Peramalan Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Wampu Kabupaten Langkat Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing)Eksponensial Ganda

(1)

Novita Prasasti Gracelya Sianturi : Peramalan Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Pdam Tirta Wampu Kabupaten Langkat Tahun 2008-2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing)Eksponensial Ganda, 2009.

PERAMALAN JUMLAH AIR MINUM YANG DISALURKAN

PDAM TIRTA WAMPU KABUPATEN LANGKAT

TAHUN 2008-2010 DENGAN METODE

PEMULUSAN (SMOOTHING)

EKSPONENSIAL GANDA

TUGAS AKHIR

NOVITA PRASASTI GRACELYA SIANTURI

062407132

PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

(2)

PERAMALAN BANYAKNYA JUMLAH AIR MINUM YANG DISALURKAN PDAM TIRTA WAMPU KABUPATEN LANGKAT

TAHUN 2008-2010 DENGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING)

EKSPONENSIAL GANDA

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh Ahli Madya

NOVITA PRASASTI GRACELYA SIANTURI 062407132

PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

(3)

PERSETUJUAN

Judul : PERAMALAN JUMLAH AIR MINUM YANG

DISALURKAN PDAM TIRTA WAMPU KABUPATEN LANGKAT 2008 – 2010 DENGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING) EKSPONENSIAL GANDA

Kategori : TUGAS AKHIR

Nama : NOVITA PRASASTI GRACELYA SIANTURI

Nomor Induk Mahasiswa : 062407132

Program Studi : D-3 STATISTIKA

Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Diluluskan di

Medan, Juli 2009

Komisi Pembimbing :

Diketahui/Disetujui oleh

Departemen Matematika FMIPA USU Pembimbing, Ketua,

(4)

PERNYATAAN

PERAMALAN JUMLAH AIR MINUM YANG DISALURKAN PDAM TIRTA WAMPU KABUPATEN LANGKAT

TAHUN 2008-2010 DENGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING)

EKSPONENSIAL GANDA

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juli 2009

(5)

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, dengan berkat dan kasih sayang-Nya tugas akhir ini berhasil diselesaikan dalam waktu yang ditetapkan.

Ucapan terima kasih saya sampaikan kepada Drs. Pengarapen Bangun, Msi selaku dosen pembimbing pada penyelesaian tugas akhir ini yang telah memberikan panduan dan penuh kepercayaan kepada saya untuk menyempurnakan tugas akhir ini. Panduan ringkas dan padat dan profesional telah diberikan kepada saya agar penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini. Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada

Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika, Dr. Saib Suwilo, M.Sc dan Drs. Henri Rani Sitepu, M.Si, Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Matematika dan

Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara, semua dosen pada Departemen Matematika FMIPA USU.

Secara khusus saya mengucapkan terima kasih kepada kedua orang tua saya, Ayahanda H. Sianturi, dan Ibunda saya P.Limbong atas pengorbanan, bimbingan, dukungan moril dan material mereka selama ini serta seluruh saudara tercinta saya, khususnya Kakakku Eva Sianturi dan Adikku Ferdinand Sianturi, terimakasih atas segala dukungan dan semangat yang telah diberikan kepada saya selama kuliah sampai dengan selesainya Tugas Akhir ini.

(6)

DAFTAR ISI

Halaman

Persetujuan ii

Pernyataan iii

Penghargaan iv

Daftar Isi v

Daftar Tabel vii

Daftar Gambar viii

Bab 1 Pendahuluan 1

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Identifikasi Masalah 2

1.3 Pembatasan Masalah 2

1.4 Maksud dan Tujuan 3

1.5 Manfaat Peneltian 3

1.6 Meteodologi Penelitian 4

1.7 Lokasi dan Waktu Penelitian 6

1.8 Sistematika Penulisan 6

Bab 2 Tinjauan Teoritis 8

2.1 Pengertian Peramalan 8

2.2 Kegunaan Peramalan 9

2.3 Metode Peramalan 10

2.3.1 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan 12

2.4 Analisa Deret Berkala 13

2.5 Penentuan Pola Data 14

2.6 Metode Pemulusan (Smoothing) 16

2.6.1 Metode Smoothing yang Digunakan 18

Bab 3 Sejarah Singkat Tempat Riset 22

3.1 Sejarah Singkat Tempat Riset 22

3.2 Visi dan Misi 26

3.2.1 Visi 26

3.2.2 Misi 26

3.3 Sejarah Singkat Kota Madya Medan 26

3.3.1 Letak 26

3.3.2 Batas 26

3.3.3 Geologi 27

(7)

Bab 4 Analisa Data dan Evaluasi 28

4.1 Analisa Data 28

Bab 5 Implementasi Sistem 48

5.1 Tahapan Implementasi 48

5.2 Microsoft Excel 49

5.3 Langkah – Langkah Memulai Penglahan Data dengan Excel 49

5.4 Pembuatan Grafik 54

Bab 6 Kesimpulan dan Saran 56

6.1 Kesimpulan 56

6.2 Saran 58

Daftar Pustaka 59

(8)

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 4.1 Data banyaknya Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirta wampu Kabupaten Langkat Tahun 2005 – 2007 29 Tabel 4.2 Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirta Wampu Tahun 2005 – 2007 α= 0,1 33 Tabel 4.3 Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirta Wampu Tahun 2005 – 2007 α= 0,1 39 Tabel 4.4 Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirta Wampu Tahun 2005 – 2007 α= 0,1 45 Tabel 6.1 Ramalan Jumlah Air Minum yang Diproduksi PDAM

Tirtauli Pematangsiantar Tahun 2008-2010 57

(9)

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Pola Data Horizontal 14

Gambar 2.2 Pola Data Musiman 15

Gambar 2.3 Pola Data Siklis 15

Gambar 2.4 Pola Data Trend 16

Gambar 5.1 Tampilan kertas lembar kerja excel 50

Gambar 5.2 Tampilan data air yang diproduksi tahun 2005 – 2007 51

Gambar 5.3 Tampilan besarnya forecast untuk = 0,1 53

(10)

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Perkembangan perekonomian suatu negara dapat diukur dengan berbagai cara, salah

satunya dengan mengetahui tingkat perkembangan dunia industri di negara tersebut.

Misalnya industri air minum.

Air merupakan salah satu sumber daya alam yang memiliki fungsi sangat

penting bagi kehidupan dan perikehidupan manusia, serta untuk memajukan

kesejahteraan umum, sehingga merupakan modal dasar dan faktor utama

pembangunan. Air juga merupakan komponen lingkungan hidup yang penting bagi

kelangsungan hidup manusia dan makhluk hidup lainnya.

Seiring pertumbuhan penduduk maka jumlah air minum yang diproduksi

secara kontinu terus menunjukkan peningkatan sejalan dengan peningkatan kebutuhan

akan air bersih di masyarakat. Akan tetapi, dari waktu ke waktu Indonesia mengalami

krisis air bersih, baik dari segi kuantitas maupun kualitasnya.

Oleh karena itu, penulis mencoba untuk memproyeksikan banyaknya jumlah

air minum yang di salurkan pada tahun 2008 – 2010, untuk mengetahui seberapa besar

peningkatannya. Untuk itu penulis mengambil beberapa data dari BPS dari tahun –

tahun sebelumnya yaitu pada tahun 2005 – 2007.

(11)

Penyusunan Tugas Akhir ini akan menguraikan tentang aspek – aspek jumlah air

minum yang diproduksi di Langkat serta metode – metode perhitungannya. Maka

permasalahan yang dikaji dalam Tugas Akhir ini adalah:

1. Bagaimana bentuk persamaan peramalan yang dapat digunakan untuk

meramalkan jumlah air minum yang diproduksi PDAM Tirta Wampu, Langkat

di masa yang akan datang yaitu untuk tahun 2008 – 2010.

2. Berapa banyak jumlah air minum yang diproduksi PDAM Tirta wampu untuk

tahun 2008 – 2010 di Langkat .

1.3 Pembatasan Masalah

Adapun permasalahan yang dirangkum dalam Tugas Akhir ini hanya dibatasi

pada perhitungan jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirta Wampu Kabupaten

Langkat untuk tahun 2008 – 2010. Agar pembahasan yang akan dilakukan lebih

terarah, maka perlu ditentukan beberapa pembatasan permasalahan, yaitu :

1. Hanya jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirta Wampu Kabupaten

Langkat untuk tahun 2008 sampai dengan 2010 yang akan diramalkan.

2. Data yang dibutuhkan yaitu data jumlah air minum yang disalurkan PDAM

(12)

1.4 Maksud dan Tujuan

Adapun maksud dan tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendapatkan bentuk

persamaan peramalan yang dapat dipergunakan untuk memperkirakan jumlah air

minum yang diproduksi dan disalurkan PDAM Tirta Wampu Kabupaten Langkat

berdasarkan penyalurannya dari tahun 2005 sampai dengan tahun 2007.

Dengan penggunaan Metode Ekspnensial Ganda, maka dapat diramalkan

seberapa besar peningkatan jumlah air minum yang diproduksi PDAM Tirta Wampu

pada tahun 2008 sampai dengan 2010.

Pada kesempatan di dalam penyusunan Tugas Akhir ini yang berjudul

“ Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirta Wampu Kabupaten

Langkat Tahun 2008 – 2010 Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial

Ganda” adalah dengan maksud untuk menjelaskan bagaimana pengaplikasian data –

data yang diperoleh tersebut dengan metode peramalan yang tersedia, sehingga

masalah yang timbul adalah memahami bagaimana karakteristik suatu metode

peramalan akan cocok bagi situasi pengambilan keputusan tertentu.

1.5 Manfaat Penelitian

Dengan tercapainya tujuan yang dimaksud dalam tulisan ini, diharapkan dapat

menjadi suatu bahan pertimbangan yang berguna bagi PDAM Tirta Wampu dalam

(13)

dengan meningkatnya jumlah pelanggan air minumdi Kabupaten Langkat, sehingga

pelanggan akan merasa puas dengan pelayanan tersebut.

1.6 Metodologi Penelitian

Meteodologi penelitian yang digunakan adalah dengan Metode Penelitian

Kepustakaan, Metode Pengumpulan Data, Metode Deskriptif dan Metode Analisa.

Studi pengolahan data dengan menggunakan Analisa Deret Berkala (Time Series).

Adapun tahapan yang dilaksanakan dalam penyelesaian masalah yang dihadapi adalah

sebagai berikut :

1. Metode Penelitian Kepustakaan (Studi Literatur)

Dalam hal ini, pengumpulan data serta keterangan – keterangan dapat dilakukan

dengan membaca serta mempelajari buku- buku atau literatur pelajaran yang didapat

di perkuliahan ataupun umum, serta sumber informasi lainnya yang berhubungan

dengan objek yang diteliti.

2. Metode Pengumpulan Data

Pengumpulan data untuk keperluan riset ini penulis lakukan dengan menggunakan

data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera

Utara. Data yang dikumpulkan tersebut kemudian diatur, disusun dan disajikan dalam

bentuk angka – angka dengan tujuan untuk mendapatkan gambaran yang jelas tentang

(14)

3. Metode Pengolahan Data

Adapun pengolahan data dalam meramalkan jumlah air minum yang disalurkan di

Kabupaten Langkat tahun 2008 – 2010 dengan menggunakan perumusan:

Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda yaitu “Pemulusan Eksponensial

Linier Satu Parameter dari Brown”, dengan rumus:

a. Menentukan nilai pemulusan eksponensial tunggal (S't)

S_'t = αXt

+

(1 - α) S't – 1

S't = Nilai pemulusan eksponensial tunggal

α = Parameter pemulusan eksponensial

Xt = Nilai riil periode t

S't-1= Nilai pemulusan eksponensial sebelumya

b. Menentukan nilai pemulusan eksponensial ganda

S''t = αS't + (1 - α) S''t-1

S_''t = Nilai pemulusan eksponensial ganda

c. Menentukan besarnya konstanta (at)

at = S't + (S't – S''t) = 2S't – S''t-1

(15)

d. Menentukan besarnya Slope (bt)

bt =

(

St S t

)

" '

1−α −

α

bt = slope / nilai trend dari data yang sesuai

e. Menentukan besarnya Forecast

Ft+m = at +btm

Ft+m = besarnya forecast

m = jangka waktu forecast

1.7 Lokasi dan Waktu Penelitian

Dalam melakukan peninjauan untuk penyusunan Tugas Akhir ini penulis mengambil

data yang sudah ada pada Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera Utara.

Penulis mengambil data dari tahun yang lampau sampai tahun tertentu guna

melakukan analisis. Sedangkan waktu yang digunakan untuk peninjauan adalah

selama 4 hari, yaitu mulai tanggal 31 Maret 2009 sampai dengan 3 April 2009.

1.8 Sistematika Penulisan

Seluruh penulisan dari Tugas Akhir ini disusun dalam beberapa bab yang setiap bab

tersebut berisikan sub – sub bab, disusun guna memudahkan pembaca untuk mengerti

dan memahami isi penulisan ini. Adapun sistematika penulisannya adalah sebagai

berikut:

(16)

Bab ini mengutarakan tentang Latar Belakang, Perumusan Masalah,

Pembatasan Masalah, Maksud dan Tujuan Penelitian, Manfaat

Penelitian, Metode Penelitian, Lokasi dan Waktu Penelitian dan

Sistematika Penulisan.

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS

Bab ini menjelaskan tentang segala sesuatu yang mencakup

penyelesaian masalah sesuai dengan judul dan permasalahan yang

diutarakan.

BAB 3 SEJARAH SINGKAT BPS

Bab ini menjelaskan tentang sejarah singkat berdirinya Badan Pusat

Statistik (BPS) serta Struktur Organisasinya.

BAB 4 ANALISA DAN PENGOLAHAN DATA

Bab ini menerangkan penganalisisan data yang telah diamati dan

dikumpulkan.

BAB 5 IMPLEMENTASI SISTEM

Bab ini menerangkan tentang kesimpulan data yang telah dianalisis

beserta saran – saran.

BAB 6 KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini menerangkan tentang kesimpulan data yang merupakan hasil

kerja yang telah dianalisis serta saran – saran berupa masukan bagi

(17)

(18)

BAB 2

TINJAUAN TEORITIS

2.1 Pengertian Peramalan

Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang

akan datang. Sedangkan ramalan adalah suatu situasi atau kondisi yang diperkirakan

akan terjadi pada masa yang akan datang. Ramalan tersebut dapat didasarkan atas

bermacam – macam cara yaitu Metode Pemulusan Eksponensial atau Rata – rata

Bergerak, Metode Box Jenkis, dan Metode Regresi. Semua itu dikenal dengan metode

peramalan. Metode peramalan adalah cara untuk memperkirakan secara kuantitatif apa

yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan dasar data yang relevan pada

masa lalu. Dengan kata lain metode peramalan ini digunakan dalam peramalan yang

bersifat objektif

Disamping itu metode peramalan memberikan urutan pengerjaan dan pemecahan

atas pendekatan suatu masalah dalam peramalan, sehingga bila digunakan pendekatan

yang sama dalam suatu permasalahan dalam suatu kegiatan peramalan, maka akan

dapat dasar pemikiran dan pemecahan yang sama.

Baik tidaknya suatu peramalan yang disusun, di samping ditentukan oleh metode

yang digunakan, juga ditentukan baik tidaknya informasi yang digunakan. Selama.

informasi yang digunakan tidak dapat meyakinkan, maka hasil peramalan yang

(19)

2.2 Kegunaan Peramalan

Sering terdapat senjang waktu (Time Lag) antara kesadaran akan peristiwa. Adanya

waktu tenggang (Lead Time) ini merupakan alasan utama bagi perencanaan dan

peramalan. Dalam situasi itu peramalan diperlukan unutuk menetapkan kapan suatu

peristiwa akan terjadi atau timbul, sehingga tindakan yang tepat dapat dilakukan.

Dalam perencanaan di organisasi atau perusahaan peramalan merupakan

kebutuhan yang sangat penting, dimana baik buruknya peramalan dapat

mempengaruhi seluruh bagian organisasi, karena waktu tenggang untuk pengambilan

keputusan dapat berkisar dari beberapa tahun. Peramalan merupakan alat bantu yang

penting dalam perencanaan yang efektif dan efisien. Di dalam bagian organisasi

terdapat kegunaan peramalan, yaitu :

1. Berguna untuk penjadwalan sumber daya yang tersedia. Penggunaan sumber

daya yang efisien memerlukan penjadwalan produksi, transportasi, kas,

personalia dan sebagainya. Input yang penting untuk penjadwalan seperti itu

adalah ramalan tingkat permintaan akan konsumennya atau pelanggan.

2. Berguna dalam penyediaan sumber daya tambahan Waktu tenggang (Lead

Time) untuk memperoleh bahan baku, menerima pekerja baru, atau membeli

mesin dan peralatan dapat berkisar antara beberapa hari sampai beberapa

tahun. Peramalan diperlukan untuk menentukan kebutuhan sumber daya

(20)

3. Untuk menentukan sumber daya yang diinginkan. Setiap organisasi harus

menentukan sumber daya yang dimiliki dalam jangka panjang. Keputusan

semacam itu bergantung kepada faktor – faktor lingkungan, manusia dan

pengembangan sumber daya keuangan. Semua penentuan ini memerlukan

ramalan yang baik dan menejer yang dapat menafsirkan pendugaan serta

membuat keputusan yang baik.

Walaupun terdapat banyak bidang lain yang memerlukan peramalan, namun tiga

kelompok diatas merupakan bentuk khas dari kegunaan peramalan jangka pendek,

menengah dan panjang.

Dari uraian diatas dapat dikatakan Metode Peramalan sangat berguna, karena

akan membantu dalam mengadakan analisis terhadap data dari masa lalu, sehingga

dapat memberikan cara pemikiran, pengerjaan yang teratur dan terarah, perencanaan

yng sistematis serta memberikan ketepatan hasil peramalan yang dibuat atau disusun.

2.3 Metode Peramalan

Berdasarkan sifatnya teknik peramalan dibagi dalam 2 (dua) kategori utama yaitu :

1. Metode peramalan kualitatif atau tekhnologis

Peramalan kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada

masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada orang yang

(21)

berdasarkan pemikiran yang bersifat intuisi, pendapat dan pengetahuan dari orang

yang menyusunnya.

2. Metode peramalan kuantitatif

Peramalan kuantitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada

masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada metode yang

dipergunakan dalam peramalan tersebut. Dengan metode yang berbeda akan

diperoleh hasil peramalan yang berbeda. Baik tidaknya metode yang digunakan

ditentukan oleh perbedaan atau penyimpangan antara hasil peramalan dengan

kenyataan yang terjadi. Semakin kecil penyimpangan antara hasil ramalan dengan

kenyataan yang terjadi berarti metode yang dipergunakan semakin baik.

Metode kuantitatif dapat dibagi dalam deret berkala (Time Series) dan metode

kausal. Peramalan kuantitatif dapat digunakan bila terdapat 3 (tiga) kondisi yaitu :

1. Adanya informasi tentang masa lalu

2. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data

3. Informasi tersebut dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu

akan terus berlnjut di masa yang akan datang.

Kondisi yang terakhir ini dibuat sebagai asumsi yang berkesinambungan

(Asumtion of Continuity), asumsi ini merupakan modal yang mendasari semua metode

peramalan kuantitatif dan banyak metode peramalan tekhnologis, terlepas dari

(22)

2.3.1 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan

Dalam pemilihan teknik dan metode peramalan, pertama-tama perlu diketahui ciri –

ciri penting yang perlu diperhatikan bagi pengambil keputusan dan analisa keadaan

dalam mempersiapkan peramalan.

Ada 6 (enam) faktor utama yang diidentifikasikan sebagai teknik dan metode

peramalan, yaitu :

1. Horizon Waktu

Ada 2 (dua) aspek dari Horizon Waktu yang berhubungan dengan masing –

masing metode peramalan. Pertama adalah cakupan waktu dimasa yang akan

datang, kedua adalah jumlah periode untuk peramalan yang diinginkan.

2. Pola Data

Dasar utama dari metode peramalan adalah anggapan bahwa macam – macam dari

pola yang didapati didalam data yang diramalkan akan berkelanjutan.

3. Jenis dari Model

Model – model merupakan suatu deret dimana waktu digambarkan sebagai unsur

yang penting untuk menentukan perubahan – perubahan dalam pola.

Model – model perlu diperhatikan karena masing – masing model mempunyai

(23)

4. Biaya yang Dibutuhkan

Umumnya ada 4 (empat) unsur biaya yang tercakup di dalam penggunaan suatu

prosedur peramalan, yaitu biaya – biaya pengembangan, penyimpanan (Storage)

data, operasi pelaksanaan dan kesempatan dalam penggunaan teknik – teknik dan

metode lainnya.

5. Ketepatan Metode Peramalan

Tingkat ketepatan yang dibutuhkan sangat erat kaitannya dengan tingkat perincian

yang dibutuhkan dalam suatu peramalan.

6. Kemudahan dalam Penerapan

Metode – metode yang dapat dimengerti dan mudah diaplikasikan sudah

merupakan suatu prinsip umum bagi pengambil keputusan.

2.4 Analisa Deret Berkala

Data berkala (Time Series) adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk

memberikan gambaran tentang perkembangan suatu kegiatan dari waktu ke waktu.

Analisis data berkala memungkinkan untuk mengetahui perkembangan suatu kejadian

(24)

Metode Time Series merupakan metode peramalan kuantitatif yang didasarkan

atas penggunaan analisis pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan

dengan variabel waktu. Tujuan Time Series ini mencakup penelitian pola data yang

digunakan untuk meramalkan apakah data tersebut stasioner atau tidak dan

ekstrapolasi ke masa yang akan datang. Stasioner itu sendiri berarti bahwa tidak

terdapat pertumbuhan / penurunan pada data. Data secara kasar harus horizontal

sepanjang waktu. Dengan kata lain fluktuasi data tetap konstan setiap waktu.

2.5 Penentuan Pola Data

Hal yang penting diperhatikan dalam metode deret berkala adalah menentukan jenis

pola data historisnya. Sehingga pola data yang tepat dengan pola data historis tersebut

dapat di uji, dimana pola data pada umumnya dapat dibedakan sebagai berikut :

1. Pola Data Horisontal : Pola ini terjadi bila nilai berfluktuasi di sekitar nilai

rata – rata yang konstan.

Gambar 2.1 Pola Data Horizontal

y

(25)

2. Pola Data Musiman (Seasonal) : Pola yang menunjukkan perubahan yang

berulang – ulang secara periodik dalam deret waktu. Pola yang ini terjadi bila

suatu deret dipengaruhi oleh faktor musiman misalnya kwaltal tahun tertentu,

bulanan, atau hari – hari pada minggu tertentu.

Gambar 2.2 Pola Data Musiman

4. Data Siklis (Cyclical) : Pola data yang menunjukkan gerak naik turun dalam

jangka panjang dari suatu kurva trend. Terjadi bila datanya dipengaruhi oleh

fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus

bisnis. y

waktu

y

(26)

Gambar 2.3 Pola Data Siklis

4. Pola Data Trend : Pola yang menunjukkan kenaikan atau penurunan jangka

panjang dalam data.

Gambar 2.4 Pola Data Trend

2.6 Metode Pemulusan (Smoothing)

Metode Smoothing adalah metode peramalan dengan mengadakan

penghalusan terhadap masa lalu, yaitu dengan mengambil rata – rata dari nilai

beberapa tahun untuk menaksir nilai pada beberapa tahun ke depan. Secara umum

metode smoothing diklasifikasikan menjadi 2 (dua) bagian, yaitu:

1. Metode Rata – Rata

Metode rata – rata dibagi 4 (empat) bagian, yaitu :

a. Nilai tengah (mean)

b. Rata – rata bergerak tunggal (Single Moving Average) y

(27)

c. Rata – rata bergerak ganda (Double Moving Average)

d. Kombinasi rata – rata bergerak lainnya.

Metode rata – rata tujuannya adalah untuk memanfaatkan data masa lalu untuk

mengembangkan suatu sistem peramalan pada periode mendatang.

2. Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial

Bentuk umum dari Metode Pemulusan (Smothing) Eksponensial ini adalah:

Ft+1 = αXt + (1 – α)Ft

Dengan :

Ft+1 = ramalan suatu periode ke depan

Xt = data aktual periode t

Ft = ramalan pada periode t

α = parameter pemulusan (0<α<1)

Bila bentuk umum tersebut diperluas maka akan berubah menjadi :

Ft+1 = αXt + α(1 – α)Xt-1 +α(1 – α)2Xt-2 + ………+ (1 – α)N Ft+(N-1)

Dari perluasan bentuk umum di atas dapatlah dikatakan bahwa Metode Smoothing

Eksponensial secara eksponensial terhadap nilai observasi yang lebih tua atau dengan

kata lain observasi yang baru diberikan bobot yang relatif lebih besar dengan nilai

observasi yang lebih tua.

Metode ini terdiri atas:

a. Smoothing Eksponensial Tunggal

(28)

a.2. Pendekatan aditif (ARRES)

Digunakan untuk data data yang bersifat stasioner dan tidak menunjukkan

pola atau trend.

b. Smoothing Eksponen Ganda

b.1. Metode Linier Satu Parameter dari Brown

b.2. Metode Dua Paremeter Dari Holt

c. Smoothing Eksponensial Triple

c.1. Metode Kuadratik Satu Parameter dari Brown

Digunakan untuk pola data kuadrati, kubik, atau orde yang lebih tinggi.

c.2. Metode kecenderungan dan musiman tiga parameter dari Winter

Dapat digunakan untuk data yang berbentuk trend dan musiman.

d. Smoothing Eksponensial Menurut Klasifikasi Pegels.

2.6.1 Metode Smoothing yang Digunakan

Untuk mendapatkan hasil yang baik harus diketahui cara peramalan yang

tepat. Data banyaknya jumlah air minum yang diproduksi dan disalurkan oleh PDAM

Tirta Wampu Langkat sudah diplot ke dalam grafis menunjukkan pola data trend

linier. Maka metode peramalan analisa Time Series yang digunakan untuk

(29)

dengan menggunakan Metode Smoothing Eksponensial Ganda, yaitu “Smoothing

Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown”

a. Smoothing Eksponensial Ganda, Metode Linier Satu Parameter dari Brown

Metode ini merupakan model linier yang dikemukakan oleh Brown. Dasar

pemikiran dari Metode Smoothing Eksponensial Linier satu Parameter dari Brown

adalah serupa dengan rata – rata bergerak linier karena kedua nilai pemulusan tunggal

dan ganda ketinggalan dari data sebenarnya. Bila terdapat unsur trend, perbedaan nilai

pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada pemulusan ganda dan

disesuaikan untuk trend. Persamaan yang dipakai dalam pelaksanaan Smoothing

Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown adalah sebagai berikut:

a. Menentukan nilai pemulusan eksponensial tunggal (S't)

S't = αXt

+

(1 - α) S't – 1

S_'t = Nilai pemulusan eksponensial tunggal

α = Parameter pemulusan eksponensial

Xt = Nilai riil periode t

S_'t-1= Nilai pemulusan eksponensial sebelumya

(30)

S_''t = αS't + (1 - α) S''t-1

S''t = Nilai pemulusan eksponensial ganda

c. Menentukan besarnya konstanta (at)

at = S't + (S't – S''t) = 2S't – S''t-1

at = besarnya konstanta periode t

d. Menentukan besarnya Slope (bt)

bt =

(

St S t

)

" '

1−α −

α

bt = slope / nilai trend dari data yang sesuai

e. Menentukan besarnya Forecast

Ft+m = at +btm

Ft+m = besarnya forecast

m = jangka waktu forecast

b. Beberapa Kesalahan dan Ukuran Statistik Standar, antara lain :

1. ME (Mean Error) / Nilai Tengah Kesalahan :

ME =

∑

− N t t N e 1

2. MSE (Mean Square Error) / Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat :

MSE =

∑

= N t t N e 1 2

(31)

MAE =

∑

= N t t N e 1

4. MAPE (Mean Absolute Percentage Error) / Nilai Tengah Kesalahan

Persentase Absolut :

MAPE =

∑

= N t t N PE 1

4. SDE (Standard Deviation of Error) / Deviasi Standar Kesalahan:

SDE =

(

)

∑

N₌ ₋ t t N e 1 2 1

5. MAPE (Mean Absolute Percentage Error) / Nilai Tengah Kesalahan

Persentase Absolut:

MAPE =

∑

= N t t N PE 1 Dengan :

et = Xt – Ft (kesalahan pada periode t)

Xt = Data aktual pada periode t

PEt = 

     − t t t X F X

x 100 (Kesalahan persentase pada periode t)

Ft = Nilai ramalan pada periode t

N = Banyaknya periode waktu.

(32)

BAB 3

SEJARAH SINGKAT TEMPAT RISET

3.1 Sejarah Singkat Badan Pusat Statistik di Indonesia

Sejarah Badan Pusat Statistik dibagi dalam tiga masa, yaitu masa sebelum

kemerdekaan, masa setelah kemerdekaan dan masa orde baru. Masa sebelum

kemerdekaan dibagi kembali dalam dua masa yaitu masa pemerintahan Belanda dan

masa pemerintahan Jepang.

1. Masa Pemerintahan Belanda

Pada bulan Februari 1920, kantor statistik pertama kali dibentuk oleh direktur

(33)

en Handel) yang berkedudukan di Bogor. Kantor ini diserahi tugas untuk

mengolah dan mempublikasikan data statistik.

Pada bulan Maret 1923, dibentuk suatu komisi untuk badan statistik yang

anggotanya merupakan wakil dari tiap-tiap departemen. Komisi tersebut

diserahi tugas merencanakan tindakan-tindakan yang mengarah sejauh

mungkin untuk mencapai kesatuan dalam kegiatan di bidang statistika di

Indonesia.

1.3 Pada tanggal 24 September 1924, nama lembaga tersebut diganti dengan

nama Central Kantor Voor de Statistiek (CKS) atau kantor statistik dan

dipindahkan ke Jakarta. Bersama dengan itu beralih pula pekerjaan

mekanisme statistik perdagangan yang semula dilaksanakan oleh kantor.

1.4 Invoer Uitvoer en Accijinsen (UIA) yang sekarang disebut kantor bea dan

cukai.

2 Masa Pemerintahan Jepang

2.1 Pada bulan Juni 1944, Pemerintahan Jepang baru mengaktifkan kembali

kegiatan statistik yang utamanya diarahkan untuk memenuhi kebutuhan

perang atau militer.

2.2 Pada masa ini CKS diganti namanya menjadi Shomubu Chosasitsu

(34)

3 Masa Kemerdekaan Republik

3.1 Setelah Proklamasi Kemerdekaan republik Indonesia tanggal 17 Agustus

1945, kegiatan statistika ditangani oleh lembaga atau instansi baru sesuai

dengan suasana kemerdekaan yaitu KAPPURI (Kantor Penyelidikan

Perangkat Umum Republik Indonesia). Tahun 1946 kantor KAPPURI

dipindahkan ke Yogyakarta sebagai konsekwensi Linggarjati. Sementara ini

pemerintahan Belanda (NICA) di Jakarta mengaktifkan kembali CKS.

3.2 Berdasarkan surat edaran Kementrian Kemakmuran, tanggal 12 Juni 1950

No. 219/S.C, KAPPURI dan CKS dilebur menjadi Kantor Pusat Statistik

(KPS) dan berada dibawah dan bertanggung jawab kepada Menteri

Kemakmuran.

3.3 Dengan Surat Menteri Perekonomian tanggal 1 Maret 1952 No. P/44,

lembaga KPS berada dibawah tanggung jawab Menteri Perekonomian.

Selanjutnya keputusan Menteri Perekonomian tanggal 24 Desember 1953

No. 18.009/M KPS dibagi menjadi dua bagian yaitu bagian Research yang

disebut Afdeling A dan bagian penyelenggaraan tata usaha yang disebut

Afdeling B.

3.4 Dengan Keputusan Presiden RI No. 131 Tahun 1957, kementerian

Perekonomian dipecah menjadi kementerian Perdagangan dan Perindustrian.

Untuk selanjutnya keputusan Presiden RI No. 172 Tahun 1957, terhitung

(35)

yang semula menjadi tanggung jawab dan wewenang berada dibawah

Perdana Menteri.

4 Masa Orde Baru Sampai Sekarang

4.1 Pada pemerintahan orde baru, khususnya untuk memenuhi kebutuhan dalam

perencanaan dan evaluasi pembangunan, maka untuk mendapatkan statistik

yang handal, lengkap, tepat, akurat, dan terpercaya mulai diadakan statistik

pembenahan Organisasi Biro Pusat Statistik.

4.2 Dalam masa orde baru ini BPs telah mengalami empat kali perubahan

Struktur Organisasi, Yaitu :

1. Peraturan Pemerintah No. 16 Tahun 1968 tentang Organisasi BPS

2. Peraturan Pemerintah No. 16 Tahun 1980 tentang Organisasi BPS

3. Peraturan Pemerintah No. 2 Tahun 1992 tentang Organisasi BPS dan

Keputusan Presiden No. 6 Tahun 1992 tentang Kedudukan, tugas, fungsi,

Susunan dan Tata Kerja Biro Pusat Statistik.

4. Undang – Undang No. Tahun 1997 tentang Statistik.

5. Keputusan Presiden RI No. 86 tentang BPS.

6. Keputusan Presiden RI No. 100 Tahun 1998 tentang Organisasi dan Tata

Kerja BPS.

7. PP No. 51 Tahun 1999 tentang Penyelenggaraan Statistik.

4.3 Tahun 1968 ditetapkan peraturan pemerintah No. 16 Tahun 1968 yaitu yang

mengatur organisasi dan tata kerja di pusat dan daerah. Tahun 1980

(36)

pengganti peraturan pemerintah No. 6 Tahun 1968. Berdasarkan peraturan

pemerintah No. 6 Tahun 1980 di tiap propinsi terdapat perwakilan BPS

dengan nama kantor statistik propinsi. Di kabupaten / kotamadya. Pada

tanggal 10 Mei 1997 menetapkan tentang statistik sebagai pengganti UU No.

6 dan 7 tentang sensus dan statistik. Pada tanggal 17 Juni 1998 ditetapkan

nama Badan Pusat Statistik sekaligus mengatur tata kerja dan Struktur

Organisasi BPS yang baru.

3.2 Visi Dan Misi

3.2.1 Visi

Badan Pusat Statistik mempunyai Visi untuk menjadikan informasi sebagai

tulang punggung pembangunan nasional dan regional, didukung sumber

daya manusia yang berkualitas, ilmu pengetahuan dan teknologi informasi

yang mutahir.

3.2.2 Misi

Dalam menunjang pembangunan nasional Badan Pusat Statistik mengemban

misi mengarahkan pembangunan statistik pada penyediaan data statistik

yang bermutu dan handal, efektif dan efesien, peningkatan kesadaran

masyarakat akan kegunaan Badan Statistik dan pengemban ilmu

(37)

3.3 Sejarah Singkat Kotamadya Medan

3.3.1 Letak

Kota medan terletak -2”270- 2’470 Lintang Utara dan –98’350- 98’440 Bujur Timur.

Kota Medan diatas permukaan laut.

3.3.2 Batas

Kota Medan berbatasan dengan : sebelah Utara, Selatan, Barat dan Timur : Kabupaten

Deli Serdang.

3.3.3 Geologi

Kota Medan merupakan salah satu dari 19 Daerah Tingkat II di Sumatera Utara

dengan luas daerah sekitar 265.10 km². Kota ini merupakan pusat pemerintahan

Daerah Tingkat I Sumatera Utara yang berbatasan langsung dengan Kabupaten Deli

Serdang Disebelah Utara, Selatan, Barat, dan Timur.

Sebagian besar wilayah kota Medan merupakan daratan rendah yang

merupakan tempat pertemuan dua sungai penting, yaitu : Sungai Batubara dan Sungai

Deli.

3.3.4 Iklim

Kota Medan mempunyai iklim tropis dengan suhu minimum menurut stasiun Polonia

(38)

antara 30,80C – 33,70C serta menurut stasiun Sampali suhu minimum berkisar antara

23,40C – 24,10C dan suhu maksimum berkisar antara 30,90C – 33,80C.

Selanjutnya mengenai kelembaban udara di wilayah kota Medan rata – rata

berkisar antara 84% - 84%, dan kecepatan angin rata – rata sebesar 0,48 m/sec,

sedangkan rata – rata total laju penguapan tiap bulannya 112,2 mm. Hari hujan di kota

Medan pada tahun 2004 rata – rata per bulan 16 hari dengan rata – rata curah hujan

menurut stasiun Sampali perbulannya 120,9 mm dan pada stasiun Polonia per

bulannya 169,6 mm.

BAB 4

ANALISA DATA DAN EVALUASI

4.1 Analisa Data

Untuk menganalisa data yang akan diolah, penulis harus memperoleh nilai m perioe

ke depan sebagai perbandingannya terhadap data tahun sebelumnya (data masa lalu).

Dalam hal ini penulis akan menganalisa perkembangan jumlah air minum yang

disalurkan PDAM Tirta Wampu Kabupaten Langkat serta meramalkan jumlah air

(39)

Adapun data jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirta Wampu

Kabupaten Langkat dapat dilihat pada tabel berikut ini :

[image:39.595.160.469.278.754.2]

Tabel 4.1 Data Banyaknya Jumlah Air Minum yang

Disalurkan PDAM Tirta Wampu

Kabupaten Langkat Tahun 2005 – 2007

TAHUN / BULAN BANYAKNYA AIR

MINUM YANG DIPRODUKSI

Januari 05 247.369

Februari 05 260.969

Maret 05 251.932

April 05 259.249

Mei 05 262.681

Juni 05 267.174

Juli 05 257.522

Agustus 05 258.232

September 05 263.940

Oktober 05 253.588

November 05 248.268

Desember 05 256.544

Januari 06 255.910

Februari 06 261.419

Maret 06 253.337

(40)

Mei 06 261.668

Juni 06 261.832

Juli 06 256.411

Agustus 06 251.477

Oktober 06 252.842

November 06 255.211

Desember 06 246.054

Januari 07 255.910

Februari 07 261.419

Maret 07 253.337

April 07 265.881

Mei 07 261.668

Juni 07 261.832

Juli 07 256.411

Agustus 07 251.477

Oktober 07 252.842

November 07 255.211

Desember 07 246.054

Jumlah / Total

Sumber: Badan Pusat Statistik (BPS) Tingkat I Sumatera Utara

Dari data di atas, untuk jumlah air minum yang diprduksi PDAM Tirta Wampu

Langkat maka penulis akan menganalisis data tersebut dan meramlakan jumlah air

minum yang diproduksi untuk tahun 2008 – 2010 dengan menggunakan metode

pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda.

Tahap pertama dalam perhitungan ini adalah perhitungan Pemulusan

Eksponensial Tunggal dengan menggunakan rumus persamaan:

S_'t = αXt

+

(1 - α) S't – 1

Maka dari rumus di atas dapat di hitung:

Februari 2005 = (0,1) (260.969) + (1 – 0,1) (247.369)

= 248.729

Maret 2005 = (0,1) (251.932) + (1 – 0,1) (248.729)

(41)

April 2005 = (0,1) (259.249) + (1 – 0,1) (249.049,3)

= 250.069,27

Januari 2006 = (0,1) (255.910) + (1 – 0,1) (254.339,69)

= 254.496,72

Februari 2006 = (0,1) (261.419) + (1 – 0,1) (254.496,72)

= 255.188,95

Maret 2006 = (0,1) (253.337) + (1 – 0,1) (255.188,95)

= 255.003,75

Januari 2007 = (0.1) (255910) + (1 – 0.1) (248729)

= 255222.14

Februari 2007 = (0,1) (261.419) + (1 – 0,1) (255.222,14)

= 255.841,83

Maret 2007 = (0,1) (253.337) + (1 – 0,1) (255.841,83)

= 256.620,31

Dan tahap selanjutnya untuk menghitung peramalan jumlah air minum yang

disalurkan yaitu mencari Pemulusan Eksponensial Ganda dengan menggunakan

rumus:

S t = αS't + (1 - α) S t-1

Maka dapat dihitung:

Februari 2005 = (0,1) (248.729) + (1 – 0,1) (247.369)

= 247.505

Maret 2005 = (0,1) (249.049,3) + (1 – 0,1) (247.505)

= 247.659,43

(42)

= 247.900,41

Januari 2006 = (0,1) (254.496,72) + (1 – 0,1) (247.900,41)

= 251.627,55

Februari 2006 = (0,1) (255.188,95) + (1 – 0,1) (251.627,55)

= 251.983,69

Maret 2006 = (0,1) (255.003,75) + (1 – 0,1) (251.983,75)

= 252.285,7

Januari 2007 = (0,1) (255.222,14) + (1 – 0,1) (254.753,74)

= 254.800,58

Februari 2007 = (0,1) (255.841,83) + (1 – 0,1) (254.800,58)

= 254.904,7

Maret 2007 = (0,1) (255.591,34) + (1 – 0,1) (254.904,7)

= 254.973,37

Selanjutnya dicari nilai a dengan menggunakan rumus:

at = S't + (S't – S t) = 2S't – S t-1

Maka dapat di hitung:

Februari 2005 = 2(248.729) – (247.505)

= 249.953

Maret 2005 = 2(249.049,3) – (247.659,43)

= 250.439,17

April 2005 = 2(250.069,27) – (247.900,41)

(43)

Tahap selanjutnya adalah dengan menghitung nilai b dengan menggunakan

persamaan:

bt =

(

St S t

)

" '

1−α −

α

Maka nilai b dapat dihitung:

Februari 2005 =

(

(248.729) (247.505)

)

1 , 0 1 1 , 0 − −

= 136

Maret 2005 =

(

(249.049,3) (247.659,43)

)

1 , 0 1 1 , 0 − −

= 154,43

April 2005 =

(

(250.069,27) (247.900,41)

)

1 , 0 1 1 , 0 − −

= 240.948

Tahun Bulan Periode Forecast

(Ft+m)

2008 Januari 1 254677.224

Februari 2 254607.611

Maret 3 254537.998

April 4 254468.384

Mei 5 254398.771

Juni 6 254329.158

Juli 7 254259.545

Agustus 8 254189.931

Oktober 10 254050.705

November 11 253981.092

Desember 12 253911.478

2009 Januari 13 253841.87

Februari 14 253772.25

Maret 15 253702.64

April 16 253633.03

Mei 17 253563.41

Juni 18 253493.8

Juli 19 253424.19

Agustus 20 253354.57

Oktober 22 253215.35

November 23 253145.73

(44)

2010 Januari 25 253006.5064

Februari 26 252936.8932

Maret 27 252867.28

April 28 252797.6667

Mei 29 252728.0535

Juni 30 252658.4403

Juli 31 252588.827

Agustus 32 252519.2138

September 33 252449.6006

Oktober 34 252379.9873

November 35 252310.3741

Desember 36 252240.7609

Dari perhitungan a dan b di atas dapat ditentukan ramalan jumlah air minum

yang disalurkan PDAM Tirta Wampu Langkat untuk tahun 2008 – 2010. Untuk itu

tahap selanjutnya adalah menghitung ramalan jumlah air minum yang disalurkan

dengan menggunakan persamaan:

Ft+m = at +btm

Untuk α = 0,1 maka besarnya ramalan dapat dihitung:

FJanuari 2008 untuk m = 1 = 254.746,84 + (- 69,61323)(1)

= 254.677,22

FFebruari 2008 untuk m = 2 = 254.746,84 + (- 69,61323)(2)

= 254607.61

FMaret 2008 untuk m = 3 = 254746.84 + (- 69.61323)(3)

(45)

FJanuari 2009 untuk m = 13 = 254.746,84 + (- 69,61323)(13)

= 253.841,87

= 253.772,25

FMaret 2009 untuk m = 15 = 254.746,84 + (- 69,61323)(15)

= 253.702,64

FJanuari 2010 untuk m = 25 = 254.746,84 + (- 69,61323)(25)

= 253.006,5064

= 252.936,8932

FMaret 2010 untuk m = 27 = 254.746,84 + (- 69,61323)(27)

= 252.867,28

Eksponensial Tunggal dengan menggunakan rumus persamaan:

S't = αXt

+

(1 - α) S't – 1

Februari 2005 = (0,5) (260.969) + (1 – 0,5) (247.369)

= 254.169

Maret 2005 = (0,5) (251.932) + (1 – 0,5) (254.169)

= 253.050,5

April 2005 = (0,5) (259.249) + (1 – 0,5) (253.050,5)

(46)

Januari 2006 = (0,5) (255.910) + (1 – 0,5) (254.746,26)

= 255.328,13

Februari 2006 = (0,5) (261.419) + (1 – 0,5) (255.328,13)

= 258.373,57

Maret 2006 = (0,5) (253.337) + (1 – 0,5) (258.373,57)

= 255.003,75

Januari 2007 = (0,5) (255.910) + (1 – 0,5) (250.488,98)

= 253.199,49

Februari 2007 = (0,5) (261.419) + (1 – 0,5) (253.199,49)

= 257.309,25

Maret 2007 = (0,5) (253.337) + (1 – 0,5) (257.309,25)

= 255.323,12

rumus:

S t = αS't + (1 - α) S t-1

Februari 2005 = (0,5) (254.169) + (1 – 0,5) (247.369)

= 250.769

Maret 2005 = (0,5) (253.050,5) + (1 – 0,5) (250.769)

= 251.909,75

April 2005 = (0,5) (256.149,75) + (1 – 0,5) (251.909,75)

= 254.029,75

(47)

= 255.362,09

Februari 2006 = (0,5) (258.373,57) + (1 – 0,5) (255.362,09)

= 256.867,83

Maret 2006 = (0,5) (255.855,28) + (1 – 0,5) (256.867,83)

= 256.361,55

Januari 2007 = (0,5) (253.199,49) + (1 – 0,5) (252.928,72)

= 253.064,1

Februari 2007 = (0,5) (257.309,25) + (1 – 0,5) (253.064,1)

= 255.186,68

Maret 2007 = (0,5) (255.323,12) + (1 – 0,5) (255.186,68)

= 255.254,9

at = S't + (S't – S t) = 2S't – S t-1

Februari 2005 = 2(254.169) – (250.769)

= 25.759

Maret 2005 = 2(253.050,5) – (251.909,75)

= 254.191,25

April 2005 = 2(256.149,75) – (254.029,75)

= 258.269,75

(48)

bt =

(

St S t

)

" '

1−α −

α

Februari 2005 =

(

(254.169) (250.769)

)

5 , 0 1 5 , 0 − −

= 3.400

Maret 2005 =

(

(253.050,5) (251.909,75)

)

5 , 0 1 5 , 0 − −

= 1.140,75

April 2005 =

(

(256.149,75) (254.029,75)

)

5 , 0 1 5 , 0 − −

= 2.120

(Ft+m)

2008 Januari 1 245620.08

Februari 2 243186.15

Maret 3 240752.22

April 4 238318.28

Mei 5 235884.35

Juni 6 233450.42

Juli 7 231016.49

Agustus 8 228582.55

Oktober 10 223714.69

November 11 221280.76

Desember 12 218846.83

2009 Januari 13 216412.89

Februari 14 213978.96

Maret 15 211545.03

April 16 209111.1

Mei 17 206677.16

Juni 18 204243.23

Juli 19 201809.3

Agustus 20 199375.37

Oktober 22 194507.5

November 23 192073.57

(49)

2010 Januari 25 187205.7061

Februari 26 184771.7738

Maret 27 182337.8416

April 28 179903.9093

Mei 29 177469.977

Juni 30 175036.0447

Juli 31 172602.1124

Agustus 32 170168.1801

September 33 167734.2478

Oktober 34 165300.3156

November 35 162866.3833

Desember 36 160432.451

Ft+m = at +btm

FJanuari 2008 untuk m = 1 = 248.054,01 + (- 2.433,932)(1)

= 245.620,08

FFebruari 2008 untuk m = 2 = 248.054,01 + (- 2.433,932)(2)

= 243.186,15

(50)

= 240752.22

FJanuari 2009 untuk m = 13 = 248.054,01 + (- 2.433,932) (13)

= 216412.89

FFebruari 2009 untuk m = 14 = 248.054,01 + (- 2.433,932) (14)

= 213978.96

FMaret 2009 untuk m = 15 = 248054.01 + (- 2.433,932) (15)

= 211545.03

FJanuari 2010 untuk m = 25 = 248.054,01 + (- 2.433,932) (25)

= 187205.7061

= 184771.7738

FMaret 2010 untuk m = 27 = 248.054,01 + (- 2.433,932) (27)

= 182337.8416

Eksponensial Tunggal dengan mennngunakan rumus persamaan:

S't = αXt

+

(1 - α) S't – 1

Februari 2005 = (0,9) (260.969) + (1 – 0,9) (247.369)

= 259.609

Maret 2005 = (0,9) (251.932) + (1 – 0,9) (259.609)

= 252.699,7

April 2005 = (0,9) (259.249) + (1 – 0,9) (252.699,7)

(51)

Januari 2006 = (0,9) (255.910) + (1 – 0,9) (255.788,38)

= 255.897,84

Februari 2006 = (0,9) (261.419) + (1 – 0,9) (255.897,84)

= 260.866,88

Maret 2006 = (0,9) (253.337) + (1 – 0,9) (260.866,88)

= 254.089,99

Januari 2007 = (0,9) (255.910) + (1 – 0,9) (246.950,24)

= 255.014,02

Februari 2007 = (0,9) (261.419) + (1 – 0,9) (255.014,02)

= 260.778,5

Maret 2007 = (0,9) (253.337) + (1 – 0,9) (260.778,5)

= 254.081,15

rumus:

S t = αS't + (1 - α) S t-1

Februari 2005 = (0,9) (259.609) + (1 – 0,9) (247.369)

= 258.385

Maret 2005 = (0,9) (252.699,7) + (1 – 0,9) (258.385)

= 253.268,23

April 2005 = (0,9) (258.594,07) + (1 – 0,9) (253.268,23)

(52)

Januari 2006 = (0,9) (255.897,84) + (1 – 0,9) (258.061,49)

= 255.824.49

Februari 2006 = (0,9) (260.866,88) + (1 – 0,9) (255.824,49)

= 260.362,64

Maret 2006 = (0,9) (254.089,99) + (1 – 0,9) (260.362,64)

= 254.717,25

Januari 2007 = (0,9) (255.014,02) + (1 – 0,9) (247.742,71)

= 254.286,89

Februari 2007 = (0.9) (260.778,5) + (1 – 0,9) (254.286,89)

= 260.129,34

Maret 2007 = (0,9) (254.081,15) + (1 – 0,9) (260.129,34)

= 254.685,97

at = S't + (S't – S t) = 2S't – S t-1

Februari 2005 = 2(259.609) – (258.385)

= 260.833

Maret 2005 = 2(252.699,7) – (253.268,23)

= 252.131,17

April 2005 = 2(258.594,07) – (258.061,49)

(53)

persamaan:

bt =

(

St S t

)

" '

1−α −

α

Februari 2005 =

(

(259.609) (258.385)

)

9 , 0 1 9 , 0 − −

= 260.833

Maret 2005 =

(

(252.699,7) (253.268,23)

)

9 , 0 1 9 , 0 − −

= 252.131,17

April 2005 =

(

(258.594,07) (258.061,49)

)

9 . 0 1 9 . 0 − −

= 259.126,65

(Ft+m)

2008 Januari 1 239025.61

Februari 2 231893.43

Maret 3 224761.26

April 4 217629.09

Mei 5 210496.92

Juni 6 203364.74

Juli 7 196232.57

Agustus 8 189100.4

Oktober 10 174836.05

November 11 167703.88

Desember 12 160571.71

2009 Januari 13 153439.53

Februari 14 146307.36

Maret 15 139175.19

April 16 132043.02

Mei 17 124910.84

Juni 18 117778.67

Juli 19 110646.5

(54)

Oktober 22 89249.98

November 23 82117.807

Desember 24 74985.635

2010 Januari 25 67853.46195

Februari 26 60721.28929

Maret 27 53589.11664

April 28 46456.94398

Mei 29 39324.77132

Juni 30 32192.59867

Juli 31 25060.42601

Agustus 32 17928.25336

September 33 10796.0807

Oktober 34 3663.908043

November 35 -3468.264613

Desember 36 -10600.43727

Ft+m = at +btm

FJanuari 2008 untuk m = 1 = 246.157,78 + (- 7.132,1727)(1)

= 239.025,61

(55)

FMaret 2008 untuk m = 3 = 246.157,78 + (- 7.132,1727) (3)

= 224.761,26

FJanuari 2009 untuk m = 13 = 246.157,78 + (- 7.132,1727) (13)

= 153.439,53

= 146.307,36

FMaret 2009 untuk m = 15 = 246.157,78 + (- 7.132,1727) (15)

= 139.175,19

FJanuari 2010 untuk m = 25 = 246.157,78 + (- 7.132,1727) (25)

= 67.853.46195

= 60.721,28929

FMaret 2010 untuk m = 27 = 246.157,78 + (- 7.132,1727) (27)

= 53.589,11664

BAB 5

IMPLEMENTASI SISTEM

5.1 Tahapan Implementasi

Tahapan implementasi merupakan tahapan penerapan hasil desain tertulis ke dalam

(56)

pemrograman tertentu untuk menghasilkan sebuah sistem informasi yang sesuai

dengan hasil desain tertentu.

Tahapan implementasi harus dapat menentukan basis apa yang akan

diterapkan dalam menuangkan hasil desain tertulis sehingga sistem yang dibentuk

memiliki kelebihan-kelebihan tersendiri (contoh dalam hal efisien baik itu efisiensi

pemakai memori maupun dalam waktu proses mengakses data).

Implementasi yang sudah selesai harus diuji coba kehandalannya sehingga

dapat diketahui kehandalan dari sistem yang ada dan telah sesuai dengan apa yang

diinginkan. Dalam data pengolahan jumlah penduduk, implementasi yang digunakan

adalah dengan menggunakan Software Excel.

Selain berfungsi sebagai pengolah angka atau memanipulasi angka, Excel juga

dapat digunakan untuk memanipulasi teks komputer dan dapat mendayagunakan

Excel dengan maksimal harus juga menguasai sistem operasi Microsoft Windows.

5.2 Microsoft Excel

Microsoft Excel 2003 (selanjutnya disebut Excel) merupakan program aplikasi lembar

kerja eletronik (spreadsheet) dari program paket Microsoft Office. Excel merupakan

produk unggulan dari Microsoft Corporation yang banyak berperan dalam

pengelolaan informasi khususnya data-data berbentuk angka yang dihitung,

(57)

Sheet/lembar kerja Excel terdiri dari 256 kolom dan 65536 baris. Kolom diberi

nama dengan huruf A, B, C,...Z dilanjutkan AA, AB, AC, sampai dengan IV dan baris

ditandai dengan angka 1, 2, 3,...65536.

Excel 2003 hadir dengan berbagai penyempurnaan, tampil lebih terintegrasi

dengan berbagai software lain, under windows seperti Word, Accses maupun Power

Point dan sebagainya. Keunggulan program spreadsheet ini adalah mudah dipakai,

fleksibel, mudah berintegrasi dengan aplikasi berbasis windows.

5.3 Langkah-Langkah Memulai Pengolahan Data Dengan Excel

Sebelum mengoperasikan software ini, pastikan bahwa pada komputer telah terpasang

program Excel. Langkah-langkah sebagai berikut:

1. Klik tombol start.

2. Pilih program dan klik Microsoft Excel.

(58)

[image:58.595.107.524.82.461.2]

Gambar 5.1 Tampilan lembar kerja excel

Data tiap tahun ditulis pada 3 kolom pertama untuk bulan, periode dan jumlah air

(59)

[image:59.595.111.540.83.413.2]

Gambar 5.2 Tampilan data air yang disalurkan tahun 2005 - 2007

Dari data diatas dapat ditentukan besarnya forecast dengan α = 0,1; 0,5 dan

0,9. Dan setiap perhitungan akan diberi nama untuk tiap kolom. Kita ambil contoh α =

0,1, seperti berikut ini:

1. Pada kolom kelima ditulis keterangannya dengan

S

'_t

2. Pada kolom keenam ditulis keterangannya dengan

S

"_t

3. Pada kolom ketujuh ditulis keterangannya dengan

a

_t

4. Pada kolom kedelapan ditulis keterangannya dengan

b

_t

(60)

Maka perhitungan masing-masing smoothing pertama, smoothing kedua,

konstanta, slope dan forecast adalah sebagai berikut :

1. Smoothing pertama (

S

'_t ), untuk tahun pertama ditentukan sebesar bulan

pertama dari data historisnya, sehingga rumus yang tertera pada sel E5 adalah

=D5. Sedangkan untuk tahun kedua dapat dihitung dengan rumus:

=0.1*D6+0.9*E5

Dalam kasus ini menghasilkan angka = 248.729, untuk tahun-tahun berikutnya

hanya menyalin rumus tersebut.

2. Smoothing kedua (

S

"_t ), untuk tahun kedua ditentukan sebesar jumlah

tabungan tahun pertama dari data historisnya. Sehingga rumus yang tertera

pada sel F5 adalah =D5. Sedangkan untuk tahun kedua dapat dihitung dengan

rumus:

=0.1*E6+0.9*F5

Dalam kasus ini menghasilkan angka = 1.645.225,422, untuk tahun-tahun

berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.

3. Nilai

a

_t baru bisa dicari pada tahun kedua yaitu dengan rumus yang tertera

pada sel G6 adalah =2*E6-F6. Sehingga akan menghasilkan angka

(61)

4. Nilai

b

_t baru bisa dicari pada tahun kedua yaitu dengan rumus yang tertera

pada sel H6 adalah =0.1/0.9*(E6-F6), untuk tahun-tahun berikutnya hanya

menyalin dari rumus tersebut.

5. Forecast untuk tahun ketiga yaitu pada sel I7 dapat dicari dengan

menggunakan rumus =G6+H6*1 dengan hasil angka = 1.649.452,196, untuk

forecast berikutnya hanya menyalin d