Kuliah: Wajib Mata Kuliah Prasyarat
3. KK6 Mampu menghasilkan lulusan sekolah menengah atas yang menguasai pengetahuan matematika dan memiliki keterampilan mengaplikasikan pengetahuan matematika dalam hidup sehari-hari setara dengan kualifikasi level 2 KKNI dan sesuai dengan
standar kompetensi lulusan sekolah yang berlaku.
Mata Kuliah
Memiliki kemampuan memhami, menyelesaikan dan menerapkan teorema-teorema dalam kalkulus dalam bidang ilmu lain dan
kehidupan
Turunan yang didalamnya tercakup aturan pencarian turunan, aturan sinus dan cosinus, aturan rantai, turunan tingkat tinggi, turunan implisit, Aplikasi turunan yang di dalamnya meliputi maksimum dan minimum, kemonotonan dan kecekungan, maksimum dan minimum lokal dan teorema rata-rata.
Daftar Pustaka Utama
1. Purcell dkk. 2004. Kalkulus Jilid 1 (diterjemahkan oleh I Nyoman Susila). Jakarta : Erlangga.
2. Leithold, Louis. 1986. Kalkulus dan Ilmu Ukur Analitik Jilid 1 (diterjemahkan oleh E. Hutahaean). Jakarta : Erlangga.
3. Stewart, James. 2002. Kalkulus jilid 1 (diterjemahkan oleh I Nyoman Susila dan Hendra Gunawan). Jakarta: Erlangga.
Pendukung
Semua bahan ajar yang terkait kalkulus
Media pembelajaran Software: Hardware:
MSExcel, MSPower Point, Wolfram Mathematica Komputer, LCD Proyektor, White Board Dosen Pengampu
Perte muan ke-.
Kemampuan Akhir Tiap
Pertemuan Bahan Kajian Metode Konten Unity
of Sciences Pengalaman Belajar
Penilaian
Alokasi Waktu
Indikator Kriteria Bobot
1 1. Memahami visi misi institusi kontrak perkuliahan dan tata tertib kalkulus 1, perkenalan dan motivasi 2. Memahami
sistem bilangan riil
3. Dapat menentukan dan
membuktikan bil rasional dan irrasional 4. Memahami dan
membuktikan
1. Visi misi institusi, Kontrak perkuliahan dan tata tertib kalkulus 1 2. Bilangan
rasional dan irrasional 3. Ketaksamaan
1. Brain- storming 2. Diskusi
kelompo k dan Tanya jawab
Integrasi nilai- nilai keislaman, sains, dan kearifan lokal dalam visi dan misi, kontrak belajar, RPS, dan SAP
1. Menyebutkan visi misi institusi
2. Brainstorming untuk menentukan kontrak perkuliahan
3. Membacakan tata tertib kalkulus 1 dan
mendiskusikan tatib yang belum ada 4. Brainstroming
menentukan prosentase nilai akhir kalkulus 1 5. Secara klasikal
menjelaskan bilangn riil dan tanya jawab 6. Mengerjakan soal
latihan dengan berkelompok
1. Menyebutkan visi misi institusi (UIN, Fakultas dan Prodi) 2. Dapat menyebutkan
bilangan riil
3. Dapat menyebutkan dan membuktikan bilangan rsional dan irrasional
4. Dapat menggunakan sifat ketaksamaan dalam membuktikan suatu identitas
1. Kognitif:
Lisan secara individu
2. Sikap: Observasi respon positif terhadap visi misi, kontrak dan penilaian
Dapat menyelesaikan soal-soal ganjil di buku dengan benar
3. tugas tersetruktur (soal-soal nomor genap di buku)
150’
8. Tugas 2 Mahasiswa dapat
menyelesaikan bentuk
ketaksamaan yang mengandung nilai mutlak, akar kuadrat dan pertidaksamaan kuadrat
Nilai Mutlak, akar
kuadrat, kuadrat. Ekspositori, diskusi kelompok
Memotivasi mahasiswa untuk senantiasa rajin belajar, dan semangat berprestasi
1. Secara klasikal menjelaskan Nilai Mutlak, akar kuadrat, kuadrat.
2. Mengerjakan soal latihan dengan berkelompok 3. Pembahasan soal
latihan dari tiap kelompok 4. Tugas
1. Dapat menjelaskan pengertian nilai mutlak, akar kuadrat dan kuadrat
2. Dapat menyelesaikan soal-soal terkait nilai mutlak, akar kuadrat dan kuadrat
Dapat menyelesaikan soal-soal ganjil di buku dengan benar
tugas tersetruktur (soal-soal nomor genap di buku)
20%
150’
3 1. Dapat
menggambarkan, menentukann letak titik dalam koordinat siku empat dan memahami masalah yang terkait garis lurus 2. Dapat
menggambar grafik fungsi
1. Sistem koordinat siku empat 2. Garis lurus 3. Grafik Fungsi
STAD Memotivasi mahasiswa untuk selalu menjaga keimanan kepada Allah SWT
1. Mengingat kembali tentang koordinat siku empat, gradien garis lurus dan persamaan garis lurus.
2. Diskusi kelompok mengerjakan soal 3. Pembahasan soal
bersama-sama oleh tiap kelompok
4. Konfirmasi dari dosen 5. Kuis
1. Dapat menjelaskan pengertian Sistem koordinat siku empat. dan
Garis lurus
2. Dapat menyelesaikan soal-soal terkait Sistem koordinat siku empat.
3. Dapat menentukan letak suatu titik dalam koordinat siku empat.
4. Dapat menentukan gradient garis lurus dan dapat
menentukan persamaan garis lurus
Dapat menyelesaikan soal-soal ganjil di buku dengan benar
tugas tersetruktur (soal-soal nomor genap di buku)
20% 150’
4 Dapat
menentukan jenis- jenis fungsi, domain dan range fungsi
Fungsi dan
grafiknya ekspositori Memotivasi mahasiswa untuk selalu berbakti dan patuh pada orang tua
1. Secara klasikal menjelaskan tentang jenis-jenis fungsi, domain dan range fungsi
1. Dapat menentukan jenis-jenis fungsi, domain dan range fungsi dengan benar 2. Dapat menentukan
jenis-jenis fungsi, domain dan range
Dapat menyelesaikan soal-soal ganjil di buku dengan benar
5% 150’
3. Pembahasan soal latihan dari tiap kelompok 4. Tugas terstruktur 5 1. Dapat
melakukan operasi jumlah, kurang, kali, bagi, akar dan pangkat pada fungsi dan mengaplikasikan dalam masalah kehidupan 2. Mahasiswa dapat menentukan nilai trigonometri sudut istimewa dan sudut yang berelasi, membuktikan identitas
trigonometri, dan menerapkan fungsi trigonometri dalam masalah nyata
Domain fungsi, Operasi pada fungsi dan fungsi trigonometri
Ekspositori Memotivasi mahasiswa untuk selalu berbuat baik kepada tetangga terdekat
1. Mengingat kembali tentang pengertian relasi, fungsi, domain, kodomain, range, operasi pada fungsi dan fungsi trigonometri.
2. Mengerjakan soal latihan secara individu 3. Pembahasan soal
latihan
4. Tugas terstruktur
1. Mahasiswa dapat menyelesaikan soal-soal terkait fungsi
2. Mahasiswa dapat menentukan jumlah, selisih, hasil kali, hasil bagi, dan pangkat pada fungsi.
3. Mahasiswa dapat menggambar grafik fungsi sinus dan cosinus,
menentukan periode dan amplitudo, dan membuktikan identitas trigonometri dengan benar 4. Mahasiswa dapat
menentukan nilai trigonometri sudut istimewa dan sudut berelasi dengan benar
5. Mahasiswa dapat mneyelesaikan soal-soal terkait fungsi trigonometri
Dapat menyelesaikan soal-soal ganjil di buku dengan benar
tugas tersetruktur (soal-soal nomor genap di buku)
- 150’
6 1. Dapat menggunakan teorema limit untuk
menyelesaikan soal tentang limit
Teorema limit
dan kekontinuan Ekspositori Memotivasi mahasiswa untuk selalu meneladani akhlak Rasulullah
1. Secara klasikal menjelaskan tentang pengertian dan definisi limit
2. Secara klasikal dosen menjelaskan hubungan
1.
Mahasiswa dapat menjelaskan definisi limit2.
Mahasiswa dapat menyelesaikan soal terkait limit.Dapat menyelesaikan soal-soal ganjil di buku dengan benar
150’
kontinu dan diskontinu, dan kekontinuan di suatu selang
secara individu
4. Pembahasan soal latihan 5. Tugas terstruktur
yang diskontinu.
7 1. Dapat memahami hubungan implisit antara turunan dan kecepatan 2. dapat menerapkan aturan turunan untuk
menyelesaikan masalah riil
1. Hubungan antara turunan dan kecepatan 2. aturan pencarian turunan
ekspositori Memotivasi mahasiswa untuk selalu meneladani akhlak para sahabat Nabi
1. Secara klasikal menjelaskan tentang kecepatan, kecepatan sesaat, dan konsep turunan
2. Dosen bersama mahasiswa
membuktikan aturan pencarian turunan dan menerapkannya.
3. Pembahasan soal latihan di buku 4. Tugas terstruktur
1. Mahasiswa dapat menjelaskan adanya kesamaan konsep antara kecepatan sesaat dengan turunan
2. Mahasiswa dapat menyelesaikan soal- soal terkait
kecepatan dan turunan
Dapat menyelesaikan soal-soal ganjil di buku dengan benar
tugas tersetruktur (soal-soal nomor genap di buku)
150’
8 UJIAN TENGAH SEMESTER
9 Dapat menentukan turunan trigonometri dn fungsi lain dengan definisi turunan dan dengan atuan rantai
Turunan
trigonometri dan Aturan rantai
Ekspositori Memotivasi mahasiswa untuk selalu menggunakan waktu sebaik- baiknya
1. Secara klasikal dosen dan mahasiswa mencari turunan cosinus dan sinus menggunakan definisi turunan dan merumuskan aturan rantai
2. Mahasiswa mencari turunan secara rantai untuk turnan
trigonometri secara individu dan kelompok 3. Pembahasan soal
latihan dari tiap kelompok 1. Tugas terstruktur
1. Mahasiswa dapat menurunkan fungsi sinus dan cosines menggunakan definisi turunan 1. Mahasiswa dapat
menggunakan aturan rantai dalam mencari turunan fungsi
Dapat menyelesaikan soal-soal ganjil di buku dengan benar
tugas tersetruktur (soal-soal nomor genap di buku)
150’
10 1. Dapat menggunakan notasi Leibnis sebgai notasi turunan dan dapat membuat turunan kedua, ketiga dst.
Cara penulisan Leibniz.
Turunan tingkat tinggidan turunan fungsi implisit
Ekspositori Memotivasi mahasiswa untuk selalu belajar agama Allah SWT
2. Secara klasikal dosen mengenalkan cara penulisan notasi turunan menurut Leibniz dan membuat turunan kedua, ketiga dan cara mencari
2. Mahasiswa dapat menggunakan notasi leibniz
3. Mahasiswa dapat menentukan turunan tingkat tinggi
Dapat menyelesaikan soal-soal ganjil di buku dengan benar
150’
fungsi imlisit 3. Mahasiswa mencari turunan tingkat tinggi menggunakan aturan Leibniz dan mencari turunan fungsi implisit 4. Pembahasan soal
latihan dari tiap kelompok 5. Tugas terstruktur 11 Dapat
menyelesaikan soal-soal cerita dalam dunia nyata yang terkait turunan
Laju yang
berkaitan Ekspositori Memotivasi mahasiswa untuk selalu memperhatika n etika ketika melakukan aktifitas sehari- hari
1. Secara klasikal memmberikan beberapa contoh soal cerita dalam dunia nyata yang terkait dengan turunan 2. Mahasiswa
menyelesaikan soal latihan tentang soal- soal cerita dalam dunia nyata yang terkait turunan
3. Tugas terstruktur
Dapat menyelesaikan soal-soal cerita dalam dunia nyata yang terkait turunan dengan benar
Dapat menyelesaikan soal-soal ganjil di buku dengan benar
tugas tersetruktur (soal-soal nomor genap di buku)
150’
12 Dapat
menentukan nilai maksimum dan minimum dari suatu fungsi pada selang dan dapat mencari selang dimana fungsi naik atau fungsi turun
Nilai maksimum, minimum dan kemonotonan
Ekspositori Memotivasi mahasiswa untuk selalu memperhatika n etika masuk dan berada di kamar mandi
1. Secara klasikal menerangkan tentang konsep nilai maksimum dan minimum suatu fungsi pada suatu selang, kemonotonan fungsi
2. Mahasiswa diskusi dan menyelesaikan soal-soal latihan dan dibahas bersama dosen 3. Tugas terstruktur
1. Dapat menentukan nilai maksimum dan minimum dari suatu fungsi pada selang dengan benar 2. Dapat menentukan selang di mana suatu monoton fungsi naik atau monoton turun dengan benar
Dapat menyelesaikan soal-soal ganjil di buku dengan benar
tugas tersetruktur (soal-soal nomor genap di buku)
150’
13 1. Dapat menentukan selang di mana suatufungsi cekung ke atas atau cekung ke bawah
Kecekungan, Maksimum dan minimum lokal (relatif)
Ekspositori Memotivasi mahasiswa untuk selalu memperhatika n etika mengenakan baju
1. Secara klasikal menerangkan tentang konsep kecekungan suatu fungsi, maksimum dan minimum lokal 2. Mahasiswa
menyelesaikan soal
1. Dapat menentukan selang di mana suatufungsi cekung ke atas atau cekung ke bawah dengan benar 2. Dapat menentukan nilai maksimum dan
Dapat menyelesaikan soal-soal ganjil di buku dengan benar
150’
minimum lokal
suatu fungsi minimum loka
3. Tugas terstruktur 14 Dapat
menerapkan nilai maksimum dan minimum fngsi dalam masalah nyata
Aplikasi nilai maksimum dan minimum
Ekspositori Memotivasi mahasiswa untuk selalu memperhatika n etika
terhadap orang Yang lebih tua usianya
1. Secara klasikal memberikan contoh tentang aplikasi nilai maksimum dan minimum dalam masalah nyata 2. Mahasiswa
menyelesaikan soal latihan tentang aplikasi nilai maksimum dan minimum dalam masalah nyata 3. Tugas terstruktur
Dapat menerapkan nilai maksimum dan
minimum fngsi dalam masalah nyata dengan benar
Dapat menyelesaikan soal-soal ganjil di buku dengan benar
tugas tersetruktur (soal-soal nomor genap di buku)
150’
15 Dapat menggambar grafik fungsi polinom dan fungsi rasional dengan menerapkan konsep turunan utk menentukan kemonotonan dan kecekungan
Menggambar
grafik canggih Ekspositori Memotivasi mahasiswa untuk selalu berbuat amar ma’ruf nahi munkar
1. Secara klasikal memberikan contoh cara menggambar grafik fungsi polinom dan fungsi rasional dengan menerapkan konsep turunan utk
menentukan kemonotonan dan kecekungan 2. Mahasiswa
menyelesaikan soal latihan tentang menggambar grafik fungsi canggih 3. Tugas terstruktur
Dapat menggambar grafik fungsi polinom dan fungsi rasional dengan menerapkan konsep turunan utk menentukan kemonotonan dan kecekungan dengan benar
Dapat menyelesaikan soal-soal ganjil di buku dengan benar
tugas tersetruktur (soal-soal nomor genap di buku)
150’
16 UJIAN AKHIR SEMESTER