RESUME MATERI MATA KULIAH PENGUKURAN TEKNIK DAN INSTRUMENTASI

KELOMPOK 3

RESUME MATERI MATA KULIAH

PENGUKURAN TEKNIK DAN

INSTRUMENTASI

1. UNGGAR PRAWASTO N.

2. MAR’IE FIKRI S.

Threshold (ambang) yaitu saat input instrumen dinaikkan secara bertahap dari nol, maka akan muncul harga minimum. Harga minimum ini didefinisikan sebagai threshold instrumen. Gejala pada saat besaran ambang dapat diamati yaitu bila output mulai menunjukkan perubahan. Maka definisi yang lebih sesuai, ambang adalah besaran numerik pada output yang berhubungan dengan perubahan input Resolution (Resolusi) didefinisikan sebagai perbedaan antara dua besaran input yang menghasilkan perubahan terkecil informasi output, perubahan input dilakukan secara searah. BiIa input diubah perlahan-lahan dari sembarang harga yang bukan nol, maka pada output terlihat tidak berubah sampai harga perubahan input tertentu dilampaui. Perubahan ini disebut resolusi. Maka resolusi dapat didefinisikan sebagai perubahan input yang dapat memberikan perubahan output terkecil yang dapat diukur

Hysterisis adalah Perbedaan maksimum pada output pembacaan selama kalibrasi yang di dapat dengan cara mengukur parameter dengan arah naik dan kemudian dengan arah turun. Output dari kedua pembacaan umumnya berbeda, hal ini disebabkan karena adanya gesekan di dalam atau di Iuar pada saat elemen sensor menerima input parameter yang diukur.

dead space merupakan pernyataan lain dari ambang/treshold instrumen. Ambang dapat memberikan pengaruh pada kisterisis total. Dead Space dapat juga diartikan sebagai jarak total dari input yang dapat memberikan suatu nilai kepada outputnya.

Gambar (a) Hysteresis effect yang diakibatkan karena tidak ada gesekan dari suatu instrument.

Gambar (b) Hysteresis effect yang disebabkan oleh gaya magnet dari suatu logam pada suatu medan kumparan

Gambar (c) Hysteresis effect yang terjadi saat gesekan internal pada suatu instrument mendekati 0 tetapi gesekan external tetap terjadi

Gambar di atas adalah kombinasi dari semua hysteresis effect.

Scale Readability (Pembacaan Skala)

Scale Readability adalah sifat yang tergantung pada instrumen dan pengamat. Instrumennya

memberikan nilai yang mudah diamati dan dapat

dicatat sebagai data. Karena kebanyakan instrument menggunakan analog, maka peran pengamat dalam membaca output sangat penting.

Span (Bentangan)

Jangkauan (range) variabeI pengukuran pada

instrumen yang direncanakan disebut bentangan (span). Istilah yang terkait adalah “Dynamic Range”

yaitu rasio dari input dinamik terbesar hingga terkecil. Dynamic range menggunakan satian dB(desible)

Generalized Static Stiffness and Input Impedance

• Rumus Input impedance secara umum:

Input Impedance dapat disbut juga sebagai Static Stiffness 2 1 i i gi q q Z  gi i Z q P 2 1  Power drain q_i1: variabel usaha q_i2: variabel aliran

Loading Effect adalah Dampak gangguan yang disebabkan oleh sambungan instrumen dan media

pengukuran

Rumus

Energy Transfer (Power Drain);

q_i1: variabel usaha q_i2 :variabel aliran Instrument Media Pengukur Energy Transfer u i gi go u i go gi gi m i q Z Z q Z Z Z q_{1 1 1} 1 / 1    

q_i1m : Ukuran effort variabel q_i1u : Nilai Aktual effort variabel Z_gi: Beban input Impedansi

Z_go : Impedansi output dari media ukur

2

1 i

i q

q

Contoh : Voltmater Loading Effect

E_b1 E R₅ R₄ R₃ R₁ R₂ R_m E_b2 E_m i_m Loading Effect

Tegangan Em akan berbeda setelah terhubung dengan E Faktor-faktor penyebab Power Drain:

- variable of interest (effort): E_m - variabel aliran: i_m

(Media Pengukur) (Voltmeter)

=> Input Impedance Z_gi m m m gi R i E Z  

• variable of interest (effort): E_m • variabel aliran: i_m • Hambatan : R_m + - Eo Em i_m R_m R_AB Tegangan: Loading effect: m m m i R E   o m AB o m AB m m E R R E R R R E       1 / 1

Cara-cara untuk mengurangi Loading

Effect

1. Merubah Parameternya

Contoh: dalam voltmeter, memperbesar nilai

hambatannya sehingga nilai loading effect nya kecil

2. Menambah Sumber Daya 1. Merubah Parameternya

Contoh: dalam voltmeter, memperbesar nilai

hambatannya sehingga nilai loading effect nya kecil

2. Menambah Sumber Daya

Meter 2 1, i i q q ) , (E_m i_m reading (E_m,i_m) 2 1, i i q q _reading Meter Active Transducer ₍ '_, '₎ m m i E

3. Prinsip Feedback

cth : menggunakan konsep Potensiometer voltmeter a _b x b E (pre-calibration) b b E m E G Diubah hingga i_m=0 => kemudian b m x_l E E  l a c d i_m

Jika yang diukur adalah aliran yang dialiri

Variabel flow: variabel extensif (terkait jumlah variabel perpindahan energi) Variabel effort: variabel intensif (jumlah variabel bebas transfer energi) Contoh : ammeter E_b1 R₅ R₂ R_m E_b2 i_m R₃ R₁ R₄ b a

Definition: General Rule: gi i i gi Z q q Y 1 iable effort var variable flow 2 1    ab m ab m R R R R     1 u i gi go m i q Y Y q_{1 1} 1 / 1  

Pengukuran Arus Nilai aktual Arus :input beban

medium ukuran output : gi go Y Y

Jika input impedansi meningkat tanpa mempedulikan karakter yang lain, perbedaan perlakuan dibutuhkan. Salah satu kegunaan yang umum akan merubah bentuk karakter dari instrumen yang berkaitan dengan sumber tenaga bantu. Konsep ini membuat sejumlah tenaga yang besar untuk digerakkan menjadi elemen output, tetapi tenaga tidak didapatkan dari perantara. Sebaliknya, bila tenaga sinyal lemah dari elemen utama akan mengontrol keluaran dari sumber tenaga bantu yang berkaitan dengan tenaga amplifying efek.

Ketika voltase masukan adalah nol, pengaturan dari R_a akan membuat E’_m menjadi nol. Jika input E_m diterapkan, maka dapat diperkirakan i₁ dan i₂ tidak akan bernilai sama lagi, dan voltase E’_m akan ada. Ketika arus meter i’_m tercatat berukuran besar di alat pengukuran, arus impedansi masukan adalah i_m, akan sangat kecil.

Impedansi masukan menggunakan prinsip umpan balik. Skala disini bisa dikalibrasi, dan voltase antara nol dan voltase baterai akan bisa didapatkan dari posisi slider yang tepat. Prinsip umpan balik dari galvanometer akan loop voltase a, c, d, b, a akan bernilai nol.

Kita harus membuat kondisi harus dicatat dari keseimbangan dari keadaan ditarik dari sumber voltase yang tidak diketahui bernilai nol. Yang mana masukan impedansi adalah infinit dan sumber voltase yang tidak diketahui akan relatif konstan.

Dalam keadaan umum, konsep input impendasi titik awal merupakan q_i1 dan variabel q₂ untuk keadaan yang umum.

Secara umum, q_i2 kuantitas, yang menjadi perhatian utama, dapat berupa variabel aliran atau variabel usaha.

Transfer energi melintasi batas-batas suatu sistem dapat didefinisikan dalam hal dua variabel, produk yang memberikan daya sesaat.

Salah satu dari variabel-variabel ini, variabel aliran, merupakan variabel yang luas, dalam arti bahwa besarnya tergantung pada sejauh mana sistem mengambil bagian dalam pertukaran energi.

Variabel lain, variabel usaha, merupakan variabel yang intensif, yang besarnya tidak tergantung pada jumlah bahan yang dipertimbangkan. dalam literatur, variabel arus juga disebut "melalui" variabel, dan variabel usaha disebut "di" variabel. saat q_i1 adalah variabel usaha.

Namun, jika q_i1 adalah variabel aliran situasinya

agak berbeda. maka adalah tepat untuk menentukan umum masukan masuk Y_g1 dan kami mencatat bahwa sekarang besar nilai masukan masuk Y_gi diperlukan untuk meminimalkan menguras daya.

Contoh listrik akrab situasi ini adalah ammeter. pada Gambar ... kita tertarik mengukur arus melalui ammeter dimasukkan ke rangkaian seperti yang ditunjukkan. menerapkan Teorema Thenvenin.

Sehingga jelas bahwa jika I_m adalah mendekati I_u, kita harus menggunakan ammeter dengan Y_m >> Y_ab yaitu resistansi meter harus cukup rendah, hanya kebalikan dari yang diinginkan dalam voltmeter. Hasil ini dapat digeneralisasi untuk diterapkan ke variabel al usaha (seperti tegangan) dan semua variabel aliran (seperti saat ini).

Untuk beberapa instrumen, dalam kasus input statis, menguras daya dari elemen sebelumnya adalah nol dalam kondisi mapan, meskipun beberapa total energi akan dihapus untuk pergi dari satu steady state yang lain. dalam hal seperti itu, konsep impedansi dan masuk tidak langsung berguna sebagai salah satu ingin, dan

adalah tepat untuk mempertimbangkan konsep

kekakuan statis dan kepatuhan statis, ini memungkinkan untuk mengkarakterisasi menguras energi (dengan cara yang sama yang impedansi dan admittanc menentukan menguras daya) pada mereka situasi di mana impedansi atau admitansi menjadi tak terbatas dan dengan demikian tidak langsung berarti.

Pengukuran defleksi memungkinkan pengukuran gaya. perangkat tersebut, dengan konstanta pegas k_m, ditunjukkan pada gambar. untuk mengukur kekuatan dalam hubungan k₂. kesulitan yang biasa ditemui di sini bahwa penyisipan alat ukur mengubah kondisi sistem yang diukur dan dengan demikian mengubah variabel yang diukur dari nilai terganggu nya. kami ingin menilai sifat dan jumlah kesalahan ini, dan kami menggunakan contoh ini untuk memperkenalkan konsep kekakuan statis.

Untuk mencapai input impedansi nilai tinggi untuk setiap instrumen, bukan hanya voltmeter, sejumlah jalan terbuka untuk desainer. sekarang kita menjelaskan tiga, dengan menggunakan voltmeter sebagai contoh spesifik. pendekatan yang paling jelas adalah untuk meninggalkan konfigurasi instrumen tidak berubah, tetapi untuk mengubah nilai numerik parameter phisycal sehingga impedansi input meningkat.

Dalam voltmeter ara, ini dicapai hanya dengan lilitan kumparan sedemikian rupa (materi perlawanan yang lebih tinggi dan / atau lebih putaran) yang r_m meningkat.

Sementara ini menyelesaikan hasil yang diinginkan, efek yang tidak diinginkan tertentu juga muncul. karena jenis voltmeter adalah pada dasarnya arus sensitif daripada perangkat sensitif tegangan, peningkatan R_m akan mengurangi torsi magnetik dari tegangan terkesan diberikan. Sehingga jika konstanta pegas dari pegas menahan tidak berubah, defleksi sudut untuk tegangan tertentu (sensivity) berkurang. untuk membawa sensitivitas kembali ke mantan nilainya, kita harus mengurangi konstanta pegas.

Untuk menghitung variabel aliran, digunakan rumus : Variabel Aliran = 𝐷𝑎𝑦𝑎 𝑈𝑠𝑎ℎ𝑎 = 𝑁 .𝑚/𝑠 𝑁 = 𝑚 𝑠 = kecepatan (3.62)

Untuk impedansi mekanik, diperoleh dari rumus : Impedansi Mekanik = 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑒𝑙 𝑈𝑠𝑎ℎ𝑎

𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑒𝑙 𝐴𝑙𝑖𝑟𝑎𝑛 =

𝐺𝑎𝑦𝑎

𝐾𝑒𝑐𝑒𝑝𝑎𝑡𝑎𝑛 (3.63)

Dengan mengaplikasikan gaya konstan dan hasil kecepatan, bisa didapat nilai dari impedansi mekanik statis pada sistem

elastis dengan rumus :

Impedansi Mekanik Statis = 𝐺𝑎𝑦𝑎

Kesulitan tersebut dapat diatasi dengan penggunaan energi daripada daya pada variabel yang dihitung. Maka akan

didapat hubungan baru untuk ratio baru yang akan digunakan. Karena penggunaan impedansi mekanik sebagai ratio gaya

untuk kecepatan tetap, didapat :

Kekakuan Mekanik Statis = 𝐺𝑎𝑦𝑎

𝑝𝑒𝑟𝑝𝑖𝑛𝑑𝑎ℎ𝑎𝑛 =

𝐺𝑎𝑦𝑎

∫ 𝑘𝑒𝑐𝑒𝑝𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑑𝑡 (3.65)

Karena,

Energi = (Gaya) (Perpindahan) (3.66) Kekakuan statis didapat dari :

Sg = 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑒𝑙 𝑈𝑠𝑎ℎ𝑎

Dapat diketahui bahwa rumus yang sama dapat digunakan untuk menghitung kesalahan karena memasukkan alat ukur seperti yang digunakan untuk impedansi, kecuali S digunakan untuk menggatikan Z. Maka persamaan (3.55) menjadi :

q_i1m = _S Sg𝑖

g0+Sg𝑖 qi1u =

1

Sg0/Sg𝑖+1 qi1u (3.68)

Dimana :

q_{i1m =} nilai yang diukur dari variabel usaha q_{i1u =} nilai terganggu variabel usaha

S_{gi =} input kekakuan statis dari alat ukur

Dapat diaplikasikan pada sistem di Fig 3.26a dan Fig 2.26d ∑F = 0 P - y_b k₁ + k₃ (y_c - y_b) = 0 (3.69) f_appl – k₃ (y_c - y_b) – k₄ y_c = 0 (3.70) (- k₁ – k₃) y_b + k₃ y_c = -p (3.71) k₃ y_b + (- k₃ – k₄) y_c = -f_appl (3.72)

Output kekakuan bisa didapat dari (3.73) dengan membiarkan Nilai f_appl sama dengan 0.

Input kekakuan dari alat ukur didapat dari :

Secara umum harus didapatkan S_gi > S_go agar didapat hasil pengkuran yang sesuai dengan ukuran aslinya. Syarat ini sesuai dengan

Dan alat ukur harus memiliki pegas yang kaku. Jika variabel yang diukur bukan variabel usaha maka adminttance (lebih baik dibanding impedansi) merupakan alat yang lebih baik. Meskipun demikian jika dibawah kondisi statis dimungkinkan nilai adminttance adalah tak terhingga, maka konsep paralel untuk kekakuan dibutuhkan. Untuk beberapa kasus, secara umum C_g bernilai

Sebagai contoh kasus bisa dilihat pada gambar berikut dengan menggunakan (3.61) dan mengganti adminttance, menjadi

Dimana :

q_{i1m =} nilai yang diukur dari variabel usaha q_{i1u =} nilai terganggu variabel usaha

S_{gi =} input kekakuan statis dari alat ukur

S_{go =} output kekakuan statis dari sistem ukur

Harus diingat bahwa dalam pengukuran diperlukan C_gi > C_go.

Dalam contoh variabel yang dihitung adalah perpindahan sebagai variabel alir. Dengan menggunakan adminttace bisa didapat variabel usaha dengan cara

Dan admittance

Jika menggunakan pada kasus beban statis pada spring, didapat Y = ∞. Persamaan menjadi

Pada contoh, nilai output pada sistem yang diukur adalah ratio perpindahan untuk gaya pada terminal a dan b pada Fig 3.27b.

Jika menggunakan gaya p diantara terminal a dan b akan didapat nilai

Dan didapat C_go dari (3.90) dengan menberi nilai f_appl sama dengan 0

Jika pegas konstan terhadap indikator dial adalah k_m, input dari sistem yang dihitung adalah

Dan k_m harus harus bernilai kecil untuk mendapat keakuratan dalam pengukurannya.

Meskipun menggunakan berbagai macam perhitungan dan diaplikasikan pada efek beban di sistem pengukuran semua konsep dapat dengan mudah diubah pada variabel pengukuran.