BAB IV
PERHITUNGAN DAN ANALISIS
4.1 Survey Parameter
Survey parameter ini dilakukan dengan mengubah satu jenis parameter dengan membuat parameter lainnya tetap. Pengamatan terhadap berbagai nilai untuk satu parameter dapat memberikan gambaran perilaku parameter tersebut dalam satu kondisi.
4.1.1 Volume Fraction
Pada penelitian ini, kita akan menggunakan fraksi cladding 10% dan 15% dan fraksi bahan bakar yang berkisar antara 40 – 60 %. Berikut rincian input Rx (jari-jari dari hexagonal cell ) pada masing-masing fraksi:
Tabel 4.1-1Input Rx pada saat fraksi cladding 15%
Volume Fraction input di Rx
Fuel Cladding Coolant R fuel R fuel+clad R seluruhnya
40 15 45 0.41851 0.49074 0.63000 41 15 44 0.42370 0.49518 0.63000 42 15 43 0.42884 0.49958 0.63000 43 15 42 0.43392 0.50395 0.63000 44 15 41 0.43893 0.50827 0.63000 45 15 40 0.44389 0.51256 0.63000
49 15 36 0.46320 0.52937 0.63000
50 15 35 0.46790 0.53349 0.63000
55 15 30 0.49074 0.55363 0.63000
60 15 25 0.51256 0.57306 0.63000
Tabel 4.1-2 Input Rx pada saar fraksi cladding 10%
Volume Fraction input di Rx
Fuel Cladding Coolant R fuel R fuel+clad R seluruhnya
40 10 50 0.4185 0.46790 0.63000 41 10 49 0.4237 0.47256 0.63000 42 10 48 0.4288 0.47717 0.63000 43 10 47 0.4339 0.48174 0.63000 44 10 46 0.4389 0.48626 0.63000 45 10 45 0.4439 0.49074 0.63000 46 10 44 0.4488 0.49518 0.63000 47 10 43 0.4536 0.49958 0.63000 48 10 42 0.4584 0.50395 0.63000 49 10 41 0.4632 0.50827 0.63000 50 10 40 0.4679 0.51256 0.63000 55 10 35 0.4907 0.53349 0.63000 60 10 30 0.5126 0.55363 0.63000
a. Saat fraksi cladding 15%
Gambar 4.1-1 K-eff pada saat fraksi cladding 15% dan Rx =0.63 cm
Dari grafik diatas dapat kita lihat bahwa semakin banyak fraksi bahan bakar maka k-eff semakin besar. Hal ini disebabkan karena semakin banyak bahan bakar maka semakin banyak fission product yang terbentuk.Selain itu, kalau fraksi bahan bakar semakin banyak maka fraksi pendingin menjadi sedikit. Sehingga semakin sedikit fraksi pendingin maka moderasinya pun berkurang dan reaksi fisi yang terjadi semakin banyak yang akan meningkatkan jumlah populasi neutron didalam reaktor dan k-eff pun tinggi.
Gambar 4.1-2 K- inf pada saat fraksi cladding 15% dan Rx =0.63 cm
Sama halnya dengan analisis pada grafik 4.1.2 .Dari grafik diatas dapat kita lihat bahwa semakin banyak fraksi bahan bakar maka k-inf semakin besar. Hal ini disebabkan karena semakin banyak bahan bakar maka semakin banyak
fission product yang terbentuk.Selain itu, kalau fraksi bahan bakar semakin
banyak maka fraksi pendingin menjadi sedikit. Sehingga semakin sedikit fraksi pendingin maka moderasinya pun berkurang dan reaksi fisi yang terjadi semakin banyak yang akan meningkatkan jumlah populasi neutron didalam reaktor dan k-infpun tinggi.
Gambar 4.1-3 Burn up pada saat fraksi cladding 15% dan Rx =0.63 cm
Dari grafik 4.1.3 bahwa ketika fraksi bahan bakar semakin tinggi maka harga burn up semakin turun. Hal ini disebabkan oleh nilai macrosection dari bahan bakar yang semakin kecil saat nilai bahan bakar yang semakin banyak.
Gambar 4.1-4 Jumlah plutonium pada saat fraksi cladding 15% dan Rx =0.63 cm
Karena kita menggunakan uranium alam, maka diharapkan reaktor tersebut akan menghasilkan Pu-239. Dari grafik diatas dapat kita lihat bahwa semakin lama waktu burn up maka jumlah Pu-239 semakin banyak karena pada awal operasi jumlah Pu-239 masih sedikit. Jumlah Pu-239 juga berbanding lurus dengan besarnya fraksi bahan bakar. Semakin besar fraksi bahan bakar maka jumlah Pu-239 yang dihasilkan juga semakin banyak.
b. Pada saat fraksi cladding 10% maka didapat data sebagai berikut :
Gambar 4.1-5 Kurva k-eff terhadap waktu saat fraksi cladding 10% dan Rx =0.63 cm
Nilai k-eff yang didapatkan lebih tinggi daripada nilai k-eff pada saat fraksi cladding 15%. Hal ini terjadi karena semakin kecil fraksi cladding maka fraksi bahan bakar akan menjadi besar. Semakin besar fraksi bahan bakar maka jumlah fission product menjadi besar juga sehingga nilai k-eff menjadi tinggi.
Gambar 4.1-6 Kurva k -inf terhadap waktu saat fraksi cladding 10% dan Rx =0.63 cm
Grafik 4.1.6 menggambarkan nilai k-inf terhadap waktu untuk perbandingan fraksi volume antara bahan bakar dan pendingin yang berbeda (fraksi bahan bakar 40% - 60%). Grafik ini diambil pada pada densitas daya 60 Watt/cc dan jari-jari pitch sebesar 0.63 cm. K-inf dari grafik ini lebih tinggi daripada grafik k-inf pada saat fraksi claddingnya 15%. Hal ini terjadi karena fraksi cladding yang semakin kecil maka fraksi bahan bakar yang semakin besar maka ini akan membuat k-inf menjadi besar.
Gambar 4.1-9 Kurva perbandingan daya terhadap waktu dengan nilai rx yang sama
Dengan memberikan daya yang semakin besar maka uranium alam akan terbakar dengan cepat dan menghasilkan jumlah Pu-239 yang semakin banyak. Jumlah Pu-239 yang semakin banyak, maka populasi neutron menjadi banyak dan keff akan semakin tinggi.
Gambar 4.1-10 Kurva k-eff dengan Rx yang berbeda
Semakin kecil nilai pitch, maka semakin kecil pula fraksi ruang yang ditempati oleh susunan fuel rods di dalam teras reaktor maka nilai k-eff menjadi lebih kecil.
Salah satu kegiatan yang tidak boleh kita lupakan pada saat mendisain PLTN adalah menghitung nilai power burn up dari masing-masing region yang ada didalam teras / (core). Nilai daya dari suatu reaktor akan sangat berpengaruh pada listrik yang akan dihasilkan. Gambar diatas adalah flowchart dari perhitungan power burn up dari reaktor. Pertama kali kita akan menghitung nilai
average power density dari reaktor dengan menggunakan rumus :
average power density = power total
volume total reaktor
Setelah mendapatkan nilai average power density maka nilai ini akan kita masukkan kedalam program PIJ. Kemudian PIJ dijalankan, setelah PIJ dijalankan maka kita akan menjalankan CITATION. Dari CITATION kita akan mendapatkan nilai point power distribution (watt/cc) dimasing-masing mesh. Untuk mendapatkan hasil yang akurat, bahan bakar yang ditempatkan di region tertentu harus tepat di-burn dengan power level pada region tersebut. Oleh karena itu, dilakukan perhitungan power level rata-rata dengan rumusan sebagai berikut:
n i n i n i n A A p P
dengan Pn : power level pada region ke-n
pin : power level di mesh i pada region ke-n Ain : luas mesh i pada region ke-n
menjadi input untuk cell calculation berikutnya. Misalnya, untuk iterasi ke-i diperoleh power level dari tiap-tiap region:
Tabel 4.1-3 Iterasi Power Level yang Dihasilkan pada Teras Reaktor
Perhitungan teras tahun
ke-
Bahan bakar hasil burn tahun ke-
region 1 region 2 region 3 region 4 region 5 region 6
1 P1i P11i P21i P31i P41i P51i 2 P2i P12i P22i P32i P42i P52i 3 P3i P13i P23i P33i P43i P53i 4 P4i P14i P24i P34i P44i P54i 5 P5i P15i P25i P35i P45i P55i 6 P6i P16i P26i P36i P46i P56i 7 P7i P17i P27i P37i P47i P57i 8 P8i P18i P28i P38i P48i P58i 9 P9i P19i P29i P39i P49i P59i 10 P10i P20i P30i P40i P50i P60i
Perhitungan ini dilakukan hingga nilai power yang diperoleh konvergen. Selain mencapai konvergensi, parameter yang harus dicapai adalah agar reaktor tersebut dapat beroperasi selama 10 tahun. Untuk mencapai tujuan ini, dilakukan perubahan-perubahan fuel-to-coolant ratio. Namun pada penelitian ini, penulis hanya meninjau satu fuel saja yaitu pada saat fraksi fuel 67%, cladding 10% dan
nilai power awalnya adalah 140 watt/cc. Kasus B adalah saat ketika kita menebak nilai powernya 70 watt/cc sedangkan pada kasus C kita menebak powernya sebesar 100 watt/cc. Alasan pemilihan nilai power ini adalah untuk menguji dan membandingkan apakah dengan memberikan nilai power 70 watt/cc, 100 watt/cc dan 140 watt/cc akan memberikan nilai power level yang bagus disetiap region reaktor.
Perbandingan fuel : cladding : coolant = 67 : 10 : 23 Iterasi power level (dalam MW/cm)
Gambar 4.1-14 Iterasi power level untuk kasus B
Gambar 4.1-15 Iterasi power level untuk kasus C
Perbandingan fuel-to-coolant ini mencapai konvergensinya pada iterasi ke-9, dengan 106 108. Pada iterasi terakhir, kasus perbandingan persentasi
Gambar 4.1-16 Power Level Iterasi Terakhir untuk Persentasi Bahan Bakar 67%
Gambar 4.1-17 Perbandingan nilai k-inf pada saat iterasi terakhir dengan fraksi bahan bakar 67% Dengan k-eff:
Setelah melihat nilai k-eff, k-inf dan jumlah Pu yang dihasilkan dari masing-masing kasus,maka kasus A memenuhi kriteria yang baik dalam perhitungan power level dan memberikan nilai k-eff, k-inf yang lebih stabil jika kita bandingkan dengan kasus B dan kasus C. Serta jumlah Pu yang dihasilkan pada kasus A juga lebih banyak dari kasus yang lainnya . Pada tabel 4.1-4 dapat kita lihat rentang power pembakaran untuk setiap region dari kasus A adalah sebagai berikut:
Tabel 4.1-4 Hasil Power Level pada Semua Region
region Power (MW/cm) Power density (W/cc)
1 2.240E-05 3.373E-05 14.94 22.45 2 2.060E-05 2.30E-05 13.71 15.32 3 8.510E-05 3.06E-04 56.71 204.2 4 3.610E-04 4.28E-04 240.4 285.3 5 3.040E-04 4.69E-04 202.4 312.3 6 1.610E-04 2.89E-04 107.1 192.4
Untuk standar reaktor cepat yang beroperasi di dunia saat ini, power level di atas terlalu rendah pada region 1dan 2 dan sedangkan pada region 3,4,5 dan 6 agak terlalu tinggi mengingat daya yang dicapai oleh reaktor cepat pada saat sekarang ini masih 100 Watt /cc. Namun, hal ini bisa dipahami mengingat strategi shuffling yang diterapkan menginginkan power level dalam skala ini agar reaktor cepat yang dirancang dapat beroperasi dengan menggunakan bahan bakar berbasis
