RPP MATEMATIKA KELAS 9 SMT GENAP

(1)

PERANGKAT PEMBELAJARAN

MATEMATIKA

Kelas IX ( Sembilan)

Semester Genap

KARNAIN MAMONTO, S.Pd

NIP. 19791129 200903 1 001

(2)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP) : 01

SEKOLAH : SMP Negeri 2 Momunu

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : IX /2

Standar Kompetensi : 5. Memahami sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta

penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana.

Kompetensi Dasar : 5.1. Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar

Indikator :

1. Menjelaskan pengertian bilangan berpangkat bilangan bulat positif, negatif dan nol. 2. Mengubah bilangan berpangkat bulat negatif menjadi pangkat positif..

Alokasi waktu : 4 x 40 menit ( 2 Pertemuan)

A. Tujuan Pembelajaran :

a. Siswa dapat menjelaskan pengertian bilangan bulat yang eksponennya negatif, positif dan nol.

b. Siswa dapat menentukan hasil bilangan berpangkat bilangan bulat negatif, positif dan nol.

c. Siswa dapat mengubah pangkat positif menjadi negatif dan sebaliknya.

B. Materi Ajar

Bilangan berpangkat dan bentuk akar; a. Pangkat positif

b. Pangkat negatif c. Pangkat nol

C. Metode Pembelajaran

Disksusi kelompok dan tanya jawab.

D. Langkah-langkah kegiatan :

Pendahuluan :

Apersefsi : Mengingat kembali tentang bilangan bulat

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan dapat membantu dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.

Kegiatan Inti :

1. Dengan tanya jawab, siswa diminta menyebutkan pengertian bilangan bulat dan beberapa contohnya

2. Guru dan sisiwa mendiskusikan tentang pengertian dari perpangkatan yaitu pangkat bilangan positif, berpangkat negatif dan berpangkat nol

3. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3 – 5 orang

4. Dengan diskusi dalam kelompok masing-masing siswa diharapkan a. Bisa memberikan contoh bilangan berpangkat positif, negatif dan nol serta

menyederhanakannya

b. Bisa mengubah bilangan berpangkat bulat negatif menjadi pangkat positif dan sebaliknya 5. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya sedangkan kelompok lain

menanggapinya

6. Siswa mengerjakan latihan soal tentang pengubahan bilangan berpangkat bilangan bulat positif, bilangan bulat negatif dan sebaliknya

Penutup :

(3)

c. Guru memberikan tugas (PR).

E. Alat dan sumber Belajar

Buku teks, LKS.

F. Penilaian

Teknik : tes lisan dan tes tetulis

Bentuk instrumen : pertanyaan lisan dan tertulis Instrumen :

NO SOAL KUNCI SKOR

I. Hitunglah

1 5³ = ………... = 75 2

2 (4²)³ = ……….. = 46_{= 4096} ₄

3 (-⅓)³ = ………. _{= -} 1

27 2

4 8-2_{= ………….}

= ₆₄1 4 5 (-6)-2_{= ……....}

= ₃₆1 4 6 (3-2₎-3_{= ……....} _{= 3}6_{= 729} ₄

7 25° = ……….... = 1 2

8 (5²)° = ……….... = 1 2

II. Ubahlah menjadi bilangan berpangkat positif 1 3-4 _{= ………}

= ₃14 2

2 (-3)-6 _{= …….}

= 1

−36

2

(X3₎-2_{= ……..}

= 1

x6 3

III. Ubahlah menjadi bilangan berpangkat negatif

1 2/34_{= ……...} _{= 2.3}-4 ₂

2 5/a4_{= ……....} _{= 5a}-4 ₂

3 (2a/b)2_{= ……} _{= b}-2_/2a-2 ₂

4 1/3a5_{= ……...}

= 1₃a-5 2

Pujimulyo, Januari 2013 Mengetahui

Kepala SMP Negeri 2 Momunu Guru Mata Pelajaran,

SUKAMTO MANGGE, S.Pd Karnain Mamonto, S.Pd

(4)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP) : 02

SEKOLAH : SMP Negeri 2 Momunu

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : IX /2

Standar Kompetensi : 5. Memahami sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta

Kompetensi Dasar : 5.1. Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar

Indikator :

Mengenal arti bilangan berpangkat pecahan dan bentuk akar.

Alokasi waktu : 2 x 40 menit

A. Tujuan Pembelajaran :

Siswa dapat mengenali arti bilangan berpangkat pecahan dan Bentuk akar .

B. Materi Ajar

Bilangan berpangkat dan bentuk akar;

C. Metode Pembelajaran

Disksusi kelompok dan tanya jawab.

D. Langkah-langkah kegiatan :

Pendahuluan :

a. Apersepsi : 1. Membahas PR yang dirasa sulit oleh siswa

2. Mengingat kembali tentang bilangan berpangkat positif, negatif dan nol. b. Motivasi : Banyak sekali manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari.

Kegiatan Inti :

a. Dengan tanya jawab siswa digiring untuk mengingat kembali bentuk an _{= b}

 a

= n

√b

b. Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3 – 5 orang

c. Dengan diskusi dalam kelompok masing-masing siswa diharapkan 1. Bisa mengubah bilangan berpangkat Pecahan menjadi bentuk akar 2. Bisa mengubah bilangan bentuk akar menjadi bilangan berpangkat d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya sedangkan

kelompok lain menanggapinya

e. Siswa mengerjakan latihan soal tentang pengubahan bilangan berpangkat berpangkat pecahan menjadi bentuk akar dan sebaliknya

Penutup :

a. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman b. Guru dan siswa melakukan refleksi

c. Guru memberi tugas (PR) d.

E. Alat dan sumber Belajar

(5)

F. Penilaian

Teknik : tes lisan dan tes tetulis

Bentuk instrumen : pertanyaan lisan dan tertulis Instrumen :

No Uraian Soal Kunci Skor

1 Ubahlah dalam bentuk akar

61/2 _{= ...} = √6 2

2 Ubahlah menjadi pangkat pecahan 3

√

27

= ...

= ₂₇13 2

SUKAMTO MANGGE, S.Pd Karnain Mamonto, S.Pd

(6)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) : 03

SEKOLAH : SMP Negeri 2 Momunu

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA

KELAS / SEMESTER : IX /1

Standar Kompetensi : 5. Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta

penggunaannya dalam pemecahan masalah yang sederhana.

Kompetensi Dasar : 5.2 Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat

bulat dan bentuk akar

Indikator :

Menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat pada suatu bilangan bulat dan bentuk akar

Alokasi Waktu : 6 x 40 menit (3 pertemuan)

A. Tujuan Pembelajaran :

1. Siswa dapat menyelesaikan operasi tambah pada bilangan berpangkat bulat 2. Siswa dapat menyelesaikan operasi kurang pada bilangan berpangkat bulat 3. Siswa dapat menentukan hasil operasi kali pada suatu bilangan berpangkat bulat. 4. Siswa dapat menentukan hasil operasi bagi pada suatu bilangan berpangkat bulat 5. Siswa dapat menentukan hasil operasi pangkat pada suatu bilangan berpangkat bulat 6. Siswa dapat menentukan hasil operasi tambah pada suatu bilangan berpangkat bentuk akar. 7. Siswa dapat menentukan hasil operasi kurang pada suatu bilangan berpangkat bentuk akar. 8. Siswa dapat menentukan hasil operasi kali pada suatu bilangan berpangkat bentuk akar. 9. Siswa dapat menentukan hasil operasi bagi pada suatu bilangan berpangkat bentuk akar. 10. Siswa dapat menentukan hasil operasi pangkat pada suatu bilangan berpangkat bentuk akar.

B. Materi Ajar :

1. Bilangan berpangkat dan bentuk akar

C. Metode, Pendekatan dan Model Pembelajaran :

1. Demonstrasi, tanya jawab, penugasan dengan pendekatan induktif dan model pembelajaran koperatif.

D. Langkah-langkah kegiatan :

Pertemuan pertama :

1. Pendahuluan:

a. Apersepsi :

Mengingat kembali pengertian bilangan berpangkat. b. Motivasi :

 Jika siswa mampu menguasai materi ini, maka mereka akan mudah untuk mempelajari materi matematika lanjutan;

 Menyebutkan tujuan pembelajaran;

(7)

a. Dengan dialog/tanya jawab siswa diminta menjelaskan pengertian bilangan berpangkat bilangan bulat positif, nol, dan negatif;

b. Guru membagi siswa atas beberapa kelompok yang terdiri dari 3 – 4 siswa, masing-masing kelompok mendiskusikan LKS (sekitar 30 menit) yang berisi tentang bentuk-bentuk: nap_{+ ma}p _{= (n+m)a}p_{dan a}p_{x a}q_{= a}p + q_{kemudian siswa melaporkan hasil}

diskusinya. Guru membantu kelompok-kelompok yang mengalami kesulitan;

c. Setelah laporan hasil diskusi kelompok, guru melakukan resitasi dan klarifikasi terhadap hasil diskusi siswa.

d. Untuk penguatan guru menugaskan kepada para siswa untuk mengerjakan soal latihan yang terdapat dalam buku sumber Matematika Kreatif Karangan Ponco Sujatmiko

3. Kegiatan Penutup

a. Guru mengarahkan para siswa untuk membuat rangkuman hasil pembelajaran; b. Siswa diberi tugas latihan soal untuk PR;

c. Guru dan siswa melakukan refleksi;

Pertemuan kedua :

1. Pendahuluan:

a. Apersepsi :

 Membahas soal PR yang dianggap sulit oleh siswa;

 Mengingat kembali pengertian bentuk an_;

b. Motivasi :

 Jika siswa menguasai materi ini, maka akan memudahkan mereka untuk mempelajari materi matematika lanjutannya;

 Menyebutkan tujuan pembelajaran;

2. Kegiatan Inti :

a. Siswa dikondisikan untuk berkelompok dengan masing-masing kelompok terdiri dari 4 –5 orang;

b. Secara berkelompok siswa membahas LKS (sekitar 30 menit) yang memuat bentuk-bentuk: (am₎n_{= a}m + n_{, m}

b - nb = (m-n)b, dan (a + a); kemudian melaporkan hasilnya

melalui presentasi;

c. Guru mengklarifikasi laporan hasil diskusi tiap kelompok untuk menegaskan kebenaran hasil diskusinya;

d. Siswa menyelesaikan soal-soal latihan pada buku sumber karangan . . . ., halaman . . . ., latihan . . . ., nomor . . . ;

3. Kegitan Penutup

Pertemuan ketiga : 1. Pendahuluan:

a. Apersepsi :

 Membahas soal PR yang dianggap sulit oleh siswa;

 Mengingat kembali pengertian bentuk pn_{x q}n_{= (p x q)}n_{dengan p,q dan n bilangan}

bulat;

b. Motivasi :

 Jika siswa menguasai materi ini, maka akan memudahkan mereka untuk mempelajari materi matematika lanjutannya;

 Menyebutkan tujuan pembelajaran; 2. Kegiatan Inti :

(8)

b. Secara berkelompok siswa membahas LKS (sekitar 30 menit) yang memuat

bentuk-bentuk: a x a = a2,

√

p x

√

q

=

√

pq

dan

(

√

p

)

n

=

p

1 2n

; kemudian melaporkan hasilnya melalui presentasi;

c. Guru mengklarifikasi laporan hasil diskusi tiap kelompok untuk menegaskan kebenaran hasil diskusinya;

d. Siswa menyelesaikan soal-soal latihan pada buku sumber Matematika Kreatif Karangan Ponco Sujatmiko

3. Kegitan Penutup:

E. Alat dan sumber Belajar

 Buku teks dan LKS

F. Penilaian

Teknik : Tes Tetulis Bentuk Instrumen : Uraian

Instrumen :

NO SOAL KUNCI SKOR

Tentukan Hasil dari

1 34_{+ 3}4 _{= 162} ₃

2 3.53_{– 5}3 _{= 150} ₄

3 52_{x 5}4 _{= 15625} ₄

4 85_{: 8}2 _{= 512} ₄

5 (2x2_y3₎2 _{= 4x}4_y6 ₄

6

3

√

7

+

5

√

7

= 8√7 3

7

6

√

3

−

2

√

3

= 4√3 3

8

2

a

√

3

xa

√

3

= 6a2 ₃

9 √

125

√

5

= 5 3

1

(

√

t

)

6 =

√

t6 2

SUKAMTO MANGGE, S.Pd Karnain Mamonto, S.Pd

(9)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) : 04

SEKOLAH : SMP Negeri 2 Momunu MATA PELAJARAN : Matematika

KELAS / SEMESTER : IX /2

Standar Kompetensi : 5. Memahami sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta

Kompetensi Dasar : 5.3. Memecahkan masalah sederhana yang berkaitan dengan bilangan berpangkat dan bentuk akar.

Indikator :

Menggunakan sifat-sifat dan operasi hitung pada bilangan berpangkat dan bentuk akar untuk memecahkan masalah.

Alokasi waktu : 4 x 40 menit ( 2 x pertemuan)

A. Tujuan Pembelajaran :

a. Siswa dapat memecahkan masalah dengan menggunakan sifat-sifat operasi hitung pada bilangan berpangkat.

b. Siswa dapat memcahkan masalah dengan menggunakan sifat-sifat bentuk akar.

B. Materi Ajar : Bilangan berpangkat dan bentuk akar

C. Metode pembelajaran : Diskusi kelompok ,Tanya jawab,penugasan

D. Langkah-langkah Kegiatan :

Pertemuan Pertama 1. Pendahuluan

a. Apersepsi : mengingat kembali tentang berpangkat..

b. motivasi : apabila menguasai materi ,bilangan berpangkat dengan baik,maka siswa akan dapat memecahkan masalah dengan menggunakan sifat operasi hitung pada bilangan berpangkat .

2. Kegiatan Inti:

a. Dengan Tanya jawab siswa diminta menyebutkan sifat-sifat operasi hitung pada bilangan berpangkat

b. Siswa berkelompok mendiskusikan soal-soal pemecahan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat operasi hitung pada bilangan berpangkat

c. Guru membimbing pada soal-soal yang sulit.

3. Penutup

a. Dengan bimbingan guru siswa membuat rangkuman b. Siswa dan guru melakukan refleksi

c. Guru memberi tugas.(PR).

Pertemuan Kedua.

1. Pendahuluan

Apersepsi : a. Membahas PR

b. Mengingat tentang bentuk akar.

Motivasi : Apabila dikuasai dengan baik materi bentuk akar ,maka siswa akan dapat memecahkan masalah dengan menggunakan bentuk akar.

2. Kegiatan Inti :

a. dengan Tanya jawab siswa di suruh mengerjakan soal-soal dalam bentuk akar b. Siswa berkelompok mendiskusikan soal-soal pemecahan masalah yang berkaitan c. dengan bentuk akar.

(10)

3. Penutup

E. ALAT DAN SUMBER BELAJAR

Buku teks , LKS

F. PENILAIAN

Tekhnik : Tes lisan dan tertulis

Bentuk Instrumen : Pertanyaan lisan dan tertulis.

Contoh Instrumen : N

O

URAIAN SOAL KUNCI SKOR

1. Jarak antara matahari dan bumi dapat dicari dengan rumus S= v.t , Jika kecepatan cahaya (V) adalah 3 x 108 m_{/ detik}

dan waktu tempuh yang diperlukan cahaya matahari sampai ke bumi 8 menit. Berapa Jarak antara matahari dan bumi ? …Km

S = v.t

= 3 x 108_{x 480}

= 3 x 108 _{x 4,8 x 10}2

= 14,4 x 1010 _m

= 14,4 x 107_km

1 2 2 2 3

2 Sisi –sisi suatu persegi panjang adalah ( 3√ a + 2 √ a) cm dan 1/√a cm.

Hitunglah luas dan panjang diagonalnya.

L = 5a x 1a

= 5a

3 3

SUKAMTO MANGGE, S.Pd Karnain Mamonto, S.Pd

(11)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) : 04

SEKOLAH : SMP Negeri 2 Momunu MATA PELAJARAN : Matematika

KELAS / SEMESTER : IX /2

Standar Kompetensi : 6. Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam

pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 6.1. Menentukan pola barisan bilangan sederhana.

Indikator :

1. Menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan barisan bilangan

2. Mengenal unsur-unsur barisan dan deret ,misalnya : suku pertama,suku berikutnya, suku ke-n, beda, rasio.

3. Menentukan pola barisan bilangan.

Alokasi waktu : 4 x 40 menit ( 2 x pertemuan)

A. Tujuan Pembelajaran :

a. Siswa dapat memberikan contoh barisan bilangan dalam kehidupan sehari-hari

b. Siswa dapat menentukan unsur-unsur barisan dan deret misalnya : suku pertama,suku berikutnya, suku ke-n ,beda, rasio.

c. Siswa dapat menentukan pola barisan bilangan .

B. Materi Ajar :

Barisan dan deret aritmatika a. pola bilangan ganjil

b. Pola bilangan persegi ,segitiga,dan perasegi panjang. c. Pola bilangan segitiga pascal.

C. Metode pembelajaran : Diskusi kelompok ,Tanya jawab,penemuan

Pertemuan Pertama 1. Pendahuluan

a. Apersepsi : Mengingat kembali tentang bilangan asli,cacah , kwadrat, dsb

b. motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik,maka akan dapat membantu dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.

2. Kegiatan Inti

a. Dengan Tanya jawab siswa di minta menyebutkan contoh-contoh barisan bilangan dalam kehidupan sehari-hari..

b. Siswa di buat berkelompok yang terdiri dari 5 orang ,kemudian masing-masing kelompok diberikan beberapa barisan bilangan dan dengan diskusi siswa diharapkan bisa :

1. Menentukan aturan barisan bilangan 2. Menyebutkan pola barisan bilangan

c. Siswa yang mewakili kelompoknya diminta menyampaikan hasil diskusinya dan kelompok lain menaggapi.

d. Siswa mengerjakan soal latihan mengenai barisan bilangan. 3. Penutup

Pertemuan Kedua 1. Pendahuluan

a. Apersepsi : - Membahas PR yang dirasa siswa sulit

- Mengingat kembali mengenai macam-macam barisan bilangan b. motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik,maka akan dapat

(12)

2. Kegiatan Inti :

a. siswa dikelompokkan yang terdiri dari 5 orang

b. Dengan diskusi dalam kelompok maka siswa diharapkan : 1. Bisa menentukan suku pertama dari barisan bilangan 2. Bisa menentukan suku berikutnya dari barisan bilangan 3. Bisa menentukan suku ke-n dari barisan bilangan

c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya sedang kelompok lain menanggapi.

d. siswa mengerjakan latihan soal tentang barisan bilangan. 3. Penutup

Pertemuan Ketiga

1. Pendahuluan

Apersepsi : a. Membahas PR yang di rasa sulit oleh siswa

b. Mengingat kembali unsur-unsur barisan seperti Suku pertama,suku berikutnya dan +suku ke-n

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik,maka akan dapat membantu dalam menyelesaikan masalah sehari-hari

2. Kegiatan Inti :

a. Dengan metode penemuan guru bersama siswa menentukan pola dari barisan bilangan b. Siswa mengerjakan soal-soal latihan.

3. Penutup

E. ALAT DAN BAHAN

Buku teks , LKS

F. PENILAIAN

Tekhnik : Tes lisan dan tertulis

Bentuk Instrumen : Pertanyaan lisan dan tertulis.

Instrumen : N

O

URAIAN SOAL KUNCI SKOR

1 Nyatakan aturan pada barisan berikut ini a. 2,4,6,8,…

b. 1,3,6,10,… c. 1,2,4,8,16,….

a.

2 Tulislah/gambarkan pola barisan berikut ini dengan titik / noktah :\

a. 2,4,6,8,… b. 2, 6,12 ,20,…..

3 Tulislah tiga suku pertama ,beda/rasio dari bilangan berikut

a. 4,8,12,16,…… b. 1,3,9,27,….

(13)

Nip 19610826 198301 1 002 Nip. 19791129 200903 1 001

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) : 04

SEKOLAH : SMP Negeri 2 Momunu MATA PELAJARAN : Matematika

KELAS / SEMESTER : IX /2

Standar Kompetensi : 6. Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam

pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 6.2. Menentukan suku ke-n barisan aritmatika dan barisan geometri.

Indikator : 1. Mengenal pengertian barisan aritmatika dan barisan geometri

2. Menentukan rumus suku ke-n ,barisan arimatika dan barisan geometri.

Alokasi waktu : 4 x 40 menit ( 2 x pertemuan)

A. Tujuan Pembelajaran :

a. Siswa dapat menyatakan pengertian barisan aritmatika dan barisan geometri. b. Siswa dapat menentukan rumus suku ke-n barisan aritmetika dan barisan geometri.

B. Materi Ajar :

a. Pengertian barisan bilangan

b. Menentukan suku ke-n barisan bilangan

C. Metode pembelajaran : Diskusi kelompok ,Tanya jawab,penemuan

Pertemuan Pertama

1. Pendahuluan

a. Apersepsi : Membahas PR yang di rasa siswa sulit

2. Kegiatan Inti

a. Siswa di buat berkelompok yang terdiri dari 5 orang

b. Dengan diskusi dalam kelompok maka siswa diharapkan dapat :

1. Mengelompokkan yang mana barisan bilangan aritmatika dan barisan bilangan geometri 2. Menyebutkan ciri-ciri barisan aritmatika dan geometri.

c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya sedang kelompok lain menaggapi.

d. Siswa mengerjakan latihan soal tentang barisan bilangan..

3. Penutup

Pertemuan Kedua

1. Pendahuluan

a. Apersepsi : - Membahas PR yang dirasa sulit oleh siswa

- Mengingat kembali tentang unsure-unsur barisan bilangan seperti suku pertama, suku ke- n, beda,rasio.

2. Kegiatan Inti :

a. siswa dikelompokkan yang terdiri dari 5 orang

(14)

c. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusi, sedang kelompok lain menanggapi.

d. siswa mengerjakan soal latihan.

3. Penutup

E. Alat dan sumber Belajar

 Buku paket.

F. Penilaian

Teknik : Kuis danTes

Bentuk instrumen : Pertanyaan lisan dan tertulis Instrumen :

N

O URAIAN SOAL KUNCI SKOR

1 Dari kelompok barisan berikut ,mana yang merupakan barisan geometri :

a. 1,4,7,10,…. b. 2,4,8,16,… c. 2,6,18,54,…. d. 90,80,70,….

2 Tulislah rumus suku ke-n dari barisan berikut : a. 20, 17, 14, 11,…

b. 2,8,14,20,… c. 9,27,81,243,.. d. 1, ½ , ¼ , ⅛, … e. 1, ⅛ , 1_/

27 , 1/64, …

f. 8, 13, 18, 23,....

SUKAMTO MANGGE, S.Pd KARNAIN MAMONTO, S.Pd

(15)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) : 05

SEKOLAH : SMP Negeri 2 Momunu MATA PELAJARAN : Matematika

KELAS / SEMESTER : IX /2

Standar Kompetensi : 6. Memahami barisan dan deret bilangan serta Penggunaannya dalam

pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : 6.3 Menentukan jumlah n suku pertama deret aritmatika dan deret geometri

Indikator : 1. Mengenal pengertian deret aritmetika dan deret geometri naik atau turun 2. Menetukan rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika dan deret geometri.

Alokasi waktu : 4 X 40 menit ( 2 pertemuan)

A. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat mengenal deret aritmetika dan deret geometri

2. Siswa dapat menentukan rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika dan deret geometri.

B. Materi Ajar

a. Barisan dan deret aritmetika. b. Barisan dan deret geometri

C. Metode Pembelajaran

Pembelajaran langsung ,diskusi kelompok, tanya jawab, penugasan

D. Langkah-langkah kegiatan

Pertemuan Pertama 1. Pendahuluan :

a. Apersepsi : Mengingat kembali tentang barisan aritmetika dan barisan geometri.

b. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik,maka akan dapat membantu dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.

2. Kegiatan Inti :

a. Dengan tanya jawab siswa diminta memberi contoh barisan arimatika dan barisan geometri

b. Bersama siswa mendiskusikan deret aritmatika dan menemukan rumus jumlah n suku pertama deret geometri.

c. Siswa mengerjakan soal tentang deret aritmetika dengan rumus

3. Kegiatan Penutup

a. Siswa diarahkan membuat rangkuman dengan bimbingan guru; b. Siswa diberi tugas PR

Pertemuan Kedua 1. Pendahuluan

a. Apersepsi : - Membahas PR yang dirasa sulit oleh siswa - Mengingat kembali deret geometri.

b. motivasi : Dengan mempelajari deret geometri maka akan dapat membantu dalam kehidupan sehari-hari.

2. Kegiatan Inti :

a. Dengan Tanya jawab siswa diminta memberi contoh deret geometri .

b. Bersama siswa mendiskusikan deret geometrid an menentukan rumus jumlah n suku pertama deret geometri.

(16)

3. Penutup

a. Dengan bimbingan guru siswa membuat rangkuman b. Siswa diberi tugas.(PR).

E. Alat dan sumber Belajar

 Buku referensi sekolah,paket.

F. Penilaian

Teknik : Kuis danTes

Bentuk instrumen : Pertanyaan lisan dan tertulis

Contoh Instrumen : N

O URAIAN SOAL KUNCI SKOR

1 Di bawah ini merupakan deret aritmatika atau deret geometri ?

a. 1 + 4 + 7 + 10 + 13 +... b. b.-20 – 13 – 6 + 1 + 8 + ... c. 27 – 18 + 12 – 8 + ...

2 Rumus jumlah n Suku pertama dari deret aritmatika berikut 3 + 8 + 13 + 18 + ...

3 Rumus jumlah n suku pertama dari deret geometri berikut ! ⅔ + 2 + 6 + 18 + ....

SUKAMTO MANGGE, S.Pd Karnain Mamonto, S.Pd

(17)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) : 06

SEKOLAH : SMP Negeri 2 Momunu MATA PELAJARAN : Matematika

KELAS / SEMESTER : IX /2

Standar Kompetensi : 6. Memahami barisan dan deret bilangan serta menggunakannya dalam

pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : 6.4 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret

Indikator : Menggunakan sifat-sifat dan rumus pada deret aritmetika dan deret geometri untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan deret.

Alokasi waktu : 4 X 40 menit ( 2 pertemuan)

A. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat deret aritmetika untuk memecahkan masalah; 2. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat deret geometri untuk memecahkan masalah;

B. Materi Ajar

a. Barisan dan deret aritmetika. b. Barisan dan deret geometri

C. Metode, Pendekatan dan Model Pembelajaran

1. Tanya jawab, pemberian tugas, dan kerja kelompok dengan pendekatan CTL dan model pembelajaaran koperatif.

D. Langkah-langkah kegiatan

Pertemuan pertama :

1. Pendahuluan :

a. Apersepsi : Mengingat kembali tentang pengertian dan rumus-rumus pada barisan dan deret aritmetika.

b. Motivasi : Banyak masalah kehidupan yang dapat diselesaikan menggunakan deret aritmetika.

2. Kegiatan Inti :

a. Siswa dibagi dalam beberapa kelompok yang terdiri dari 4 – 5 orang b. Setiap kelompok masing-masing diberi 4 – 5 buah gelas yang sejenis untuk diukur

tinggi dari : 1 gelas, 2 gelas yang ditumpuk, 3 gelas yang ditumpuk dan seterusnya

c. Siswa mendiskusikan dengan kelompoknya tinggi dari tumpukkan 30 gelas yang sejenis tanpa mengukur ataupun mengurutkaannya

d. Masing-masing kelompok mempresentasikan hasilnya, sedangkan kelompok lain dipersilakan untuk menanggapi

e. Siswa mengerjakan soal latihan pemecahan masalah tentang deret aritmetika dan mendiskusikannya dengan teman sebangku dari buku sumber Matematika Kreatif Karangan Ponco Sujatmiko

3. Kegiatan Penutup

a. Siswa diarahkan membuat rangkuman; b. Siswa diberi tugas PR;

c. Refleksi;

Pertemuan kedua :

1. Pendahuluan:

a. Apersepsi : Membahas soal PR yang sulit;

Mengingat kembali tentang pengertian dan rumus-rumus dari deret geometri; b. Motivasi : Banyak masalah dalam kehidupan yang dapat diselesaikan menggunakan deret

(18)

2. Kegiatan Inti :

a. Siswa dikondisikan berkelompok dengan masing-msing kelompok terdiri dari 4 –5 orang;

b. Setiap kelompok mendiskusikan tentang banyak cara membaca kata “MATEMATIKA” sebanyak-banyaknya pada lembar tugas (terlampir);

c. Masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusinya dan kelompok lain menanggapi;

d. Siswa sebangku berdiskusi mengerjakan soal latihan pemecahan masalah menggunakan deret geometri dari buku sumber Matematika Kreatif Karangan Ponco Sujatmiko

3. Kegitan Penutup

a. Siswa diarahkan membuat rangkuman; b. Siswa diberi tugas PR;

c. Refleksi;

E. Alat dan sumber Belajar

 Buku teks, LKS, dan lembar tugas.

F. Penilaian

Teknik : Tes Tetulis Bentuk instrumen : Uraian

Instrumen : N

O

URAIAN SOAL KUNCI SKOR

1

Pertemuan pertama :

Di dalam suatu ruangan terdapat 15 kursi pada baris pertama, 20 kursi pada baris kedua, 25 kursi pada baris ketiga, dan seterusnya selalu bertambah 5 kursi dari baris sebelumnya. Jika di dalam ruangan itu terdapat 15 baris kursi, maka berapakah banyak kursi yang ada di dalam ruangan itu ?

10

2

Pertemuan kedua :

Sebuah kebun berbentuk segitiga, banyak pohon pada baris pertama hanya tgerdapat 2 pohon. Pada baris kedua terdapat 6 pohon, baris ketiga terdapat 18 pohon, dan seterusnya baris di belakang selalu 3 kali dari banyak pohon sebelumnya. Jika banyak pohon ada 10 baris, berapa banyak pohon seluruhnya ?

10

3 Rumus jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika adalah Sn = 2n2_{+3n.Carilah nilai dari}

U4 + U5+U6 !

10

Tiga bilangan membentuk barisan geometri yang jumlahnya 28 dan hasilnya 512.

Tuliskan barisan geometri yang dimaksud. 10

SUKAMTO MANGGE, S.Pd KARNAIN MAMONTO, S.Pd

(19)

LEMBAR TUGAS:

Dengan diskusi kelompok lakukan kegiatan untuk mengamati hal-hal berikut:

Perhatikan bentuk berikut ini:

M A A T T T E E E E M M M M M A A A A A A T T T T T T T I I I I I I I I K K K K K K K K K A A A A A A A A A

1. Coba kalian amati kata MATEMATIKA pada bentuk di atas, kemudian hitunglah berapa banyak cara membaca yang mungkin dapat dilakukan ?

2. Dapatkah kalian menemukan aturan untuk menentukan banyak cara membaca tersebut ?

(20)

1. Perhatikan gambar pola berikut!

(1) (2) (3) (4)

Tentukan Banyaknya lingkaran pada pola ke-25 !

Penyelesaian :

Pola ke-1 = ....  2 = 2

Pola ke-2 = 2  ... = 6

Pola ke-3 = 3  ... = ...

Pola ke-4 = ....  5 = 20

... (dst, hingga pola ke-25) Pola ke-25 = ....  26

= 650

2. Perhatikan gambar pola berikut!

...

(1) (2) (3) (4)

Barisan bilangan yang dibentuk oleh banyak segitiga pada pola tersebut adalah ....

Pada pola ke-S1 jumlah segitiga adalah ... Pada pola ke-2 jumlah segitiga adalah 5. Pada pola ke-3 jumlah segitiga adalah ... Pada pola ke-4 jumlah segitiga adalah 25.

Barisan ...,5 ..., 25,....

3. Rumus suku ke-n barisan bilangan 20, 17, 14, 11, … adalah …. Penyelesaian :

Beda tiap suku pada barisan bilangan tersebut adalah - 3. Suku pertama (20) → ( -3 × 1) + 23

Suku kedua (17) → ( -3 × 2) + 23 Suku ketiga (14) → ( -3 × 3) + 23 Suku keempat (11) → ( -3 × 4) + 23

(21)

4. Rumus suku ke-n barisan bilangan 8, 13, 18, 23, …adalah ….

Beda tiap suku pada barisan bilangan tersebut adalah 5. Suku pertama (8)  (5  ...) + 3

Suku kedua (13)  (5  2 ) + ...

Suku ketiga (18)  (...  3 ) + ...

Suku keempat (23)  (...  ....) + 3

Jadi, suku ke-n adalah  (....  n) + ... atau ... + ...

5. Rumus suku ke-n barisan bilangan 6, 10, 14, 18, … adalah …. Beda tiap suku pada barisan bilangan tersebut adalah 4. Suku pertama (6) (... × 1 ) + ...

Suku kedua (10) ( 4 × ...) + ... Suku ketiga (14) (... × ...) + 2 Suku keempat (18) (... ×...) + ...