METODE EKSPONENSIAL SMOOTHING UNTUK
PERAMALAN JUMLAH AIR MINUM YANG
DISALURKAN PDAM TIRTANADI MEDAN
TAHUN 2014
TUGAS AKHIR
EVI MAYANTI PINEM
092407063
PROGRAM STUDI DIPLOMA III STATISTIKA
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
METODE EKSPONENSIAL SMOOTHING UNTUK PERAMALAN JUMLAH AIR MINUM YANG DISALURKAN
PDAM TIRTANADI MEDAN TAHUN 2014
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Ahli Madya
EVI MAYANTI PINEM 092407063
PROGRAM STUDI DIPLOMA III STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PERSETUJUAN
Judul : METODE EKSPONENSIAL SMOOTHING
UNTUK PERAMALAN JUMLAH AIR MINUM
YANG DISALURKAN PDAM TIRTANADI
MEDAN TAHUN 2014
Kategori : TUGAS AKHIR
Nama : EVI MAYANTI PINEM
Nomor Induk Mahasiswa : 092407063
Program Studi : DIPLOMA III STATISTIKA
Departemen : MATEMATIKA
Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM (FMIPA)
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Diluluskan di Medan, Juli 2012
Diketahui
Departemen Matematika FMIPA USU Pembimbing,
Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si Dra. Sinek Malem Pinem, M.Si
PERNYATAAN
METODE EKSPONENSIAL SMOOTHING UNTUK PERAMALAN JUMLAH AIR MINUM YANG DISALURKAN
PDAM TIRTANADI MEDAN TAHUN 2014
TUGAS AKHIR
Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Juni 2012
PENGHARGAAN
Segala puji dan syukur penulis ucapkan atas Kehadirat Allah SWT, yang tiada hentinya memberikan nikmat iman, insani dan ilmu, serta semangat dan kekuatan sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan Tugas Akhir ini dengan sebaik-baiknya.
Dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini penulis tidak terlepas dari perhatian, bimbingan, fasilitas dan dorongan serta bantuan berbagai pihak secara langsung maupun tidak langsung, pada kesempatan ini penulis dengan segala kerendahan hati serta rasa hormat penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :
1. Ibu Dra. Sinek Malem Pinem, M.Si, sebagai Pembimbing yang telah
memberikan bimbingan kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan sebaik-baiknya.
2. Bapak Drs. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si dan Bapak Drs. Suwarno Ariswoyo,
M.Si sebagai Ketua dan Sekretaris Program Studi D3 Statistika FMIPA USU yang telah memberikan dukungan penuh kepada penulis untuk menyelesaiakan penulisan Tugas Akhir ini sehingga dapat diselesaikan tepat pada waktunya.
3. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Dra. Mardiningsih, M.Si sebagai Ketua dan
Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU yang telah mendukung proses penyelesaian Tugas Akhir ini kepada penulis sehingga dapat diselesaikan tepat pada waktunya.
4. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc sebagai Dekan FMIPA USU yang telah
memberikan izin kepada penulis untuk mengambil data pada salah satu instansi sehubungan dengan rencana judul Tugas Akhir ini.
5. Bapak/Ibu dosen Departemen Matematika dan D3 Statistika FMIPA USU
yang telah banyak memberikan ilmu kepada penulis sehingga Tugas Akhir ini dapat diselesaikan tepat pada waktunya.
6. Teristimewa kepada Ayahanda tercinta Drs. Milon Pinem, Ibunda tercinta Sri
serta tak henti-hentinya memberi semangat kepada penulis sehingga Tugas Akhir ini dapat selesai.
7. Teman-teman seperjuangan statistika A,B dan C stambuk 2009 dan semua
pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu-persatu
Penulis menyadari bahwa penyusunan Tugas Akhir ini masih terdapat banyak kekurangan. Oleh karena itu, penulis sangat mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun, agar dapat dimanfaatkan bagi kemajuan ilmu pengetahuan demi penyempurnaan Tugas Akhir ini.
Akhir kata penulis mengucapkan terima kasih, semoga Tugas Akhir ini dapat berguna bagi pembaca dan penulis pada khususnya.
Medan, Juni 2012
DAFTAR ISI
Bab 2 Tinjauan Teoritis
2.1 Pengertian Peramalan 8
3.1.2 Masa Pemerintahan Jepang 20
3.1.3 Masa Kemerdekaan Republik Indonesia 20
3.1.4 Masa Orde Baru Sampai Sekarang 21
3.1.5 Visi dan Misi Badan Pusat Statistik 22
3.2 Gambaran Umum PDAM Tirtanadi Medan 23
3.2.1 Visi dan Misi Badan Pusat Statistik 26
Bab 4 Analisis Data
4.1Data yang Akan Diolah 28
4.2Analisis Pemulusan Eksponensial Ganda 30
4.3Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown 31
4.3.1 Penaksiran Model Peramalan 31
4.3.2 Penentuan Bentuk Persamaan Peramalan 45
4.4Peramalan Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirtanadi Medan 46
Bab 5 Implementasi Sistem
5.1Pengertian Implementasi Sistem 48
5.2Microsoft Excel 49
5.3Langkah-langkah Pengolahan Data Dengan Excel 49
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 4.1 Tabel Data Banyaknya jumlah air minum yang disalurkan oleh
PDAM Tirtanadi Medan Tahun 2000 – 2009 29
Tabel 4.2 Tabel Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan
PDAM Tirtanadi dengan Pemulusan Eksponensial Ganda:
Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α=0,1 33
Tabel 4.3 Tabel Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan
PDAM Tirtanadi dengan Pemulusan Eksponensial Ganda:
Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α=0,2 34
Tabel 4.4 Tabel Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan
PDAM Tirtanadi dengan Pemulusan Eksponensial Ganda:
Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α=0,3 35
Tabel 4.5 Tabel Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan
PDAM Tirtanadi dengan Pemulusan Eksponensial Ganda:
Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α=0,4 36
Tabel 4.6 Tabel Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan
PDAM Tirtanadi dengan Pemulusan Eksponensial Ganda:
Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α=0,5 37
Tabel 4.7 Tabel Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan
PDAM Tirtanadi dengan Pemulusan Eksponensial Ganda:
Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α=0,6 38
Tabel 4.8 Tabel Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan
PDAM Tirtanadi dengan Pemulusan Eksponensial Ganda:
Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α=0,7 39
Tabel 4.9 Tabel Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan
PDAM Tirtanadi dengan Pemulusan Eksponensial Ganda:
Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α=0,8 40
Tabel 4.10 Tabel Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan
PDAM Tirtanadi dengan Pemulusan Eksponensial Ganda:
Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α=0,9 41
Tabel 4.11 Tabel Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan 42
Tabel 4.12 Tabel Perhitungan Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan
PDAM Tirtanadi dengan Pemulusan Eksponensial Ganda:
Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α=0,5 43
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 4.1 Plot Jumlah Air Minum yang Disalurkan dari
Tahun 2000 – 2009 30
Gambar 4.2 Plot Pemulusan Eksponensial Satu Parameter dengan = 0,5 44
Gambar 5.1 Cara Pengaktifan Microsoft Excel 50
Gambar 5.2 Lembar Kerja Microsoft Excel 50
Gambar 5.3 Tampilan Data Jumlah Air Minum 51
Gambar 5.4 Tampilan Proses Perhitungan Peramalan 54
Gambar 5.5 Tampilan Insert Chart
55
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Salah satu unsur yang paling vital bagi kehidupan manusia adalah air. Karena
sebahagian besar kegiatan sehari-hari manusia berkaitan dengan air. Ketersediaan air
di dunia ini begitu melimpah ruah, namun yang dapat dimanfaatkan oleh manusia
untuk keperluan air bersih sangatlah sedikit.
Perusahaan Daerah Air Minum (PDAM) Tirtanadi Medan merupakan
masyarakat. Saat ini PDAM memiliki 10 Cabang di kota Medan dan sebahagian di
Dati II yang melayani lebih dari 309.000 pelanggan.
Air limbah domestic merupakan air yang timbul dari sisa kegiatan di rumah
tangga, seperti air bekas mandi, mencuci dan kakus serta juga kegiatan lainnya yang
dilakukan di dalam rumah. Air hujan bukan merupakan bagian dari air limbah
domestic, karenanya air hujan harus dipisahkan penanganannya dari air limbah
domestic dengan menyalurkannya ke saluran drainase kota.
Tujuan pengolahan air limbah domestic ini adalah dalam rangka untuk
menjaga kualitas lingkungan badan air penerima, seperti sungai, sehingga air limbah
domestic yang dibuang ke sungai tersebut telah memenuhi baku mutu yang telah
ditetapkan pemerintah.
PDAM Tirtanadi telah mengoperasikan sistem pengelolaan air limbah
untuk Medan sejak tahun 1995 yang memilki kapasitas pengolahan sebesar 60.000
per hari. Selain di Medan PDAM Tirtanadi juga mengelola air limbah
domestik kota Parapat sejak tahun 2000 dalam rangka menjaga kualitas air Danau
Namun, dengan adanya keterbatasan sumber daya dan kapasitas produksi
maka perlu dilakukan analisa terhadap pemenuhan kebutuhan air minum penduduk di
daerah Kota Medan dan Provinsi Sumatera Utara secara keseluruhan. Perlu juga
dilakukan peningkatan pengelolaan perusahaan dengan sistem manajemen yang baik
dan profesional agar dapat memenuhi kebutuhan air bersih masyarakat dan mengelola
air limbah dalam rangka menuju Medan Kota Metropolitan.
Dari uraian diatas, maka dilakukan suatu penelitian yang menggunakan
metode Smoothing (Pemulusan) Eksponensial Ganda yaitu Metode Linear Satu
Parameter dari Brown. Dan untuk mengetahui dan meramalkan jumlah air minum
yang disalurkan, maka penulis memilih judul “METODE EKSPONENSIAL
SMOOTHING UNTUK PERAMALAN JUMLAH AIR MINUM YANG
DISALURKAN PDAM TIRTANADI MEDAN TAHUN 2014.”
1.2 Perumusan Masalah
Air bersih merupakan unsur yang sangat penting dalam kehidupan manusia. Demikian
ketersediaan air bersih terbatas. Dalam penelitian ini yang menjadi permasalahan
adalah bagaimana besarnya jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirtanadi
Medan yang diramalkan dimasa yang akan datang yaitu untuk tahun 2014 dengan
metode eksponensial pemulusan ganda sehingga akan diperoleh persamaan penduga
yang layak digunakan.
1.3 Batasan Masalah
Penulis membatasi pokok permasalahan hanya pada perhitungan jumlah air minum
yang akan disalurkan pada tahun 2014 PDAM Tirtanadi berdasarkan data pada tahun
2003 s/d 2009 dan diasumsikan situasi dalam keadaan normal serta tidak terjadi
bencana alam.
1.4 Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dari penelitian ini adalah :
1. Untuk menentukan bentuk persamaan peramalan yang dapat digunakan untuk
dimasa yang akan datang yaitu tahun 2014 dengan menggunakan metode
pemulusan eksponensial berganda.
2. Untuk mengetahui berapa banyak jumlah air minum yang disalurkan PDAM
Tirtanadi Medan pada tahun 2014
1.5 Manfaat Penelitian
Adapun manfaat dari penelitian ini adalah :
1. Memberikan gambaran sebagai pendekatan yang akan terjadi di masa yang
akan datang mengenai jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirtanadi.
2. Sebagai sarana meningkatkan pengetahuan dan wawasan pembaca mengenai
metode peramalan.
3. Sebagai acuan bagi pemerintah untuk menghadapi naik atau turunnya tingkat
permintaan air minum yang dibutuhkan masyarakat.
1.6 Metodologi Penelitian
Metode yang digunakan penulis dalam melaksanakan penelitian diantaranya adalah :
Suatu cara yang digunakan untuk memperoleh data yang dilakukan dengan
membaca dan mempelajari buku-buku ataupun literatur pelajaran yang didapat
di perkuliahan ataupun umum, serta sumber informasi lainnya yang
berhubungan dengan objek yang diteliti.
2. Metode Pengumpulan Data
Pengumpulan data untuk keperluan penelitian dilakukan penulis dengan
menggunakan data sekunder yang diproleh dari Badan Pusat Statistik. Data
sekunder adalah data primer yang disajikan dalam bentuk tabel-tabel atau
diagram yang diperoleh atau dirangkum ulang berdasarkan data yang telah
tersedia ataupun disusun oleh Badan Pusat Statistik. Data yang telah
dikumpulkan kemudian diatur, disusun dan disajikan dalam bentuk
angka-angka untuk mendapatkan gambaran yang jelas tentang sekumpulan data
tersebut.
3. Metode Pengolahan Data
Data penelitian dianalisa dengan menggunakan metode pemulusan
eksponensial ganda yang merupakan teknik meramal dengan cara mengambil
periode yang akan datang. Persamaan yang digunakan dalam penerapan
metode pemulusan eksponensial ganda ini dikenal dengan nama Metode atau
Teknik “Brown’s” One Parameter Linier Exponensial Smoothing. Adapun
persamaan tersebut adalah sebagai berikut :
a. Menentukan pemulusan pertama (St
,
b. Menentukan pemulusan kedua (St
"
c. Menentukan besarnya konstanta (at)
d. Menentukan besarnya konstanta ( )
e. Menentukan besarnya trend peramalan/forecast (Ft+m)
Ft+m=at+bt(m)
dimana :
Ft+m = Hasil penngamatan untuk m periode kedepan yang diramalkan
m = Jumlah periode kedepan yang diramalkan
1.7 Lokasi Penelitian
Penelitian ataupun pengumpulan data mengenai Jumlah Air Minum yang Disalurkan
PDAM Tirtanadi Medan diperoleh dari Kantor Badan Pusat Statistik (BPS) Propinsi
Sumatera Utara di Jalan Asrama No.179 Medan tepatnya di perpustakaan BPS.
1.8 Sistematika Penulisan
BAB 1 : PENDAHULUAN
Bab ini menguraikan tentang latar belakang, rumusan masalah,
batasan masalah, tujuan penelitan, manfaat penelitian, metode
penelitian, dan sistematika penelitian.
BAB 2 : TINJAUAN TEORITIS
Bab ini menguraikan tentang pengertian peramalan, kegunaan
peramalan, metode peeramalan, pemilihan teknik dan metode
peramalan, analisis deret berkala, metode pemulusan yang digunakan
dan ketepatan ramalan.
meramalkan jumlah air minum yang disalurkan menggunakan
Metode Pemulusan Eksponensial Ganda.
BAB 5 : IMPLEMENTASI SISTEM
Bab ini menguraikan proses pengolahan data dengan program yang
akan digunakan mulai dari input data hingga hasil outputnya yang
membantu dalam menyelesaikan permasalahan dalan penulisan.
BAB 6 : PENUTUP
Bab ini terdiri atas kesimpulan dari hasil analisis yang telah dilakukan
serta saran berdasarkan kesimpulan yang diperoleh yang tentunya
BAB 2
TINJAUAN TEORITIS
2.1 Pengertian Peramalan
Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa
yang akan datang. Dalam usaha mengetahui atau melihat perkembangan di masa
depan, peramalan dibutuhkan untuk menentukan kapan suatu peristiwa akan terjadi
atau suatu kebutuhan akan timbul, sehingga dapat dipersiapkan kebijakan atau
tindakan-tindakan yang perlu dilakukan. Sedangkan ramalan merupakan suatu kondisi
yang diperkirakan akan terjadi pada masa yang akan datang. Ramalan tersebut dapat
didasarkan atas bermacam-macam cara yaitu Metode Pemulusan Eksponensial atau
Rata-rata Bergerak, Metode Box Jenkis,dan Metode Regresi.
Terdapat dua jenis model peramalan yang utama, yaitu: model deret berkala
(time series) dan model regresi (kausal). Pada jenis pertama, pendugaan masa depan
dapat dilakukan berdasarkan nilai masa lalu dari suatu variabel dan kesalahan masa
dalam deret data historis dan mengekstrapolasikan pola tersebut ke masa depan.
Model kausal di pihak lain mengasumsikan bahwa faktor yang diramalkan
menunjukkan suatu hubungan sebab-akibat debgab satu atau lebih variabel bebas.
Kedua model deret berkala (time series) dan kausal mempunyai keuntungan
dalam situasi tertentu. Model deret berkala sering kali dapat digunakan dengan mudah
untuk meramal, sedangkan metode kausal dapat digunakan untuk pengambilan
keputusan dan kebijaksanaan.
2.2 Kegunaan Peramalan
Sering terdapat waktu senjang (time lag) antara kesadaran akan peristiwa atau
kebutuhan mendatang dengan peristiwa itu sendiri. Adanya waktu tenggang (lead
time) ini merupakan alasan utama bagi perencanaan dan peramalan. Dalam situasi
seperti itu peramalan diperlukan untuk menentukan kapan suatu peristiwa akan terjadi
atau timbul, sehingga tindakan yang tepat dapat dilakukan.
Data ramalan dipergunakan sebagai perkiraan, bukan merupakan suatu angka
atau bilangan yang harus dipergunakan begitu saja. Penggunaannya masih
ramalan biasanya didasarkan atas dasar asumsi-asumsi, kalau keadaan tidak berubah
seperti waktu sebelumnya.
Dalam perencanaan di organisasi atau perusahaan peramalan merupakan
kebutuhan yang sangat penting. Dimana organisasi selalu menentukan sasaran dan
tujuan, berusaha menduga faktor-faktor lingkungan, lalu memilih tindakan yang
diharapkan akan menghasilkan pencapaian sasaran dan tujuan tersebut. Di dalam
bagian organisasi terdapat kegunaan peramalan, yaitu:
1. Untuk penjadwalan sumber daya yang tersedia. Penggunaan sumber daya yang
efisien memerlukan penjadwalan produksi, transportasi, kas, personalia dan
sebagainya. Input yang penting untuk penjadwalan seperti itu adalah ramalan
tingkat permintaan untuk produk,bahan,tenaga kerja, financial, atau jasa
pelayanan.
2. Untuk penyediaan sumber daya tambahan waktu tenggang (lead time) untuk
memperoleh bahan baku, menerima pekerja baru, atau membeli mesin dan
peralatan dapat berkisar antara beberapa hari sampai beberapa tahun. Permalan
3. Untuk menentukan sumber daya yang diinginkan. Setiap organisasi harus
menentukan sumber daya yang dimiliki dalam jangka panjang. Keputusan
semacam itu bergantung kepada faktor-faktor lingkungan, manusia dan
pengembangan sumber daya keuangan. Semua penentuan ini memerlukan
ramalan yang baik dan manager yang dapat menafsirkan pendugaan serta
membuat keputusan yang tepat.
Walaupun terdapat banyak bidang lain yang memerlukan peramalan namun,
tiga kelompok diatas merupakan bentuk khas dari kegunaan peramalan jangka pendek,
menengah dan panjang.
2.3 Metode Peramalan
Berdasarkan sifatnya teknik peramalan dapat dibagi dalam dua kategori utama yaitu:
1. Metode peramalan kualitatif
Peramalan kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada
masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada orang yang
menyusunnya. Metode kualitatif dapat dibagi menjadi metode eksploratoris dan
normatif. Metode eksploratoris dimulai dengan masa lalu dan masa kini sebagai
titik awalnya dan bergerak kea rah masa depan secara heirustik, seringkali dengan
menetapkan sasaran dan tujuan yang akan datan, kemudian bekerja mundur untuk
melihat apakah hal ini dapat dicapai, berdasarkan kendala, sumberdaya dan
teknologi yang tersedia.
2. Metode peramalan kuantitatif
Peramalan kuantitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada
masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada metode yang
dipergunakan dalam peramalan tersebut. Dengan metode yang berbeda akan
diperoleh hasil peramalan yang berbeda. Baik tidaknya metode yang digunakan
ditentukan oleh perbedaan atau penyimpangan antara hasil peramalan dengan
kenyataan yang terjadi. Semakin kecil penyimpangan antara hasil ramalan dengan
kenyataan yang terjadi berarti metode yang digunakan semakin baik.
Peramalan kuantitatif dapat diterapkan bila terdapat 3 (tiga) kondisi berikut:
1. Tersedia informasi tentang masa lalu
2. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data numerik.
3. Dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut
di masa mendatang.
Dalam pemilihan teknik dan metode peramalan, pertama-tama perlu diketahui ciri-ciri
yang perlu diperhatikan bagi pengambil keputusan dan analisa keadaan dalam
mempersiapkan peramalan.
Langkah penting dalam memilih suatu metode deret berkala (time series) yang
tepat adalah dengan mempertimbangkan pola data,sehingga metode yang paling tepat
dengan pola tersebut dapat diuji. Pola data dapat dibedakan menjadi empat jenis siklis
dan trend,yaitu:
a. Pola horizontal (H) terjadi bilamana nilai data berfluktuasi di sekitar nilai
rata-rata yang konstan.
b. Pola musiman (S) terjadi bilamana suatu deret dipengaruhi oleh faktor-faktor
musiman (misalnya kuartal tahun tertentu, bulanan, atau hari-hari pada minggu
tertentu)
c. Pola siklis (C) terjadi bilamana suatu deret dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi
jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis.
d. Pola trend (T) terjadi bilamana terdapat kenaikan atau penurunan sekuler
Ada enam faktor utama yang diidentifikasikan sebagai teknik dan metode
peramalan, yaitu:
1. Horizon Waktu
Ada dua aspek dari horizon Waktu yang berhubungan dengan masing-,masing
metode peramalan.pertama adalah cakupan waktu dimasa yang akan datang,
kedua adalah jumlah periode untuk peramalan yang diinginkan.
2. Pola Data
Dasar utama dari metode peramalan adalah anggapan bahwa macam-macam dari
pola yang didapati didalam data yang diramalkan akan berkelanjutan.
3. Jenis dari Model
Model-model merupakan suatu deret dimana waktu digambarkan sebagai unsure
yang penting untuk menentukan perubahan-perubahan dalam pola. Model-model
perlu diperhatikan karena masing-masing model mempunyai kemampuan yang
berbeda dalam analisis keadaan untuk pengambilan keputusan.
4. Biaya
Umumnya ada 4 (empat) unsur biaya yang tercakup didalam penggunaan suatu
data, operasi pelaksanaan dan kesempatan dalam penggunaan teknik-teknik
lainnya.
5. Ketepatan metode peramalan
Tingkat ketepatan yang dibutuhkan sangat erat kaitannya dengan tingkat perincian
yang dibutuhkan ddalam suatu peramalan.
6. Kemudahan dalam penerapan
Metode-metode yang dapat dimengerti dan mudah diaplikasikan sdah merupakan
suatu prinsip umum bagi pengambilan keputusan.
2.4 Analisa Deret Berkala
Data berkala (Time series)adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk
memberikan gambaran gambaran tentang perkembangan suatu kegiatan dari waktu ke
waktu. Analisis deret berkala memungkinkan untuk mengetahui perkembangan suatu
kejadian serta hubungannya dengan kejadian yang lain.
Tujuan time series ini mencakup penelitian pola data yang digunakan untuk
meramalkan apakah data tersebut stationer atau tidak serta ekstrapolasi ke masa yang
pada data. Data secara kasar harus horizontal sepanjang waktu. Dengan kata lain
fluktuasi data tetap konstan sepanjang waktu.
2.5 Metode Pemulusan (Smoothing)
Metode smoothing adalah metode peramalan dengan mengadakan penghalusan
terhadap masa lalu, yaitu dengan mengambil rata-rata dari nilai beberapa tahun
kedepan. Secara umum metode smoothing diklasifikasikan menjai 2(dua) bagian,
yaitu:
1. Metode Rata-rata
Metode rata-rata tujuannya memanfaatkan data masa lalu untuk megembangkan suatu
system peramalan pada periode mendatang.
Metode rata-rata dibagi 4 (empat) bagian, yaitu:
a. Nilai tengah (mean)
b. Rata-rata bergerak tunggal (Single Moving Average)
c. Rata-rata bergerak ganda ( Doule Moving Average)
d. Kombinasi rata-rata bergerak lainnya.
2. Metode Pemulusan (Smothing) Eksponensial
Metode pemulusan memiliki sifat, yaitu nilai yang lebih baru diberikan bobot yang
Bentuk umum daai Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial ini adalah:
= + ( )
dimana :
= Hasil penngamatan untuk m periode kedepan yang diramalkan
= besar konstanta pada periode ke t
( ) = besarnya koefisien pada periode yang akan diramalkan
Metode Eksponensial Smothing terdiri atas :
A. Smoothing Eksponensial Tunggal
Digunakan untuk data-data yang bersifat stasioner dan tidak menunjukkan pola
atau tren.
Smoothing Eksponensial Tunggal terdiri dari:
a. Satu parameter (one parameter)
b. Pendekatan aditif (ARES)
B. Smothing Eksponensial Ganda
a. Metode Linier Satu Parameter dari Brown
C. Smoothing Eksponensial Triple
a. Metode Kuadratik Satu Parameter dari Brown.
Digunakan untuk pola data kuadratik, kubik atau orde yang lebih tinggi.
b. Metode kecendrungan dan musiman tiga parameter dari Winter
Dapat digunakan untuk data yang berbentuk trend dan musiman.
D. Smoothing Eksponensial Menurut Klasifikasi Pegels
2.5.1 Metode Smoothing yang Digunakan
Untuk mendapatkan hasil yang baik harus diketahui cara peramalan yang tepat. Data
banyaknya jumlah air minum yang disalurkan oleh PDAM Tirtanadi Medan sudah
diplot ke dalam grafis menunjukkan pola trend linier yang dapat juga dilihat dari plot
autokorelasi yang menunjukkan pola data linier. Maka metode peramalan analisa Time
Series yang digunakan untuk meramalkan jumlah air minum pada pemecahan
permasalahan ini adalah dengan menggunakan Metode Eksponensial Ganda, yaitu
“Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown”
2.5.1.1 Smoothing Eksponensial Ganda, Metode Linier Satu Parameter dari
Metode ini merupakan model linier yang dikemukakan oleh Brown. Dasar pemikiran
dari Smoothing Eksponensial Ganda, Metode Linier Satu Parameter dari Brown
adalah serupa dengan rata-rata bergerak linier karena kedua nilai pemulusan tunggal
dan ganda ketinggalan dari data sebenarnya. Bila terdapat unsur trend, perbedaan nilai
pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada pemulusan ganda dan
disesuaikan untuk trend. Persamaan yang dipakai dalam pelaksanaan Smoothing
Eksponensial Ganda, Metode Linier Satu Parameter dari Brown adalah sebagai
berikut:
a. Menentukan nilai pemulusan Eksponensial Tunggal ( ′ )
′ = α + (1-α) ′
′ = Nilai pemulusan eksponensial tunggal
= Parameter pemulusan eksponensial
= Nilai riil periode t
′ = Nilai pemulusan eksponensial sebelumnya
b. Menentukan nilai pemulusan eksponensial ganda
" = α + (1-α) "
" = Nilai pemulusaneksponensial ganda
= ′ + ( ′ – ′′ ) = 2 ′ – ′′
= besarnya konstata periode t
d. Menentukan besarnya Slope ( )
= ( ′ - ′′ )
= slope/nilai tren dari data yang sesuai
e. Menentukan besarnya Forecast
= +
= besarnya forecast
m = jangka waktu forecast
2.5.1.2 Beberapa Kesalahan dan Ukuran Statistik Standar, anntara lain:
1. ME (Mean Error)/ Nilai Tengah Kesalahan:
ME = ∑ et
N t=1
N
2. MSE (Mean Square Error) / Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat:
MSE = ∑ et
N t=1
4. SDE (Standard Deviation of Error)/Deviasi Standar Kesalahan
SDE = ∑
( )
Dengan:
= – (kesalahan pada periode t)
= Data aktual pada periode t
BAB 3
GAMBARAN UMUM
3.1 Gambaran Umum Badan Pusat Statistik
Badan Pusat Statistik (BPS) adalah Lembaga Non Departemen. Badan Pusat Statistik
melakukan kegiatan yang ditugaskan oleh pemerintah antara lain pada bidang
pertanian, agraria, pertambangan, kependudukan, sosial, ketenagakerjaan, keuangan,
pendapatan dan keagamaan. Selain hal-hal tersebut Badan Pusat Statistik juga
bertugas untuk melaksanakan koordinasi di lapangan, kegiatan statistik dari segenap
instansi baik di pusat maupun daerah dengan tujuan mencegah dilakukannya
pekerjaan yang serupa oleh dua atau lebih instansi, memajukan keseragaman dalam
penggunaan definisi, klasifikasi, dan ukuran-ukuran lainnya. Berikut ini beberapa
masa peralihan di BPS yaitu:
Pada bulan Februari 1920, kantor statistik pertama kali didirikan oleh Direktur
Pertanian, Kerajinan dan Perdagangan (Directur Vand Land Bouw Nijeverbeid en
Handel), dan berkedudukan di Bogor. Kantor ini ditugaskan untuk mengelola dan
mempublikasikan data statistik.
Pada bulan Maret 1923, dibentuk suatu komisi untuk statistik yang anggotanya
merupakan tiap-tiap Departemen. Komisi tersebut diberi tugas merencanakan tindakan
yang mengarah sejauh mungkin untuk mencapai kesatuan dalam kegiatan di bidang
statistik di Indonesia.
Pada tanggal 24 September 1924, nama lembaga terrsebut diganti dengan
nama Central Kantor Vor de Statistik (CKS) atau Kantor Statistik dan dipindahkan ke
Jakarta. Bersama dangan itu, beralih juga pekerjaan mekanisme statistik perdagangan
yang semula dilakukan oleh Kantor Invoer Uitvoer en Accijnsen (IUA) yang disebut
sekarang Kantor Bea dan Cukai.
3.1.2 Masa Pemerintahan Jepang
Pada bulan Juni 1944, pemerintahan Jepang baru mengaktifkan kembali kegiatan
statistik yang utamanya diarahkan untuk memenuhi kebutuhan perang atau militer.
3 .1.3 Masa Kemerdekaan Republik Indonesia
Setelah proklamasi kemerdekaan Republik Indonesia tanggal 17 Agustus 1945,
kegiatan statistik ditangani oleh lembaga atau instansi baru sesuai dengan suasana
kemerdekaan yaitu KPPURI (Kantor Penyelidikan Perangkaan Umum Republik
Indonesia). Tahun 1946, kantor KPPURI dipindahkan ke Yogyakarta sebagai hasil
dari perjanjian Linggarjati. Sementara itu, pemerintahan Belanda (NICA) di Jakarta
mengaktifkan kembali CKS.
Dengan surat Mentri Perekonomian tanggal 1 Maret 1952 No.P/44, lembaga
KPS berada dibawah dan bertanggung jawab kepada Mentri Perekonomian.
Selanjutnya, keputusan Mentri Perekonomian tanggal 24 September 1953
No.18.009/M KPS dibagi menjadi 2 (dua) bagian, yaitu bagian research yang disebut
Afdeling A dan bagian penyelenggaraan tata usaha yang disebut Afdeling B.
Dengan keputusan Presiden RI No.131 tahun 1957, kementrian perekonomian
dipecah menjadi kementrian perdagangan dan kementrian perindustrian. Untuk
selanjutnya, Keputusan Presiden RI No.172 tahun 1957, terhitung mulai tanggal 1 Juni
1957 KPS diubah menjadi Biro Pusat Statistik.
Pada pemerintahan Orde Baru, khususnya untuk memenuhi kebutuhan dalam
perencanaan dan evaluasi pembangunan, maka untuk mendapatkan statistik yang
handal, lengkap, tepat, akurat, dan terpercaya mulai diadakan pembenahan Organisasi
Biro Pusat Statistik.
Dalam masa Orde Baru ini BPS telah mengalami empat kali perubahan
Struktur Organisasi yaitu:
1. Peraturan Pemerintah No.16 tahun 1968 tentang Organisasi BPS.
2. Peraturan Pemerintah No.6 tahun 1980 tentang Organisasi BPS.
3. Peraturan Pemerintah No.2 tahun 1992 tentang kedudukan, tugas, fungsi,
suasana, dan tata kerja BPS.
4. Undang-undang No.16 tahun 1997 tentang Statistik.
5. Keputusan Presiden RI No.86 tahun 1998 tentang BPS.
6. Keputusan Kepala BPS No.100 tahun 1998 tentang organisasi dan tata kerja
BPS.
Tahun 1968, ditetapkan Peraturan Pemerintah No.16 tahun 1968 yaitu yang
mengatur organisasi dan tata kerja di pusat dan di daerah. Tahun 1980, Peraturan
Pemerintah No.6 tahun 1980 tentang organisasi sebagai pengganti Peraturan
Pemerintah No.16 tahun 1968 di tiap Provinsi dan di Kabupaten atau kotamadya
terdapat cabang perwakilan Badan Pusat Statistik. Pada tanggal 19 Mei 1997
menetapkan tentang statistik sebagai pengganti Undang-Undang Nomor:6 dan 7
tentang sensus dan statistik. Pada tanggal 17 Juni 1998 dengan Keputusan RI No.86
tahun 1998 ditetapkan Badan Pusat Statistik yang baru.
3.1.5 Visi dan Misi Badan Pusat Statistik
a. Visi Badan Pusat Statistik
Badan Pusat Statistik mempunyai visi menjadikan informasi statistik sebagai
tulang punggung informasi pembangunan nasional dan regional, didukung sumber
daya manusia yang berkualitas, ilmu pengetahuan dan teknologi informasi yang
mutakhir.
b. Misi Badan Pusat Statistik
Dalam perjuangan pembangunan nasional, Badan Pusat Statistik mengembangkan
handal, efektif, dan efisien, peningkatan kesadaran masyarakat akan arti dan kegunaan
statistik dan pengembangan ilmu pengetahuan statistik.
3.2 Gambaran Umum PDAM Tirtanadi
Perusahaan Daerah Air Minum (PDAM) Tirtanadi Medan merupakan Badan Usaha
Milik Daerah Propinsi Sumatera Utara yang telah berdiri pada zaman pemerintahan
Belanda pada tanggal 23 September 1905 dengan nama NV. Waterleiding
Maatschappij Ayer Bersih dan berkantor Pusat di Amsterdam, negeri Belanda.
Meskipun telah melalui zaman penjajahan Belanda dan Jepang, dan selanjutnya
memasuki masa kemerdekaan Republik Indonesia, Perusahaan masih mampu
memberikan pelayanan kepada masyarakat secara berkelanjutan.
Status dan nama perusahaan telah berganti-ganti dan berdasarkan peraturan
Pemerintah Propinsi Daerah Tingkat I Sumatera Utara No: 11 tahun 1979 yang
berpedoman kepada Undang-undang No: 5 tahun 1962 telah ditetapkan nama dan
status Perusahaan Daerah Air Minum Tirtanadi adalah milik Pemerintah Propinsi
Sumatera Utara. Perda No: 11 tahun 1979 ini disempurnakan lagi dengan Perda
Propinsi Sumatera Utara No: 25 tahun 1985, dan selanjutnya disempurnakan dengan
Utara yang mengatur bahwa Perusahaan Daerah Air Minum Tirtanadi selain
mengelola air bersih juga mengelola air limbah.
PDAM Tirtanadi telah banyak mengalami perubahan-perubahan dan
kemajuan, diantaranya, selain melayani kebutuhan air bersih di kota Medan dan
sekitarnya, juga melakukan kerjasama operasi dan kerjasama manajemen dengan
beberapa Pemerintah Daerah/PDAM di Propinsi Sumatra Utara. Kerjasama ini
dimaksudkan untuk meningkatkan pelayanan air bersih kepada masyarakat
sebagaimana diatur dalam Perda No. 3 tahun 1999, direalisasikan pada tanggal 17 Juli
1999 dengan penandatanganan naskah perjanjian kerjasama pembentukan beberapa
cabang PDAM Tirtanadi di daerah kabupaten, antara lain Kabupaten Deli Serdang,
Simalungun, Toba Samosir, Mandailing Natal, Tapanuli Tengah, Nias dan Tapanuli
Selatan.
Perjanjian kerjasama tersebut berbentuk Kerjasama Operasional (KSO) selama
25 tahun, serta Kerjasama Management (KSM) dengan Pemerintah kabupaten
Labuhan Batu dan Pemerintah kabupaten Dairi. Diharapkan kerjasama ini akan
meningkatkan mutu pelayanan air bersih di daerah tersebut.
Selain memperluas daerah pelayanan PDAM Tiratanadi, baik di kota Medan
mengalami peningkatan yang cukup pesat. Sebagai gambaran bahwa pada tahun 2004
PDAM Tirtanadi medan mempunyai 335,339 pelanggan yang melayani ± 53.4.%
penduduk didaerah pelayanan, terdiri dari 294,821 pelanggan di kota Medan dan
sekitarnya, serta 40,518 pelanggan di daerah pelayanan KSO/KSM. Khusus wilayah
Kota Medan dan sekitarnya, PDAM Tirtanadi sudah melayani ± 79,5% dari jumlah
penduduk yang ada.
Disamping mengelola air bersih, PDAM Tirtanadi juga diberikan tugas untuk
mengelola pembuangan air limbah (sewerage) di kota Medan yang pada akhir tahun
2004 telah melayani pelanggan sebanyak 9,957 sambungan.
Secara garis besar daerah operasional PDAM Tirtanadi dikelompokkan menjadi 2
g. Cabang Sunggal
h. Cabang Deli Tua
i. Cabang H. M. Yamin
j. Cabang Diski
k. Cabang Amplas
2. Daerah Kerjasama Operasi/Kerjasama Manajemen (Daerah Operasional 2), yang
terdiri dari:
3.2.1 Visi dan misi PDAM Titranadi Medan
Visi PDAM Tirtanadi Medan adalah menjadi salah satu perusahaan air minum
unggulan di Asia Tenggara.
b. Misi PDAM Tirtanadi Medan
Misi PDAM Tirtanadi Medan adalah:
1. Memberikan pelaynan air minum kepada masyarakat Sumatera Utara dengan
kuantitas, kontinuitas dan kualitasyang memenuhi persyaratan.
2. Mengembangkan air siap minum secara berkesinambungan.
3. Meminimalkan keluhan pelanggan dengan Pelayanan Prima.
4. Memperlakukan karyawan sebagai aset strategis dan mengembangkannya
secara optimal.
5. Mengelola perusahaan dengan menerapkan prinsip kewajaran, transparansi,
akuntabilitas dan responsibilitas sebagai bentuk pelaksanaan Good Corporate
Governance.
6. Menjadikan perusahaan sebagai salah satu sumber Pendapatan Asli Daerah
Provinsi Sumatera Utara.
7. Melaksanakan seluruh aktivitas perusahaan yang berwawasan lingkungan.
8. Menjalankan pengelolaan air limbah kepada masyarakat Sumatera Utara dan
BAB 4
ANALISIS DATA
4.1 Data yang Akan Diolah
Dalam Tugas Akhir ini penulis akan menganalisa perkembangan jumlah air minum
yang disalurkan PDAM Tirtanadi berdasarkan data pada tahun 2000–2009.
Adapun data jumlah air minum yang disalurkan oleh PDAM Tirtanadi Medan
Tabel 4-1 Data Banyaknya jumlah air minum yang disalurkan oleh PDAM
Tirtanadi Medan Tahun 2000 – 2009
Tahun Nilai Air Minum yang
Disalurkan
(1000 )
2000 71.358,252
2001 90.014,155
2002 104.525,117
2003 100.446,315
2004 131.398,930
2005 137.163,739
2006 109.812,957
2007 111.642,434
2008 111.732,355
2009 120.798,897
Gambar 4.1 Plot Jumlah Air Minum yang Disalurkan dari Tahun
2000-2009
4.2 Analisis Pemulusan Eksponensial Ganda
Pada bagian ini penulis menetukan nilai parameter yang akan digunakan, dimana nilai
parameter ( ) besarnya antara 0 < < 1 dengan cara trial dan error.
Adapun langkah-langkah yang ditempuh untuk menentukan bentuk persamaan
peramalan dengan menggunaka Metode Linier Satu Parameter dari Borwn adalah :
0,000
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
1. Menentukan harga parameter smoothing eksponensial yang besarnya dari 0< <1
2. Menghitung harga pemulusan eksponensial tunggal dengan menggunakan
persamaan:
St,= αXt + (1- α) St-1,
3. Menghitung harga pemulusan eksponensial ganda dengan menggunakan
persamaan :
St,, = αSt, + (1- α) St-1,,
4. Menghitung koefisian dan dengan menggunakan persamaan :
at=St ,+(St ,- ,,) = 2St ,- St,,
bt = α
1-α
(
S't – S"t)5. Menggunakan trend peramal (Ft+m ) dengan menggunakan persamaan :
Ft+m=at+bt(m)
4.3 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown
Dalam pengolahan dan penganalisisan data, penulis mengaplikasikan data pada tabel
(4.1) dengan metode peramalan (forecasting) berdasarkan metode pemulusan
eksponensial satu parameter dari Brown.
Untuk memenuhi perhitungan smoothing eksponensial tunggal, ganda da
ramalan yang akan datang. Maka terlebih dahulu kita menentukan parameter nilai
yang biasanya secara trial dan error ( coba dan salah).
Suatu nilai dipilih yang besarnya 0< <1, dihitung Mean Square Error (MSE)
yang merupakan suatu ukuran keterpatan perhitungan dengan mengekuadratkan
masing-masing kesalahan untuk masing-masing item dalam sebuah susunan data dan
kemudian dicoba nilai yang lain.
Untuk menghitung nilai MSE pertama dicari error terlebih dahulu, yang
merupakan hasil dari data asli dikurangi hasil ramalan kemudian tiap error
dikuadratkan dan dibagi dengan banyaknya error. Secara matematis rumus MSE
(Mean Square Error) adalah sebagai berikut :
MSE =
∑
et2
Tabel 4.2 Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirtanadi dengan Pemulusan Eksponensial
Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,1
Tahun Periode S't S''t at bt Ft+m e e^2
2000 1 71.358,252 71.358,252 71.358,252 - - - - -
2001 2 90.014,155 73.223,842 71.544,811 74.902,874 186,559 - - -
2002 3 104.525,117 76.353,970 72.025,727 80.682,213 480,916 75.089,433 29.435,684 866.459.516,096
2003 4 100.446,315 78.763,204 72.699,475 84.826,934 673,748 81.163,129 19.283,186 371.841.281,208
2004 5 131.398,930 84.026,777 73.832,205 94.221,349 1.132,730 85.500,682 45.898,248 2.106.649.198,661
2005 6 137.163,739 89.340,473 75.383,032 103.297,914 1.550,827 95.354,079 41.809,660 1.748.047.662,250
2006 7 109.812,957 91.387,721 76.983,501 105.791,942 1.600,469 104.848,741 4.964,216 24.643.437,619
2007 8 111.642,434 93.413,193 78.626,470 108.199,916 1.642,969 107.392,411 4.250,023 18.062.693,350
2008 9 111.732,355 95.245,109 80.288,334 110.201,884 1.661,864 109.842,885 1.889,470 3.570.097,710
2009 10 120.798,897 97.800,488 82.039,549 113.561,426 1.751,215 111.863,748 8.935,149 79.836.887,109
SE 156.465,64
SSE 5.219.110.774,00
Tabel 4.3 Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirtanadi dengan Pemulusan Eksponensial
Ganda : Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,2
2002 3 104.525,117 80.976,569 73.878,904 88.074,235 1.774,416 78.820,613 25.704,504 660.721.515,604
2003 4 100.446,315 84.870,519 76.077,227 93.663,810 2.198,323 89.848,651 10.597,664 112.310.485,648
2004 5 131.398,930 94.176,201 79.697,022 108.655,380 3.619,795 95.862,133 35.536,797 1.262.863.956,940
2005 6 137.163,739 102.773,708 84.312,359 121.235,058 4.615,337 112.275,175 24.888,564 619.440.642,672
2006 7 109.812,957 104.181,558 88.286,199 120.076,917 3.973,840 125.850,395 -16.037,438 257.199.418,558
2007 8 111.642,434 105.673,733 91.763,706 119.583,761 3.477,507 124.050,757 -12.408,323 153.966.482,776
2008 9 111.732,355 106.885,458 94.788,056 118.982,859 3.024,350 123.061,268 -11.328,913 128.344.262,082
2009 10 120.798,897 109.668,146 97.764,074 121.572,217 2.976,018 122.007,209 -1.208,312 1.460.018,995
SE 55.744,54
SSE 3.196.306.783,27
Tabel 4.4 Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirtanadi dengan Pemulusan Eksponensial Ganda:
Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,3
Tahun Periode S't S''t at bt Ft+m e e^2
2000 1 71.358,252 71.358,252 71.358,252 - - - - -
2001 2 90.014,155 76.955,023 73.037,283 80.872,763 1.679,031 - - -
2002 3 104.525,117 85.226,051 76.693,914 93.758,189 3.656,630 82.551,794 21.973,323 482.826.932,452
2003 4 100.446,315 89.792,130 80.623,379 98.960,882 3.929,465 97.414,819 3.031,496 9.189.968,059
2004 5 131.398,930 102.274,170 87.118,616 117.429,724 6.495,237 102.890,347 28.508,583 812.739.307,291
2005 6 137.163,739 112.741,041 94.805,344 130.676,738 7.686,727 123.924,962 13.238,777 175.265.222,268
2006 7 109.812,957 111.862,616 99.922,525 123.802,706 5.117,182 138.363,466 -28.550,509 815.131.540,476
2007 8 111.642,434 111.796,561 103.484,736 120.108,386 3.562,211 128.919,888 -17.277,454 298.510.411,777
2008 9 111.732,355 111.777,299 105.972,505 117.582,094 2.487,769 123.670,597 -11.938,242 142.521.626,656
2009 10 120.798,897 114.483,779 108.525,887 120.441,670 2.553,382 120.069,863 729,034 531.491,040
SE 9.715,01
SSE 2.736.716.500,02
Tabel 4.5 Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirtanadi dengan Pemulusan Eksponensial Ganda:
Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,4
Tahun Periode S't S''t at bt Ft+m e e^2
2000 1 71.358,252 71.358,252 71.358,252 - - - - -
2001 2 90.014,155 78.820,613 74.343,196 83.298,030 2.984,944 - - -
2002 3 104.525,117 89.102,415 80.246,884 97.957,946 5.903,687 86.282,974 18.242,143 332.775.766,639
2003 4 100.446,315 93.639,975 85.604,120 101.675,829 5.357,236 103.861,633 -3.415,318 11.664.396,768
2004 5 131.398,930 108.743,557 94.859,895 122.627,219 9.255,775 107.033,066 24.365,864 593.695.333,924
2005 6 137.163,739 120.111,630 104.960,589 135.262,671 10.100,694 131.882,994 5.280,745 27.886.271,980
2006 7 109.812,957 115.992,161 109.373,218 122.611,104 4.412,629 145.363,365 -35.550,408 1.263.831.480,549
2007 8 111.642,434 114.252,270 111.324,839 117.179,701 1.951,621 127.023,732 -15.381,298 236.584.342,450
2008 9 111.732,355 113.244,304 112.092,625 114.395,983 767,786 119.131,322 -7.398,967 54.744.718,899
2009 10 120.798,897 116.266,141 113.762,031 118.770,251 1.669,407 115.163,769 5.635,128 31.754.662,412
SE -8.222,11
SSE 2.552.936.973,62
Tabel 4.6 Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirtanadi dengan Pemulusan Eksponensial Ganda:
Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,5
Tahun Periode S't S''t at bt Ft+m e e^2
2000 1 71.358,252 71.358,252 71.358,252 - - - - -
2001 2 90.014,155 80.686,204 76.022,228 85.350,179 4.663,976 - - -
2002 3 104.525,117 92.605,660 84.313,944 100.897,377 8.291,716 90.014,155 14.510,962 210.568.018,165
2003 4 100.446,315 96.525,988 90.419,966 102.632,009 6.106,022 109.189,093 -8.742,778 76.436.162,786
2004 5 131.398,930 113.962,459 102.191,212 125.733,705 11.771,247 108.738,031 22.660,899 513.516.332,158
2005 6 137.163,739 125.563,099 113.877,156 137.249,042 11.685,943 137.504,952 -341,213 116.426,183
2006 7 109.812,957 117.688,028 115.782,592 119.593,464 1.905,436 148.934,986 -39.122,029 1.530.533.113,955
2007 8 111.642,434 114.665,231 115.223,911 114.106,551 -558,680 121.498,900 -9.856,466 97.149.927,861
2008 9 111.732,355 113.198,793 114.211,352 112.186,234 -1.012,559 113.547,870 -1.815,515 3.296.095,339
2009 10 120.798,897 116.998,845 115.605,099 118.392,591 1.393,746 111.173,675 9.625,222 92.644.906,295
SE -13.080,92
SSE 2.524.260.982,74
Tabel 4.7 Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirtanadi dengan Pemulusan Eksponensial Ganda:
Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,6
Tahun Periode S't S''t At bt Ft+m e e^2
2000 1 71.358,252 71.358,252 71.358,252 - - - - -
2001 2 90.014,155 82.551,794 78.074,377 87.029,211 6.716,125 - - -
2002 3 104.525,117 95.735,788 88.671,223 102.800,352 10.596,846 93.745,336 10.779,781 116.203.687,032
2003 4 100.446,315 98.562,104 94.605,752 102.518,456 5.934,528 113.397,198 -12.950,883 167.725.379,804
2004 5 131.398,930 118.264,200 108.800,821 127.727,579 14.195,069 108.452,985 22.945,945 526.516.405,160
2005 6 137.163,739 129.603,923 121.282,682 137.925,164 12.481,862 141.922,647 -4.758,908 22.647.209,464
2006 7 109.812,957 117.729,344 119.150,679 116.308,008 -2.132,003 150.407,026 -40.594,069 1.647.878.437,301
2007 8 111.642,434 114.077,198 116.106,590 112.047,805 -3.044,089 114.176,005 -2.533,571 6.418.981,223
2008 9 111.732,355 112.670,292 114.044,811 111.295,773 -2.061,779 109.003,717 2.728,638 7.445.467,318
2009 10 120.798,897 117.547,455 116.146,398 118.948,513 2.101,586 109.233,994 11.564,903 133.746.981,994
SE -12.818,16
SSE 2.628.582.549,30
Tabel 4.8 Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirtanadi dengan Pemulusan Eksponensial Ganda:
Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,7
Tahun Periode S't S''t At bt Ft+m e e^2
2000 1 71.358,252 71.358,252 71.358,252 - - - - -
2001 2 90.014,155 84.417,384 80.499,644 88.335,124 9.141,392 - - -
2002 3 104.525,117 98.492,797 93.094,851 103.890,743 12.595,207 97.476,516 7.048,601 49.682.773,238
2003 4 100.446,315 99.860,260 97.830,637 101.889,882 4.735,786 116.485,950 -16.039,635 257.269.884,197
2004 5 131.398,930 121.937,329 114.705,321 129.169,336 16.874,684 106.625,668 24.773,262 613.714.512,796
2005 6 137.163,739 132.595,816 127.228,668 137.962,964 12.523,346 146.044,021 -8.880,282 78.859.401,944
2006 7 109.812,957 116.647,815 119.822,071 113.473,559 -7.406,597 150.486,311 -40.673,354 1.654.321.690,367
2007 8 111.642,434 113.144,048 115.147,455 111.140,642 -4.674,616 106.066,962 5.575,472 31.085.890,334
2008 9 111.732,355 112.155,863 113.053,341 111.258,385 -2.094,114 106.466,026 5.266,329 27.734.222,667
2009 10 120.798,897 118.205,987 116.660,193 119.751,781 3.606,852 109.164,271 11.634,626 135.364.521,894
SE -11.294,98
SSE 2.848.032.897,44
Tabel 4.9 Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirtanadi dengan Pemulusan Eksponensial Ganda:
Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,8
Tahun Periode S't S''t At bt Ft+m e e^2
2000 1 71.358,252 71.358,252 71.358,252 - - - - -
2001 2 90.014,155 86.282,974 83.298,030 89.267,919 11.939,778 - - -
2002 3 104.525,117 100.876,688 97.360,957 104.392,420 14.062,927 101.207,697 3.317,420 11.005.276,783
2003 4 100.446,315 100.532,390 99.898,103 101.166,676 2.537,146 118.455,347 -18.009,032 324.325.235,018
2004 5 131.398,930 125.225,622 120.160,118 130.291,126 20.262,015 103.703,823 27.695,107 767.018.972,568
2005 6 137.163,739 134.776,116 131.852,916 137.699,315 11.692,798 150.553,141 -13.389,402 179.276.079,705
2006 7 109.812,957 114.805,589 118.215,054 111.396,123 -13.637,862 149.392,113 -39.579,156 1.566.509.589,850
2007 8 111.642,434 112.275,065 113.463,063 111.087,067 -4.751,991 97.758,261 13.884,173 192.770.250,725
2008 9 111.732,355 111.840,897 112.165,330 111.516,464 -1.297,733 106.335,076 5.397,279 29.130.623,929
2009 10 120.798,897 119.007,297 117.638,904 120.375,690 5.473,573 110.218,731 10.580,166 111.939.908,703
SE -10.103,44
SSE 3.181.975.937,28
Tabel 4.10 Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirtanadi dengan Pemulusan Eksponensial Ganda:
Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α = 0,9
Tahun Periode S't S''t At bt Ft+m e e^2
2000 1 71.358,252 71.358,252 71.358,252 - - - - -
2001 2 90.014,155 88.148,565 86.469,533 89.827,596 15.111,281 - - -
2002 3 104.525,117 102.887,462 101.245,669 104.529,255 14.776,136 104.938,877 -413,760 171.197,669
2003 4 100.446,315 100.690,430 100.745,954 100.634,906 -499,715 119.305,390 -18.859,075 355.664.714,005
2004 5 131.398,930 128.328,080 125.569,867 131.086,293 24.823,914 100.135,190 31.263,740 977.421.412,651
2005 6 137.163,739 136.280,173 135.209,143 137.351,204 9.639,275 155.910,206 -18.746,467 351.430.037,448
2006 7 109.812,957 112.459,679 114.734,625 110.184,732 -20.474,518 146.990,479 -37.177,522 1.382.168.131,823
2007 8 111.642,434 111.724,158 112.025,205 111.423,112 -2.709,420 89.710,215 21.932,219 481.022.243,461
2008 9 111.732,355 111.731,535 111.760,902 111.702,168 -264,303 108.713,692 3.018,663 9.112.326,783
2009 10 120.798,897 119.892,161 119.079,035 120.705,287 7.318,133 111.437,866 9.361,031 87.628.909,298
SE -9.621,17
SSE 3.644.618.973,14
Tabel 4.11 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan
Α MSE
0,1 652.388.846,8
0,2 399.538.347,9
0,3 342.089.562,5
0,4 319.117.121,7
0,5 315.532.622,8
0,6 328.572.818,7
0,7 356.004.112,2
0,8 397.746.992,2
0,9 455.577.371,6
Dari Tabel 4.11 diatas dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE yang
Tabel 4.12 Perhitungan Peramalan Jumlah Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirtanadi dengan Pemulusan Eksponensial
Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown dengan α=0,5.
Tahun Periode
Jumlah Air
Minum S't S''t at bt Ft+m e e^2
2000 1 71.358,252 71.358,252 71.358,252 - - - - -
2001 2 90.014,155 80.686,204 76.022,228 85.350,179 4.663,976 - - -
2002 3 104.525,117 92.605,660 84.313,944 100.897,377 8.291,716 90.014,155 14.510,962 210.568.018,165
2003 4 100.446,315 96.525,988 90.419,966 102.632,009 6.106,022 109.189,093 -8.742,778 76.436.162,786
2004 5 131.398,930 113.962,459 102.191,212 125.733,705 11.771,247 108.738,031 22.660,899 513.516.332,158
2005 6 137.163,739 125.563,099 113.877,156 137.249,042 11.685,943 137.504,952 -341,213 116.426,183
2006 7 109.812,957 117.688,028 115.782,592 119.593,464 1.905,436 148.934,986 -39.122,029 1.530.533.113,955
2007 8 111.642,434 114.665,231 115.223,911 114.106,551 -558,680 121.498,900 -9.856,466 97.149.927,861
2008 9 111.732,355 113.198,793 114.211,352 112.186,234 -1.012,559 113.547,870 -1.815,515 3.296.095,339
2009 10 120.798,897 116.998,845 115.605,099 118.392,591 1.393,746 111.173,675 9.625,222 92.644.906,295
Gambar 4.2 Plot Pemulusan Eksponensial Satu Parameter dengan = 0.5
Ukuran Ketepatan Metode Peramalan dengan menggunakan = 0.5 adalah :
1. ME (Mean Error) / Nilai Tengah Kesalahan :
ME =
∑
=
. . ,= -1.635.114,67
2. MSE ( Mean Square Error) / Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat :
MSE =
∑
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
3. SSE (Sum Square Error) / Jumlah Kuadrat Kesalahan
SSE =
∑
nt=1e
t2= 2.524.260.982,74
4. SDE ( Standard Deviation of Error ) / Deviasi Standar Kesalahan
SDE = ∑ et
4.3.2 Penentuan Bentuk Persamaan Peramalan
Setelah ditemukan harga parameter smoothing eksponensial yang besarnya 0 < < 1
dengan cara trial dan error diperoleh perhitungan peramalan smoothing eksponensial
linear satu parameter dari Brown dengan = 0,5 .
Perhitungan pada tabel 4.12 diatas didasarkan pada = 0,5 dan ramalan untuk
suatu periode kedepan yaitu dalam perhitungan periode ke sepuluh. Seperti yang
sudah dijelaskan pada Bab 2 (tinjauan teoritis) maka persamaan yang dipakai dalam
perhitungan peramalan sebagai berikut :
bt = α
1-α (S't – S"t )
Ft+m=at+bt(m)
Berdasarkan data terakhir dapat dibuat peramalan untuk satuan tahun
berikutnya dengan bentuk persamaan peramalan :
Ft+m=at+bt(m)
= 118.392,591 + 1.393,746(m)
4.4 Peramalan Air Minum yang Disalurkan PDAM Tirtanadi Medan
Setelah diketahui error yang terdapat pada model peramalan, maka dilakukan
peramalan jumlah air minum untuk tahun 2013, 2014 dan 2015 dengan menggunakan
persamaan :
= 118.392.591,40 + 1.393.746,41 (m)
Setelah diperoleh model peramalan jumlah air minum yang disalurkan, maka
dapat dihitung untuk 5 periode kedepan yaitu untuk tahun 2013 dan 2014, sebelumnya
dihitung terlebih dahulu untuk tahun 2010, 2011, 2012.
a. Untuk periode ke 11 ( tahun 2010)
= 118.392,591 + 1.393,746 (m)
= 118.392,591 + 1.393,746 (1)
= 119.786,338
= 121.180,084
Tabel 4.13 Peramalan Jumlah Air Minum untuk Tahun 2013, 2014 dan 2015
Tahun Periode Peramalan
2013 14 123.967,77
BAB 5
IMPLEMENTASI SISTEM
5.1 Pengertian Implementasi Sistem
Implementasi merupakan tahapan penerapan hasil desain tertulis kedalam
programming untuk menghasilkan sebuah sistem informasi yang sesuai dengan hasil
desain tertentu. Tahapan implementasi harus dapat menentukan basis apa yang akan
diterapkan dalam menuangkan hasil desain tertulis sehingga sistem yang dibentuk
memiliki kelebihan-kelebihan tersendiri.
Komputer memiliki kelebihan dari manusia dalam pengolahan data yaitu
kecepataan,ketepatan dan keandalannya. Oleh karena itu sangat membantu pengerjaan
tugas manusia dalam pengolahan data karena ada kalanya data-data yang sangat rumit
dan banyak itu tidak dapat dikerjakan secara manual atau dengan tenaga manusia.
Dalam data pengolahan jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirtanadi,
implementasi yang digunakan adalah dengan menggunakan Software Excel.
5.2 Microsoft Excel
Microsoft Excel (selanjutnya disebut Excel) merupakan program aplikasi lembar kerja
elektronik (spreadsheet) dari program paket Microsoft Office. Excel merupakan
produk unggulan dari Microsoft Corporation yang banyak berperan dalam
pengelolaan informasi hususnya data-data berbentuk angka yang
dihitung,diproyeksikan dianalisiskan dan dipersentasikan data pada lembar kerja.
Sheet (lembar kerja) Excel terdiri dari 256 kolom dan 65536 baris. Kolom
diberi nama dengan huruf mulai dai A, B, C,..., Z kemudian dilanjutkan AA, AB, AC,
sampai kolom IV. Sedangkan kolom baris ditandai dengan angka mulai dari 1, 2,
3,…,65536. Excel 2007 hadir dengan berbagai penyempurnan, ampil lebih terintegrasi
dengan berbagai sofware lain, salah satunya adalah under window seperti word,
accsess dan power point. Keunggulan program spreadsheet ini adalah mulai dipakai,
fleksibel, mudah terintegrasi dengan aplikasi berbasis windows.
5.3 Langkah-langkah Pengolahan Data Dengan Excel
Tahap pertama mengggunakan Microsoft Excel adalah mengaktifkan windows.
Pastikan bahwa pada komputer telah terpasang program Excel. Kemudian lanjutkan
dengan langkah-langkah sebagai berikut:
a. Klik tombol Start
Gambar 5.1 Cara Pengaktifan Microsoft Excel
Setelah pengktifan, akan tampil jendela Microsoft Excel yang siap digunakan.
Adapun lembar kerja Microsoft Excel adalah sebagai berikut:
Gambar 5.2 Lembar Kerja Microsoft Excel
a. Letakkan pointer pada sel yang ingin diisi data
b. Ketik data yang akan diolah
c. Tekan enter atau klik kiri pada sel yang lain untuk konfirmasi atau
mengakhirinya.
Untuk mengolah data jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirtanadi
Medan maka data yang telah diperoleh dimasukkan ke lembar kerja. Kolom pertama
untuk tahun, kolom kedua untuk periode, dan kolom ketiga untuk harga konstan dari
jumlah air minum yang disalurkan. Dapat dilihat pada gambar 5.3.
Gambar 5.3 Tampilan Data Jumlah Air Minum
Selanjutnya dari data tersebut, akan dihitung besarnya nilai Mean Square
Langkah-langkah perhitungannya adalah sebagai berikut:
1. Pemulusan Pertama (S′)
Untuk tahun pertama (tahun 2000) pemulusan pertamanya sama dengan tahun
2000 pada data sebenarnya. Sedangkan untuk tahun 2001 (diletakkan di sel
D3) nilainya dihitung dengan rumus=((0,1*C3)+((1-0,1)*D2)). Dalam kasus
ini menghasilkan angka 73.223,842. Untuk tahun-tahun berikutnya hanya
menyalin rumus tersebut.
2. Pemulusan Kedua ( S" )
Untuk tahun pertama (tahun 2000) pemulusan keduanya sama dengan tahun
2000 pada data sebenarnya. Sedangkan untuk tahun 2001 (sel E3) nilainya
dihitung dengan rumus =((0,1*D3)+((1-0,1)*E2)). Dalam kasus ini
menghasilkan angka 71.544,811 dan untuk tahun-tahun berikutnya hanya
menyalin rumus tersebut.
3. Perhitungan Nilai a
Nilai at dapat dicari pada tahun kedua yakni dengan rumus =((2*D3)-(E3)).
Dalam kasus ini menghasilkan angka 74.902,874 dan untuk tahun-tahun
berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.
4. Perhitungan Nilai b
Nilai bt dapat dicari pada tahun kedua dengan rumus yang tertera pada sel G3
5. Nilai peramalan (Ft+m) yang dicari adalah nilai ramalan mulai periode ketiga
(sel H4) yaitu pada tahun 2002 yaitu dengan rumus =F3+G3. Dalam kasus ini
menghasilkan angka 75.089,433 dan untuk tahun-tahun berikutnya hanya
menyalin rumus tersebut.
6. Perhitungan Error( e)
Nilai error yang dicari adalah nilai error mulai periode ketiga (sel I4) yaitu
tahun 2002 dengan rumus =C4-H4. Dalam kasus ini menghasilkan angka
29.435,684 dan untuk tahun-tahun berikutnyahanya menyalin rumus tersebut.
7. Perhitungan Square Error( e )
Nilai e2 yang dicari adalah nilai e2 mulai periode ketiga (sel J4) yaitu dengan
rumus =I4^2 dan dalam kasus ini menghasilkan angka 866.459.516,096 dan
untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.
8. Perhitungan Mean Square Error (MSE)
Dari jumlah Error kuadrat yang tetlah dihitung, kemudian hitung Mean Square
Error (MSE) dengan rumus : =J13/8
Gunakan nilai parameter (α) dari 0,1 sampai 0,9 untuk mendapatkan nilai
Mean Square Error (MSE) yang terkecil dengan langkah-langkah perhitungan yang
sama seperti diatas. Dalam perhitungan didapat nilai Mean Square Error (MSE) yang
Sehingga nilai parameter (α) yang digunakan untuk menghitung peramalan
besar jumlah Air Minum yang disalurkan PDAM Tirtanadi Medan tahun 2014 adalah
0,5.
Gambar 5.4 Tampilan proses perhitungan peramalan
5.4 Pembuatan Grafik
Grafik pada Microsoft Excel dapat dibuat menjadi satu dengan data terpisah pada
lembar grafik tersendiri, namum masih di file yang sama. Adapun langkah-langkahnya
adalah sebagai berikut:
a. Sorot sel atau range yang akan dibuat grafik
Gambar 5.5 Tampilan Insert Chart
Setelah di klik Ok akan muncul tampilan sebagai berikut:
BAB 6
KESIMPULAN DAN SARAN
6.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian, penulis mengambil kesimpulan yaitu sebagai berikut:
1. Dari plot data tahun 2000 – 2009 dapat dilihat bahwa terdapat kenaikan jumlah
air minum yang disalurkan dari tahun ke tahun oleh PDAM Tirtanadi Medan.
2. Dari data yang telah diramalkan dapat diketahui bahwa peramalan jumlah air
minum yang disalurkan oleh PDAM Tirtanadi Medan terus meningkat dari
tahun sebelumnya
3. Pada hasil analisis Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda: Metode
Linier Satu – Parameter dari Brown di dapat analisis dengan nilai Mean
Square Error (MSE) yang terkecil adalah 315.532.622,8 dengan α=0,5.
4. Bentuk persamaan peramalan dari jumlah air minum yang disalurkan PDAM
Tirtanadi Medan untuk periode 6 tahun kedepan adalah:
6.2 Saran
Adapun saran-saran yang diusulkan oleh penulis setelah melakukan penelitian adalah
sebagai berikut:
1. Dari hasil penelitian ini, diharapkan PDAM Tirtanadi Medan agar
meningkatkan jumlah air yang disalurkan pada masyarakat, karena akan terjadi
peningkatan permintaan jumlah air yang dibutuhkan masyarakat dari tahun ke
tahun.
2. Diharapkan agar PDAM Tirtanadi Medan dapat menambah jumlah pelayanan
kepada konsumen, agar konsumen merasa puas dalam mengkonsumsi air
bersih, karena air bersih merupakan salah satu kebutuhan pokok bagi
masyarakat khususnya kota Medan.
3. Diharapkan kepada kantor Badan Pusat Statistik (BPS) agar dapat
mengumpulkan data-data mengenai banyaknya jumlah air bersih yang lebih
akurat, dan tepat waktu dalam penerbitan bukunya demi pemenuhan kebutuhan
DAFTAR PUSTAKA
Assauri, Sofjan. 1984. Teknik dan Metode Peramalan. Jakarta : Fakultas Ekonomi
Universitas Indonesia.
BPS . 2003. Medan Dalam Angka 2003. Medan : Badan Pusat Statistik Provinsi
Sumatera Utara.
BPS . 2008. Medan Dalam Angka 2008. Medan : Badan Pusat Statistik Provinsi
Sumatera Utara.
BPS . 2009. Medan Dalam Angka 2009. Medan : Badan Pusat Statistik Provinsi
Sumatera Utara.
http://www.pdamtirtanadi.co.id/pengolahan.htm. 20 Maret 2012.
http://www.pdamtirtanadi.co.id/sejarah.htm . 21 Maret 2012
http://pdf.usaid.gov/pdf_docs/PNADJ481.pdf . 22 Maret 2012
Makridakis, Spyros, dan Wheelwright, Steven C. 1993. Metode dan Aplikasi
