46 | P a g e
47 | P a g e
Dalam matematika proses abstraksi yang berturut-turut mengarah pada pembentukan tatanan konsep lebih tinggi dan umum menawarkan contoh yang sangat kuat yang telah disebutkan sebelumnya. Proses abstraksi adalah latihan yang menarik untuk memperoleh beberapa proses yang akrab dan menganalisis tingkat di mana seseorang bekerja.
C. Model Resonansi
Kita memiliki kemampuan sangat besar dalam menyimpan pengetahuan yang dikonseptualisasikan, mengumpulkan bersama-sama dari sejumlah besar skema yang berbeda. Dalam model ini, sebagian besar skema kita tidak aktif pada waktu tertentu, kecuali jika kesadaran kita memerlukan informasi, namun sebagian besar informasi tidak relevan dengan kebutuhan kita saat ini. Untuk setiap hal baru terdapat situasi baru, biasanya skema yang tepat akan aktif/bekerja dan menghasilkan konsep-konsep yang relevan.
D. Hubungan Asosiatif dan Hubungan Konseptual
Perbedaan antara skema dan serangkaian konsep terisolasi adalah bahwa dalam skema, konsep saling terhubung satu sama lain. Perbedaan antara pemahaman dan tidak memahami konsep atau simbol terletak pada apakah konsep atau simbol terhubung ke sebuah skema yang tepat atau tidak. Ada atau tidak adanya hubungan adalah sangat penting. Hal ini menunjukkan sifat dan kualitas hubungan itu sendiri juga layak menjadi pertimbangan.
Kombinasi yang berbeda dari pembelajaran asosiatif dan konseptual adalah diperlukan untuk tugas yang berbeda. Dalam pembelajaran, katakanlah, dari ejaan bahasa Inggris, keduanya belajar asosiatif serta pembelajaran konseptual, belajar asosiatif di mana ejaan yang tidak teratur, dan konseptual di mana ejaan teratur.
Dalam matematika juga terbentuk beberapa hubungan asosiatif, misalnya hubungan antara konsep angka dan simbol. Namun sebagian besar dari hubungan dalam matematika adalah hubungan konseptual. Jika kebanyakan menggunakan pembelajaran asosiatif (hafalan) menyebabkan pembelajaran tidak efisiensi dan menghabiskan banyak tenaga. Ada juga kerugian dalam beradaptasi, sebagaimana telah dijelaskan, sehingga pembelajaran cerdas mengharuskan terbentuk hubungan konseptual daripada hubungan asosiatif.
E. Nama Lain dari Skema
Dalam rangka untuk mencoba dan memastikan bahwa anak-anak telah memiliki skema yang membuat mereka mengerti terhadap apa yang sedang mereka pelajari, alat
48 | P a g e
yang digunakan adalah salah satu bagian dari skema yang saya sebut sebagai jaringan ketergantungan konsep atau dengan kata lain adalah peta konsep. Sebuah peta konsep dapat digunakan setidaknya dalam dua cara : untuk merencanakan urutan pengajaran, dan untuk diagnosis.
Peta konsep adalah suatu jenis tertentu dari skema, dimana kita dapat merancang jenis tertentu dari rencana, misalnya rencana mengajar. Hal ini juga memberikan kemampuan beradaptasi dalam pendekatan mengajar. Angka-angka pada peta konsep hanya ditampilkan untuk menunjukkan perintah, namun tidak hanya pendekatan urutan-urutan yang mungkin. Demikian pula, dalam pembelajaran struktur matematika tertentu, mungkin ada perintah yang sah dengan beberapa pendekatan.
Semua harus didasarkan pada prinsip yang sama, yaitu bahwa untuk memahami suatu konsep baru, pemahaman siswa dibentuk dan dikonsolidasikan dengan pemahaman sebelumnya sebagai prasyarat.
Peta konsep juga membantu dalam diagnosa. Jika seorang siswa mengalami kesulitan memahami konsep tertentu, referensi ke sebuah peta konsep yang tepat dapat menunjukkan bahwa permasalahan terletak lebih jauh ke belakang, dan menunjukkan pada daerah mana kita harus memeriksa.
F. Frame dan Slot
Istilah frame dan slot (atau variable) telah digunakan oleh Davis (1984) dan penulis lain, yang mempunyai arti yang hampir sama dengan istilah skema dan konsep. Davis (1984) menjelaskan. Kejadian yang sangat berpengaruh terhadap pengolahan informasi berhubungan dengan cara-cara yang kompleks dan saling terkait dengan informasi tertentu, berupa tipe aktif, dapat direpresentasikan dalam memori. Untuk memahami hal tersebut, diperlukan representasi struktur pengetahuan untuk mendalilkan jenis yang sangat khusus, yang dikenal sebagai Frame.
Dalam konteks pemahaham terhadap suatu bacaan, Davis (1984) mengatakan (i) sebuah tulisan atau bacaan akan mengisyaratkan satu atau lebih frame untuk mencari informasi dari memori (ii) Frame ini kemudian mengajukan suatu pertanyaan; (iii) pembaca mencari jawaban dari pertanyaan tersebut dan memasukkan jawaban ke dalam “slot” (atau variable) yang ada dalam frame, lalu membawa secara bersama informasi frame umum dan informasi khusus dari input individu ini; (iv) ketika jawaban tidak ditemukan dari input data, frame tersebut mungkin membuat evaluasi secara otomatis; (v) jika tidak ada input data atau tidak ada evaluasi otomatis yang tersedia untuk memenuhi “slot”, frame akan menolak untuk berfungsi; (vi)
49 | P a g e
evaluasi dilakukan untuk menentukan apakah seleksi dari frame sudah benar dan apakah slot sudah terpenuhi secara benar; (vii) dari poin ini, hampir semua proses informasi selanjutnya akan didasarkan pada data frame seketika dan input data
“primitif’ akan diabaikan.
Sedangkan, Skemp mengatakan bahwa (i) Sebuah tulisan atau bacaan akan mengaktivasi satu atau lebih skema yang telah dimiliki oleh pembaca; (ii) Skema ini bukanlah seperti frame yang telah dideskripsikan oleh Davis; (iii) Pembaca mengasimilasi kata-kata tersebut ke dalam skema yang dimilikinya. Dengan cara itu, pembaca akan mengerti arti dari sebuah kalimat atau paragraph; (iv) Informasi tidak diturunkan, dalam hal ini mungkin disediakan oleh skema yang belum aktif (rest of the scheme); (v) Jika informasi penting tidak tersedia baik dari input tulisan maupun dari skema yang belum aktif tersebut, maka seseorang mungkin tidak akan mengerti dan tidak mampu menjawab pertanyaan atau melakukan sesuatu secara tepat; (vi) Evaluasi secara intuitif maupun reflektif dilakukan untuk menentukan apakah sebuah informasi cocok dengan skema yang ada dalam otak kita atau apakah kalimat telah dimengerti dengan baik.
Istilah skema telah digunakan sejak lama yang diperkenalkan dalam ilmu psikologi oleh Bartlett (1932). Bagi skemp, istilah frame kurang suggestif terhadap banyaknya kualitas dari skema. Lebih khusus kualitas organiknya dan bagian dalam dari konsepnya. Slots atau variable tidak memberikan perbedaan yang nyata antara konsep primer dan konsep sekunder atau juga tidak menerangkan proses abstraksi yang dapat kita bentuk menjadi konsep yang tinggi secara progresif.
G. Perencanaan
Perencanaan yang dimaksud skemp adalah perencanaan terhadap suatu tindakan (action) dan bukan perencanaan dalam pengertian sebagai diagram. Kita akan berfikir lebih jauh tentang tindakan mental yang berkaitan dalam matematika. Dengan pengertian ini, sebuah perencanaan adalah apa saja yang harus kita lakukan, secara fisik maupun mental, untuk menjalankan (apapun tindakannya) dari suatu keadaan sekarang menuju ke keadaan yang lain (sebagai tujuan).
H. Skill: Menjadi Mampu
Mempunyai rencana pelaksanaan tidak sama dengan kemampuan untuk melaksanakan pada suatu tindakan. Secara umum, skema bukan merupakan satu- satunya sumber dari perencanaan yang dapat membentuk skill dasar. Beberapa diantaranya telah terprogram secara genetik, sementara yang lainnya harus belajar
50 | P a g e
dengan kebiasaan. Perencanaan dan tindakan adalah dua hal yang terpadu. Keduanya, skill mungkin berguna dan efektif dalam kondisi tertentu, tetapi dia kurang mampu untuk beradaptasi. Beberapa perencanaan tindakan yang didasarkan secara genetik (secara naluri) adalah sangat kompleks dan efektif yang sangat sulit untuk melihatnya sebagai perbedaan dari hasil kecerdasan.Tetapi perbedaan tersebut adalah dalam hal kemampuannya dalam beradaptasi.
Pada level tindakan, sulit untuk membedakan antara kebiasaan yang dilatih secara baik dan kemampuan berdasarkan kognitif. Perbedaannya sekali lagi adalah dalam hal kemampuan beradaptasi. Kita tidak meremehkan keuntungan dari kenyataan bahwa berlatih secara rutin akan memberikan kemudahan, akurasi dan dapat diandalkan. Tetapi jangan sampai kita melupakan pentingnya pemahaman, selain kebiasaan belajar dengan hanya menghafal. Belajar dengan hanya menghafal itu kurang atau bahkan tidak dapat beradaptasi pada kondisi-kondisi lain. Untuk membedakan antara skill yang didukung kognitif ada atau tidak ada, Skemp menggunakan istilah automatic (skill dengan pemahaman) dan mechanical (belajar dengan menghafal). Untuk hasil yang sukses, kombinasi terbaik adalah mengkoneksikan skema dengan sebanyak mungkin konseptual link (C-link) dalam pikiran kita. Untuk menjadi lancar dalam melakukan sesuatu, maka kita harus melakukannya secara rutin. Kombinasi ini merupakan pondasi penting untuk dapat melakukan pemecahan masalah yang benar.
Refleksi Bab
Dalam Bab ini saya dapat memahami bahwa untuk membangun sebuah pengetahuan, haruslah dibangun dari susunan konsep-konsep yang nantinya akan menjadi sebuah skema melalui relasi-relasi antar konsep. Hal ini disarankan untuk dilakukan pada semua pembelajar dikarenakan memori yang tersimpan dari pembelajaran yang skematik akan terpatri lebih lama bahkan sampai tua daripada hanya menghafalkan. Pembelajar yang cerdas mengharuskan terbentuk hubungan konseptual daripada menghafal. Untuk hasil yang sukses, kombinasi terbaik adalah mengkoneksikan skema dengan sebanyak mungkin konseptual link (C-link) dalam pikiran kita. Untuk menjadi lancar dalam melakukan sesuatu, maka kita harus melakukannya secara rutin. Kombinasi ini merupakan pondasi penting untuk dapat melakukan pemecahan masalah yang benar.
51 | P a g e