Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
SMOOTHING GANDA UNTUK TAHUN 2009-2014
TUGAS AKHIR
JULIANA NAINGGOLAN 062407067
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
PERSETUJUAN
Judul tugas akhir : PERAMALAN JUMLAH PRODUKSI PADI DI
KABUPATEN DAIRI DENGAN MENGGUNAKAN METODE EKSPONENSIAL SMOOTHING GANDA UNTUK TAHUN 2009-20014
Kategori : TUGAS AKHIR
Nama : JULIANA NAINGGOLAN
Nomor Induk Mahasiswa : 062407067
Departemen : MATEMATIKA
Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
(FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Disahkan di
Medan, Juni 2009
Diketahui/Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua, Pembimbing
Dr. Saib Suwilo, M.Sc Drs. Open Darnius, M.Sc
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
PERNYATAAN
PERAMALAN JUMLAH PRODUKSI PADI DI KABUPATEN DAIRI
DENGAN MENGGUNAKAN METODE EKSPONENSIAL
SMOOTHING GANDA UNTUK TAHUN 2009-2014
TUGAS AKHIR
Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Juni 2009
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yesus sumber karunia. Atas kasih dan berkatNyalah penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini dengan judul: Peramalan Jumlah Produksi Padi di Kabupaten Dairi dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda untuk Tahun 2009-2014
Dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terimakasih kepada Bapak Open Darnius,M.sc Selaku pembimbing penulis dalam menyelesaikan tugas akhir ini yang telah memberikan panduan dan penuh kepercayaan untuk menyempurnakan kajian ini. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada semua dosen-dosen di Departemen Matematika terimakasih buat segala pengajaran dan ilmu pengetahuan yang telah diberikan.khususnya Bapak Dr.Sutarman,M.sc dan Bapak Drs Henry Rani Sitepu,M.Si yang turut memberikan arahan kepada penulis dalam menyelesaikan tugas akhir ini.
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
DAFTAR ISI
Judul Halaman
Persetujuan ii
Pernyataan iii
Penghargaan iv
Daftar Isi v
Daftar Tabel vii
Daftar Gambar viii
Bab 1 PENDAHULUAN
1.1Latar Belakang 1
1.2Identifikasi Masalah 3
1.3Tujuan dan Manfaat Penelitian 3
1.4Tinjauan Pustaka 4
1.4.1 Pengertian Padi 4 1.4.2 Produksi Padi 5
1.5Metodologi Penelitian 5
1.6Sistematika Penulisan 7
Bab 2 TINJAUAN TEORITIS
2.1 Pengertian Peramalan 9
2.2 Kegunaan dan Peran Peramaln 10
2.3 Jenis-jenis Peramalan 11
2.4 Arti dan Metode Peramalan 12
2.5 Jenis-jenis Metode Peramalan 15
2.5.1 Analisa Deret Berkala 17
2.5.2 Penentuan Pola Deret Berkala 18
2.6 Metode Pemulusan Smoothing 18
2.6.1 Metode pemulusan yang digunakan 20
Bab 3 GAMBARAN UMUM KABUPATEN DAIRI
3.1 Visi dan Misi Kabupaten Dairi 24
3.2 Potensi Wilayah di Kabupaten Dairi 25
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
3.3.1 Luas dan letak 28
3.3.2 Keadaan alam dan topografi 28
3.3.3 Mata pencaharian 29
3.4 Kependudukan 30
Bab 4 ANALISIS DAN PENGOLAHAN DATA
4.1 Analisa Data 31
4.2 Analisa Pemulusan Eksponensial Ganda 33
4.3 Metode Linier Satu Parameter dari Brown 33
4.3.1 Forecast Eksponensial smoothing dengan α =0.1 35 4.3.2 Forecast Eksponensial smoothing dengan α =0.5 42 4.3.3 Forecast Eksponensial smoothing dengan α =0.9 49
Bab 5 IMPLEMENTASI SISTEM
5.1 Dasar-dasar Microsoft Excel 57
5.2 Analisa Pemilihan Program 58
5.3 Cara Pengolahan Data dengan Excel 59
Bab 6 KESIMPULAN DAN SARAN
6.1 Kesimpulan 60
6.2 Saran 61
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
DAFTAR TABEL
Tabel 4.1 Tabel Produksi Padi di Kabupaten Dairi tahun 1990 s/d 2007 32 Tabel 4.2 Tabel Forecast dengan Eksponensial Smoothing α =0.1 37 Tabel 4.3 Tabel Perhitungan Ukuran Statistik Standar untuk
suatu set kesalahan 40
Tabel 4.4 Tabel Forecast dengan Eksponensial Smoothing α =0.5 44 Tabel 4.5 Tabel Perhitungan Ukuran Statistik Standar untuk
suatu set kesalahan 47
Tabel 4.6 Tabel Forecast dengan Eksponensial Smoothing α =0.9 51 Tabel 4.7 Tabel Perhitungan Ukuran Statistik Standar untuk
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
DAFTAR GAMBAR
Gambar 4.1 Grafik Ramalan Produksi Padi untukα =0.1 42
Gambar 4.2 Grafik Ramalan Produksi Padi untukα =0.5 49
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1Latar Belakang
Dairi yang disebut sebagai tanah pak-pak. Pak-pak adalah penduduk asli, Dairi
merupakan salah satu daerah di Sumatera Utara yang berhawa sejuk. Daerah yang
berjarak sekitar 110 kilometer disebelah barat daya kota Medan ini sebagian besar
penduduknya menggantungkan hidup pada bidang pertanian.
Kondisi alam yang lebih dikenal sebagai seribu bukit dan gunung ini telah mampu
membentuk kehidupan masyarakat Dairi menjadi petani ulet. Sepanjang sejarah
Kabupaten Dairi, pertanian menjadi sumber kehidupan yang tidak tergantikan. Pada tahun
2001, dari nilai kegiatan ekonomi daerah sebesar Rp 1,5 triliun, 70% diantaranya adalah
sumbangan dari sektor pertanian, khususnya tanaman pangan dan perkebunan.
Bahan pangan nabati berasal dari komoditi tanaman pangan masih menjadi
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
pemenuhan ketersediaan bahan pangan dapat ditempuh melalui produksi dan import,
namun bagi kabupaten dairi dengan jumlah penduduk yang 7 tahun terakhir ini
mengalami penaikan akan menciptakan kerentanan ketahanan beras. Oleh sebab itu
pemenuhan kebutuhan beras di kabupaten Dairi perlu terus diupayakan.
Sejak tahun 1990-an hingga sekarang produksi padi di kabupaten Dairi tidak stabil
kadang mengalami penurunan dan kadang mengalami penaikan. Walaupun dari segi
produksi padi di kabupaten Dairi masih berpeluang untuk ditingkatkan secara signifikan
guna mencapai swasembada, namun berdasakan pengalaman pada dekade-dekade
tahun-tahun terakhir ini peluang tersebut sulit untuk diwujudkan.
Meskipun telah mencatat keberhasilan untuk memenuhi kebutuhan konsumsi
beras, dimana produksi padi masih dapat mengimbangi kebutuhan penduduk kabupaten
Dairi akan beras, tetapi tidak menutup kemungkinan diperhadapkan keberbagai masalah.
Hal ini membuat penulis tertarik ingin mengetahui keadaan produksi padi untuk
tahun-tahun yang akan datang.
Melihat dari keadaan produksi padi dikabupaten Dairi dapat diperkirakan apa
yang terjadi pada masa yang akan datang. Bagaimana tingkat jumlah padi yang
diproduksi. Kegiatan apa yang akan terjadi dimasa yang akan datang kita kenal dengan
peramalan (forecasting). Sehingga penulis mengambil judul: ”PERAMALAN JUMLAH
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
1.2Identifikasi Masalah
Perkembangan produksi padi di kabupaten Dairi terlihat tidak menunjukkan
perkembangan yang cukup pesat dari tahun ke tahun di bandingkan dengan kabupaten
lain yang ada di sumatera utara misalnya kabupaten Simalungun.
Adapun yang menjadi permasalahan dalam penelitian ini adalah bagaimana
keadaan produksi padi di kabupaten Dairi pada periode tahun 2009-2014, apakah terjadi
peningkatan atau penurunan dibandingkan dengan tahun-tahun sebelumnya berdasarkan
data tahun 1990-2007 yang telah diperoleh.
1.3Tujuan dan Manfaat Penelitian
Adapun tujuan penelitian ini adalah untuk meramalkan keadaan jumlah produksi padi di
Kabupaten Dairi untuk periode tahun 2009-2014 dan tujuan lainnya adalah
membandingkan hasil ramalan terhadap jumlah produksi padi khususnya di kabupaten
Dairi apakah terjadi peningkatan atau penurunan. Dengan adanya data peramalan tersebut
dapat dijadikan indikator dalam mengevaluasi keadaan produksi padi di kabupaten Dairi.
Sedangkan manfaat dilakukannya penelitian ini adalah:
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
2. Sebagai gambaran dan masukan agar pemerintah khususnya pemerintah
kabupaten Dairi mengetahui pertumbuhan produksi padi untuk tahun yang akan
diramalkan. Untuk itu pemerintah diharapkan dapat mengambil langkah-langkah
tegas dalam mengatasi kondisi produksi padi jika dalam peramalan diramalkan
terjadi penurunan.
3. Memberikan masukan dan dasar pertimbangan kepada pemerintah kabupaten dairi
tentang pertumbuhan dan perkembangan produksi padi di Kabupaten Dairi pada
tahun yang akan diramalkan yaitu tahun 2009-2014.
1.4 Tinjauan Pustaka
1.4.1. Pengertian padi
Padi adalah salah satu tanaman budidaya terpenting dalam peradaban manusia. Meskipun
terutama mengacu pada jenis tanaman budidaya, padi juga digunakan untuk mengacu
pada beberapa jenis dari marga (genus) yang sama, yang disebut padi liar.
Produksi padi dunia menempati urutan ketiga dari semua serealia setelah jagung
dan gandum. Namun demikian, padi merupakan sumber karbohidrat utama bagi
mayoritas penduduk dunia dan salah satu komoditas strategis dan sekaligus politis
sebagai penyedia bahan pangan (beras) untuk ketahanan pangan baik ditingkat rumah
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
1.4.2 Produksi padi
Produksi padi disuatu wilayah secara matematis merupakan hasil perkalian antara
produktivitas dan luas panen, yang dalam pelaksanaan perhitungannya dilapangan
menggunakan cara ubinan. Oleh karena itu naik turunnya produksi padi ditentukan oleh
faktor produktivitas dan luas panen. Dengan perkataan lain apabila komponen-komponen
dimaksud mengalami gangguan maka dapat dipastikan akan mempengaruhi pula pada
produksinya. Sehingga upaya-upaya yang dilakukan untuk meningkatkan produksi padi
sudah barang tentu harus berangkat dari komponen-komponen produktivitas dan luas
panen.
Padi tersebar luas diseluruh dunia dan tumbuh hampir semua bagian dunia yang
memiliki cukup air dan suhu udara cukup hangat termasuk di kabupaten Dairi. Padi
menyukai tanah yang lembab dan becek. Sejumlah ahli menduga, padi merupakan hasil
evolusi dari tanaman moyang yang hidup di rawa. Pendapat ini berdasar pada adanya tipe
padi yang hidup dirawa-rawa (dapat ditemukan di sejumlah tempat di Pulau Kalimantan),
kebutuhan padi yang tinggi akan air pada sebagian tahap kehidupannya, dan adanya
pembuluh khusus dan bagian akar padi yang berfungsi mengalirkan oksigen kebagian
akar. (www.google.com/ padi).
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
Metode Penelitian adalah suatu cara untuk memecahkan suatu masalah dengan
menggunakan metode-metode yang sesuai dengan data yang didapat. Beberapa metode
penelitan yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
1. Metode Penelitian Kepustakaan (Studi Literatur)
Dalam hal ini pengumpulan data serta keterangan-keterangan yang diperoleh
dilakukan dengan membaca serta mempelajari buku-buku atau literature pelajaran
yang didapat diperkuliahan ataupun umum dan informasi yang diperoleh lewat
dunia internet.
2. Pengumpulan data
Data yang digunakan dalam tulisan ini adalah data sekunder yang diambil dari
BPS (Badan Pusat Statistik) Sumatera Utara yaitu mengenai jumlah produksi kopi
di Kabupaten Dairi mulai tahun 1990 sampai dengan tahun 2007.
3. Metode Analisa
Dalam menganlisis dan memecahkan masalah yang dirumuskan, penulis
menggunakan metode eksponensial smoothing Ganda yaitu metode Linier Satu
Parameter dari Brown.
Persamaan yang dipakai dalam pelaksanaan smoothing Linier satu parameter dari
Brown adalah:
1 ' ) 1
( − −
+
= tt t
t S
S
α
X
α
1
" ) 1
( '
"t = S t+ − S t−
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
t t
t t
t
t S s s S S
a = ' +( ' − '" ) = 2 ' − "
) " '
(
1 t t
t S S
b −
−
=
α
α
m b a Ft+m = t + t
Keterangan:
t
S '
= Nilai Pemulusan Eksponensial Tunggal (Singel eksponentialSmoothing Value)
t
S"
= Nilai Pemulusan Eksponensial Ganda (Double eksponentialSmoothing Value)
α
= Parameter Untuk Pemulusan Eksponensialm t
F
+=
Hasil peramalanuntuk m periode kedepan yang akan diramalkant t b
a + = Konstanta Pemulusan
1.6 Sistematika Penulisan
Adapun Sistematika dalam penulisan “Tugas Akhir” ini secara garis besarnya dibagi
dalam 6 Bab dan kemudian masing-masing dibagi lagi menjadi beberapa sub-sub.
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
BAB I : PENDAHULUAN
Bab ini menguraikan latar belakang, identifikasi masalah, tujuan dan
Pokok Permasalahan, tujuan dan kegunaan., tinjauan Pustaka, dan
kerangka pemikiran, serta sistematika penulisannya.
BAB II : LANDASAN TEORI
Bab ini menguraikan tentang teori-teori yang digunakan dalam
pemecahan masalah sesuai dengan judul yang diutarakan mulai.Yaitu
berisikan metode analisis dengan metode smoothing eksponensial
Ganda.
BAB III : GAMBARAN UMUM KABUPATEN DAIRI
Bab ini menguraikan tentang visi dan misi kabupaten Dairi, potensi
wilayah, sumberdaya alam, letak geografis dan kependudukannya.
BAB IV : PENGOLAHAN DATA
Bab ini menguraikan pengolahan data, Analisa dan Evaluasi, data yang
telah diamati.
BAB V : IMPLEMENTASI SISTEM
Pada bab ini dibahas tentang dasar-dasar Microsoft Ecxel, alasan
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
BAB VI : KESIMPULAN DAN SARAN
Bab ini menguraikan kesimpulan dari bab-bab di atas dan saran yang
diperoleh dari hasil analisa data, yang bermanfaat bagi penulis
khususnya para pembaca pada umumnya.
BAB 2
TINJAUAN TEORITIS
2.1 Pengertian Peramalan
Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang
akan datang. Sedangkan ramalan adalah suatu situasi yang diperkirakan akan terjadi pada
masa yang akan datang. Dimana ramalan dapat diperoleh dari berbagai metode peramalan
diantaranya adalah metode pemulusan Exponensial atau Rata- Rata Bergerak dan Metode
Box Jenkin.
Maka metode peramalan adalah cara untuk memperkirakan secara kuantitatif apa
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
Umumnya ramalan ini sangat berguna dalam pengambilan keputusan. Jadi baik atau
tidaknya suatu keputusan sangat ditentukan oleh baik atau tidaknya suatu ramalan.
Setiap kebijakan ekonomi maupun kebijakan perusahaan tidak akan terlepas dari
usaha untuk meningkatkan kesejahteraan masyarakat atau meningkatkan keberhasilan
perusahaan untuk mencapai tujuannya pada masa yang akan datang, dimana kebijakan itu
dilaksanakan. Oleh karena itu perlu dilihat dan dikaji situasi dan kondisi pada saat
kebijakan tersebut dilaksanakan. Usaha melihat dan mengkaji situasa dan kondisi tersebut
tidak terlepas dari kegiatan peramalan.
Dengan adanya sejumlah besar metode peramalan yang tersedia, maka masalah
yang timbul adalah bagaimana memahami karakteristik suatu metode peramalan yang
sesuai untuk situasi pengambilan keputusan tertentu.
2.2 Kegunaan dan Peran Peramalan
Sering terdapat sepanjang waktu (time lag) antara kesadaran akan peristiwa. Adanya
waktu tenggang (lead time) ini merupakan alasan utama bagi perencanaan dan peramalan.
Dalam situasi diatas, peramalan sangat diperlukan untuk menetapkan kapan suatu
peristiwa yang akan terjadi, sehingga tindakan yang tepat dapat dilakukan.
Dalam perencanaan disuatu instansi baik instansi pemerintahan maupun swasta,
peramalan merupakan kebutuhan yang sangat mendasar. Dimana baik ataupun buruknya
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
pengambilan keputusan dapat berkisar dari beberapa tahun. Peramalan merupakan alat
bantu yang penting dalam perencanaan efektif dan efisien. Didalam bagian organisasi
terdapat beberapa kegunaan peramalan diantaranya:
1. Berguna untuk penjadwalan sumber daya yang tersedia. Penggunaan sumberdaya
yang efisien memerlukan penjadwalan produksi, transportasi, kas, personalia, dan
sebagainya. Input yang penting untuk penjadwalan seperti itu adalah ramalan
tingkat permintaan konsumennya atas pelanggan
2. Berguna dalam penyediaan sumber daya tambahan. Waktu tenggang (lead time)
untuk memperoleh bahan baku, menerima pekerja baru atau pembelian mesin dan
peralatan dapat berkisar antara beberapa tahun. Peramalan dapat digunakan untuk
menentukan kebutuhan sumber daya dimasa yang akan datang
3. Untuk menentukan sumber daya yang diinginkan. Setiap organisasi harus sumber
daya yang dimiliki dalam waktu jangka panjang. Keputusan sepanjang ini
bergantung kepasa faktor-faktor lingkungan, manusia dan pengembangan sumber
daya keuangan. Semua penentuan ini memerlukan peramalan yang baik dan
manajer yang dapat menafsirkan pedugaan serta membuat keputusan yang baik
(makridakis, 1993)
Walaupun terdapat banyak bidang lain yang memerlukan peramalan, namun tiga
kelompok diatas merupakan bentuk kas dari kegunaan peramalan jangka pendek,
menengah dan panjang.
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
Berdasarkan sifat penyusunannya, maka peramalan dapat dibagi dalam 2 kategori utana
yaitu:
1. Peramalan yang Subjektif
Peramalan yang Subjektif adalah peramalan yang didasarkan atas perasaan atau
intuisi dari orang yang menyusunnya. Dalam hal ini pandangan dari orang yang
menyusunnya sangat menentukan baik tidaknya hasil ramalan tersebut.
2. Peramalan yang Objektif
Peramalan yang objektif adalah peramalan yang didasarkan atas data yang relevan
pada masa lalu dengan menggunakan teknik–teknik dan metode–metode dalam
penganalisaan data tersebut (Assauri, Sofyan, 1991).
Berdasarkan jangka waktu ramalan yang disusun, maka peramalan dapat dibedakan atas
2 kategori yaitu:
1. Peramalan Jangka Panjang
Peramalan jangka panjang adalah peramalan yang dilakukan untuk menyusun
hasil ramalan yang jangka waktunya lebih dari setengah tahun. Misalnya
diperlukan penyusunan rencana pembangunan suatu Negara atau daerah dan lain
sebagainya
2. Peramalan jangka pendek
Peramalan jangka pendek adalah peramalan yang dilakukan untuk menyusun hasil
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
penyusunan rencana produksi, rencana penjualan, rencana persediaan dan lain
sebagainya.
Berdasarkan sifat ramalan yang telah disusun, maka peramalan dapat dibedakan atas dua
kategori utama yaitu:
1. Peramalan yang kualitatif dan teknologis
Peramalan kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada
masa yang lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada orang yang
menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan
berdasarkan pemikiran yang bersifat intuisi, pendapat dan pengetahuan serta
pengalaman dari penyusunnya. Biasanya peramalan ini didasarkan atas hasil
penyelidikan. Metode Kualitatif ini sendiri dapat dibagi menjadi metode
Eksplolatoris dan Normatife
2. Peramalan Kuantitatif
Peramalan Kuantitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif
pada mada lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada metode yang
dipergunakan dalam peramalan tersebut. Dengan metode yang berbeda akan
diperoleh hasil peramalan yang berbeda, adapun yang perlu diperhatikan dari
penggunaan dari metode-metode tersebut, adalah baik tidaknya metode-metode
yang dipergunakan sangat ditentukan oleh perbedaan atau penyimpanan antara
hasil ramalan dengan kenyataan yang terjadi. Semakin kecil penyimpangan antara
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
baik.Metode kuantitatif dapat dibagi dalam deret berkala (time series) dan metode
kausal (Assauri,Sofyan,1991)
Dalam penulisan tugas akhir ini, digunakan sifat peramalan yang kedua yaitu Peramalan
kuantitatif karena dapat digunakan bila terdapat kondisi seperti berikut:
1.Adanya informasi tentang masa lalu
2.Informasi tersebut dapat dikuantifasikan dalam bentuk data
3.Informasi tersebut dapat disumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan
terus berlanjut dimasa yang akan datang (Assuri,Sofyan,1991).
Kondisi yang terakhir ini dibuat sebagai asumsi yang berkesinambungan (assumption of
continuity). Asumsi ini merupakan modal yang mendasari dari semua metode peramaln
kuantitatif dan banyak metode peramalan teknologis, terlepas dari bagaimana canggihnya
metode tersebut. Teknik peramalan kuantitatif sangat beragam, dikembangkan dari
berbagai disiplin dan untuk berbagai maksud.
2.4 Arti dan Peranan Metode Peramalan
Metode peramalan merupakan cara untuk memperkirakan secara kuantitatif apa yang
akan terjadi pada masa yang akan datang dengan dasar data yang relevan pada masa lalu.
Dengan kata lain metode peramalan ini digunakan dalam peramalan yang bersifat
objektif. Disamping itu, metode peramalan juga merupakan cara memperkirakan secara
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
Metode peramalan dapat memberikan cara pengerjaan yang teratur dan terarah,
sehingga dengan demikian dapat dimungkinkan penggunaan teknik-teknik penganalisaan
yang maju. Dengan penggunaan teknik tersebut, maka diharapkan dapat memberikan
tingkat kepercayaan atau keyakinan yang lebih besar, karena dapat diuji dan dibuktikan
penyimpangan atau deviasi yang terjadi secara ilmiah. Disamping itu, metode peramalan
juga memberikan urutan pengerjaan dan pemecahan atas pendekatan suatu masalah dalam
peramalan. Sehingga bila digunakan pendekatan suatu masalah dalam peramalan pada
kegiatan peramalan maka akan diperoleh dasar pemikiran dan pemecahan yang sama.
Disamping apa yang telah diuraikan diatas,keberhasilan dari suatu peramalan
sangat ditentukan oleh:
1.Pengetahuan dan teknik tentang informasi yang lalu yang dibutuhkan.
2.Teknik dan metode peramalannya.
Sehingga dapat dikatakan baik tidaknya suatu peramalan yang disusun, disamping
ditentukan oleh metode yang digunakan juga ditentukan oleh baik tidaknya informasi
kuantitatif yang dipergunakan. Selama informasi yang dipergunakan tidak dapat
menyakinkan, maka hasil peramalan yang disusun juga akan sukar dipercaya akan
ketepatannya.
Metode peramalan merupakan cara memperkirakan apa yang akan terjadi pada
masa depan secara sistematis dan pragmatis, sehingga metode peramalan sangat berguna
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
pada masa lalu, dengan demikian metode peramalan diharapkan dapat memberikan
objektivitas yang lebih besar.
2.5 Jenis-Jenis Metode Peramalan
Pada akhir ini telah dikembangkan beberapa metode atau teknik-teknik peramalan untuk
menghadapi bermacam-macam keadaan yang terjadi. Peramalan dibedakan atas
Peramalan kuantitatif dan kualitatif. Dalam hal ini penulis membatasi bahwa metode
peramalan yang akan digunakan dalam tugas akhir ini adalah cara memperkirakan sesuatu
yang akan terjadi dimasa depan secara kuantitatif. Pada dasarnya metode peramalan
kuantitatif ini dibedakan atas:
1.Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa metode pola antara
variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu, yang merupakan deret
waktu (time series).
2.Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan
antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel lain yang
mempengaruhi, bukan waktu yang disebut dengan Metode Korelasi atau Sebab
Akibat (causal methods) .
Metode –metode peramalan dengan menggunakan analisa pola hubungan antara
variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu atau analisa deret waktu,yaitu:
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
Metode ini sering digunakan untuk ramalan jangka pendek dan ramalan jangka
panjang .
2.Metode Box Jenkins
Metode ini jarang dipakai, namun baik untuk ramalan jangka pendek, menengah
dan panjang.
3.Metode Proyeksi trend dengan Regresi
Metode ini bisa digunakan untuk ramalan jangka menengah dan jangka panjang
(Assauri,Sofyan,1991).
Dalam penulisan tugas akhir ini, yang akan digunakan adalah metode time series
yang pertama, yaitu metode pemulusan eksponensial.
2.5.1 Analisis Deret Berkala
Data berkala (Time Series) adalah data yang dikumpulkan dari waktu untuk memberikan
gambaran tentang perkembangan suatu kegiatan dari waktu ke waktu. Analisis data
berkala memungkinkan untuk mengetahui perkembangan suatu atau beberapa kejadian
serta hubungannya dengan kejadian lain.
Metode Time Series merupakan metode peramalan kuantitatif didasarkan atas
penggunaan analisis pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan
variabel waktu. Tujuan Time Series ini mencakup meneliti pola data yang akan
digunakan untuk meramalkan apakah data tersebut stationer atau tidak dan ekstrapolasike
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
atau penurunan data. Data secara kasar harus horizontal sepanjang waktu. Dengan kata
lain fluktuasi data tetap konstan setiap waktu.
Secara lengkap pengertian analisa deret berkala dapat dituliskan sebagai berikut:
1. Data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk menggambarkan
perkembangan suatu kegiatan (perkembangan produksi, harga, hasilpenjualan,
jumkah penduduk, jumlah kecelakaan, jumlah kejahatan, dsb).
2. Serangkaian nilai-nilai variabel yang disusun berdasarkan waktu.
3. Serangkaian data yang terdiri dari variabel Yi yang merupakan serangkaian
hasil observasi dan fungsi dari variabel Xi yang merupakan variabel waktu
yang bergerak secara seragam dan kearah yang sama, dari waktu yang lampau
ke waktu yang mendatang.
2.5.2 Penentuan Pola Data Deret Berkala
Ada empat komponen Deret Berkala:
1. Pola Data Horizontal
Pola ini terjadi bila fluktuasi disekitar nilai rata-rata yang konstan
2. Pola Data Musiman
Pola yang menunjukkan perubahan yang berulang-ulang secara periodic dalam
deret waktu. Pola ini terjadi bila suatu deret dipengaruhi olef faktor musiman
,misalnya kuartal tahun tertentu, bulanan atau hari-hari pada minggu tertentu.
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
Pola data yang menunjukkan gerakan naik turun dalam jangka panjang dari
suatu kurva trend. Terjadi bila datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi
jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis.
4. Pola Data Trend
Pola yang menunjukkan kenaikan atau penurunan jangka panjang dalam data.
2.6 Metode Pemulusan (Smoothing)
Metode pemulusan (smoothing) adalah metode peramalan dengan megadakan
penghalusan terhadap masa lalu, yaitu dengan pengambilan rata – rata dari nilai beberapa
tahun kedepan.
Secara umum metode smoothing diklasifikasikan menjadi 3 bagian yaitu:
1. Metode rata-rata
Dari histories mada lalu dapat diratakan dalam berbagai cara yaitu Metode
rata-rata yang meliputi:
• Nilai tengah (Mean)
• Rata-rata bergerak tunggal (Single Moving Average)
• Rata-rata bergerak ganda (Double Moving Average)
• Kombinasi rata-rata bergerak lainnya
2. Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial
Metode Eksponensial Smoothing merupakan pengembangan dari metode
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
terus menerus dengan menggunakan data baru. Sekelompok metode yang
menunjukkan pembobotan menurun secara eksponensial terhadap nilai
observasi yang lebih tua yang disebut prosedur pemulusan eksponensial,
terdapat satu atau lebih parameter pemulusan yang ditentukan secara eksplisit,
dan hasil pilihan ini menentukan bobot yang dikenakan pada nilai observasi.
Metode ini terdiri atas:
i. Pemulusan Eksponensial Tunggal
ii. Pemulusan Eksponensial Tunggal : Pendekatan Adaptif
(ARRSES)
iii. Pemulusan Eksponensial Ganda : Metode Liniear Satu
Parameter dari Brown
iv. Pemulusan Eksponensial Ganda : Metode-Dua Parameter dari
Holt
v. Pemulusan Eksponensial Tripel : Metode Kuadratik Satu
Parameter dari Brown
vi. Pemulusan Eksponensial Tripel : Metode Tiga Parameter untuk
kecenderungan dan Musiman dari Winter
vii. Pemulusan Eksponensial : Klasifikasi
3. Metode Pemulusan (Smoothing) lainnya
Sebagai tambahan dari metode pemulusan (smoothing) yang dibahas sejauh
ini, terdapat banyak metode lain yang diususlkan. Beberapa diantaranya
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
tersebut tidak dipakai sebagai metode yang praktis. Berikut ini adalah
beberapa metode lain dalam pemulusan 9 smoothing) :
a. Metode kontrol adaptif dari chow
b. Metode adaptif satu parameter dari brown
c. Pemulusan tiga parameter box jenkins
d. Metode pemulusan harmonis dari harrison
e. Sistem pemantauan dari trigg (Tracking Signal)
2.6.1 Metode Pemulusan yang Digunakan
Untuk mendapatkan hasil yang lebih baik harus diketahui cara peramalan yang tepat.
Data Jumlah Produksi padi di kabupaten Dairi Sumatera Utara setelah dalam grafik
menunjukkan pola data trend linier . Maka metode peramalan analisa time series dapat
digunakan untuk meramalkan produksi padi di Kabupaten Dairi Sumatera Utara. Pada
pemecahan masalah ini adalah dengan menggunakan Metode Smoothing Eksponensial
Ganda yaitu “Smoothing Eksponensial Satu Parameter dari Brown”.
2.6.1.1Pemulusan Eksponensial Ganda, Metode Linier satu Parameter dari Brown
Metode ini merupakan metode linier yang dikemukakan oleh Brown. Dasar Pemikiran
dari Merode Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown adalah sama
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
ketinggalan dari data yang sebenarnya. Bila terdapat unsure trend, perbedaan antara
nilai pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada nilai pemulusan
tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada nilai pemulusan tunggal yang
disesuaikan untuk trend.
Persamaan yang dipakai dalam impelementasi pemulusan eksponensial linier satu
parameter dari Brown adalah sebagai berikut :
1 ' ) 1
(
't = tt + − S t−
S
α
X
α
α
α
α
' (1 ) " 1 "t = S t+ − S t− SKeterangan:
S’t = Nilai Pemulusan Eksponensial Tunggal (Singel eksponential Smoothing
Value)
S’’t = Nilai Pemulusan Eksponensial Ganda (Double eksponential Smoothing
Value)
= Parameter Untuk Pemulusan Eksponensial
Ft+m
=
Hasil peramalanuntuk m periode kedepan yang akan diramalkan= Konstanta Pemulusan
Jenis masalah inisialisasi ini muncul dalam setiap metode pemulusan (smoothing)
eksponensial. Jika parameter pemulusan tidak mendekati nol, pengaruh dari proses
inisialisasi ini dengan cepat menjadi kurang berarti dengan berlalunya waktu. Tetapi
jika mendekati nol, proses inisialisasi tersebut dapat memainkan peranan yang nyata
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
2.6.1.2 Statistika Deskriptif yang Digunakan untuk Pengujian ,antara lain :
a. Mean Error (Nilai Tengah Kesalahan)
ME =
n e n
i
∑
=1 1b. Mean Absolute Error (Nilai Tengah Kesalahan Absolute)
MAE =
n e n
i
∑
=1 1c. Sum Of Squared Error (Jumlah Kuadrad Kesalahan)
SSE =
∑
= n i e 1 2 1
d. Mean Squared Error (Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat)
MSE = e n
n i / 1 2 1
∑
=e. Standard Deviation Of Error (Deviasi Standar Kesalahan)
SDE = 1 2 − ∑ n ei
f. Percentage Error (Kesalahan Persentase)
PEt = ×100
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
g. Mean Percentage Error (Nilai Tengah Kesalahan)
MPE =
n PE n
i i
∑
=1h. Mean Absolute Percentage Error (Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolute)
MAPE =
n PE n
i i
∑
=1Keterangan :
t
e =Xt-Ft (kesalahan pada periode ke-t
t
X = data aktual pada period eke-t
t
F = nilai ramalan pada period eke-t
N = banyaknya periode waktu
[image:32.612.133.462.210.534.2]BAB 3
GAMBARAN UMUM KABUPATEN DAIRI
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
Visi Kabupaten Dairi adalah “Terwujudnya masyarakat Kabupaten Dairi yang maju dan
sejahtera melalui pengembangan Agribisnis yang berdaya asing”.
Untuk dapat mewujudkan visi dimaksud maka Pemerintah Kabupaten Dairi
menetapkan Misi sebagai berikut:
1. Meningkatkan kualitas sumber daya manusia
2. Meningkatkan peran serta masyarakat dan dunia usaha dalam pengembangan
agribisnis dan sumber daya daerah yang berwawasan lingkungan
3. Meningkatkan kualitas dan kuantitas serta perdayagunaan prasarana dan sarana
daerah
4. Mewujudkan kepemerintahan yang baik dan pelayanan prima serta menciptakan
dan memelihara suasana yang kondusif.
Dalam mencapai Visinya Pemerintah Kabupaten Dairi mewujudkan semboyan
“Membangun Bersama Rakyat” dengan tujuan pemerintah dan masyarakat bahu-
membahu melaksanakan program-progran pembangunan agar dapat mengoptimalkan
sumber daya yang ada, baik Sumber Daya Alam (SDA) ,Sumber Daya Manusia (SDM)
maupun peralatan.
3.2 Potensi Wilayah di Kabupaten Dairi
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
Luas wilayah kabupaten dairi 191625 Ha dengan komposisi penggunaan lahan sebagai
berikut:
1. Lahan kering : 28979 Ha = 15.12%
2. Perkebunan Rakyat : 6461 Ha = 3.37%
3. Lahan Sawah : 10945.5 Ha = 5.71%
4. Hutan Produksi : 1129 Ha = 0.58%
5. Hutan Produksi terbatas : 45252 Ha = 23.61%
6. Kebun campuran : 20291 Ha = 10.58%
7. Tanaman Tahunan : 175752 Ha = 9.16%
8. Kawasan Lindung : 47245 Ha = 24.65%
9. Wisata : 201 Ha = 0.10%
10.Penggunaan lain-lain : 13549.5 Ha = 7.1%
Jika pemanfaatan lahan tersebut benar-benar diintensifkan sebagai lahan pertanian
atau perkebunan,dengan sendirinya dapat meningkatkan kesejahteraan masyarakat,
oleh karena itu dalam jangka pendek dan jangka panjang pembangunan sektor
pertanian tetap diprioritaskan mengingat pada umumnya masyarakat hidup dari hasil
pertanian/perkebunan dengan tetap memperhatikan keseimbangan dan kelestarian
lingkungan hidup.
b. Potensi Sungai
Beberapa sungai di Kabupaten Dairi dimanfaatkan untuk pengairan, perikanan,
pengembangan potensi pariwisata dan pembangkit energi listrik tenaga air.
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
Danau Toba dengan luas perairan seluruhnya 110.260 Ha,diantaranya termasuk pada
wilayah Kabupaten Dairi dapat dikembangkan menjadi objek wisata,perikanan olah
raga air,prasarana transportasi air dan sebagainya.
d. Potensi Bahan Tambang
Pengolahan potensi bahan tambang di Kabupaten Dairi hingga saat ini masih terbatas
pada pertambangan galian “C” seperti penggalian pasir,batu kerikil, dank oral,
sedangkan pengolahan air bawah tanah masihy dilakukan dengan cara tradisional.
Bahan tambang lain seperti bahan tambang mineral, timah hitam, seng dan bahan
ikutannya yang terdapat di Kecamatan Silima Pungga Pungga dan bahan tambang
mineral emas dan bahan ikutannya yang terdapat Kecamatan Pegagan Hilir, hingga
saat ini masih dalam tahap penelitianj eksplorasi .
e. Potensi Industri
Pengembangan sektor industri di Kabupaten Dairi saat ini sedang digalakkan baik
industri kecil dan menengah. Bahan-bahan yang tersedia belum dapat dimanfaatkan
secara optimal karena keterbatasan sumber daya manusia dan modal.
Dengan akan beroperasinya Pembangkit Listrik Tenaga Air (PLTA) Lae Renun yang
menghasilkan kapasitas energi yang cukup besar, diharapkan perusahaan-perusahaan
industri dalam skala kecil, menengah, dan besar khususnya yang berbasis pertanian
(agroindustri) semakin berkembang.
f. Potensi Parawisata
Keadaan geografi Kabupaten Dairi meripakan potensi alam yang sangat menarik
untuk pengembangan sektor pariwisata. Keanekaragaman potensi yang tersedia baik
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
Panorama Puncak Sidiangkat, Hutan Alam di sekitar Danau Sicike-cike Kecamatan
Sidikalang/Kerajaan, Kawasan Hutan Lae Pondom dan Pantai Danau Toba di daerah
Silalahi dan Paropo Kecamatan Silalahi Sabungan, Gua Kendet Liang di Desa Bukit
Lau Kersik Kecamatan Tigalingga serta Danau Buatan di Desa Pegagan Julu IV
Kecamatan Sumbul.
g. Potensi Sumber Daya Manusia
Potensi Sumber Daya Manusia yang besar dapat menjadi faktor produksi yang efektif
tetapi dapat pula sebagai beban pembangunan. Dikatakan sebagai faktor produksi
yang efektif apabila dapat meningkatkan produktifitas. Produktifitas sumber daya
manusia dapat dapat meningkatkan apabila memenuhi syarat antara lain tingkat
pendidikan tinggi, keterampilan atau keahlian tinggi, kreatifitas yang tinggi, derajat
kesehatan yang baik, motivasi yang tinggi dan disiplin yang tinggi.
Sedangkan sumber daya manusia dapat menjadi beban pembangunan apabila sumber
daya tersebut tidak dapat memanfaatkan kemampuannya untuk memberi nilai tambah.
3.3 Letak dan Geografi
3.3.1 Luas dan letak
Daerah Kabupaten Dairi mempunyai luas 191.625 Hektar yaitu sekitar 2,68 % dari luas
Provinsi Sumatera Utara (7.160.000 Hektar) dimana Kabupaten Dairi terletak disebelah
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
3.3.2 Keadaan Alam dan Topografi
a.Kabupaten Dairi sebagian besar terdiri dari daratan tinggi dan berbukit-bukit.
Sebagian besar tanahnya didapati gunung-gunung dan bukit-bukit dengan
kemiringan bervariasi sehingga terjadi iklim hujan tropis. Kota Sidikalang adalah
ibukota Kabupaten Dairi berada pada ketinggian 1.066 meter diatas permukaan
laut.
b.Pada umumnya Kabupaten Dairi berada pada ketinggian rata-rata 700 s/d 1.250 m
diatas permukaan laut. Sedangkan Kecamatan Tigalingga, Kecamatan Siempat
Nempu dan Kecamatan Silima Pungga-Pungga terletak pada ketinggian antara
400 - 1.360 m diatas permukaan laut. Kecamatan Sumbul, Sidikalang, Kerajaan
dan Kecamatan Tanah Oinem berada pada ketinggian 700 - 1.600 meter diatas
permukaan laut.
c. Musim hujan yang paling berpengaruh biasanya pada bulan Januari, April, Mei,
September, November, dan Desember setiap bulannya.
d. Angin laut berhembus kencang dari arah barat menuju timur sewaktu menjelang
musim dingin yang mengakibatkan terjadinya musim hujan. Angin barat
berhembus dengan kecepatan sedang dari arah timur menuju arah barat sewaktu
menjelang musim kering.
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
Pada umumnya daerah Kabupaten Dairi adalah potensi pertanian yang cukup luas dan
sangat besar jumlah hasilnya sehingga mata pencarian penduduk yang terutama adalah
pertanian padi, palawija dan tanaman tahunan/bahan perdagangan ekspor antara lain:
a. Tanaman bahan makanan seperti padi, jagung, ketela rambat, ketela pohon,
kacang tanah, kacang kedelai, dan kacang hijau.
b. Tanaman sayur-sayuran seperti cabe, kentang, tomat, buncis, terung, bayam dan
sayur-sayuran lainnya sangat baik di kabupaten Dairi. Sedangkan bawang merah
dan bawang putih di kecamatan sumbul yakni di desa silalahi II dan desa paropo
yang terletak di pinggiran danau Toba.
c. Tanaman perdagangan bahan kemenyan, cengkeh, tembakau, jahe, dan kemiri
serta kulit manis dan nilam. Tanaman tahunan sangat baik diusahakan serta
mempunyai hasil yang cukup besar jumlahnya sehingga dapat mempengaruhi
perekonomian masyarakat kabupaten Dairi.
d. Sebagai mata pencarian tambahan juga diperoleh dari hasil hutan seperti kayu
pertukangan, dammar dan kotor.
e. Namun sebagian kecil penduduk juga memelihara ternak unggas, perikanan darat
dengan tata cara pemeliharaan secara tradisional sehingga hanya merupakan hasil
tambahan, dimana jumlahnya belum memenuhi standar nasional.
3.4 Kependudukan
Penduduk kabupaten Dairi keadaan akhir juni 2007 berjumlah 268780 jiwa dengan rasio
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
perempuan dapat dihitung laju pertumbuhan Penduduk (LPP). Pengambilan tahun dasar
perhitungan laju pertumbuhan penduduk (LPP) adalah tahun 2000 dimana pada tahun
tersebut dilakukan sensus penduduk.
Ditinjau dari sudut kelompok umur, penduudk kabupaten dairi tergolong dalam
penduduk muda karena penduduk usia 0-14 tahun masih sebanyak 39,96 persen dimana
41,24 persen penduduk laki-laki dan 38,69 persen untuk penduduk perempuan.Persentase
penduduk usia muda tersebut merupakan beban yang sangat berarti bagi penduduk usia
produktif (15-64 tahun) yang berjumalah 150387 jiwa (55,95%).
Angka tersebut mengakibatkan beban tanggungan (Depedency ratio) mencapai
78,72 persen berarti setiap 100 orang penduduk usia produktif harus menanggung sekitar
79 orang penduduk non produktif.
BAB 4
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
4.1 Analisa Data
Analisa dapat diartikan sebagai penjabaran atas pengukuran data kuantitatif menjadi suatu
penyajian yang lebih mudah ditafsirkan dan menguraikan masalah secara parsial ataupun
keseluruhan. Analisa data ini dilakukan agar diperoleh hasil sesuai dengan yang
diinginkan. Dalam bab ini akan dilakukan analisa terhadap data dengan menggunakan
analisa pemulusan Eksponensial Ganda dari metode Linier Satu Parameter dari Brown.
Adapun data yang digunakan untuk menganalisa data dalam tulisan ini adalah data
jumlah produksi padi kabupaten Dairi tahun 1990s/d 2007. Data tersebut adalah sebagai
berikut :
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
Tahun Produksi padi (Yi)
1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 97,641.56 91,482.04 101,162 80,287.23 100,738.47 108,799.5 110,622.9 110,404 112,965 112,978 118,491 101,995 82,539.84 109,988.13 88,807.82 94,260.35 90,459.07 96,705.74
Jumlah 1,810,327.65
Sumber : Buku Dairi dalam angka untuk tahun 1990-2014(BPS Sumatera Utara)
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
Pada bagian ini penulis menentukan nilai parameter yang akan digunakan, dimana nilai
parameter (
α
) besarnya antara 0<α
<1 dengan cara trial dan error (sesuai dengan langkah yang ditempuh dalam pemecahan Metode Linier Satu Parameter dari Brown)4.3 Metode linier satu parameter dari brown.
Dasar pemikiran dari pemulusan Eksponensial linier dari brown adalah sama dengan
rata-rata bergerak linier karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data
yang sebenarnya bilamana terdapat unsure trend.
Perbedaan antara nilai pemulusan tunggal dan ganda ditambahkan kepada nilau
pemulusan tunggal dan disesuaikan dengan trend. Persamaan yang dipakai dalam
implementasi pemulusan eksponensial linier satu parameter dari Brown adalah:
Kolom 2
t
S ' = αXt +(1−α)S't−1
Kolom 3
t
S" = αS't+(1−α)S"t−1 Kolom 4
a t = S'T+(S't−S"t =2S't−S"t
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
t
b = ( ' " ) 1−α S t−S t
α
Kolom 6
Ft+m = at +btm
Dimana m adalah jumlah periode kemuka yang diramalkan. Pada saat nilai t=1 nilai S ' t
dan S" tidak tersedia jadi harus ditentukan pada periode awal periode yaitu dengan t
menetapkan S ' dan t S" sama dengan Xt t atau dengan menggunakan suatu nilai rata-rata
dari beberapa nilai pertama sebagai titik awal.
Jenis masalah inisialisasi ini muncul dalam setiap metode pemulusan (smoothing)
eksponensial. Jika parameter pemulusan α tidak mendekati nol, pengaruh dari proses
inisialisasi ini dengan cepat menjadi kurang berarti dengan berlalunya waktu. Tetapi, jika
α mendekati nol, proses inisialisasi tersebut dapat memainkan peranan yang nyata
selama periode waktu ke muka yang panjang. Berikut ini akan digunakan peramalan
dengan metode pemulusan (smoothing) eksponensial dimulai dari α = 0,1 ; 0.5 ; 0,9.
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
Tahun ke 2 (1991) dengan X2= 91482,04
• Kolom 2 : Perhitungan Eksponensial tunggal
2
'
S = αXt +(1−α)S't−1
2
'
S = 0.1(91482,04) + 0.9(97641,56)
= 97.025,61
• Kolom 3 : Perhitungan Eksponensial Ganda
2
"
S
=
αS't+(1−α)S"t−12
"
S = 0.1(97025,61)+(1-0.1)( 97025,61)
= 97.579,96
• Kolom 4 : Perhitungan untuk nilai a
a t
=
S't+(S't−S"t )=2S't−S"t2
a = 97025,61+(97025,61-97579,96)
2
a = 96.471,25
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
t
b = ( ' " ) 1−α St−S t
α
2
b =
1 . 0 1
1 . 0
− (97.025,61-97.579,96)
2
b = 123,19
• Kolom 6 :Forecast untuk tahun ke 3(1992) dengan m=1
Ft+m
=
at +btmF1991+1
=
a1991 +b1991(1)F1992 = 96.471,25+(123,19)(1)
Ft = 96.348,06
. . . . . . dst
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
Tabel 4.2 Forecast dengan Eksponensial Smoothing (
α=0,1)
Periode Produksi (ton)
Pemulusan Eksponensial
Tunggal (S')
Pemulusan Eksponensial
Ganda (S")
Nilai a Nilai b Nilai Ramalan a+b(m)
1990 97.641,56 97.641,56 97.641,56
1991 91.482,04 97.025,61 97.579,96 96.471,25 123,19
1992 101.162,00 97.439,25 97.565,89 97.312,60 28,14 96.348,06
1993 80.287,23 95.724,05 97.381,71 94.066,38 368,36 97.284,46 1994 100.738,47 96.225,49 97.266,09 95.184,89 231,24 93.698,01 1995 108.799,50 97.482,89 97.287,77 97.678,01 -43,36 94.953,65
1996 110.622,90 98.796,89 97.438,68 100.155,10 -301,82 97.721,37 1997 110.404,00 99.957,60 97.690,57 102.224,63 -503,78 100.456,93
1998 112.965,00 101.258,34 98.047,35 104.469,33 -713,55 102.728,42 1999 112.978,00 102.430,31 98.485,64 106.374,97 -876,59 105.182,89 2000 118.491,00 104.036,38 99.040,72 109.032,04 -1.110,15 107.251,56
2001 101.995,00 103.832,24 99.519,87 108.144,61 -958,31 110.142,18 2002 82.539,84 101.703,00 99.738,18 103.667,82 -436,63 109.102,91 2003 109.988,13 102.531,51 100.017,52 105.045,51 -558,66 104.104,44
2004 88.807,82 101.159,14 100.131,68 102.186,61 -228,33 105.604,17 2005 94.260,35 100.469,26 100.165,44 100.773,09 -67,52 102.414,93
2006 90.459,07 99.468,24 100.095,72 98.840,77 139,44 100.840,61 2007 96.705,74 99.191,99 100.005,34 98.378,64 180,74 98.701,33
2009 98.740,13
2010 98.920,88
2011 99.101,62
2012 99.282,37
2013 99.463,11
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
Setelah didapat nilai peramalan untuk tahun 1999-2007 dengan nilai
α=0.1makaperamalan produksi padi untuk tahun 2009-2014 dapat diketahui yaitu
sebagai berikut:
1. Forecast jumlah produksi padi untuk tahun 2009 dengan m=2
F2007+m = a2007 +b2007(m)
F2007+2 = a2007 +b2007(2)
F2009 = 98378,64+ 180,7447(2)
F2009 = 98740,13
2. Forecast jumlah produksi padi untuk tahun 2010 dengan m=3
F2007+m = a2007` +b2007(m)
F2007+3 = a2007 +b2007(3)
F2010 = 98378,64+ 180,7447(3)
F2010 = 98920,88
3. Forecast jumlah produksi padi untuk tahun 2011 dengan m=4 F2007+m = a2007` +b2007(m)
F2007+4 =a2007 +b2007(4)
F2011 = 98378,64+ 180,7447(4)
F2011 = 99101,62
4. Forecast jumlah produksi padi untuk tahun 2012 dengan m=5
F2007+m = a2007` +b2007(m)
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
F2012 = 98378,64+ 180,7447(5)
F2012 = 99282,37
5. Forecast jumlah produksi padi untuk tahun 2013 dengan m=6
F2007+m
=
a2007 +b2007(m)F2007+6
=
a2007 +b2007(6)F2013 = 98378,64+ 180,7447(6)
F2013 = 99463,11
6. Forecast jumlah produksi padi untuk tahun 2014 dengan m=7
F2007+m
=
a2007 +b2007(m)F2007+7 a2007 +b2007(7)
F2014 = 98378,64+ 180,7447(7)
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
Tabel 4.3 Perhitungan Ukuran Statistik Standar Untuk Suatu Set Kesalahan
Periode Produksi Forecast Error Absolut
error Squared error
1992
101.162 96594,44 4.568 4.814
23.174.010,62
1993
80.287 97340,74 -17.054 16.997
288.905.754,24
1994
100.738 94434,75 6.304 7.040
49.568.032,46
1995
108.800 95416,13 13.383 13.846
191.707.685,59
1996
110.623 97634,65 12.988 12.902
166.449.416,53
1997
110.404 99853,28 10.551 9.947
98.944.275,58
1998
112.965 101720,85 11.244 10.237
104.787.657,56
1999
112.978 103755,78 9.222 7.795
60.763.770,74
2000
118.491 105498,38 12.993 11.239
126.324.973,26
2001
101.995 107921,89 -5.927 8.147
66.376.570,70
2002
82.540 107186,30 -24.646 26.563
705.596.804,56
2003
109.988 103231,19 6.757 5.884
34.617.794,76
2004
88.808 104486,84 -15.679 16.796
282.117.522,72
2005
94.260 101958,28 -7.698 8.155
66.497.222,16
2006
90.459 100705,57 -10.247 10.382
107.776.318,89
2007
96.706 98980,21 -2.274 1.996
3.982.388,97
Jumlah 4.485 172.739
29.838.839.593,46
Rata-rata 280,30 10.796,20
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
a. Nilai Tengah Kesalahan (ME)
ME =
n e n
i i
∑
=1
ME =
16 485 . 4
= 280.30
b. Nilai Tengah Kesalahan Absolut (MAE)
MAE =
n e n
i i
∑
=1MAE =
16 172.739
= 10.796,20
c. Jumlah Kesalahan Kuadrat (SSE)
SSE =
∑
= n i i e 1 2
SSE = 29.838.839.593,46
d. Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat (MSE)
MSE = e n
n i i / 1 2
∑
=Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
= 1.864.927.474,59
Hasil perhitungan yang telah diperoleh, dapat ditunjukkan dalam bentuk grafik
[image:51.612.114.556.167.488.2]dibawah ini:
Grafik Ramalan Produksi Padi dengan Alpha 0.1
0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000
1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014
Tahun
P
ro
d
u
k
s
i P
a
d
i (
to
n
)
Data Aktual Pemulusan Eksp.Tunggal Pemulusan Eksp.Tunggal Ramalan
Gambar 4.1: Grafik Ramalan Produksi Padi untukα =0.1
4.3.2 Forecast Exponensial Smoothing Linier Satu Parameter dari Brown dengan nilai α =0.5
Tahun ke 2 (1991) dengan X2= 91482,04
• Kolom 2 : Perhitungan Eksponensial tunggal
2
'
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
2
'
S = 0.5(91482,04) + 0.5( 97.641,56 )
= 94.561,80
• Kolom 3 : Perhitungan Eksponensial Ganda
2
"
S = αS't+(1−α)S"t−1
2
"
S = 0.5(94.561,80)+(1-0.5)( 94.561,80 )
= 96.101,68
• Kolom 4: Perhitungan untuk nilai a
a t = S't+(S't−S"t )=2S't−S"t
2
a = 97025,61+(97025,61-97579,96)
2
a = 96471,25
• Kolom 5: Perhitungan untuk nilai b
t
b = ( ' " )
1−α S t−S t
α
2
b =
5 . 0 1
5 . 0
− (97025,61-96471,25)
2
b = - 1.539,88
• Kolom 6:Forecast untuk tahun ke 3(1992) dengan m=1
Ft+m = at +btm
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
[image:53.612.109.540.215.712.2]F1992 = 96.981,79
...dst
Perhitungan peramalan secara lengkap seperti pada tabel 4.4
Tabel 4.4 Forecast dengan Eksponensial Smoothing (
α =0.5)
Periode Produksi (ton) Pemulusan Eksponensial Tunggal ' S Pemulusan Eksponensial Ganda " S Nilai a Nilai b Nilai Ramalan a+b(m) 1990
97.641,56 97.641,56
97.641,56 1991
91.482,04 94.561,80
96.101,68 93.021,92 -1.539,88 1992
101.162,00 97.861,90
96.981,79 98.742,01 880,11 91.482,04 1993
80.287,23 89.074,57
93.028,18 85.120,95 -3.953,61 99.622,12 1994
100.738,47 94.906,52
93.967,35 95.845,69 939,17 81.167,34 1995
108.799,50 101.853,01
97.910,18 105.795,84 3.942,83 96.784,86 1996
110.622,90 106.237,95
102.074,07 110.401,84 4.163,89 109.738,67 1997
110.404,00 108.320,98
105.197,52 111.444,43 3.123,46 114.565,73 1998
112.965,00 110.642,99
107.920,26 113.365,72 2.722,73 114.567,89 1999
112.978,00 111.810,49
109.865,37 113.755,61 1.945,12 116.088,46 2000
118.491,00 115.150,75
112.508,06 117.793,43 2.642,69 115.700,73 2001
101.995,00 108.572,87
110.540,47 106.605,28 -1.967,59 120.436,12 2002
82.539,84 95.556,36
103.048,41 88.064,30 -7.492,06 104.637,69 2003
109.988,13 102.772,24
102.910,33 102.634,16 -138,08 80.572,25 2004
88.807,82 95.790,03
99.350,18 92.229,88 -3.560,15 102.496,07 2005
94.260,35 95.025,19
97.187,69 92.862,70 -2.162,49 88.669,74 2006
90.459,07 92.742,13
94.964,91 90.519,35 -2.222,78 90.700,20 2007
96.705,74 94.723,94
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
2013 93.880,53 2014 93.760,04
Setelah didapat nilai peramalan untuk tahun 1999-2007 dengan nilai α =0.5. Dengan nilai
α=0.5 maka peramalan produksi padi untuk tahun 2009-2014 dapat diketahui yaitu
sebagai berikut:
1. Forecast jumlah produksi padi untuk tahun 2009 dengan m=2
F2007+m = a2007 +b2007(m)
F2007+2 = a2007 +b2007(2)
F2009 = 94.603,45 + (-120,49)(2)
F2009 = 94.362,48
2. Forecast jumlah produksi padi untuk tahun 2010 dengan m=3
F2007+m = a2007` +b2007(m)
F2007+3 = a2007 +b2007(3)
F2010 = 94.603,45 + (-120,49)(3)
F2010 = 94.241,99
3. Forecast jumlah produksi padi untuk tahun 2011 dengan m=4
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
F2007+4 =a2007 +b2007(4)
F2011 = 94.603,45 + (-120,49)(4)
F2011 = 94.121,50
4. Forecast jumlah produksi padi untuk tahun 2012 dengan m=5
F2007+m = a2007` +b2007(m)
F2007+5 =a2007 +b2007(5)
F2012 = 94.603,45 + (-120,49)(5)
F2012 = 94.001,02
5. Forecast jumlah produksi padi untuk tahun 2013 dengan m=6
F2007+m = a2007` +b2007(m)
F2007+6 = a2007 +b2007(6)
F2013 = 94.603,45 + (-120,49) (6)
F2013 = 93.880,53
6. Forecast jumlah produksi padi untuk tahun 2014 dengan m=7
F2007+m = a2007` +b2007(m)
F2007+7 = a2007 +b2007(7)
F2014 = 94.603,45 + (-120,49)(7)
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing Ganda Untuk Tahun 2009-2014, 2009.
Tabel 4.5 Perhitungan Ukuran Statistik Standar Untuk Suatu Set Kesalahan
Periode Produksi Forecast Error Absolut
error Squared error
1992 101.162 91482,04 9.679,96 9.679,96 93.701.625,60
1993 80.287 99622,12 -19.334,89 19.334,89 373.837.971,31
1994 100.738 81167,34 19.571,13 19.571,13 383.029.129,48
1995 108.800 96784,86 12.014,64 12.014,64 144.351.634,40
1996 110.623 109738,67 884,23 884,23 781.862,69
1997 110.404 114565,73 -4.161,73 4.161,73 17.320.001,80
1998 112.965 114567,89 -1.602,89 1.602,89 2.569.250,34
1999 112.978 116088,46 -3.110,46 3.110,46 9.674.933,22
2000 118.491 115700,73 2.790,27 2.790,27 7.785.587,49
2001 101.995 120436,12 -18.441,12 18.441,12 340.074.891,01
2002 82.540 104637,69 -22.097,85 22.097,85 488.314.807,16
2003 109.988 80572,25 29.415,88 29.415,88 865.294.212,77
2004 88.808 102496,07 -13.688,25 13.688,25 187.368.318,53
2005 94.260 88669,74 5.590,61 5.590,61 31.254.968,41
2006 90459,07 90700,20 -241,13 241,13 58.144,64
2007 96705,74 88296,58 8.409,16 8.409,16 70.714.046,36
Jumlah 5.677,57 171.034,21 3.016.131.385,21
Rata-rata 354,85 10.689,64 188.508.211,58
Juliana Nainggolan : Peramalan Jumlah Produksi Padi Di Kabupaten Dairi Dengan Menggunakan Metode Ekspon