Probability Sampling

POPULASI DAN SAM PEL

B. Sampel

1. Probability Sampling

Probability sampling adalah teknik pengambilan sampel yang memberikan peluang yang sarna bagi setiap unsur (anggota) populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel. Teknik ini meliputi, simple random sampling, proportionate stratified random sampling, disproportionate stratified random, sampling area (cluster) sampling (sampling menu rut daerah).

a. Simple Random Sampling

Dikatakan simple (sederhana) karena pengambilan anggota sampel dari populasi dilakukan secara acak tanpa memperhatikan strata yang ada dalam populasi itu. Cara demikian dilakukan bila anggota populasi dianggap homogen. Lihat gambar 5.2 berikut.

random Diambil secara

Gambar 5.2 Teknik Simple Random Sampling

b. Proportionate Stratified Random Sampling

Teknik ini digunakan bila populasi mempunyai anggotaJunsur yang tidak homogen dan berstrata secara proporsional. Suatu organisasi yang mempunyai pegawai dari latar belakang pendidikan yang berstrata, maka populasi pegawai itu berstrata. Misalnya jumlah pegawai yang lulus S, ⁼45, S2= 30, STM = 800, ST = 900, SMEA

=

^{400, SD}

=

300. Jurnlah sampel yang harus diambil meliputi strata pendidikan tersebut. Jumlah sampel dan

teknik pengambilan sampel diberikan setelah bab ini. Teknik

Proportionate Stratified Random Sampling dapat digambarkan seperti gambar 5.3 berikut.

Gambar 5.3 Teknik Stratified Random Sampling c. Disproportionate Stratified Random Sampling

Teknik ini digunakan untuk menentukan jumlah sampel, bila populasi berstrata tetapi kurang proporsional. Misalnya pegawai dari unit kerja tertentu mernpunyai; 3 orang lulusan S3, 4 orang lulusan S2, 90 orang S, , 800 orang SMU, 700 orang SMP, rnaka tiga orang lulusan S3dan ernpat orang S2 itu diarnbil sernuanya sebagai sampel. Karena dua kelompok ini terlalu kecil bila dibandingkan dengan kelompok Sh SMU, dan SMP.

d. Cluster Sampling (Area Sampling)

Teknik sampling daerah digunakan untuk menentukan sampel bila obyek yang akan diteliti atau sumber data sangat luas, rnisal penduduk dari suatu negara, propinsi atau kabupaten. Untuk menentukan penduduk mana yang akan dijadikan sumber data, maka pengambilan sampelnya berdasarkan daerah populasi yang telah ditetapkan.

Misalnya di Indonesia terdapat 30 propinsi, dan sampelnya akan menggunakan 15 propinsi, maka pengambilan 15 propinsi itu dilakukan secara random. Tetapi perlu diingat, karena propinsi-propinsi di Indonesia itu berstrata (tidak sarna) maka pengarnbilan sampelnya perlu menggunakan stratified random sampling. Propinsi di Indonesia ada yang pendudukanya padat, ada yang tidak; ada yang mempunyai hutan ban yak ada yang tidak, ada yang kaya bahan tarnbang ada yang tidak. Karakteristik semacam ini perlu diperhatikan sehingga pengambilan sampel menurut strata populasi itu dapat ditetapkan.

Teknik sampling daerah ini sering digunakan melalui dua tahap, yaitu tahap pertama menentukan sampel daerah, dan tahap berikutnya menentukan orang-orang yang ada pada daerah itu secara sampling juga. Teknik ini dapat digambarkan seperti gambar 5.4berikut.

Populasi daerah

Tahap I

Tahap \I

Diambil dengan Diambil dengan

~

random random

Sam pel Daerah / Sam pel Individu

Gambar 5.4 Teknik Cluster Random Sampling 2. Nonprobability Sampling

Nonprobability Sampling adalah teknik pengambilan sampel yang tidak memberi peluang/kesernpatan sarna bagi setiap unsur atau anggota populasi untuk dipilih menjadi sampel. Teknik sampel ini meliputi, sampling sistematis, kuota, aksidental, purposive, jenuh, snowball.

a. SamplingSistematis

Sampling Sistematis adalah teknik pengambilan sampel berdasarkan urutan dari anggota populasi yang telah diberi nomor urut. Misalnya anggota populasi yang terdiri dari 100 orang. Dari sernua anggota itu diberi nomor urut, yaitu nomor 1 sampai dengan nomor 100. Pengambilan sampel dapat dilakukan dengan nomor ganjil saja, genap saja, atau kelipatan dari bilangan tertentu, misalnya kelipatan dari bilangan lima. Untuk ini rnaka yang diambil sebagai sampel adalah nomor 1,5, 10, 15, 20, dan seterusnya sampai 100.

Lihat gambar 5.5.

POPULASI

1 11 21 31

2 12 22 32

3 13 23 33

4 14 24 34

5 15 25 35

6 16 26 36

7 17 27 37

8 18 28 38

9 19 29 39

10 20 30 40

SAMPEL

\

³

24

6

27

Diambil secara 9 30

sistematis

12

33

V 21

¹⁵

¹⁸

³⁶³⁹

Gambar 5.5. Sampling Sistematis. No populasi kelipatan tiga

yang diambil (3, 6, 9, clan seterusnya)

b. Sampling Kuota

Sampling Kuota adalah teknik untuk menentukan sampel dati populasi yang mempunyai ciri-ciri tertentu sampai jumlah (kuota) yang diinginkan. Sebagai contoh, akan melakukan penelitian tentang pendapat masyarakat terhadap pelayanan masyarakat dalam urusan Ijin Mendirikan Bangunan. Jumlah sampel yang ditentukan 500 orang. Kalau pengumpulan data belum didasarkan pada 500 orang tersebut, maka penelitian dipandang belum selesai, karena belum memenuhi kouta yang ditentukan.

Bila pengumpulan data dilakukan secara kelompok yang terdiri atas 5 orang pengumpul data, maka setiap anggota kelompok harus dapat menghubungi 100 orang anggota sampel, atau 5 orang tersebut harus dapat mencari data dari 500 anggota sampe!.

c. Sampling Insidental

Sampling Insidental adalah teknik penentuan sampel berdasarkan kebetulan, yaitu siapa saja yang secara kebetulanlinsidental bertemu dengan peneliti dapat digunakan sebagai sampel, bila dipandang orang yang kebetulan ditemui itu cocok sebagai sumber data.

d. Sampling Purposive

Sampling Purposive adalah teknik penentuan sampel dengan pertimbangan tertentu. Misalnya akan melakukan penelitian ten tang kualitas makanan, maka sampel sumber datanya adalah orang yang ahli makanan, atau penelitian tentang kondisi politik di suatu daerah, maka sampel sumber datanya adalah orang yang ahli politik. Sampel ini lebih cocok digunakan untuk penelitian kualitatif, at au penelitian-penelitian yang tidak melakukan generalisasi .

e. Sampling Lenuh

Sampling Jenuh adalah teknik penentuan sampel bila semua anggota populasi digunakan sebagai sampel. Hal ini sering dilakukan bila jumlah populasi relatif kecil, kurang dari 30 orang, atau penelitian yang ingin membuat generalisasi dengan kesalahan yang sangat keci!. Istilah lain sampel jenuh adalah sensus, dimana semua anggota populasi dijadikan sampel.

f.

Snowball Sampling

Snowball sampling adalah teknik penentuan sampel yang mula-mula jumlahnya kecil, kemudian membesar. Ibarat bola salju yang menggelinding yang lama-lama menjadi besar. Dalam penentuan sampel, pertama-tama dipilih satu atau dua orang, tetapi karena dengan dua orang ini belum merasa lengkap terhadap data yang diberikan, maka peneliti mencari orang lain yang dipandang lebih tahu dan dapat melengkapi data yang diberikan

oleh

dua

orang sebelumnya. Begitu seterusnya, sehingga jumlah sampel semakin banyak. Teknik pengambilan sampel ditunjukkan pada gambar 5.6 berikut.

Pad a penelitian kualitatif ban yak menggunakan sampel ^Purposive dan Snowball. Misalnya akan meneliti siapa provokator kerusuhan, maka akan coeok menggunakan Purposive dan Snowball sampling.

Sampel pertama

Gambar 5.6 Snowball Sampling D. Menentukan Ukuran Sampel

Jumlah anggota sampel sering dinyatakan dengan ukuran sampel. Jumlah sampel yang diharapkan 100% mewakili populasi adalah sarna dengan jumlah anggota populasi itu sendiri. 1adi bila jumlah populasi 1000 dan hasil penelitian itu akan diberlakukan untuk 1000 orang terse but tanpa ada kesalahan, maka jumlah sampel yang diambil sarna dengan jumlah populasi tersebut yaitu 1000 orang. Makin besar jumlah sampel mendekati populasi, maka peluang kesalahan generalisasi semakin keeil dan sebaliknya makin kecil jumlah sampel menjauhi populasi, maka makin besar kesalahan generalisasi (diberlakukan umum).

Berapa jumlah anggota sampel yang paling tepat digunakan dalam penelitian? lawabannya tergantung pada tingkat ketelitian atau kesalahan yang dikehendaki. Tingkat ketelitianlkepercayaan yang dikehendaki sering tergantung pada sumber dana, waktu dan tenaga yang tersedia. Makin besar tingkat kesalahan maka akan semakin kecil jumlah sampel yang diperlukan, dan sebaliknya, makin kecil tingkat kesalahan, maka akan semakin besar jumlah anggota sampel yang diperlukan sebagai sumber data.

Berikut ini diberikan tabel penentuan jumlah sampel dari populasi tertentu yang dikembangkan dari Isaac dan Michael, untuk tingkat kesalahan, 1 %,5%, dan 10%. Rumus untuk menghitung ukuran sampel dari populasi yang diketahui jumlahnya adalah sebagai berikut.

').,,2.N. P. Q

5

= -----------

d2 (N -1) +').,,2.P. Q Rumus 5.1

A2 dengan dk

=

1, taraf kesalahan bisa 1%, 5%, 10%.

P

=

0

=

^0,5. d

=

^0,05. s

=

jumlah sam pel TABEL 5.1

PENENTUAN JUMLAH SAM PEL DARI POPULASI TERTENTU DENGAN TARAF KESALAHAN 1%,5%, DAN 10%

N s _N s _N s

1% 5% 10% 1% 5% 10% 1% 5% 10%

10 10 10 10 280 197 155 138 2800 537 310 247

15 15 14 14 290 202 158 140 3000 543 312 248

20 19 19 19 300 207 161 143 3500 558 317 251

25 24 23 23 320 216 167 147 4000 569 320 254

30 29 28 27 340 225 172 151 4500 578 323 255

35 33 32 31 360 234 177 155 5000 586 326 257

40 38 36 35 380 242 182 158 6000 598 329 259

45 42 40 39 400 250 186 162 7000 606 332 261

50 47 44 42 420 257 191 165 8000 613 334 263

55 51 48 46 440 265 195 168 9000 618 335 263

60 55 5 I 49 460 272 198 171 10000 622 336 263

65 59 55 53 480 279 202 173 15000 635 340 266

70 63 58 56 500 285 205 176 20000 642 342 267

75 67 62 59 550 301 213 182 30000 649 344 268

80 71 65 62 600 315 221 187 40000 563 345 269

85 75 68 65 650 329 227 191 50000 655 346 269

90 79 72 68 700 341 233 195 75000 658 346 270

95 83 75 71 750 352 238 199 100000 659 347 270

100 87 78 73 800 363 243 202 150000 661 347 270

110 94 84 78 850 373 247 205 200000 661 347 270

120 102 89 83 900 382 251 208 250000 662 348 270

130 109 95 88 950 391 255 211 300000 662 348 270

140 116 100 92 1000 399 258 213 350000 662 348 270

150 122 105 97 1100 414 265 217 400000 662 348 270

160 129 110 101 1200 427 270 221 450000 663 348 270

170 135 114 105 1300 440 275 224 500000 663 348 270

180 142 119 108 1400 450 279 227 550000 663 348 270

190 148 123 112 1500 460 283 229 600000 663 348 270

200 154 127 115 1600 469 286 232 650000 663 348 270

210 160 131 118 1700 477 289 234 700000 663 348 270

220 165 135 122 1800 485 292 235 750000 663 348 270

230 171 139 125 1900 492 294 237 800000 663 348 271

240 176 142 127 2000 498 297 238 850000 663 348 271

250 182 146 130 2200 510 301 241 900000 663 348 271

260 187 149 133 2400 520 304 243 950000 663 348 271

270 192 152 135 2600 529 307 245 1000000 663 348 271 ,

00 664 349 272

Berdasarkan rumus tersebut dapat dihitung jumlah sampel dari populasi mulai dari 10 sampai dengan 1.000.000. Dari tabel 5.1 terlihat bahwa, makin besar taraf kesalahan, maka akan semakin keeil ukuran sampel. Sebagai contoh: untuk populasi 1000, untuk taraf kesalahan 1%,jumlah sampelnya = 399; untuk taraf kesalahan 5% jurnlah sampelnya = 258, dan untuk taraf kesalahan 10%, jumlah sampelnya =213. Dari tabel juga terlihat bahwa bila jumlah populasi tak terhingga, maka jurnlah anggota sampelnya untuk kesalahan 1% = 664, 5%

=

349, dan 10%, 272. Untuk jumlah populasi 10 jurnlah anggota sampel sebenarnya hanya 9,56 tetapi dibulatkan, sehingga

menjadi 10.

Cara menentukan ukuran sampel seperti yang dikemukakan di atas didasarkan atas asumsi bahwa populasi berdistribusi normal. Bila sampel tidak berdistribusi normal, rnisalnya populasi homogen maka cara-cara tersebut tidak perlu dipakai. Misalnya populasinya benda, katakan logam dimana susunan molekulnya homogen, maka jurnlah sampel yang diperlukan

1%saja sudah bisa mewakili.

Sebenamya terdapat berbagai rumus untuk menghitung ukuran sampel, misalnya dari Cochran, Cohen dll. Bila keduanya digunakan untuk menghitung ukuran sampel, terdapat sedikit perbedaan jumlahnya. Lalu yang dipakai yang mana? Sebaiknya yang dipakai adalah jumlah ukuran sampel yang paling besar.

Selanjutnya pada gambar 5.7 berikut ini diberikan cara menentukan jumlah anggota sampel dengan menggunakan Nomogram Herry King seperti berikut ini.

Dalam Nomogram Herry King tersebut, jumlah populasi maksimum 2000, dengan taraf kesalahan yang bervariasi, mulai 0,3% sampai dengan 15%, dan faktor pengaJi yang disesuaikan dengan taraf kesalahan yang ditentukan. Dalam nomogram terlihat untuk confident interval (interval kepereayaan) 80% faktor pengalinya = 0,780, untuk 85% faktor pengalinya

= 0,785; untuk 99% faktor pengalinya = 1,195 dan untuk 99% faktor pengalinya

=

1,573.

Contoh:

Misalnya populasi berjumlah 200. Bila dikehendaki kepercayaan sampel terhadap populasi 95% atau tingkat kesalahan 5%, makajumlali sampel yang diambil 0,58 X 200 X 1,195)

=

^{19,12 orang.} (Tarik dari angka 200 melewati taraf kesalahan 5%, maka akan ditemukan titik: di atas angka 60. Titik itu kurang lebih 58, untuk kesalahan 5% berarti tara! kepercayaan 95%, sehingga faktor pengalinya

=

^1,195).

2 3 4 5

10

20 30

40 50

(%)

60 70 80

90

95

Prosentase populasi yang diambil sebagai sam pel

Tingkat kesalahan di atas 15 %

~--

Ukuran populasi

-'

A

8

N T E:

Chart shows 90 confidence values only: Mu . Iy the determine R orEva e by multiplication factors belo for

other confidence intervals:

Conf.lnt.

80%

85%

95%

99%

Mult .Fact.

0,780 0,875 1,195 1,573

30 40 50 60 70 80 90 100

150

300

400 500 600 700 800 900 1000

1500

2000

Gambar 5.7 Nomogram Harry King Untuk Menentukan Ukuran Sampel Dari Populasi Sampai 2.000

99 Tingkat kesalahan

yang dikehendaki