Lingkaran

BAB 7 GEOMETRI

7.3 Lingkaran

Busur

Juring dan Tembereng

Hubungan antara Panjang Busur dan Juring a. Jika Sudut Pusatnya Sama

b. Jika Sudut Pusatnya Berbeda

c. Sudut Pusat dan Sudut Keliling

a) Sudut pusat dan sudut keliling menghadap busur yang sama

b) Sudut keliling yang menghadap diamerter lingkaran

c) Segi empat tali busur (Segi empat sudut keliling)

d) Sudut antara dua tali busur berpotongan di dalam lingkaran

e) Sudut antara dua tali busur berpotongan di luar lingkaran

SOAL DAN PEMBAHASAN

1. ABCD adalah jajargenjang. E adalah titik tengah AB. Ruas garis DE memotong AC di titik P. perbandingan luas jajargenjang ABCD dengan luas segitiga AEP adalah . . . .

∠ PAE = ∠ PCD…………...dalam bersebrangan

∠ APE = ∠ CPD………..bertolak belakang

∠ AEP = ∠ PDC…………...dalam bersebrangan.

Sehingga Δ APE sebangun dengan Δ CDP.

AE = EB

Missal AE = a, maka CD = 2a

Jika dua segitiga sebangun, maka Perbandingan luas segitiga sama dengan perbandingan kuadrat

sisi-sisi yang bersesuaian.

Maka didapatkan :

𝐿𝑢𝑎𝑠 ∆ 𝐴𝑃𝐸

𝐿𝑢𝑎𝑠 ∆𝐶𝐷𝑃 = 𝑎² (2𝑎)² = 1

4 1

4= 1 2 𝑎𝑡¹ 1 2 2𝑎𝑡² 1

4= 𝑎𝑡₁ 2𝑎𝑡₂ 𝑡₁ = 1, 𝑡₂ = 2 Jadi tinggi jajargenjang t = 3

𝐿 𝐴𝐵𝐶𝐷

𝐿 ∆ 𝐴𝐸𝑃= 𝑎. 𝑡 1 2 . 𝑎. 𝑡

= 𝑎 ∙ 3 1 2 𝑎

= 6 1

2. Dalam segitiga sama sisi ABC titik D, E, dan F pada sisi BC, CA, dan AB sehingga ∠ AFE = ∠ BFD; ∠ BDF = ∠ CDE; dan ∠ CED = ∠ AEF. Jika sisi segitiga ABC adalah 8 cm, maka luas segitiga DEF adalah . . . .

Karena ∠ AFE = ∠ BFD; ∠ BDF = ∠ CDE; dan ∠ CED = ∠ AEF, maka kemungkinannya adalah titik D, E dan F berada tepat di tengah sisi CB, AC dan AB. Jika panjang AB = 8 cm, dengan konsep kesebangunan didapatkan bahwa DE=EF=DF = 4 cm.

𝑠 =1

2(𝐷𝐸 + 𝐸𝐹 + 𝐹𝐷) 𝑠 =1

2× 12 = 6

𝐿∆𝐷𝐸𝐹 = √𝑠(𝑠 − 𝑎)(𝑠 − 𝑏)(𝑠 − 𝑐) 𝐿∆𝐷𝐸𝐹 = √6(6 − 4)(6 − 4)(6 − 4)

𝐿∆𝐷𝐸𝐹 = √6 × 8 𝐿∆𝐷𝐸𝐹 = √48 𝐿∆𝐷𝐸𝐹 = 4√3

3. Perhatikan gambar. Jika ∠ ABE + ∠ ACE + ∠ ADE = 96⁰, maka besar ∠ AOE adalah . .

∠ 𝐴𝐵𝐸 + ∠ 𝐴𝐶𝐸 + ∠ 𝐴𝐷𝐸 = 96⁰.

∠ 𝐴𝐵𝐸 = ∠ 𝐴𝐶𝐸 = ∠ 𝐴𝐷𝐸, 𝑚𝑒𝑛𝑔ℎ𝑎𝑑𝑎𝑝 𝑏𝑢𝑠𝑢𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑠𝑎𝑚𝑎.

∠ 𝐴𝐵𝐸 = ⁹⁶

3 = 32⁰

∠ 𝐴𝑂𝐸 = 2 × 32⁰ = 64⁰ ..

4. Dikatehui ABCD adalah trapesium, AB sejajar CD, dan AB + CD = BC.

Jika panjang AD = 12, maka AB × CD adalah

Misalkan AB = a, DC = b Perhatikan ∆𝐵𝐶𝐸!

𝐵𝐸²+ 𝐶𝐸² = 𝐶𝐵² → (𝑎 − 𝑏)²+ 12² = (𝑎 + 𝑏)²

→ 𝑎²+ 𝑏²− 2𝑎𝑏 + 144 = 𝑎²+ 𝑏²+ 2𝑎𝑏

→ 𝑎𝑏 = 36 Jadi, AB × CD adalah 36

5. Diketahui lingkaran dengan pusat O dan mempunyai diameter AB.

Segitiga CDE siku-siku di D, DE pada diameter AB sehingga DO = OE dan CD = DE untuk suatu titik C pada lingkaran. Jika jari-jari lingkaran adalah 1 cm, maka luas segitiga CDE = .... 𝑐𝑚²

Diketahui Segitiga CDE siku-siku di D, DE pada diameter AB sehingga DO = OE dan CD = DE

untuk suatu titik C pada lingkaran Misalkan CD = DE = x cm

Kemudian perhatikan ∆DOC dengan rumus pythagoras didapat, sebagai berikut:

𝐶𝐷²+ 𝐷𝑂² = 𝐶𝑂² →𝑥²+ (¹

2𝑥)² = 1²

→𝑥²+^𝑥2

4 = 1

→^5𝑥2

4 = 1

→𝑥² =⁴

5

𝐿𝑢𝑎𝑠 ∆𝐶𝐷𝐸 =¹

2∙ 𝐷𝐸 ∙ 𝐷𝐶

= ¹

2 ∙ 𝑥 ∙ 𝑥

= ¹

2𝑥

= ¹

2∙⁴

5

= ²

5

Jadi, Luas Segitiga CDE = ²

5 𝑐𝑚²

6. Jika gambar di bawah adalah segi delapan beraturan, maka perbandingan luas antara daerah yang diarsir dan luas segi delapan beraturan adalah

Jawab :

Segidelapan tersebut terdiri dari:

• 4 segitiga siku-siku sama kaki (yang sama persis)

• 4 persegipanjang (yang sama persis)

• 1 persegi. Misal:

Panjang sisi segi delapan adalah x

𝐴𝐶 = 𝐴𝐵 = 𝑦

Perhatikan segitiga siku-siku sama kaki pada gambar:

𝐴𝐶² + 𝐴𝐵² = 𝐵𝐶² 𝑦² + 𝑦² = 𝑥² 2𝑦² = 𝑥² 𝑦 =^√2

2 𝑥 Luas arsiran:

𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑎𝑟𝑠𝑖𝑟𝑎𝑛 = 2 × 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑡𝑖𝑔𝑎 + 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔

= 2.1

2𝑦²+ 𝑦𝑥

= 𝑦² + 𝑦𝑥

=𝑥² 2 +√2

2 𝑥²

=𝑥²(1 + √2) 2 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑑𝑒𝑙𝑎𝑝𝑎𝑛

= 4 × 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑡𝑖𝑔𝑎 + 4 × 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 + 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖

= 41

2𝑦² + 4𝑦𝑥 + 𝑥²

= 2𝑦²+ 4𝑥𝑦 + 𝑥²

= 2𝑥²

2 + 4√2

2 𝑥² + 𝑥²

= 𝑥²+ 2√2𝑥²+ 𝑥²

= 2𝑥²+ 2√2𝑥²

= 2𝑥²(1 + √2) 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑎𝑘𝑠𝑖𝑟𝑎𝑛

𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑑𝑒𝑙𝑎𝑝𝑎𝑛 =

𝑥²(1 + √2) 2

2𝑥²(1 + √2𝑥²)

= 1 2 2 =1

4

LATIHAN SOAL

1. Jika tiga buah persegi masing-masing panjang sisinya 6 cm, 10 cm, dan 8 cm disusun seperti gambar berikut ini,

maka luas daerah yang diarsir adalah …… 𝑐𝑚².

2. Diketahui segitiga sama sisi dengan panjang sisi 10 cm. Jika dibuat lingkaran yang berpusat di titik tengah salah satu sisi segitiga dengan jari- jari 5 cm, maka luas daerah di dalam lingkaran dan di luar segitiga adalah ... 𝑐𝑚²

3. Dua buah lingkaran, sebut saja 𝐿₁ 𝑑𝑎𝑛 𝐿₂ memiliki pusat yang sama, yaitu di titik O. Jari-jari 𝐿₁ = 10 cm dan jari-jari 𝐿₂ = 5 cm. Titik A, B, C, D, E, F terletak pada 𝐿₁ sehingga 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶 = 𝐶𝐷 = 𝐷𝐸 = 𝐸𝐹 = 𝐹𝐴 . Titik P, Q, R terletak pada 𝐿₂ sehingga 𝑃𝑄 = 𝑄𝑅 = 𝑅𝑆 , 𝑃𝐴 = 𝑃𝐹 = 𝑄𝐵 = 𝑄𝐶 = 𝑅𝐷 = 𝑅𝐸 dan Tentukan luas daerah yang diarsir.

4. Diketahui segi delapan ABCDEFGH dengan oanjang sisinya 2 cm. Akan dipilih secara acak 3 titik sudutnya dan digunakan untuk membentuk suatu segitiga yangbakan dihitung luas daerahnya. Jika A adalah himpunan semua luas daerah segitiga yang mungkin dan jumlah semua anggota A adalah (𝑎 + 𝑏√2)𝑐𝑚², maka nilai dari 𝑎+𝑏 adalah….

5. Pada kilang minyak di daerah Duri, tersedia pompa-1 dan pompa-2.

Kedua pompa tersebut digu- nakan untuk mengisi tangki penampungan dengan volume 𝑉 . Tangki tersebut dapat diisi penuh menggunakan pompa-1 saja dalam waktu empat jam, atau menggunakan pompa-2 saja dalam waktu enam jam. Mula-mula kedua pompa digunakan secara bersamaan dalam waktu 𝑎 jam. Ke- mudian, pengisian dilanjutkan dengan hanya menggunakan pompa-1 selama 𝑏 jam dan dilanjutkan lagi dengan hanya menggunakan pompa-2 selama 𝑐 jam. Jika biaya operasional pompa-1 adalah15(𝑎 + 𝑏) ribu per jam dan biaya operasional pompa-2 adalah 4(𝑎 + 𝑐) ribu per jam, tentukan b dan c agar biaya operasional seluruh pompa adalah minimum (nyatakan 𝑏 dan 𝑐 sebagai fungsi dari 𝑎).

Tentukan juga nilai 𝑎 yang mungkin

TES AKHIR

1. Diketahui jumlah 20 suku pertama suatu barisan aritmatika adalah 1390.

Jika suku pertama dari barisan tersebut adalah 3, selisih dari dua suku berurutan di barisan tersebut adalah

2. Diketahui lima buah bilangan positif yang sudah terurut, yaiut n+1, n+2, 2m – 4, 2m – 2, m + 4. Rata- rata bilangan tersebut sama dengan jangkauannya dan sama pula dengan mediannya. Nilai m + n adalah 3. Misalkan terdapat n nilai ulangan mempunyai rata-rata 75. Jika ada

tambahan sebanyak m nilai ulangan yang masing-masing 100, maka rata- ratanya sekarang menjadi lebih dari 80. Nilai ^𝑚

𝑛 yang mungkin adalah

• ⁴

11

• ⁴

17

• ²

9

• ⁵

24

4. Diketahui A adalah himpunan yang memiliki tepat tiga anggota. Hasil penjumlahan setiap dua bilangan anggota A adalah 1209, 1690, dan 2019.

Selisih bilangan terbesar dan terkecil dari anggota A adalah

5. Delapan buku yang berbeda akan dibagikan kepada tiga orang siswa A, B, dan C sehingga berturut-turut mereka menerima 4 buku, 2 buku, dan 2 buku. Banyak cara pembagian buku tersebut adalah ... .

6. Hitunglah nilai berikut

4¹⁰⁰⁸− 4¹⁰⁰⁶ 2²⁰¹²− 2²⁰¹¹= ⋯

7. Seorang petani ikan ingin memperkirakan jumlah ikan pada sebuah kolam dengan cara menangkapnya. Mula-mula ia menangkap sebanyak 30 ekor dan memberi tanda pada semua ikan tersebut kemudian dilepaskan kembali ke kolam. Keesokan harinya ia menangkap 40 ekor ikan dan diantaranya terdapat 2 ekor ikan yang bertanda. Berapakah perkiraan banyaknya ikan yang berada di dalam kolam tersebut?

8. Segitiga 𝐴𝐵𝐶 terbentuk dari perpotongan antara tiga buah garis berikut 2𝑥 + 𝑦 = 4; 𝑥 − 𝑦 = 6 dan 𝑥 = −1. Luas segitiga ABC = ...

9. Diketahui 𝐴 = {0,1,2,3,4}; 𝑎, 𝑏, 𝑐 adalah tiga anggota yang berbeda dari 𝐴, 𝑑𝑎𝑛 (𝑎^𝑏)^𝑐 = 𝑛. Nilai maksimum dari n adalah…

10. Penyelesaian dari Pertidaksamaan |3𝑥 + 1| − |2𝑥 + 4| > 10 adalah…

11. Tiga orang A, B, dan C pinjam meminjam kelereng. Pada awalnya ketiga orang tersebut memiliki sejumlah kelereng tertentu dan selama pinjam meminjam mereka tidak melakukan penambahan kelereng selain melalui pinjam meminjam diantara ketiga orang tersebut. Pada suatu hari A meminjami sejumlah kelereng kepada B dan C sehingga jumlah kelereng B dan C masing-masing menjadi dua kali lipat jumlah kelereng sebelumnya. Hari berikutnya B meminjami sejumlah kelereng kepada A dan C sehingga jumlah kelereng A dan C masing-masing menjadi dua kali lipat jumlah kelereng sebelumnya. Hari terakhir C meminjami sejumlah kelereng kepada A dan B sehingga jumlah kelereng A dan B masing- masing menjadi dua kali lipat jumlah kelereng sebelumnya. Setelah dihitung akhirnya masing-masing memiliki 16 kelereng. Banyak kelereng A mula-mula adalah ...

12. Jika himpunan A mempunyai anggota sebanyak 𝑥 dan himpunan B mempunyai anggota sebanyak 𝑦, 𝑥 ≤ 𝑦, maka himpunan 𝐴 ∪ 𝐵 mempunyai anggota (maksimum) sebanyak ...

13. Tita memiliki tetangga baru yang memiliki 2 anak. Jika salah satu anak tetangga baru tersebut adalah perempuan, maka besar peluang anak yang lain adalah laki-laki adalah ...

14. Sebuah drum berbentuk tabung yang berjari-jari 70 cm dan berisi air setinggi 40 cm (gunakan 𝜋 = ²²

7) . Seorang tukang pasang ubin memasukkan 110 buah ubin keramik ke dalam drum sehingga tinggi permukaan air bertambah 8 cm. Jika permukaan setiap ubin keramik berukuran 40 cm x 40 cm, berapakah tebal ubin keramik tersebut…

15. Apakah ada bilangan asli n sehingga 𝑛² + 5𝑛 + 1 habis dibagi oleh 49?

Jelaskan!

16. Jika jumlah 4 suku pertama suatu barisan aritmatika adalah 70 dan jumlah 12 suku berikutnya adalah 690, maka suku ke-2015 barisan tersebut adalah ....

17. Terdapat tiga buah kotak A, B, dan C masingmasing berisi 3 bola berwarna putih dan 2 bola berwarna merah. Selanjutnya dilakukan pengambilan tiga bola dengan aturan sebagai berikut

• Tahap ke- 1

Ambil satu bola dari kotak A

• Tahap ke- 2

Jika bola yang terambil dari kotak A pada tahap ke- 1 berwarna putih, maka bola tersebut dimasukkan ke kotak B. selanjutnya dari kotak B diambil satu bola, jika yang terambil adalah bola berwarna putih, maka bola tersebut dimasukkan ke kotak C, sedangkan jika

yang terambil bola merah, maka bola tersebut dimasukkan ke kotak A.

Jika bola yang terambil dari kotak A pada tahap ke- 1 berwarna merah, maka bola tersebut dimasukkan ke kotak C. selanjutnya dari kotak C diambil satu bola. Jika yang terambil adalah bola berwarna putih maka bola tersebut dimasukkan ke kotak A, sedangkan jika yang termbil bola merah, maka bola tersebut dimasukkan ke kotak B.

• Tahap ke- 3

Ambil masing-masing satu bola dari kotak A, B, dan C.

Berapa peluang bahwa semua bola yang terambil pada tahap ke- 3 berwarna merah?

18. Didefinisikan fungsi 𝑓(𝑛) = 2^𝑛−1 + 2^𝑛 – 2^𝑛+1 untuk setiap bilangan asli n.

Nilai 𝑓(1) + 𝑓(2) + . . . . + 𝑓(5) adalah ....

19. Penyedia jasa pengasuh bayi usia dibawah tiga tahun, memberlakukan tarif upah pengasuh bayi sebagai berikut. Upah setiap jam sebesar 𝑅𝑝40.000,00 untuk tiga jam pertama. Selanjudnya diberlakukan aturan sebagai berikut. Untuk setiap satu jam berikutnya di siang hari (mulai pukul 06 sampai dengan pukul 18.00), dikenakan upah sebesar 20% lebih banyak daripada upah satu jam sebelumnya. Adapun upah untuk malam hari di atas tiga jam pertama dikenakan tetap sebesar 𝑅𝑝30.000,00 setiap jam. Jika keluarga Adang menitipkan bayinya pada pukul 16.00 sampai pukul 09.00 hari berikutnya, maka keluarga Adang harus membayar biaya penitipan bayi tersebut sebesar Rp ....

20. Suatu kardus polos dari kertas berbentuk kubus. Volume kardus adalah 64.000 cm3. Fitri memotong tepat pada rusuk kubus dan mengambil dua sisi bagian samping kardus tersebut. Fitri melakukan garis pada satu potong sisi kardus dan diperolah satu segitiga siku-siku yang perbandingan dua sisi siku-siku adalah 1 : 2. Pada satu potongan sisi kardus yang lain dilukis satu segitiga sama kaki (lihat gambar). Jika ternyata dua segitiga ini sama luasnya, maka panjang sisi yang sama pada segitiga sama kaki adalah .... cm

DAFTAR PUSTAKA

Abdillah, A. (2021). Memahami Rumus Perbandingan Senilai Dan Berbalik Nilai, Rumus-rumus.com, dilihat pada 18 Juli 2021, https://rumusrumus.com/perbandingan-senilai/

Adistiana, A. (2018). Matematika Kelas 9 | Bilangan Bentuk Akar: Sifat-Sifat dan Cara Merasionalkannya, Ruang Guru, dilihat pada 17 Juli 2021, https://www.ruangguru.com/blog/bilangan-bentuk-akar-sifat-sifat-dan- cara-merasionalkannya.

Amarian, H. (2018). Mengingat Kembali Apa itu KPK dan FPB | Matematika Kelas 7, Ruang Guru, dilihat pada 17 Juli 2021, https://www.ruangguru.com/blog/matematika-kelas-7-mengingat-

kembali-apa-itu-kpk-dan-fpb.

Binatari, N., dkk. (2020). Olimpiade Sains Nasional Matematika SMP.

Jogjakarta: Forum Edukasi.

Octavia, B. (2019). Himpunan: Pengertian, Cara Menyatakan, Jenis, Operasi, dan Contoh Soal, Zenius, dilihat pada 17 Juli 2021, https://www.zenius.net/blog/pengertian-himpunan-beserta-cara-

menyatakan-dan-jenis-jenisnya.

Raharjo, S. R. A. (2018). Matematika SMP/MTs Kelas VIII. Jakarta: Erlangga Sereliciouz, S. (2020). Aljabar – Matematika Kelas 8, Quipper, dilihat pada 17Juli

2021,https://www.quipper.com/id/blog/mapel/matematika/aljabar- matematika-kelas-8/.

Subchan, Winarni, Hanafi L, S. (2015). Matematika SMP/MTs Kelas IX Semester 1. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.

Supriadi, E. (2019). e-Modul Matematika, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.

Susilo, G. (2012). Permutasi dan Kombinasi di Peluang, SMA N 1 Gandusari,

dilihat pada 18 Juli 2021,

https://smpgandusari1.wordpress.com/2012/11/22/permutasi-dan- kombinasi-di-peluang/.

Tim Pustaka Cerdas. (2021). Siap Juara OSN Matematika SMP Sederajat.

Jogjakarta: Pustaka Baru Press.

Wahyu, P. (2014). Siap OSN Olimpiade Sains Nasional Matematika SMP, Situbondo.

Widhia, T. (2018). Barisan dan Deret Aritmatika: Rumus Un, Sn, dan Rumus Cepat Matematika Kelas 8, Ruang Guru, dilihat pada 18 Juli 2021,

https://www.ruangguru.com/blog/matematika-kelas-8-barisan-dan-deret- aritmatika-rumus-un-sn-dan-rumus-cepat

GLOSARIUM

Aljabar : Cabang ilmu Matematika yang di dalamnya memuat dan memanipulasi simbol-simbol.

Barisan Aritmatika : Barisan bilangan yang memiliki pola yang tetap. Nah, polanya itu bisa berdasarkan operasi penjumlahan atau pengurangan. Jadi, setiap urutan suku memiliki selisih atau beda yang sama. Selisih inilah yang dinamakan beda. Biasa disimbolkan dengan b

Barisan Geometri : Barisan dengan dua suku berurutan yang selalu mempunyai rasio yang tetap (konstan)

Bentuk akar : Bentuk lain untuk menyatakan bilangan berpangkat.

Bentuk akar termasuk dalam bilangan irasional, yakni bilangan yang tidak dapat dinyatakan dengan pecahan ^𝑎

𝑏, a dan b bilangan bulat a dan b ≠ 0

Bilangan decimal : Merupakan bilangan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan, yang dalam penulisannya bilangan bulat dan pecahan dipisahkan dengan tanda koma, yang selanjutnya disebut koma decimal

Deret aritmatika : Jumlah suku ke-n pada barisan aritmatika. Nah, di sini kita hanya menjumlahkan barisan aritmatikanya saja sampai ke suku yang diperintahkan

Faktor : Bilangan-bilangan yang dapat membagi sampai habis suatu bilangan

FPB : Faktor terbesar yang sama dari banyaknya bilangan yang dimaksud

Gabungan Himpunan : Himpunan yang anggota-anggotanya merupakan gabungan dari anggota himpunan A dan himpunan B.

Gabungan antara dua buah himpunan dinotasikan oleh tanda ‘∪‘.

Harga Mutlak : Nilai suatu bilangan real tanpa tanda positif atau negatif Himpunan : Kumpulan dari objek tertentu yang memiliki definisi yang

jelas dan dianggap sebagai satu kesatuan

Himpunan Bagian : Himpunan bagian B, jika setiap anggota A juga anggota B dan dinotasikan A ⊂ B atau B ⊃ A.

Himpunan Kosong : Himpunan yang tidak memiliki anggota. Himpunan kosong disimbolkan dengan Ø atau { }.

Himpunan Semesta : Himpunan yang memuat semua anggota ataupun objek himpunan yang dibicarakan

Irisan Himpunan : Himpunan yang anggota-anggotanya ada di himpunan A

dan ada di himpunan B

Kelipatan : Mengalikan bilangan dengan setiap bilangan asli secara berurutan

Komplemen : Unsur-unsur yang ada pada himpunan universal (semesta pembicaraan) kecuali anggota himpunan tersebut.

Komplemen dari A dinotasikan 𝐴^𝑐(dibaca A komplemen) KPK : Bilangan kelipatan terkecil yang sama dari banyaknya

bilangan yang dimaksud

Pemetaan : Relasi (hubungan) yang memasangkan setiap anggota domain dengan tepat satu anggota kodomain. Notasi fungsi: 𝑓 ∶ 𝐴 → 𝐵 (dibaca fungsi f memetakanhimpunan A ke himpunan B). Himpunan A disebut daerah asal (domain) Himpunan B disebut daerah kawan (kodomain.

Pasangan anggota A di B disebut daerah hasil (range) Perbandingan Berbalik: Perbandingan dari dua atau lebih besaran dimana suatu

variabel bertambah , maka variabel yang lain berkurang atau turun nilainya

Perbandingan Senilai : Perbandingan dari dua atau lebih besaran dimana suatu variabel bertambah , maka variabel yang lain bertambah pula atau disebut juga dengan perbandingan yang memiliki nilai yang sama

Persamaan Mutlak : Suatu nilai mutlak dari sebuah bilangan yang dapat didefinisikan sebagai jarak bilangan tersebut terhadap titik 0 pada garis bilangan tanpa memperhatikan arahnya Segitiga : Bidang datar yang dibentuk oleh tiga buah garis lurus

yang bertemu pada tiga titik sudut serta tidak ada garis yang sejajar

Selisi Himpunan : Himpunan dari anggota A yang tidak memuat anggota B.

Selisih antara dua buah himpunan dinotasikan oleh tanda

‘– ‘

Skala : Perbandingan jarak pada gambar dengan jarak aslinya.

Biasanya, ini dapat ditemui dalam gambar peta maupun denah, sehingga bisa mewakili keadaan sesungguhnya dari suatu daerah.

INDEKS

A

Akar 9,10,12

Aritmatika 55,56,57,58,59

Aljabar 5,6,7,8

B

Barisan 5,56,57

Balok 92

Belah Ketupat 87

Bilangan 28,29,30,33

F

Fungsi 36,37,38

G

Geometri 56,79

H

Himpunan 28,29,30,31,32

J

Jajar genjang 85

K

Kubus 90

Kombinasi 63

L

Layang-layang 88

Limas 93

Lingkaran 97

P

Peluang 67

Pengurangan 6,10

Pembagian 6,10

Penjumlahan 5,6,10