1 | O L I M P I A D E M A T E M A T I K A X V I ( O P T I K A X V I ) SOAL OLIMPIADE TINGKAT MI/SDI
A. ISIAN SINGKAT
1. Satu batang besi dengan panjang 100 cm dipanaskan sehingga panjangnya bertambah
10%: Sesudah itu besi tersebut didinginkan kembali sehingga panjangnya berkurang
10%: Panjang besi sekarang adalah . . .cm.
2. Aku merupakan bilangan bernilai ribuan. Aku terdiri dari tiga angka ganjil dan satu
angka genap. Angka terakhirku merupakan
jumlah dari angka ketigaku ditambah dengan
angka pertamaku. Angka keduaku merupakan angka pertamaku ditambah satu. Angka
ketigaku merupakan dua kali angka keduaku ditambah satu. Dan jumlah dari angka
pertamaku ditambah angka keduaku ditambah angka ketigaku dan ditambah angka
terakhirku adalah dua puluh satu. Bilangan apakah aku?
3. Sebuah kerucut dibuat dari selembar karton berbentuk juring lingkaran dengan sudut
pusat 2880 dan jari-jari 10 cm. Hitunglah volume kerucut yang terbentuk !
(gunakan )
4. Jika sebuah lingkaran dipotong menjadi 10 juring yang sama besar, tentukan besar
masing masing sudut pada juring tersebut !
5. Umur Ibu adalah 7/4 umur kaka. Umur kaka adalah 4 kalinya umurku. Sedangkan
umurku 2/9 nya umur tante. Berapa umur tante sebenarnya jika di ketahui selisih
2 | O L I M P I A D E M A T E M A T I K A X V I ( O P T I K A X V I )
6. Rani dan Dara berangkat dari kota A menuju kota C secara bersamaan, tetapi
menggunakan jalur dan kendaraan yang berbeda. Rani berangkat dari kota A menuju
kota C melalui kota B menggunakan sepeda motor dengan kecepatan 45 km/jam.
Jarak dari Kota A ke kota B adalah 36 km dan jarak dari kota B ke kota C adalah 77
km, dan jalur yang dilewati Rani berbentuk siku siku. Sedangkan Dara berangkat dari
kota A ke kota C secara langsung tanpa melalui kota B menggunakan sepeda dengan
kecepatan 20 km/jam. Jika mereka berangkat pukul 09.25, siapakah yang lebih dahulu
tiba di kota C ?
7. Amalia membuka sebuah buku. Ternyata kedua nomor halaman yang tampak bila
dijumlahkan hasilnya 369. Kedua nomor halaman tersebut adalah....
8. Sebuah kebun berbentuk persegi dengan keliling 240 m. Kebun tersebut di gambar
dengan skala 1 : 4 000. Berapakah luas kebun tersebut pada gambar?
9. Ruri membeli berbagai peralatan sekolah. Harga dua buah bolpoin adalah
Rp.5.400,00, tiga buah buku tulis seharga Rp. 11.400,00 dan empat buah buku
gambar seharga Rp. 18.400,00. Jika Ruri membeli 5 bolpoin, 9 buku tulis dan 2 buku
gambar, Berapakah kembalian yang harus di terima oleh Ruri jika ia membayar
dengan uang satu lembar seratus ribuan?
10.Berapakah banyak digit angka 0 dari hasil perkalian berikut ini ?
3 | O L I M P I A D E M A T E M A T I K A X V I ( O P T I K A X V I ) B. URAIAN
1. Tiga orang anak masing-masing memakan 1
5 potong bolu pada hari Rabu. Jika anak
ketiga memakan 2 kali lipat setiap pergantian hari, sedangkan anak kedua memakan
bolu dengan porsi yang sama setiap harinya, serta anak pertama memakan bolu
dengan tambahan 1
3 porsi untuk keesokannya. Semua anak dapat menghabiskan lebih
dari 10 potong bolu pada hari…
2. Pak Budi mempunyai tanah berbentuk segi enam beraturan ABCDEFO yang akan
dibagikan pada 7 orang anaknya. Awalnya ia ingin membagi rata tanah tersebut.
Tetapi karena suatu alasan, anaknya yang bernama Farhan dan Indra mendapatkan
lahan berdampingan dan mendapatkan bagian ½ lebih kecil dari anak yang lain. Luas
lahan Farhan dan Indra masing-masing adalah 24,5√3 m2 dan panjang pembatas lahan
Farhan dan Indra adalah 7√3 m. Rencananya, Pak Budi akan menanamkan pohon mangga sebagai pembatas untuk masing-masing lahan. Pohon mangga tersebut akan
ditanam berjarak 2 m. Jika pada pembatas antara lahan Farhan dan Indra dapat di
tanam 4 pohon mangga. Maka banyaknya pohon untuk membatasi semua lahan
