BAB II KAJIAN PUSTAKA
B. Kajian Teori
h. Think Pair Share (TPS)
i. Connecting, Organizing, Reflecting, Extending (CORE) j. Script
k. Think-Talk-Write (TTW)
Pembelajaran kooperatif yang dibahas pada kali ini adalah model pembelajaran kooperatif Numbered Heads Together (NHT). Model pembelajaran NHT adalah pembelajaran kooperatif yang mengondisikan siswa untuk berpikir bersama secara berkelompok dimana setiap siswa diberi nomor dan memiliki kesempatan yang sama dalam menjawab permasalahan dari guru melalui pemanggilan nomor secara acak.27
Dalam pelaksanaan model pembelajaran tentu ada kekurangan dan kelebihannya. Model pembelajaran kooperatif tipe NHT memiliki kekurangan dan kelebihan sebagai berikut:28
Kelebihan dari model pembelajaran kooperatif tipe NHT sebagai berikut:
a. Setiap siswa menjadi siap semua.
b. Dapat melakukan diskusi dengan sungguh-sungguh.
c. Siswa yang pandai dapat mengajarkan kepada siswa yang kurang pandai.
Kelemahan dari model pembelajaran kooperatif tipe NHT sebagai berikut:
a. Kemungkinan nomor yang dipanggil, dipanggil lagi oleh guru.
27 Lestari dan Yudhanegara, Penelitian, 44
28 Bintana Alin Hilwah, “Pengaruh”
b. Tidak semua anggota kelompok dipanggil oleh guru.
Tabel 2.2
Sintaks (Tahapan) Model Pembelajaran NHT
Fase Deskripsi
Numbering Pembentukan kelompok yang terdiri dari 4-5 siswa secara heterogen. Masing-masing anggota diberikan nomor yang berbeda.
Questioning Guru mengajukan pertanyaan atau masalah kepada siswa.
Heads Together
Siswa berpikir bersama dalam kelompok untuk mencari jawaban serta memastikan seluruh anggota kelompok dapat menjawab pertanyaan yang diajukan oleh guru.
Call Out Guru memanggil satu nomor secara acak.
Answering Siswa mengangkat tangan ketika nomornya disebutkan oleh guru, lalu mewakili kelompoknya memberikan jawaban dari pertanyaan yang diajukan oleh guru.
Sumber: Lestari, 2015
2. Model Pembelajaran Problem Based Learning (PBL)
Siswa dalam proses pembelajaran sebaiknya banyak dihadapkan pada masalah-masalah yang mampu menuntunnya untuk dapat memecahkan masalah tersebut. Menurut Fogarty dalam Hamruni PBL adalah suatu pendekatan pembelajaran dengan “membenturkan” siswa kepada masalah-masalah praktis, berbentuk ill-structured, atau open-ended melalui stimulus dalam belajar.29 Model Problem Based Learning (PBL) fokusnya tidak banyak pada apa yang dikerjakan siswa tetapi apa yang mereka pikirkan selama mereka mengerjakan. Peran guru dalam
29 Hamruni, Strategi dan Model-Model Pembelajaran Aktif Menyenangkan (Yogyakarta: Fakultas Tarbiyah UIN Sunan Kalijaga, 2019), 226
pembelajaran Problem Based Learning (PBL) hanya sebagai pembimbing dan fasilitator bagi siswa.30
Mengacu dari beberapa pendapat para ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa model belajar PBL merupakan salah satu model pembelajaran yang menghadapkan siswa pada suatu permasalahan yang nyata, dengan maksud agar siswa dapat menyusun sendiri pengetahuan dan mengembangkan kemandirian. Dalam proses pembelajaran model PBL peran seorang guru hanya sebagai pembimbing dan fasilitator.
Dalam pelaksanaan model pembelajaran tentu ada kekurangan dan kelebihannya. Model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) memiliki kelebihan sebagai berikut:31
a. Merupakan teknik yang bagus untuk memahami isi pelajaran.
b. Dapat menantang kemampuan siswa untuk menemukan pengetahuan baru.
c. Dapat meningkatkan aktivitas pembelajaran.
d. Membantu siswa mentransfer pengetahuan mereka dalam kehidupan nyata.
e. PBL dianggap lebih menyenangkan dan disukai siswa.
f. Memberikan kesempatan pada siswa untuk mengaplikaiskan pengetahuan yang mereka miliki dalam dunia nyata.
g. Mengembangkan minat siswa untuk terus belajar.
30 Sugiyanto, Model-Model Pembelajaran Inovatif (Surakarta: Yuma Pustaka, 2010), 152
31 Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan (Jakarta:
Prenada, 2009), 220
Model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) memiliki kekurangan sebagai berikut:
a. Manakala siswa tidak memiliki minat atau tidak mempunyai kepercayaan atau merasa bahwa masalah yang dipelajari sulit untuk dipecahkan, maka akan merasa enggan untuk mencoba.
b. Membutuhkan waktu yang lama untuk persiapan.
c. Tanpa pemahaman mengapa mereka berusaha untuk memecahkan masalah, maka mereka tidak akan belajar apa yang mereka ingin pelajari.
Berdasarkan penjelasan di atas, dapat disimpulkan bahwa model PBL menyenangkan karena siswa diberikan kesempatan untuk mengaplikasikan pengetahuan yang mereka.
Tabel 2.3
Sintaks (Tahapan) Model Pembelajaran PBL
Fase Deskripsi
Orientation Orientasi siswa terhadap masalah. Guru menjelaskan pembelajaran, menjelaskan perangkat yang
dibutuhkan, memotivasi siswa, dan mengajukan masalah sebagai langkah awal pembelajaran.
Masalah yang diajukan biasanya masalah dalam dunia nyata.
Engagement Siswa terlibat dalam aktivitas penyelesaian masalah.
Inquiry and Investigation
Siswa melakukan penyelidikan dan investigasi dalam rangka menyelesaikan masalah.
Debriefing Siswa melakukan tanya jawab dan diskusi terkait kegiatan penyelesaian masalah yang telah dilakukan.
Sumber: Lestari, 2015
3. Keaktifan Belajar
Secara harfiah keaktifan berasal dari kata aktif yang berarti sibuk, giat.32 Jadi, keaktifan belajar adalah kegiatan atau kesibukan siswa dalam kegiatan belajar mengajar di sekolah maupun di luar sekolah yang menunjang keberhasilan belajar siswa. Menurut Dimyati dan Mudjiono dalam Ana Kharisma, keaktifan adalah keterlibatan intelektual-emosional siswa dalam kegiatan pembelajaran.33
Sudjana menyatakan suatu penilaian proses belajar mengajar adalah dengan melihat keaktifan siswa dalam proses belajar mengajar.
salah satu penilaian proses belajar-mengajar adalah dengan melihat sejauh mana keaktifan siswa dalam mengikuti proses belajar-mengajar keaktifan siswa dapat dilihat dalam indikator keaktifan siswa yaitu sebagai berikut:34 a. Turut serta dalam tugas belajar.
b. Terlibat dalam pemecahan masalah.
c. Bertanya kepada teman atau guru jika tidak memahami persoalan yang dihadapi.
d. Berusaha mencari berbagai informasi yang diperlukan untuk pemecahan masalah.
e. Melaksanakan diskusi kelompok sesuai petunjuk guru.
f. Menilai kemampuan dirinya dari hasil-hasil yang diperolehnya.
32 “Kamus Besar Bahasa Indonesia” 20 Desember 2021 (https://www.google.com/amp/s/kbbi.web.id/aktif.html)
33 Ana Karisma, “Pengaruh Keaktifan dan Motivasi Belajar Siswa terhadap Hasil Belajar
Matematika pada Pokok Bahasan Prisma” (Skripsi, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta, 2015), 36
34 Nana Sudjana, Penelitian Hasil Proses Belajar Mengajar (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2017), 101
g. Melatih diri dalam pemecahan soal atau masalah yang sejenis.
h. Kesempatan menggunakan atau menerapkan apa yang diperolehnya dalam kegiatan menyelesaikan tugas atau persoalan yang dihadapinya.
Keaktifan siswa dalam pelajaran matematika dapat dilihat dari keterlibatan siswa pada saat mengikuti pembelajaran. Siswa yang tidak aktif tidak akan terlibat banyak dalam proses belajar matematika.
Terutama pada pembelajaran matematika keaktifan siswa sangat berguna merangsang rasa keingintahuan, mengembangkan bakat yang dimilikinya, berlatih berpikir kritis, dan dapat melatih diri untuk memecahkan permasalahan-permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Menurut Gagne dan Briggs dalam Wakhyu Sri Utari menyatakan bahwa faktor yang dapat menumbuhkan timbulnya keaktifan siswa dalam proses pembelajaran yang memberikan motivasi atau menarik perhatian siswa, sehingga mereka berperan aktif dalam kegiatan pembelajaran.35
Keaktifan belajar merupakan suatu hasil yang diperoleh siswa selama belajar di sekolah melalui perpaduan dari ranah kognitif, ranah afektif dan psikomorik.36 Adapun indikator keaktifan belajar menurut Sinar yaitu meliputi:37
a. Aktif belajar yang terjadi dengan proses mengalami.
Siswa dibimbing untuk melakukan sendiri mengikuti belajar,
35 Wahyu Sri Utari, “Hubungan antara Keaktifan Belajar dan Bimbingan Belajar Orang Tua dengan Prestasi Belajar Ilmu Pengetahuan Sosial Siswa Kelas V SD Se-Gugus Sultan Agung Kecamatan Karanganyar Kabupaten Purbalingga”, Jurnal Pendidikan Ke-SD-an 2, no. 2 (Januari 2016), 26
36 Sinar, Metode, 18
37 Sinar, Metode, 20
yang diawali dengan keberanian bertanya, keberanian menjawab pertanyaan teman, keberanian mencoba mempraktekkan materi yang sedang dipelajarinya.
b. Aktif belajar yang terbentuk dalam transaksi atau peristiwa belajar aktif.
Dalam melakukan aktivitas belajar akan terjadi proses saling membantu, saling memahamkan, saling mengikuti, dan yang paling utama adalah terbentuknya kerjasama yang aktif dalam proses belajar.
c. Keaktifan belajar terjadi melalui proses mengatasi masalah sehingga terjadi proses pemecahan masalah.
Dalam berlangsungnya proses pembelajaran, ketika diantara siswa ada yang kurang memahami maksud dari rekannya, maka akan terjadi interaksi edukatif antara siswa satu dengan yang lainnya.
4. Bangun Ruang Sisi Datar
Matematika adalah salah satu disiplin ilmu yang mempelajari tentang angka. Salah satu materi yang ada dalam pelajaran matematika yaitu bangun ruang. Bangun ruang adalah sebutan untuk bangun tiga dimensi atau bangun yang memiliki ruang. Bangun ruang terbagi menjadi dua pembahasan yaitu bangun ruang sisi datar dan bangun ruang sisi lengkung. Bangun ruang sisi datar adalah bangun tiga dimensi yang rusuknya berbentuk garis dan tidak melengkung. Bangun ruang yang tergolong sisi datar adalah kubus, balok, prisma dan limas.
Polyhedron adalah suatu ruang yang dibatasi oleh bagian-bagian dari bidang-bidang yang berpotongan. Polyhedron disebut juga bidang banyak atau bidang-n, bagian-bagian bidang yang menjadi batas polyhedron membentuk daerah polygon (segibanyak).
Polyhedron beraturan adalah bangun ruang yang semua sisinya merupakan polygon yang kongruen, dan banyak polygon yang bertemu pada setiap titik sudut sama. Polyhedron beraturan yang paling sederhana adalah tetrahedron, dimana tiga segitiga sama sisi bertemu pada setiap titik sudutnya. Bangun ruang itu disebut “tetrahedron” karena memiliki empat sisi. Tetrahedron adalah bidang empat beraturan. Hanya ada satu polyhedron beraturan yang mempunyai sisi berbentuk persegi (bujursangkar) yaitu salah satu prisma yang disebut kubus atau heksahedron.38
Dalam penelitian ini siswa diharapkan mampu menjelaskan unsur kubus, balok, limas dan prisma. Menemukan dan menghitung rumus volume kubus balok, limas dan prisma. Menemukan dan menghitung luas permukaan kubus, balok, limas dan prisma.
a. Kubus
Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam bidang datar yang masing-masing berbentuk persegi yang kongruen.39
38 Susanah & Hartono, Geometri (Surabaya: Unesa University Press, 2004), 199
39 Abdurrahman As‟ari, dkk., Matematika SMP/MTs Kelas VIII Semester, (Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan RI, 2017), 126
A B
D C
E F
G H
1) Unsur-unsur kubus adalah a) Sisi
Kubus mempunyai 6 sisi yaitu bidang sisi tegak pada gambar di atas yaitu bidang ABEF, CDGH, BCFG, ADEH. Bidang sisi alas ABCD, dan bidang sisi atas EFGH.
b) Rusuk
Rusuk suatu bangun ruang adalah perpotongan dua sisi bangun kubus mempunyai 12 rusuk tegak. Pada gambar kubus yaitu garis AE, BF, CG, DH, rusuk pada bidang alas yaitu AB, CD, AD, BC dan rusuk pada bidang atas yaitu EF, GH, EH, FG.
c) Titik sudut
Titik sudut merupakan titik perpotongan dari tiga rusuk kubus yang berdekatan. Kubus mempunyai 8 titik sudut A, B, C, D, E, F, G, H.
d) Diagonal sisi
Diagonal adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang tidak dihubungkan rusuk pada sebuah bangun datar.
Diagonal sisi adalah diagonal yang terletak pada bidang sisi.
Kubus memiliki 12 diagonal sisi.
e) Diagonal ruang
Diagonal yang terletak di dalam ruang merupakan diagonal ruang. Kubus memiliki 4 diagonal ruang.
f) Bidang diagonal
Bidang diagonal adalah bidang yang menghubungkan rusuk- rusuk yang berhadapan, sejajar dan tidak terletak pada satu sisi suatu bangun ruang. Kubus memiliki bidang 4 diagonal.
g) Jaring-jaring Kubus
Jaring-jaring suatu bangun ruang adalah rangkaian dari semua bidang sisi bangun ruang. Jaring-jaring kubus merupakan rangkaian enam persegi yang apabila dilipat-lipat menurut garis persekutuan dua persegi dapat membentuk kubus.
h) Perhitungan Kubus
(1) Volume kubus = luas alas tinggi
(2) Luas alas kubus = dan tinggi kubus = s maka (3) Volume kubus = s =
Sehingga, pada sebuah kubus dengan panjang sisi s, berlaku Volume kubus =
(4) Luas permukaan Kubus adalah luas seluruh permukaan kubus, luas sisi kubus = s s. Kubus memiliki 6 bidang sisi. Sehingga luas pemukaan kubus = 6 s s.
b. Balok
Balok adalah sebuah benda ruang yang dibatasi oleh enam bidang datar yang masing-masing berbentuk persegi panjang.
1) Unsur-Unsur Balok a) Sisi
Balok memiliki 6 sisi. Empat bidang sisi tegak dan dua bidang sisi alas.
b) Rusuk
Balok memiliki 12 rusuk. Tiga rusuk tegak, empat rusuk alas dan empat rusuk atas.
c) Titik Sudut
Balok memiliki 8 titik sudut.
d) Diagonal sisi
Balok memiliki 12 diagonal sisi.
e) Diagonal ruang
Balok memiliki 4 diagonal ruang . f) Bidang diagonal
Balok memiliki 4 bidang diagonal.
g) Jaring-jaring Balok
Jaring-jaring balok adalah balok yang digunting pada rusuk- rusuk tertentu dan direbahkan sehingga diperoleh bangun datar.
h) Volume Balok
Volume balok = luas alas x tinggi Luas alas
Tinggi balok = t, maka V = p l t
i) Luas Permukaan Balok
Bila panjang = p, lebar = l dan tinggi = t Luas sisi bawah
Luas sisi atas Luas sisi kanan Luas sisi kiri Luas sisi depan Luas sisi belakang
Luas seluruh sisi balok atau luas permukaan balok :
L = 2 luas sisi bawah + 2 luas sisi kanan + 2 luas sisi depan
= 2 (p l) + 2 ( l t) + 2 (p t)
= 2 pl + 2 lt + 2 pt
= 2 (pl + lt + pt) c. Prisma
Prisma adalah bangun ruang yang mempunyai bidang alas dan bidang atas yang sejajar dan kongruen. Sisi lainnya berupa sisi tegak jajargenjang atau persegi panjang yang tegak lurus atau tidak tegak lurus bidang alas dan bidang atasnya.
1) Unsur-unsur Prisma a) Sisi
Sisi pada prisma menyesuaikan jenis dari prisma itu sendiri.
jumlah sisi pada prisma adalah: Jumlah sisi prisma segi jenis prisma segi sisi alas sisi atas.
b) Rusuk
Rusuk suatu bangun ruang adalah perpotongan dua sisi bangun.
Jumlah rusuk pada prisma menyesuaikan dengan alas prisma.
c) Titik sudut
Titik sudut merupakan titik perpotongan dari tiga rusuk.
Jumlah titik sudut pada prisma menyesuaikan dengan alas prisma.
d) Diagonal ruang
Diagonal ruang adalah garis yang menghubungkan titik sudut pada alas dengan titik sudut pada bidang atas yang tidak terletak pada sisi tegak yang sama.
e) Bidang diagonal
Bidang diagonal adalah bidang yang memuat diagonal bidang alas dan diagonal bidang atas serta keduanya sejajar
f) Perhitungan Prisma
(1) Volume prisma adalah V = luas alas tinggi
(2) Luas permukaan prisma adalah L=(2 luas alas)+(keliling alas t)
d. Limas
Limas adalah bangun ruang yang alasnya berbentuk segi banyak (segitiga, segi empat, atau segi lima) dan bidang sisi tegaknya berbentuk segitiga yang berpotongan pada satu titik. Titik potong dari sisi-sisi tegak limas disebut titik puncak limas.
1) Unsur-unsur Limas a) Tinggi
Sebuah limas pasti mempunyai puncak dan tinggi. Tinggi limas adalah jarak terpendek dari puncak limas ke sisi alas.
b) Sisi
Setiap limas memiliki sisi samping yang berbentuk segitiga.
Pada limas segiempat sisi-sisi yang terbentuk adalah sisi (sisi alas), (sisi depan), (sisi belakang), (sisi samping kiri), dan (sisi samping kanan).
c) Rusuk
Rusuk suatu bangun ruang adalah perpotongan dua sisi bangun.
Jumlah rusuk pada prisma menyesuaikan dengan alas limas.
d) Titik Sudut
Jumlah titik sudut suatu limas sangat bergantung pada bentuk alasnya.
e) Perhitungan Limas
(1) Volume limas adalah V = luas alas tinggi
(2) Luas permukaan limas adalah L= luas alas + jumlah luas sisi tegak