Mata Kuliah (CPMK)
4. Mampu mengaplikasikan bahasa pemrograman Matlab untuk penyelesaian persoalan matematis (studi kasus permasalahan sehari-hari)
Deskripsi Mata Kuliah Pada mata kuliah ini akan dipelajari metode–metode numerik untuk menyelesaikan pencarian akar–akar persamaan, sistem persamaan Linier, sistem persamaan non Linier, diferensial dan integrasi numerik serta pencocokan kurva. Algoritma–algoritma untuk metode-metode tersebut akan dipelajari dan diimplementasikan dalam bahasa-bahasa pemrograman yang telah dipelajari.
Selanjutnya, mahasiswa diharapkan mampu menyelesaikan permasalahan numerik yang berhubungan dengan sains dan teknologi yang diintegrasikan dengan nilai-nilai keislaman.
Daftar Pustaka Utama
1. Suarga, (2014). ” Komputasi Numerik Pemrograman MATLAB untuk Metode Numerik”. Yogjakarta 2. Supriyanto, (2010). ” Komputasi untuk Sains dan Teknik Menggunakan Matlab”. Jakarta
3. Ripai, (2010). ”Petunjuk Praktikum Matlab II ”. Surabaya
4. Rinaldi Munir,(2008). “Metode Numerik”, Edisi Revisi. Informatika, Bandung.
Pendukung
5. Chapra, Stephen C. & Canale, R.P., Numerical Methods for Engineers, 4th Ed. Mc Graw Hill, 2002.
Media pembelajaran Software: Hardware:
MATLAB Komputer, LCD Proyektor, White Board, dan Mouse Pane
Dosen Pengampu
Perte Muan ke-
Kemampuan Akhir Tiap Pertemuan
Bahan Kajian/
Materi Pembelajaran
Metode Konten Unity of
Sciences Pengalaman Belajar
Penilaian
Alokasi Waktu Indikator Kriteria & Bentuk Bobot
1 Mahasiswa Prodi Pendidikan Matematika memahami Visi misi institusi, Kontrak
Visi misi institusi, Kontrak perkuliahan, dan tata tertib
Ceramah interaktif, brainstorm- ing, dan diskusi
Integrasi nilai- nilai
keislaman, sains, dan kearifan lokal
1. Menyebutkan visi misi institusi 2. Brainstorming
untuk menyepakati
1. Menyebutkan visi misi institusi (UIN, Fakultas dan Prodi) 2. Menentukan
kontrak perkuliahan
1. Kognitif:
Lisan secara individu Sikap: Observasi respon positif
- TM:
150’
Pembelajaran perkuliahan, dan tata
tertib Metode Numerik Metode
Numerik dalam visi dan
misi, kontrak belajar, RPS
kontrak perkuliahan 3. Membacakan tata
tertib Micro Teaching dan mendiskusikan tatib yang belum ada
Metode Numerik (sidiq dan amanah) 3. Menjelaskan tata
tertib Metode Numerik (Tabliq, sidiq, amanah) 4. Menentukan
prosentase nilai akhir Metode Numerik (sidiq, amanah)
terhadap visi misi, kontrak dan penilaian
2 Mahasiswa Prodi Pendidikan Matematika dapat memberikan definisi
tentang analisis numerik dan tingkat
ketelitian dari perhitungan dengan solusi numerik
• Definisi metode numerik dan analisis numeric
• Nilai bena
• Tingkat ketelitian dan error yang muncul dari metode numeric
• Deret Taylor dan hampiran numerik
Cooperative Learning : Mhsw : Membahas dan
menyimpulkan masalah/tugas yang
diberikan dosen secara berkelompok
Penegasan tentang keutamaan orang yang belajar dan mengajarkan ilmu dan pentingnya analisis numerik
1. Beberapa mahasiswa mendemonstrasikan program tentang:
- galat / error yang muncul dari deret taylor
2. Mahasiswa yang lain memberikan tanggapan atas presentasi temannya.
1. Dapat menjelaskan definisi metode numeric dan analisis numeric
2. dapat menghitug error/galat yang muncul dari metode numerik.
3. Dapat membuat program menghitung nilai galat dari metode numerik
1. Kognitif:
Brainstorming konsep metode numerik Sikap: Observasi respon sikap terhadap cara menggunakan metode numeric untuk mencari error.
10% TM:
150’
3-4 Mahasiswa Prodi Pendidikan Matematika dapat Menjelaskan metode
numerik untuk
menyelesaikan system persamaan
linear
Solusi sistem persamaan linier : - Metode Gauss - Metode Gauss Jordan - Metode Dekomposisi LU
Cooperative Learning, Small Group Discusion
Karakter tekun dan sabar dalam menyelesaikan masalah pemrograman
1. Beberapa mahasiswa mendemonstrasikan algoritma komputasi untuk mencari solusi persamaan linier dengan
- Metode Gauss - Metode Gauss Jordan
1. Kemampuan menyelesaikan sistem persamaan linier dengan menggunakan : - Metode Gauss - Metode Gauss Jordan - Metode Dekomposisi LU
1. Kognitif:
Brainstorming konsep solusi persamaan linier dengan :
- Metode Gauss - Metode Gauss Jordan - Metode Dekomposisi LU
10% TM: 2 x 150’
Pembelajaran
- Metode Dekomposisi LU
2. Mahasiswa yang lain memberikan tanggapan atas presentasi temannya
2. Dapat membuat program MATLAB untuk
memyelesaikan sistem persamaan linier dengan : - Metode Gauss - Metode Gauss Jordan - Metode
Dekomposisi LU
2. Sikap: Observasi respon sikap terhadap prosedur dan tehnik membuat program matlab Solusi persamaan linier : - Metode Gauss - Metode Gauss Jordan - Metode Dekomposisi LU
5 Mahasiswa Prodi
Pendidikan Matematika dapat Menjelaskan metode
numerik untuk
menyelesaikan system persamaan
linear
Solusi sistem persamaan linier : - Metode Iterasi Jacobian - Metode Iterasi Gauss Seidel
Cooperative Learning, Small Group Discusion
Karakter tekun dan sabar dalam menyelesaikan masalah pemrograman
1. Beberapa mahasiswa
mendemonstrasikan algoritma
komputasi untuk mencari solusi persamaan linier dengan
- Metode Iterasi Jacobian
- Metode Iterasi Gauss Seidel
2. Mahasiswa yang lain memberikan tanggapan atas presentasi temannya
1. Kemampuan menyelesaikan sistem persamaan linier dengan menggunakan : - Metode Iterasi Jacobian
- Metode Iterasi Gauss Seidel
2. Dapat membuat program MATLAB untuk
memyelesaikan sistem persamaan linier dengan : - Metode Iterasi Jacobian
- Metode Iterasi Gauss Seidel
1. Kognitif:
Brainstorming konsep solusi persamaan linier dengan :
- Metode Iterasi Jacobian
- Metode Iterasi Gauss Seidel
2. Sikap: Observasi respon sikap terhadap prosedur dan tehnik membuat program matlab Solusi persamaan linier : - Metode Iterasi Jacobian
- Metode Iterasi Gauss Seidel
10% TM:
150’
6-7 Mahasiswa Prodi Pendidikan Matematika dapat Menjelaskan metode
numerik untuk
menyelesaikan system persamaan non-linear,
Solusi numerik persamaan nonlinear : - Metode bisection.
- Metode regula falsi.
Ceramah, interaktif dan small group discussion, presentasi
Karakter tekun dan sabar dalam menyelesaikan masalah pemrograman
1. Beberapa mahasiswa
mendemonstrasikan program untuk - Metode bisection.
- Metode regula falsi.
- Metode iterasi titik tetap.
1. Kemampuan menyelesaikan persamaan non-linear menggunakan - Metode bisection.
- Metode regula falsi.
- Metode iterasi titik tetap.
1. Kognitif:
Brainstorming konsep - Metode bisection.
- Metode regula falsi.
- Metode iterasi titik tetap.
10% TM: 2 x 150’
Pembelajaran - Metode iterasi titik tetap.
- Metode Newton- Raphson.
- Metode Secant.
- Metode Newton- Raphson.
- Metode Secant.
2. Mahasiswa yang lain memberikan
tanggapan atas presentasi temannya.
- Metode Newton- Raphson.
- Metode Secant.
2. Dapat membuat program MATLAB - Metode bisection.
- Metode regula falsi.
- Metode iterasi titik tetap.
- Metode Newton- Raphson.
- Metode Secant.
- Metode Newton- Raphson.
- Metode Secant.
2. Sikap: Observasi respon sikap terhadap prosedur dan tehnik
membangun
algoritma komputasi untuk
- Metode bisection.
- Metode regula falsi.
- Metode iterasi titik tetap.
- Metode Newton- Raphson.
- Metode Secant.
8 Ujian Tengah Semester 3. TM :
150’
9 Mahasiswa Prodi Pendidikan Matematika mampu menjelaskan metode numerik untuk pencocokan kurva : interpolasi
Interpolasi : - Polinom interpolasi lagrange.
- Polinom interpolasi beda terbagi Newton.
- Polinom interpolasi Spline Linear.
- Polinom interpolasi Spline Kuadratik.
Ceramah, interaktif dan small group discussion
Karakter tekun dan sabar dalam menyelesaikan masalah pemrograman
1. Beberapa mahasiswa mendemonstrasikan implementasi algoritma komputasi untuk metode pencocokan kurva.
2. Mahasiswa yang lain memberikan tanggapan atas presentasi temannya.
Kemampuan
mengimplementasikan algoritma komputasi untuk pencocokan kurva dengan metode Interpolasi :
- Polinom interpolasi lagrange.
- Polinom interpolasi beda
terbagi Newton.
- Polinom interpolasi Spline
Linear.
- Polinom interpolasi Spline
Kuadratik.
1. Kognitif:
Brainstorming Metode pencocokan kurva 2. Sikap: Observasi respon sikap terhadap prosedur dan tehnik mengimplementasikan algoritma komputasi untuk pencocokan kurva dengan metode Interpolasi :
- Polinom interpolasi lagrange.
- Polinom interpolasi beda
terbagi Newton.
- Polinom interpolasi Spline
Linear.
10% TM:
150’
Pembelajaran
- Polinom interpolasi Spline
Kuadratik 10 Mahasiswa Prodi
Pendidikan Matematika mampu menjelaskan metode numerik untuk pencocokan kurva : Regresi
Regresi : - Regresi linier - Linierisasi Regresi non linier
Ceramah, interaktif dan small group discussion
Karakter tekun dan sabar dalam menyelesaikan masalah pemrograman
1. Beberapa mahasiswa mendemonstrasikan implementasi algoritma komputasi untuk metode pencocokan kurva.
2. Mahasiswa yang lain memberikan
tanggapan atas presentasi temannya.
Kemampuan
mengimplementasikan algoritma komputasi untuk pencocokan kurva dengan metode Regresi :
- Regresi linier - Linierisasi Regresi non linier
1. Kognitif:
Brainstorming Metode pencocokan kurva 2. Sikap: Observasi respon sikap terhadap prosedur dan tehnik mengimplementasikan algoritma komputasi untuk pencocokan kurva dengan metode Regresi :
- Regresi linier - Linierisasi Regresi non linier
10% TM:
150’
11-12 Mahasiswa Prodi Pendidikan Matematika mampu menjelaskan metode numerik untuk mencari integral,
membuat algoritma untuk metode yang telah dikuasai
Pengintegralan numerik : - Aturan segiempat - Aturan Trapesium - Aturan titik tengah - Aturan Simpson 1/3 - Aturan Simpson 3/8
Ceramah, interaktif dan small group discussion
Karakter tekun dan sabar dalam menyelesaikan masalah pemrograman
1. Mahasiswa mampu menyelesaikan persoalan integral menggunakan metode numerik.
2. Beberapa mahasiswa mendemonstrasikan implementasi algoritma komputasi untuk
menyelesaikan masalah pengintegralan.
3. Mahasiswa yang lain memberikan tanggapan atas presentasi temannya.
Kemampuan
mengimplementasikan algoritma komputasi untuk menyelesaikan masalah
pengintegralan
1. Kognitif:
Brainstorming pengintegralan numerik
Sikap: Observasi respon sikap terhadap prosedur dan tehnik mengimplementasikan algoritma komputasi untuk menyelesaikan masalah
pengintegralan secara numerik
10 % TM : 2 x 150’
13-14 Mahasiswa Prodi Pendidikan Matematika menjelaskan metode numeric untuk mencari
Turunan
Numerik : Ceramah, interaktif dan small group discussion
Karakter tekun dan sabar dalam menyelesaikan
1. Mahasiswa mampu menyelesaikan persoalan turunan numerik.
Kemampuan
mengimplementasikan algoritma komputasi
1. Kognitif:
Brainstorming Turunan Numerik :
10 % TM : 2 x 150’
Pembelajaran turunan, membuat
algoritma untuk metode numeric yang telah dikuasai,
- Pendekatan turunan numerik - Penurunan rumus dengan deret taylor - Penurunan rumus dengan polinom interpolasi
masalah
pemrograman 2. Beberapa mahasiswa mendemonstrasikan implementasi algoritma komputasi - Pendekatan turunan numerik
- Penurunan rumus dengan deret taylor - Penurunan rumus dengan polinom interpolasi
3. Mahasiswa yang lain memberikan tanggapan atas presentasi temannya.
untuk Turunan Numerik dengan:
- Pendekatan turunan numerik
- Penurunan rumus dengan deret taylor - Penurunan rumus dengan polinom interpolasi
- Pendekatan turunan numerik
- Penurunan rumus dengan deret taylor - Penurunan rumus dengan polinom interpolasi Sikap: Observasi respon sikap terhadap prosedur dan tehnik mengimplementasikan algoritma komputasi untuk Turunan Numerik :
- Pendekatan turunan numerik
- Penurunan rumus dengan deret taylor - Penurunan rumus dengan polinom interpolasi 15 Mahasiswa Prodi
Pendidikan Matematika mampu
1. Menjelaskan metode numerik
untukmenyelesaikan persamaan diferensial biasa.
2. Membuat algoritma untuk metode numerik yang telah dikuasai.
3. Mengimplementasikan metode numerik yang telah dikuasai ke dalam bahasa pemrograman.
Solusi numerik persamaan diferensial biasa - Metode Euler.
- Metode Heun.
- Metode Runge-Kutta orde 1.
- Metode Runge-Kutta orde 2.
- Metode Runge-Kutta orde 3
Ceramah, interaktif dan small group discussion
Karakter tekun dan sabar dalam menyelesaikan masalah pemrograman
1. Mahasiswa mampu menyelesaikan persoalan turunan numerik.
2. Beberapa mahasiswa mendemonstrasikan implementasi algoritma komputasi Solusi numerik persamaan diferensial biasa - Metode Euler.
- Metode Heun.
- Metode Runge-Kutta orde 1.
- Metode Runge-Kutta orde 2.
1. Kemampuan
mendemonstrasikan Solusi numerik persamaan diferensial biasa - Metode Euler.
- Metode Heun.
- Metode Runge-Kutta orde 1.
- Metode Runge-Kutta orde 2.
- Metode Runge-Kutta orde 3 dengan Matlab 2. Kemampuan
membuat program dengan Matlab.
1. Kognitif:
Brainstorming tentang Solusi numerik
persamaan diferensial biasa - Metode Euler.
- Metode Heun.
- Metode Runge-Kutta orde 1.
- Metode Runge-Kutta orde 2.
- Metode Runge-Kutta orde 3
2. Sikap: Observasi respon sikap terhadap prosedur
10 % TM : 150’
Pembelajaran
- Metode Runge-Kutta orde 3
3. Mahasiswa yang lain memberikan tanggapan atas presentasi temannya.
dan tehnik mensimulasikan Solusi numerik persamaan diferensial biasa - Metode Euler.
- Metode Heun.
- Metode Runge-Kutta orde 1.
- Metode Runge-Kutta orde 2.
- Metode Runge-Kutta orde 3 dengan Matlab.
16 Ujian Akhir Semester TM : 1
x 150’
Tugas Terstruktur dan Mandiri
1. Membuat program sederhana dengan bahasa pemrograman MATLAB pada pertemuan ke-2 sampai ke-15.
2. Membuat laporan tugas besar yang memuat pengembangan modul praktikum Metode Numerik.
3. Membuat project akhir berupa program dengan bahasa pemrograman MATLAB.
Komponen dan Bobot Penilaian :
1. Presensi dan Keaktifan (a) : 10 % 2. Tugas Mandiri (b) : 20%
3. Ujian Tengah Semester (c) : 35%
4. Ujian Akhir Semester (d) : 35 %
Nilai Akhir = (a x 10%) + (b x 20%) + (c x 35%) + (d x 35%)
Semarang, Mengetahui
Ketua Program Studi Dosen Pengampu/Penanggung jawab MK
Yulia Romadiastri, M.Sc ---
NIP. 19810715 200501 2 008 NIP.
Rencana Tugas ke-
Tatap
Mukake- Tujuan Tugas Kriteria
Penilaian Obyek Garapan Batasan yang Harus
dikerjakan Metode/cara pengerjaan tugas Bentuk Luaran Tugas
1 2 Mahasiswa dapat
memberikan definisi tentang analisis numerik dan tingkat
ketelitian dari perhitungan dengan solusi numerik
Mengerjakan soal terkait materi
Soal-soal tentang tentang analisis numerik dan tingkat
ketelitian dari perhitungan dengan solusi numerik
1. Tugas dibuat secara individual.
2. Dikumpulkan tepat waktu pada pertemuan berikutnya
(Waktu TT = 180’)
Tugas ditulis tangan dengan rapi pada kertas folio bergaris
Tugas MandiriBobot 20%
2 5 Mahasiswa memahami
metode numerik untuk menyelesaikan persamaan
linear : Metode Gauss, Gauss Jordan,
Dekomposisi LU, Iterasi Jacobian, Iterasi Gauss Seidel
Mengerjakan soal terkait materi
Soal-soal tentang metode numerik untuk
menyelesaikan persamaan
linear : Metode Gauss, Gauss Jordan,
Dekomposisi LU, Iterasi Jacobian, Iterasi Gauss Seidel
1. Tugas dibuat secara individual.
2. Dikumpulkan tepat waktu pada pertemuan berikutnya
(Waktu TT = 180’)
Tugas ditulis tangan dengan rapi pada kertas folio bergaris dan file program Matlab
3 7 Mahasiswa memahami
tentang metode numerik untuk menyelesaikan persamaan non-linear
Mengerjakan soal terkait materi
Soal-soal tentang Metode bisection.
- Metode regula falsi.
- Metode iterasi titik tetap.
- Metode Newton- Raphson.
- Metode Secant
1. Tugas dibuat secara berkelompok 2. Dikumpulkan tepat waktu pada
pertemuan berikutnya (Waktu TT = 180’)
Tugas ditulis tangan dengan rapi pada kertas folio bergaris dan file program Matlab
4 9 Mahasiswa memahami
tentang metode numerik untuk pencocokan kurva Interpolasi Lagrange dan Newton
Mengerjakan soal terkait materi
Soal-soal tentang metode numerik untuk
pencocokan kurva Interpolasi Lagrange dan Newton
1. Tugas dibuat secara berkelompok.
2. Dikumpulkan tepat waktu pada pertemuan berikutnya
(Waktu TT = 180’)
Tugas ditulis tangan dengan rapi pada kertas folio bergaris dan file program Matlab
5 13 Mahasiswa memahami
tentang metode numerik untuk Integrasi dan turunan numerik
Mengerjakan soal terkait materi
Soal-soal tentang metode numerik untuk integrasi dan turunan numerik
1. Tugas dibuat secara berkelompok.
2. Dikumpulkan tepat waktu pada pertemuan berikutnya
(Waktu TT = 180’)
Tugas ditulis tangan dengan rapi pada kertas folio bergaris dan file program Matlab