• Tidak ada hasil yang ditemukan

MODUL OLIMPIADE MATEMATIKA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP)

N/A
N/A
alda munawwaroh

Academic year: 2023

Membagikan "MODUL OLIMPIADE MATEMATIKA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) "

Copied!
124
0
0

Teks penuh

ALJABAR DAN OPERASI AKAR…

Pengertian Aljabar …

Operasi Aljabar

Bentuk akar adalah akar suatu bilangan yang hasilnya bukan bilangan rasional atau bilangan irasional. Bilangan desimal adalah bilangan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan, dimana pada penulisan bilangan bulat dan pecahan dipisahkan dengan tanda koma yang disebut dengan titik desimal. Membandingkan bilangan bulat berarti menentukan apakah suatu bilangan bulat lebih besar dari, lebih kecil dari, atau sama dengan bilangan bulat lainnya.

Langkah pertama yang kita lakukan adalah mencari faktor atau bilangan yang dapat membagi setiap bilangan secara merata. Himpunan bilangan bulat dikatakan tertutup untuk operasi penjumlahan jika hasil penjumlahan dua bilangan bulat adalah bilangan bulat. Persamaan nilai mutlak adalah nilai mutlak suatu bilangan yang dapat didefinisikan sebagai jarak bilangan tersebut ke titik 0 pada garis bilangan tanpa memperhatikan arahnya.

Jika alasnya segitiga maka jumlah sisi tegaknya adalah 3, jika alasnya segi lima maka jumlah sisi tegaknya adalah 5. Banyaknya rusuknya juga mengikuti bentuk alasnya. Bilangan desimal : Merupakan bilangan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan, dimana bilangan bulat dan pecahan pada penulisannya dipisahkan dengan koma, yang di bawahnya disebut koma desimal.

Operasi Akar

Operasi Hitung pada pecahan

Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat diubah menjadi pecahan biasa (a/b), dan jika bilangan tersebut diubah menjadi pecahan desimal maka bilangan tersebut akan berhenti pada bilangan tertentu. Mengurutkan bilangan bulat berarti menuliskan bilangan bulat secara berurutan dari nilai terkecil ke nilai terbesar atau sebaliknya. Sama halnya dengan KPK, jumlah nomor yang dimaksud bisa 2 angka, 3 angka atau lebih.

Himpunan bilangan bulat dikatakan tidak tertutup untuk operasi pembagian karena terdapat hasil bagi bukan bilangan bulat dari pasangan bilangan bulat tersebut. Perbandingan ekuivalen adalah perbandingan dua besaran atau lebih yang mana variabel yang satu bertambah dan kemudian variabel yang lain juga bertambah, atau disebut juga perbandingan yang mempunyai nilai yang sama. Jika ternyata kedua segitiga tersebut mempunyai luas yang sama, maka panjang sisi yang sama pada segitiga sama kaki adalah sama.

Persamaan ekuivalen: Perbandingan dua besaran atau lebih dimana satu variabel bertambah, maka variabel lain juga ikut bertambah atau disebut juga persamaan yang mempunyai nilai yang sama. Persamaan mutlak: Nilai mutlak suatu bilangan yang dapat didefinisikan sebagai jarak dari bilangan tersebut ke titik 0 pada garis bilangan tanpa mempedulikan arahnya. Segitiga: Bidang datar yang dibentuk oleh tiga garis lurus.

TEORI BILANGAN

Bilangan Desimal

Angka masih bisa dilanjutkan ke angka yang lebih kecil yaitu persepuluhan, perseratus, dan seterusnya. Dalam bilangan desimal, bagian kecil dari bilangan satuan terletak di sebelah kanan koma desimal, dengan syarat bilangan yang berada tepat di sebelah kanan koma desimal adalah sepersepuluh, dan setiap bilangan di sebelah kanannya lebih kecil sepersepuluh dari bilangan sebelumnya. satu. satu. Berbeda dengan bilangan rasional, bilangan irasional adalah bilangan yang tidak dapat diubah menjadi pecahan biasa, dan ketika bilangan tersebut diubah menjadi pecahan desimal, bilangan tersebut tidak berhenti dan tidak memiliki pola tertentu.

Jika a lebih besar dari b, maka dapat ditulis a > b. Jika a lebih kecil dari b, maka dapat ditulis a < b. Jika a sama dengan b, maka dapat ditulis a = b.

Teorema Sisa

FPB dan KPK

Pada contoh 1 hewan berkaki dua, kita akan mempunyai arti yang sama untuk hewan apa pun yang berkaki dua, misalnya ayam, bebek, dan burung. Gabungan dua himpunan A dan B merupakan himpunan yang anggotanya merupakan gabungan anggota himpunan A dan himpunan B. Ia ingin menyusun bilangan urut dari 3000 sampai 8000 dan tidak memuat bilangan yang sama.

Jika tidak ada kotak yang kosong, ada banyak cara untuk mengisi keempat kotak tersebut dengan koin. Sebuah persegi panjang mempunyai panjang 8 cm dan lebar 5 cm, jadi luas dan keliling persegi panjang tersebut adalah. Jika suku pertama barisan tersebut adalah 3, maka selisih dua suku berurutan pada barisan tersebut adalah sama.

Jika jumlah 4 suku pertama suatu barisan aritmatika adalah 70 dan jumlah 12 suku berikutnya adalah 690, maka suku tersebut adalah suku ke 2015.

TEORI HIMPUNAN

Pengertian Himpunan

Himpunan diartikan sebagai kumpulan benda-benda tertentu yang mempunyai definisi yang jelas dan dianggap sebagai satu kesatuan. Pada contoh 2 lukisan bagus dan contoh 4 orang pintar, keduanya tidak mempunyai definisi yang jelas. Kata baik dan pintar mempunyai arti yang berbeda-beda bagi setiap orang, misalnya menurut saya lukisan A itu bagus, namun belum tentu Anda menganggap lukisan A juga bagus bukan?

Himpunan Bilangan dan Notasinya

Operasi Himpunan

Sifat-sifat Operasi Himpunan

Jadi jelas bahwa nilai absolut setiap bilangan real akan selalu bernilai positif atau nol. Jika salah satu anak tetangga baru itu perempuan, kemungkinan besar anak lainnya laki-laki.

FUNGSI, PERSAMAAN, DAN PERTIDAKSAMAAN

Pengertian Fungsi

Menentukan Banyaknya Pemetaan

Menentukan Rumus dan Nilai Fungsi

Menghitung Nilai Fungsi

Persamaan

Penyelesaian PLDV

Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Metode eliminasi digunakan untuk menentukan solusi (x,y) pada SPLDV, apakah kedua PLDV berbentuk eksplisit atau keduanya berbentuk implisit.

Harga Mutlak

Pertidaksamaan Mutlak

Persegi A luasnya merah : panjang sisi persegi A = 5 cm Persegi B luasnya kuning : panjang sisi persegi B = 4 cm Persegi C luasnya biru : panjang sisi persegi C = 1 cm.

PENGUKURAN

Perbandingan

Namun pemilik rumah akan mempercepat waktu penyelesaian sehingga jumlah pekerja bertambah menjadi 8 orang, berapa biaya yang dikeluarkan untuk gaji mereka? Persamaan nilai invers adalah perbandingan dua besaran atau lebih dimana variabel yang satu bertambah, kemudian nilai variabel yang lain berkurang atau berkurang.

Barisan dan Deret

KOMBINATORIKA, PELUANG, DAN STATISTIK

Kombinatorika

Peluang

Statistika

Masing-masing suit terdiri dari 13 kartu yang bernomor 1 sampai 13, jadi banyaknya masing-masing kartu adalah 26 dan jumlah seluruh kartu adalah 104. Banyaknya kartu merah adalah 26, jadi peluang terambilnya kartu merah = 26. Segitiga CDE adalah siku-siku di D, DE pada diameter AB sehingga DO = OE dan CD = DE untuk titik C pada lingkaran. Diketahui segitiga CDE siku-siku di D, DE dengan diameter AB sehingga DO = OE dan CD = DE.

Diketahui tiga buah persegi yang masing-masing panjang sisinya 6 cm, 10 cm, dan 8 cm disusun seperti gambar berikut. Pada suatu hari A meminjamkan sejumlah kelereng kepada B dan C sehingga jumlah kelereng B dan C masing-masing menjadi dua kali lipat jumlah kelereng sebelumnya. Keesokan harinya B meminjamkan sejumlah kelereng kepada A dan C sehingga jumlah kelereng A dan C masing-masing menjadi dua kali lipat jumlah kelereng sebelumnya.

Pada hari terakhir, C meminjamkan sejumlah kelereng kepada A dan B, sehingga jumlah kelereng masing-masing A dan B menjadi dua kali lipat jumlah kelereng sebelumnya. Fitri menggambar garis pada salah satu sisi karton tersebut dan didapatlah sebuah segitiga siku-siku yang perbandingan kedua sisi siku-sikunya adalah 1:2.

GEOMETRI

Bangun Datar

Segitiga adalah bidang lurus yang terdiri dari tiga garis lurus yang bertemu di tiga titik sudut dan tidak ada garis sejajar. Garis elevasi adalah garis yang melalui salah satu titik sudut A, B, dan C dan tegak lurus terhadap sisi yang berhadapan dengan titik sudut tersebut. Garis bagi adalah garis yang melalui salah satu titik sudut A, B, dan C dan membagi dua sudut yang sama besar.

Pembahagi dua ialah garisan yang melalui salah satu titik sudut A, B dan C dan membelah dua bahagian sebelum titik sudut yang sama panjang. Dalam segi empat sama ABCD, sudut A,B,C,D = 900. Oleh kerana terdapat empat sudut dan setiap sudut ialah 900, jumlah empat sudut dalam segi empat sama ialah 3600. Sebuah trapezoid sama kaki ABCD dengan panjang tapak b, atas sisi a , dan tinggi t, luas dan skopnya ialah

Jika panjang AC = 24 cm, panjang BC = 20 cm, dan luas ABCD = 300 𝑐𝑚2, maka tentukan panjang AD dan keliling layang-layang ABCD.

Bangun Ruang

Jika alasnya segitiga maka jumlah sisi vertikalnya adalah 3, jika alasnya segi lima maka jumlah sisi vertikalnya adalah 5. Jika AB sejajar EF, panjang AE = panjang BF, panjang AB = 2 kali panjang dari EF, panjang AP = panjang PB = panjang DQ = panjang QC, AD tegak lurus AB dan EH tegak lurus EF, jadi perbandingan volume prisma APE.DQH dan prisma PBFE.QCGH adalah.

Lingkaran

Jika bola dari kotak A tahap 1 berwarna putih, maka bola tersebut dimasukkan ke dalam kotak B. Jika bola dari kotak A berwarna merah pada fase 1, maka bola tersebut ditempatkan di kotak C. Jika bola yang diambil adalah Jika bola berwarna putih maka bola dimasukkan ke dalam kotak A, sedangkan jika diambil bola merah maka bola dimasukkan ke dalam kotak B.

Pengertian Rumus Perbandingan Nilai dan Nilai Terbalik, Rumus-rumus.com, dilihat 18 Juli 2021, https://rumusrumus.com/perbandingan-sevalu/. Matematika Kelas 9 | Bentuk Akar Bilangan: Sifatnya dan Cara Merasionalkannya, Ruang Guru, dilihat 17 Juli 2021, https://www.ruangguru.com/blog/bilangan-ruangguru.com/blog/bilangan-besar-harga-ciri-dan - bagaimana merasionalisasikannya. Ingat Apa Itu KPK dan FPB | Matematika Kelas 7, Ruang Guru, dilihat 17 Juli 2021, https://www.ruangguru.com/blog/matematika-Class-7-mengingat-.

Himpunan: Pengertian, Cara Mengekspresikan, Jenis, Operasi, dan Contoh Soal, Zenius, dilihat 17 Juli 2021, https://www.zenius.net/blog/pengertian-himpunan-beERTA-cara-. Barisan dan Deret Aritmatika: Rumus Un, Sn, dan Rumus Cepat Matematika Kelas 8 Ruang Guru dilihat pada 18 Juli 2021.

Referensi

Dokumen terkait

Siswa membahas tentang cara menentukan penyelesaian atau akar persamaan linear dua variabel dan membahas tentang perbedaan antara persamaan linear dua variabel (PLDV) dan

dengan masukkan data yang sama yaitu input data siswa, syarat nilai olimpiade, bobot nilai mata pelajaran, range intensitas, matrix perbandingan kriteria, matrix

Panduan O2SN SMP 2013 77.. Alasan meninggalkan pertandingan ini bisa karena cidera yang tidak disebabkan oleh tindakan lawan. 2) Jika dua peserta melukai satu sama lain atau

meninggalkan pertandingan ini bisa karena cidera yang tidak disebabkan oleh tindakan lawan. 2) Jika dua Peserta melukai satu sama lain atau menderita dari efek luka

Diperoleh juga nilai signifikansi perbandingan skor pretest dan posttest siswa FD sebesar 0,000 dimana nilai ini kurang dari taraf signifikansi sebesar 5% atau 0,05 yang

Pada soal nomor 5 dengan kompetensi menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidak- samaan linear satu variabel, pengetahuan

Bagi mereka yang telah memahami bahwa: Jika dua segitiga mempunyai satu sudut sama besar maka perbandingan luasnya sama dengan perbandingan hasil kali panjang sisi-sisi yang

KRITERIA KETERCAPAIAN TUJUAN PEMBELAJARAN Kompetensi yang harus dikuasai siswa:  Menjelaskan pengertian persamaan kuadrat dan kaitannya dengan persamaan linear dua variabel