KI N EM ATI KA ROTASI
θ O
P ar ah r ot asi Sudut θ y ang dibuat oleh
gar is OP t er hadap sum bu–x m endesk r ipsik an posisi r ot asi dar i benda dalam r adian.
Sat u radian ( 1 rad) adalah sudut pada pusat lingk ar an yang dibent uk oleh busur yang panj angnya sam a dengan j ari- j ari lingk ar an.
θ= s r
Ke ce pa t a n Su du t
Pe r ce pa t a n Su du t
ϖ = lim ∆ θ∆ t Kecepat an sudut sesaat :
∆t à0 = Per cepat an sudut sesaat :
∆t à0 =
Hubungan ant ar a kecepat an dan per cepat an sudut dengan kecepat an dan per cepat an linear
Apabila r oda dengan j ar i- j ar i r ber put ar m elalui por osnya, m aka suat u t it ik pada t epi r oda
digam bar kan dengan m enyat akan panj ang busur s y ang dit em puhny a, k ecepat an t angensialny a v dan per cepat an t angensialnya a.
Besar an- besar an ini ber hubungan dengan besar an
θ, ϖ dan α yang m enggam bar kan per put ar an r oda it u, m elalui hubungan- hubungan ber ik ut :
Per cepat an sent r ipet al ( r adial)
Massa t it ik m yang ber ger ak m elingkar dengan k ecepat an y ang t et ap v dalam lingk ar an ber j ar i- j ar i r m engalam i suat u per cepat an.
Meskipun besar kecepat annya t idak ber ubah, t et api ar ah k ecepat anny a ber ubah.
Per ubahan v ek t or k ecepat an ini m enim bulk an per cepat an a⊥ pada m assa t er sebut yang ar ahnya m enuj u t it ik pusat lingk ar an, y ang disebut
per sepat an sent r ipet al ( r adial) y ang nilainy a adalah:
a⊥ = v
2
r
Con t oh 1 :
Sebuah kipas angin ber put ar dengan 900 r pm . a. Ber apakah kecepat an sudut t it ik di
baling-baling?
b. Ber apakah kecepat an m assa t it ik di uj ung
baling- baling, j ika panj ang baling- baling adalah 20 cm ?
Con t oh 2 :
Tali m elilit pada r oda ber j ar i- j ari 25 cm . Kalau suat u t it ik pada t ali it u m em puny ai k ecepat an 5 m / s, hit unglah k ecepat an r ot asi r oda t er sebut !
Pe n y e le sa ia n :
25 cm
5 m / s
Per bandingan ant ar a ger ak linear dan ger ak r ot asi dengan per cepat an k onst an:
Ger ak Lur us Ger ak Rot asi
a = k onst an α = k onst an v = v0 + a.t ϖ = ϖ0 + α.t x = x0 + v0.t + ½ .a.t2 θ = θ
0 + ϖ0.t + ½ .α.t2
v2= v
02 + 2.a.( x – x0) ϖ2= ϖ02 + 2.α.(θ – θ0)
x – x0 = ½ .( v + v0) .t θ – θ0 = ½ .(ϖ +ϖ0) .t
Con t oh 3 :