PREDIKSI LAJU ALIR GAS DAN AIR PADA RESERVOIR GAS
METANA BATUBARA (CBM) MENGGUNAKAN METODE KING DAN
SEIDLE
Oleh: Hidayatus Syufyan*
Pembimbing:
Prof. Dr. Ir. Doddy Abdassah
Sari
Gas metana batubara atau sering disebut sebagai coalbed methane (CBM) adalah salah satu bentuk
unconventional gas yang memerankan peran penting dalam menjaga suplai energi di Indonesia. Perbedaan
antara CBM dan gas konvensional terletak pada mekanisme gas storage dan cara memproduksikannya. Pada gas konvensional, gas tersimpan di dalam pori batuan sebagai gas bebas pada reservoir. Sedangkan pada CBM, gas tersebut tersimpan di primary porosity (micropore). Gas tersebut teradsorpsi (menempel) pada permukaan batubara. Cara memproduksikannya pun berbeda. Seiring dengan penurunan tekanan gas yang teradsorpsi tersebut akan terlepas dari permukaan batubara. Gas yang mengalir ini akan mengalir dari mikropori ke cleat secara difusi. Lalu sepanjang cleat menuju lubang bor gas akan mengalir mengikuti hukum Darcy. Oleh karena itu profil produksi yang dihasilkan pun akan berbeda jika dibandingkan dengan proses pengurasan gas pada umumnya. Pada paper ini, penulis melakukan prediksi profil produksi gas dan air menggunakan metode King dan Seidle.
Kata Kunci : gas metana batubara, profil produksi, King, Seidle Abstract
Coalbed Methane (CBM) is unconventional gas which is play important role in energy source supply in Indonesia. The main difference between CBM and conventional gas is about gas storage mechanism and production processes. In conventional gas, the gas is stored in pores as free gas in reservoir. While in CBM, the gas was embeded in primary porosity (micropore). The gas is adsorbed in to coal surface. The production process was also different. As the gas pressure decreasing, the gas would detached from coal surface. The detached gas then flow in to cleat by diffusion. The gas flowing along from cleat to the wellbore obeying Darcy Law. Therefore, production profile in this process would be different compared with other gas depletion process. In this paper, author perform production profile prediction of gas and water in coalbed methane reservoir using King and Seidle methods.
Keywords : coalbed methane, production profile, King, Seidle
*Mahasiswa Teknik Perminyakan Institut Teknologi Bandung tahun 2006
1. PENDAHULUAN
Gas metana batubara (CBM) dikelompokkan sebagai unconventional gas reservoir. Perbedaan antara CBM dan gas konvensional terletak pada mekanisme gas storage.1 Pada gas konvensional, gas tersimpan di pori batuan sebagai gas bebas. Sedangkan pada CBM, gas tersimpan di micropore. Gas tersebut menempel (teradsorpsi) pada permukaan batubara. Sebagian kecil gas tersimpan pada fracture (cleat) sebagai gas bebas. Akan tetapi gas yang tersimpan pada cleat ini sangat kecil (<1%), sehingga dapat diabaikan keberadaannya.1
Karena gas tersimpan secara adsorpsi, maka untuk memproduksikannya dibutuhkan penurunan tekanan dari reservoir agar terjadi proses desorpsi
sesuai dengan kurva Langmur Isoterm. Gas yang telah terdesorpsi akan mengalir sepanjang matriks secara difusi akibat adanya perbedaan konsentrasi. Kemudian gas akan mengalir ke dalam cleat, lalu selanjutnya akan menuju lubang bor mengikuti aliran Darcy.
Pada saat awal produksi, produksi gas akan meningkat sampai mencapai puncak produksi. Proses ini disebut negative gas decline rate atau
dewatering.1 Setelah melewati puncak, produksi
gas akan menurun seiring bertambahnya waktu dan mengikuti trend produksi pada gas konvensional. Gambar 1 menunjukkan kurva produksi gas dan air pada sebuah sumur CBM. Karena profil produksi yang unik ini maka diperlukan suatu metode yang
bisa memprediksi laju alir gas dan air pada sumur CBM.
Gambar 1 Skema Produksi Gas dan Air 2
2. RESERVOIR GAS METANA BATUBARA
Reservoir CBM berbeda dengan reservoir gas pada batuan pasir. Salah satu dari ciri yang menonjol dari batubara adalah tekstur pori-pori mikronya. Pori-pori mikro ini memainkan peran yang sangat penting dalam banyak sifat kimia – fisika batubara seperti kapasitas penyimpanan (storage capacity) gas. Gas metana berada menempel pada mikropori batubara (matriks). Fracture atau rekahan pada batubara (cleat) dapat juga berisi gas bebas atau gas yang tersaturasi oleh air. Sistem tersebut disebut dengan dual porosity reservoir seperti yang terlihat pada gambar 2.
Gambar 2 Skema Dual Porosity pada Batubara3
Batubara memiliki kemampuan untuk menampung jumlah gas yang lebih besar jika dibandingkan dengan reservoir gas konvensional pada kedalaman yang sama. Kemampuan batubara menjerat (adsorb) banyak molekul gas metana karena batubara mempunyai luas permukaan yang lebih besar yaitu 2150 – 3150 ft2/gr. Sehingga batubara dapat menyimpan metana 3–4 kali lipat dari kemampuan gas konvensional untuk volume yang sama, seperti terlihat pada gambar 3.
Gambar 3 Perbandingan IGIP antara CBM dan Gas Konvensional3
3. ALIRAN FLUIDA PADA RESERVOIR GAS METANA BATUBARA
Aliran fluida pada reservoir CBM setelah gas mengalami desorpsi karena penurunan tekanan terbagi menjadi dua, yaitu aliran difusi pada struktur mikropori (matriks) dan aliran Darcy pada struktur makropori (cleat) seperti pada gambar 4 berikut.
Gambar 4 Proses Transportasi Gas pada batubara3
1. Langmuir Sorption Isotherm Model
Isotherm adsorption adalah banyaknya gas yang teradsorpsi (menempel) pada permukaan padatan sebagai fungsi dari tekanan pada temperatur tertentu (konstan). Ada beberapa teori sorption isotherm yang telah dimodelkan, antara lain teori Langmuir, teori Henry, dan teori Freundlichs. Tetapi yang sering digunakan dalam CBM adalah teori Langmuir Sorption Isotherm (Gambar 5). Asumsi-asumsi yang digunakan dalam penurunan persamaan Langmuir Isotherm adalah sebagai berikut.4
• Satu molekul gas teradsorpsi pada satu tempat adsorpsi.
• Sebuah gas yang teradsorpsi tidak mempengaruhi molekul lain yang berada didekatnya.
• Tempat terjadinya adsorpsi tidak dapat dibedakan oleh molekul gas.
Cleat Primary Porosity (micropore) Secondary Porosity (macropore) •
=
Volume = 1 Ft3 Porosity = 0.15 Sg = 0.75 Depth = 2500 ft. IGIP = 8.4 SCF Same Volume Lower rank Coal IGIP = 30 SCF (3-4 Times)• Adsorpsi terjadi pada permukaan yang tidak terhalang dan terbuka.
Berikt ini penurunan persamaan Langmuir.4 𝑞𝑞𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 = 𝐾𝐾1𝑃𝑃(1 − 𝛺𝛺) ……….(1)
𝑞𝑞𝑎𝑎𝑑𝑑𝑎𝑎 = 𝐾𝐾2𝛺𝛺 ……….(2)
Pada kondisi kesetimbangan laju gas adsorpsi sama dengan laju gas desorpsi.
𝑞𝑞𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 = 𝑞𝑞𝑎𝑎𝑑𝑑𝑎𝑎 ……….(3)
𝐾𝐾1𝑃𝑃(1 − 𝛺𝛺) = 𝐾𝐾2𝛺𝛺 ……….(4)
Dimana
𝑃𝑃𝐿𝐿= 𝐾𝐾𝐾𝐾21 ……….(5)
Fraksi permukaan yang ditutupi oleh molekul (Ω) pada waktu tertentu adalah sama dengan jumlah konsentrasi metana yang teradsoprsi dibagi dengan jumlah kapasitas total surface (VL).
𝛺𝛺 = 𝑉𝑉𝐸𝐸𝑃𝑃
𝑉𝑉𝐿𝐿 ……….(6)
Substitusi persamaan 5 dan persamaan 6 ke persamaan 4 maka didapat.
𝑉𝑉𝐸𝐸(𝑃𝑃) =𝑃𝑃𝑉𝑉𝐿𝐿𝐿𝐿+𝑃𝑃𝑃𝑃 ……….(7)
Gambar 5 Kurva Langmuir Isotherm5 2. Aliran di Matriks
Aliran yang terjadi di matriks hanya aliran gas dimana air tidak dapat mengalir karena ukuran pori batuan yang sangat kecil. Aliran gas yang terjadi pun bukan merupakan aliran Darcy, tetapi aliran secara difusi. Yaitu aliran molekul metana yang berukuran 6.1 6.1 Å pada mikropori berukuran 5– 10 Å.
Aliran metana dari matriks ke cleat ini mengikuti hukum Fick, dimana persamaan tersebut lalu dikembangkan oleh King dan Ertekin6 menjadi:
𝑎𝑎𝑉𝑉𝑖𝑖
𝑎𝑎𝑑𝑑 = −𝐷𝐷𝑖𝑖𝑎𝑎(𝑉𝑉𝑖𝑖− 𝑉𝑉𝐸𝐸) ...(8)
Untuk 𝜏𝜏 = 1
𝐷𝐷𝑖𝑖𝑎𝑎 sebagai konstanta waktu, persamaan (2) menjadi:
𝑎𝑎𝑉𝑉𝑖𝑖
𝑎𝑎𝑑𝑑 = − 1
𝜏𝜏(𝑉𝑉𝑖𝑖− 𝑉𝑉𝐸𝐸) ...(9)
Dan melalui proses integrasi (selengkapnya pada lampiran A), didapatkan persamaan konsentrasi gas teradsorpsi pada waktu tertentu: 𝑉𝑉(𝑑𝑑) = 𝑉𝑉𝐸𝐸+ (𝑉𝑉0− 𝑉𝑉𝐸𝐸)𝑑𝑑−
𝑑𝑑
𝜏𝜏 ...(10) 3. Aliran di Cleats (Rekahan-rekahan)
Gas yang berasal dari matriks akan menuju ke
cleat dan akan mengalir sepanjang cleat.
Persamaan aliran ini mengikuti persamaan Darcy sama seperti gas konvensional pada periode pseudo
steady state, dengan asumsi pengaruh tekanan telah
mencapai batas dan tidak ada aliran dari outer
boundary. Persamaan Darcy aliran radial untuk gas
menggunakan konsep pseudo pressure :7 𝑞𝑞𝑔𝑔 =𝑘𝑘(1422)𝑇𝑇�𝑙𝑙𝑙𝑙𝑔𝑔ℎ�𝑚𝑚(𝑃𝑃)−𝑚𝑚�𝑃𝑃𝑟𝑟𝑑𝑑 𝑤𝑤𝑤𝑤��
𝑟𝑟𝑤𝑤−34+𝑎𝑎�
……….(11)
Selain gas, di dalam cleat juga terdapat air. Ketika diproduksikan, air akan bergerak sepanjang cleat dan menuju lubang sumur. Persamaan aliran untuk air merupakan persamaan Darcy. Pada periode yang sama dengan gas yaitu periode
pseudo steady state, persamaan Darcy untuk air
sebagai berikut :7 𝑞𝑞𝑤𝑤=141.2 𝜇𝜇𝑘𝑘𝑤𝑤ℎ�𝑃𝑃−𝑃𝑃𝑤𝑤𝑤𝑤)�
𝑤𝑤𝐵𝐵𝑤𝑤𝑇𝑇�𝑙𝑙𝑙𝑙𝑟𝑟𝑤𝑤𝑟𝑟𝑑𝑑−34+𝑎𝑎� ……….(12) 4. KESETIMBANGAN MATERI
Persamaan kesetimbangan materi (material
balance) sangat penting dalam menentukan
Original Gas In Place (OGIP) dan performa produksi8. Persamaan kesetimbangan materi pada reservoir CBM berbeda dengan gas konvensional karena pada reservoir gas konvensional tidak ada reaksi antara gas dan batuan. Asumsi ini tidak berlaku pada reservoir CBM, karena gas justru tersimpan pada reservoir secara adsorpsi.
1. King
King mengembangkan persamaan kesetimbangan materi untuk reservoir gas pada lapisan batubara atau devonian shale.7 King mengambil asumsi sebagai berikut.
• Gas teradsorpsi pada matriks batubara. • Gas terkandung di cleat.
• Batubara berada pada kondisi saturated dan mengikuti Langmuir Isotherm.
• Adsorpsi terdapat pada periode steady state. • Memperhatikan faktor kompresibilitas air. • Memperhatikan faktor kompresibilitas batuan. • Ada produksi air.
Persamaan kesetimbangan materi King. 𝐺𝐺𝑝𝑝=𝑉𝑉𝑏𝑏2𝜙𝜙𝑝𝑝𝑎𝑎𝑠𝑠𝑖𝑖𝑍𝑍𝑇𝑇𝑎𝑎𝑠𝑠𝑇𝑇𝑎𝑎𝑠𝑠�𝑍𝑍𝑃𝑃𝑖𝑖 𝑖𝑖∗− 𝑃𝑃 𝑍𝑍∗� ……….(13) Dimana 𝑍𝑍∗= 𝑍𝑍 �1−𝑠𝑠𝑤𝑤(𝑃𝑃𝑖𝑖−𝑃𝑃)�(1−𝑆𝑆����)+𝑤𝑤 𝑍𝑍𝑎𝑎𝑠𝑠𝑇𝑇𝑎𝑎𝑠𝑠𝑍𝑍𝑇𝑇 𝑃𝑃𝑎𝑎𝑠𝑠∙𝜙𝜙 𝑖𝑖(𝑃𝑃𝐿𝐿+𝑃𝑃)𝑉𝑉𝐿𝐿 ………..(14)
𝑆𝑆𝑤𝑤
���� =𝑆𝑆𝑤𝑤𝑖𝑖[1−𝑠𝑠𝑤𝑤(𝑃𝑃𝑖𝑖−𝑃𝑃)]+5.615(𝑊𝑊 𝑑𝑑−𝐵𝐵𝑤𝑤 𝑊𝑊𝑝𝑝)𝜙𝜙 𝑖𝑖𝑉𝑉𝑏𝑏2
�1−𝑠𝑠𝑤𝑤(𝑃𝑃𝑖𝑖−𝑃𝑃)� ……….(15)
2. Seidle
Seidle dalam observasinya tentang penggunaan metode King dalam pengolahan data lapangan menemukan bahwa variasi nilai 𝑆𝑆���� tidak begitu 𝑤𝑤 berpengaruh dalam penentuan nilai Z* (nilai Z* tidak sensitif terhadap variasi nilai 𝑆𝑆����). Dalam 𝑤𝑤 persamaannya Seidle mengasumsikan bahwa kompresibilitas air dan formasi dapat diabaikan, serta tidak ada water influx.
Persamaan kesetimbangan materi Seidle.9
𝑃𝑃 𝑍𝑍∗=𝑍𝑍𝑃𝑃𝑖𝑖 𝑖𝑖∗− 𝑃𝑃𝑖𝑖 𝑍𝑍𝑖𝑖∗𝑂𝑂𝐺𝐺𝑂𝑂𝑃𝑃 𝐺𝐺𝑝𝑝 ...(16) Dimana 𝑍𝑍∗= 𝑍𝑍 (1−𝑆𝑆𝑤𝑤)+ 0.031214 𝑍𝑍𝑇𝑇 𝑃𝑃𝑎𝑎𝑠𝑠𝑉𝑉𝐿𝐿(1−𝑎𝑎)𝜌𝜌 𝑍𝑍𝑎𝑎𝑠𝑠𝑇𝑇𝑎𝑎𝑠𝑠�𝑃𝑃𝐿𝐿+𝑃𝑃�∅ ……….(17) 𝑆𝑆𝑤𝑤 = 𝑆𝑆𝑤𝑤𝑖𝑖 − 5.615𝑊𝑊∅𝐴𝐴ℎ 𝑝𝑝 ……….(18) 5. PROSEDUR PERHITUNGAN
Berikut ini prosedur perhitungan untuk melakukan prediksi laju produksi gas dan air pada reservoir pada reservoir gas metana batubara. 1. Menentukan Nilai Saturasi Air (Sw)
Untuk menentukan nilai saturasi air, Sw dapat digunakan metode King dan maupun metode Seidle.
5.1.1. Metode King
King, pada jurnal SPE 20730, membuat suatu prosedur iterasi untuk memperkirakan nilai volume gas awal di tempat (OGIP). Prosedur iterasi yang diajukan adalah berdasarkan persamaan kesetimbangan materi yang ada.
Jika kembali melihat persamaan (13), maka akan didefinisikan bahwa Vb2 adalah harga volume penuh dengan porositas sekunder dari lapangan gas batubara.
Persamaan (13), persamaan (14) dan persamaan (16) menjadi tiga persamaan yang tidak dapat diselesaikan karena nilai Vb2 yang tidak diketahui. Oleh karena itu diperlukan adanya prosedur iterasi untuk menentukan nilai Vb2 yang konvergen.
Prosedur iterasi King. 7
1. Asumsi sebuah nilai dari Vb2.
2. Hitung nilai dari 𝑆𝑆���� menggunakan 𝑤𝑤 persamaan (15).
3. Hitung nilai dari Z* dengan menggunakan persamaan (14).
4. Plot antara Gp pada sumbu X dan P/Z* pada sumbu Y.
5. Dari hasil plot poin ke-4, ambil nilai dari kemiringan yang terjadi sebagai m.
6. Dengan demikian, nilai dari kemiringan digunakan untuk menghitung nilai Vb2
𝑉𝑉𝑏𝑏2 =𝜙𝜙−𝑚𝑚𝑇𝑇𝑃𝑃𝑎𝑎𝑠𝑠
𝑖𝑖𝑍𝑍𝑎𝑎𝑠𝑠𝑇𝑇𝑎𝑎𝑠𝑠 ...(19)
7. Kembali ke poin dua dan ulangi prosedur sampai terjadi kekonvergenan.
5.1.2. Metode Seidle
Seidle, pada jurnal SPE 55605, membuat suatu prosedur iterasi untuk memperkirakan nilai volume gas awal di tempat (OGIP). Prosedur iterasi yang diajukan adalah berdasarkan persamaan kesetimbangan materi yang ada.
Jika melihat persamaan (18), maka akan didefinsikan A adalah luas daerah pengurasan (drainage area). Dan nilai A inilah yang akan akan diiterasi karena tidak diketahui nilainya.
Prosedur iterasi Seidle. 9
1. Asumsi sebuah nilai dari A.
2. Hitung nilai dari 𝑆𝑆���� menggunakan 𝑤𝑤 persamaan (18).
3. Hitung nilai dari Z* dengan menggunakan persamaan (17).
4. Plot antara Gp pada sumbu X dan P/Z* pada sumbu Y.
5. Dari hasil plot poin ke-4, ambil nilai dari kemiringan yang terjadi sebagai m.
6. Dengan demikian, nilai dari kemiringan digunakan untuk menghitung nilai A 𝐴𝐴 = −𝑃𝑃𝑎𝑎𝑠𝑠 𝑇𝑇
𝑚𝑚∅𝐴𝐴ℎ𝑍𝑍𝑎𝑎𝑠𝑠𝑇𝑇𝑎𝑎𝑠𝑠...(20)
7. Kembali ke poin dua dan ulangi prosedur sampai terjadi kekonvergenan.
2. Menentukan Permeabilitas Relatif Gas (Krg) dan Permeabilitas Relatif Air (Krw)
Dari saturasi air rata rata tersebut kemudian di gunakan untuk mencari Kg dan Kw yang akan digunakan dalam perhitungan. Harga Krw dan Krg yang diambil berdasarkan data kurva permabilitas relatif yang terdapat dalam paper SPE 21491. 3. Menentukan Laju Alir Gas dan Air
Data Krg dan Krw yang didapat dari kurva permeabilitas tersebut kemudian di gunakan untuk menghitung laju alir gas menggunakan persamaan (11) dan laju alir air dengan menggunakan persamaan (12).
6. DATA
Data yang digunakan untuk perhitungan dalam paper ini adalah data dalam paper King7 dari sebuah lapisan batubara yang telah berproduksi selama 10 tahun. Dimana King menggunakan data 3 tahun pertama sebagai sebuah data sejarah produksi yang digunakan untuk memprediksi produksi selama 7 tahun berikutnya. Sumur uang distimulasi dengan hydraulic fracturing (skin negatif) berproduksi setelah proses dewatering selama 3 bulan dengan laju alir konstan 50 STBD.
Data sejarah produksi tidak ditampilkan dalam tabel oleh King ( kecuali untuk 4 set data laju alir gas ), melainkan hanya dalam grafik. Oleh karena itu penulis membaca secara manual grafik yang disajikan, dan mendapatkan harga produksi kumulatif Wp dan Gp dari laju alir air dan gas.
Dalam Tabel 1 disajikan data reservoir, properti adsorpsi, dan properti gas. Sedangkan dalam Tabel 2 disajikan data sejarah produksi hingga hari ke -1095.
Tabel 1 – Data Reservoir Parameter dan Satuan Harga Tekanan Awal (psia) Pi 479.7
Saturasi Awal Swi 1 Porositas Awal ϕi 0.01 Kompresibilitas Batuan ( i1) cf 0.0000075 Kompresibilitas Air ( i1) cw 0.0000032 Temperatur Reservoir (°R) T 530
Faktor Volume Formasi
Air Bw 1* Viskositas Air (cp) μw 0.9517** Permeabilitas (mD) k 26 Ketebalan (ft) h 6 Jari-jari Sumur (ft) rw 0.5 Jari-jari Pengurasan (ft) re 1050 Skin S -4.24 PARAMETER ADSORPSI: Konstanta Volume Langmuir (SCF/ft3) VL 18.6 Konstanta Tekanan Langmuir PL 167.5
Tekanan Desorpsi (psia) Pd 479.7
Konstanta Waktu (days) τ 231.4
PROPERTI GAS:
Faktor Deviasi Gas A l Zi 0.9365*** Tekanan Kondisi S d ( i ) Psc 14.7 Temperatur Kondisi Standar (°R) Tsc 520
Faktor Deviasi Gas S d Zsc 0.998*** Tekanan Pseudo-kritik ( i ) Ppc 673.1 Temperatur Pseudo-k i iPseudo-k (°R) Tpc 344.22 Specific Gravity γg 0.5537 * asumsi ** korelasi Chesnut10 *** korelasi DAK10 Tabel 2 – Data Sejarah Produksi Time= 90 days P (psia) 450 Wp(STB) 4500 Gp(SCF) 4103693.13 Time= 365 days P (psia) 325 Wp(STB) 11812.78586 Gp(SCF) 22593720 Time= 730 days P(psia) 250 Wp(STB) 13441.01978 Gp(SCF) 43631651.5 Time= 1095 days P (psia) 160 Wp(STB) 14319.98425 Gp(SCF) 56286343.15 Dalam paper King tersebut tidak ditampilkan data permeabilitas relatif, sehingga data permeabilitas relatif yang adalah data dari dari Basin Warior pada lapisan Jagger (SPE 21491 oleh Raj Puri ) sebagai berikut 11.
Gambar 6 Kurva Permeabilitas
Selain data-data di atas, dibutuhkan juga data faktor deviasi gas yang diperoleh dari korelasi Dranchuk Abou-Kassem10, serta data viskositas gas dari korelasi CKB-Dempsey.12 Adapun viskositas air dihitung dengan korelasi Chesnut10 dan diasumsikan konstan pada kondisi awal reservoir.
Untuk data ash content penulis mengambil asumsi 11% dan berat jenis dari batubara penulis mengambil asumsi 1.35 gr/cc.
7. HASIL DAN PEMBAHASAN
Penentuan nilai volume gas awal di tempat (OGIP) untuk reservoir gas metana batubara dapat diperkirakan dari data produksi awal. Ada 2 macam metode yang digunakan oleh penulis dalam paper ini untuk memperkirakan nilai OGIP dari suatu reservoir gas metana batubara, yaitu menggunakan metode King dan Metode Seidle. Secara umum kedua metode ini dilakukan dengan membuat suatu plot antara nilai Gp pada sumbu-x dan P/Z* pada sumbu-y. Perpotongan garis dengan sumbu-x inilah yang merupakan nilai OGIP.
Gambar 7 Grafik P/Z* vs Gp Metode King
Gambar 8 Grafik P/Z* vs Gp Metode Seidle Hasil perhitungan untuk nilai volume gas awal di tempat (OGIP) menggunakan metode King memberikan nilai sebesar 177.52 MMSCF. Sedangkan nilai OGIP menggunakan metode Seidle memberikan nilai 173.25 MMSCF. Ada perbedaan nilai sebesar 4.27 MMSCF.
Hasil yang berbeda ini karena Seidle mengansumsikan bahwa saturasi dari air dianggap konstan. Variasi nilai saturasi air tidak begitu berpengaruh dalam penentuan Z* (nilai Z* tidak sensitif terhadap variasi nilai saturasi air).
Gambar 9 Grafik Z* vs Tekanan
King menganggap bahwa saturasi air pada
cleat dan volume cleat-nya sendiri mengalami
perubahan seiring dengan perubahan tekanan dan masukan atau keluaran air (water influx / efflux). Saturasi air pada cleat, menurut King dipengaruhi oleh 3 mekanisme yaitu :
• Ekspansi dari air terkait adanya kompresibilitas air.
• Masukan air / water influx dari aquifer dan keluaran air / water efflux (produksi air).
• Perubahan dari volume pori, karena adanya kompresibilitas dari formasi. Berdasarkan ketiga mekanisme tersebut King lalu membuat persamaan untuk menentukan saturasi air rata-rata, persamaan (15).
Seidle menawarkan persamaan untuk menentukan saturasi air, persamaan (18). Dalam persamaan tersebut Seidle tidak memasukkan nilai kompresibilitas dari air dan kompresibilitas batuan. Serta tidak ada water influx.
Sehingga pada tekanan reservoir yang sama, kedua metode di atas akan menghasilkan nilai saturasi air yang berbeda-beda. Seperti pada Tabel 3 berikut ini.
Tabel 3 – Saturasi Air t (hari) Pr (psia) Sw King Seidle 90 450 0.958 0.968 365 325 0.830 0.872 730 250 0.660 0.744 1095 160 0.489 0.616
Karena perbedaan harga saturasi air dari kedua metode tersebut, dari kurva permeabilitas relatif yang ditawarkan Raj Puri, maka akan didapat harga permbeabilitas relatif yang tidak sama. Tabel 4 memperlihatkan harga permeabilitas relatif gas dan air dari harga saturasi air (metode King). Tabel 5 memperlihatkan harga permeabilitas relatif gas dan air dari harga saturasi air (metode Seidle).
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0 100 200 300 400 500 Z* Pressure Z* King Z* Seidle
Tabel 4 – Permeabilitas Relatif (King) Sw Krg Krw 0.958 0.000293 0.9582 0.830 0.021 0.8307 0.660 0.045 0.6603 0.489 0.094 0.4898
Tabel 5 – Permeabilitas Relatif (Seidle)
Sw Krg Krw
0.968 0.0002205 0.9685
0.872 0.02 0.8721
0.744 0.04034044 0.7441
0.616 0.0669929 0.6163
Untuk menentukan laju alir gas dan air menggunakan persamaan (11) dan persamaan (12) diperlukan nilai permeabilitas gas dan pemeabilitas air. Sehingga harga permeabilitas relatif tersebut perlu dikalikan dengan harga permeabilitas absolute. Nilai permeabilitas absolute yang digunakan adalah 26 mD.
Selain itu pada persamaan (11), untuk memperkirakan laju alir gas diperlukan nilai
pseudo pressure, sehingga harga tekanan reservoir
dan tekanan dasar sumur perlu dirubah ke nilai
pseudo pressure. Lampiran B plot kurva pseudo pressure Vs tekanan.
Dari data dan parameter yang dihitung diatas kemudian dapat dihitung laju alir gas dan laju air menggunakan persamaan (11) dan persamaan (12). Hasilnya seperti terlihat pada lampiran C tabel C-1 dan tabel C-2.
Kurva prediksi laju alir gas dan air dari reservoir CBM dapat dilihat pada gambar 10 berikut.
Gambar 10 Laju Alir Gas dan Air pada Reservoir CBM
Pada gambar 10 terlihat bahwa laju alir gas menggunakan metode King lebih besar daripada laju alir gas menggunakan metode Seidle. Hal ini dikarenakan pada metode King gas yang berada di
cleat batubara diperhitungkan. Sedangkan pada
metode Seidle kandungan gas di cleat di batubara
diabaikan. Gas yang terkandung di cleat ini dapat diabaikan jumlahnya.
Adapun laju alir air yang diprediksi dari kedua metode diatas relatif sama. Hal ini dikarenakan pada kondisi awal cleat dari batubara sama-sama tersaturasi oleh air.
8. KESIMPULAN
1. Metode kesetimbangan materi yang dikembangkan dengan metode King dan yang dimodifikasi oleh Seidle dapat digunakan untuk memprediksi profil produksi pada sumur CBM dan menunjukkan sifat negative decline rate pada fasa dewatering.
2. Laju alir gas dengan metode King sedikit lebih besar daripada laju alir gas dengan metode Seidle.
3. Laju alir air dengan metode King relatif sama dengan metode Seidle.
4. Dibutuhkan data reservoir dan sejarah produksi yang baik dalam mensimulasikan profil produksi sumur CBM.
9. REKOMENDASI
Untuk memprediksi laju alir gas dan air pada reservoir gas metana batubara menggunakan kedua metode ini (metode King dan Seidle) perlu diuji lagi terhadap data produksi dari berbagai macam lapangan (bukan hanya satu). Sehingga didapatkan metode yang akurat untuk memprediksi laju alir gas dan air pada reservoir gas metana batubara. 10. DAFTAR SIMBOL
A = Luas Area Pengurasan (drainage area), acre
Bw = Faktor Volume Formasi air, bbl/STB cf = kompresibilitas batuan, psi-1
cw = kompresibilitas air, psi-1
Gp = produksi gas kumulatif, SCF [MMSCF] h = ketebalan lapisan, ft
k = permeabilitas, mD
kw = permeabilitas efektif air, mD kg = permeabilitas efektif gas, mD krg = permeabilitas relatif gas krw = permeabilitas relatif air
m = slope pada plot P/Z*, psi/MMSCF
m(P) = pseudo-pressure tekanan reservoir, psi2/cp
m(Pwf) = pesudo-pressure tekanan dasar sumur, psi2/cp
OGIP = Original Gas In Place, SCF [MMSCF] P = tekanan reservoir, psia
Pd = tekanan adsorbsi, psia Pi = tekanan awal reservoir, psia PL = konstanta tekanan Langmuir, psia Psc = tekanan kondisi standar, psia
Pwf = tekanan dasar sumur qg = laju alir gas, MSCFD qw = laju alir air, STBD re = jari-jari pengurasan, ft rw = jari-jari lubang sumur, ft S = faktor skin
Sw = saturasi air Swi = saturasi air awal Sw
���� = saturasi air rata-rata t = waktu, days
T = temperatur reservoir, °R T = temperatur, °R
V0 = konsentrasi gas teradsorpsi mula-mula, SCF/ft3
Vb2 = volume bulk porositas sekunder, ft 3 Ve = konsentrasi gas teradsorpsi pada tekanan
standar, SCF/ft3
VE = konsentrasi gas teradsorpsi pada kondisi kesetimbangan, SCF/ft3
Vi = konsentrasi gas teradsorpsi, SCF/ft 3 VL = konstanta volume Langmuir, SCF/ft3 V(t) = konsentrasi gas pada waktu tertentu,
SCF/ft3
We = water influx, bbl
Wp = produksi air kumulatif, STB Z = faktor deviasi gas
Z� = faktor deviasi gas rata-rata
Zsc = fator deviasi gas pada kondisi standar Zi = faktor deviasi gas pada kondisi awal
reservoir
Z* = faktor deviasi gas untuk uncoventional gas
Zi* = faktor deviasi gas untuk uncoventional gas pada kondisi awal reservoir
μg = viskositas dinamik gas, cp μg
��� = viskositas dinamik gas rata-rata, cp μw = viskositas dinamik air, cp
ϕi = porositas awal
11. UCAPAN TERIMA KASIH
Puji syukur kepada Allah SWT atas selesainya tugas akhir ini. Ucapan terima kasih saya sampaikan kepada Ibunda dan Ayahanda yang selalu memberikan doanya kepada saya sehingga saya dapat menyelesaikan tugas akhir ini. Kepada pembimbing saya Prof. Dr. Ir. Doddy Abdassah yang telah meluangkan pemikiran dan waktunya untuk saya, saya ucapkan terima kasih dan semoga dibalas oleh–Nya dengan kebaikan yang berlipat ganda. Terima kasih yang sangat tulus kepada rekan-rekan semua yang telah mendukung dalam pengerjaan tugas akhir saya ini.
12. DAFTAR PUSTAKA
1. Roadifer, R.D. et al, “Coalbed Methane Parameter Study : What’s Really
Important to Production and When ?”, SPE 84425, 2003.
2. Aminian, K., “Coalbed Methane Fundamental Concept”, West Virginia University, Morgantown.
3. Ertekin, Turgay, “Engineering of Coalbed Methane Reservoir.ppt”, Bandung.
4. Jalali, Jalal, “A Coalbed Methane Simulator Designed for the Independent Producer”, West Virginia University, Morgantown, 2004.
5. www.fekete.com/software/cbm.meda/web
help/c-te-techniques, “CBM Concepts”.
6. Rogers, R.E., “Coalbed Methane Principles and Practice”, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1994.
7. King, G.R., “Material Balance Techniques for Coal Seam and Devonian Shale Gas Reservoirs”, SPE 20730, 1990.
8. Abdassah, Doddy, “Teknik Gas Bumi”, Institut Teknologi Bandung, Bandung, 1998.
9. Seidle, John P., "A Modified p/Z Method for Coal Wells", SPE 55605, 1999. 10. McCain, William D., “Petroleum Fluids”,
PennWell Books, Tulsa, 1990.
11. Puri, R., “Measurement of Coal Cleat Porosity and Relative Permeability Characteristics”, SPE 21491, 1991.
12. Tiab, Djebbar, “Gas Reservoir Engineering”, The University of Oklahoma, Oklahoma, 2000.
13. Energy Resources Conservation Board, “Theory And Practice of the Testing of Gas Wells”, ERCB, 1975.
14. Dondo, Maximilian, “ Simulator Material Balance Sederhana untuk Prediksi Profil Produksi Sumur Coalbed Methane”, Institut Teknologi Bandung, 2010.
15. Firanda, Eric, “Perhitungan Profil Produksi Gas pada Reservoir Coalbed Methane Menggunakan Metode Semi Analitik”, Institut Teknologi Bandung, 2009.
16. King, G.R. et al, “Numerical Simulation of The Transient Behavior of Coal-Seam Degassification Wells”, SPE 12258, 1986 17. Purba, R. T., “Peramalan Produksi Gas
dan Air pada Reservoir Gas Metana Batubara (CBM) Menggunakan Metode Kesetimbangan Materi”, Institut Teknologi Bandung, 2009.
18. Sitaresmi, Ratnayu. et al, “ Metode Peramalan Kelakuan dan Produksi Gas Metana Batubara Menggunakan Korelasi dan Data Produksi Aktual”, IATMI 08-015, 2008.
19. www.fekete.com/software/cbm.meda/web
LAMPIRAN A – PERHITUNGAN PROSEDUR ITERASI • KING
1. Analisis data yang akan dikalkulasi seperti pada Tabel A.1 berikut. Tabel A.1 Data yang Akan Diolah
Time (days) 90 365 730 1095 Pr (psia) 450 325 250 160 Wp (STB) 4500 18250 36500 54750 We (Bbl) 0 0 0 0 Gp, MMSCF 4.103693 22.593720 43.631652 56.286343 Z 0.97746163 0.977461629 0.97746163 0.984926702
Asumsi sebuah nilai dari Vb2 ; ambil nilai sembarang 2. Hitung nilai 𝑆𝑆���� menggunakan persamaan (15). 𝑤𝑤 3. Hitung nilai z* menggunakan persamaan (14).
Hasil poin 1-3 dapat dilihat pada tabel A.2 berikut.
Tabel A.2 Data yang Telah Diolah
Vb assumed 60000000 Pi-P 29.7 154.7 229.7 319.7 1.00009504 1.00049504 1.00073504 1.00102304 -0.0421125 -0.17078958 -0.34157917 -0.51236875 0.99977725 0.99883975 0.99827725 0.99760225 Sw 0.95819598 0.830669241 0.66029339 0.489828777 0.04179471 0.169134293 0.33912138 0.50894796 44.2005271 55.41893499 65.3744323 83.97640905 Z* 0.02209336 0.017584018 0.01487458 0.011657958 P/Z* 20368.1088 18482.69228 16807.1952 13724.53107
4. Plot antara Gp pada sumbu-x dan P/Z* pada sumbu-y. Perhatikan gambar A.1
Gambar A.1 Hasil Kemiringan yang Diperoleh
5. Dari hasil plot poin ke-4, ambil nilai dari kemiringan yang terjadi sebagai m. Dipeoleh dari Gambar A.1 nilai kemiringan pada harga -118.9 psia/MMSCF.
6. Dengan demikian, nilai dari kemiringan dapat menghitung nilai Vb2 𝑉𝑉𝑏𝑏2 =𝜙𝜙−𝑚𝑚𝑇𝑇𝑃𝑃𝑎𝑎𝑠𝑠
𝑖𝑖𝑍𝑍𝑎𝑎𝑠𝑠𝑇𝑇𝑎𝑎𝑠𝑠
7. Kembali ke poin dua dan ulangi prosedur sampai terjadi kekonvergenan.
y = -118.90576x + 21,109.45720 0 5000 10000 15000 20000 25000 0 50 100 150 200 P/ Z* Gp MMscf
• SEIDLE
1. Analisis data yang akan dikalkulasi seperti pada Tabel A.3 berikut. Tabel A.3 Data yang Akan Diolah
Time (days) 90 365 730 1095 Pr (psia) 450 325 250 160 Wp (STB) 4500 18250 36500 54750 We (Bbl) 0 0 0 0 Gp, MMSCF 4.103693 22.593720 43.631652 56.286343 Z 0.977461629 0.977461629 0.97746163 0.984926702
Asumsi sebuah nilai dari A; ambil nilai sembarang. 2. Hitung nilai 𝑆𝑆���� menggunakan persamaan (18). 𝑤𝑤 3. Hitung nilai z* menggunakan persamaan (17).
Hasil poin 1-3 dapat dilihat pada tabel A.4 berikut.
Tabel A.4 Data yang Telah Diolah
A assumed 306.5244878 Vb assumed 80113240.14 0.03153973 0.127911129 0.25582226 0.383733387 Sw 0.96846027 0.872088871 0.74417774 0.616266613 0.03153973 0.127911129 0.25582226 0.383733387 138235.5486 138235.5486 138235.549 139291.2815 3204.633868 2555.922559 2166.69577 1699.623631 Z* 0.022643365 0.018030251 0.01525949 0.011962005 P/Z* 19873.37116 18025.2625 16383.2486 13375.68374
4. Plot antara Gp pada sumbu-x dan P/Z* pada sumbu-y. Perhatikan gambar A.2
Gambar A.2 Hasil Kemiringan yang Diperoleh
5. Dari hasil plot poin ke-4, ambil nilai dari kemiringan yang terjadi sebagai m. Dipeoleh dari Gambar A.1 nilai kemiringan pada harga -116.327 psia/MMSCF
6. Dengan demikian, nilai dari kemiringan dapat menghitung nilai A 𝐴𝐴 = 𝑚𝑚∅𝐴𝐴ℎ𝑍𝑍−𝑃𝑃𝑎𝑎𝑠𝑠 𝑇𝑇
𝑎𝑎𝑠𝑠𝑇𝑇𝑎𝑎𝑠𝑠
7. Kembali ke poin dua dan ulangi prosedur sampai terjadi kekonvergenan.
y = -116.32706x + 20,596.59108 0 5000 10000 15000 20000 25000 0 50 100 150 200 P/ Z* Gp MMscf
LAMPIRAN B – PLOT KURVA PSEUDO PRESSURE Vs TEKANAN 13
LAMPIRAN C – TABEL HASIL PERHITUNGAN LAJU ALIR GAS DAN AIR • METODE KING Tabel C-1 Days P/Z* P Pwf m(P) m(Pwf) Gp Wp Sw 90 20368.109 450 185 23004813 3952588 4103.693 4500 0.9582 365 18482.692 325 185 12113213 3952588 22593.72 18250 0.8307 730 16807.195 250 185 7078793 3952588 43631.65 36500 0.6603 1095 13724.531 160 125 2984939 1852627 56286.34 54750 0.4898 Krg Krw Kg Kw P-Pwf Qw m(P)-m(Pwf) Qg Time w Time G 0.000293 0.9582 0.007608 24.9132 265 110.831229 19052225 0.442191 40.6 0 0.021 0.8307 0.546 21.5982 140 50.7612555 8160625.6 13.59355 359.5 1662 0.045 0.6603 1.17 17.1678 65 18.7333205 3126205.3 11.15887 1948.4 3910 0.094 0.4898 2.444 12.7348 35 7.48250359 1132311.8 8.442754 7317.0 6666
• METODE SEIDLE Tabel C-2 Days P/Z* P Pwf m(P) m(Pwf) Gp Wp Sw 90 19873.371 450 185 23004813 3952588 4103.693 4500 0.9685 365 18025.263 325 185 12113213 3952588 22593.72 18250 0.8721 730 16383.249 250 185 7078793 3952588 43631.65 36500 0.7442 1095 13375.684 160 125 2984939 1852627 56286.34 54750 0.6163 Krg Krw Kg Kw P-Pwf Qw m(P)-m(Pwf) Qg Time w Time G 0.000221 0.9685 0.005733 25.181 265 112.02259 19052225 0.33323 40.1 0 0.02 0.8721 0.52 22.6746 140 53.2910688 8160625.6 12.94624 342.4 1745 0.04034 0.7441 1.048851 19.3466 65 21.1108038 3126205.3 10.00342 1728.9 4361 0.066993 0.6163 1.741815 16.0238 35 9.41499992 1132311.8 6.01707 5815.1 9354
