Belum Fix Model dan Analisa Daya Absorp



Abstract—Matlab merupakan program yang dapat digunakan dalam membantu menganalisa sebuah data baik yang berasal dari praktikum maupun penelitian. Salah satu contoh penggunaan Matlab untuk menganalisa data ditunjukkan dalam paper ini. Data yang dianalisa ialah data hasil praktikum spektrofotometer yang menunjukkan absorpsi Antosianin terhadap panjang gelombang monokroamatik yang mengenainya. Metode analisa data pada Matlab bermacam-macam. Metode yang digunakan dalam menganalisa data pada Matlab ialah metode regresi plynomial.

Keywords—Analisa, Matlab, absorpsi, regresi.

I. PENDAHULUAN

Cahaya merupakan salah satu bentuk dari energi, cahaya juga sering disebut sebagai gelombang elektromagnetik (GEM). Berdasarkan panjang gelombangnya GEM dibedakan dari panjang gelombang yang

terbesar (

10

4

m

) yaitu gelombang radio hingga yang terkecil (

10

−13

m

) sinar gamma.

T

Cahaya dapat berinteraksi dengan sebuah bahan .Bila sebuah cahaya mengenai sebuah bahan maka akan terjadi absorpsi (penyerapan) cahaya oleh bahan, pemantulan cahaya oleh bahan, dan transmisi cahaya oleh bahan. Manusia melihat dengan cara memanfaatkan cahaya yang dipantulkan oleh bahan yang masuk ke mata lalu diproses oleh otak. Cahaya yang dapat dilihat oleh manusia berada pada kisaran panjang gelombang dari 380 nm (cahaya ungu) hingga 780 nm (cahaya merah) dan sering disebut cahaya tampak.

Antosinin merupakan salah satu dari pewarna alami yang memberikan warna ungu, merah, dan biru pada suatu bahan. Pigmen antosianin dapat diperoleh dari hewan dan tumbuhan. Cara memperoleh pigmen tersebut yaitu dengan cara mengekstrak bahan yang memiliki pigmen yang berwarna merah, ungu, maupun biru.

Masalah yang diteliti adalah menentukan panjang gelombang yang memaksimalkan daya absorpsi antosianin pada ubi ungu.

Analisa data dilakukan dengan menggunakan bantuan MATLAB. Metode yang digunakan pada matlab ialah regresi polynomial.

II.PENGAMBILANDATAABSORPSIANTOSIANINTERHADAP SINARMONOKROMATIS

A. Spektrofotometeri UV dan Cahaya Tampak

Spektrofotometeri UV dan Cahaya Tampak merupakan alat yang dapat digunakan untuk menganalisa daya absorbsi suatu



bahan terhadap cahaya tambak yang mengnainya.

Spetkrofotometri terdiri dari: a) Sumber sinar

Sinar yang dihasilkan oleh sumber berupa sinar polikromatis

b) Monokromator

Monokromator berfungsi untuk mengubah sinar polikromatis menjadi sinar monokromatis. c) Kuvet

Kuvet merupakan wadah khusus yang digunakan pada spektrofotometer untuk bahan yang akan dianalisa. d) Detektor

Detektor berfungsi untuk menangkap sinar yang diserap oleh bahan pada kuvet dan merubah sinar tersebut menjadi sinyal listrik.

e) Amplifier

Ampifier digunakan untuk menguatkan sinyal listrik yang berasal dari detektor.

f) Recorder

Recorder adalah pembaca sinyal listrik yang telah dikuatkan pada amplifier sehingga didapatkan data berupa grafik dan tabel hubungan antara nilai absopsi bahan terhadap panjang gelombang sinar

monokromatis.

Gambaran umum spekrofotometri dapat dilihat pada gambar 1.

Gambar 1. Gambaran umum spektrofotometer

B. Pengambilan Data

Sumber pigmen antosianin yang digunakan berasal dari ubi ungu. Ubi ungu pertama-tama dicacah hingga sekecil mungkin agar pengekstakan lebih praktis. Ubi yang telah dicacah kemudian diektrak menggunakan larutan etanol pada gelas beker. Larutan antosianin yang telah diekstrak disaring menggunakan kertas saring, larutan yang telah disaring ditempatkan pada kuvet untuk kemudian dianalisa menggunakan spektrofotometer. Didapatkan hasil seperti pada

Model dan Analisa Daya Absorpsi Antosianin Pada

Ubi Ungu Terhadap Panjang Gelombang

Elektromagnet

Tabel 1. dan grafik data pada Gambar 2. Data pada Tabel.1

Gambar 2. Grafik Data pada Tabel 1, Horizontal: Panjang Gelombang; Vertikal: Daya Absorpsi Bahan

III. ANALISA DATA DENGAN BANTUAN MATLAB A. Metode Regresi Polynomial

Pada pembelajaran kalkulus persamaan dari sebuah grafik umumnya diketahui terlebih dahulu lalu kemudian dari persamaan tersebut didapatkan sebuah grafik dengan cara memasukkan nilai-nilai yang memenuhi persamaan grafik tersebut, metode ini digunakan dalam memudahkan pembelajaran kalkulus. Dalam kehidupan nyata hasil data dari sebuah praktikum/penelitian tidak dapat menggunakan metode kalkulus dimana persamaan dari sebuah grafik dapat diketahui terlebih dahulu lalu nilai-nilai yang didapat dari hasil praktikum dimasukkan ke dalam persamaan, metode yang digunakan adalah kebalikan dari metode pembelajaran

kalkulus yaitu grafik dari sebuh hasil praktikum/penelitian awalnya yang diketahui kemudian persamaan dari grafik ditentukan melalui grafik. Metode ini sering disebut sebagai metode Regresi.

Metode regresi bermacam-macam salah satunya ialah regresi polynomial. Metode yang digunakan pada analisa data ialah Regresi polynomial. Regresi polynomial digunakan karena bentuk grafik pada gambar 1, mendekati persamaan polinom yaitu

p

(

x

)=

p

₁

x

n

+

p

₂

x

n−1

+

. . .

+

p

_n

x

+

p

_n+ (1)

Koefisien (

p

_{) pada persamaan (1) dapat diketahui} melalui bantuan MATLAB.

B. Prosedur Pengolahan Data Dengan Matlab

Langkah. 1 Data pada Tabel. 1 di copy ke dalam lembar perintah pada MATLAB seperti yang terlihat pada Gambar. 3. Cara untuk membuat lembar perintah ialah dengan mengklik file new pada Toolbar Matlab.

Gambar. 3 Input data dari Tabel.1 pada lembar programing MATLAB.

Setelah data di masukkan ke dalam lembar programing MATLAB, file kemudian di Save dengan nama antosianin2.m.

Langkah. 2 Membuat lembar kerja yang baru. Lembar kerja yang baru ini berisi perintah yang akan diberikan kepada MATLAB dimana input data dari perintah yang akan dijalankan berasal dari lembar kerja sebelumya yaitu pada Gambar. 2.

Gambar. 4. Identifikasi Input Pada Lembar Perintah

Langkah. 4 Perintah selanjutnya adalah mencari koefisien persamaan polynomial pada persamaan (1). Koefisien ini harus dicari terlebih dahulu agar persamaan (1) dapat ditentukan. Untuk mencari nilai (

p

) dapat dilakukan dengan menggunakan perintah yang tersedia pada MATLAB

p

=

polyfit

(

x, y , n

)

(2)

Penggunaan persamaan (2) dapat dilihat pada Gambar. 5

Gambar.5 Penggunaan Perintah Polynomial Pada Matlab

Langkah. 5 Setelah semua perintah telah selesai diketik. Lembar perintah kemudian disimpan dengan menggunakan nama analisa4.m. Perintah yang berada pada lembar perintah dapat dijalankan dengan cara mengetik run analisa.4 pada Command Window Matlab. Perintah yang telah di run akan menghasilkan output Koefisien (

p

) pada persamaan (1). Hasil dari running analisa4 dapat dilihat pada Gambar. 6

Gambar. 6 Hasil dari running analisa2

IV. HASILDAN PEMBAHASAN

Analisa data yang dilakukan pada MATLAB menggukan dua kasus yaitu kasus pertama data yang diolah berada pada kisaran panjang gelombang

400

nm

≤

λ

≤

600

nm

dan kasus kedua menggunakan kisaran panjang gelombang

350

nm

≤

λ

≤

700

nm

_{. Penggunaan dua kasus bertujuan}

untuk membandingkan apakah data praktikum yang digunakan dapat dianalisa menggunakan pendekatan regresi polynomial pada MATLAB.

Kasus. 1 Pengolahan data dengan kisaran Panjang gelombang

400

nm

≤

λ

≤

600

nm

menggunakan pendekatan polynomial pangkat 10 yaitu

p

₁₀

(

x

)=

p

₁₀

x

10

+

p

₉

x

9

+

.. .

+

p

₁

x

+

p

₀ (3)

Hasil running untuk konstanta polynomial dengan

MATLAB menghasilkan konstanta

p

10 _hingga

p

7

semua bernilai 0. Sedangkan yang lain beturut-turut dari

p

_{6 hingga}

p

_{0 adalah}

[0.00005 14.38009 -4211.51855 808020.23543 -0.09170710525739 4.675646]

Sehigga hasil untuk persamaan polynomial kasus. 1 menjadi

p

₆

(

x

)=

0.00005

x

6

−

0.03361

x

5

+

14 .38009

x

4

−

4211.51855

x

3

+

808020 .23543

x

2

−

0.09170710525739

x

+

4.675616

panjang gelombang sinar monokromatis yang mengenainya juga dapat dilihat pada Gambar. 7.

Gambar.7 Grafik hasil running kasus.1, tanda panah menunjukkan absorpsi maksimal Antosianin terhadap panjang gelombang sinar

monokromatis.

Kasus. 2 Kisaran panjang gelombang yang digunakan adalah

350

nm

≤

λ

≤

700

nm

. Pendekatan polynomial yang digunakan berpangkat 16

p

₁₆

(

x

)=

p

₁₆

x

16

+

p

₁₅

x

15

+

. ..

+

p

₁

x

+

p

₀ (4)

Hasil running untuk konstanta polynomial dengan

MATLAB menghasilkan konstanta

p

18 _hingga

p

4

semua bernilai 0. Sedangkan yang lain berturut-turut dari

p

_{3 hingga}

p

_{0 adalah}

[0.030 -0.20304 8.0525]

Kedua kasus memiliki kesamaan pengolahan data pada MATLAB, sebagai contoh spline yang dilakukan pada kasus pertama dan kedua sama yaitu 1000 kali, yang membedakan pengolahan data pada kasus pertama dan kedua ialah pendekatan derajat polynomial yang diberikan. Pada kasus pertama pendekatan derajat polynomial yang digunakan adalah 10 sedangkan pada kasus kedua pendekatan derajat polynomial yang digunakan adalah 16. Penggunaan derajat polynomial yang digunakan bergantung pada jumlah data input yang digunakan dan grafik yang dihasilkan dari running analisa pada lembar perintah.

Berdasarkan pengolahan data yang dilakukan untuk kasus dua dengan MATLAB didapatkan koefisien (

p

) untuk persamaan (1) yaitu (0.030 -0.2304 8.0525), sehingga persamaan (1) menjadi

p

(

x

)=

0.030

x

2

−

0.2304

x

+

8.0525

(2)

Persamaan (2) merupakan persamaan polynomial untuk

grafik pada Gambar. 7. Garis hitam pada Gambar.7 merupakan grafik yang sama pada Gambar. 2 sedangkan garis biru pada Gambar. 7 adalah grafik dari hasil spline dan merupakan grafik dari persamaan (2) yang dilakukan pada MATLAB. Spline ialah suatu metode untuk memperbanyak data bila data yang digunakan sebagai input pada MATLAB.

Gambar. 7 Grafik Pada Persamaan 2

Nilai

p

pada persamaan (2) dapat ditentukan dengan melihat hasil running analisa2 seperti yang ditampilkan pada Gambar. 6. Nilai

p

bervariasi dari kolom 1 hingga 18, tetapi nilai dari

p

pada kolom 1 hingga 15 bernilai nol, sedangkan nilai

p

baru muncul pada kolom 16 hingga 18. Hal ini berarti bahwa polynomial dari persamaan grafik yang telah di spline berorde dua seperti yang diperlihatkan pada persamaan (2).

V. KESIMPULAN

Persamaan polynomial untuk hasil dari data yang telah diolah dengan MATLAB ialah

p

(

x

)=

0.030

x

2

−

0.2304

x

+

8.0525

Dapat diketahui dari persamaan diatas bahwa orde pangkat maksimal dari persamaan adalah 2.