Ferianto Raharjo Fisika Dasar Kinemat

KI N EM ATI KA ROTASI

θ O

P ar ah r ot asi Sudut θ y ang dibuat oleh

gar is OP t er hadap sum bu–x m endesk r ipsik an posisi r ot asi dar i benda dalam r adian.

Sat u radian ( 1 rad) adalah sudut pada pusat lingk ar an yang dibent uk oleh busur yang panj angnya sam a dengan j ari- j ari lingk ar an.

θ= s r

Ke ce pa t a n Su du t

Pe r ce pa t a n Su du t

ϖ = lim ∆ θ_∆ t Kecepat an sudut sesaat :

∆t à0 = Per cepat an sudut sesaat :

∆t à0 =

Hubungan ant ar a kecepat an dan per cepat an sudut dengan kecepat an dan per cepat an linear

Apabila r oda dengan j ar i- j ar i r ber put ar m elalui por osnya, m aka suat u t it ik pada t epi r oda

digam bar kan dengan m enyat akan panj ang busur s y ang dit em puhny a, k ecepat an t angensialny a v dan per cepat an t angensialnya a.

Besar an- besar an ini ber hubungan dengan besar an

θ, ϖ dan α yang m enggam bar kan per put ar an r oda it u, m elalui hubungan- hubungan ber ik ut :

Per cepat an sent r ipet al ( r adial)

Massa t it ik m yang ber ger ak m elingkar dengan k ecepat an y ang t et ap v dalam lingk ar an ber j ar i- j ar i r m engalam i suat u per cepat an.

Meskipun besar kecepat annya t idak ber ubah, t et api ar ah k ecepat anny a ber ubah.

Per ubahan v ek t or k ecepat an ini m enim bulk an per cepat an a_⊥ pada m assa t er sebut yang ar ahnya m enuj u t it ik pusat lingk ar an, y ang disebut

per sepat an sent r ipet al ( r adial) y ang nilainy a adalah:

a_⊥ = v

2

r

Con t oh 1 :

Sebuah kipas angin ber put ar dengan 900 r pm . a. Ber apakah kecepat an sudut t it ik di

baling-baling?

b. Ber apakah kecepat an m assa t it ik di uj ung

baling- baling, j ika panj ang baling- baling adalah 20 cm ?

Con t oh 2 :

Tali m elilit pada r oda ber j ar i- j ari 25 cm . Kalau suat u t it ik pada t ali it u m em puny ai k ecepat an 5 m / s, hit unglah k ecepat an r ot asi r oda t er sebut !

Pe n y e le sa ia n :

25 cm

5 m / s

Per bandingan ant ar a ger ak linear dan ger ak r ot asi dengan per cepat an k onst an:

Ger ak Lur us Ger ak Rot asi

a = k onst an α = k onst an v = v₀ + a.t ϖ = ϖ₀ + α.t x = x₀ + v₀.t + ½ .a.t2 θ ₌ θ

0 + ϖ0.t + ½ .α.t2

v2_{= v}

02 + 2.a.( x – x0) ϖ2= ϖ02 + 2.α.(θ – θ0)

x – x₀ = ½ .( v + v₀) .t θ – θ₀ = ½ .(ϖ +ϖ₀) .t

Con t oh 3 :