RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Satuan Pendidikan : SMP Negeri 1 Bakongan Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/semester : VII / 1 (Satu) Materi Pokok : Pola Bilangan Alokasi Waktu : 3 pertemuan (8 JP) A. Kompetensi Inti
1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
2 : Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
No Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi 1. 1.1 Menghargai dan
menghayati ajaran agama yang dianutnya.
1.1.1 Mempertebal keyakinan terhadap kebesaran Tuhan setelah melihat keteraturan yang ada di alam sekitar. 1.1.2 Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan
adanya keunikan pola keteraturan di alam semesta.
2. 2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan
ketertarikan pada
matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui
pengalaman belajar.
2.2.1 Memiliki rasa ingin tahu tentang pola yang disekitar siswa.
2.2.2 Berani memberikan contoh lain tentang keteraturan yang ada di alam sebagai suatu bagian pola yang dipelajari dalam
matematika.
2.2.3 Mencari contoh-contoh lain adanya pola keteraturan lainnya di alam .
3. 3.5 Memahami pola dan menggunakannya untuk menduga dan membuat generalisasi
(kesimpulan).
3.5.1 Menentukan pola bilangan bulat. 3.5.2 Menentukan pola bilangan segitiga. 3.5.3 Menentukan pola bilangan persegi.
3.5.4 Menentukan pola bilangan persegipanjang. 3.5.5 Menentukan pola segitiga pascal.
4. 4.1 Menggunakan pola dan generalisasi untuk menyelesaikan masalah.
4.1.1 Menggunakan pola bilangan segitiga dalam menyelesaikan masalah.
4.1.2 Menggunakan pola bilangan persegi dalam menyelesaikan masalah.
4.1.3 Menggunakan pola bilangan
No Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi masalah.
4.1.4 Menggunakan segitiga pascal dalam menyelesaikan masalah.
C. Tujuan Pembelajaran Pertemuan Pertama
1. Diberikan pola bangun geometri pada putik bunga matahari, daun cemara, bunga kaktus, dan rumah lebah peserta didik dapat menghargai adanya pola keteraturan sebagai karya penciptaan kebesaran Tuhan.
2. Diberikan masalah yang terkait suatu bangun yang tersusun dari pola bangun geometri pada putik bunga matahari, daun cemara, bunga kaktus, dan rumah lebah, peserta didik menghayati adanya pola keteraturan di alam semesta dengan melestarikan dan bersahabat dengan alam.
3. Diberikan masalah yang terkait pola yang ada di sekitar, peserta didik mengamati keteraturan yang ada di alam sebagai pola yang dipelajari dalam matematika.
4. Diberikan 4 bilangan pada pola bilangan bulat tertentu, peserta didik dapat menentukan 5 bilangan berikutnya.
5. Diberikan 3 bilangan pada pola bilangan bulat tertentu, peserta didik dapat menentukan 5 bilangan berikutnya.
6. Diberikan 4 bilangan pada pola bilangan segitiga, peserta didik dapat menentukan 5 bilangan berikutnya.
7. Diberikan pola bilangan segitiga, peserta didik dapat menggunakannya dalam menyelesaikan masalah.
Pertemuan Kedua
1. Diberikan pola pada rumah keong, peserta didik dapat menghargai adanya pola keteraturan sebagai karya penciptaan kebesaran Tuhan.
2. Diberikan masalah yang terkait suatu bangun yang tersusun dari pola pada rumah keong, peserta didik menghayati adanya pola keteraturan di alam semesta dengan melestarikan dan bersahabat dengan alam.
3. Diberikan masalah yang terkait pola yang ada di sekitar, peserta didik mengamati keteraturan yang ada di alam sebagai pola yang dipelajari dalam matematika.
4. Diberikan 4 bilangan pada pola bilangan persegi, peserta didik dapat menentukan 5 bilangan berikutnya.
5. Diberikan 4 bilangan pada pola bilangan persegipanjang, peserta didik dapat menentukan 5 bilangan berikutnya.
6. Diberikan pola bilangan persegi, peserta didik dapat menggunakannya dalam menyelesaikan masalah.
7. Diberikan pola bilangan persegipanjang, peserta didik dapat menggunaknnya dalam menyelesaikan masalah.
Pertemuan Ketiga
1. Diberikan segitiga pascal, peserta didik dapat menghargai adanya pola keteraturan sebagai karya penciptaan kebesaran Tuhan.
3. Diberikan pola barisan Fibonacci yang menggunakan dasar terkait segitiga pascal, peserta didik mengamati keteraturan yang ada di alam sebagai pola yang dipelajari dalam matematika.
4. Diberikan lima tingkat dari segitiga pascal, peserta didik dapat menentukan bilangan pada tingkat 6 dan 7 pada segitiga pascal.
5. Diberikan 7 tingkat segitiga pascal, peserta didik dapat memberi contoh keteraturan pada susunan miring pada bilangan dalam segitiga pascal.
6. Diberikan 7 tingkatan segitiga pascal, peserta didik dapat mengamati adanya keteraturan pada jumlahan tiap baris
7. Diberikan 7 tingkatan segitiga pascal (posisi disajikan berbentuk segitiga siku-siku), peserta didik dapat menentukan adanya pola bilangan
D. Materi Pembelajaran 1. Pertemuan 1
Pola Bilangan Bulat Pola Bilangan Segitiga 2. Pertemuan 2
Pola Bilangan Persegi
Pola Bilangan Persegipanjang 3. Pertemuan 3
Pola Bilangan pada Segitiga Pascal E. Metode Pembelajaran
1. Pendekatan Saintifik 2. Pendekatan Kontekstual 3. Pembelajaran Kooperatif F. Sumber Belajar
1. Sinaga, Bornok, dkk. 2013. Matematika. SMP/MTs Kelas VII. Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. Jakarta : Politeknik Negeri Media Kreatif.
G. Media Pembelajaran 1. Media
Video penciptaan Bumi dan pergerakan planet, diambil dari :
http://www.dailymotion.com/video/xh2hsa_ penciptaan-alam-semestaversiilmiah_ webcam#.UcuBwpwkySo;
http://www.inspirationgreen.com/fibonacci-sequence-in-nature.html
2. Alat dan bahan
Komputer, infocus, power point
H. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Pertemuan Pertama
Kegiatan Pendahuluan (10 menit)
1. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran
3. Siswa mengamati tayangan foto yang memuat pola yang ada di alam sebagai contoh
Putik Bunga
Matahari Daun Cemara Kaktus Rumah Lebah
4. Guru memotivasi siswa dengan bertanya : dapatkah kalian menemukan adanya pola di alam selain yang telah ditayangkan?
5. Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan seperti berikut : pernahkah kalian menjumpai “pemandu sorak” melakukan atraksi dalam suatu pertandingan olahraga seperti gambar berikut:
Bagaimana caranya menentukan banyaknya pemandu sorak, bila susunan yang diinginkan menjadi lima tingkatan?
6. Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini.
7. Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus. Kegiatan Inti (100 menit)
Mengamati
1. Peserta didik mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 1 (terlampir). Menanya
2. Menanyakan pola/ keteraturan yang ada dalam gambar.
3. Menanyakan cara yang mudah dalam menentukan bangun/bilangan yang ditanyakan. Mengeksplorasi
4. Peserta didik berdiskusi berkerja berkelompok untuk mencermati pola-pola yang ada dalam kegiatan 1 LKS 1 (terlampir) langkah 1 s/d 5.
5. Peserta didik bekerja berkelompok untuk mencermati permasalahan terkait pola seperti yang tertera pada buku teks halaman 117.
Mengasosiasi
6. Berdasar langkah 4 dan 5 peserta didik menyimpulkan pola yang ada dalam kegiatan 1 LKS 1.
7. Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari, peserta didik mengerjakan langkah 5 pada kegiatan 1 LKS 1, serta latihan soal pada buku teks, halaman 147. Mengomunikasi
8. Salah satu anggota kelompok mempresentasikan hasil diskusi kegiatan sebelumnya. 9. Peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk
mengkonfirmasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya. Mengamati
10. Peserta didik mengamati pola yang ada pada kegiatan 2, kegiatan 3, dan kegiatan 4 pada LKS 1 (terlampir)
Menanya
11. Menanyakan pola/ keteraturan yang ada dalam gambar
13. Peserta didik berdiskusi berkerja berkelompok untuk mencermati pola-pola yang ada dalam kegiatan 2, 3 dan kegiatan LKS 1 (terlampir) langkah 1 s/d 5.
Mengasosiasi
14. Berdasarkan langkah 13, peserta didik dapat menemukan pola bilangan segitiga. 15. Peserta didik menyelesaikan permasalahan yang disajikan pada kegiatan
pendahuluan tersebut di atas. Komunikasi
16. Salah satu anggota kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya.
17. Siswa memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya.
Mencipta
18. Peserta didik menggambarkan bangun yang merepresentasikan pola bilangan bulat dan pola bilangan segitiga.
Kegiatan Penutup (10 menit)
1. Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola bilangan bulat dan pola bilangan segitiga.
2. Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas kelompok.
3. Untuk memberi penguatan, peserta didik diminta untuk melihat video penciptaan alam yang dapat dilihat pada laman http://www.dailymotion.com/video/ xh2hsa_penciptaan-alam-semesta-versi-ilmiah_webcam#.UcuBwpwkySo;
http://www.inspirationgreen.com/fibonacci-sequence-in-nature.html
Pertemuan Kedua
Kegiatan Pendahuluan (10 menit)
1. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran
2. Melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali pengertian pola bilangan segitiga seperti berikut:
1 3 6 10 ... ...
(apersepsi).
4. Guru memotivasi siswa dengan bertanya : dapatkah kalian menemukan adanya pola persegi di alam selain yang telah ditayangkan?
5. Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan seperti berikut : dalam taman terdapat halaman yang dibatasi oleh keramik kuning sehingga berbentuk seperti berikut:
Banyaknya keramik kuning yang diperlukan adalah 14 keramik. Direncanakan dibagian luar akan diasang keramik warna merah, berapa banyak keramik merah dan keramik biru yang diperlukan agar dapat membatasi halaman taman tersebut? Dapatkah startegi penentuan bilangan pada pola segitiga digunakan untuk menyelesaikan masalah ini. (motivasi)
6. Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini.
7. Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus.
Kegiatan Inti (60 menit) Mengamati
1. Peserta didik diminta untuk mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 2 (terlampir).
Menanya
2. Menanyakan pola/ keteraturan yang ada dalam gambar.
3. Menanyakan cara yang mudah dalam menentukan bangun/bilangan yang ditanyakan. Mengeksplorasi
4. Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk mencermati pola-pola yang ada pade kegiatan 1 LKS 2 (terlampir) langkah 1 s/d 5.
5. Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk mencermati pola-pola yang ada pada kegiatan 2 LKS 2 (terlampir) langkah 1 s/d 5.
Mengasosiasi
6. Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari, peserta didik mengerjakan permasalahan yang diajukan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atas.
7. Peserta didik diminta mencari contoh lain tentang pola barisan persegipanjang. Mengomunikasi
8. Salah satu anggota kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil diskusi kegiatan sebelumnya.
Mencipta
10. Peserta didik menggambarkan pola bilangan persegi Kegiatan Penutup (10 menit)
1. Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola bilangan persegi dan pola bilangan persegipanjang
2. Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas kelompok.
3. Peserta didik diberikan PR tentang pola barisan persegi dan persegipanjang yang ada dalam buku teks siswa, hal 121, kegiatan 2.3.
Pertemuan Ketiga
Kegiatan Pendahuluan (10 menit)
1. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran
2. Melalui tanya jawab peserta didik diingatkan kembali tentang pola barisan segitiga (apersepsi)
3. Guru mengajukan masalah bagaimana cara menentukan suku ke-10 bila diberikan pola bilangan berikut
Dapatkah strategi yang digunakan pada penentuan pola bilangan segitiga digunakan untuk menentukan bilangan pada pola bilangan tersebut?
4. Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini
5. Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus.
Kegiatan Inti (100 menit) Mengamati
6. Peserta didik mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 3 (terlampir). Mengeksplorasi
7. Peserta didik berkelompok untuk mencermati pola bilangan yang diberikan pada LKS 3 (terlampir) kegiatan 1 no 2 dan 3.
Mengasosiasi
8. Peserta didik menyelesaikan permasalahan pada kegiatan 1 no 4, 5, dan 6
9. Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari, peserta didik mengerjakan permasalahan yang diajukan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atas.
Mengomunikasi
10. Salah satu anggota kelompok mempresentasikan hasil diskusi kegiatan sebelumnya. 11. Peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk
mengkonfirmasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya. Mencipta
12. Peserta didik menggambarkan pola segitiga pascal Kegiatan Penutup (10 menit)
1. Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola bilangan pada segitiga pascal.
2. Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas kelompok.
I. Penilaian
1. Sikap spiritual
a. Teknik Penilaian: Observasi
b. Bentuk Instrumen: Lembar observasi c. Kisi-kisi:
No. Sikap/nilai InstrumenButir
1. Mempertebal keyakinan terhadap kebesaran Tuhan setelah melihat keteraturan yang ada di alam sekitar.
1-2
2. Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keunikan pola keteraturan di alam semesta
3-4
Instrumen: lihat Lampiran 1 2. Sikap sosial
a. Teknik Penilaian : Tes b. Bentuk Instrumen: Angket c. Kisi-kisi:
No. Sikap/nilai InstrumenButir
1. Rasa ingin tahu 1-3
2. Percaya diri 4-6
3. Ketertarikan pada matematika Instrumen: lihat Lampiran 2
3. Pengetahuan
a. Teknik Penilaian: Tes b. Bentuk Instrumen: Uraian c. Kisi-kisi:
No. Indikator InstrumenButir
1. Menentukan pola bilangan bulat 1
2. Menentukan pola bilangan segitiga 2 3. Menentukan pola bilangan persegi 3 4. Menentukan pola bilangan persegipanjang 4 5. Menentukan pola bilangan segitiga pascal 5 Instrumen: lihat Lampiran 3
4. Keterampilan
a. Teknik Penilaian:Observasi
b. Bentuk Instrumen: Lembar Observasi c. Kisi-kisi:
No. Indikator Butir
Instrumen
1. Menggambakan pola bilangan 1
2. Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam 2 3. Menunjukkan kemampuan mempertahankan
pendapat
3 Instrumen: lihat Lampiran 4.
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika
MAISARAH JASRIYAH, S.Pd
NIP. 19580213 198012 1 001 NIP. 19621026 198503 2 003
Lampiran 1
Contoh Instrumen Sikap Spiritual
No peserta didikN a m a
Mempertebal keyakinan
terhadap kebesaran
Tuhan setelah melihat keteraturan yang ada di alam sekitar.
Menyadari adanya kegunaan
pola keteraturan
alam
Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan
adanya keteraturan
penciptaan alam
Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan
adanya keunikan penciptaan alam (di luar
pola seharusnya)
Total Skor
2143 211 2 3 Asp ek yang diuk ur12 3414 3 Kete rang an Nila i Sela lu = 4 Seri ng = 3 Jara ng = 2 Tida k Per nah = 1
K r i t e r i a A = T o t
a l S k o r 4
Lam pira n 2
Con toh Inst rum en Sika
p Sosi
k
2 Kesungguhan peserta didik mencari pola bilangan 3 Kemauan mendengarkan dengan penuh perhatian
4 Kemauan melibatkan diri dalam aktivitas di kelas dan/atau diskusi kelompok
5 Kemauan menerima teman lain apa adanya (adanya keunikan setiap orang)
6 Kepedulian dengan persoalan yang dihadapi orang lain 7 Kesungguhan dalam menjawab pertanyaan
Contoh Lembar penilaian antar teman dalam kerja kelompok
Nilailah setiap anggota dalam kelompokmu! Berilah nilai 10 bila sangat baik, sebaliknya berilah nilai 0 bila sangat jelek! Selanjutnya jumlahkan hasil penilaianmu untuk memperoleh nilai masing-masing anggota dalam kelompokmu!
No Nama Siswa No
di nil
ai No
11 Mendengarkan pendapat teman lainnya 2 Mengajukan usul, atau memberikan pendapat 3 Menyelesaikan tugas dengan baik
4 Membantu teman lain yang membutuhkan 5 Selalu fokus saat menyelesaikan tugas
Contoh Angket Penilaian Kepercayaan Diri
No Pernyataan 1 2 3 4
1 Mampu menjalin kerjasama dengan orang lain
2 Menempatkan diri dengan baik dalam berbagai situasi 3 Aktif dalam diskusi di kelas
4 Mendapatkan nilai yang baik
5 Memiliki peran dalam lingkungan sekolah 6 Teliti dalam mengerjakan soal
7 Menjadi penengah dalam perdebatan dalam diskusi di kelas Keterangan Nilai
Selalu = 4
Sering = 3
Jarang = 2
Tidak Pernah = 1
Kriteria
Lampiran 3
Contoh Instrumen Pengetahuan Petunjuk:
1. Berdoalah sebelum mengerjakan soal
2. Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan 3. Selesaikan soal berikut dengan singkat dan jelas Soal:
1. Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena proses pemotongan menjadi dua, hasil potongan diproses dan dipotong kembali menjadi dua, begitu seterusnya. Berapa banyak potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan?
2. Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan bilangan pada susunan ke-25,26, 27.
3. Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 36, 49, 64. Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola.
4. Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72. 5. Dengan menggunakan segitiga pascal
Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut Pedoman Penilaian Instrumen Pengetahuan
Soal Jawaban Skor
1. Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena proses pemotongan menjadi dua, hasil potongan diproses dipotong kembali menjadi
Cara I:
1,2,4,8,16,32,64,128
Soal Jawaban Skor dua, begitu seterusnya. Banyaknya potongan
tali setelah 8 kali proses pemotongan?
256 Cara II:
1, 2, 4, 8, ...
20, 21, 22, 23,...., 27
Banyaknya potongan tali adalah 28=256
2. Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut, tentukan suku ke 25,26,27 pada barisan bilangan segitiga
Berdasar gambar pola barisan bilangan segitiga adalah :
Suku ke 25 adalah: Suku ke 26 adalah: Suku ke 25 adalah:
1 2 2
2 3. Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan
persegi 9, 36, 81. Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola.
9 = 1 + 3+ 5
36 = 1+3+5+7+9+11
81 = 1+3+5+7+9+11+13+15+17
3
4. Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72
5 bilangan pada barisan persegipanjang:
72, 90, 110, 132, 156
5
5. Dengan menggunakan segitiga pascal
Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut
Pola bilangan yang ada pada segitiga pascal:
a. 1,2,3,4,5,6,7,... b. 1,3,6,10,15, 21, ...
c. tama dari barisan Fibonacci adalah : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89
2
Total Skor Max 21
Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 , sebagai berikut :
Lampiran 4
Contoh Penilaian Keterampilan
No
Nama Menggambar-kanpola bilangan
Menggunakan strategi yang
sesuai dan beragam
Menunjukkan kemampuan mempertahankan
pendapat
Total Skor
143211245 4 3 2 1 4 3
1234...206782
Keterangan
Skor
Sangat baik = 4
Baik = 3 Cukup = 2 Kurang = 1
Kriteri
A = Total Skor 12-16
B = Total Skor 8-12
Lampiran 5
Lembar Kerja Siswa (LKS) 1 Pokok Bahasan :
Pola Bilangan Bulat dan Pola Bilangan Segitiga
Hari/Tanggal :
... / ... ...
Alokasi Waktu :
1. Amati banyaknya persegi pada gambar berikut
2. 3. 4. 2. Tuliskan banyaknya persegi pada tiap-tiap bangun
3. Jawab :
4. ..., ..., ..., ... 5.
6. Dapatkah kalian menemukan pola keteraturan?
Dengan pola
15.
16. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan
banyaknya persegi untuk bangun
25. Tentukan 4 bilangan berikutnya pada masing-masing barisan bilangan berikut:
k. Kegiatan 2
1. Amati bangun berikut ini dan gambarlah bangun berikutnya yang mungkin
banyaknya dot (titik) pada
... ... Catatan :
masing gambar yang telah kalian gambar pada langkah 2. Tuliskan dalam barisan bilangan berikut.
10. Jawab :
11. 1, 3, 10, 15, ... , ....
12. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan
banyaknya persegi untuk bangun
21. Kegiatan 3 1. Amati gambar
berikut dan gambarlah bangun
berikutnya pada titik-titik yang disediakan Tuliskan dalam
... ... Catatan :
barisan bilangan dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi untuk bangun segitiga berikutnya? dengan barisan yang telah kalian temukan pada langkah 2,
26. Kegiatan 4
1. Amati gambar berikut dan gambarlah banyaknya titik
pada masing-masing gambar yang telah kalian gambar pada langkah 1. Tuliskan dalam barisan bilangan dapatkah kalian menentukan banyaknya titik untuk bangun banyaknya titik berwarna hijau
...
51. Lembar Kerja Siswa (LKS) 2
52. Pokok Bahasan :
Pola Bilangan Persegi dan Persegipanjang
53. Hari/Tan ggal
: ...
54. Alokasi Waktu
:
35 menit 55. Kelas :
VII ... 56. No Kelompok/Nam a
:
... / ... ...
57. 58. Kegiatan 1 1. Amati gambar
berikut. Tuliskan banyaknya persegi kecil pada setiap bangun.
2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
9.
10. Dapatkah kalian menemukan pola
berikutnya dan tuliskan dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi kecil untuk bangun dapatkan kalian menemukan banyaknya persegi kecil pada bangun yang ke-20? 25. Jawab : 26. Bangun
ke-Banyaknyapersegi 1 4 9 16 ...
Catatan: pola bilangan yang kalian temukan disebut pola bilangan persegi 27. Perhatikan model pola bilangan berikut.
Apakah membentuk pola bilangan persegi? Lengkapi pola berikut
1 = 1
... ... ... ... ... ... ...
1+3 = 4
1+3+5 = 9
1+3+5+7 = 16
1+3+5+7+.... = ...
1+3+5+7+....+... = ... 1+3+5+7+....+...+ ... = .... 1+3+5+7+....+...+ ...+ .... = ....
28. Bandingkan hasil pada kegiatan 1 no 4 dan 5. Apa yang dapat kalian simpulkan? Jawab:
... ... ...
29. Bandingkan hasil pada kegiatan 1 no 4 dan 5. Apa yang dapat kalian simpulkan? Jawab:
... ... ... 30. Gambarkan dengan bahasamu pola bilangan persegi
Jawab:
... ... ...
1. Amati gambar berikut:
Tuliskan banyaknya lingkaran pada tiap-tiap gambar
Jawab:
..., ..., ..., ...
2. Dapatkah kalian menemukan pola keteraturan? Dengan pola tersebut gambarkan bangun berikutnya.
3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya lingkaran untuk bangun berikutnya?
Jawab
.... , ..., ..., ... , ... , ... , ... , ...
4. Tanpa menggambar dapatkan kalian menemukan banyaknya lingkaran pada bangun yang ke 25?
Jawab :
Banyaknya baris 1 2 3 4 ... 25
Banyaknya kolom 2 6 12 20 ...
1x2 2x3 3x4 4x5
5. Gambarkan dengan bahasamu pola bilangan persegi dan persegi panjang Jawab:
... ... ...
... ...
Pengayaan
Catatan:
1. Carilah pola bilangan persegi atau persegipanjang yang ada disekitarmu minimal 3 pola. Sajikan pola tersebut dalam bentuk poster, gambar, dll 2. Cobalah menggambar pola bilangan persegi. Kita dapat mendapatkan
bilangan persegi dari bilangan persegi sebelumnya. Perhatikan pola berikut:
Dengan cara yang sama uraikan bilangan 49, 64, dan 100.
Lembar Kerja Siswa (LKS) 3
Pokok Bahasan : Pola Bilangan pada Segitiga Pascal Hari/Tanggal : ...
Alokasi Waktu : 35 menit
Kelas : VII ...
No Kelompok/Nama: ... / ... Kegiatan 1
1. Amati pola bilangan yang ada pada gambar berikut.
2. Adakah pola bilangan yang kalian temukan? Isilah kotak kosong dengan mengikuti pola yang kalian temukan
4. Cermati bilangan-bilangan yang sudah kalian lengkapi pada kegiatan 1 no 3, cermati pola bilangan yang tersusun miring. Tuliskan barisan bilangan tersebut.
Jawab :
a. ... b. ... c. ... d. ...
5. Cermati pola barisan berikut
111111111112345678910136101521283645141020355684120151535701262101621561262521 72884210183612019451101 Bandingkan dengan segitiga pascal yang telah kalian pelajari.
Adakah pola bilangan yang kalian temukan? Bandingkan dengan barisan yang telah kalian kerjakan pada kegiatan 1 no 4.
Jawab :
... ... ... ...
6. Gambarkan dengan bahasamu pola segitiga pascal Jawab:
... ... ... ...
Catatan:
3. Cermati segitiga pascal berikut, cermati pola bilangan yang ada pada bagian kiri, temukan polanya?
Barisan bilangan tersebut dapat pula diperoleh dengan :
Tuliskan barisan bilangan yang telah kalian peroleh 1,1,2,3,5,8,13,21, ...., ...., ....
4. Carilah sejarah barisan Fibonacci melalui internet, salah satu sumber yang dapat menjadi rujukan adalah http://www.inspirationgreen.com/fibonacci-sequence-in-nature.html
Catatan:
Pola bilangan 1,1,2,3,5,8,13,21, ... , disebut barisan Fibonacci
