SOAL TES KELAS 12 SMK TEKNIK

SOAL TES KELAS 12 SMK TEKNIK Materi: Statistika, Peluang, Lingkaran, Limit

1. Tabel di bawah ini menunjukkan besarnya penghasilan pegawai di suatu komplek perumahan dalam ratusan ribu rupiah.

Uang saku (ribuan rupiah) Frekuensi

21-25 9

26-30 P

31-35 16

36-41 10

Jika modus dari data di atas Rp 3.250.000,00 maka nilai p adalah . . . A. 8

B. 9 C. 10 D. 11 E. 12 Solusi:

= + ₊ ∙

⟺ 32,5 = 30,5 + _{16 − + 6 ∙ 5}16 −

⟺ 2 =16 −_{22 − ∙ 5} ⟺ 44 − 2 = 80 − 5 ⟺ 3 = 36

⟺ = 12

2. Disajikan tabel sebagai berikut:

Tinggi badan (cm) Frekuensi

141-150 5

151-160 7

161-170 15

171-180 10

181-190 3

Mean berat tinggi badan dari tabel tersebut adalah . . . A. 167,25

Solusi:

Ambil = 165,5 dengan frekuensi tertinggi

Tinggi badan (cm) = − ∙

141-150 5 145,5 -20 -100

151-160 7 155,5 -10 -70

161-170 15 165,5 0 0

171-180 10 175,5 10 100

181-190 3 185,5 20 60

40 -10

̅ = +∑ ∙_∑ = 165,5 + −10_{40 = 165,5 − 0,25 = 165,25}

3. Aris bepergian pulang pergi, waktu pergi ia melakukan perjalanan dengan kecepatan 60 km/jam, sedangkan pulangnya hanya 40 km/jam, maka rata-rata kecepatan pulang pergi adalah . . .

A. 40 km/jam B. 42 km/jam C. 46 km/jam D. 48 km/jam E. 50 km/jam Solusi: (E)

̅ = !"#!= 50 jadi rata-rata kecepatan pulang pergi adalah 50 km/jam

4. Sebuah bohlam lampu rata-rata dapat dipakai selama 4500 jam, dengan simpangan baku 1350 jam, maka koefisien variasi bohlam tersebut adalah . . .

A. 20% B. 25% C. 30% D. 35% E. 37% Solusi: (C)

Rumus Koefisien Variasi:

$ % '()*(+* = ,_{̅ × 100%}

Maka,

$ % '()*(+* =1350_{4500 × 100% = 30%}

5. Dari sekumpulan data diketahui rata-rata hitungnya 96 dan koefisien variasinya 2,5 %. Simpangan baku dari data tersebut adalah . . .

C. 3,12 D. 3,14 E. 4,12 Solusi: (B)

Rumus Koefisien Variasi:

$ % '()*(+* =,_{̅ × 100%}

Maka,

2,5% =_{96 × 100%}, 240 = 100 ,

2,40 = ,

6. Angka baku dari nilai Nani yang rata-rata kelas dan simpangan bakunya 70 dan 1,5 adalah 4, maka nilai Nani adalah . . .

A. 76 B. 78 C. 79 D. 80 E. 81 Solusi: (A)

Rumus Angka baku: 0 =121̅

3

Maka,

4 = _1,5− 70 ⟺ − 70 = 6 ⟺ = 76

7. Seorang siswa mempunyai nilai matematika 82, sedangkan rata-rata nilai matematika kelas 76, simpangan bakunya 2,5; maka angka baku nilai anak tersebut adalah . . . A. 1,2

B. 1,4 C. 1,8 D. 2,1 E. 2,4 Solusi: (E)

Rumus Angka baku: 0 =121̅

3

Maka 0 =5 26

,7 = ,7= 2,4

8. Peluang alumni siswa SMK, A dan B diterima bekerja di perusahaan berturut-turut adalah 0,64 dan 0,75. Peluang kedua-duanya dapat diterima di perusahaan tersebut adalah . . .

C. 0,46 D. 0,44 E. 0,42 Solusi: (B)

Misal P(A) adalah peluang A diterima bekerja di perusahaan dan P(B) adalah peluang B diterima bekerja di perusahaan.

Maka peluang A dan B diterima bekerja di perusahaan adalah

89: ∩ <= = 89:= × 89<= = 0,64 × 0,75 = 0,48

9. Dari beberapa orang siswa akan dikirim 6 siswa untuk mewakili Study Banding ke sekolah lain. Ada dua orang yang harus selalu ikut. Banyaknya susunan yang mungkin ada 330 cara, maka banyak siswa yang akan dipilih adalah . . .

A. 13 B. 12 C. 11 D. 9 E. 8 Solusi: A

>_#?2 ₌ 9@ − 2=!

9@ − 6=! ∙ 4! = 330 9@ − 2=!

9@ − 6=! = 330 ∙ 4! 9@ − 2=!

9@ − 6=! = 7920 @ yang memenuhi adalah 13, perhatikan bahwa:

913 − 2=!

913 − 6=! =11!7! = 11 ∙ 10 ∙ 9 ∙ 8 = 7920

10.Jika >_B? menyatakan banyaknya kombinasi r unsur dari n unsur dan >_C? = 2@ − 4, maka nilai >₇? =. . .

A. 24 B. 26 C. 56 D. 30 E. 32 Solusi: (C)

>C? =_{9@ − 3=! ∙ 3! = 2@ − 4}@!

⟺@ ∙ 9@ − 1=9@ − 2=9@ − 3=!_{9@ − 3=! ∙ 3!} = 2@ − 4

⟺ @C_{− 3@ + 2@ = 12@ − 24} ⟺ @C_{− 3@ − 10@ + 24 = 0}

9@ − 2=9@ − @ − 12= = 0 ⟺ 9@ − 2=9@ − 4=9@ + 3= = 0 ⟺ @ = 2 atau @ = 4 atau @ = −3

Jadi >₇? = >₇5 = 5!

C! ∙7!=

5∙6∙ _{= 56}

11.Dua buah dadu ditos bersamaan sebanyak 18 kali. Kejadian kedua mata dadu yang muncul berjumlah bilangan komposit atau kedua mata dadu sama sebanyak . . . A. 12

B. 16 C. 18 D. 24 E. 32 Solusi:

1 2 3 4 5 6

1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) 5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) 6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

: kedua mata dadu sama

: kedua mata dadu sama dan _{berjumlah bilangan komposit} : mata dadu berjumlah bilangan komposit

Misal: : adalah peristiwa mata dadu muncul berjumlah bilangan komposit dan < adalah peristiwa kedua mata dadu sama.

89:= =₃₆6

1 -3 -10 24 2

1 2 -1

-2 -12

-24 0

89<= =21₃₆

89: ∩ <= =₃₆5

Maka

89: ∪ <= = 89:= + 89<= − 89: ∩ <= =_{36 +}6 21_{36 −36 =}5 22₃₆

EF9: ∪ <= = 18 × 89: ∪ <= = 18 ×22_{36 =} 22_{2 = 11}

12.Dalam sebuah kotak terdapat 6 bola berwarna biru dan 4 bola berwarna hijau. Bila dilakukan pengambilan 3 kelereng sekaligus, maka peluang terambil 1 hijau dan 2 biru adalah . . .

Misalnya A adalah peristiwa terambilnya 1 bola hijau dan 2 bola biru, maka

89:= =@9:=_{@9,= =}>#_>∙ >

13.Rata-rata tinggi pegawai laki-laki sebuah swalayan adalah 165 cm, dan rata-rata tinggi pegawai wanita adalah 155 cm. Jika perbandingan rasio pegawai laki-laki terhadap pegawai perempuan 4 : 1 maka rata-rata tinggi seluruh pegawai adalah . . .

14.Sebuah toko menginginkan menerima 5 pekerja, maka peluang untuk mendapatkan 3 laki-laki dan 2 perempuan adalah . . .

A. !

C

B. !

CC

C.

C

D.

C

E. C

C

Banyaknya susunan yang terbentuk adalah 27 32

Banyaknya susunan dengan 3 laki-laki dan 2 perempuan adalah 10 Peluang untuk mendapatkan 3 laki-laki dan 2 perempuan adalah ! C

SMART SOLUTION

15.Persamaan lingkaran yang pusatnya (4, 3) dan menyinggung sumbu x adalah . . . A. + L − 8 + 10L + 6 = 0

B. + L − 8 − 6L + 16 = 0 C. + L − 10 − 8L = 0 D. + L − 10 − 8L − 16 = 0 E. + L − 10 − 8L + 16 = 0 Solusi: (B)

Persamaan lingkaran dengan pusat (4,3) dan r = 3 adalah sebagai berikut:

9 − 4= + 9L − 3= = 9

⟺ − 8 + 16 + L − 6L + 9 = 9 ⟺ + L − 8 − 6L + 16 = 0

16.Panjang garis singgung persekutuan luar pada lingkaran:

+ L − 81 = 0 dan + L = 16 jika kedua lingkaran saling bersinggungan adalah... A. 12

B. 11 C. 10 D. 9 E. 8 Solusi: (A)

= 13 − 5 ⟺ = M13 − 5

⟺ = √169 − 25 = √144 = 12

9

4 4

5 p

4 4 3

17.Persamaan garis singgung lingkaran:

+ L + 12 − 16L + 84 = 0 di titik (-4, 3) adalah . . . A. 2 + 3L = −21

B. 2 − 3L = 21 C. 3 − 2L = −13 D. + 5L = 14 E. 2 − 5L = −36 Solusi: (E)

+ L + 12 − 16L + 84 = 0 ⟺ + L + 12 − 16L = −84

⟺ 9 + 6= + 9L − 8= = −84 + 6 + 9−8= ⟺ 9 + 6= + 9L − 8= = 16

Maka persamaan garis singgungnya dengan titik singgung 9 , L = = 9−4, 3= adalah

9 + 6=9 + 6= + 9L − 8=9L − 8= = 16 ⟺ 9 + 6=9−4 + 6= + 9L − 8=93 − 8= = 16 ⟺ 29 + 6= − 59L − 8= = 16

⟺ 2 + 12 − 5L + 40 = 16 ⟺ 2 − 5L = −36

18.Titik (3, m) terletak pada lingkaran:

+ L − 6 + 8L = 0, jika nilai 3O + 5 =. . . A. −8

B. −6 C. 0 D. 8 E. 6 Solusi: (D)

3 + O − 6 ∙ 3 + 8O = 0 ⟺ 9 + O − 18 + 8O = 0 ⟺ O + 8O − 9 = 0 ⟺ 9O + 9=9O − 1= = 0 ⟺ O = −9 atau O = 1

Untuk O = −9, maka 3O + 5 = 3 ∙ 9−9= + 5 = −22 Untuk O = 1, maka 3O + 5 = 3 ∙ 1 + 5 = 8

19.Nilai lim_1→71T2C12 !

1T_{2 7} =. . . A. 0,4

lim 1→7

− 3 − 10 − 25 = lim1→7

9 − 5=9 + 2= 9 − 5=9 + 5=

= lim_1→79 + 2=_{9 + 5= =}5 + 2_{5 + 5 =10 = 0,7}7

20.Nilai lim_1→! #!1

√#1" 2 =. . .

A. 20 B. 24 C. 26 D. 38 E. 40 Solusi: (A)

lim 1→!

40

√4 + 1 − 1= lim1→!

40

√4 + 1 − 1× √

4 + 1 + 1 √4 + 1 + 1 = lim_1→!40 U√4 + 1 + 1V_{94 + 1= − 1}

= lim_1→!40 U√4 + 1 + 1V₄ = lim_1→!10U√4 + 1 + 1V = 10 U√4 ∙ 0 + 1 + 1V = 20

21.lim_1→~U√16 − 18 + 9 − √16 + 14 + 32V =. . . A. −6

B. −4 C. 0 D. 4 E. 6 Solusi: (B)

= lim_1→~XM16 − 18 + 9 − M16 + 14 + 32Y ×U√16 − 18 + 9 + √16 + 14 + 32V U√16 − 18 + 9 + √16 + 14 + 32V = lim_1→~ 916 − 18 + 9= − 916 + 14 + 32=

U√16 − 18 + 9 + √16 + 14 + 32V

= lim_1→~ −32 − 23

U√16 − 18 + 9 + √16 + 14 + 32V

= lim_1→~ −32 − 23

Z[16 − 18 + 9 + [16 + 14 + 32\

= −32 − 0

22.lim_1→! 2]^_ #1

1 `H?1 =. . .

A. − B. 0 C. −

C

D. 4 E. 5 Solusi: (D)

lim 1→!

1 − cos 4

2 d(@ = lim1→!

1 − 91 − 2+*@ 2 = 2 d(@ = lim_1→!1 − 1 + 2+*@ 2_{2 d(@}

= lim_{1→!2 d(@} 2+*@ 2

= lim_1→!+*@ 2_tan

= lim_1→!+*@ 2 ∙ +*@ 2 _d(@

= lim_1→!+*@ 2 _{∙ lim 1→!} +*@ 2_{tan ∙} = 2 ∙ 2 = 4

23.Jika 9 = = 6√4 + 1, maka h92= =. . . A. 3

B. 4 C. 5 D. 6 E. 7 Solusi: (B)

9 = = 694 + 1= h_{9 = = 6 ∙}1

2 ∙ 94 + 1=2 ∙ 94= lim

1→~XM( + i + j − M + k + )Y = i − k

2√(

lim

1→~XM16 − 18 + 9 − M16 + 14 + 32Y =

−18 − 14 2√16

=−32_{2 ∙ 4 =}−32_{8 = −4}

SMART SOLUTION

=12 ∙ √#1" Maka h92=

√#∙ " √l 4

24.Persamaan garis singgung kurva L √2 di titik pada kurva dengan ordinat 4 adalah... A. L 3 2

B. L 3 2 C. L 3 1

D. L 3 2

E. L 3 1

Solusi: (A)

Ketika L 4, maka 4 √2

16 92 =

16 2 C 8 C 2

O Lh_{, dengan L √2 atau bisa ditulis L √2} m_{T diperoleh}

O 3

2√2

3

2√2 92= 3

2- 2 3

Dengan menggunakan rumus L i O9 (= diperoleh

L 4 39 2=

L 4 3 6

L 3 2

Jadi persamaan garis singgung kurva tersebut adalah L 3 2 25.Fungsi 9 =

C C 24 11, naik pada interval. . .

A. 6 n n 4

B. 6 n n 4

C. 4 n n 6

D. n 6 atau o 4

E. n 4 atau o 6

Solusi: (D)

Fungsi naik ketika h9 = o 0

h_{9 = 2 24 o 0}

Maka 9 6=9 4= o 0

Jadi fungsi naik pada interval n 6 atau o 4