KURIKULUM 2013 kelas IX semester I

(1)

DINAS PENDIDIKAN, PEMUDA DAN OLAHRAGA

SMP NEGERI 2 PULOSARI

Perangkat pembelajaran

~PERHITUNGAN ALOKASI WAKTU

~PROGRAM TAHUNAN

~PROGRAM SEMESTER

~SILABUS

~RPP

MATA PELAJARAN

MATEMATIKA

KURIKULUM 2013

kelas IX

semester I

Oleh :

MUFIDAH, S.Pd

NIP. 19780109 200901 2 003

SMP NEGERI 2 PULOSARI

Tahun pelajaran 2015/2016

Jl. Raya Karangsari Pulosari – Kabupaten Pemalang – Kode Pos 52356

(2)

(3)

MATA PELAJARAN

:

Matematika

SATUAN PENDIDIKAN :

SMP Negeri 2 Pulosari

KELAS

:

IX

SEMESTER

:

2 (Dua )

TAHUN PELAJARAN

:

2015/2016

A.

BANYAKNYA MINGGU

NO

Bulan

Jumlah Minggu

1

2

3

4

5

6 Januari

Februari

Maret

April

Mei

Juni

4

5

4

5 Jumlah

26 B. BANYAKNYA MINGGU TIDAK EFEKTIF

1. Ulangan Tengah Semester

: 1 Minggu

2. Kegiatan Tengah Semester

: 1 Minggu

3. Ulangan Akhir Semester

: 1 Minggu

4. Ujian Sekolah

: 1 Minggu

5. Ujian Nasional

: 1 Minggu

6. Paska Ujian Nasional

:

10 Minggu

JUMLAH

: 15 Minggu

C. BANYAKNYA MINGGU EFEKTIF DAN JUMLAH JAM EFEKTIF

1. Minggu efektif

: 26 – 15 = 11

Minggu

2. Jam Pelajaran per minggu

: 5 Jam

3. Jam Efektif

: 55 Jam

Mengetahui;

Pulosari, Juli 2015

Kepala Sekolah

Guru Mapel Matematika

Agus Prasetyo, S.Pd

Mufdah, S.Pd.

(4)

(5)

PROGRAM SEMESTER

KELAS IX

SEMESTER II

Mata Pelajaran :

Matematika

(6)

KURIKULUM 2013

Nama Sekolah : SMP NEGERI 3 MOGA

Kelas/ Semester : IX/2

Mata Pelajaran : Matematika

MATERI POKOK Kompetensi Dasar Alokasi

Waktu

Januari Februa_ri Maret April Mei Juni

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5

VIII. BIDANG CARTESIUS a.Pengantar bid. Kartesius

b.Jarak

090309 Menentukan peluang suatu kejadian sederhana secara empirik dan teoritik 090313 Memahami konsep ruang sampel dan menentukan anggota melalui percobaan

090407 Menerapkan prinsip-prinsip

peluang untuk menyelesaikan masalah

nyata

(7)

MATERI POKOK Kompetensi Dasar

Waktu

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5

Uji Materi

Remedial / Pengayaan

IX. SISTEM PERS. LINEAR

DUA VARIABEL

a.Memodelkan masalah

dalam PLSV

b.Menyelesaikan model

SPLDV

X. FUNGSI KUADRAT

a.Grafik fungsi kuadrak

b.Sumbu simekri dan nilai

opkimum

090314 Memilih strategi dan aturan-aturan yang sesuai untuk memecahkan suatu permasalahan

090401 Menyelesaikan permasalahan nyata yang berkaitan dengan PLDV,SPLDV dan atau fungsi kuadrat

090408 Membuat dan menyelesaikan model matematika dari berbagai permasalahan nyata

090303 Menganalisis sifat-sifat fungsi kuadrat ditinjau dari koefisien dan determinannya

090401 Menyelesaikan permasalahan nyata yang berkaitan dengan fungsi kuadrat

(8)

MATERI POKOK Kompetensi Dasar

Waktu

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5

c.Menenkukan fungsi

kuadrak

d.Aplikasi f. kuadrak

(3) _{3 s}

Uji Materi JP

Remedial / Pengayaan JP

Moga, Juli 2015 Mengetahui;

Kepala Sekolah Guru Matematika

Ninik Widayanti, S.Pd Agus Susanto, S.Pd.

NIP. 19640428 198603 2 010 NIP. 19661112 199103 1

012

(9)

KURIKULUM 2013

Sekolah : SMP Negeri 3 Moga

Kelas : IX (Sembilan)

Mata Pelajaran : Matematika

Semester : I (satu)

Satuan Pendidikan : SMP/MTS

Kelas / Semester : IX

Kompetensi Inti*

Kompetensi Inti 2 : Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

Kompetensi Inti 3 : Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

Kompetensi Inti 4 : Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifkasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

Kompetensi Dasar** Materi Pokok*** Pendekatan Pembelajaran**** Instrumen Penilaian*****

Alokasi Waktu

Sumber Belajar

090301 Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar dalam suatu permasalahan

090302 Memahami operasi

Pangkat dan akar

MENGAMATI

 Mengamati gambar, foto, video atau secara langsung peristiwa, kejadian, fenomena, konteks atau situasi yang berkaitan dengan pangkat dan akar

MENANYA

 Guru memotivasi, mendorong kreatifitas dalam bentuk bertanya, memberi gagasan

TUGAS

 Mencari informasi objek bernilai sangat kecil atau

(10)

aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar

090408 Membuat dan menyelesaikan model matematika dari berbagai permasalahan nyata

yang menarik dan menantang untuk didalami misal: bagaimana kebiasaan manusia membuat notasi turunan/lebih singkat dari notasi dasar untuk memperjelas, mempermudah suatu komunikasi dalam matematika, dsb

 Membahas dan diskusi mempertanyakan berbagai aspek pangkat dan akar, misal: apa kelebihan dan manfaat mengubah menjadi pangkat dan akar dari perkalian/pembagian berulang dan generalisasi, bagaimana mengubah masalah/bahasa sehari-hari ke dalam bentuk pangkat dan akar dan sebaliknya

EKSPLORASI Pangkat dan akar

 Menulis bentuk perpangkatan dari bentuk perkalian berulang dan menghitung hasil berbagai perpangkatan bilangan

 Menyusun atau membuat serta mendeskripsikan aturan dari pola/barisan bilangan berpangkat dan barisan bangun datar yang bersesuaian

 Menjelaskan, mendeskripsikan dan menemukan melalui pengamatan sifat perpangkatan dengan satu, perpangkatan dengan nol dan perpangkatan dengan bilangan negative

 mendeskripsikan dan menuliskan hasil pengukuran yang sangat besar atau sangat kecil dalam bentuk notasi ilmiah, untuk menuliskan masa electron, masa bakteri, masa matahari, masa bumi dsb

 Menulis bentuk akar dari bentuk pembagian berulang dan sebagai kebalikan dari perpangkatan serta menghitung hasil berbagai penarikan akar bilangan, dilanjutkan dengan mendefinisikan pengertian akar dan notasi penulisannya

 Menjelaskan, mendeskripsikan dan menemukan melalui pengamatan sifat-sifat operasi aljabar, manipulasi matematika dengan bilangan berpangkat

 Berlatih menentukan hasil penarikan akar, hasil perpangkatan, notasi ilmiah, solusi suatu masalah, prosedur penyederhanaan bentuk pangkat dan akar atau unsur lainnya berkaitan dengan perpangkatan dan bentuk akar

sangat besar

PORTOFOLIO

 Pemecahan masalah

TES

 Sifat dan operasi pangkat dan akar

n

ASOSIASI

Penalaran

(11)

 Menganalisis dan menyimpulkan batasan atau cakupan konsep pangkat dan akar, termasuk menguji keberlakuan pangkat dan akar tertentu, misal: 00_{, dsb}

Pemecahan masalah

 Menjelaskan atau mendeskripsikan masalah ke dalam bahasa sendiri, diagram, table, gambar/ilustrsi yang lebih sederhana, jelas dan lengkap

 Membahas, mengidentifikasi, dan menentukan konsep serta mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan berkaitan dengan masalah pangkat dan bentuk akar dengan merepresentasikan secara matematis, melalui model atau melalui diagram

 Menyusun, membuat atau merumuskan model atau kalimat matematika yang tepat, lengkap dan cukup berkaitan dengan masalah pangkat dan bentuk akar, serta syarat keberlakuan modelnya

 Menggunakan, memanfaatkan dan memilih algoritma atau prosedur operasi serta manipulasi matematika yang tepat dalam menyelesaikan model dari masalah pangkat dan bentuk akar

 Menentukan dan menafsirkan solusi atau penyelesaian masalah serta memberikan

alasan kebenaran solusi berkaitan dengan masalah pangkat dan bentuk akar

 Mendikusikan, menjelaskan dan menarik kesimpulan berdasarkan tahapan dan prosedur penyelesaian masalah pangkat dan bentuk akar

KOMUNIKASI

 Menyajikan secara tertulis atau lisan hasil pembelajaran, apa yang telah dipelajari, keterampilan atau materi yang masih perlu ditingkatkan, atau strategi atau konsep baru yang ditemukan (menurut siswa) berdasarkan apa yang dipelajari pada tingkat kelas atau tingkat kelompok

 Memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, sanggahan dan alasan, memberikan tambahan informasi, atau melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya

 Melakukan resume secara lengkap, komprehensif dan dibantu guru dari konsep yang dipahami, keterampilan yang diperoleh maupun sikap lainnya

.

090303 Menganalisis sifat-sifat fungsi kuadrat ditinjau dari

Fungsi dan persamaan

MENGAMATI

(12)

koefisien dan determinannya 090401 Menyelesaikan permasalahan nyata yang berkaitan dengan fungsi kuadrat

kuadrat  Mengamati gambar, foto, video atau secara langsung peristiwa, kejadian, fenomena, konteks atau situasi yang berkaitan dengan ekspresi aljabar dan khususnya fungsi dan persamaan kuadrat

MENANYA

 Guru memotivasi, mendorong kreatifitas dalam bentuk bertanya, memberi gagasan yang menarik dan menantang untuk didalami misal: bagaimana fungsi kuadrat berperan penting untuk dipelajari dan aspek aplikasinya, dsb

 Membahas dan diskusi mempertanyakan berbagai aspek fungsi kuadrat, misal: apa kelebihan dan manfaat penerapan fungsi kuadrat dalam masalah sehari-hari, bagaimana mengubah masalah/bahasa sehari-hari ke dalam bentuk ekspresi fungsi aljabar dan sebaliknya

EKSPLORASI Fungsi kuadrat

 Memberikan berbagai contoh kejadian, peristiwa, situasi atau fenomena alam dan aktifitas sosial sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi kuadrat

 Mendiskusikan dan menjelaskan ciri dan sifat dari variabel, koefisien, konstata dan derajat dari suatu fungsi kuadrat, dan menggambarkan sketsa serta mendeskripsikan bentuk grafik dan titik puncaknya

 Mendiskusikan, menjelaskan dan melakukan manipulasi matematika tertentu untuk menyederhanakan atau mengubah fungsi kuadrat ke bentuk kuadrat sempurna

 Melakukan percobaan atau mendemonstrasikan untuk menemukan rumus sumbu simetri dan diskriminan dari fungsi kuadrat, dilanjutkan dengan menggambar dan menjelaskan karakteristik berbagai sketsa grafik fungsi kuadrat untuk berbagai nilai koefisien dan diskriminan

 Berlatih menentukan nilai fungsi kuadrat, titik potong dengan sumbu koordinat, sumbu simetri, titik puncak, koefisien dan diskriminan, sifat-sifat dan sketsa grafik, ataupun unsur lainnya berkaitan dengan fungsi kuadrat

 Grafik, foto dan ilustrasi parabol

PORTOFOLIO

TES

 Fungsi dan persamaan kuadrat

matemat ika, benda di lingkunga n, benda parabol

ASOSIASI

Penalaran

(13)

penerapan matematika dan yang bukan penerapan matematika, terutama berkaitan dengan fungsi kuadrat

 Menganalisis dan menyimpulkan perbedaan fungsi dan persamaan kuadrat melalui contoh kejadian, peristiwa, situasi atau fenomena alam dan aktifitas sosial sehari-hari

 Menyelidiki, menganalisis dan menyimpulkan unsur-unsur kurva fungsi kuadrat dari perilaku grafiknya apabila digeser ke atas, ke bawah, ke kiri dan ke kanan

 Membahas, mengidentifikasi, dan menentukan konsep serta mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan berkaitan dengan masalah fungsi kuadrat dengan merepresenasikan secara matematis, melalui model atau melalui diagram

 Menyusun, membuat atau merumuskan model atau kalimat matematika yang tepat, lengkap dan cukup berdasarkan masalah fungsi kuadrat, serta syarat keberlakuan modelnya

 Menggunakan, memanfaatkan dan memilih algoritma atau prosedur operasi serta manipulasi matematika yang tepat dalam menyelesaikan model dari masalah berkaitan fungsi kuadrat

 Menentukan dan menafsirkan solusi atau penyelesaian masalah serta memberikan alasan kebenaran solusi berkaitan dengan fungsi kuadrat

KOMUNIKASI

(14)

090304 Memahami

perbandingan bertingkat dan persentase, serta

mendeskripsikan permasalahan menggunakan tabel, grafik, dan persamaan

090402 Menggunakan konsep perbandingan untuk

menyelesaikan masalah nyata mencakup perbandingan bertingkat dan persentase dengan menggunakan tabel, grafik, dan persamaan 090403 Menyelesaikan

permasalahan dengan menaksir besaran yang tidak diketahui menggunakan berbagai modifikasi aljabar dan aritmatika

Perbandingan MENGAMATI

 Mengamati gambar, foto, video atau secara langsung peristiwa, kejadian, fenomena, konteks atau situasi yang berkaitan dengan perbandingan, rasio atau proporsi

MENANYA

 Guru memotivasi, mendorong kreatifitas dalam bentuk bertanya, memberi gagasan yang menarik dan menantang untuk didalami misal: bagaimana masalah perbandingan dalam kehidupan keseharian dsb

 Membahas dan diskusi mempertanyakan berbagai aspek perbandingan, misal: apa kelebihan dan manfaat mengenal masalah sehari-hari yang bersifat fungsional, tidak fungsional, bagaimana mengubah masalah/bahasa sehari-hari ke dalam bentuk perbandingan dan sebaliknya

EKSPLORASI

Perbandingan/rasio/proporsi

 Membahas, mendeskripsikan dan menjelaskan pecahan biasa, pembilang, penyebut dan representasinya ke dalam berbagai bentuk gambar, serta kaitan dan penulisannya dalam bentuk rasio, perbandingan atau proporsi

 Membahas dan mendeskripsikan strategi mengubah suatu perbandingan ke dalam bentuk nilai perbandingan bulat paling sederhana

 Menentukan nilai perbandingan bertingkat atau persentase dari kuantitas benda dengan kuantitas benda lainnya dalam suatu kumpulan benda, atau suatu ukuran/besaran dengan ukuran/besaran lainnya di bidang aritmetika social, pengukuran (geometri, sains) dan masalah lainnya

 Membahas, mendeskripsikan dan menjelaskan ciri atau karakteristik serta menentukan nilai perbandingan yang bersifat seharga/linear atau berbalik nilai/tidak senlai dari dua besaran yang memiliki hubungan fungsional dan disajikan dalam bentuk table, grafik dan persamaan

 Berlatih menentukan nilai perbandingan, kuantitas benda tertentu, ataupun kuantitas keseluruhan benda, table, grafik dan persamaan, termasuk penerapannya di bidang aritmetika social, pengukuran (geometri, sains) dan masalah lainnya berkaitan dengan perbandingan

TUGAS

 Mencari contoh kejadian yang berupa penerapan perbandingan dan bukan

PORTOFOLIO

TES

 Perbandingan bertingkat

 Tabel, grafik, persamaan menunjukkan perbandingan

(15)

Penalaran

 Menyelidiki, menganalisis dan membedakan menjelaskan melalui contoh kejadian, peristiwa, situasi atau fenomena alam dan aktifitas sosial sehari-hari yang merupakan penerapan perbandingan dan bukan perbandingan

 Mengidentifikasi, menganalisis dan menyimpulkan rasional atau alasan permasalahan yang merupakan perbandingan senilai, tidak senilai, berbanding lurus, terbalik atau lainnya melalui contoh kejadian, peristiwa, situasi atau fenomena alam dan aktifitas sosial sehari-hari

 Menyelidiki, menganalisis dan menyimpulkan unsur-unsur, besaran atau karakteristik grafik terkait dengan masalah perbandingan

 Membahas, mengidentifikasi, dan menentukan konsep serta mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan berkaitan dengan masalah perbandingan/rasio/proporsi dengan merepresentasikan secara matematis, melalui model, diagram, table, grafik atau persamaan

 Menyusun, membuat atau merumuskan model atau kalimat matematika yang tepat, lengkap dan cukup berkaitan dengan masalah perbandingan/rasio/proporsi, serta syarat keberlakuan modelnya

 Menggunakan, memanfaatkan dan memilih algoritma atau prosedur operasi serta manipulasi matematika yang tepat dalam menyelesaikan model dari masalah perbandingan/rasio/proporsi

 Menentukan dan menafsirkan solusi atau penyelesaian masalah serta memberikan alasan kebenaran solusi berkaitan dengan masalah perbandingan/rasio/proporsi

 Mendikusikan, menjelaskan dan menarik kesimpulan berdasarkan tahapan dan prosedur penyelesaian masalah perbandingan/rasio/proporsi

 Menjelaskan, mendeskripsikan atau menjelaskan ciri dan karakteristik masalah hubungan dua besaran yang bersifat fungsional ke dalam bahasa sendiri, diagram, pasangan nilai, table, atau grafik/gambar yang lebih sederhana, jelas dan lengkap

(16)

KOMUNIKASI

.

090305 Menentukan orientasi dan lokasi benda dalam koordinat kartesius serta menentukan posisi relatif terhadap acuan tertentu

Koordinat Cartesius

MENGAMATI

 Mengamati gambar, foto, video atau secara langsung peristiwa, kejadian, fenomena, konteks atau situasi yang berkaitan dengan penggunaan system koordinat

MENANYA

 Guru memotivasi, mendorong kreatifitas dalam bentuk bertanya, memberi gagasan yang menarik dan menantang untuk didalami misal: bagaimana manusia membuat system posisi letak objek atau tempat yang sifatnya relative, serta manfaat dalam kehidupan, dsb

 Membahas dan diskusi mempertanyakan berbagai aspek system koordinat, misal: apa kelebihan dan manfaat penentuan letak objek dalam denah, peta sederhan, bagaimana implementasinya pada kehidupan sehari-hari dengan menerapkan sistem koordinat 1 dimensi, 2 dimensi, 3 dimensi, dsb

EKSPLORASI

Sistem koordinat: denah dan peta

 membahas, menjelaskan, dan mendeskripsikan melalui contoh kedudukan suatu titik dan bangun datar serta menggambarkannya dalam system koordinat Cartesius

 Membaca, menjelaskan dan mengukur suatu benda, letak atau jarak suatu tempat pada denah/peta manual atau peta digital untuk menentukan arah dan ukuran sebenarnya benda, posisi atau jarak suatu tempat dalam system koordinat

TUGAS

 Membuat denah, peta dengan unsur lengkap

TES

 Posisi objek, titik, garis dan bangun datar dalam koordinat

(17)

 menggambar berdasarkan hasil deskripsi denah/peta posisi dan arah dari suatu benda dan letak suatu tempat pada system koordinat dengan skala yang sesuai

 Membaca, menjelaskan denah/peta kontur sederhana secara manual atau digital untuk menentukan arah, ukuran, posisi, jarak dan ketinggian suatu daerah dalam system koordinat

ASOSIASI

 Menyelidiki, menganalisis dan membedakan menjelaskan melalui contoh kejadian, peristiwa, situasi atau fenomena alam dan aktifitas sosial sehari-hari yang merupakan system koordinat

 Menganalisis dan menyimpulkan berbagai cara atau sistem untuk memposisikan letak objek, benda atau tempat (sistem koordinat Carterius, polar/kutub secara sederhana) melalui contoh kejadian, peristiwa, situasi atau fenomena alam dan aktifitas sosial sehari-hari

 Menyelidiki, menganalisis dan menyimpulkan unsur-unsur atau komponen yang

diperlukan dalam sistem pemposisian objek atau tempat dari suatu peta, denah, globe, atau atlas (misal mengapa perlu skala, arah, keterangan, judul, simbol termasuk untuk kontur)

KOMUNIKASI

.

090201 Menunjukkan perilaku ingin tahu dalam melakukan aktivitas di rumah, sekolah, dan masyarakat sebagai wujud

Relasi antar bangun

MENGAMATI

 Mengamati gambar, foto, video atau secara langsung peristiwa, kejadian, fenomena, konteks atau situasi yang berkaitan dengan relasi bangun-bangun datar dan bangun

TUGAS

 Menggambar berbagai

(18)

implementasi mempelajari sifat-sifat segitiga sebangun dan kongruen

090306 Memahami konsep kesebangunan dan kekongruenan geometri melalui pengamatan 090405 Menyelesaikan permasalahan nyata hasil pengamatan yang terkait penerapan kesebangunan dan kekongruenan

ruang

MENANYA

 Guru memotivasi, mendorong kreatifitas dalam bentuk bertanya, memberi gagasan yang menarik dan menantang untuk didalami misal: bagaimana tingkat estetik, ergonomis, dan efektifitas dari berbagai benda di sekeliling yang bersifat sebangun atau kongruen, misal: model rumah, kavling, dsb

 Membahas dan diskusi mempertanyakan berbagai aspek relasi bangun datar dan bangun ruang, misal: apa kelebihan dan manfaat mengubah sebangun dan kongruensi,

bagaimana mengubah masalah/bahasa sehari-hari ke dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep sebangun atau kongruensi dan sebaliknya

EKSPLORASI

Melakukan pekerjaan secara tekun, sabar, teliti dan sungguh-sungguh untuk menyelidiki sifat-sifat dalam konsep matematika, serta secara khusus dalam menyelidiki sifat-sifat segitiga sebangun dan kongruen, sbb:

 Mengidentifikasi dan mendeskripsikan persamaan dan perbedaan permukaan benda-benda dan gambar atau kejadian yang memiliki bentuk sama

 Mendeskripsikan, menjelaskan sifat, ciri dan persamaan dan perbedaan benda dengan permukaan yang sebangun dan kongruen berdasarkan hasil pengamatan

 Membuat model, menggambar atau melukis bangun-bangun datar sebangun dan kongruen dengan berbagai cara dan posisi

 Menentukan atau menggambar bangun datar yang sebangun dan kongruen dengan bangun lain

 Berlatih menentukan sisi, sudut, dan ukurannya, atau unsur lainnya berkaitan dengan kesebangunan

bangun datar yang sebangun, kongruen dalam berbagai posisi

OBSERVASI

 Ingin tahu

PORTOFOLIO

TES

 Sebangun, kongruen

benda di lingkunga n Alat peraga bangun datar

 Menjelaskan atau mendeskripsikan masalah ke dalam bahasa sendiri, diagram, gambar, ilustrsi yang lebih sederhana, jelas dan lengkap

 Membahas, mengidentifikasi, dan menentukan konsep serta mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan berkaitan dengan masalah kesebangunan dan kongruen dengan merepresentasikan secara matematis, melalui model atau melalui diagram

(19)

 Menggunakan, memanfaatkan dan memilih algoritma atau prosedur operasi serta manipulasi matematika yang tepat dalam menyelesaikan model dari masalah berkaitan kesebangunan dan kongruen

 Menentukan dan menafsirkan solusi atau penyelesaian masalah serta memberikan alasan kebenaran solusi berkaitan dengan kesebangunan dan kongruen

ASOSIASI

Melakukan pekerjaan yang menantang dalam menyelidiki kebenaran konsep yang berlaku dalam matematika, khususnya kebenaran prosedur atau logika dalam merumuskan sifat-sifat segitiga sebangun dan kongruen, sbb:

 Menyelidiki, menganalisis dan membedakan menjelaskan melalui contoh kejadian, peristiwa, situasi atau fenomena alam dan aktifitas sosial sehari-hari yang merupakan penerapan konsep sebangun dan yang bukan penerapan konsep sebangun

 Menganalisis dan menyimpulkan perbedaan sebangun dan kongruen melalui sifat atau definisi matematika

 Menyelidiki, menganalisis dan menyimpulkan untuk merumuskan unsur-unsur atau komponen dari masalah kesebangunan dengan bantuan diagram/ilustrasi

KOMUNIKASI

.

090307 Menentukan luas selimut dan volume tabung, kerucut, dan bola

Luas dan volume

MENGAMATI

 Mengamati gambar, foto, video atau secara langsung peristiwa, kejadian, fenomena, konteks atau situasi yang berkaitan dengan luas dan volume

TUGAS

 Melakukan percobaan dan

(20)

090308 menaksir dan mengitung luas permukaan bangun datar dan bangun ruang yang tidak beraturan dengan menerapkan kombinasi geometri dasarnya

MENANYA

 Guru memotivasi, mendorong kreatifitas dalam bentuk bertanya, memberi gagasan yang menarik dan menantang untuk didalami misal: bagaimana manusia menghitung, menemukan, menaksir luas dan volume berbagai benda di sekeliling kita melalui percobaan dsb

 Membahas dan diskusi mempertanyakan berbagai aspek luas dan volume, misal: apa kelebihan dan manfaat pengetahuan dan penggunaan masalah luas dan volume dsb

EKSPLORASI

 Membahas, membentuk atau menyusun berbagai jaring-jaring tabung, kerucut, dan bola (yang tertutup atau tanpa tutup beberapa bagian)

 Membahas, menjelaskan strategi dan melakukan percobaan untuk menemukan dan menghitung luas permukaan serta volume tabung, kerucut, dan bola atau berdasarkan konep luas dan volume bangun prisma dan limas.

 Berlatih menentukan luas, volume ataupun unsur lainnya yang berkaitan dengan tabung, kerucut, dan bola

pengamatan pola menemukan luas dan volume tabung, kerucut, bola

TES

 Luas dan volume tabung, kerucut, bola

 Luas dan volume bangun bangun tidak beraturan

ika, benda di lingkunga n Kubus, balok

 Membahas, menggambar atau membuat sketsa bangun ruang beraturan atau bangun geometri dasar yang memiliki kesamaan atau kemiripan ukuran dengan bangun ruang tidak beraturan (bersisi lengkung ataupun yang tidak lengkung)

 Membahas, menjelaskan strategi menghitung luas dan volume bangun geometri dasar sebagai cara untuk menaksir luas dan volume bangun ruang tidak beraturan sisi lengkung/ tidak lengkung

 Berlatih menentukan luas, volume ataupun unsur lainnya yang berkaitan dengan bangun ruang tidak beraturan bersisi lengkung ataupun yang tidak lengkung

ASOSIASI

 Menyelidiki, menganalisis dan menjelaskan melalui contoh kejadian, peristiwa, situasi atau fenomena alam dan aktifitas sosial sehari-hari yang merupakan luas dan volume

 Menganalisis, merancang dan melakukan percobaan dan menyimpulkan konsep dan rumus luas dan volume bangun datar dan bangun ruang sederhana serta untuk menaksir bangun-bangun tidak beraturan melalui contoh kejadian, peristiwa, situasi atau fenomena alam dan aktifitas sosial sehari-hari

(21)

KOMUNIKASI

.

090203 Menunjukkan perilaku jujur dan bertanggung jawab sebagai wujud implementasi kejujuran dalam melaporkan data pengamatan

090309 Menentukan peluang suatu kejadian sederhana secara empirik dan teoritik 090311Menentukan nilai rata-rata, median, dan modus dari berbagai jenis data

090312Memahami teknik penyajian data dari dua variabel menggunakan tabel dan berbagai jenis grafik masalah nyata serta

menentukan hubungan antar variabel untuk mengambil kesimpulan

090313Memahami konsep

Peluang dan statistika

MENGAMATI

 Mengamati gambar, foto, video atau secara langsung peristiwa, kejadian, fenomena, konteks atau situasi yang berkaitan dengan peluang dan statistika

MENANYA

 Guru memotivasi, mendorong kreatifitas dalam bentuk bertanya, memberi gagasan yang menarik dan menantang untuk didalami misal: bagaimana kebiasaan manusia mengumpulkan, menata dan menyajikan data dari yang sederhana (membuat daftar kebutuhan dan realisasi belanja, dsb) sampai kompleks (melakukan survei kebutuhan pangan secara nasional menggunakan instrumen kuesioner, mengentri dan mengolah dengan perangkat komputer dan menyajikan pada berbagai bentuk tampilan, dsb)

 Membahas dan diskusi mempertanyakan berbagai aspek peluang dan statistika, misal: apa kelebihan dan manfaat data untuk memberi tafsiran dan menetapkan sesuatu, bagaimana strategi pemenangan PEMILU berdsarkan analisis peluang tertentu, dsb

EKSPLORASI

 Membahas, mendiskusikan dan menjelaskan perbedaan melalui berbagai contoh sifat atau karakteristik kejadian acak atau random, independen, saling lepas, atau bersyarat serta berbagai factor yang menyebabkan kejadian bersifat tidak acak, tidak

independen, atau tidak saling lepas

 Menjelaskan, mendeskripsikan dan menemukan probabilitas atau peluang empiric, menjelaskan melalui contoh untuk merumuskan konsep peluang secara teoritik, serta membentuk diagram pohon, tabulasi/table, dan pendaftaran untuk merumuskan dan

TUGAS

 Merancang, mengumpulkan dan menyajikan data

OBSERVASI

 Jujur

 Tanggung jawab

PORTOFOLIO

TES

 Peluang empirik, teoritik, ruang sample

 Statistik: rata-rata, median,

(22)

ruang sampel dan menentukan anggota melalui percobaan 090406 Mengumpulkan, mengolah, menginterpretasi, dan menampilkan data hasil pengamatan dalam bentuk tabel dan berbagai grafik serta mengidentifikasi hubungan antar variabel serta mengambil kesimpulan

090407 Menerapkan prinsip-prinsip peluang untuk menyelesaikan masalah nyata

menafsirkan sifat peluang

 Berlatih menentukan peluang kejadian acak, peluang kejadian yang dipengaruhi faktor-faktor kualitatif, pengalaman dengan situasi yang serupa atau intuisi tertentu, ataupun unsur lainnya berkaitan dengan peluang, serta peluang kejadian independen, bersyarat secara sederhana

modus

 Penyajian data

 Hubungan antar variabel pada data

 Membaca, mendeskripsikan dan menjelaskan atau melakukan interpretasi sajian dari tingkat kecenderungan/tendensi sentral/ ukuran pemusatan data menggunakan statistic tertentu: rata-rata, median, modus, serta memberikan persamaan dan perbedaan arti statistic-statistik tersebut melalui contoh dari berbagai jenis data atau kelompok data

 Membahas dan berdiskusi untuk merumuskan berbagai alternative keputusan, saran dan mengambil atau menetapkan keputusan berdasar hasil analisis kecenderungan datanya, serta mendeskripsikan dampak yang mungkin terjadi dari keputusan yang dipilih dan opsi atau pilihan penyelesaiannya

Bersikap, bertindak, menghayati dan menyadari dampak dari setiap pelaksanaan dan metode/strategi dalam mengamati, mengukur atau melakukan pekerjaan lainnya disertai upaya perbaikan pekerjaan melalui proses dan hasil yang lebih baik, sbb:

 Menjelaskan atau mendeskripsikan masalah ke dalam bahasa sendiri, diagram, gambar, ilustrsi yang lebih sederhana, jelas dan lengkap

 Mengidentifikasi, mendeskripsikan, menjelaskan dan memutuskan pilihan penataan data dalam bentuk table baris-kolom, kontingensi, distribusi frekuensi, atau berbagai jenis grafik sesuai karakteristik data, secara manual dan dengan bantuan computer

(23)

penataan data

 Mendeskripsikan dan menjelaskan sifat, kelebihan, dan alasan dalam memilih jenis penataan data

 Mendeskripsikan dan menjelaskan tingkat hubungan antar variable pada data yang bersifat korelatif, regresi/hubungan fungsional, dan trend/deret waktu

 Berlatih menentukan atau menyajikan data bentuk table (baris-kolom, kontingensi, distribusi frekuensi), berbagai jenis grafik, hubungan antar variable atau unsur lainnya secara manual dan dengan bantuan computer berkaitan dengan penataan data

 Membahas, memberi contoh, dan mendeskripsikan konsep populasi, ruang sample, dan titik sample/anggota/kejadian melalui contoh dan percobaan

Melaporkan hasil pengamatan, pengukuran atau pekerjaan lainnya secara apa adanya sesuai kapasitas disertai penjelasan, bukti, atau bentuk tindakan lainnya bahwa pekerjaan telah dilaksanakan dengan sungguh-sungguh, sbb:

 Membahas, mendiskusikan aturan dan strategi pencacahan atau cara memasang benda/ objek dengan benda/objek lainnya dengan jumlah dan jenis tertentu secara sederhana melalui contoh dan mencoba-coba, serta menentukan ruang samplenya misal:

kombinasi plat nomor mobil, dsb

 Menjelaskan, mendeskripsikan, merancang dan menyusun alat pengumpul data untuk mengukur atau mencacah data, yang dapat berupa panduan wawancara, alat ukur atau pencacah, formulir isian/kuesioner, dsb memilih cakupan dan jenis data yang akan dicacah, diamati atau untuk diukur

 Mengamati, mencacah atau mengukur objek data, mengumpulkan, dan merekam atau mencatat data, dilanjutkan dengan menata, mengolah data serta menyajikan dalam bentuk table (baris-kolom, kontingensi, distribusi frekuensi), grafik batang, diagram lingkaran, dan grafik garis, secara manual atau dengan bantuan computer

 Mendeskripsikan dan menjelaskan atau melakukan interpretasi secara sederhana sajian data menggunakan statistic tertentu untuk menafsirkan kecenderungan data,

persebaran data, tingkat hubungan antar variable (korelasi, trend, dan regresi sederhana) ataupun ukuran lainnya, dilanjutkan dengan membandingkan dan menafsirkan statistik dari dua kelompok data sejenis

 Membahas dan berdiskusi untuk merumuskan berbagai alternative keputusan, saran dan mengambil atau menetapkan keputusan berdasar hasil analisis data yang telah

(24)

dipilih dan opsi atau pilihan penyelesaiannya

 Menjelaskan atau mendeskripsikan masalah ke dalam bahasa sendiri, diagram, gambar, ilustrasi yang lebih sederhana, jelas dan lengkap

 Membahas, mengidentifikasi, dan menentukan konsep serta mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan berkaitan dengan masalah peluang dengan

merepresentasikan secara matematis, melalui model atau melalui diagram

 Menyusun, membuat atau merumuskan model atau kalimat matematika yang tepat, lengkap dan cukup berdasarkan masalah peluang

 Menggunakan, memanfaatkan dan memilih algoritma atau prosedur operasi serta manipulasi matematika yang tepat dalam menyelesaikan model dari masalah berkaitan peluang

 Menentukan dan menafsirkan solusi atau penyelesaian masalah serta memberikan alasan kebenaran solusi berkaitan dengan peluang

ASOSIASI

 Menyelidiki, menganalisis dan membedakan menjelaskan melalui contoh kejadian, peristiwa, situasi atau fenomena alam dan aktifitas sosial sehari-hari yang merupakan penerapan peluang dan statistika

 Menyelidiki dan menguji atau menganalisis secara sederhana kejadian yang bersifat acak, tidak acak, independen, tidak independen, saling lepas, tidak saling lepas serta mengidentifikasi berbagai faktor yang mempengaruhi melalui contoh

 Menganalisis dan menyimpulkan perbedaan arti statistik dari dua kelompok data sejenis melalui contoh kejadian, peristiwa, situasi atau fenomena alam dan aktifitas sosial sehari-hari

 Menyelidiki, menganalisis dan menyimpulkan unsur-unsur statistik dan hubungan antar variabel data sebagai dasar untuk mengambil keputusan, beserta alasannya

KOMUNIKASI

(25)

.

090202 Menunjukkan perilaku konsisten dan teliti dalam melakukan aktivitas di rumah, sekolah, dan masyarakat sebagai wujud implementasi mempelajari barisan, deret aritmetika dan geometri 090310Menerapkan pola dan generalisasi untuk membuat prediksi

090314Memilih strategi dan aturan-aturan yang sesuai untuk memecahkan suatu permasalahan

090404 Menggunakan pola dan generalisasi untuk

menyelesaikan masalah nyata serta menemukan masalah baru

Pola, barisan dan deret

MENGAMATI

 Mengamati gambar, foto, video atau secara langsung peristiwa, kejadian, fenomena, konteks atau situasi yang berkaitan dengan pola, barisan dan deret

MENANYA

 Guru memotivasi, mendorong kreatifitas dalam bentuk bertanya, memberi gagasan yang menarik dan menantang untuk didalami misal: bagaimana kebiasaan manusia menggunakan pola untuk memprediksi kejadian, aktifitas sehari-hari maupun aktifitas sosial lainnya

 Membahas dan diskusi mempertanyakan berbagai aspek pola, barisan dan deret, misal: apa kelebihan dan manfaat penggunaan pola untuk memprediksi, bagaiman strategi menentukan pola pada kejadian masalah sehari-hari maupun matematika, dsb

EKSPLORASI

Bersikap, bertindak sesuai aturan dan prosedur matematika dalam melakukan pekerjaan matematika, dan secara khusus dalam bekerja serta bersikap, bertindak dan melakukan pekerjaan secara cermat,hati-hati dan sungguh-sungguh dalam melakukan pekerjaan matematika, dan secara khusus dalam bekerja dengan pola, barisan dan deret pola, barisan dan deret, sbb:

OBSERVASI

 Konsistensi

 Teliti

PORTOFOLIO

 Mendeskripsikan dan menjelaskan dengan berbagai contoh kejadian, peristiwa, situasi atau fenomena alam dan aktifitas sosial sehari-hari yang memiliki pola tertentu, serta memberi alasan dari ciri, sifat atau karakteristik pola tersebut

 Mendiskusikan dan menjelaskan cara, strategi, metode untuk membuat generalisasi beberapa sifat dalam matematika melalui pendekatan percobaan, pengamatan pola, atau secara deduktif sederhana

(26)

pola/barisan bilangan, geometris, ataupun fenomena lainnya, serta strategi untuk melakukan prediksi dalam menentukan polanya

 Membahas, mengidentifikasi, dan menentukan konsep serta mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan berkaitan dengan masalah dengan merepresentasikan secara matematis, melalui model atau melalui diagram

 Menyusun, membuat atau merumuskan model atau kalimat matematika yang tepat, lengkap dan cukup berdasarkan masalah

 Menggunakan, memanfaatkan dan memilih algoritma atau prosedur operasi serta manipulasi matematika yang tepat dalam menyelesaikan model

 Mengidentifikasi, menjelaskan atau mendeskripsikan masalah yang merupakan dan berkaitan dengan pola bilangan, pola geometris, dan fenomena sehari-hari serta membuat generalisasi untuk merumuskan masalah baru/lainnya

 Membahas, mengidentifikasi, dan menentukan aturan serta mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan berkaitan dengan masalah pola bilangan, pola geometris, dan fenomena sehari-hari dengan merepresentasikan secara matematis, melalui model atau melalui diagram

 Menggunakan, memanfaatkan dan memilih algoritma atau prosedur operasi serta manipulasi matematika yang tepat dalam menyelesaikan model dari masalah pola bilangan, pola geometris, dan fenomena sehari-hari

ASOSIASI

 Menyelidiki, menganalisis dan membedakan melalui contoh kejadian, peristiwa, situasi atau fenomena alam dan aktifitas sosial sehari-hari yang merupakan penerapan pola, barisan dan deret

 Menyelidiki dan menyimpulkan perbedaan pola, barisan dan deret melalui contoh kejadian, peristiwa, situasi atau fenomena alam dan aktifitas sosial sehari-hari, maupun dalam matematika

 Menyelidiki, menganalisis dan menyimpulkan cara-cara menyatakan pola, barisan dan deret

KOMUNIKASI

(27)

kelas atau tingkat kelompok

.

Sesuai Standar Proses, pelaksanaan kegiatan pembelajaran terdiri atas kegiatan pendahuluan, inti(sikap,pengetahuan dan ketrampilan) dan , dan penutup. Dalam silabus ini pada kolom pendekatan pembelajaran hanya berisi kegiatan inti.

Moga, 20 Juli 201Mengetahui;

Kepala Sekolah Guru Matematika

Agus Susanto, S.Pd Agus Susanto, S.Pd.

NIP. 19661112 199103 1 012 NIP. 19661112 199103 1

(28)

A. IDENTITAS MATA PELAJARAN

Sekolah : SMP NEGERI 3 MOGA

Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : IX (sembilan) / 2 Jumlah Pertemuan : 4 pertemuan

B. Standar Kompetensi : 5. Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana

C. Kompetensi Dasar : 5.1. Mengidentifkasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar

D. Indikator Pencapaian Kompetensi

Kognitif : memiliki pengetahuan tentang pengertian bilangan berpangkat bilangan bulat positif, negatif, dan nol serta bentuk akar, cara mengubah bilangan berpangkat bulat negatif menjadi pangkat positif dan cara mengubah bilangan berpangkat pecahan menjadi bentuk akar.

Afektif : memiliki sikap kreatif, kerja keras dan teliti dalam menentukan cara mengubah bilangan berpangkat bulat negatif menjadi pangkat positif dan cara mengubah bilangan berpangkat pecahan menjadi bentuk akar.

Psikomotorik : Terampil berdiskusi dan mempresentasikan hasil diskusi menentukan cara mengubah bilangan berpangkat bulat negatif menjadi pangkat positif dan cara mengubah bilangan berpangkat pecahan menjadi bentuk akar

.

E. Tujuan Pembelajaran

1. Dengan metode penemuan Siswa dapat menjelaskan pengertian bilangan berpangkat bilangan bulat positif, negatif, dan nol

2. Dengan bekerjasama Siswa dapat mengubah bilangan berpangkat bulat negatif menjadi pangkat positif

3. Dengan bekerjasama Siswa dapat mengubah bilangan berpangkat pecahan dan bentuk akar

4. Dengan bekerjasama Menghitung bilangan berpangkat bilangan bulat positif, negatif, dan nol

5. Dengan bekerjasama Menghitung bilangan berpangkat pecahan dan bentuk akar

F. Materi Pembelajaran Pengertian Bilangan Berpangkat 43_{= 4 x 4 x 4}

a3_{= a x a x a}

an_{= a x a x a x a x ... x a ( sampai n faktor)}

Mengubah Bilangan berpangkat negatip menjadi bilangan berpangkat positip

4-3 ₌

3

4 1

a-n ₌

n

a

1

Mengubah Bilangan berpangkat pecahan menjadi bentuk akar 5 4

3

= 4 ₅3

a n m

= n _am

Menghitung bilangan berpangkat positip, negatip dan nol 43_{= 4 x 4 x 4 = 64}

4-3 ₌

3

4 1

(29)

H. Metode Pembelajaran

Diskusi kelompok, demonstrasi, dan penemuan

I. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama

Tahapan

Kegiatan Kegiatan pembelajaran

Wakt

u Karakter

I.Pendahuluan - Apersepsi : Mengingat kembali tentang bilangan kuadrat dan akar kuadrat

- Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan dapat membantu siswa dalam mata pelajaran yang lain (misal : IPA-Fisika)

Berfikir logis santun

Rasa ingin tahu

Percaya diri

II.Kegiatan Inti A. Eksplorasi

1. Guru mencontohkan perkalian 2 buah bilangan yang sama.

Contoh : 2 x 2, 3 x 3, 4 x 4, …dst 2. Dari contoh yang diberikan siswa

menemukan hasil perpangkatan 2 bilangan

3. Kemudian guru memberikan soal perkalian tadi tapi hasilnya

B. Elaborasi

4. Guru memberikan lembar kerja pada tiap kelompok yang berjumlah 4 siswa 5. Siswa berdiskusi dengan kelompoknnya

untuk menyelesaikan soal pada lembar kerja

6. Masing-masing kelompok

mempresentasikan hasil kerjanya C. Konfirmasi

7. Masing-masing kelompok memberikan tanggapan terhadap hasil kirja kelompok lain

8. Dari berbagai tanggapan kelompok, guru membimbing dan mengarahkan hasil diskusi siswa.

9. Siswa memperoleh pemahaman tentang bilangan kuadrat dan akar kuadrat

mandiri,

berfikir logis, kreatif,

kerjasama, rasa percaya diri,

saling

menghargai, kerja keras

percaya diri, kritis, saling menghargai, santun dan cinta ilmu, kreatif, logis

III. Penutup a. Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman

b. Guru memberikan tugas / PR

mandiri, kerjasama, kritis, logis

Pertemuan Kedua Tahapan

Wakt

u Karakter

I.Pendahuluan - Apersepsi : Membahas PR buku

- Motivasi : mengaitkan pentingnya materi bilangan berpangkat dalam kehidupan sehari-hari.

mandiri, kerja keras

peduli, rasa ingin tahu

II.Kegiatan Inti a. Eksplorasi :

1) Siswa membentuk kelompok berjumlah 4-5 orang tiap kelompok.

(30)

dibagikan oleh guru. b. Elaborasi:

1) Secara bergantian, tiap kelompok menampilkan hasil diskusinya ke depan kelas.

2) Kelompok lain yang sedang tidak maju, mengamati dan menanggapi hasil kerja kelompok yang sedang maju.

c. Konfrmasi:

1) Guru membimbing dan mengarahkan siswa ke arah penarikan kesimpulan yang tepat.

2) Guru memberikan penghargaan kepada kelompok yang berhasil.

rasa percaya diri,

saling

menghargai, kritis

cinta ilmu, kreatif, logis, saling

menghargai, santun

b. Guru memberikan tugas buku

Perteuan Ketiga Tahapan

Wakt

u Karakter

- Motivasi : mengaitkan pentingnya materi bilangan berpangkat dalam kehidupan sehari- hari.

peduli, rasa ingin tahu

II.Kegiatan Inti a. Eksplorasi :

1) Siswa membentuk kelompok berjumlah 4-5 orang tiap kelompok.

2) Dengan berdiskusi, siswa mengerjakan soal pada lembar jawab yang sudah dibagikan oleh guru.

b. Elaborasi: kelompok yang sedang maju.

c. Konfrmasi:

1. Guru membimbing dan mengarahkan siswa ke arah penarikan kesimpulan yang tepat.

2. Guru memberikan penghargaan kepada kelompok yang berhasil.

kerjasama

saling

cinta ilmu, kreatif, logis, saling

b. Guru memberikan tugas buku

Pertemuan Ke empat Tahapan

Wakt

u Karakter

- Motivasi : mengaitkan pentingnya materi bilangan berpangkat dalam kehidupan sehari- hari.

(31)

5 orang tiap kelompok.

2. Dengan berdiskusi, siswa mengerjakan soal pada lembar jawab yang sudah dibagikan oleh guru.

b. Elaborasi: kelompok yang sedang maju.

c. Konfrmasi:

kerjasama

saling

kreatif, logis, saling

J. Sumber dan Alat Belajar 1. Sumber Belajar

Masduki – Ichwan Budi Utomo . 2007 . Matematika Untuk SMP dan MTs Kelas IX . Jakarta . Pusat Perbukuan . Depdiknas

Contextual Teaching and Learning Matematika: Sekolah Menengah Pertama/ Madrasah Tsanawiyah Kelas IX Edisi 4/R. Sulaiman,...[et. al].--Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, 2008.

K. Penilaian bulat positif, negatif, dan nol

Tertuli s

Tes isian

1. Tuliskan arti dari : a. 43 bulat negatif menjadi

2. Ubahlah menjadi bilangan berpangkat positip pada bilangan di bawah ini:

a. 5-4 _{b. (-3)}-₅ pecahan dan bentuk akar

Tertuli s

Tes isian

3. Ubahlah bilangan berpangkat pecahan dan bentuk akar pada bilangan berikut ini:

a. 61/2 _{c. 8}2/₃

b. (₁₂₅1 )3/4_d.

(-8 1

(32)

berpangkat positip, negatip dan nol negatip dan nol negatip dan nol

Tertuli s

Tes isian

(33)

d. -₃₂ 4

e. 16₈₁ 4

6. a. 8 4

b. 25 4

c. 27 4

d. ₁₂₅1 4

Jumlah Skore = 100

Nilai = jmlskor₁₀₀ x 100

Kepala Sekolah Guru Mapel

Matematika

Agus Susanto, S.Pd Agus Susanto, S.Pd.

NIP. 19661112 199103 1 012 NIP. 19661112

(34)

Sekolah : SMPN 3 Moga Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : IX (sembilan) / 2 Jumlah Pertemuan : 3 pertemuan

A. Standar Kompetensi : 5. Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah B. Kompetensi Dasar : 5.2. Melakukan operasi aljabar yang melibatkan

bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar berpangkat dan bentuk akar

C. Indikator

a) Kognitif : memiliki pengetahuan tentang cara menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, bagi dan pangkat pada suatu bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar.

b) Afektif : memiliki sikap Kreatif, teliti dan kerja keras dalam menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, bagi dan pangkat pada suatu bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar.

c) Psikomotorik : Terampil berdiskusi dan mempresentasikan hasil diskusi tentang menjawab soal-soal operasi tambah, kurang, kali, bagi dan pangkat pada suatu bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar.

D. Tujuan Pembelajaran

1. Dengan berdiskusi dan bekerja sama Siswa dapat menyelesaikan soal yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali, bagi dan pangkat pada suatu bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar.

E. Materi Ajar

A. Sifat-sifat bilangan berpangkat

ap_{x aq = a}p+q _{( a}p₎q_{= a}pq

ap_{: aq = a}p-q _a2_{= a}p

b bp

B. Operasi pada bilangan berpangkat

1. Penjumlahan

Contoh

a. 32_{+ 4}2_{= 3 x 3 + 4 x 4}

= 9 + 16 = 25

b. 104_{+ 10}3_{+ 10}2_{+ 10}1_{= 10 x 10 x 10 x 10 + 10 x 10 x 10 + 10 x 10 + 10}

= 10.000 + 1000 + 100 + 10 = 11.110

2. Pengurangan Contoh

a. 53_{– 4}2_{– 3}2_{= 5 x 5 x 5 – 4 x 4 – 3 x 3}

= 125 – 16 – 9 = 100

b. 104_{– 10}3_{– 10}2 _{– 10}1_{= 10 x 10 x 10 x 10 – 10 x 10 x 10 – 10 x 10 – 10}

(35)

Contoh :

a. 83_{x 8}5_{= 8}3+5

= 88

b. 3-5_{x 27 x 9 x 3}-4_{= 3}-5_{x 3}3_{x 3}2_{x 3}-4

= 3-5 _{+ 3 + 2 – 4}

= 3-4

4. Pembagian Contoh :

a. 28_{: 2}4_{= 2}8-4

= 24

= 16 b. 27 5_{= ( 3}2₎5

36 36

= 3 10

36

= 310-6

= 34

= 81 5. Perpangkatan

Contoh : a. ( 23₎4_{= 2}12

b. ( 32_{x 4 )}-6_{= 3}12_{x 4}-6

c. ( 5 x 52_{x 2}3₎5_{= 5}5 _{x 5}10_{x 2}15

d. 2 3_{4 = 2}12

32₃8

e. – { )3_}2_– 2

=

C. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar

Untuk memahami penjumlahan dan pengurangan bentuk akar, kita harus mengingat kembali tentang penjumlahan dan pengurangan suku-suku sejenis pada operasi bentuk aljabar kelas VII. Hanya suku-suku sejenis yang dapat dijumlahkan. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh-contoh berikut:

1) 4 + 3 = ( 4 + 3 ) = 7

2) 6 ─ 2 = ( 6 – 2 ) = 4

(36)

Untuk dapat melakukan operasi perkalian bentuk akar, kita harus menggunakan sifat dari bentuk akar yang berikut :

x =

Kita juga harus ingat sifat distribusi perkalian :

 a x ( b + c ) = a x b + a x c

 ( a + b ) x ( c + d ) = a x ( c + d ) + b x ( c + d ) = a x c + a x d + b x c + b x d Contoh:

1. x = =

2. x ( 8 - 4 ) = 2 x 8 - 2 x 4

= 2 x - 2 x 4 x x

= 16 - 8 x

= 16 3 – 8 x

= 48 - 8

3. x = 3 x - x

= 3 x + 3 x 1 - x - x 1

= 6 + 3 – 2 x -

= 6 - + 3 – 2 x 2

= ( 6 – 1 ) + 3 – 4

= 5 - 1

E. Perpangkatan Bentuk Akar

Untuk melakukan operasi perpangkatan bentuk akar, kita dapat menggunakan sifat-sifat berikut :

1. =

(37)

2. = 12 _{+ 2}_x₁_x ₊

= 1 + 2 + 2

= 3 + 2

F. Pembagian Bentuk Akar

Untuk melakukan operasi pembagian bentu akar, kita dapat menggunakan sifat berikut:

: =

atau

=

Contoh :

1. = =

2. = -

= 4 x ─ 3 x

= 4 ─ 3

F. Alokasi Waktu : 6 x 40 menit

G. Metode Pembelajaran

1. Model Pembelajaran : Kooperatif learing

2. Metode Pembelajaran : Tanya jawab, diskusi, pemberian tugas

H. Kegiatan Belajar Mengajar Pertemuan Pertama

Tahapan

Wakt

u Karakter

I.Pendahuluan a. Siswa bersama guru membahas PR yang dianggap sulit oleh siswa

b. Guru menyampaikan indikator pencapaian

3’

2’

(38)

persyaratan. Missal : sifat-sifat pangkat dan akar

II.Kegiatan Inti a. Ekplorasi

1. Siswa berkelompok, satu kelompok 4 – 5 orang.

2. Siswa berdiskusi untuk menentukan cara melakukan operasi tambah atau kurang pada bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar.

3. Perwakilan dari masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusinya dan di tanggapi oleh kelompok lain.

b. Elaborasi

1. Siswa mengerjakan lembar kegiatan siswa secara individu. materi yang di pelajari

3’

kerjasama rasa percaya diri

saling menghargai

kreatif, percaya diri, kritis, saling menghargai, santun

santun, kritis, logis dengan bimbingan guru

b. Siswa dan guru melakukan refeksi proses pembelajaran.

Wakt

u Karakter

b. Guru menyampaikan indikator pencapaian hasil belajar

santun, peduli, rajin, rasa ingin tahu

II.Kegiatan Inti a. Eksplorasi

1. Siswa dalam keadaan berkelompok, berdiskusi menentukan cara melakukan operasi kali atau bagi pada bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar. 2. Beberapa perwakilan kelompok

mempresentasikan hasil diskusinya dan ditanggapi oleh kelompok lain.

b. Elaborasi

1. Secara individu siswa mengerjakan latihan soal.

2. Beberapa siswa maju menunjukkan

mandiri,

(39)

c. Konfrmasi

1. Guru memberikan penguatan terhadap materi yang di pelajari.

logis

memahami kelebihan dan kekurangan peduli, santun

III. Penutup a. Siswa merangkum materi pelajaran dengan bimbingan guru

b. Siswa di beri PR

Wakt

u Karakter

b. Guru menyampaikan indikator pencapaian hasil belajar

1. Dengan berkelompok masing-masing terdiri dari 4-5 orang untuk

mendiskusikan cara melakukan operasi pangkat pada bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar.

2. Beberapa perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusinya. b. Elaborasi

1. Siswa mengerjakan lembar kegiatan siswa secara individu.

2. Beberapa siswa maju menunjukkan hasilnya di papan tulis, siswa lain menanggapinya.

c. Konfrmasi

1. Guru memberikan penguatan terhadap materi yang di pelajari.

2. Guru Memberikan penghargaan kepada kelompok yang berhasil

mandiri,

kreatif, percaya diri, kritis, saling menghargai, santun

santun, kritis, logis

memahami kelebihan dan kekurangan peduli, santun

III. Penutup a. Siswa merangkum materi pelajaran dengan bimbingan guru

b. Siswa diberi PR

I. ALAT DAN SUMBER BELAJAR

1. Sumber : Masduki – Ichwan Budi Utomo . 2007 . Matematika Untuk SMP dan MTs Kelas IX . Jakarta Pusat Perbukuan . Depdiknas

Contextual Teaching and Learning Matematika: Sekolah Menengah Pertama/ Madrasah Tsanawiyah Kelas IX Edisi 4/R. Sulaiman,...[et. al].--Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, 2008.

2 . Alat pembelajaran : LKPD, Laptop dan LCD

J. Penilaian hasil akhir

(40)

1. Siswa dapat menjumlahkan bilangan berpangkat dan bentuk akar 2. Siswa dapat mengurangi

bilangan berpangkat dan bentuk akar 3. Siswa dapat mengalikan

bilangan berpangkat dan bentuk akar

4. Siswa dapat menyatakan hasil pembagian bilangan berpangkat dan bentuk akar

Tes

menyederhananakan bilangan berpangkat dan bentuk akar

Matematika

NIP. 19661112 199103 1 012 NIP. 19661112

199103 1 012

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

A. IDENTITAS MATA PELAJARAN

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : IX / 2

Jumlah Pertemuan : 2 pertemuan

B. Standar Kompetensi

5. Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana

C. Kompetensi Dasar

5.3. Memecahkan masalah sederhana yang berkaitan dengan bilangan berpangkat dan bentuk akar.

D. Indikator

1. Menggunakan sifat-sifat dan operasi hitung pada bilangan berpangkat dan bentuk akar untuk memecahkan masalah

E. Tujuan Pembelajaran

(41)

G. Alokasi Waktu : 4 x 40 menit

H. Metode Pembelajaran : Ceramah, diskusi kelompok

I. Langkah-Langkah Kegiatan: Pertemuan Pertama dan Kedua Tahapan

Wakt

u Karakter

I.Pendahuluan Apersepsi : Membahas PR, Menyampaikan indikator pencapaian hasil belajar.

Motivasi : Memberi contoh penggunaan sifat-sifat dan operasi hitung pada bilangan berpangkat / bentuk akar.

II.Kegiatan Intii. Eksplorasi :

1. Siswa membentuk kelompok berjumlah 4-5 orang tiap kelompok.

2. Dengan berdiskusi, siswa mengerjakan soal pada lembar jawab yang sudah dibagikan oleh guru.

ii. Elaborasi: kelompok yang sedang maju.

iii. Konfrmasi:

kerjasama

saling

kreatif, logis, saling

III. Penutup 1) Siswa membuat rangkuman dari kesimpulan yang sudah diperoleh.

2) Siswa diberi tugas / PR

J. Alat dan Sumber Bahan :

a. Buku teks

b. Lingkungan

K. Penilaian :

A. Penilaian Hasil Belajar

Indikator Tehnik Penilaian Bentuk Penilaian Instrumen

Menggunakan sifat-sifat dan operasi hitung pada bilangan

berpangkat dan bentuk akar.

Tertulis Uraian 1.Dengan

merasionalkan penyebut tentukan

(42)

Kunci Jawaban Skor

1. ₂3₅ = ₂3₅ x

5

5 ₁₀

=

25 2

5

3 ₂₀

= 5

10 3

20

2. Volum kubus = 2 3 x 2 3 x 2 3 15

= 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 15

= 8 x 3 x 3 10

= 24 3 cm3 10

Jumlah skor 100

Matematika

NIP. 19661112 199103 1 012 NIP. 19661112

199103 1 012

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

A. IDENTITAS MATA PELAJARAN

Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : IX (sembilan) / 2 Jumlah Pertemuan : 2 pertemuan

B. Standar Kompetensi : 6. Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan masalahmu

C. Kompetensi Dasar : 6.1. Menentukan pola barisan bilangan

D. Indikator :

1. Menjelaskan contoh-contoh barisan bilangan.

2. Menjelaskan unsur-unsur barisan dan deret, misalnya; suku pertama, suku berikutnya, suku ke –n, beda, rasio.

3. Menentukan pola suatu bilangan

E. Tujuan Pembelajaran : Siswa dapat menentukan pola barisan bilangan sederhana

F. Materi Pembelajaran Pola dan barisan bilangan

1. Pola bilangan persegipanjang

41 4. Pola bilangan Fibonacci : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ….

5. Pola Bilangan Segitiga Pascal

1

1 2 1

1 3 3

1

1 4 6 4

1

(43)

2. Pola bilangan segitiga

3. Pola bilangan persegi

G. Alokasi Waktu : 4 x 40 menit

H. Model dan Metode Pembelajaran 1. Model Pemb.:

2. Metode : ceramah dan menggunakan media pembelajaran

I. Skenario/Langkah-langkah Pembelajaran Pertemuan Pertama

Tahapan

Wakt

u Karakter

I.Pendahuluan a. Guru melaksanakan tugas rutin: mengabsen dan mengecek kesiapan siswa dalam menerima pelajaran

b. Guru memberikan motivasi dengan menyampaikan pentingnya mempelajari barisan bilangan

5’

disiplin, rajin, rasa ingin tahu dan percaya diri

1. Guru memberikan sebuah gambar segitiga.

2. Siswa menemukan jumlah segitiga kecil pada urutan berikutnya.

3. Guru memberikan soal berikutnya dalam bentuk gambar persegi.

4. Siswa menemukan jumlah noktah pada urutan berikutnya.

5. Dari dua contoh di atas, siswa menemukan aturan bilangan.

6. Dari penemuan siswa, siswa

menyimpulkan tentang pola barisan bilangan.

b. Elaborasi

1. Guru memberikan lembar kerja pada tiap-tiap kelompok siswa.

2. Siswa berdiskusi dengan kelompoknya untuk menyelesaikan soal pada lembar kerja.

3. Masing-masing kelompok

mempresentasikan hasil kerjanya. c. Konfrmasi

1. Masing-masing kelompok memberikan tanggapan terhadap hasil kerja kelompok

60

mandiri,

kerja keras

mandiri,

kreatif, percaya diri, kritis, saling

5. Pola Bilangan Segitiga Pascal