1378 . 0330 0 . 29
5 . 144 5 .
148
z u
7) Kesimpulan: z hitung = 0.1378 <z tabel = 1.6449 sehingga ada di daerah penolakan H0, maka H0 ditolak karena tidak cukup bukti untuk menerima H0 tersebut dan bukan karena H0 itu salah. Jadi kedua rata-rata tidak identik.
C. Komparatif k Sampel
Penyelesaian:
Analisis menggunakan bantuan software Ms. Excel 2007 dengan langkah-langkah sebagai berikut.
Bentuk lembar kerja sebagai berikut
Perhatikan area data X1=B2:B12, X2=D2:D13, dan X3=F2:F13.
Menghitung X12 fungsinya =B2^2hasilnya 36, X22fungsinya
=D2^2 hasilnya 25 dan X32 fungsinya =F2^2hasilnya 36.
Untuk mendapatkan hasil di atas tarik ke bawah cellC2, E2, dan G2 sebanyak baris data yang ada di samping kiri kolom tersebut.
Menentukan n. Data X1 fungsinya =COUNTA(B2:B12) hasilnya 11, data X2 fungsinya =COUNTA(D2:D13) hasilnya 12, dan data X3 fungsinya=COUNTA(F2:F13) hasilnya 12 kemudian dijumlahkan fungsinya =SUM(B15:G15) hasilnya 35.
Menghitung ∑x. Data X1 fungsinya =SUM(B2:B12) hasilnya 73, data X2 fungsinya =SUM(D2:D13) hasilnya 71, dan data X3 fungsinya =SUM(F2:F13) hasilnya 90 kemudian dijumlahkan fungsinya =SUM(B16:F16) hasilnya 234.
Menghitung ∑x2. Data X12 fungsinya =SUM(C2:C12) hasilnya 493, data X22 fungsinya =SUM(E2:E13) hasilnya 431, dan data X32 fungsinya =SUM(G2:G13) hasilnya 692 kemudian dijumlahkan fungsinya =SUM(C17:G17) hasilnya 1616.
Menghitung (∑x)2. Data X1 fungsinya =B16^2 hasilnya 5329, data X2 fungsinya =D16^2 hasilnya 5041, dan data X3
fungsinya =F16^2 hasilnya 8100 kemudian dijumlahkan fungsinya =SUM(B18:F18) hasilnya 18470.
Menghitung (∑x)2/n. Data X1 fungsinya =B18/11 hasilnya 484.455, data X2 fungsinya =D18/12 hasilnya 420.083, dan data X3 fungsinya =F18/12 hasilnya 675 kemudian dijumlahkan fungsinya =SUM(B19:F19) hasilnya 1579.54.
Menghitung varians (s2). Data X1 fungsinya =VAR(B2:B12) hasilnya 0.8545, data X2 fungsinya =VAR(D2:D13) hasilnya 0.9924, dan data X3 fungsinya =VAR(F2:F13) hasilnya 1.5455.
Menghitung rata-rata. Data X1 fungsinya
=AVERAGE(B2:B12) hasilnya 6.6364, data X2 fungsinya
=AVERAGE(D2:D13) hasilnya 5.9167, dan data X3
fungsinya =AVERAGE(F2:F13) hasilnya 7.5.
Mencari jumlah kuadrat antar grup
JKA =
N X n
X T
Ai Ai
2 2
=
N X n
X n
X n
X T
Am Am A
A A
A
2 2
2 2 2 1
2
1
...
JKA =
0807 . 35 15 54 234 . 1579
2
Mencari derajat kebebasan antar grup dKA = A – 1
dKA = 3 – 1 = 2
Mencari kuadrat rata-rata antar grup KRA =
A A
dK JK
KRA = 7.5404
2 0807 .
15
Mencari jumlah kuadrat dalam antar grup
JKD =
Ai Ai
T
n
X X
2 2
=
Am Am A
A A
A Am
A
A
n
X n
X n
X X X
X
2
2 2 2 1
2 2 1
2 2 2
1
... ...
JKD = 16161579.5436.4621
Mencari derajat kebebasan dalam antar grup dKD = N - A
dKD = 35 – 3 = 32
Mencari kuadrat rata-rata dalam antar grup KRD =
D D
dK JK
KRD = 1.1394
32 4621 .
36
a. Hipotesis penelitian
H0 : Tidak ada perbedaan hasil belajar mahasiswa di waktu pagi, siang dan sore
H1 : Ada perbedaan hasil belajar mahasiswa di waktu pagi, siang dan sore
Hipotesis statistik H0 : 1 2 3 H1 : 1 2 3 b. Statistik uji: F
c. Arah pengujian: 1 arah
d. Taraf signifikansi pengujian = α = 5% = 0.05 e. Daerah penolakan H0:
; ; 0.05;2;32 3.2945
F F F
F dKAdKD
Fungsi pada Ms.Excel =FINV(0.05,2,32).
Naskah program MATLAB
a=0.05;
dk1=2;
dk2=32;
ft=finv(1-a,dk1,dk2);
d1=0:0.03:ft+5;
fd1=fpdf(d1,dk1,dk2);
plot(d1,fd1,'k') d2=ft:0.03:ft+5;
fd2=fpdf(d2,dk1,dk2);
for i=1:length(d2) hold on
plot([d2(i) d2(i)],[0 fd2(i)],'k') end
text(1,fpdf(1,dk1,dk2)/2,...
['Ho: ',num2str((1-a)*100),'%']) text(ft,fpdf(ft,dk1,dk2),...
['ft = ',num2str(ft)])
Gambar 7.5 Kurva F Uji Pihak Kanan
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Ho: 95%
ft = 3.2945
f. Statistik hitung
6176 . 1394 6 . 1
5404 .
7
D A
KR F KR
g. Kesimpulan: F = 6.6176 >F(0.05;2;32) = 3.2945 sehingga ada di daerah penolakan H0, maka H0 ditolak karena tidak cukup bukti untuk menerima H0 tersebut dan bukan karena H0 itu salah. Jadi ada perbedaan hasil belajar mahasiswa di waktu pagi, siang, dan sore.
2. Two Way Anova
Two way anova, merupakan teknik statistik inferensial parametris yang digunakan untuk menguji hipotesis komparatif lebih dari dua sampel (k sampel) secara serempak bila setiap sampel terdiri atas dua kategori atau lebih.
Contoh 7.9
Seorang guru matematika ingin mengetahui efektifitas pemberian latihan soal berupa PR dengan menggunakan perangkat dan buku paket terhadap dua kelompok siswa, yaitu dengan pengujian efektifitasnya berdasarkan hasil/skor latihan soal dibuat oleh siswa.
Untuk kepentingan penelitian, guru tersebut mengambil/memilih masing-masing 10 orang siswa pandai untuk diberi dua perlakuan yang berbeda dan 10 orang siswa kurang pandai untuk dua perlakuan berbeda pula.
Tabel 7.9 Data Hasil Penelitian
Jenis Perangkat Siswa Pandai Siswa Lemah
LKS
82 45
82 50
73 60
73 50
82 45
Jenis Perangkat Siswa Pandai Siswa Lemah
60 50
60 45
73 60
85 45
75 60
Total 745 510
Buku Paket
63 40
63 50
63 60
55 50
65 42
73 53
55 43
55 62
65 35
55 50
Total 612 485
Jawab Diketahui
Analisis dengan menggunakan bantuan program Ms. Excel 2007 dengan langkah-langkah sebagai berikut:
Sajikan bagan penyelesaian seperti berikut ini.
Menghitung X12 dan X22 pada kelompok LKS. Untuk X12
fungsinya =B3^2 hasilnya adalah 6724 dan X22 fungsinya =D3^2 hasilnya adalah 2025.
Tarik ke bawah cellC3 sampai dengan baris terakhir kelompok data LKS kemudian dijumlahkan dengan fungsi =SUM(C3:C12) hasilnya 56209 dan tarik ke bawah cellE3 sampai dengan baris terakhir kelompok data LKS kemudian dijumlahkan dengan fungsi =SUM(E3:E12) hasilnya 26400 untuk mendapatkan hasil di atas.
Menghitung X12 dan X22 pada kelompok buku paket. Untuk X12
fungsinya =B14^2 hasilnya adalah 3969 dan X22 fungsinya
=D14^2 hasilnya adalah 1600.
Tarik ke bawah cellC14 sampai dengan baris terakhir kelompok data buku paket kemudian dijumlahkan dengan fungsi
=SUM(C14:C23) hasilnya 37786 dan tarik ke bawah cellE14 sampai dengan baris terakhir kelompok data buku paket kemudian dijumlahkan dengan fungsi =SUM(E14:E23) hasilnya 24191.
Menghitung Xtotal dan Xtotal2 pada kelompok LKS. Untuk Xtotal
fungsinya =SUM(B3,D3) hasilnya adalah 127 dan Xtotal2 fungsinya
=SUM(C3,E3) hasilnya adalah 8749.
Tarik ke bawah cellF3 sampai dengan baris terakhir kelompok data LKS kemudian dijumlahkan dengan fungsi =SUM(F3:F12) hasilnya 1255 dan tarik ke bawah cellG3 sampai dengan baris terakhir kelompok data LKS kemudian dijumlahkan dengan fungsi =SUM(G3:G12) hasilnya 82609.
Menghitung Xtotal dan Xtotal2pada kelompok buku paket. Untuk Xtotal fungsinya =SUM(B14,D14) hasilnya adalah 103 dan Xtotal2
fungsinya =SUM(C14,E14) hasilnya adalah 5569.
Tarik ke bawah cell F14 sampai dengan baris terakhir kelompok data buku paket kemudian dijumlahkan dengan fungsi
=SUM(F14:F23) hasilnya 1097 dan tarik ke bawah cellG14 sampai dengan baris terakhir kelompok data buku paket kemudian dijumlahkan dengan fungsi =SUM(G14:G23) hasilnya 61977.
Menghitung jumlah total skor siswa pandai dan siswa lemah baik dari kelompok LKS maupun buku paket. Jumlah total X1
fungsinya =SUM(B13,B24) hasilnya 1357, jumlah total X12
fungsinya =SUM(C13,C24) hasilnya 93995, jumlah total X2
fungsinya =SUM(D13,D24) hasilnya 995, jumlah total X22
fungsinya =SUM(E13,E24) hasilnya 50591, jumlah total Xtotal
fungsinya =SUM(F13,F24) hasilnya 2352, dan jumlah Xtotal2
fungsinya =SUM(G13,G24) hasilnya 144586.
Menghitung rata-rata kelompok LKS dan buku paket. Data X1
fungsinya =AVERAGE(B3:B12,B14:B23) hasilnya adalah 67.85 dan data X2 fungsinya =AVERAGE(D3:D12,D14:D23) hasilnya 49.75.
Menghitung simpangan baku kelompok LKS dan buku paket.
Data X1 fungsinya =STDEV(B3:B12,B14:B23) hasilnya adalah 10.0592 dan data X2 fungsinya =STDEV(D3:D12,D14:D23) hasilnya adalah 7.5733.