PERAMALAN JUMLAH PRODUKSI BERAS DI SUMATERA UTARA TAHUN 2019 TUGAS AKHIR EGI DIKI NUGROHO

(1)

TUGAS AKHIR

EGI DIKI NUGROHO 142407024

PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA

(2)

(3)

PERNYATAAN

PERAMALAN JUMLAH PRODUKSI BERAS DI SUMATERA UTARA

TAHUN 2019

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa Tugas Akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, Kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juli 2016

EGI DIKI NUGROHO 142407024

(4)

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa dengan limpah karunia-Nya Penulis dapat menyelesaikan penyusunan Tugas Akhir ini dengan judul Peramalan Jumlah Produksi Beras Di Sumatera Utara Tahun 2019.

Terimakasih penulis sampaikan Ibu Dr. Elly Rosmaini, M.Si selaku ketua prodi D3 Statistika dan Bapak Drs. Rachmad Sitepu, M.Si selaku dosen pembimbing yang telah meluangkan waktunya untuk membimbing penulis untuk menyelesaikan tugas akhir ini, Kepada Bapak Dr. Suyanto, M. Kom dan Bapak Drs. Rosman Siregar, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU, Bapak Dr. Kerista Sebayang M.S selaku Dekan FMIPA USU.

Terima kasih kepada seluruh staff dan Dosen Program Studi D3 Statistika FMIPA USU, Pegawai FMIPA USU, seluruh staff BPS Kota Medan dan rekan-rekan kuliah.

Akhirnya tidak terlupakan kepada Ayahanda tersayang dan Ibunda tersayang serta keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya.

Penulis

(Egi Diki Nugroho)

(5)

DAFTAR ISI

Halaman PERSETUJUAN

PERNYATAAN iii

PERNGHARGAAN iv

DAFTAR ISI v

DAFTAR TABEL vi

DAFTAR GAMBAR vii

BAB 1 PENDAHULUAN 1

1.1 Latar Belakang Masalah 1

1.2 Rumusan Masalah 2

1.3 Batasan Masalah 3

1.4 Tujuan dan Manfaat Penelitian 3

1.5 Metodologi Penelitian 4

1.6 Sistematika Penulisan 5

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 7

2.1 Pengertian Peramalan 7

2.2 Langkah-langkah Peramalan 9

2.3 Jenis-jenis Metode Peramalan 9

2.4 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan 11

2.5 Metode Pemulusan (Smoothing) 13

2.6 Metode Smoothing yang Digunakan 14

2.7 Ketepatan Ramalan 16

BAB 3 ANALISIS DATA 18

3.1 Arti Analisis Data 18

3.2 Data yang Digunakan 19

3.3 Analisis Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu-Parameter dari Brown

20

3.4 Peramalan Jumlah Produksi Beras 32

BAB 4 IMPLEMENTASI SISTEM 34

4.1 Pengertian Implementasi Sistem 34

4.2 Microsoft Excel 35

4.3 Langkah-langkah Memulai Pengolahan Data dengan Excel

36

4.4 Pembuatan Grafik 42

(6)

DAFTAR TABEL

Halaman 1 Tabel 3.1 Data Jumlah Produksi Beras di Sumatera Utara 19 2 Tabel 3.2 Peramalan Jumlah Produksi Beras dengan Pemulusan

(Smoothing) Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu- Parameter dari Brown dengan α = 0,1

22

3 Tabel 3.3 Peramalan Jumlah Produksi Beras dengan Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu- Parameter dari Brown dengan α = 0,2

23

24

25

26

27

28

29

30

11 Tabel 3.11 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan 31

(7)

DAFTAR GAMBAR

Halaman

1 Gambar 3.1 Grafik Data Aktual 19

2 Gambar 3.2 Grafik Pemulusan 32

3 Gambar 4.1 Tampilan Proses Pengaktifan Ms. Excel 37 4 Gambar 4.2 Tampilan Lembar Kerja Ms. Excel 37

5 Gambar 4.3 Tampilan Proses Pengisian Data 38

6 Gambar 4.4 Tampilan Proses Perhitungan Peramalan 42 7 Gambar 4.5 Tampilan Proses Pembuatan Grafik 43

8 Gambar 4.6 Tampilan Grafik Pemulusan 43

(8)

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Pemenuhan kebutuhan pangan dan gizinya yang cukup merupakan salah satu hak bagi manusia. Bagi Indonesia, beras merupakan pangan pokok yang sangat dominan.

Kelangkaan penyediaan beras akan menyebabkan tingginya harga beras yang secara langsung ataupun tidak langsung akan mempengaruhi krisis ekonomi. Penyediaan beras dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu memproduksi sendiri di dalam negeri dengan memanfaatkan sumber daya dan teknologi serta dengan mengimport dari negara lain.

Penduduk Indonesia khususnya Sumatera Utara sangat bergantung terhadap nasi sebagai makanan pokok. Ketergantungan yang sangat besar ini menjadi tantangan bagi negara yang mengkonsumsi nasi sebagai makanan pokok untuk selalu dapat mencukupi kebutuhan beras tanpa melakukan import dari Negara lain.

Indonesia tidak mungkin menggantungkan diri sepenuhnya pada import, melainkan beras asal import dipakai sebagai pelengkap.

Nasi merupakan makanan pokok bagi kebanyakan masyarakat Indonesia. Pada saat ini, masyarakat masih beranggapan bahwa memakan makanan pokok yang bahannya tidak terbuat dari beras merupakan orang yang kurang mampu.

(9)

Wilayah Indonesia terbagi menjadi daratan dan lautan. Wilayah lautan lebih luas daripada daratan. Luas daratan tersebut masih dibagi lagi menjadi hutan, pemukiman, perindustrian, prasarana jalan dan lainnya, sehingga lahan persawahan berkurang. Hal ini dapat mempengaruhi berkurangnya produksi padi sehingga akan mengakibatkan kurangnya persediaan beras.

Berdasarkan uraian di atas, penulis ingin mengadakan penelititan tentang peramalan produksi beras dengan judul: “PERAMALAN JUMLAH PRODUKSI BERAS DI SUMATERA UTARA TAHUN 2019”.

1.2 Rumusan Masalah

Adapun masalah yang dianalisis dalam penyusunan Tugas Akhir ini adalah:

1. Menghitung nilai Mean Square Error (MSE) yang terkecil dengan nilai parameter (α) yang besarnya antara 0 < α < 1 dengan cara trial dan error.

2. Meramalkan jumlah produksi beras di Sumatera Utara tahun 2019 dengan menggunakan nilai parameter (α) yang menghasilkan nilai Mean Square Error (MSE) yang terkecil dengan pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda:

Metode Linier Satu-Parameterdari Brown.

(10)

Agar penelitian ini tepat pada sasaran yang dituju, maka penulis menetapkan pembatasan ruang lingkup permasalahan yang akan dibahas yaitu perhitungan peramalan jumlah produksi beras di Sumatera Utara pada tahun 2019 dan sebagian besar perhitungannya digunakan data produksi beras pada tahun 2009-2016 dengan Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu-Parameter dari Brown.

1.4 Tujuan dan Manfaat Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah meramalkan jumlah produksi beras di Sumatera Utara pada tahun 2019 dengan pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu-Parameter dari Brown.

Manfaat dari penelitian ini antara lain:

a. Bagi pihak Badan Ketahanan Pangan, dapat bermanfaat sebagai masukan dalam pengambilan kebijakan.

b. Sebagai referensi bagi peneliti lain yang melakukan penelitian dengan metode yang sama.

c. Sebagai penerapan ilmu yang diperoleh penulis selama masa perkuliahan.

(11)

1.5 Metodologi Penelitian

Peramalan adalah kegiatan memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa mendatang. Metode peramalan adalah cara memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan terjadi pada masa mendatang berdasarkan data pada masa lalu.

Dasar pemikiran dari pemulusan linier dari Brown adalah serupa dengan cara rata-rata bergerak linier karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data yang sebenarnya, bila terdapat unsur trend, perbedaan antara nilai tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada nilai pemulusan ganda dan di sesuaikan untuk trend. Persamaan yang digunakan dalam pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu-Parameter dari Brown adalah:

Ft + m = at + bt m

a. Menentukan nilai pemulusan eksponensial tunggal ( St’

) St’ = Xt + ( 1 – ) S’t – 1

b. Menentukan nilai pemulusan eksponensial ganda (St”

) St” = St’ + ( 1 – ) S”t – 1

c. Menentukan nilai at

a_t = S_t^’+ (S_t^’- S_t^”)

(12)

d. Menentukan nilai bt

bt = (St’

- St)

Dimana: Ft + m = Nilai peramalan untuk m periode ke depan a_t = Besarnya konstanta periode t

bt = Besarnya slope periode t

m = Jumlah periode yang diramalkan X_t = Nilai riil periode t

= Nilai parameter pemulusan St’

= Nilai pemulusan eksponensial tunggal periode t S_t^” = Nilai pemulusan eksponensial ganda periode t

S’t – 1 = Nilai pemulusan ekponensial tunggal periode t – 1

S”t_{– 1} = Nilai pemulusan eksponensial ganda periode t – 1

1.6 Sistematika Penulisan BAB 1 PENDAHULUAN

Bab ini berisi tentang latar belakang masalah, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan dan manfaat penelitian, metodologi penelitian, dan sistematika penulisan.

(13)

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS

Bab ini menjelaskan tentang segala sesuatu yang mencakup penyelesaian masalah yang sesuai dengan judul dan permasalahan yang di utarakan.

BAB 3 ANALISIS DATA

Bab ini menjelaskan penganalisisan data yang telah diamati dan dikumpulkan.

BAB 4 IMPLEMENTASI SISTEM

Bab ini berisi tentang langkah-langkah pengolahan data dengan memakai sistem komputerisasi.

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini berisikan tentang kesimpulan dan saran dari hasil pembahasan

(14)

BAB 2

TINJAUAN TEORITIS

2.1 Pengertian Peramalan

Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa yang akan datang. Peramalan dilakukan karena adanya perbedaan waktu antara kebutuhan kebijakan dengan waktu pelaksanaan kebijakan tersebut. Sedangkan ramalan adalah suatu situasi atau kondisi yang diperkirakan akan terjadi pada masa yang akan datang. Metode peramalan adalah cara untuk memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan data yang relevan pada masa lalu. Dengan kata lain metode peramalan ini digunakan dalam peramalan yang bersifat objektif.

Sebelum menjabarkan tentang metode peramalan ini, maka terlebih dahulu diuraikan tentang definisi dari peramalan itu sendiri.

a. Menurut John E. Biegel:

“Peramalan adalah kegiatan memperkirakan tingkat permintaan produk yang diharapkan untuk suatu produk atau beberapa produk dalam periode waktu tertentu di masa yang akan datang”. (John E. Biegel, 1999)

.

(15)

b. Menurut Buffa:

“Peramalan atau forecasting diartikan sebagai penggunaan teknik-teknik statistik dalam bentuk gambaran masa depan berdasarkan pengolahan angka-angka historis”. (Buffa S. Elwood, 1996).

c. Menurut Makridakis:

“Peramalan merupakan bagian Integral dari kegiatan pengambilan keputusan manajemen”. (Makridakis, 1988).

Metode peramalan memberikan urutan pengerjaan dan pemecahan atas pendekatan suatu masalah dalam peramalan, sehingga apabila digunakan suatu pendekatan yang sama atas permasalahan dalam suatu kegiatan peramalan, maka didapat dasar demikian dan pemecahan yang sama.

Baik tidaknya suatu peramalan yang disusun, ditentukan oleh metode dan informasi yang digunakan. Selama informasi yang digunakan tidak dapat meyakinkan, maka keputusan yang dihasilkan dari suatu peramalan akan sukar untuk dipercaya ketepatannya.

Model peramalan terbagi atas dua jenis yang paling utama, yaitu model deret berkala dan model regresi (kausal). Model deret berkala maupun model regresi (kausal) mempunyai keuntungan dalam situasi tertentu. Model deret berkala seringkali dapat digunakan dengan mudah untuk meramal, sedangkan deret regresi (kausal) dapat digunkan dengan keberhasilan yang lebih besar untuk pengambilan keputusan dan kebijaksanaan.

(16)

2.2 Langkah-langkah Peramalan

Kualitas atau mutu dari hasil peramalan yang disusun, sangat ditentukan oleh proses pelaksanaan penyusunannya. Peramalan yang baik adalah peramalan yang dilakukan dengan mengikuti langkah-langkah atau prosedur penyusunan yang baik. Pada dasarnya ada tiga langkah peramalan yang penting, yaitu:

1. Menganalisa data yang lalu.

Analisa ini dilakukan dengan cara membuat tabulasi dari data yang lalu sehingga akan diketahui pola dari data tersebut.

2. Menentukan metode yang akan digunakan

Masing-masing metode yang akan digunakan akan memberikan hasil peramalan yang berbeda. Metode peramalan yang baik adalah metode yang memberikan hasil peramalan yang tidak jauh berbeda dari kenyataan yang terjadi.

3. Memproyeksi data yang lalu dengan menggunakan metode yang dipergunakan dan mempertimbangkan adanya beberapa faktor perubahan.

2.3 Jenis-jenis Metode Peramalan

Pada umumnya peramalan dapat dibedakan dari beberapa segi tergantung dari cara melihatnya. Dilihat dari sifat penyusunannya, maka peramalan dapat dibedakan atas dua macam, yaitu:

1. Peramalan yang subjektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas perasaan atau intuisi dari orang yang menyusunnya.

(17)

2. Peramalan yang objektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data yang relevan pada masa lalu, dengan menggunakan teknik-teknik dan metode- metode dalam penganalisaan data tersebut.

Dilihat dari jangka waktu peramalan yang disusun, maka peramalan dapat dibedakan atas dua macam, yaitu:

1. Peramalan jangka panjang, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan yang jangka waktunya lebih dari satu setengah tahun atau tiga semester.

2. Peramalan jangka pendek, yaitu peramalan ynag dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan dengan jangka waktu yang kurang dari satu setengah tahun atau tiga semester.

Dilihat dari sifat ramalan yang telah disusun, maka peramalan dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu:

1. Peramalan kuantitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada metode yang dipergunakan dalam ramalan tersebut. Dengan metode yang berbeda maka akan diperoleh pula hasil yang berbeda.

2. Peramalan kualitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada orang yang menyusunnya.

Pada dasarnya metode peramalan kuantitatif dapat dibedakan atas:

(18)

1. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu atau analisa deret waktu (time series).

Metode ini terdiri dari:

a. Metode smoothing.

b. Metode Box-Jenkins.

c. Metode proyeksi trend dengan regresi.

2. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel lain yang mempengaruhinya, yang bukan waktu, yang disebut metode korelasi atau sebab akibat.

a. Metode regresi dan korelasi.

b. Metode ekonometri.

c. Metode input output

2.4 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan

Dalam pemilihan teknik dan metode peramalan, pertama perlu diketahui ciri-ciri penting yang perlu diperhatikan dalam pengambilan keputusan dan analisis keadaan dalam mempersiapkan peramalan.

Ada enam faktor utama yang diidentifikasikan sebagai teknik dan metode peramalan yaitu:

1. Horizon Waktu

(19)

Ada dua aspek horizon waktu yang berhubungan dengan masing-masing metode peramalan, yaitu cakupan waktu di masa yang akan datang dan jumlah periode peramalan yang diinginkan.

2. Pola Data

Dasar utama dari metode peramalan adalah anggapan bahwa macam- macam dari pola yang didapati di dalam data yang diramalakan akan berkelanjutan.

3. Jenis dari Model

Model-model merupakan suatu deret dimana waktu digambarkan sebagai unsur yang penting untuk menentukan perubahan-perubahan dalam pola.

Model-model perlu diperhatikan karena masing-masing model mempunyai kemampuan yang berbeda dalam menganalisa keadaan untuk pengambilan keputusan.

4. Biaya yang Dibutuhkan

Umumnya ada empat unsur biaya yang tercakup dalam penggunaan suatu prosedur peramalan, yaitu biaya-biaya pengembangan, penyimpanan data, Operasi pelaksanaan, dan kesempatan dalam penggunaan teknik-teknik dan metode peramalan lainnya.

5. Ketepatan Metode Peramalan

Tingkat ketepatan yang dibutuhkan sangat erat kaitannya dengan tingkat perincian yang dibutuhkan dalam suatu peramalan.

6. Kemudahan dalam Penerapan

(20)

Metode-metode yang dapat dimengerti dan mudah dipahami serta diaplikasikan merupakan suatu prinsip umum dalam pengambilan keputusan.

2.5 Metode Pemulusan (Smoothing)

Metode smoothing adalah metode peramalan dengan menggunakan penghalusan pada masa lalu, yaitu dengan mengambil rata-rata dari nilai beberapa tahun untuk menaksir nilai beberapa tahun kedepan. Secara umum metode smoothing diklasifikasikan menjadi dua bagian, yaitu:

1. Metode Rata-rata

Tujuan dari metode rata-rata adalah untuk memanfaatkan data masa lalu dalam mengembangkan suatu system peramalan pada periode mendatang.

Metode rata-rata terdiri dari:

1. Nilai tengah dan (mean)

2. Rata-rata bergerak tunggal (single moving average) 3. Rata-rata bergerak ganda (Double moving average) 4. Kombinasi Rata-rata bergerak lainnya.

2. Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial

Dalam pemulusan eksponensial terdapat satu atau lebih parameter pemulusan yang ditentukan secara eksplisit, dan hasil pemilihan ini menentukan bobot yang dikenakan pada nilai observasi.

Metode pemulusan eksponensial terdiri dari:

(21)

1. Smoothing Eksponensial Tunggal 2. Smoothing Eksponensial Ganda

a. Metode linier satu parameter dari Brown b. Metode dua parameterdari Holt

3. Smoothing Eksponensial Triple

a. Metode kuadratik satu parameter dari Brown

b. Metode kecendrungan dan musiman tiga parameter dari winter

2.6 Metode Smoothing yang Digunakan

Dasar pemikiran dari pemulusan linier dari Brown adalah serupa dengan rata-rata bergerak linier karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data yang sebenarnya. Bila terdapat unsur trend, perbedaan antara nilai pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada nilai pemulusan ganda dan disesuaikan untuk trend. Persamaan yang dipakai dalam Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu-Parameter dari Brown adalah:

Ft + m = at + bt m

e. Menentukan nilai pemulusan eksponensial tunggal ( St’

)

S_t^’ = X_t + ( 1 – ) S’t_{– 1}

f. Menentukan nilai pemulusan eksponensial ganda (S_t^”)

(22)

g. Menentukan nilai at

a_t = S_t^’+ (S_t^’- S_t^”)

a_t= 2 S_t^’- S_t^”

h. Menentukan nilai bt

b_t =

(S_t^’- S_t)

Dimana: F_{t + m} = Nilai peramalan untuk m periode ke depan

at = Besarnya konstanta periode t

bt = Besarnya slope periode t

m = Jumlah periode yang diramalkan

X_t = Nilai riil periode t

= Nilai parameter pemulusan

St’

= Nilai pemulusan eksponensial tunggal periode t

(23)

St”

= Nilai pemulusan eksponensial ganda periode t

S’t – 1 = Nilai pemulusan ekponensial tunggal periode t – 1

S”t_{– 1} = Nilai pemulusan eksponensial ganda periode t – 1

2.7 Ketepatan Ramalan

Ketepatan ramalan adalah suatu hal yang mendasar dalam peramalan, yaitu bagaimana mengukur kesesuaian suatu metode peramalan tertentu untuk suatu kumpulan data yang diberikan. Ketepatan dipandang sebagai kriteria penolakan untuk memilih suatu metode peramalan. Dalam pemodelan deret berkala (time series) dari data masa lalu yang diramalkan situasi yang akan terjadi dimasa yang akan datang. Untuk menguji kebenaran ramalan ini digunakan ketepatan ramalan.

Beberapa kriteria yang digunakan untuk menguji ketepatan ramalan antara lain:

1. ME (Mean Error) / Kesalahan Nilai Tengah

ME =

^∑

2. MAE (Mean Absolute Error) / Kesalahan Nilai Tengah Absolut

(24)

3. MSE (Mean Square Error) / Kesalahan Nilai Tengah Kuadrat

MSE =

^∑^{( )}

4. MPE (Mean Percentage Error) / Kesalahan Nilai Tengah Persentase

MAE =

^∑

5. MAPE (Mean Absolute Percentage Error) / Kesalahan Nilai Tengah Persentase absolut

MAE =

^∑

Dimana: e_t = X_t- F_t

Xt = Data actual Periode t

Pe_t =

(

)

(100 ); Kesalahan persentase pada periode t

Ft = Nilai ramalan pada periode t N = Banyaknya Periode

Metode peramalan yang dipilih adalah metode peramalan yang memberikan Mean Square Error (MSE) yang terkecil.

(25)

BAB 3

ANALISIS DATA

3.1 Arti Analisis Data

Analisis data pada dasarnya dapat diartikan sebagai penjabaran atas pengukuran data kuantitatif menjadi suatu penyajian yang lebih mudah untuk ditafsirkan dan menguraikan suatu masalah secara parsial atau keseluruhan. Untuk pemecahan masalah perlu dilakukan suatu analisis dan pengolahan data agar diperoleh hasil yang sesuai dengan yang diinginkan.

Data yang akan diolah adalah data jumlah produksi beras di Sumatera Utara tahun 2000-2008. Analisis yang dipakai dalam pengolahan data ini adalah analisis Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu-Parameter dari Brown.

(26)

3.2 Data yang Digunakan

Tabel 3.1 Data Jumlah Produksi Beras di Sumatera Utara

Tahun Jumlah Produksi (Ton)

2007 3107570

2008 3189758

2009 3382066

2010 3422264

2011 3440262

2012 3552373

2013 3571141

2014 3490516

2015 3868880

Sumber: Badan Pusat Statistik

Gambar 3.1 Grafik Data Aktual

0 500000 1000000 1500000 2000000 2500000 3000000 3500000 4000000 4500000

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Tahun

Jumlah Produksi (Ton)

(27)

3.3 Analisis Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu-Parameter dari Brown

Dalam pengolahan dan penganalisisan data, penulis mengaplikasikan data pada tabel 3.1 dengan Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu – Parameter dari Brown.

Untuk memenuhi perhitungan smoothing eksponensial tunggal, ganda, dan ramalan yang akan datang, maka terlebih dahulu menentukan nilai parameter (α) yang digunakan, dimana nilai parameter (α) besarnya antara 0 < α < 1 dengan cara trial dan error. Adapun langkah-langkah yang ditempuh untuk menentukan bentuk persamaan peramalan dengan menggunakan Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda:

Metode Linier Satu – Parameter dari Brown adalah:

Ft+m = at + bt m

a. Menentukan nilai pemulusan eksponensial tunggal (S’_t)

S_t^’ = X_t + ( 1 – ) S’t_{– 1}

b. Menentukan nilai pemulusan eksponensial ganda (S”t)

St” = St’ + ( 1 – ) S”t – 1

(28)

c. Menentukan nilai at

at = St’

+ (St’

- St”

)

at = 2 St’

- St”

d. Menentukan nilai b_t

e. bt = (St’

- St)

(29)

Periode Tahun Xt St

’ St

” at bt F_t+m et |et| et

2 Pet |Pet|

1 2007 3107570 3107570.00 3107570.00

2 2008 3189758 3148664.00 3128117.00 3169211.00 20547.00

3 2009 3382066 3265365.00 3196741.00 3333989.00 68624.00 3402613.00 -20547.00 20547.00 422179209.00 -0.61 0.61 4 2010 3422264 3343814.50 3270277.75 3417351.25 73536.75 3490888.00 -68624.00 68624.00 4709253376.00 -2.01 2.01 5 2011 3440262 3392038.25 3331158.00 3452918.50 60880.25 3513798.75 -73536.75 73536.75 5407653600.56 -2.14 2.14 6 2012 3552373 3472205.63 3401681.81 3542729.44 70523.81 3613253.25 -60880.25 60880.25 3706404840.06 -1.71 1.71 7 2013 3571141 3521673.31 3461677.56 3581669.06 59995.75 3641664.81 -70523.81 70523.81 4973608129.54 -1.97 1.97 8 2014 3490516 3506094.66 3483886.11 3528303.20 22208.55 3550511.75 -59995.75 59995.75 3599490018.06 -1.72 1.72 9 2015 3868880 3687487.33 3585686.72 3789287.94 101800.61 3891088.55 -22208.55 22208.55 493219554.30 -0.57 0.57 -376316.11 376316.11 23311808727.52 -10.73 10.73

-41812.90

41812.90

2590200969.72

-1.19

1.19 α=0.5

Periode Tahun Xt S_t^’ S_t^” a_t bt Ft+m e_t |e_t| e_t² Pe_t |Pe_t|

1 2007 3107570 3107570.00 3107570.00

2 2008 3189758 3156882.80 3137157.68 3176607.92 29587.68

3 2009 3382066 3291992.72 3230058.70 3353926.74 92901.02 3446827.76 -64761.76 64761.76 4194085558.30 -1.91 1.91 4 2010 3422264 3370155.49 3314116.77 3426194.20 84058.07 3510252.27 -87988.27 87988.27 7741936009.55 -2.57 2.57 5 2011 3440262 3412219.40 3372978.35 3451460.44 58861.57 3510322.02 -70060.02 70060.02 4908405841.92 -2.04 2.04 6 2012 3552373 3496311.56 3446978.27 3545644.84 73999.93 3619644.77 -67271.77 67271.77 4525490942.06 -1.89 1.89 7 2013 3571141 3541209.22 3503516.84 3578901.60 56538.57 3635440.17 -64299.17 64299.17 4134383630.99 -1.80 1.80 8 2014 3490516 3510793.29 3507882.71 3513703.87 4365.87 3518069.74 -27553.74 27553.74 759208323.82 -0.79 0.79 9 2015 3868880 3725645.32 3638540.27 3812750.36 130657.56 3943407.92 -74527.92 74527.92 5554410935.08 -1.93 1.93 -456462.65 456462.65 31817921241.72 -12.93 12.93

-50718.07

50718.07

3535324582.41

-1.44

1.44 α=0.6

Periode Tahun Xt St’ St” at bt F_t+m et |et| et

2 Pet |Pet|

1 2007 3107570 3107570.00 3107570.00

2 2008 3189758 3165101.60 3147842.12 3182361.08 40272.12

3 2009 3382066 3316976.68 3266236.31 3367717.05 118394.19 3486111.24 -104045.24 104045.24 10825411966.66 -3.08 3.08 4 2010 3422264 3390677.80 3353345.36 3428010.25 87109.04 3515119.30 -92855.30 92855.30 8622105995.25 -2.71 2.71 5 2011 3440262 3425386.74 3403774.33 3446999.16 50428.97 3497428.13 -57166.13 57166.13 3267965961.85 -1.66 1.66 6 2012 3552373 3514277.12 3481126.28 3547427.96 77351.96 3624779.92 -72406.92 72406.92 5242761913.28 -2.04 2.04 7 2013 3571141 3554081.84 3532195.17 3575968.50 51068.89 3627037.39 -55896.39 55896.39 3124406419.06 -1.57 1.57 8 2014 3490516 3509585.75 3516368.58 3502802.93 -15826.59 3486976.33 3539.67 3539.67 12529254.40 0.10 0.10 9 2015 3868880 3761091.73 3687674.78 3834508.67 171306.20 4005814.87 -136934.87 136934.87 18751159631.37 -3.54 3.54 -515765.18 522844.51 49846341141.86 -14.49 14.49

-57307.24

58093.83

5538482349.10

-1.61

1.63 α=0.7

Periode Tahun Xt S_t^’ S_t^” a_t bt F_t+m e_t |e_t| e_t² Pe_t |Pe_t|

1 2007 3107570 3107570.00 3107570.00

2 2008 3189758 3173320.40 3160170.32 3186470.48 52600.32

3 2009 3382066 3340316.88 3304287.57 3376346.19 144117.25 3520463.44 -138397.44 138397.44 19153851398.55 -4.09 4.09 4 2010 3422264 3405874.58 3385557.17 3426191.98 81269.61 3507461.58 -85197.58 85197.58 7258628319.44 -2.49 2.49 5 2011 3440262 3433384.52 3423819.05 3442949.98 38261.87 3481211.86 -40949.86 40949.86 1676890706.42 -1.19 1.19 6 2012 3552373 3528575.30 3507624.05 3549526.55 83805.00 3633331.56 -80958.56 80958.56 6554288281.83 -2.28 2.28 7 2013 3571141 3562627.86 3551627.10 3573628.62 44003.05 3617631.67 -46490.67 46490.67 2161382339.03 -1.30 1.30 8 2014 3490516 3504938.37 3514276.12 3495600.63 -37350.98 3458249.65 32266.35 32266.35 1041117639.90 0.92 0.92 9 2015 3868880 3796091.67 3739728.56 3852454.79 225452.45 4077907.23 -209027.23 209027.23 43692383458.59 -5.40 5.40 -568754.99 633287.69 81538542143.76 -15.83 15.83

-63195.00

70365.30

9059838015.97

-1.76

1.96 α=0.8

Periode Tahun Xt St’ St” at bt F_t+m et |et| et

2 Pet |Pet|

MAPE Jumlah ME MAE MSE MPE

MAPE Jumlah ME MAE MSE MPE MAPE

Jumlah ME MAE MSE MPE

Jumlah ME MAE MSE MPE MAPE

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

(30)

Berdasarkan dari tabel perhitungan peramalan dengan menggunakan nilai parameter (α) yang besarnya antara 0 < α < 1, maka diperoleh nilai Mean Square Error (MSE). Perbandingan nilai Mean Square Error (MSE) tersebut ditunjukkan dalam tabel berikut:

Tabel 3.11 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan

α MSE

0.1 33300839483.52 0.2 7274112951.30 0.3 2808651862.39 0.4 2303552227.83 0.5 2590200969.72 0.6 3535324582.41 0.7 5538482349.10 0.8 9059838015.97 0.9 14546794723.38

Dari tabel 3.11 diatas dapat dilihat bahwa nilai Mean Square Error (MSE) yang terkecil adalah 2303552227.83 dengan = 0,4. Maka nilai parameter yang digunakan untuk menentukan bentuk persamaan peramalan adalah 0,4.

(31)

Grafik Pemulusan

Gambar 3.2 Grafik Pemulusan

Berdasarkan tabel 3.12 dengan α = 0,4, maka didapat persamaan peramalan:

Ft+m = at + bt (m)

F_t+m = 3764754.76 + 81660.32 (m)

3.4 Peramalan Jumlah Produksi Beras

Setelah diperoleh bentuk persamaan peramalan, maka dapat dihitung untuk periode empat tahun kedepan yaitu tahun 2016 - 2019.

0 500000 1000000 1500000 2000000 2500000 3000000 3500000 4000000 4500000

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Tahun Xt St’

St”

(32)

F11 = 3846415.08

b. untuk periode ke 11 (tahun 2017) F_t+m = 3764754.76 + 81660.32 (m) F10+2 = 3764754.76 + 81660.32 (2)

F₁₂ = 3928075.4

c. untuk periode ke 12 (tahun 2018) Ft+m = 3764754.76 + 81660.32 (m) F10+3 = 3764754.76 + 81660.32 (3)

F13 = 4009735.72

d. untuk periode ke 13 (tahun 2019) Ft+m = 3764754.76 + 81660.32 (m) F10+4 = 3764754.76 + 81660.32 (4)

F14 = 4009735.72

(33)

Tabel 3.2 Peramalan Jumlah Produksi Beras dengan Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda: Metode Linier Satu- Parameter dari Brown dengan α = 0,1

Periode Tahun Xt St’

St”

at bt Ft+m et |et| et2 Pet |Pet|

1 2007 3107570 3107570.00 3107570.00

2 2008 3189758 3115788.80 3108391.88 3123185.72 821.88

3 2009 3382066 3142416.52 3111794.34 3173038.70 3402.46 3176441.16 205624.84 205624.84 42281574825.03 6.08 6.08 4 2010 3422264 3170401.27 3117655.04 3223147.50 5860.69 3229008.19 193255.81 193255.81 37347807325.73 5.65 5.65 5 2011 3440262 3197387.34 3125628.27 3269146.42 7973.23 3277119.65 163142.35 163142.35 26615427668.66 4.74 4.74 6 2012 3552373 3232885.91 3136354.03 3329417.78 10725.76 3340143.55 212229.45 212229.45 45041340601.83 5.97 5.97 7 2013 3571141 3266711.42 3149389.77 3384033.06 13035.74 3397068.80 174072.20 174072.20 30301130170.86 4.87 4.87 8 2014 3490516 3289091.87 3163359.98 3414823.77 13970.21 3428793.98 61722.02 61722.02 3809607750.12 1.77 1.77 9 2015 3868880 3347070.69 3181731.05 3512410.32 18371.07 3530781.39 338098.61 338098.61 114310667009.48 8.74 8.74

Jumlah 1348145.28 1348145.28 299707555351.71 37.82 37.82

ME 149793.92

MAE 149793.9198

MSE 33300839483.52

MPE 4.20

MAPE 4.20

(34)

Periode Tahun Xt St’ St” at bt Ft+m et |et| et2 Pet |Pet|

1 2007 3107570 3107570.00 3107570.00

2 2008 3189758 3124007.60 3110857.52 3137157.68 3287.52

3 2009 3382066 3175619.28 3123809.87 3227428.69 12952.35 3240381.04 141684.96 141684.96 20074627890.20 4.19 4.19 4 2010 3422264 3224948.22 3144037.54 3305858.91 20227.67 3326086.58 96177.42 96177.42 9250096887.28 2.81 2.81 5 2011 3440262 3268010.98 3168832.23 3367189.73 24794.69 3391984.42 48277.58 48277.58 2330725116.88 1.40 1.40 6 2012 3552373 3324883.38 3200042.46 3449724.31 31210.23 3480934.54 71438.46 71438.46 5103454001.52 2.01 2.01 7 2013 3571141 3374134.91 3234860.95 3513408.86 34818.49 3548227.35 22913.65 22913.65 525035223.61 0.64 0.64 8 2014 3490516 3397411.13 3267370.98 3527451.27 32510.04 3559961.30 -69445.30 69445.30 4822649828.09 -1.99 1.99 9 2015 3868880 3491704.90 3312237.77 3671172.03 44866.78 3716038.82 152841.18 152841.18 23360427614.17 3.95 3.95

Jumlah 463887.96 602778.56 65467016561.74 13.02 13.02

ME 51543.11

MAE 66975.40

MSE 7274112951.30

MPE 1.45

MAPE 1.89

(35)

St”

1 2007 3107570 3107570.00 3107570.00

2 2008 3189758 3132226.40 3114966.92 3149485.88 7396.92

3 2009 3382066 3207178.28 3142630.33 3271726.23 27663.41 3299389.64 82676.36 82676.36 6835380502.85 2.44 2.44 4 2010 3422264 3271704.00 3181352.43 3362055.56 38722.10 3400777.66 21486.34 21486.34 461662634.70 0.63 0.63 5 2011 3440262 3322271.40 3223628.12 3420914.68 42275.69 3463190.37 -22928.37 22928.37 525709967.43 -0.67 0.67 6 2012 3552373 3391301.88 3273930.25 3508673.51 50302.13 3558975.64 -6602.64 6602.64 43594815.88 -0.19 0.19 7 2013 3571141 3445253.61 3325327.26 3565179.97 51397.01 3616576.98 -45435.98 45435.98 2064428507.19 -1.27 1.27 8 2014 3490516 3458832.33 3365378.78 3552285.88 40051.52 3592337.40 -101821.40 101821.40 10367598184.81 -2.92 2.92 9 2015 3868880 3581846.63 3430319.13 3733374.13 64940.36 3798314.48 70565.52 70565.52 4979492148.68 1.82 1.82

Jumlah -2060.18 351516.60 25277866761.55 -0.15 0.15

ME -228.91

MAE 39057.40

MSE 2808651862.39

MPE -0.02

MAPE 1.10

(36)

St”

1 2007 3107570 3107570.00 3107570.00

2 2008 3189758 3140445.20 3120720.08 3160170.32 13150.08

3 2009 3382066 3237093.52 3167269.46 3306917.58 46549.38 3353466.96 28599.04 28599.04 817905088.92 0.85 0.85 4 2010 3422264 3311161.71 3224826.36 3397497.07 57556.90 3455053.97 -32789.97 32789.97 1075182001.44 -0.96 0.96 5 2011 3440262 3362801.83 3280016.55 3445587.11 55190.19 3500777.30 -60515.30 60515.30 3662101049.97 -1.76 1.76 6 2012 3552373 3438630.30 3343462.05 3533798.55 63445.50 3597244.05 -44871.05 44871.05 2013410833.75 -1.26 1.26 7 2013 3571141 3491634.58 3402731.06 3580538.10 59269.01 3639807.11 -68666.11 68666.11 4715034594.42 -1.92 1.92 8 2014 3490516 3491187.15 3438113.49 3544260.80 35382.44 3579643.23 -89127.23 89127.23 7943663944.88 -2.55 2.55 9 2015 3868880 3642264.29 3519773.81 3764754.76 81660.32 3846415.08 22464.92 22464.92 504672537.09 0.58 0.58

Jumlah -244905.70 347033.61 20731970050.47 -7.03 7.03

ME -27211.74

MAE 38559.29

MSE 2303552227.83

MPE -0.78

MAPE 1.10

(37)

St”

1 2007 3107570 3107570.00 3107570.00

2 2008 3189758 3148664.00 3128117.00 3169211.00 20547.00

3 2009 3382066 3265365.00 3196741.00 3333989.00 68624.00 3402613.00 -20547.00 20547.00 422179209.00 -0.61 0.61 4 2010 3422264 3343814.50 3270277.75 3417351.25 73536.75 3490888.00 -68624.00 68624.00 4709253376.00 -2.01 2.01 5 2011 3440262 3392038.25 3331158.00 3452918.50 60880.25 3513798.75 -73536.75 73536.75 5407653600.56 -2.14 2.14 6 2012 3552373 3472205.63 3401681.81 3542729.44 70523.81 3613253.25 -60880.25 60880.25 3706404840.06 -1.71 1.71 7 2013 3571141 3521673.31 3461677.56 3581669.06 59995.75 3641664.81 -70523.81 70523.81 4973608129.54 -1.97 1.97 8 2014 3490516 3506094.66 3483886.11 3528303.20 22208.55 3550511.75 -59995.75 59995.75 3599490018.06 -1.72 1.72 9 2015 3868880 3687487.33 3585686.72 3789287.94 101800.61 3891088.55 -22208.55 22208.55 493219554.30 -0.57 0.57

Jumlah -376316.11 376316.11 23311808727.52 -10.73 10.73

ME -41812.90

MAE 41812.90

MSE 2590200969.72

MPE -1.19

MAPE 1.19

(38)

St”

1 2007 3107570 3107570.00 3107570.00

2 2008 3189758 3156882.80 3137157.68 3176607.92 29587.68

3 2009 3382066 3291992.72 3230058.70 3353926.74 92901.02 3446827.76 -64761.76 64761.76 4194085558.30 -1.91 1.91 4 2010 3422264 3370155.49 3314116.77 3426194.20 84058.07 3510252.27 -87988.27 87988.27 7741936009.55 -2.57 2.57 5 2011 3440262 3412219.40 3372978.35 3451460.44 58861.57 3510322.02 -70060.02 70060.02 4908405841.92 -2.04 2.04 6 2012 3552373 3496311.56 3446978.27 3545644.84 73999.93 3619644.77 -67271.77 67271.77 4525490942.06 -1.89 1.89 7 2013 3571141 3541209.22 3503516.84 3578901.60 56538.57 3635440.17 -64299.17 64299.17 4134383630.99 -1.80 1.80 8 2014 3490516 3510793.29 3507882.71 3513703.87 4365.87 3518069.74 -27553.74 27553.74 759208323.82 -0.79 0.79 9 2015 3868880 3725645.32 3638540.27 3812750.36 130657.56 3943407.92 -74527.92 74527.92 5554410935.08 -1.93 1.93

Jumlah -456462.65 456462.65 31817921241.72 -12.93 12.93

ME -50718.07

MAE 50718.07

MSE 3535324582.41

MPE -1.44

MAPE 1.44

(39)

St”

1 2007 3107570 3107570.00 3107570.00

2 2008 3189758 3165101.60 3147842.12 3182361.08 40272.12

3 2009 3382066 3316976.68 3266236.31 3367717.05 118394.19 3486111.24 -104045.24 104045.24 10825411966.66 -3.08 3.08 4 2010 3422264 3390677.80 3353345.36 3428010.25 87109.04 3515119.30 -92855.30 92855.30 8622105995.25 -2.71 2.71 5 2011 3440262 3425386.74 3403774.33 3446999.16 50428.97 3497428.13 -57166.13 57166.13 3267965961.85 -1.66 1.66 6 2012 3552373 3514277.12 3481126.28 3547427.96 77351.96 3624779.92 -72406.92 72406.92 5242761913.28 -2.04 2.04 7 2013 3571141 3554081.84 3532195.17 3575968.50 51068.89 3627037.39 -55896.39 55896.39 3124406419.06 -1.57 1.57 8 2014 3490516 3509585.75 3516368.58 3502802.93 -15826.59 3486976.33 3539.67 3539.67 12529254.40 0.10 0.10 9 2015 3868880 3761091.73 3687674.78 3834508.67 171306.20 4005814.87 -136934.87 136934.87 18751159631.37 -3.54 3.54

Jumlah -515765.18 522844.51 49846341141.86 -14.49 14.49

ME -57307.24

MAE 58093.83

MSE 5538482349.10

MPE -1.61

MAPE 1.63