RPP Matematika SMP Kelas IX Kurikulum 2013 Terbaru | Info Ops

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Sekolah : SMP

Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Kelas/Semester : IX/2

Materi Pokok : Bilangan Berpangkat dan Akar Bilangan Waktu : 13× 40 menit

A. Kompetensi Inti

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

4. Mengolah, menyaji dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator

2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah sehari – hari yang merupakan pencerminan sikap positif melalui pengalaman belajar.

2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar. 2.2 Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi

kelompok maupun aktivitas sehari-hari.

6.1 Menerapkan pola dan generalisasi untuk membuat prediksi. 6.1.1 Mengenal pola bilangan.

6.1.2 Ragam pola bilangan

6.1.3 Pola bilangan segitiga Pascal.

6.2 Mengenal pola bilangan, barisan, deret dan semacamnya, dan memperumumnya. 6.2.1 Pengertian barisan bilangan

6.2.2 Suku ke – n suatu barisan bilangan 6.3 Deret Aritmetika

6.3.1 Pengertian deret aritmetika, suku, dan beda 6.3.2 Rumus suku ke – n pada deret aritmetika 6.3.3 Suku tengah

6.3.4 Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika 6.4 Deret Geometri

6.4.1 Pengertian deret geometri

6.4.2 Rumus suku ke – n pada deret geometri 6.4.3 Suku tengah pada deret geometri 6.4.4 Jumlah n suku pertama deret geometri 6.4.5 Deret geometri turun tak hingga 6.5 Penerapan sifat – sifat deret

C. Tujuan Pembelajaran

Setelah proses pembelajaran, siswa diharapkan dapat : 1. Menjelaskan konsep pengertian pola bilangan.

2. Menjelaskan ragam pola bilangan yang meliputi pola bilangan persegi, persegi panjang, segitiga, dan segitiga pascal.

3. Menjelaskan konsep pengertian barisan aritmetika dan geometri.

(2)

5. Menjelaskan konsep pengertian deret aritmetika, suku dan beda.

6. Menjelaskan konsep menentukan rumus suku ke – n dan suku tengah pada deret aritmetika. 7. Menjelaskan konsep menentukan rumus jumlah n – suku pertama pada deret aritmetika. 8. Menjelaskan konsep pengertian deret geometri dan rumus suku ke – n.

9. Menjelaskan konsep menentukan rumus jumlah n – suku pertama pada deret geometri. 10. Menjelaskan konsep menentukan jumlah deret geometri turun tak hingga.

D. Materi Pembelajaran : 1. Pengertian pola bilangan

2. Ragam pola bilangan yang meliputi pola bilangan persegi, persegi panjang, segitiga, dan segitiga pascal.

3. Pengertian barisan aritmetika dan geometri. 4. Rumus suku ke – n barisan aritmetika dan geometri 5. Pengertian deret aritmetika, suku dan beda.

6. Rumus suku ke – n dan suku tengah pada deret aritmetika. 7. Rumus jumlah n – suku pertama pada deret aritmetika. 8. Pengertian deret geometri dan rumus suku ke – n. 9. Rumus jumlah n – suku pertama pada deret geometri. 10.Jumlah deret geometri turun tak hingga.

E. Metode Pembelajaran

Pendekatan pembelajaran : Scientific

Metode Pembelajaran : Diskusi, Tanya Jawab, Penugasan

F. Media, Alat, Sumber Pembelajaran

1. Buku Matematika SMP/MTS Jilid 3B, karangan M. Cholik Adinawan & Sugijono 2. Buku-buku penunjang dari perpustakaan

G. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu Pertemuan Pertama

Pendahuluan  Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami pola bilangan.

 Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenal pola bilangan di kehidupan sehari-hari maupun dalam ilmu pengetahuan.

 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai  Guru menyampaikan kegunaan memahami pola bilangan.  Guru membagi kelompok heterogen, serta meminta siswa

berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah.

15 menit

Inti _Mengamati

 Mencermati bentuk pola bilangan dalam masalah sehari- hari atau situasi yang berkaitan dengan penggunaan konsep.

(3)

 Mencermati pola bilangan maupun disajikan dalam bentuk gambar.

Menanya

 Guru memotivasi, mendorong kreatifitas dalam bentuk bertanya, memberi gagasan yang menarik dan menantang untuk didalami misal: bagaimana menentukan pola atau aturan tertentu dari bilangan maupun gambar yang diberikan?

 Membahas dan diskusi mempertanyakan berbagai pola bilangan misal: apa kelebihan dan manfaat mengubah masalah sehari-hari berkaitan pola bilangan

Mengekplorasi

 Membahas, menjelaskan pengertian pola bilangan

 Membahas, menjelaskan, dan mendeskripsikan melalui contoh pola bilangan

 Menggali informasi tentang masalah sehari-hari yang dapat dinyatakan dalam bentuk pola bilangan

Mengasosiasi

 Menyelidiki, menganalisis dan membedakan melalui contoh kejadian, peristiwa, situasi atau fenomena alam dan aktifitas sosial sehari-hari yang merupakan penerapan pola bilangan Mengomunikasikan

 Menyajikan secara tertulis atau lisan hasil pembelajaran, apa yang telah dipelajari, keterampilan atau materi yang masih perlu ditingkatkan, atau strategi atau konsep baru yang ditemukan (menurut siswa) berdasarkan apa yang dipelajari pada tingkat kelas atau tingkat kelompok

 Memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, sanggahan dan alasan, memberikan tambahan informasi, atau melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya

 Melakukan resume secara lengkap, komprehensif dan dibantu guru dari konsep yang dipahami, keterampilan yang diperoleh maupun sikap lainnya.

Penutup  Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini  Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian

pengetahuan dari hasil belajar.

 Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai pola bilangan. (Latihan 1 halaman 4 – 5).

 Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap

(4)

semangat belajar dan salam. Pertemuan Kedua

Pendahuluan _ Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai ragam pola bilangan pola bilangan persegi, persegi panjang, segitiga, dan segitiga pascal.

 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai  Guru menyampaikan kegunaan memahami ragam pola

bilangan pola bilangan persegi, persegi panjang, segitiga, dan segitiga pascal.

 Guru membagi kelompok heterogen serta meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah.

15 menit

Inti _Mengamati

 Mencermati bentuk ragam pola bilangan dalam masalah sehari- hari atau situasi yang berkaitan dengan penggunaan konsep.

 Mencermati

ragam pola bilangan pola bilangan persegi,

persegi panjang, segitiga, dan segitiga pascal.

Menanya

 Membahas dan diskusi mempertanyakan berbagai bentuk pola bilangan: apa kelebihan dan manfaat mengubah masalah sehari-hari berkaitan dengan bentuk ragam pola bilangan, bagaimana menentukan rumus pola bilangan yang meliputi bilangan persegi, persegi panjang, segitiga, dan segitiga pascal? Mengekplorasi

 Menggali informasi tentang masalah sehari-hari yang dapat dinyatakan melalui bentuk ragam pola bilangan.

 Membaca dan menjelaskan penggunaan ragam pola bilangan. Mengasosiasi

 Menyelidiki, menganalisis dan membedakan melalui contoh kejadian, peristiwa, situasi atau fenomena alam dan aktifitas sosial sehari-hari yang merupakan penerapan ragam pola bilangan.

Mengomunikasikan

 Menyajikan secara tertulis dan lisan hasil pembelajaran atau apa yang telah dipelajari pada tingkat kelas atau tingkat kelompok mulai dari apa yang telah dipahami, keterampilan

(5)

pola bilangan yang meliputi bilangan persegi, persegi

panjang, segitiga, dan segitiga pascal

yang dikuasai, contoh masalah yang diselesaikan dengan bahasa yang jelas, sederhana, dan sistematis

 Memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya  Melakukan resume secara lengkap, komprehensif dan

dibantu guru dari konsep yang dipahami, keterampilan yang diperoleh maupun sikap lainnya.

Penutup _ Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini  Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian

 Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai ragam pola bilangan (Latihan 2 dan 3 halaman 10 – 11 dan 16).

 Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap semangat belajar dan salam.

10 menit

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan  Guru memberikan gambaran tentang barisan bilangan.  Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan

berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah.

 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai  Guru menyampaikan kegunaan memahami barisan bilangan.  Guru membagi kelompok heterogen serta meminta siswa

berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah.

15 menit

Inti _Mengamati

 Mencermati pengertian barisan bilangan dan jenisnya yaitu barisan aritmetika dan barisan geometri.

 Mencermati perbedaan barisan aritmetika dan barisan geometri.

Menanya

 Guru memotivasi, mendorong kreatifitas dalam bentuk bertanya, memberi gagasan yang menarik dan menantang untuk didalami misal: bagaimana membedakan barisan aritmetika dan barisan geometri?

Mengekplorasi

 Membahas, menjelaskan, deskripsi konsep dari barisan bilangan

 Membahas, menjelaskan, dan mendeskripsikan

barisan

bilangan serta membedakan barisan aritmetika dengan

(6)

barisan geometri melalui contoh.

Mengasosiasi

 Menganalisis

barisan bilangan serta membedakan barisan

aritmetika dengan barisan geometri

 Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai barisan bilangan serta membedakan barisan aritmetika dengan barisan geometri (Latihan 4 dan 5 halaman 9 dan 25 – 26).  Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap

semangat belajar dan salam.

10 menit

Pertemuan Keempat

Pendahuluan  Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai deret aritmetika.

 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai  Guru menyampaikan kegunaan memahami materi deret

aritmetika.

15 menit

Inti _Mengamati

 Mencermati pengertian deret aritmetika, suku dan beda,  Mencermati suku tengah, suku ke – n, dan jumlah n suku

pertama pada deret aritmetika.

(7)

Menanya

 Menanya pengertian deret aritmetika, suku dan beda.  Menanya tentang proses bagaimana menetukan suku, beda,

suku tengah, suku ke – n, dan jumlah n suku pertama pada deret aritmetika.

Mengekplorasi

 Membahas, menjelaskan, dan mendeskripsikan melalui contoh menetukan

suku dan beda pada deret aritmetika

.

 Membahas, menjelaskan, dan mendeskripsikan

proses

bagaimana menetukan suku, beda, suku tengah, suku ke –

n

, dan jumlah

n

suku pertama pada deret aritmetika.

Mengasosiasi

 Menganalisis tentang

pengertian deret aritmetika, suku dan

beda

.

 Menganalisis

proses bagaimana menetukan suku, beda,

suku tengah, suku ke –

n

, dan jumlah

n

suku pertama

pada deret aritmetika.

 Menyajikan secara tertulis dan lisan hasil pembelajaran atau apa yang telah dipelajari pada tingkat kelas atau tingkat kelompok mulai dari apa yang telah dipahami deret aritmetika.

 Memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya  Melakukan resume secara lengkap, komprehensif dan

dibantu guru dari konsep yang dipahami, keterampilan yang diperoleh maupun sikap lainnya.

 Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai deret aritmetika (Latihan 6, 7, 8, 9 halaman 28, 31, 32 dan 36).  Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap

semangat belajar dan salam.

10 menit

Pertemuan Kelima

Pendahuluan _ Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami deret geometri.

 Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan

(8)

berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah.

 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai  Guru menyampaikan kegunaan memahami tentang deret

geometri.

Inti Mengamati

 Mencermati pengertian deret geometri.

 Mencermati suku tengah, suku ke – n, dan jumlah n suku pertama pada deret geometri.

Menanya

 Menanya tentang cara mengenal deret geometri. Misal: bagaimana menetukan bahwa derte bilangan yang diberikan adalah deret geometri?

 Menanya tentang bagaimana menetukan suku tengah, suku ke – n, dan jumlah n suku pertama pada deret geometri.

Mengekplorasi

 Membahas, menjelaskan, deskripsi konsep pengertian deret geometri.

 Membahas, menjelaskan, dan mendeskripsikan melalui contoh tentang

menetukan suku tengah, suku ke –

n

, dan jumlah

n

suku pertama pada deret geometri.

Mengasosiasi

 Menganalisis pengertian deret geometri

 Menganalisis bagaimana cara menetukan suku tengah, suku ke – n, dan jumlah n suku pertama pada deret geometri. Mengomunikasikan

65 menit

(9)

 Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian pengetahuan dari hasil belajar.

 Guru memberikan tugas beberapa soal tentang deret geometri (Latihan 10, 11, 12 halaman 38 – 39, 41, 45)

Pertemuan Keenam

Pendahuluan  Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami bentuk deret geometri turun tak hingga dan penerapan sifat – sifat deret.

 Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah.

 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai  Guru menyampaikan kegunaan memahami tentang bentuk

deret geometri turun tak hingga dan penerapan sifat – sifat deret.

15 menit

Inti Mengamati

 Mencermati bentuk deret geometri turun tak hingga.  Mencermati penerapan sifat – sifat deret

Menanya

 Menanya tentang bentuk deret geometri turun tak hingga. Misal: Diberikan deret: 16 + 8 + 4 + 2 + ...apakah deret tersebut merupakan deret geometri turun tak hingga?  Menanyakan bagaimana penerapan sifat – sifat deret untuk

penyelesaian masalah sederhana dalam matematika atau ilmu pengetahuan.

Mengekplorasi

 Membahas, menjelaskan, deskripsi konsep

deret geometri

turun tak hingga

 Membahas, menjelaskan, dan mendeskripsikan melalui contoh

penerapan sifat – sifat deret

untuk penyelesaian masalah. Mengasosiasi

 Menganalisis cara menetukan deret geometri turun tak hingga.

 Menganalisis penerapan sifat – sifat deret untuk penyelesaian masalah.

 Menyajikan secara tertulis atau lisan hasil pembelajaran, apa yang telah dipelajari, keterampilan atau materi yang masih

(10)

perlu ditingkatkan, atau strategi atau konsep baru yang ditemukan (menurut siswa) berdasarkan apa yang dipelajari pada tingkat kelas atau tingkat kelompok

Penutup _ Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini  Guru memberikan beberapa soal sebagai bentuk penilaian

 Guru memberikan tugas beberapa soal tentang deret geometri turun tak hingga dan penerapan sifat – sifat deret. (Latihan 13, 14 halaman 48, 52 – 53)

10 menit

H. Penilaian

 Penilaian dilakukan selama kegiatan pembelajaran yaitu Penilaian sikap, pengetahuan dan keterampilan.

 Instrumen penilaian Sikap, pengetahuan, dan keterampilan terlampir.

No Aspek yang dinilai Teknik

Penilaian Waktu Penilaian 1. Sikap

a. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran yang dilakukan .

b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

d. Peduli dalam kegiatan pembelajaran e. Disiplin selama proses pembelajaran

f. Jujur dalam menjawab permasalahan yang diberikan g. Tanggung jawab dalam menyelesaikan tugas

Observasi Selama

pembelajaran dan saat diskusi

2. Pengetahuan

(11)

No Aspek yang dinilai Teknik

Penilaian Waktu Penilaian 3. Keterampilan

Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan bilangan bulat

Portofolio Penyelesaian kelompok

(12)

1. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP Penilaian Observasi

Satuan Pendidikan : SMP Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : IX / 1 Tahun Pelajaran : 2014/2015

Waktu Pengamatan : Pada saat Pelaksanaan pembelajaran.

Kompetensi dasar : 2.1. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, Sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam Perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan Strategi menyelesaikan masalah.

Indikator : 1. Aktif 2. Kerjasama 3. Toleran Rubrik:

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran:

1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran

2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten 3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten 4. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus

menerus dan ajeg/konsisten

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.

3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.

4. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten

3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.

4. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan n

Jujur Peduli Kerja sama santun Percaya diri

(13)

K C B S B

K C B S B 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

(14)

2. LEMBAR PENGAMATAN PENGETAHUAN Penugasan

Satuan Pendidikan : SMP Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : IX

Kompetensi dasar : 6.1 Menerapkan pola dan generalisasi untuk membuat prediksi. 6.2 Mengenal pola bilangan, barisan, deret dan semacamnya, dan

memperumumnya. 6.3 Deret Aritmetika 6.4 Deret Geometri

6.5 Penerapan sifat – sifat deret

 Selesaikan soal-soal Uji Kompetensi Bab 6 Pola Bilangan, Barisan Bilangan dan Deret halaman 56 – 58.

Rubrik Penilaian

No. Kriteria Kelompok

4 3 2 1

1 Kesesuaian dengan konsep dan prinsip matematika 2 Ketepatan memilih bahan

3 Kreativitas

4 Ketepatan waktu pengumpulan tugas 5 Kerapihan hasil

Jumlah skor

Keterangan:4 = sangat baik, 3 = baik, 2 = cukup baik, 1 = kurang baik

(15)