(Studi Kasus: UD. UMEGA Roti Kacang Hj. Eliya Lubis, Tebing Tinggi)
SKRIPSI
DIAH RETNO PRATIWI
100803055
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
(Studi Kasus: UD. UMEGA Roti Kacang Hj. Eliya Lubis, Tebing Tinggi)
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat untuk mencapai gelar Sarjana Sains
DIAH RETNO PRATIWI
100803055
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
PERSETUJUAN
Judul :Aplikasi Goal Programming Dalam Optimasi Produksi Roti Kacang (Studi Kasus: UD. UMEGA Roti Kacang Hj. Eliya Lubis, Tebing Tinggi) Kategori : Skripsi
Nama : Diah Retno Pratiwi Nomor Induk Mahasiswa : 100803055
Program Studi : Sarjana (S1) Matematika Departemen : Matematika
Fakultas : Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Sumatera Utara
Disetujui di Medan, Juli 2014
Komisi Pembimbing:
Pembimbing 2, Pembimbing 1,
Dr. Suwarno Ariswoyo, M.Si. Drs. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si. NIP. 195003211980031001 NIP. 195312181980031003
Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,
PERNYATAAN
APLIKASI GOAL PROGRAMMING DALAM OPTIMASI
PRODUKSI ROTI KACANG
(Studi Kasus: UD. UMEGA Roti Kacang Hj. Eliya Lubis, Tebing Tinggi)
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri. Kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Juli 2014
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT Yang Maha Pemurah dan
Maha Penyayang, dengan limpahan karuniaNya penulis dapat menyelesaikan
penyusunan skripsi ini dengan judul Aplikasi Goal Programming dalam Optimasi
Produksi Roti Kacang (Studi Kasus: UD. UMEGA Roti Kacang Hj. Eliya Lubis,
Tebing Tinggi).
Terimakasih penulis sampaikan kepada Bapak Drs. Faigiziduhu Bu’ulolo,
M.Si selaku pembimbing 1 dan Bapak Dr. Suwarno Ariswoyo, M.Si selaku
pembimbing 2 yang telah meluangkan waktunya selama penulisan skripsi ini.
Terimakasih kepada dosen pembanding penulis, Bapak Drs. Sawaluddin, M.IT
dan Bapak Syariol Sitorus, S.Si, M.IT atas saran yang membangun dalam
penulisan skripsi penulis. Terimakasih kepada Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan
Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika
FMIPA USU. Terimakasih kepada Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan
FMIPA USU, Pembantu Dekan FMIPA USU, seluruh Staff dan Dosen
Matematika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU serta rekan-rekan kuliah.
Akhirnya tidak terlupakan kepada Ayahanda Sunaryo dan Ibunda Enni Suhaini
serta saudara-saudari penulis Muhammad Reza Pradana, Amd dan Nurul
Nadhirah Ayu yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang
APLIKASI GOAL PROGRAMMING DALAM OPTIMASI
PRODUKSI ROTI KACANG
(Studi Kasus: UD. UMEGA Roti Kacang Hj. Eliya Lubis, Tebing Tinggi)
ABSTRAK
Perencanaan produksi merupakan perencanaan tentang produk apa saja dan berapa jumlah yang akan diproduksi oleh perusahaan dalam waktu satu periode yang akan datang. Perencanaan produksi merupakan salah satu bagian dari perencanaan operasional di dalam perusahaan yang bertujuan untuk optimasi produksi sehingga dapat meminimumkan biaya proses produksi dan memaksimalkan pendapatan. UD. UMEGA Hj. Eliya Lubis melakukan perencanaan produksi ditentukan berdasarkan jumlah pesanan yang ada dan berusaha untuk memenuhi permintaan pasar. Pengusaha sering dihadapkan dengan suatu keadaan di mana adanya suatu ketidaksesuaian produk dengan banyaknya permintaan, karena banyaknya permintaan bersifat fluktuatif. Pengusaha perlu memperhatikan kesesuaian banyak produk, dengan permintaan konsumen agar tidak terjadi kerugian akibat produk yang berlebihan ataupun terlalu sedikit. Penelitian ini menggunakan metode Goal Programming untuk pengoptimalan produksi roti kacang. Metode Goal Programming ditujukan untuk mengatasi masalah dengan lebih dari satu tujuan. Tujuan-tujuan tersebut bisa saling berkaitan dan bisa juga saling bertentangan. Nilai ruas kanan diperoleh dengan menggunakan metode peramalan time series yaitu metode Pemulusan Eksponensial Musiman (Winter’s Three Parameter Trend and Seasonality Method). Dalam peramalan ini menggunakan nilai 0,5, 0,1
0,2. Dengan nilai kesalahan persentase absolut (Mean Absolute Persentage Error) MAPE 1,87%. Tujuan yang ingin dicapai perusahaan adalah memenuhi permintaan pasar, memaksimalkan keuntungan dan meminimalkan biaya produksi. Hasil penelitian menghasilkan jumlah produksi optimal untuk bulan Januari – Desember 2014 yaitu sebesar 7.208 kotak, 6.048 kotak, 6.885 kotak, 5.775 kotak, 6.829 kotak, 6.742 kotak, 4.426 kotak, 5.576 kotak, 5.339 kotak 5.460 kotak, 5.713 kotak, 6.500 kotak. Total biaya produksi selama tahun 2014 adalah Rp 2.155.335.613,00 dan total keuntungan selama tahun 2014 adalah Rp 206.238.341,30.
APPLICATION OF GOAL PROGRAMMING IN OPTIMIZATION PRODUCTION NUT BREAD
(Case Study: UD. UMEGA Roti Kacang Hj. Eliya Lubis, Tebing Tinggi)
ABSTRACT
Production planning is the planning of what products and how many will be produced by the company within a period of time that will come. Production planning is one of operational planning in a company that aims to optimize production, minimize costs and maximize revenue production process. UD. UMEGA Hj. Eliya Lubis plan the production based on the number of existing orders and strive to meet the market demand. Employers are often faced with a situation in which there is a discrepancy with product demand, as demand fluctuates. Employers need to consider the suitability of many products with consumer demand in order to avoid product losses due to excessive or too little. This study uses Goal Programming for optimizing the production of nut bread. Goal Programming method is intended to tackle the problem with more than one purpose. These objectives can be inter-related and can also conflicting. The Value of the right side is obtained by using time series forecasting method, Seasonal Exponential Smoothing (Winter's Three Parameter Trend and Seasonality Method). In this forecasting using a value of α = 0.5, β = 0.1 and γ = 0.2. With the value of absolute percentage error (Mean Absolute Persentage Error) MAPE = 1.87%. The goal of the company is to meet market demand, maximize profits and minimize production costs. The result of this research is to produce an optimal production quantities for January - December 2014 in the amount of 7.208 boxes, 6.048 boxes, 6.885 boxes, 5.775 boxes, 6.829 boxes, 6.742 boxes, 4.426 boxes, 5.576 boxes, 5.339 boxes, 5.460 boxes, 5.713 boxes, 6.500 boxes. The total cost
of production for 2014 is Rp 2.155.335.613 and total profit for the year is Rp 206.238.341,30.
DAFTAR ISI
Daftar Tabel viii
Daftar Gambar ix
Daftar Lampiran x
Bab 1. Pendahuluan 1
1.1 Latar Belakang 1
1.2 Perumusan Masalah 3
1.3 Batasan Masalah 4
1.4 Tinjauan Pustaka 4
1.5 Tujuan Penelitian 6 1.6 Manfaat Penelitian 6 1.7 Metodologi Penelitian 7 1.6.1 Studi Pendahuluan 7 1.6.2 Pengumpulan Data 7 1.6.3 Pengolahan Data 7
Bab 2. Landasan Teori 9
2.1 Perencanaan Produksi 9 2.1.1 Arti dan Pentingnya Perencanaan Produksi 9
2.2 Peramalan 10
2.2.1 Pengertian dan Konsep Dasar Peramalan 10 2.2.2 Sifat Hasil Peramalan 10 2.2.3 Metode Peramalan 10 2.2.4 Metode Penghalusan (Smoothing) Data Time Series 13
(Deret Waktu)
2.2.6 Ukuran Akurasi Hasil Peramalan 16
2.3 Program Linier 17
2.3.1 Pengertian Umum Program Linier 17 2.3.2 Persyaratan Penyelesaian 19 2.3.3 Metode Simpleks 20 2.3.4 Algoritma Simpleks untuk Persoalan Maksimasi 20 2.3.5 Algoritma Simpleks untuk Persoalan Minimasi 21
2.4 Metode Goal Programming 22
2.4.3 Komponen Goal Programming 27 2.4.4 Perumusan Masalah Goal Programming 30
2.4.5 Penyelesaian Model Goal Programming 31 Bab 3. Hasil dan Pembahasan 33 3.1 Pengumpulan Data 33 3.1.1 Data Volume Penjualan Roti Kacang Tahun 2013 33 3.1.2 Komposisi Bahan Baku Per Kotak 35 3.1.3 Data Harga Jual Tiap Jenis Produk 35 3.1.4 Data Biaya Bahan Baku 36 3.2Pengolahan Data 37
3.2.1 Peramalan Penjualan 37 3.2.2 Biaya Proses Produksi 43 3.2.3 Batasan Target Biaya Proses Produksi Per Bulan 43 3.2.4 Keuntungan Tiap Jenis Produk 45 3.2.5 Target Keuntungan Penjualan Tahun 2014 46 3.3Pembahasan 46
3.3.1 Formulasi Model 46 3.3.2 Penyelesaian Model 55 3.3.3 Penyelesaian Optimal 74 Bab 4. Kesimpulan dan Saran 78
4.1 Kesimpulan 78
4.2 Saran 78
DAFTAR TABEL
Nomor Judul Halaman
Tabel
2.1 Jenis-Jenis Kendala Tujuan 30
2.2 Tabel Simpleks untuk Masalah Goal Programming 32 3.1 Data Volume Penjualan Roti Kacang Tahun 2013 33
3.2 Persentase Rata-Rata Penjualan Roti Kacang Periode Januari - 34 Desember 2013
3.3 Komposisi Bahan Baku/Kotak 35 3.4 Harga Jual Tiap Jenis Produk 35 3.5 Data Biaya Bahan Baku 36 3.6 Ramalan Total Penjualan Roti Kacang Periode Januari – 39 Desember 2014
3.7 Hasil Perhitungan Nilai dan 40
3.8 Hasil Peramalan Penjualan Roti Kacang Periode Januari – 43 Desember 2014
3.9 Biaya Proses Produksi Tiap Jenis Produk 44 3.10 Batasan Biaya Produksi Roti Kacang Periode Januari – 44 Desember 2014
3.11 Keuntungan Tiap Jenis Produk 45 3.12 Target Keuntungan Penjualan Tahun 2014 46 3.13 Tabel Simpleks Awal 56 3.22 Hasil Penyelesaian Optimal Periode Januari – Desember 2014 74 3.23 Penyimpangan antara Target Produksi dengan Penyelesaian 75 Optimal Goal Programming
3.24 Penyimpangan antara Target Keuntungan dengan Solusi 76 Optimal Goal Programming Periode Januari – Desember 2014
DAFTAR GAMBAR
Nomor Judul Halaman
Gambar
3.1 Grafik Jumlah Penjualan Roti Kacang 2013 38
3.2 Grafik Autokorelasi 11 Lag Hasil Peramalan Roti Kacang 41
3.3 Grafik Ramalan Penjualan Setiap Jenis Roti Kacang Periode 43
DAFTAR LAMPIRAN
Nomor Judul Halaman
Lampiran
1 Mean Absolute Persentage Error Hasil Peramalan 80
Roti Kacang Periode Januari – Desember 2014
2 Hasil Peramalan Roti Kacang Periode Januari – 81
Desember 2014 Dengan Software Mini Tab
3 Autokorelasi 11 Lag Hasil Peramalan Roti Kacang 82
4 Hasil Perhitungan Goal Programming dengan 83
