RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RPP

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RPP

Satuan Pendidikan : SMP Negeri 16 Semarang Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Pokok Bahasan : Operasi Bilangan Bentuk Akar Kelas / Semester : IX / Ganjil

Materi Pokok : Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar Tahun Pelajaran : 2022/2023

Pertemuan Ke- : 2 ( dua ) Alokasi Wakatu : 2 x 40 Menit A. Kompetensi Inti (KI)

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

4. Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

B. Kompetensi dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

No KOMPETENSI DASAR INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI 3.1 Menjelaskan dan melakukan

operasi bilangan berpangkat bilangan rasional dan bentuk akar, serta sifat-sifatnya

IPK Penunjang:

1. Mengingat operasi perkalian pada bilangan bulat 2. Mengingat pengertian bilangan berpangkat.

IPK Kunci:

3.1.1 Menjelaskan operasi bilangan berpangkat bilangan rasional serta sifat sifatnya

3.1.2 Menjelaskan operasi bilangan bentuk akar serta sifat sifatnya (IPK Pertemuan)

3.1.3 Melakukan operasi bilangan berpangkat bilangan rasional serta sifat sifatnya

3.1.4 Melakukan operasi bilangan bentuk akar serta sifat sifatnya. (IPK Pertemuan) IPK Pengayaan

3.1.5. Melakukan operasi bilangan pecahan dengan penyebut bentuk akar.

4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat operasi bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar

IPK Kunci:

4.1.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat sifat operasi bilangan berpangkat bulat.

4.1.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat – sifat operasi bilangan bentuk akar (IPK Pertemuan )

Nilai karakter yang dikembangkan : sikap kritis, kreatif dan tanggung jawab

C. Tujuan Pembelajaran

Setelah melakukan pembelajaran melalui Discovery Learning peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat – sifat operasi bilangan pangkat dan bentuk akar dengan mengembangkan sikap kritis, kreatif dan tanggung jawab.

D. Materi Pembelajaran Faktual :

Bilangan bentuk akar 3 . (5 + 6 ) Nilai dari 16 =4

Konseptual :

- Operasi penjumlahan bilangan bentuk akar → m a +n a =(m+n) a - Operasi pengurangan bilangan bentuk akar →m a−n a =(m−n) a

- Operasi perkalian bilangan bentuk akar → ax b = axb = ab ab = ax b - Operasi pembagian bilangan bentuk akar →

b a b a b

a b b a

a: = =  =

Prosedural :

- Langkah – langkah melakukan operasi penjumlahan bilangan bentuk akar - Langkah – langkah melakukan operasi pengurangan bilangan bentuk akar - Langkah – langkah melakukan operasi perkalian bentuk akar

- Langkah – langkah melakukan operasi pembagian bentuk akar E. Model Pembelajaran

Pendekatan Pembelajaran : Pendekatan Saintifik

Model Pembelajaran : Penemuan (Discovery Learning)

Metode Pembelajaran :Diskusi Kelompok, tanya jawab, pemberian tugas F. Alat/Media/Sumber Pembelajaran

1. Alat dan Bahan : Kertas plano, spidol

2. Media : Lembar Kerja Peserta Didik ( LKPD), Laptop, LCD 3. Sumber Belajar :

▪ Subchan, Winarni, dkk, 2018 (Edisi Revisi), Buku Siswa Matematika SMP/MTs Kelas IX, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan RI , hal: 44 – 49

▪ Subchan, Winarni, dkk, 2018 (Edisi Revisi), Buku Guru Matematika SMP/MTs Kelas IX, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan RI , hal: 109 – 114

▪ Nur Aksin, Miyanto, dkk, 2015, Buku PR Matematikan Kelas IX, Intan Pariwara, hal : 12 – 13 G. Kegiatan Pembelajaran

NO KEGIATAN DISKRIPSI KEGIATAN ALOKASI

WAKTU 1. Pendahuluan : Pendahuluan:

1. Mengawali pembelajaran dengan salam, berdo’a bersama

2. Menyampaikan indikator pencapaian yang diharapkan

3. Mengingat kembali tentang bilangan pangkat pecahan

4. Memberikan permasalahan yang terkait dengan konsep Pythagoras yang mengarah pada bentuk akar

10 menit

5. Menyampaikan kegiatan yang akan dilakukan pada saat proses pembelajaran

Berapakan panjang BC ?

2. Kegiatan Inti Fase 1 Stimulation/ Pemberian rangsangan 1. Siswa diminta untuk mengamati permasalahan

yang diberikan, bagaimanakah menyelesaikan permasalahan ini (Kegiatan LIterasi (Mengamati) Dikembangkan sikap Kritis dan kreatif dalam memecahkan permasalahan )

Permasalahan : 1. 3y + 4y = … 2. 5x – 3x = … 3. 3x + 2y =……

4. 5a x 3a = ……

5. 2 + 3= ……

6. 2 3+3 3 =...

Fase 2 Problem statemen (pertanyaan/identifikasi masalah)

(Kegiatan Literasi )

Dikembangkan sikap Kritis dan kreatif

2. Guru memberi kesempatan kepada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin cara menyelesaikan permasalahan dari yang diamati dengan mencari dari berbagai sumber

Fase 3 Data collection (pengumpulan data) Kegiatan Literasi

3. siswa diminta untuk membaca buku paket hal 44 – 49 atau sumber lain untuk menyelesaikan permasalahan

4. Siswa berdikusi dengan teman sebangku untuk mencari pemecahan dari permasalahan yang diberikan dari pengamatan

Fase 4 Data processing (pengolahan Data) Kegiatan Collaboration/ Kerja sama 5. siswa dibagi menjadi beberapa kelompok 6. Guru memberikan Lembar Kerja peserta

Didik/LKPD terkait permasalahan terkait sifat – sifat operasi bentuk akar (terlampir)

5 menit

10 menit

20 menit

7. Secara berkelompok siswa mendiskusikan permasalahan yang diberikan pada LKPD 8. Guru membimbing siswa dalam diskusi

kelompok

Fase 5 Verification (pembuktian)

Kgiatan Communication / Mengkomunikasikan Dikembangkan sikap tanggungjawab

9. Salah kelompok mempresentasikan hasil kerja kelompoknya di depan dengan penuh

tanggunjawab

10. Kelompok lain diminta untuk menanggapi hasil kelompok yang presentasi

Fase 6 Generalization (menarik kesimpulan) Dikembangkan sikap Kritis dan kreatif

11. Guru memberikan penguatan atas hasi diskusi peserta didik

12. Dengan bimbingan guru peserta didik membuat kesimpulan berkaitan dengan materi operasi bilangan bentuk akar.

10 menit

5 menit

3. Penutup 1. Guru menanyakan pengalaman peserta didik setelah mengikuti pembelajaran operasi hitung bentuk akar dan sifat – sifatnya.

2. Guru memberikan pertanyaan berupa umpan balik

3. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya

10 menit

H. Penilaian Hasil Belajar

a. Teknik dan Betuk Penilaian ( terlampir)

No Aspek Teknik Bentuk Instrumen

1. Sikap Observasi Lembar Pengamatan Terlampir

2. Pengetahuan ▪ Penugasan

▪ Tes tertulis

LKPD (terlampir) Uraian (terlampir) 3. Keterampilan ▪ Tes Tertulis Uraian (terlampir) b. Remedial

Kegiatan Remedial yang dilakukan

- Jika kurang dari 20% peserta didik yang tidak tuntas dengan pemberian tugas mengulang membaca materi

- Jika peserta didik yang tidak tuntas antara 20% - 50 % dengan pemberian tuagas mengulang membaca materi

- Jika peserta didik yang tidak tuntas lebih dari %0 % maka akan dilakukan pembelajaran remedial

c. Pengayaan (terlampir)

Kegiatan Pengayaan diberikan kepada peserta didik yang memperoleh nilai melebihi nilai 90 atau memperoleh nilai maksimal

Mengetahui,

Kepala SMPN 16 Semarang

Purnami Subadiyah, S.Pd., M.Pd NIP. 19680807 200501 2 015

Semarang, 31 Juli 2022 Guru Mata Pelajaran

Sri Rejeki, S.Pd., M.Pd NIP 19730519 200701 2 006

LAMPIRAN

1. Lampiran 1 : Penilaian 2. Lampiran 2 : Bahan Ajar

3. Lampiran 3 : Lembar Kerja Peserta Didik

Lampiran 1 : Penilaian a. Penilaian Sikap

LEMBAR OBSERVASI JURNAL PENILAIAN SIKAP Nama Satuan Pendidikan : SMP Negeri 16 Semarang

Tahun Pelajaran : 2022/2023 Kelas / Semester : IX / Ganjil

NO HARI/TANGGAL NAMA

SISWA KEJADIAN/PERILAKU BUTIR SIKAP

POSITIF/

NEGATIF

TINDAK LANJUT

b. Penilaian Pengetahuan 1. Kisi – kisi soal : No Kompetensi

Dasar

IPK Mater

i

Indikator Soal Level Kognitif

Bentuk Soal

No Soal

Formati f/Sumat if 1. 3.1Menjelaskan

dan melakukan operasi bilangan berpangkat bilangan rasional dan bentuk akar, serta sifat- sifatnya

3.1.4 Melakuk an operasi bilangan bentuk akar serta sifat sifatnya

Bentu k Akar

Melakukan operasi

penjumlahan dan pengurangan bentuk akar

Pengetah uan dan pemaha man /L2

Uraian 1 Formati f

2. 3.1Menjelaskan dan melakukan operasi bilangan berpangkat bilangan rasional dan bentuk akar, serta sifat- sifatnya

3.1.4 Melakuk an operasi bilangan bentuk akar serta sifat sifatnya

Bentu k Akar

Melakukan operasi perkalian dan pembagian

Pengetah uan dan pemaha man / L2

Uraian 2 Formati f

3. 3.1Menjelaskan dan melakukan operasi bilangan berpangkat bilangan rasional dan bentuk akar, serta sifat- sifatnya

3.1.4 Melakuk an operasi bilangan bentuk akar serta sifat sifatnya

Bentu k akar

Menyederhanaka n bentuk akar dengan merasionlkan penyebut pecahan

Mengkai tkan / L3

Uraian 3 Formati f

2. BUTIR SOAL, KUNCI JAWABAN DAN PENSKORAN

NO BUTIR SOAL KUNCI JAWABAN PENSKORAN 1. Sederhanakan operasi

bentuk akar berikut 578 72

2

9 + −

578 72

2

9 + −

= 9 2 + 36x - 2 289x 2

= 9 2 + 6 2 - 17 2

= (9 + 6 – 17 ) 2 =

= - 2 2

1 3 2 1 1

2. Sederhanakan operasi bentuk akar berikut

2 2 : 12 4 2

7 x

2 2 : 12 4 2

7 x =

= (7x4) 2x12: 2 2

= 14 24 : 2 2

= (14 :2) 24:2

= 7 12

= 7 4x 3

= 7x 2 3

= 14 3

1 3 2 3 2 2 1 1

3. Sederhanakan bentuk akar berikut dengan

merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar

3 ....

4

3 =

−

3 ....

4

3 =

−

= 4 3 3

− x

3 4

3 4

+ +

= (4 3)(4 3) ) 3 4 ( 3

+

− +

= 2 2

) 3 ( 4

) 3 4 ( 3

− +

= 16 3 3 4 ( 3

− +

= 13

) 3 4 ( 3 +

1

2

3 2

1 1 Nilai

= x100%

al skormaksim

Jumlahskor

c. Penilaian Keterampilan Kisi – kisi soal

No Kompetensi Dasar

IPK Mater

i

Indikator Soal Level Kognitif

Bentuk Soal

No Soal

Formati f/Sumat if 4. 4.1Menyelesaik

an masalah yang berkaitan

dengan sifat- sifat operasi bilangan

berpangkat bulat dan bentuk akar

4.1.2 Menyele saikan masalah yang berkaitan dengan sifat – sifat operasi bilangan bentuk

Bentu k Akar

Diberikan permasalahan sehari – hari terkait persegi panjang yang diketahui ukuran panjang dan lebar dalam bentuk akar peserta didik dapat

memecahkan permasalahan tersebut

Mengkai tkan/ L3

Uraian 4 Formati f

Butir soal, Kunci Jawaban dan Penskoran

NO BUTIR SOAL KUNCI JAWABAN PENSKORAN

Pak Asep ingin memasang ubin sebuah ruangan yang berbentuk persegi yang memiliki panjang diagonal

2

20 m. Jika setiap 1m² memerlukan biaya Rp80.000,00 berapakah biaya yang harus dikeluarkan Pak Asep untuk mengubin lantai ruangan tersebut?

Diketahui : diagonal ( d) : 20 2m Biaya per m² = Rp80.000,00 Ditanya : Biaya yang diperlukan Pak Asep

Jawab :

Misal panjang sisi persegi = a Panjang diagonal = d

a² + a² = d² 2a2 =

(

^{20 2}

)

²

2a² = 20x 20 x2 2a² = 800 a² =

2 800 a² = 400 a = 400 a = 20 Luas persegi = a x a

= 20 x 20

= 400 Luas persegi 400 m²

Biaya yang diperlukan = 400 x Rp80.000,00

=

Rp32.000.000,00 Jadi biaya yang diperlukan Pak Asep untuk memasang ubin adalah

Rp32.000.000,00

1

1

3

1

2

2 Jumlah skor 10

PENILAIAN REMEDI Melihatt kondisi siswa

PENILAIAN PENGAYAAN Kisi – kisi soal

No Kompetensi Dasar

IPK Mater

i

Indikator Soal Level Kognitif

Bentuk Soal

No Soal

Formati f/Sumat if 1 3.1Menjelaskan

dan melakukan operasi bilangan berpangkat bilangan rasional dan bentuk akar, serta sifat- sifatnya

.1.4 Melakuk an operasi bilangan bentuk akar serta sifat sifatnya

Bentu k akar

Peserta didik dapat merasionalkan penyebut pada bilangan pecahan dengan

mengkaitkan konsep operasi hitung bentuk akar dan opersi

perkalian bilangan bulat

L3 Uraian 1 -

Butir soal, Kunci Jawaban dan Penskoran

NO BUTIR SOAL KUNCI JAWABAN PENSKORAN

Jika bilangan bulat a dan memenuhi

30 6

5 6

5 =a +b

+

−

Maka nilai ab adalah…….

-22 -

Lampiran 2.

BAHAN AJAR

Satuan Pendidikan : SMP Negeri 16 Semarang Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Pokok Bahasan : Operasi Bilangan Bentuk Akar Kelas / Semester : IX / Ganjil

Materi Pokok : Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar Tahun Pelajaran : 2022/2023

➢ Pengertian bentuk Akar 2² = 4 → 4 = 2 =

2 4 3² = 9 → 9=3 =

2 6

3 = 1,73....

5 = 2,23....

6 = 2,44...

➢ Sifat – sifat Bentuk Akar

* Perkalian :

Ruas Kiri Ruas Kanan

4 x 9 = 2 x 3 = 6 4x9= 36 = 6 4 x 25 = 2 x 5 =10 4x25= 100 = 10 9 x 25 = 3 x 5 = 15 9x25= 225 = 15

* Pembagian : 3 4 12 9

144 = = 16 4

9

144 = =

2 2 4 4

16 = = 4 2

4

16 = =

➢ Operasi Aljabar pada Bentuk Akar

* Penjumlahan :

1. 7 2 + 3 2 = (7 + 3) 2 =10 2 2. 8 3 + 5 3 = (8 + 5) 3 =13 3

3. 7 3 +4 3 + 2 2 = (7+4) 3+ =11 3 + 2 2

* Pengurangan :

1. 7 2 − 3 2 = (7 − 3) 2 =4 2 a+ b= axb

b a b a =

c

a + b c= (a +b) c

Bukan merupakan bentuk akar tapi

merupakan bilangan rasional karena dapat ditulis dalam bentuk

b

a dimana b  o

Merupakan bentuk akar karena tidak dapat dinyatakan dalam bentuk

b

a dimana b  o

2. 8 3 − 5 3 = (8 − 5) 3 =3 3

3. 7 3 − 4 3 − 2 2 = (7 − 4) ³− 2 2 =11 ³ − 2 2

* Perkalian :

1. 7 2 x 3 2 = 7 x 3 x 2 x 2 = 21 4 = 21 x 2 = 42 2. 7 2 x 4 ³ = 7 x 4 x 2 x ³= 28 6

* Pembagian : 1. 8 2

3 4 =

8 4x

2 3 =

8 4

23 = 4 1

23

2.

3 5

9 10 =

5 10_x

3 9 = 2

3

9 = 2 3

➢ Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk akar : a. Bentuk

a b

a = b

a x b b b =

b b a

b. Bentuk c b

a +

c b

a

+ =

c b

a

+ x

c b

c b

−

− =

c b

c b a

−

−

2

) (

c. Bentuk c b

a

−

c b

a

− =

c b

a

− x

c b

c b

+

+ =

c b

c b a

− +

2

) (

c

a − b c= (a − b) c

a c x b d = a.b c.d

d b

c a =

b ax

d c =

b a x

d c

Lampiran 3

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD)

Kompetensi Dasar : 3.1 Menjelaskan dan melakukan operasi bilangan berpangkat bilangan rasional dan bentuk akar, serta sifat-sifatnya

Indikator Pencapaian Kompetensi : 3.1.2 Menjelaskan operasi bilangan bentuk akar serta sifat sifatnya Petunjuk Kegiatan :

1. Kerjakan permasalahan berikut

2. Tuliskan jawaban kalian dalam lembar kerja

3. Tuliskan kesimpulan kalian dalam kertas warna dan tempelkan pada kertas plano A. Penjumlahan Bentuk Akar

Lengkapi pernyataan di bawah ini ! 1. 5p + 3p = …….

2. 2t + 12t = ……

3. 6x + 3y = …….

4. 2 3+5 3=... petunjuk : 3, 2 merupakan variable 5. 7 2+3 2=...

6. 8 3+5 3 =....

Dari kegiatan di atas dapat disimpulkan :

. ...

= +b c c a

Jika diberikan 6 3+5 2 =...bagaimana kalian menyelesaikannya, beri penjelasannya!

B. Pengurangan Bentuk Akar 1. 7 2−3 2=...

2. 8 3−5 3 =....

3. 7 3−3 3−2 3 =....

Dari kegiatan di atas dapat disimpulkan :

. ...

=

−b c c a

C. Perkalian Bentuk Akar

Amati table berikut untuk menyelesaiakan persoalaan di bawah !

Ruas Kiri Ruas Kanan

4 x 9 = 2 x 3 = 6 4x9= 36 = 6

4 x 25 = 2 x 5 =10 4x25= 100 = 10 9 x 25 = 3 x 5 = 15 9x25= 225 = 15 Dengan mengamati pernyataan ruas kiri dan ruas kanan maka diperoleh :

...

= b x a

1. 5 3x2 3=...

2. 3 2x4 3=...

3. 7 3x5 2 =...

Dari Kegiatan di atas maka diperoleh :

. ...

= d xc b a

D. Pembagian Bentuk Akar

Amati table berikut untuk menyelesaiakan persoalaan di bawah !

Ruas Kiri Ruas Kanan

3 4 12 9

144 = = 16 4

9

144 = =

2 2 4 4

16 = = 4 2

4

16 = =

Amati pernyataan ruas kiri dan ruas kanan, maka diperoleh : ...

b = a

Buatlah kesimpulan tentang sifat – sifat operasi bilangan bentuk akar !

c

a c+ b c= (a +b) c a + b c= (a +b) c