silabus mat xii ipa sem 1 kar

(1)

SILABUS DAN SISTEM PENILAIAN

Nama Sekolah : SMA N 1 Kaliwungu Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester :

XII.IPA / 1 ( satu )

Standar Kompetensi : Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah

No Kompetensi Dasar Materi Pokok /_Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Indikator Penilaian Alokasi_waktu Sumber Belajar Karakter

1.

2 1.1.Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu

1. Definisi Integral tak tentu

2. Definisi Integral tentu

 Mengingat kembali materi diferensial  Siswa dirangsang

untuk

mengeksplorasi lebih dalam keluasan kognitifnya guna menginduksi asumsi secara lebih deduktif perihal pemahaman integral tak tentu sebagai sebuah anti diferensial

 Siswa menelaah secara kritis permasalahan-permasalahan yang diungkap pada buku paket kemudian menjadikannya sebuah umpan balik

 Merancang aturan integral tak tentu dari aturan turunan.  Mampu

memberikan apresiasi tentang tereliminasinya konstanta ( c ) pada bentuk integral tentu

 Non tes : Menuliskan secara lesan definisi turunan dan anti turunan

 Tes tertulis : Quis kecil tentang turunan dan anti turunan

 4 x 45 menit

 Buku Paket Erlangga, BK Noor Mandiri  Modul Hasil

MGMP sekolah  LKS

• Teliti

• Kreatif

• Pantang menyerah

• Rasa ingin tahu

(2)

diskusi. 1.2.Menghitung integral

tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana

3. Metode penghitungan integral tak tentu 4. Metode penghitungan

integral tentu

 Siswa mengingat kembali perihal turunan fungsi trigonometri dan mengeksplorasikanny a menjadi definisi anti turunan ( integral ) fungsi trigonometri  Siswa mengerjakan

soal- soal terkait dengan integral tak tentu dan integral tentu

 Secara analitis siswa diminta menemukan metode taktis dan praktis pada permasalahan perhitungan integral tentu.

 Siswa mendiskusikan permasalahan integral khusus yang mungkin

mengemuka.

 Menghitung integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri.  Menghitung integral tentu dengan menggunakan integral tak tentu.  Menghitung

integral dengan rumus substitusi.  Menghitung

integral dengan rumus integral parsial.

 Non tes : Menghitung secara cepat dan cermat beberapa bentuk integral khusus.

 Tes tertulis : Tentang variasi soal integral tak tentu, tentu dan integral fungsi trigonometri

 6 x 45 menit

 Buku Paket Erlangga, BK Noor

• Teliti

• Kreatif

• Rasa ingin tahu

• Kerja keras

1.3.Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volum

5. Integral tentu sebagai luas daerah dibidang datar.

6. Luas Daerah antara Dua kurva

 Kegiatan awal adalah memahami /

menelaah materi secara autodidak pada buku paket dan

 Menggambarkan suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva.

 Non tes : Siswa diminta menggambarkan kurva-kurva di papan tulis dan

 12 x 45 menit

 Buku Paket Erlangga, BK Noor Mandiri

• Teliti

(3)

benda putar. 7. Volume Benda putar fungsi terhadap sumbu X atau terhadap sumbu Y.

sumber belajar yang lain tentang Luas daerah dan volume benda putar

 Siswa menanyakan materi yang tidak jelas kepada guru pembimbing atau media belajar yang lain.

 Merumuskan integral tentu untuk luas suatu daerah dan menghitungnya.  Merumuskan

integral tentu untuk volume benda putar terhadap sumbu koordinat dan menghitungnya.

mencari / mengarsir Luas daerah atau volume benda putar.

 Tes tertulis : Variasi soal

 Modul Hasil MGMP sekolah  LKS

• Rasa ingin tahu

(4)

SILABUS DAN SISTEM PENILAIAN

Kelas / Semester : XII IPA / 1 ( satu )

Standar Kompetensi : Menyelesaikan masalah program linear

No Kompetensi Dasar Materi Pokok /_Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Indikator Penilaian Alokasi_waktu Sumber_Belajar Karakter

2.

x Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel

1. Memahami beberapa metode penyelesaian system

pertidaksamaan linear dua variabel secara cepat dan akurat.

 Review ulang tentang persamaan linear satu variabel dan persamaan linear dua variabel  Mengorganisir

kemampuan verbal persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel

 Menentukan penyelesaian system

pertidaksamaan linear dua variabel

 Tes tertulis  4 x 45 menit

 Buku Paket Erlangga, BK Noor Mandiri  Modul

Hasil MGMP sekolah  LKS

• Teliti

• Kreatif

• Rasa ingin tahu

(5)

a. Merancang model matematika dari

masalah program linear

2. Program Linear 3. Fungsi Objektif ( Fungsi Tujuan ) 4. Fungsi Kendala

 Siswa mendiskusikan secara simultan uraian masalah yang diungkap pada sumber belajar

 Menentukan fungsi tujuan (fungsi objektif) beserta kendala yang harus dipenuhi dalam masalah program linear.

 Menggambarkan kendala sebagai daerah dibidang yang memenuhi system

pertidaksamaan linear.

 Menentukan nilai optimum dari fungsi tujuan

 Non tes : Menggambar ke depan fungsi pertidaksama an linear dalam koordinat kartesius

 6 x 45 menit

• Teliti

• Kreatif

• Rasa ingin tahu

• Kerja keras

a. Menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan penafsirannya

5. Nilai Optimum Fungsi Objektif 6. Metode titik ekstrim 7. Metode Garis selidik 8. Penerapan Program

linear

 Kegiatan awal adalah memahami / menelaah materi secara autodidak pada buku paket dan sumber belajar yang lain tentang materi.

 Siswa menanyakan materi yang tidak jelas kepada guru

pembimbing atau media

 Menentukan nilai optimum dari fungsi tujuan sebagai penyelesaian dari program linear.  Menafsirkan nilai

optimum yang diperoleh sebagai penyelesaian masalah program

 Tes tertulis : Variasi soal

 6 x 45 menit

• Teliti

• Kreatif

• Rasa ingin tahu

(6)

belajar yang lain. linear.

SILABUS DAN SISTEM PENILAIAN

Kelas / Semester : XII . IPA / 1 ( satu )

Standar Kompetensi : Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah

No Kompetensi Dasar Materi Pokok /_Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Indikator Penilaian Alokasi_waktu Sumber_Belajar

3 3.1Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bhw suatu matriks persegi merupakan invers dr matriks persegi lain

1. Pengertian, Notasi dan Ordo suatu matriks

2. Kesamaan 2 matriks 3. Penjumlahan,

pengurangan dan Perkalian matriks

 Siswa digugah tentang hal sehari-hari yang berkenaan dengan kata matriks, misal Judul film  Siswa secara bertahap

diarahkan untuk

memahami perwujudan matriks dalam

kehidupan nyata sehari-hari

 Siswa menelaah secara kritis permasalahan-permasalahan yang diungkap pada buku paket untuk kemudian menjadikannya sebuah umpan balik diskusi

 Menjelaskan ciri suatu matriks.  Menuliskan

informasi dalam bentuk matriks.  Melakukan operasi

aljabar atas dua matriks.

 Non tes : Aktivitas menyelesaika n soal-soal matriks pada LKS

 Tes tertulis : Ulangan Harian Matriks

 10 x 45 menit

• Teliti

• Kreatif

• Rasa ingin tahu

(7)

3.2 Menentukan determinan dan invers matriks

2 x 2

4. Determinan Matriks 2 x 2

5. Invers matriks 2 x 2

 Siswa mendiskusikan uraian materi pada sumber belajar ( buku paket, LKS )

 Menentukan determinan matriks persegi ordo 2 dan kaitannya dengan matriks mempunyai invers.

 Menentukan invers matriks persegi ordo 2 x 2.

 Membuktikan rumus invers matriks ordo 2.  Menjelaskan sifat-sifat

operasi matriks.

 Non tes : Menghitu ng secara cepat dan cermat beberapa bentuk variasi soal

 2 x 45 menit

• Teliti

• Kreatif

• Rasa ingin tahu

(8)

3.3Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua

variabel.

6. Konversi sistem persamaan linear dua variabel dalam bentuk matriks dan penyelesaiannya.

 Review perihal sistem persamaan linear dua variabel

 Siswa mencoba mencairkan

permasalahan dari sisi matriks

 Menentukan

penyelesaian sistem persamaan linear dua variable dengan invers matriks.

 Menjelaskan sifat-sifat matriks yang digunakan dalam menentukan penyelesaian system persamaan linear.  Menentukan

penyelesaian system persamaan linear dua variabel dengan determinan.

 Menentukan determinan matriks persegi ordo 3.

 Non tes : Kreativita s

mengurai problema tika matriks

 4 x 45 menit

• Teliti

• Kreatif

• Rasa ingin tahu

(9)

3.4 Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar vektor dalam pemecahan masalah

7. Aljabar Vektor 8. Kesamaan dua

Vektor 9. Operasi

penjumlahan dan selisih dua vektor

 Menggiring /

menggugah alam bawah sadar siswa bahwa kecepatan dan

perpindahan merupakan contoh vektor, contoh pergerakan kapal dari dermaga ke tengah laut  Siswa secara bertahap

diarahkan untuk

memahami perwujudan vektor dalam kehidupan nyata sehari-hari

 Menjelaskan ciri suatu vektor.  Menentukan

panjang suatu vektor

 Menggunakan rumus

perbandingan vektor di bidang dan ruang.

 Non tes : Aktivitas menyelesaika n soal-soal vektor pada LKS

 Tes tertulis : Ulangan Harian Vektor

 6 x 45

• Teliti

• Kreatif

• Rasa ingin tahu

• Kerja keras

3.5 Menggunakan sifat-sifat dan operasi perkalian skalar dua vektor dalam pemecahan masalah.

10. Metode perkalian skalar dua vektor

 Menentukan hasil kali skalar dua vektor pada bidang dan ruang.

 Menentukan sudut antara dua vektor pada bidang dan ruang.

 Menentukan vektor proyeksi dan

 Non tes : Menghitung secara cepat dan cermat beberapa bentuk variasi soal

• Teliti

• Kreatif

(10)

panjang proyeksinya  Menjelaskan

sifat-sifat perkalian skalar dua vektor

tahu

• Kerja keras

3.6 Menggunakan transformasi geometri yang dapat dinyatakan dengan matriks dalam pemecahan masalah

11. Arti geometri dari suatu transformasi bidang.

12. Translasi 13. Rotasi 14. Refleksi 15. Dilatasi

 Menjelaskan operasi translasi pada bidang beserta  Menentukan

persamaan

transformasi rotasi pada bidang dan matriks rotasinya  Menentukan

persamaan transformasi pencerminan pada bidang

 Menentukan persamaan

transformasi dilatasi pd bidang

 12 x 45 menit

• Teliti

• Kreatif

• Rasa ingin tahu

(11)

3.7 Menentukan komposisi dari beberapa transformasi geometri beserta matriks

transformasinya

16. Komposisi beberapa Transformasi

 Menjelaskan arti geometri dari komposisi trasformasi di bidang

 Menentukan aturan trasformasi dari Komposisi beberapa transformasi

 Menentukan matriks transformasi dari komposisi transformasi

 6 x 45 menit

• Teliti

• Kreatif

• Rasa ingin tahu