IR. STEVANUS ARIANTO 1

(1)

DEFINISI GAS IDEAL DISTRIBUSI KECEPATAN KECEPATAN GAS IDEAL HUBUNGAN TEKANAN DAN KECEPATAN PERSAMAAN GAS IDEAL HUBUNGAN TEMPERATUR DAN

KECEPATAN PARTIKEL

KALOR JENIS GAS HUKUM

TERMODINAMIKA I PROSES ISOBARIK

PROSES ISOKHORIK PROSES ISOTERMIK

PROSES ADIABATIK PENGERTIAN SIKLUS HUKUM TERMODINAMIKA II

SIKLUS MESIN CARNOT SIKLUS MESIN BAKAR/OTTO SIKLUS MESIN DIESEL SIKLUS MESIN UAP MESIN PENDINGIN

(2)

DEFINISI GAS IDEAL

1. Gas ideal terdiri atas partikel-partikel (atom-atom

ataupun molekul-molekul ) dalam jumlah yang besar

sekali.

2. Partikel-partikel tersebut senantiasa bergerak dengan arah random/sebarang.

3. Partikel-partikel tersebut merata dalam ruang yang kecil. 4. Jarak antara partikel-partikel jauh lebih besar dari ukuran

partikel-partikel, sehingga ukuran partikel dapat diabaikan. 5. Tidak ada gaya antara partikel yang satu dengan yang lain,

kecuali bila bertumbukan.

6. Tumbukan antara partikel ataupun antara partikel dengan dinding terjadi secara lenting sempurna, partikel dianggap sebagai bola kecil yang keras, dinding dianggap licin dan tegar. 7. Hukum-hukum Newton tentang gerak berlaku.

DISTRIBUSI

KECEPATAN

sepertiga jumlah atom bergerak sejajar sumbu x,

sepertiga jumlah atom bergerak sejajar sumbu y

dan sepertiga lagi bergerak sejajar sumbu z.

Kecepatan bergerak tia-tiap atom dapat ditulis dengan bentuk persamaan : m kT vras 3

m

kT

v

_ras

3

vras= kecepatan tiap-tiap atom, dalam m/det

k = konstanta Boltzman k = 1,38 x 10-23_joule/atomo_K

T = suhu dalam o_K

m = massa atom, dalam satuan kilogram. Created by : Ir. Arianto, Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

(3)

KECEPATAN GAS IDEAL

m

M

N

k

R

N

0

Karena : dan Maka kecepatan gas ideal :

M

RT

v

_ras

3

M = massa gas per mol dalam satuan kg/mol R = konstanta gas umum = 8,317 joule/molo_K

Pada suhu yang sama, untuk 2 macam gas kecepatannya dapat dinyatakan :

1

2

1 :

v

M

:

M

v

_ras

Pada gas yang sama, namun suhu berbeda dapat disimpulkan :

2

1 :

v

T

1 :

T

v

_ras

HUBUNGAN

TEKANAN DAN KECEPATAN

Tiap kali tumbukan atom dengan permukaan dinding kubus kecepatan itu berubah dari + vras menjadi -vras. Jadi partikel mengalami perubahan momentum = m (-vras) - m(+vras) = - 2m vras

Selang waktu antara dua buah tumbukan berturut-turut antara atom

dengan permukaan dinding kubus adalah :

2

r a s

L

t

V

. 2 2 . 2 r a s r a s r a s F t m v L F m v v Maka : 2 r a s

m V

F

L

Gaya tiap partikel:

gaya rata-rata N/3 atom :

N 3 2

.

3

ras

m V

N

F

L

Tekanan rata-rata pada permukaan ialah hasil bagi antara gaya dengan luas bidang tekan :

2 2

.

3 .

ras

m V

N

P

L L

2 . 3 ras m V N P

V

2

1

3

ras

P

V

(4)

PERSAMAAN

GAS IDEAL

P . V = K’ . T

atau P . V = N. k .T

T = Suhu mutlak N = Banyaknya partikel gas

k = Konstanta Boltman = 1,38 x 10-23_joule/0_K

P . V = n R T

n N

N0

P = tekanan mutlak gas ideal satuan : N/m2

V = volume gas satuan : m3

T = suhu mutlak gas satuan :o_K

n = jumlah molekul gas satuan : mol R = kondtanta gas umum, dimana :

R = 8,317 joule/mol.0_K = 8,317 x 107_erg/mol0_K = 1,987 kalori/mol0_K = 0,08205 liter.atm/mol0_K

n

N

₀

P V

T

P V

T

1 1 1 2 2 2

.

n

m

Mr

HUBUNGAN

TEMPERATUR DENGAN KECEPATAN PARTIKEL

P.V = n.R.T

2 0

.

3

r a s

m V

N

R T

N

V

2 0

1

3

ras

R

m V

T

N

2

1 .

3 m V

ras

k T

2

1

3 .

2 m V

ras

2 k T

E k

k T

3

2 .

Ek

2 N

.

k

.

T

3

Untuk tiap partikel Untuk N partikel

k R N0

(5)

KALOR JENIS GAS

Dua macam KALOR JENIS yang mempunyai arti praktis yaitu :

- Kalor jenis pada volume konstan. (cv)

- Kalor jenis pada tekanan konstan.(cp)

Kalor jenis gas ideal pada tekanan konstan selalu lebih besar dari pada kalor jenis gas ideal pada volume konstan dan selisihnya sebesar konstanta gas umum (universil) yaitu : R = 8,317 J/mol0_K.

cp - cv = R

a. Untuk gas beratom tunggal

( monoatomik )

c

P

R

5

2 c

V

R

3

2

P V

c

1 67,

b. Untuk gas beratom dua

( diatomik )

c

P

R

7

2 c

V

R

5

2

P V

c

1 4,

= konstanta Laplace.

HUKUM

TERMODINAMIKA I

Temodinamika merupakan cabang ilmu fisika yang mempelajari mengenai pengaliran panas, perubahan-perubahan energi yang diakibatkan dan usaha yang dilakukan oleh panas.

Usaha luar ( W ) yaitu : Usaha yang dilakukan oleh sistem terhadap sekelilingnya terhadap sistem. W = p. V

Usaha dalam ( U ) adalah : Usaha yang dilakukan oleh bagian

dari suatu sistem pada bagian lain dari sitem itu pula. U 32nRT. . HUKUM I TERMODINAMIKA.

Dalam suatu sistem yang mendapat panas sebanyak Q akan terdapat perubahan energi dalam ( U ) dan melakukan usaha luar ( W ).

Q = U + W

Q = kalor yang masuk/keluar sistem U = perubahan energi dalam

W = Usaha luar.

(6)

HK. TERMODINAMIKA I

PROSES ISOBARIK

Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap

sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan

proses ini berlaku persamaan GayLussac

V

T

V

T

1 1 2 2 W = p ( V2- V1) Q = m cp ( T2- T1) U = m cv ( T2- T1) W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2- T1) Pemanasan _Pendinginan

HK. TERMODINAMIKA I

PROSES ISOKHORIK

proses ini volume Sistem konstan

Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan

proses ini berlaku Hukum CHARLES

P

T

P

T

1 1 2 2 Pemanasan Pendinginan Karena V = 0 maka W = p . V W = 0

Kalor yang diserap oleh sistem hanya dipakai untuk menambah energi dalam U )

Q = U

U = m . cv ( T2- T1)

(7)

HK. TERMODINAMIKA I

PROSES ISOTERMIK

Selama proses suhunya konstan

Sebelum dipanaskan Sesudah dipanaskan

Proses ini berlaku Hukum BOYLE

P

1

V

2

= P

2

V

2

Pemanasan Pendinginan 3 2

Karena suhunya konstan T2= T1maka :

U = U2- U1 3/2 n R T2 - 3/2 n R T1 = 0 W P V V V P V V V 1 1 2 1 2 2 2 1 ( l n ) ( l n ) ln x =2,303 log x

HK. TERMODINAMIKA I

PROSES ADIABATIK

Selama proses tak ada panas yang masuk / keluar sistem jadi Q = 0

Sebelum proses Selama/akhir proses

berlaku

Hukum Boyle-Gay Lussac

PV

T

P V

T

1 1 1 2 2 2 Pengembangan Pemampatan Karena Q = 0 maka O = U + W U2-U1= - W W = m . cv ( T1- T2)

P

₁

.V

₁

= P

₂

.V

₂ T.V-1_{= konstan atau T}₁_.V₁-1_{= T}₂_.V₂-1

(8)

PENGERTIAN

SIKLUS

-Mulai dari ( P1, V1) gas

mengalami proses isothermis sampai ( P2, V2).

-Kemudian proses isobarik mengubah sistem dari ( P2, V2)

sampai ( P2, V1).

-Akhirnya proses isobarik membuat sistem kembali ke ( P1, V1).

Usaha yang dilakukan sama dengan luas bagian gambar yang diarsir proses seperti yang ditunjukkan pada gambar di samping disebut : SIKLUS.

Pada akhir proses sistem kembali ke keadaan semula. Ini berarti pada akhir siklus energi dalam sistem sama dengan energi dalam semula.

HUKUM

TERMODINAMIKA II

“ Adalah Tidak Mungkin Dapat Suatu Mesin Yang Bekerja Dalam Lingkaran Yang Tidak Menimbulkan Efek Lain Selain Daripada

Mengambil Panas Dari Suatu Sumber Dan Merubah Panas Ini Seluruhnya Menjadi Usaha “

Sebuah mesin diberi energi berupa kalor Q2

pada suhu tinggi T2, sehingga mesin

melakukan usaha mekanik W. Energi yang dibuang berupa kalor Q1 pada suhu T1,

maka effisiensi mesin adalah :

Energi yang bermanfaat

Energi yang

dim

asukkan

W Q Q Q Q 2 2 1 2 (1 1) 100% 2 Q Q (1 ) 100% 1 2 T T

Berlaku untuk semua mesin Mesin Carnot

(9)

SIKLUS

MESIN CARNOT

•Kurva ab dan cd masing-masing adalah kurva pengembangan dan pemampatan isoteremis.

*Kurva bc dan da masing-masing adalah kurva pengembangan dan pemampatan adiabatik.

SIKLUS

MESIN BAKAR/OTTO

*Kurva ab dan cd masing-masing adalah kurva pemampatan dan pengembangan adiabatik.

*Garis lurus bc dan da masing-masing adalah garis lurus untuk pemanasan dan pendinginan isokhorik.

(10)

SIKLUS

MESIN DIESEL

•Kurva ab dan cd masing-masing adalah kurva pemampatan dan pengembangan adiabatik. *Garis lurus bc adalah garis lurus

pemanasan isobarik.

*Garis lurus cd adalah garis lurus pendinginan isokhorik..

SIKLUS

MESIN UAP/RANKINE

Mula-mula air dalam keadaan cair dengan suhu dan tekanan rendah di

titik a.

-kurva ab adalah kurva pemampatan secara adiabatik dengan tekanan yang sama dengan tekanan di dalam periuk pendingin.

-garis cd adalah proses pengubahan air menjadi uap.

-Garis de adalah prosers pemanasan sehingga suhu uap sangat tinggi. -Kurva ef adalah proses

pengembangan secara adiabatik. -garis fa adalah proses pengembunan

sehingga kembali ke keadaan awalnya.

(11)

MESIN PENDINGIN

Sebuah mesin pendingin menggunakan Kalor Q2untuk mengusir panas dan

Membuangnya ke Q1

Angka kerja (AK) dari mesin pendingin:

%

100

2

x

W

Q

AK

%

100

2 1 2

x

Q

AK

Jika Angka kerja besar, maka mesin bekerja lebih berat dan sebaliknya

CONTOH SOAL 1

Jika kecepatan rata-rata molekul

gas hydrogen adalah 600

v

3 m/s

pada suhu 27

o

_{C. Hitunglah}

tekanan gas Oksigen pada suhu

127 o

_{C (jika massa jenis gas}

Oksigen 1,4 Kg/m

3 ₎

(12)

JAWABAN

CONTOH SOAL 1

2

:

2 2

.

2

:

2

.

2 H O O H O

v

M

T H

M

T

2

:

2

32.300 : 2.400

H O

v

2

600 3 :

v

_O

4 3 : 2

2

2.600 3

300 /

4 3

O

v

m s

2

1 (

)

3 O

P

v

2

1 .1, 4.(300)

3 P

2

1, 4.30.000

42.000 /

P

N m

CONTOH SOAL 2

Hitunglah energi kinetik 1/6 mol

Suatu gas monoatomik pada suhu

127 o

_{C jika Bilangan avogadro}

6.10

23 _{atom/mol Dan konstanta}

Boltzman 1,38.10

-23

_Joule/atom

o

_K.

(13)

JAWABAN

CONTOH SOAL 2

3 . .

2

k

E

N k T

23

23 3 1

. .6.10 .1, 38.10

.400

2 6

k

E

828

k

E

joule

CONTOH SOAL 3

Diagaram P-V di atas menunjukkan gas dalam

satu siklus, hitunglah usaha total gas dan

jumlah kalor yang diperlukan.

(14)

JAWABAN

CONTOH SOAL 3

Luas daerah yang di arsir pada grafik P thd V merupakan usaha luar gas.

W= P V= (4.10

5

_{– 2.10}

5

_{). (4-2) = 4.10}

5

_joule

W

Karena siklus tertutup maka : U (perubahan usaha dalam) = NOL.

Jadi kalor yang dibutuhkan = Usaha luar gas = 4.105_joule.

CONTOH SOAL 4

Gas ideal monoatomik pada tekanan

10^5 N/m

2

_{dan suhu 275}

o

_K

mempu-nyai volume 2,25 m

3

_{. Gas ini}

mula-mula mengalami proses isokhorik

sampai tekanan 1,5 .10

5

_N/m

2

ke-mudian proses isobaric sampai

volu-menya menjadi 4,5 m

3

_.

a. Buatlah diagram P-V dari proses

yang dialami gas.

b. Hitung suhu akhir proses.

c. Hitung usaha total gas.

(15)

JAWABAN

CONTOH SOAL 4

a. V(m )3 P(N/m ).102 5 2,25 4,50 1 1,5 (1) (2)

(1) Adalah Proses Isovolum (2) Adalah proses isobarik

b. 1 2 1 2

P

T

5 5 2

10 1, 5.10

275 T

2

412, 5

o

T

K

3 2 2 3

V

T

₃

2, 25

4,50

412, 5

T

3

825

o

T

K

.

W

P V

c. 5 5

1,5.10 (4,50 2,25) 3,375.10

W

joule

CONTOH SOAL 5

Sebuah mesin turbo jet reservoir

pembakaran bersuhu 1727

o

_{C dan}

reservoir suhu rendahnya 527

o

_C

Untuk menghasilkan usaha sebesar

2.10

5 _{J diperlukan kalor}

pembakar-an 8.10

₅

J. a. Berapa efisiensi Carnot (ideal)

b. Effisiensi sesungguhnya dari

me-sin.

(16)

JAWABAN

CONTOH SOAL 5

2

1 (1

T

)100%

T

a.

800 (1

)100%

60%

2000

1 .100%

w

Q

b.