulusan) Eksponensial Ganda yaitu Metode Liniear Satu Parameter dari Brown. Dan untuk mengetahui dan meramalkan jumlah air minum yang disalurkan, maka penulis memilih judul: "PERAMALAN JUMLAH AIR MINUM YANG DISALURKAN PDAM TIRTANADI MEDAN TAHUN 2018 MENGGUNAKAN METODE EKSPONENSIAL SMOOTHING ".

1.2 RUMUSAN MASALAH

Air bersih merupakan unsur yang sangat penting dalam kehidupan manusia.

Demikian halnya kota Medan yang semakin lama semakin bertambah penduduknya, sementara ketersediaan air bersih terbatas. Dalam penelitian ini yang menjadi permasalahan adalah bagaimana besarnya jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirtanadi Medan yang diramalkan dimasa yang akan datang yaitu unutk tahun 2018 dengan metode eksponensial pemulusan ganda sehingga akan diperoleh penduga yang layak digunakan.

(10)

1.3 BATASAN MASALAH

Penulis membatasi pokok permasalahan hanya pada perhitungan jumlah air minum yang akan disalurkan pada tahun 2018 PDAM Tirtanadi berdasarkan data pada tahun 2009-2015.

1.4 MAKSUD DAN TUJUAN

Maksud dan Tujuan penelitian ini adalah untuk meramalkan jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirtanadi 2 tahun kedepan yaitu pada tahun 2018.

1.5 MANFAAT PENELITIAN

Manfaat dari penelitian ini adalah untuk memberikan gambaran sebagai pendekatan yang akan terjadi dimasa yang akan datang mengenai jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirtanadi. Sebagai sarana meningkatkan pengetahuan dan wawasan mengenai metode peramalan dan sebagai acuan bagi pemerintah untuk menghadapi naik atau turunnya tingkat permintaan air minum yang dibutuhkan masyarakat

1.6 TINJAUAN PUSTAKA

Metode peramalan adalah cara memperkirakan secara kuantitatif apa yang terjadi pada masa depan, berdasarkan data yang relevan dimasa lalu. Metode peramalan akan membantu dalam mengadakan pendekatan analisa terhadap tingkah laku atau pola dari data masa lalu sehingga dapat memberikan cara pemikiran, pengerjaan dan pemecahan yang sistematis dan pragmatis serta memberikan tingkat keyakinan yang lebih besar atas ketepatan hasil peramalan yang dibuat atau disusun (Assarury,Sofjya. 1984 Teknik dan Metode Peramalan).

Peramalan merupakan suatu alat bantu yang penting pada perancanaan yang efektif dan efisien. Peramalan juga sangat penting dalam pengambilan suatu keputusan. Aspek-aspek yang menggunakan peramalan cukup luas baik secara waktu, faktor-faktor penentu kejadian seharusnya dan jenis-jenis pola data dan beberapa hal (Manurung, Alder Haymans. 1990. Teknik Peramalan)

(11)

1.7 METODE PENELITIAN

Adapun metode penelitian yang akan digunakan adalah:

1. Metode Penelitian Kepustakaan (studi literatur)

Suatu cara yang digunakan untuk memperoleh data yang dilakukan dengan membaca dan mempelajari buku-buku ataupun literatur pelajaran yang didapat diperkuliahan ataupun umum, serta sumber informasi lainnya yang berhubungan dengan objek yang diteliti yang mempunyai hubungan dengan penulisan tugas akhir.

2. Metode Pengumpulan Data

Pengumpulan data untuk keperluan penelitian dilakukan dilakukan penulis dengan menggunakan data sekunder yang diperoleh dari PDAM Tirtanadi Medan. Data data sekunder adalah data primer yang disajikan dalam bentuk tabel-tabel atau diagram yang diperoleh atau dirangkum ulang berdasarkan data yang tela tersedia ataupun disusun oleh PDAM Tirtanadi Medan. Data yang dikumpulkan kemudian diatur, disusun dan disajikan dalam bentuk angka-angka untuk mendapatkan gambaran yang jelas tentang sekumpulan data tersebut.

3. Analisis Data

Analisi data upaya untuk mengolah data menjadi informasi, sehingga karakteristik atau sifat data-data tersebut dapat dengan mudah dipahami dan bermanfaat untuk menganalisis masalah yang akan dipergunakan dalam mengambil keputusan.

4. Metode Pengolahan Data

Bentuk umum yang digunakan dalam penyusunan suatu ramalan di dalam dalam Eksponensial Smoothing Tunggal yaitu:

= + (1-

(12)

Persamaan yang digunakan dakam penerapan metode pemulusan eksponensial ganda ini dikenal dengan nama Metode atau Teknik “Brown’s One Parameter Linier Exsponensial Smoothing”. Adapun persamaan tersebut adalah sebagai berikut

= +

= α + (1-α)

= α + (1-

= + ( – ) = 2 -

= ( - )

Keterangan:

m = Jumlah periode di depan yang diramalkan = Nilai eksponensial smoothing tunggal = Nilai eksponensial smoothing ganda = Besar konstanta periode t

= Besarnya koefisien pada periode yang akan diramalkan

= Hasil peramalan untuk m periode ke depan yang akan dirmalkan

5. Membuat Kesimpulan

Membuat kesimpulan dilakukan penulis agar didapatnya hasil dari peramalan

“Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirtanadi Medan Tahun 2018 Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing” agar dapat dilihat kebutuhan masyarakat akan air bersih setiap tahunnya.

(13)

BAB 2

TINJAUAN TEORITIS

2.1 Pengertian Peramalan

Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Dalam usaha mengetahui atau melihat perkembangan di masa depan, peramalan dibutuhkan untuk menentukan kapan suatu peristiwa akan terjadi atau suatu kebutuhan akan timbul, sehingga dapat dipersiapkan kebijakan atau tindakan-tindakan yang perlu dilakukan. Sedangkan ramalan suatu kondisi yang diperkirakan akan terjadi dimasa yang akan datang. Ramalan tersebut dapat didasarkan atas bermacam-macam cara yaitu Metode Pemulusan Eksponensial atau Rata-rata bergerak.

Terdapat dua jenis peramalan yang utama yaitu: model deret berkala (time series) dan model regresi (kausal). Pada jenis petama, pendugaan masa dapat dilakukan berdasarkan nilai masa lalu dari suatu variabel dan kesalahan masa lalu.

Tujuan metode deret berkala seperti itu adalah menemukan pola deret data historis dan mengekstrapolasikan pola tersebut ke masa depan. Model kausal di pihak lain mengasumsikan bahwa faktor yang diramalkan menunjukan suatu hubungan sebab-akibat dengan satu atau lebih variabel bebas.

Kedua model deret berkala (time series) dan kausal mempnyai keuntungan dalam situasi tertentu. Model deret berkala sering kali dapat digunakan dengan mudah untuk meramal, sedangkan metode kausal dapat digunkan untuk pengambilan keputusan dan kebijaksanaan.

2.2 Kegunaan Peramalan

Sering terdapat waktu senjang (time lag) antara kesadaran akan peristiwa atau kebutuhan mendatang dengan peristiwa itu sendiri. Adanya waktu tenggang (lead time) ini merupakan alasan utama bagi perencanaan dan peramalan. Dalam situasi seperti itu peramalan diperlukan untuk menentukan kapan suatu peristiwa akan terjadi atau timbul, sehingga tindakan yang tepat dapat dilakukan.

(14)

Data ramalan dipergunakan sebagai perkiraan, bukan merupakan suatu angka atau bilangan yang harus dipergunakan begitu saja.Penggunaanya masih memerlukan pertimbangan dari para pemakai. Hal ini disebabkan oleh karena hasil ramalan biasanya didasarkan atas dasar asumsi-asumsi kalau keadaan tidak berubah seperti waktu sebelumnya.

Dalam perencanaan di organisasi atau perusahaan peramalan merupakan kebutuhan yang sangat penting. Dimana organisasi selalu menentukan sasaran dan tujuan, berusaha menduga faktor-faktor lingkungan, lalu memilih tindakan yang diharapkan akan menghasilkan pencapaian sasaran dan tujuan tersebut. Di dalam bagian organisasi terdapat kegunaan peramlan, yaitu:

1. Untuk penjadwalan sumber daya yang tersedia. Penggunaan sumber daya yang efisien memerlukan penjadwalan produksi, transportasi, kas, personalia dan sebagainya. Input yang penting untuk penjadwalan seperti itu adalah ramalan tingkat permintaan untuk produk, bahan, tenaga kerja, financial, atau jasa pelayanan.

2. Untuk penyediaan sumber daya tambahan waktu tenggang (lead time) untuk memperoleh bahan baku, menerima pekerjaan baru, atau membeli mesin dan peralatan dapat berkisar antara beberapa hari sampai beberapa tahun. Peramalan diperlukan untuk menentukan sumber daya di masa mendatang.

3. Untuk menentukan sumber daya yang diingikan. Setiap organisasi harus menentukan sumber daya yang dimiliki dalam jangka panjang. Keputusan semacam itu bergantung kepada faktor-faktor lingkungan, manusia dan sumber daya keuangan. Semua ini memerlukan ramalan yang baik dan manager yang dapat menafsirkan pendugaan serta membuat keputusan yang tepat

Walaupun terdapat banyak bidang lain yang memerlukan peramalan namun, tiga kelompok diatas merupakan bentuk khas dari kegunaan peramlan jangka pendek, menengah dan panjang.

(15)

2.3 Metode Peramalan

Berdasarkan sifatnya teknik peramalan dapat dibagi dalam dua kategori utama yaitu:

1. Metode peramalan kualitatif

Peramalan kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas dua kualitatif pada masa lalu.hasil peramalan yang dibuat sangat bergantug pada orang yang menyusunnya. Metode kualitatif dapat dibagi menjadi metode eksploratoris dan normatif. Metode eksploratoris dimulai dengan masa lalu dan masa kini sebagai titik awalnya dan bergerak kearah masa depan secara heirustik, seingkali dengan melihat semua kemungkinan yag ada.

Metode normative dimulai dengan menetapkan sasaran dan tutjuan yang akan datang, kemudian bekerja mundur untuk melihat apakah hal ini Dapat dicapai, berdasarkan kendala, sumber daya dan teknologi yang tersedia

2. Metode peramalan kuantitatif

Peramalan kuantitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada metode yang dipergunakan dalam peramlan tersebut. Dengan metode yang berbeda akan diperoleh hasil peramalan yang berbeda. Baik tidaknya metode yang digunakan ditentukan oleh perbedaan atau penyimpangan antara hasil ramalan dengan kenyataan yang terjadi berarti metode yang digunakan sangat baik.

Peramalan kuantitatif dapat diterapkan bila terdapat 3 (tiga) kondisi berikut:

1. Tersedia informasi tentang masa lalu

2. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data numerik.

3. Dapat diasumskan bahwa bebrapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut dimasa mendatang.

2.3.1 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan

Dalam pemilihan teknik dan metode peramalan, pertama-tama dapat diketahui ciri-ciri yang perlu diperhatikan bagi pengambil keputusan dan analisa keadaan dalam mempersiapakan peramalan

(16)

Langkah penting dlam memilih suatu metode deret berkala (time series) yang tepat adalah dengan mempertimbangkan pola data , sehingga metode yang paling tepat untuk pola tersebut dapat diuji. Pola data dpat dibedakan menjadi empat jenis siklis dan trend yaitu :

a. Pola horizontal (H) terjadi bilamana nilai data berfluktuasi disekitar nilai rata-rata yang konstan.

b. Pola musiman (S) terjadi bilamana suatu deret dipengaruhi oleh faktor- faktor musiman (misalnya kuartal tahun tertentu, bulanan, atau hari2 pada minggu tertentu)

c. Pola siklis (C) terjadi bilamana suatu deret dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus binis.

d. Pola trend (T) terjadi bilamana terdapat kenaikan atau penurunan sekuler jangka panjang waktu.

Ada enam faktor utama yang diidentifikasi sebagai teknik dan metode peramalan, yaitu:

1. Horizon Waktu

Ada dua aspek dari horizon waktu yang berhubungan dengan masing- masing metode peramalan. Pertama adalah cakapan waktu dimasa yang akan datang ,kedua adalah jumlah periode untuk peramalan yang diinginkan.

2. Pola Data

Dasar utama dari metode peramalan adalah anggapan bahwa macam- macam dari pola yang didapati didalam data yang diramalkan akan berkelanjutan.

3. Jenis dari Model

Model –model merupakan suatu derat dimana waktu digambarkan sebagai unsure yang penting untuk menentukan perubahan-perubahan dalam pola.

Model-model perlu diperhatikan karena asing model mempunyai kemampuan yang berbeda dalam analisis keadaan untuk pengambilan keputusan.

(17)

4. Biaya

Umumnya ada 4 (empat) unsure biaya yang tercakup dalam prosedur peramalan, yaitu biaya-biaya pengembangan, penyimpanan teknik-teknik lainnya.

5. Ketepatan metode peramalan

Tingkat ketepatan yang dibutuhkan sangat erat kaitannya dengan tingkat perincian yang dibutuhkan dalam suatu peramalan.

6. Kemudahan dalam penerapan

Metode-metode yang dapat dimengarti dan mudah diaplikasikan sudah merupakan suatu prinsip umum bagi pengambilan keputusan.

2.4 Analisis Deret Berkala

Data berkala (Time series) adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke watu untuk memberikan gambaran-gambaran tentang perkembangan suatu kegiatan dari waktu ke waktu. Analisi deret berkala memungkinkan untuk mengetahui perkembangan suatu kejadian serta hubungan dengan kejadian yang lain.

Tujuan time series ini mencakup pola data yang digunakan unutk meramalkan apakah data tersebut stationer atau tidak serta ekstrapolasi ke masa yang akan datang. Stasioner ini sendiri bahwa tidak terdapat penurunan/peningkatan pada data. Data secara kasar harus horizontal sepanjang waktu. Dengan kata lain fluktuasi data tetap konsisten sepanjang waktu.

2.5 Metode Pemulusan (Smoothing)

Metode smoothing adalah metode peramalan dengan mengadakan penghalusan terhadap masa lalu, yaitu dengan mengambil rata-rata dari nilai beberapa tahun kedepan. Secara umum metode smoothing diklasifikasikan menjadi 2 (dua ) bagian, yaitu:

1. Metode Rata-rata

Metode rata-rata tujuannya memanfaatkan data masa lalu untuk mengembangkan suatu system peramalan pada periode mendatang.

Metode rata-rata dibagi 4 (empat) bagian, yaitu:

(18)

a. Nilai tengah (mean)

b. Rata-rata bergerak tunggal (Single Moving Average) c. Rata-rata bergerak ganda (Double Moving average) d. Kombinasi rata-rata bergerak

2. Metode pemulusan (Smoothing) eksponensial

Metode pemulusan memiliki sifat , yaitu nilai yang lebih baru diberikan bobot yang relative lebih besar dibandingkan nilai observasi yang lebih lama.

Bentuk umum dari metode pemulusan smoothing eksponensial ini adalah :

= + (m) Dimana :

= Hasil peramalan untuk m periode kedepan yang diramalkan = besar konstanta pada periode ke t

(m) = besarnya koefisien pada periode yang akan diramalkan

Metode eksponensial smoothing terdiri atas : A. Smoothing Eksponensial Tunggal

Digunakan untuk data-data yang bersifat stationer dan tidak menunjukan pola atau trend.

Smoothing Eksponensial Tunggal terdiri dari:

a. Satu parameter (one parameter) b. Pendekatan aditif (ARES) B. Smoothing Eksponensial Ganda

a. Metode linier satu parameter dari Brown b. Metode dua parameter dari Holt

C. Smoothing Eksponensial Tripel

a. Metode kuadratik satu parameter dari Brown

Digunakan untuk pola data kuadratik, kubik atau orde yang lebih tinggi.

b. Metode kecenderungan dan musiman tiga parameter dari Winter

(19)

2.5.1 Metode Smoothing yang digunakan

Untuk mendapat hasil yag baik harus diketahui cara peramalan yang tepat. Data banyaknya jumlah air minum yang disalurkan oleh PDAM Tirtanadi Medan sudah diplot ke dalam grafis menunjukan pola trend linier yang dapat juga dilihat dari plot auto korelasi yang menunjukan pola data linier. Maka metode peramalan analisis Time Series yang dignakan untuk meramalkan jumlah air minum pada pemecahan masalah ini adalah dengan menggunakan Metode Eksponensial Ganda, yaitu “Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown”

2.5.1.1 Smoothing Eksponensial Ganda, Metode Linier Satu Parameter dari Brown

Metode ini merupakan model linier yang dikemukakan oleh Brown.Dasar pemikiran dari smoothing eksponensial Ganda, metode Linier Satu Parameter dari Brown adalah serupa dengan rata-rata bergerak linier karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data sebenarnya. Bila terdapat unsur trend, perbedaan nilai pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada pemulusan ganda dan disesuaikan untuk trend. Persamaan yang dipakai dalam pelaksanaan smoothing Eksponenial Ganda, metode Linier satu Parameter dari brown adalah sebagai berikut:

a. Menentukan nilai pemulusan Eksponensial Tunggal ( ) = + (1- )

= Nilai pemulusan eksponensial tunggal = Parameter pemulusan eksponensial

= Nilai riil periode t

= Nilai pemulusan eksponensial sebelumnya

b. Menentukan nilai pemulusan eksponensial ganda = α + (1-α)

= Nilai pemulusan eksponensial ganda

c. Menentukan besarnya konstanta )

(20)

= + ( - ) = 2 - = besarnya konstanta periode t

d. Menentukan besarnya Slope ( ) = ( - )

= slope/nilai tren dari data yang sesuai e. Menentukan besarnya forecast

= + (m)

= besarnya forecast = jangka waktu forecast

2.5.1.2 Beberapa Kesalahan dan Ukuran Statistik satndar antara lain : 1. ME (Mean error) / Nilai Tengah Kesalahan:

ME = ∑

2. MSE (Mean Square Error) / Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat : MSE = ^∑

3. SSE ( Sum Square Error) / Jumlah Kuadrat Kesalahan : SSE = ∑

4. SDE (Standard Deviation of Error) / Deviasi Standar Kesalahan SDE =

√∑

Dengan :

= - (kesalahan pada periode ke t) = Data aktual pada periode t

= Nilai ramalan pada periode

(21)

BAB 3 ANALISIS DATA

3.1 Data yang Akan Diolah

Dalam tugas Akhir ini penulis akan menganalisis perkembangan julah air minum yang disalurkan PDAM Tirtanadi berdasarkan data pada tahun

Adapun data jumlah air minum yang disalurkan oleh PDAM Tirtanadi Medan dapat dilihat pada tabel berikut ini

Tabel 3.1 Data Banyaknya Jumlah Air Minum yang Disalurkan Oleh PDAM Tirtanadi Medan Tahun 2005-2014

Sumber : PDAM Titanadi Medan Propinsi sumatera Utara Tahun Nilai Air Minum yang Disalurkan(1000

2005 137.163.739

2006 109.812.957

2007 111.642.434

2008 111.732.355

2009 120.798.897

2010 123.467.627

2011 122.668.295

2012 129.889.784

2013 132.259.345

2014 144.330.182

(22)

Gambar 3.1 Plot Jumlah Air Minum yang Disalurkan dari Tahun 2005-2014

3.2 Analisis Pemulusan Eksponensial Ganda

Pada bagian ini penulis menentukan nilai parameter yang akan digunakan, dimana nilai parameter (α) besarnya antara 0<α<1 dengan cara trial dan error

Adapun langkah-langkah yang ditempuh untuk menentukan bentuk persamaan peramalan dengan menggunakan Metode Linier satu Parameter dari Borwn adalah :

1. Menentukan harga parameter smoothing eksponensial yang besarnya dari 0<α<1

2. Menghitung harga pemulusan eksponensial tunggal dengan menggunakan persamaan:

= + (1- )

3. Menghitung harga pemulusan eksponensial ganda dengan menggunakan persamaan :

= α + (1-α)

4. Menghitung koefisien dan dengan menggunakan persamaan = + ( - ) =2 -

= ( - )

0 20,000,000 40,000,000 60,000,000 80,000,000 100,000,000 120,000,000 140,000,000 160,000,000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Grafik Data Aktual

Jumlah air Minum

(23)

3.3 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown 3.3.1 Penaksiran Model Peramalan

Dalam pengolahan dan penganalisisan data, penulis mengaplikasikan data pada tabel (3.1) dengan peramalan (forecasting) berdasarkan metode pemulusan eksponensial satu parameter dari brown.

Untuk memenuhi smoothing eksponensial tunggal, ganda dan ramalan yang akan datang. Maka terlebih dahulu kita menentukan parameter nilai α yang biasanya secara trial dan error (coba dan salah).

Suatu nilai α dipilih yang besarnya 0<α<1, dihitung Maen Square Error (MSE) yang merupakan suatu ukuran ketepatan perhitungan dengan mengkuadratkan masing-masing kesalahan untuk masing-masing item dalam sebuah susunan data dan kemudian dicoba nilai α yang lain.

Untuk menghitung nilai MSE pertama dicari error terlebih dahulu, yang merupakan hasil dari data asli dikurangi hasil ramalan kemudian tiap error dikuadratkan dan dibagi dengan banyaknya error. Secara matematis rumus MSE (Mean Square Error) adalah sebagi berikut :

MSE ∑

(24)

Tahun T Jumlah air

Minum

2005 1 137.163.739 137.163.739,0 137.163.739,0 - - - - -

2006 2 109.812.957 134.428.659,8 136.890.230,1 131.967.089,5 246.157,1 - - -

2007 3 111.642.434 132.150.036,2 134.520.132,2 129.779.940,3 237.009,7 130.016.950,0 -18.374.516,0 337.622.837.609.523,0 2008 4 111.732.355 130.108.267,1 132.314.198,6 127.902.335,6 220.593,3 128.122.928,8 -16.390.573,8 268.650.910.299.664,0 2009 5 120.798.897 129.177.329,1 130.745.762,9 127.608.895,3 156.843,5 127.765.738,8 -6.966.841,8 48.536.884.625.680,3 2010 6 123.467.627 128.606.357,9 129.676.059,4 127.536.656,4 106.970,2 127.643.626,6 -4.175.999,6 17.438.972.992.077,5 2011 7 122.668.295 128.012.550,6 128.844.304,0 127.180.797,2 83.175,4 127.263.972,6 -4.595.677,6 21.120.252.990.170,6 2012 8 129.889.784 128.200.272,9 128.522.287,5 127.878.258,4 32.201,6 127.910.460,0 1.979.324,0 3.917.723.651.300,4 2013 9 132.259.345 128.606.179,1 128.564.232,3 128.648.126,0 -4.194,6 128.643.931,4 3.615.413,6 13.071.215.524.563,2 2014 10 144.330.182 130.178.578,4 129.371.404,4 130.985.752,5 -80.717,3 130.905.035,2 13.425.146,8 180.234.567.068.584,0

SE

SSE 890.593.364.761.563,0

(25)

Tahun T

Jumlah air

Minum

2005 1 137.163.739 137.163.739,0 137.163.739,0 - - - - -

2006 2 109.812.957 131.693.581,6 136.069.706,5 127.317.456,7 875.225,2 - - -

2007 3 111.642.434 127.683.351,1 134.392.434,4 120.974.267,7 1.341.816,9 122.316.084,6 -10.673.650,6 113.926.817.096.725,0 2008 4 111.732.355 124.493.150,9 132.412.576,7 116.573.725,0 1.583.885,4 118.157.610,4 -6.425.255,4 41.283.906.704.387,3 2009 5 120.798.897 123.754.299,1 130.680.920,2 116.827.678,0 1.385.324,4 118.213.002,4 2.585.894,6 6.686.850.831.667,0 2010 6 123.467.627 123.696.963,7 129.284.127,9 118.109.799,5 1.117.433,0 119.227.232,5 4.240.394,5 17.980.945.514.273,2 2011 7 122.668.295 123.491.228,9 128.125.547,1 118.856.910,8 926.863,8 119.783.774,6 2.884.520,4 8.320.457.880.388,5 2012 8 129.889.784 124.770.939,0 127.454.624,5 122.087.253,4 536.737,3 122.623.990,7 7.265.793,3 52.791.751.756.928,7 2013 9 132.259.345 126.268.619,2 127.217.422,4 125.319.815,9 189.760,8 125.509.576,8 6.749.768,2 45.559.371.253.007,9 2014 10 144.330.182 129.880.930,7 127.750.123,1 132.011.738,4 -426.161,3 131.585.577,1 12.744.604,9 162.424.955.233.148,0

SE

SSE 448.975.056.270.525,0

MSE 56.121.882.033.815

(26)

Tahun T

Jumlah air

Minum

2005 1 137.163.739 137.163.739,0 137.163.739,0 - - - - -

2006 2 109.812.957 128.958.503,4 134.702.167,3 123.214.839,5 1.723.099,5 - - -

2007 3 111.642.434 123.763.681,6 131.420.620,6 116.106.742,6 2.297.082,0 118.403.824,6 -6.761.390,6 45.716.402.404.925,8 2008 4 111.732.355 120.154.282,6 128.040.718,2 112.267.847,0 2.365.931,0 114.633.778,0 -2.901.423,0 8.418.255.366.436,3 2009 5 120.798.897 120.347.665,9 125.732.801,5 114.962.530,3 1.615.541,0 116.578.071,3 4.220.825,7 17.815.369.514.970,4 2010 6 123.467.627 121.283.653,2 124.398.056,0 118.169.250,5 934.321,1 119.103.571,6 4.364.055,4 19.044.979.583.617,9 2011 7 122.668.295 121.699.044,8 123.588.351,7 119.809.737,9 566.792,4 120.376.530,3 2.291.764,7 5.252.185.652.191,0 2012 8 129.889.784 124.156.265,5 123.758.724,8 124.553.806,3 -119.261,9 124.434.544,3 5.455.239,7 29.759.639.704.293,9 2013 9 132.259.345 126.587.188,4 124.607.262,9 128.567.113,9 -593.977,3 127.973.136,5 4.286.208,5 18.371.583.123.056,4 2014 10 144.330.182 131.910.085,5 126.798.108,7 137.022.062,3 -1.533.592,7 135.488.469,5 8.841.712,5 78.175.879.451.195,7

SE

SSE 222.554.294.800.687,0

MSE 27.819.286.850.085

(27)

Tahun T

Jumlah air

Minum

2005 1 137.163.739 137.163.739,0 137.163.739,0 - - - - -

2006 2 109.812.957 126.223.425,2 132.787.612,5 119.659.237,9 2.625.675,3 - - -

2007 3 111.642.434 120.391.027,7 127.828.977,6 112.953.077,9 2.975.180,3 115.928.258,2 -4.285.824,2 18.368.289.128.164,2 2008 4 111.732.355 116.927.557,6 123.468.408,6 110.386.706,7 2.616.340,8 113.003.047,5 -1.270.692,5 1.614.659.307.976,4 2009 5 120.798.897 118.476.092,4 121.471.481,1 115.480.703,6 1.198.155,9 116.678.859,5 4.120.037,5 16.974.708.669.430,0 2010 6 123.467.627 120.472.705,2 121.071.969,8 119.873.440,7 239.706,2 120.113.146,9 3.354.480,1 11.252.536.677.104,5 2011 7 122.668.295 121.350.940,1 121.183.556,9 121.518.323,4 -66.952,9 121.451.370,5 1.216.924,5 1.480.905.304.467,9 2012 8 129.889.784 124.766.476,7 122.616.723,8 126.916.229,5 -859.900,7 126.056.328,8 3.833.455,2 14.695.378.769.417,8 2013 9 132.259.345 127.763.623,0 124.675.482,5 130.851.763,5 -1.235.255,8 129.616.507,7 2.642.837,3 6.984.588.899.748,7 2014 10 144.330.182 134.390.245,6 128.561.386,7 140.219.104,5 -2.331.543,1 137.887.561,3 6.442.620,7 41.507.361.156.617,1

SE

SSE 112.878.427.912.927,0

MSE 14.109.803.489.115

(28)

Tahun T

Jumlah air

Minum

2005 1 137.163.739 137.163.739,0 137.163.739,0 - - - - -

2006 2 109.812.957 123.488.347,0 130.326.042,0 116.650.652,0 3.418.848,0 - - -

2007 3 111.642.434 117.565.389,5 123.945.714,8 111.185.064,3 3.190.163,1 114.375.227,4 -2.732.793,4 7.468.159.630.443,9 2008 4 111.732.355 114.648.871,3 119.297.292,0 110.000.450,5 2.324.210,9 112.324.661,4 -592.306,4 350.826.841.865,6 2009 5 120.798.897 117.723.883,1 118.510.586,6 116.937.179,7 393.352,2 117.330.531,9 3.468.365,1 12.029.556.423.543,4 2010 6 123.467.627 120.595.754,1 119.553.169,3 121.638.338,8 -521.291,9 121.117.046,9 2.350.580,1 5.525.226.630.222,5 2011 7 122.668.295 121.632.023,5 120.592.595,4 122.671.451,6 -519.713,6 122.151.738,1 516.556,9 266.831.045.465,8 2012 8 129.889.784 125.760.902,8 123.176.748,1 128.345.057,4 -1.292.076,8 127.052.980,6 2.836.803,4 8.047.453.521.386,6 2013 9 132.259.345 129.010.122,9 126.093.434,5 131.926.811,3 -1.458.343,7 130.468.467,6 1.790.877,4 3.207.241.933.186,0 2014 10 144.330.182 136.670.151,4 131.381.792,0 141.958.510,9 -2.644.179,2 139.314.331,7 5.015.850,3 25.158.754.435.779,0

SE

SSE 62.054.050.461.892,8

MSE 7.756.756.307.737

(29)

Tahun T

Jumlah air

Minum

2005 1 137.163.739 137.163.739,0 137.163.739,0 - - - - -

2006 2 109.812.957 120.753.268,8 127.317.455,9 114.189.081,7 3.938.512,8 - - -

2007 3 111.642.434 115.286.766,9 120.099.041,5 110.474.492,3 2.887.365,4 113.361.857,7 -1.719.423,7 2.956.417.813.353,4 2008 4 111.732.355 113.154.118,8 115.932.086,9 110.376.150,7 1.666.781,5 112.042.932,1 -310.577,1 96.458.153.828,1 2009 5 120.798.897 117.740.984,7 117.017.424,6 118.464.544,8 -434.135,5 118.030.409,4 2.768.487,6 7.664.523.799.721,2 2010 6 123.467.627 121.176.969,1 119.513.150,3 122.840.787,9 -998.290,7 121.842.497,2 1.625.129,8 2.641.046.850.414,7 2011 7 122.668.295 122.071.763,6 121.048.317,3 123.095.210,0 -614.067,2 122.481.142,8 187.152,2 35.025.957.169,3 2012 8 129.889.784 126.762.574,9 124.476.870,8 129.048.278,9 -1.371.421,8 127.676.857,1 2.212.926,9 4.897.045.627.421,3 2013 9 132.259.345 130.060.635,9 127.827.128,9 132.294.143,0 -1.340.103,6 130.954.039,4 1.305.305,6 1.703.822.815.422,7 2014 10 144.330.182 138.622.362,6 134.304.268,1 142.940.457,0 -2.590.856,1 140.349.601,0 3.980.581,0 15.845.025.373.108,0

SE

SSE 35.839.366.390.438,7

MSE 4.479.920.798.805

(30)

Tahun T

Jumlah air

Minum

2005 1 137.163.739 137.163.739,0 137.163.739,0 - - - - -

2006 2 109.812.957 118.018.190,6 123.761.854,1 112.274.527,1 4.020.565,2 - - -

2007 3 111.642.434 113.555.160,0 116.617.167,2 110.493.152,7 2.143.405,8 112.636.558,5 -994.124,5 988.283.536.213,3 2008 4 111.732.355 112.279.195,5 113.580.586,0 110.977.805,0 910.974,1 111.888.779,0 -156.424,0 24.468.479.814,4 2009 5 120.798.897 118.242.985,5 116.844.264,7 119.641.706,4 -979.103,9 118.662.602,5 2.136.294,5 4.563.754.163.291,7 2010 6 123.467.627 121.900.233,6 120.383.441,9 123.417.025,2 -1.061.753,5 122.355.271,8 1.112.355,2 1.237.334.172.413,7 2011 7 122.668.295 122.437.875,6 121.821.544,5 123.054.206,7 -431.431,1 122.622.775,6 45.519,4 2.072.015.825,9 2012 8 129.889.784 127.654.210,5 125.904.409,7 129.404.011,3 -1.224.859,9 128.179.151,4 1.710.632,6 2.926.263.854.656,6 2013 9 132.259.345 130.877.803,6 129.385.784,4 132.369.822,8 -1.044.412,7 131.325.410,1 933.934,9 872.234.399.996,9 2014 10 144.330.182 140.294.467,5 137.021.861,6 143.567.073,4 -2.290.823,4 141.276.250,0 3.053.932,0 9.326.500.867.125,5

SE

SSE 19.940.911.489.338,0

MSE 2.492.613.936.167,2

(31)

Tahun T

Jumlah air

Minum

2005 1 137.163.739 137.163.739,0 137.163.739,0 - - - - -

2006 2 109.812.957 115.283.112,4 119.659.236,7 110.906.988,1 3.500.900,3 - - -

2007 3 111.642.434 112.370.568,7 113.828.301,3 110.912.836,1 1.166.186,9 112.079.023,0 -436.589,0 190.609.918.596,8 2008 4 111.732.355 111.859.996,7 112.253.656,6 111.466.336,8 314.928,7 111.781.265,6 -48.910,6 2.392.242.284,8 2009 5 120.798.897 119.011.115,9 117.659.623,1 120.362.608,8 -1.081.193,5 119.281.415,3 1.517.481,7 2.302.750.651.466,5 2010 6 123.467.627 122.576.323,8 121.592.982,6 123.559.664,9 -786.672,1 122.772.992,8 694.634,2 482.516.647.447,4 2011 7 122.668.295 122.649.899,8 122.438.515,3 122.861.284,2 -169.106,7 122.692.177,4 -23.882,4 570.371.047,6 2012 8 129.889.784 128.441.806,2 127.241.147,0 129.642.465,3 -960.526,5 128.681.938,8 1.207.845,2 1.458.890.065.339,2 2013 9 132.259.345 131.495.836,2 130.644.897,4 132.346.775,1 -680.750,3 131.666.024,8 593.320,2 352.028.859.741,3 2014 10 144.330.182 141.763.311,8 139.539.628,0 143.986.995,7 -1.778.946,3 142.208.049,4 2.122.132,6 4.503.446.667.456,4

SE

SSE 9.293.205.423.379,9

MSE 1.161.650.677.922,4

(32)

Tahun T

Jumlah air

Minum

2005 1 137.163.739 137.163.739,0 137.163.739,0 - - - - -

2006 2 109.812.957 112.548.034,2 115.009.603,7 110.086.464,7 2.215.413,4 - - -

2007 3 111.642.434 111.732.993,0 112.060.653,1 111.405.333,0 294.895,0 111.700.227,9 -57.793,9 3.340.136.426,1 2008 4 111.732.355 111.732.417,8 111.765.240,3 111.699.595,3 29.541,2 111.729.136,4 3.218,6 10.359.069,5 2009 5 120.798.897 119.892.248,1 119.079.546,3 120.704.949,9 -731.430,7 119.973.519,2 825.377,8 681.248.582.563,1 2010 6 123.467.627 123.110.088,1 122.707.032,9 123.513.143,3 -362.748,8 123.150.394,5 317.232,5 100.636.442.529,7 2011 7 122.668.295 122.712.473,3 122.711.928,3 122.713.018,3 -489,6 122.712.528,7 -44.233,7 1.956.621.510,2 2012 8 129.889.784 129.172.051,9 128.526.038,6 129.818.065,3 -581.411,1 129.236.654,2 653.129,8 426.578.577.884,6 2013 9 132.259.345 131.950.614,7 131.608.156,1 132.293.073,3 -308.211,9 131.984.861,5 274.483,5 75.341.216.812,3 2014 10 144.330.182 143.092.224,3 141.943.816,5 144.240.632,1 -1.033.566,1 143.207.066,0 1.123.116,0 1.261.389.659.070,5

SE

SSE 2.550.501.595.866,1

MSE 318.812.699.483,26

(33)

Tabel 3.11 Tabel Perbandigan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan

α MSE

0,1 111.324.170.595.195

0,2 56.121.882.033.815

0,3 27.819.286.850.085

0,4 14.109.803.489.115

0,5 7.756.756.307.737

0,6 4.479.920.798.805

0,7 2.492.613.936.167,2 0,8 1.161.650.677.922,4

0,9 318.812.699.483,26

Dari Tabel diatas dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE yang paling kecil atau minimum yaitu pada α = 0,6 yaitu dengan MSE = 4.479.920.798.805

(34)

Tabel 3.12 Perhitungan Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirtanadi dengan Pemulusan Ekspnensial Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α=0,6

Tahun T

Jumlah air

Minum

2005 1 137.163.739 137.163.739,0 137.163.739,0 - - - - -

2006 2 109.812.957 120.753.268,8 127.317.455,9 114.189.081,7 3.938.512,8 - - -

2007 3 111.642.434 115.286.766,9 120.099.041,5 110.474.492,3 2.887.365,4 113.361.857,7 -1.719.423,7 2.956.417.813.353,4 2008 4 111.732.355 113.154.118,8 115.932.086,9 110.376.150,7 1.666.781,5 112.042.932,1 -310.577,1 96.458.153.828,1 2009 5 120.798.897 117.740.984,7 117.017.424,6 118.464.544,8 -434.135,5 118.030.409,4 2.768.487,6 7.664.523.799.721,2 2010 6 123.467.627 121.176.969,1 119.513.150,3 122.840.787,9 -998.290,7 121.842.497,2 1.625.129,8 2.641.046.850.414,7 2011 7 122.668.295 122.071.763,6 121.048.317,3 123.095.210,0 -614.067,2 122.481.142,8 187.152,2 35.025.957.169,3 2012 8 129.889.784 126.762.574,9 124.476.870,8 129.048.278,9 -1.371.421,8 127.676.857,1 2.212.926,9 4.897.045.627.421,3 2013 9 132.259.345 130.060.635,9 127.827.128,9 132.294.143,0 -1.340.103,6 130.954.039,4 1.305.305,6 1.703.822.815.422,7 2014 10 144.330.182 138.622.362,6 134.304.268,1 142.940.457,0 -2.590.856,1 140.349.601,0 3.980.581,0 15.845.025.373.108,0

SE

SSE 35.839.366.390.438,7

MSE 4.479.920.798.805

(35)

Ukuran Ketepatan Metode Peramalan dengan menggunakan α = 0,6 adalah 1. ME (Mean Error)/ nilai tengah kesalahan :

ME = ∑

= = 1256197,75

2. MSE (Mean Square Error) / Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat : MSE ∑

=4.479.920.798.805

3. SSE (Sum Square Error) / Jumlah Kuadrat Kesalahan : SSE = ∑

=35.839.366.390.438,7

4. SDE (Standard Deviation of Error) / Deviasi Standar Kesalahan SDE =

√∑

=√

= 2.262.721,70

3.3.2 Penentuan Bentuk Persamaan Peramalan

Setelah ditemukan harga parameter smoothung eksponensial yang besarnya 0 < α

< 1 dengan cara trial dan error diperoleh perhitungan peramalan smoothing eksponensial liniear satu parameter dari Brown dengan α=0,6

Perhitungan pada tabel 4.12 diatas didasarkan pada α=0,6 dan ramalan untuk suatu periode kedepan kedepan yaitu dalam perhitungan periode ke

(36)

sepuluh. Seperti yang sudah dijelaskan pada Bab 2 (tinjauan teoritis) maka persamaan yang dipakai dalam perhitungan peramalan sebagai berikut :

= + (1- ) = + (1- )

= + ( - ) = 2 - = ( - )

= + (m)

Berdasarkan data terakhir dapat dibuat peramala nuntuk satuan tahun berikutnya dengan bentuk persamaan peramalan :

= + (m)

=142.940.457,0 + (-2.590.856,1) (m)

3.4 Peramalan Air Minum yang disalurkan PDAM Tirtanadi Medan

Setelah diketahui error yang terdapat pada model peramalan, maka dilakukan peramlan jumlah air mnum untuk tahun 2015 2016 2017 2018 dengan menggunakan persamaan

= 142.940.457,0 + (-2.590.856,1) (m)

Setelah diperoleh model peramalan jumlah air minum yang disalurkan, maka dapat dihitung untuk 4 periode kedepan yaitu tahun 2015, 2016, 2017, 2018.

a. Untuk periode ke 16 (tahun 2015)

= 142.940.457,0 + (-2.590.856,1) (m)

= 142.940.457,0 + (-2.590.856,1) (1)

=140.349.600,90

b. Untuk periode ke 17 (tahun 2016)

= 142.940.457,0 + (-2.590.856,1)(m)

= 142.940.457,0 + (-2.590.856,1) (2)

(37)

c. Untuk periode 18 (tahun 2017)

= 142.940.457,0 + (-2.590.856,1) (m)

= 1.097.858.591,27 + 18.406.035,60 (3)

= 135.167.888,70

d. Untuk periode 19 (tahun 2018)

= 142.940.457,0 + (-2.590.856,1)(m)

= 1.097.858.591,27 + 18.406.035,60 (4)

=132.577.032,60

Tabel 3.13Peramalan Jumlah Air Minum untuk Tahun 2017 dan 2018

Tahun Periode Peramalan

2017 18 135.167.888,70

2018 19 132.577.032,60

(38)

BAB 4

IMPLEMENTASI SISTEM

4.1 Pengertian Implementasi Sistem

Implementasi sistem merupakan tahapan penerapan hasil desain tertulis kedalam programming untuk menghasilkan sebuah sistem informasi yang sesuai dengan hasil desain tertentu. Tahapan implementasi harus menentukan basis apa yang akan diterapkan dalam menuangkan hasil desain tertulis sehingga sistem yang dibentuk memiliki kelebihan – kelebihan tersendiri.

Komputer memiliki kelebihan dari manusia dalam mengolah data yaitu kecepatan, ketepatan, dan keandalannya.Oleh karena itu sangat membantu tugas manusia dalam pengolahan data karena ada kalanya data-data yang sangat rumit dan banyak itu tidak dapat dikerjakan secara manual atau dengan tenaga manusia.

Dalam data pengolahan jumlah air minum yang disalurkan PDAM tirtanadi, implementasi yang digunakan adalah dengan menggunakan software excel.

Selain berfungsi sebagai pengolahan angka atau manipulasi angka, Microsoft Excel juga dapat digunakan untuk manipulasi teks komputer. Untuk dapat mendayagunakan microsoft excel dengan maksimal, harus juga menguasai system operasi Microsoft Excel.

4.2 Microsoft Excel

Microsoft Excel atau Microsoft Office Excel adalah sebuah program aplikasi lembar kerja spread sheetyang dibuat dan didistribusikan oleh Microsoft Corporation yang dapat dijalankan pada Microsoft Windows dan Mac OS. Aplikasi ini memiliki fitur kalkulasi dan pembuatan grafik yang, dengan menggunakan strategi marketing Microsoft yang agresif, menjadikan Microsoft Excel sebagai salah satu program komputer yang populer digunakan di dalam komputer mikro hingga saat ini.

Sheet (lembar kerja) Excel terdiri dari 256 kolom dan 65536 baris. Kolom diberi nama dengan huruf mulai dari A, B, C, ..., Z kemudian dilanjutkan AA,

(39)

lebih integrasi dengan berbagai software lain, slah satunya adalah under window seperti word, acces, dan power point. Keunggulan ini mulai dipakai, fleksibel mudah terintegrasi dengan aplikasi berbasis windows.

4.3 Langkah-langkah pengolahan data dengan Excel

Tahap pertama menggunakan Microsot excel dalah mengaktifkan windows pastikan bahwa komputer telah terpasang program excel. Kemudian lanjutkan dengan klik Microsoft Excel yang ada di windows.

Dapat dilihat seperti gambar 3.2

Gambar 3.2 Cara Pengaktifan Microsoft Excel

Setelah pengaktifan, akan tampil jendela Microsoft Excel yang siap digunakan.

Adapun lembar kerja Microsoft Excel adalah sebagai berikut :

(40)

Gambar 3.3 Lembar Kerja Microsoft Excel

Setelah itu lakukan pengisian data ke dalam lembar kerja Microst Excel sama dengan pemasukan atau pengetikan data ke dalamnya. Dalam mengisi data kelembar kerja dengan keyboard, diperlukan langkah-langkah sebagai berikut :

a. Letakkan pointer pada sel yang ingin diisi data b. Ketik data yang akan diolah

c. Tekan enter atau klik kiri pada sel yang lain untuk konfirmasi atau mengakhirinya.

Untuk mengolah data jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirtanadi Medan maka data yang telah diperoleh dimasukkan ke lembar kerja. Kolom pertama untuk tahun, kolom kedua untuk periode, dan kolom ketiga untuk harga konstan dari jumlah air minum yang disalurkan. Dapat dilihat pada gambar 3.4.

(41)

Gambar 3.4 Tampilan Data Jumlah Air Minum

Selanjutnya dari data tersebut, akan dihitung besar nilai Mean Square Error (MSE) yang terkecil dengan nilai parameter (α) yang besarnya 0 < α < 1 dengan cara trial dan error, dengan menghitung masing-masing smoothing pertama ( ), smoothing kedua, ( ), konstan ( ), slope ( ), nilai peramalan ( ), nilai error (e), square error ( ), terlebih dahulu.

Langkah-langkah perhitungannya adalah sebagai berikut : 1. Pemulusan Pertama ( )

Untuk tahun pertama ( tahun 2005) pemulusan pertamanya sama dengan tahun 2005 pada data sebenarnya, sedangkan untuk tahun 2006 (diletakkan disel F5) nilainya dihitung dengan rumus =(0,1*E6)+(1-0,1)*F5-1. Dalam kasus ini menghasilkan angka 134.428.659,80. Untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus-rumus tersebut.

2. Pemulusan Kedua ( )

Untuk tahun pertama (tahun 2005) pemulusan pertamanya sama dengan tahun 2005 pada data sebenarnya, sedangkan untuk tahun 2006 (diletakkan disel G5) nilainya dihitung dengan rumus =(0,1*F6)+(1-0,1)*G5-1. Dalam kasus ini menghasilkan angka 136.890.230,1. Untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus-rumus tersebut.

(42)

3. Perhitungan nilai ( )

Nilai dapat dicari pada tahun kedua yakni dengan rumus = (2*F6-G6).

Dalam kasus ini menghasilkan angka 131.967.089,5. Untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus-rumus tersebut.

4. Perhitungan nilai ( )

Nilai dapat dicari pada tahun kedua degan rumus yang tertera pada I6 adalah =(0,1/1)-0,1*(F6-G6). Dalam kasus ini menghasilkan angka 246.157,1. Untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus-rumus tersebut.

5. Nlai peramalan ( ) yang dicari adalah nilai ramalan mulai periode ketiga (sel J7) yaitu dengan rumus =H7+I7. Dalam kasus ini menghasilkan angka 130.016.950,0. Untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus-rumus tersebut.

6. Perhitungan Eroor (e)

Nilai error yang dicari adalah nilai error mulai periode ketiga (sel K7) dengan rumus =E7-J7. Dalam kasus ini menghasilkan angka - 18.374.516,0. Untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus-rumus tersebut.

7. Perhitungan Square Error ( )

Nilai yang dicari adalah nilai mulai periode ketiga (L7) yaitu dengan dengan rumus = K7^2. Dalam kasus ini menghasilkan angka 337.662.837.609.523,0.Untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus-rumus tersebut.

8. Perhitungan Mean Square Error (MSE)

Dari jumlah Error kuadrat yang telah dihitung, kemudia hitung mean square error (MSE) dengan rumus = L16/8

Gunakan nilai parameter (α) dari 0,1 sampai 0,9 untuk mendapatkan nilai mean square error (MSE) yang terkecil dengan langkah-langkah perhitungan yang sama seperti diatas. Dalam perhitungan didapat nilai mean square error yang

(43)

Sehingga nilai parameter (α) yang digunakan untuk menghitung peramalan jumlai Air Minum yang disalurkan PDAM Tirtanadi Medan tahun 0,6

Gambar 3.5 Tampilan Proses Perhitungan Peramalan

4.4 Pembuatan Grafik

Grafik pada Microsoft Excel dapat dibuat menjadi satu dengan data terpisah pada lembar grafik tersendiri, namun masih difile yang sama. Adapun langkah- langkahnya adalah sebagai berikut :

a. Sorot sel atau range yang akan dibuat grafik b. Pilih menu insert – chart

c. Pilih tipe grafik yang sesuai, kemudian klik Ok.

Adapun tampilannya adalah sebagai berikut:

(44)

Gambar 3.6 Tampilan Insert Chart

Setelah di klik Ok muncul tampilan sebagai berikut :

Gambar 3.7 Tampilan Grafik

(45)

BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian, penulis mengambil kesimpulan yaitu sebagai berikut:

1. Dari plot data tahun 2005 smpai 2008 dapat dilihat bahwa penyaluran air menurun, pada tahun 2008 sampai 2010 penyaluran air meningkat sedangkan pada tahun 2010 sampai 2011 jumlah air yang disalurkan kembali turun dan pada tahun 2011 sampai 2014 terdapat kenaikan jumlah air minum yang disalurkan dari tahun ke tahun oleh PDAM Tirtanadi Medan.

2. Dari data yang telah diramalkan dapat diketahui bahwa peramalan jumlah air minum yang disalurkan oleh PDAM Tirtanadi Medan tidak selalu naik seiap tahunnya.

3. Pada hasil analisis Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu-Parameter dari Brown didapat analisis dengan nilai Mean Square Error (MSE) yang terkecil adalah 4.479.920.798.805 dengan α=0,6

4. Bentuk persamaan peramlan dari jumlah air munum yang disalurkan PDAM Tirtanadi Medan untuk periode 6 ahun kedepan adalah :

= 142.940.457,0 + (-2.590.856,1)(m)

5. Diramalkan jmlah air munum yang disalurkan PDAM Tirtanadi Medan untuk tahun 2018 adalh adalah 132.577.032,60

5.2 Saran

Adapun saran yang disulkan oleh penulis setelah melakukan penelitian adalah agar PDAM Tirtanadi Medan meningkat persediaan air untuk dialurkan pada masyarakat karena kebutuhan masyarakat akan air bersih semakin lama akan semkain bertambah dari tahun ke tahun.

(46)

DAFTAR PUSTAKA

Andi Supangat, M.Si, "Statistika dalam Kajian Deskriptif, Inferensi dan Nonparametrik", Kencana Perdana Group, Jakarta, 2007.

J.Supranto, M.A, "Metode Peramalan Kuantitatif Untuk Perancangan Ekonomi dan Bisnis", Rineka Cipta, Jakarta, 2002.

Makridakis, Spyros. "Metode dan Aplikasi Peramalan" edisi 2, Binarupa Aksara, Jakarta, 1999.

Assauri, Sofyan. “Teknik dan Metode Peramalan”, Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia. Jakarta, 1984.

Sudjana, "Metode Statistika"edisi 5, Tarsito, Bandung, 1992.

Wicaksono, Yudhy. Aplikasi Excel dalam Menganalisa Data. Jakarta, 2005.