9. LAMPIRAN kisi kisi matmatika

(1)

KISI-KISI TES AWAL

KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIS Sekolah : MTs Negeri 8 Jakarta

Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VIII-1

Jumlah Soal : 6

Waktu : 60 Menit Bentuk Soal : Essay Soal 1 s.d. 6 memuat indikator koneksi matematis sebagai berikut:

(1) Menuliskan masalah kehidupan sehari-hari dalam bentuk model matematika, (2) Menuliskan konsep matematika yang mendasari jawaban, dan

(3) Menuliskan hubungan antar obyek atau konsep matematika.

No. Standar

Kompetensi Kompetensi Dasar Kelas/

Sem Materi Indikator Soal No.

Soal 1. Memahami

bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.

1.1 Melakukan operasi aljabar.

1.3 Memahami relasi dan fungsi

1.6 Menentukan gradien, persamaan, dan grafik garis lurus.

VIII-1 /Ganjil

Aljabar 1) Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan penerapan konsep aljabar.

2) Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan konsep fungsi.

3) Menentukan soal yang berkaitan dengan konsep persamaan garis.

1,2 3,4,5

6

(2)

SOAL TES AWAL

KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIS Nama : ...

Kelas : ...

Tanggal : ...

No. Soal Jawaban

1.

Ibu membeli beberapa kilogram telur, bagian digunakan ibu untuk membuat omelete, bagian digunakan ibu untuk membuat kue. Sisanya 3 kilogram akan digunakan untuk keperluan lain. Berapa kilogram telur yang dibeli ibu?

2.

Persegi panjang ABCD berikut dibangun dari 13 persegi kecil yang kongruen. Luas persegi panjang ABCD adalah . Tentukan keliling dari persegi panjang ABCD tersebut.

3.

Siswa kelas VIII ingin memesan kaus yang dirancang secara khusus. Besar ongkos untuk merancang adalah tetap (tidak bergantung jumlah pesanan).

Harga satuan kaus dan ongkos merancang tahun kemarin dan tahun ini sama. Tahun kemarin, kaus yang dipesan adalah 25 buah dan biaya yang dikeluarkan Rp905.000,00. Tahun ini, kaus yang dipesan sebanyak 37 buah dan biaya yang dikeluarkan Rp1.325.000,00. Tentukan harga satuan kaus dan ongkos untuk merancangnya!

(3)

4.

Sebuah rumah mempunyai bak

penampungan air. Melalui sebuah pipa, air dialirkan dari bak penampungan ke dalam bak mandi. Volume air dalam bak mandi setelah 5 menit adalah 25 liter dan setelah 10 menit adalah 50 liter. Volume air dalam bak mandi setelah dialiri air selama t menit dinyatakan sebagai

liter, dengan adalah volume air dalam bak mandi sebelum air dialirkan dan a adalah debit air (volume air) yang dialirkan setiap menit.

a. Tentukan volume air dalam bak mandi sebelum air dialirkan.

b. Berapa volume air dalam bak mandi setelah 15 menit?

5.

Tagihan berlangganan koran setiap bulan dihitung dengan biaya wajib sebesar Rp20.000,00 ditambah jumlah harga koran yang dibeli dengan harga satu koran adalah Rp8.000,00.

a. Berapa besar tagihan yang harus dibayar jika ayah membeli n koran?

b. Berapa banyak koran yang dibeli ayah jika pada bulan ini ayah membayar tagihan sebesar Rp140.000,00?

6.

Diketahui titik A(1, 0), B(7, 1), dan C(3,3).

a. Buatlah persamaan garis melalui BC.

b. Tentukan titik potong garis di soal (a) dengan sumbu-x, misalnya titik D.

c. Hitunglah luas segitiga ABC.

(4)

KUNCI JAWABAN SOAL TES AWAL KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIS 1. Diketahui:

bagian untuk membuat omlete bagian untuk membuat kue

Jadi, jumlah seluruh telur yang dibeli oleh ibu adalah 12 kg.

2. Diketahui sebuah persegi panjang besar ABCD yang terbentuk dari 13 persegi panjang kecil yang kongruen.

Misal untuk persegi panjang kecil:

Luas persegi panjang ABCD x luas persegi panjang kecil 520 cm²

... (pers. 1) Persegi panjang ABCD:

Luas persegi panjang ABCD

(5)

520 520

520

Dari per. 1,

[substitusi nilai x]

Keliling persegi panjang ABCD dapat dituliskan:

3. Diketahui:

Misal:

Karena setiap penambahan satu kaus terjadi penambahan harga tetap, maka bentuk dari harga x kaus adalah .

Kita mengetahui bahwa selisih pembelian kaus tahun ini dan tahun kemarin adalah 12 kaus. Selisih harganya adalah

Untuk mencari ongkos perancangan, yaitu

Jadi, harga satuan kaus adalah Rp35.000,00 dan ongkos perancangan adalah Rp30.000,00.

4. Diketahui:

Dengan

(6)

Volume air dalam bak mandi setelah 5 menit adalah 25 liter ... (1)

Volume air dalam bak mandi setelah 10 menit adalah 50 liter ... (2)

a. Tentukan volume air dalam bak mandi sebelum air dialirkan.

Eliminasi persamaan (1) dan (2)

liter

Jadi, volume air dalam bak mandi sebelum air dialirkan adalah 0 liter Artinya, bak mandi tersebut dalam keadaan kosong.

b. Berapa volume air dalam bak mandi setelah 15 menit?

5. Diketahui: Biaya wajib sebesar Rp20.000,00 Harga satu koran adalah Rp8.000,00.

a. Besar tagihan yang harus dibayar jika ayah membeli n koran.

Misal:

Besar tagihan yang harus dibayar ayah dinyatakan dalam persamaan berikut.

(7)

b. Banyak koran yang dibeli ayah jika pada bulan ini ayah membayar tagihan sebesar Rp140.000,00

[substitusi nilai m]

Jadi, banyak koran yang dibeli ayah adalah 15.

6. Diketahui titik A(1, 0), B(7, 1), dan C(3,3).

a. Persamaan garis melalui B(7, 1) dan C(3, 3).

b. Tentukan titik potong garis di soal (a) dengan sumbu-x, misalnya titik D.

Titik potong dengan sumbu-x

(8)

c. Luas segitiga ABC.

.

(9)

DATA HASIL TES AWAL

KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIS SISWA KELAS VIII-1 MTS NEGERI 8 JAKARTA

No. Nama Pra Siklus Keterangan

1 WZ 87,50

2 JA 81,25

3 FEC 75,00

4 JFR 75,00

5 SAP 75,00

6 NNR 68,75

7 MAA 62,50

8 SFR 62,50

9 IR 56,25

10 FAA 50,00

11 H 50,00

12 KK 50,00

13 K 50,00

14 UA 50,00

15 YA 50,00

16 ASM 37,50

17 FDP 37,50

18 HH 37,50

19 AM 37,50

20 SNU 37,50

21 WA 37,50

22 AF 31,25

23 AA 31,25

24 FZA 31,25

25 AR 31,25

34 PF 31,25

26 AAP 25,00

27 MR 25,00

28 RR 25,00

29 ZAA 25,00

30 NF 18,75

31 SCKP 18,75

32 R 18,75

33 WAP 18,75

Jumlah 1500,00

Rata-rata 44,12

Standar Deviasi 19,76

Atas 63,88

Bawah 24,36

(10)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus I

Nama Sekolah : MTs Negeri 8 Jakarta Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VIII / genap Materi Pokok : Lingkaran

Alokasi Waktu : 1 pertemuan (1 x 40 menit) I. Standar Kompetensi

4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.

II. Kompetensi Dasar

4.1 Menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaran.

III. Indikator

Membedakan lingkaran dan bidang lingkaran serta dapat menyebutkan unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran: pusat lingkaran, jari-jari, diameter, busur, tali busur, juring, dan tembereng.

IV. Tujuan Pembelajaran

Siswa dapat membedakan lingkaran dan bidang lingkaran serta dapat menyebutkan unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran: pusat lingkaran, jari-jari, diameter, busur, tali busur, juring, dan tembereng.

V. Karakter Siswa Yang Diharapkan 1. Percaya diri (self confidence)

2. Pelayanan prima (excellent service): ramah 3. Integritas: pantang menyerah

4. kritis

(11)

VI. Strategi Pembelajaran 1. Ceramah

2. Tanya Jawab

3. Make a match (permainan mencari pasangan/mencocokkan kartu) Pemberian tugas

VII. Materi Ajar

LINGKARAN Contoh:

(a) (b)

Lingkaran, Keliling Lingkaran, dan Luas Lingkaran.

 Lingkaran adalah garis lengkung yang kedua ujungnya saling bertemu dan semua titik yang terletak pada garis lengkung itu mempunyai jarak yang sama terhadap sebuah titik tertentu.

 Keliling lingkaran adalah panjang garis lengkung yang kedua ujungnya saling bertemu.

 Luas lingkaran disebut juga bidang lingkaran, yaitu daerah yang diarsir pada gambar (b).

Unsur-Unsur Pada Lingkaran.

 Titik O disebut pusat lingkaran.

 Garis OA, OB, dan OC disebut jari-jari atau radius (r).

 Garis AB disebut garis tengah atau diameter (d), yaitu garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran dan melalui titik pusat lingkaran. Panjang diameter = 2 kali panjang jari-jari.

(12)

VIII. Langkah Pembelajaran Langkah-langkah

Kegiatan Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Alokasi Waktu PENDAHULUAN  Guru mengucapkan

salam pembuka, absensi, dan mengkondisikan siswa dalam kondisi belajar.

 Guru

menyampaikan tujuan

pembelajaran.

 Guru memberikan apersepsi dengan menghubungkan materi dengan kehidupan sehari-

 Siswa menjawab salam guru dengan ramah.

 Siswa

mendengarkan tujuan pembelajaran yang disampaikan.

 Siswa menanggapi dan menjawab pertanyaan yang diajukan oleh guru.

5 menit

 Garis lurus AC disebut tali busur.

 Garis lengkung AC, AB dan CB disebut busur.

 Daerah arsiran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur, misalkan daerah yang dibatasi oleh OC, OB, dan busur BC, disebut juring atau sektor.

 Daerah arsiran yang dibatasi oleh tali busur AC dan busur AC disebut tembereng.

 Garis OE tegak lurus AC disebut apotema, yaitu jarak terpendek antara tali busur dan pusat lingkaran.

(13)

hari sehingga siswa termotivasi.

KEGIATAN INTI EKSPLORASI

 Guru memberikan sedikit penjelasan tentang materi yang akan dipelajari yaitu mengenai unsur- unsur lingkaran.

 Guru mengajukan pertanyaan- pertanyaan acuan untuk mengetahui seberapa besar pemahaman awal siswa tentang materi yang diajarkan.

ELABORASI

 Guru memberikan pertanyaan pada peserta didik tentang unsur-unsur

lingkaran melalui permainan mencari pasangan.

KONFIRMASI

 Guru memandu proses presentasi

 Siswa

mendengarkan penjelasan guru dengan seksama.

 Siswa menjawab pertanyaan yang diajukan dengan penuh percaya diri dan integritas tinggi.

 Siswa menjawab soal-soal yang diberikan pada permainan mencari pasangan dengan kritis dan pantang menyerah.

 Siswa melakukan presentasi bersama

30 menit

(14)

dan membantu merumuskan

konsep-konsep yang benar.

 Guru menanyakan pada siswa tentang materi yang belum dipahami.

pasangan yang ditemukan setelah menjawab dan mendiskusikan soal- soal yang diberikan.

PENUTUP  Guru bersama-sama dengan siswa merangkum materi yang telah

dipelajari.

 Guru memberikan pekerjaan rumah.

 Guru

menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya.

 Siswa bersama guru menyimpulkan materi.

 Siswa menyimak dan mencatat pekerjaan rumah yang diberikan.

5 menit

Total 40 menit

IX. Penilaian

1. Penilaian dalam bentuk soal untuk mengukur tujuan pembelajaran yang ingin dicapai diberikan pada saat permainan mencari pasangan.

(15)

 Siswa yang dapat mencocokkan kartu soal dengan kartu jawaban, serta memberikan penjelasan dengan tepat akan mendapat poin maksimal, yaitu 10 poin.

 Siswa yang dapat mencocokkan kartu soal dengan kartu jawaban, namun tidak dapat memberikan penjelasan dengan tepat akan mendapat 5 poin.

 Siswa yang tidak dapat mencocokkan kartu soal dengan kartu jawaban akan mendapat 1 poin.

2. Penilaian afektif, penilaian ini dilakukan dengan lembar pengamatan perindividu, yang dilakukan oleh guru. Selama proses pembelajaran, guru mengadakan penilaian dalam bentuk pengamatan.

Format lembar pengamatan sikap siswa (penilaian afektif):

No.

Indikator sikap Nama siswa

Percaya

Diri Ramah Pantang

Menyerah Kritis Nilai Rata- Rata 1.

2.

3.

4.

5.

6.

Kriteria penilaian: Sangat baik = 4 (A) Baik = 3 (B) Kurang baik = 2 (C)

(16)

X. Media dan Sumber Belajar 1. Media

 Spidol

 White board

 kartu soal dan jawaban untuk permainan.

2. Sumber Belajar

Buku Matematika Kelas VIII, Erlangga 2006.

XI. Kartu Soal dan Jawaban Permainan Mencari Pasangan.

Dari gambar disamping, juring ditunjukkan oleh...

Dari gambar disamping, tali busur ditunjukkan oleh...

CF dan DF

Daerah yang dibatasi oleh busur EF, garis AE, dan garis AF

Daerah yang dibatasi oleh busur ED, garis AE, dan garis AD

Dari gambar disamping, tembereng ditunjukkan

oleh...

Daerah yang dibatasi oleh busur CF dan dan

tali busur CF

Garis lengkung QR, RS, ST, TU,

dan UQ

Jika panjang jari-jari lingkaran tersebut 13 cm dan panjang tali busur AB adalah 24 cm. Panjang diameternya adalah...

26 cm

Dari gambar tersebut, busur ditunjukkan oleh...

(17)

Dari gambar tersebut, juring ditunjukkan

oleh...

Dari gambar tersebut, tembereng ditunjukkan oleh...

Dari gambar tersebut, apotema ditunjukkan oleh...

Garis PV

Daerah yang dibatasi oleh busur ST dan tali busur ST

Daerah yang dibatasi oleh busur

UQ, garis PQ, dan garis PU Daerah yang dibatasi oleh busur

QR, garis PR, dan garis PQ

Sebuah lingkaran dengan jari-jari 5 cm memiliki panjang tali busur 8 cm. Panjang apotemanya adalah...

3 cm

Jika panjang jari- jari lingkaran tersebut 13 cm dan panjang tali busur AB adalah 24 cm. Panjang garis CD adalah...

Jika panjang jari-jari lingkaran tersebut 13 cm dan panjang tali busur AB adalah 24 cm. Panjang garis apotema OD

adalah...

5 cm

8 cm

Garis lengkung AB disebut juga...

Busur

(18)

Mengetahui, Guru Bidang Studi

Sri Suwanti, M. Pd

Jakarta, Januari 2016 Mahasiswa Peneliti

Putri Rijkiyah

Daerah yang diarsir disebut...

Tembereng

Garis MS pada gambar disamping disebut...

Apotema

Diameter lingkaran adalah 40 cm dan tali busur AB = 24 cm.

Panjang garis PC adalah...

16 cm

Dari gambar disamping, diameter ditunjukkan

oleh...

DF

Dari gambar tersebut, jari-jari ditunjukkan oleh...

Garis PU, PQ,

dan PR

(19)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus I

II. Kompetensi Dasar

4.2 Menghitung keliling dan luas lingkaran.

Menghitung keliling dan luas lingkaran.

Siswa dapat menghitung keliling dan luas lingkaran.

4. kritis

2. Tanya Jawab

3. Make a match (permainan mencari pasangan/mencocokkan kartu)

(20)

4. Pemberian tugas VII. Materi Ajar

KELILING DAN LUAS LINGKARAN

1. Keliling Lingkaran adalah panjang garis lengkung yang kedua ujungnya saling bertemu.

Rumus keliling lingkaran:

Dengan K = keliling lingkaran d = diameter lingkaran r = jari-jari lingkaran

Contoh:

1) Hitunglah keliling sebuah roda mobil yang diameternya 60 cm dengan

! Jawab:

d = 60 cm

Jadi, Keliling roda tersebut adalah 188,4 cm.

2) Hitunglah keliling daerah yang diarsir pada gambar berikut dengan nilai

! Jawab:

Bangun yang diarsir dibatasi oleh tiga buah sisi, yaitu busur AC, busur AB, dan garis AB.

Diameter lingkaran besar = 24 cm

(21)

Diameter lingkaran kecil = 12 cm Keliling daerah yang diarsir

cm.

2. Luas Lingkaran

Luas lingkaran disebut juga bidang lingkaran.

Rumus luas lingkaran:

Dengan L = luas lingkaran r = jari-jari lingkaran

Contoh:

1) Hitunglah luas lingkaran yang panjang jari-jarinya 24 cm dengan

! Jawab:

r = 24 cm

Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 1.808,64 cm².

2) Sebuah alat penyiram taman dapat menyemprotkan air secara berputar, sehingga menghasilkan daerah penyiraman berbentuk lingkaran. Jika jarak semprotan terjauh dari alat itu adalah 15 m, berapakah luas taman yang dapat disiram dengan air itu?

(22)

VIII. Langkah Pembelajaran

Langkah-langkah

Kegiatan Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Alokasi Waktu PENDAHULUAN  Guru

mengucapkan salam pembuka, absensi, dan mengkondisikan siswa dalam kondisi belajar.

 Guru

menyampaikan tujuan

pembelajaran.

 Guru memberikan apersepsi dengan menghubungkan materi dengan kehidupan sehari-

 Siswa

mendengarkan tujuan pembelajaran yang disampaikan.

10 menit Jawab:

Daerah penyiraman berbentuk lingkaran yang jari-jarinya adalah jarak terjauh dari air yang disemprotkan, yaitu 15 m, maka:

Luas taman yang dapat disiram = luas lingkaran yang berjari-jari 15 m.

(23)

hari sehingga siswa termotivasi.

KEGIATAN INTI EKSPLORASI

 Guru memberikan sedikit penjelasan tentang materi yang akan dipelajari yaitu mengenai menghitung keliling dan luas lingkaran.

ELABORASI

 Guru memberikan pertanyaan pada peserta didik tentang keliling dan luas lingkaran melalui permainan mencari pasangan.

 Siswa

65 menit

(24)

KONFIRMASI

 Guru memandu proses presentasi dan membantu merumuskan konsep-konsep yang benar.

 Siswa melakukan presentasi bersama pasangan yang ditemukan setelah menjawab dan mendiskusikan soal- soal yang diberikan.

PENUTUP  Guru bersama- sama dengan siswa merangkum materi yang telah

dipelajari.

 Guru

5 menit

Total 80 menit

(25)

IX. Penilaian

No.

Percaya

Diri Ramah Pantang

Menyerah Kritis

Nilai Rata-

Rata 1.

2.

3.

4.

5.

6.

(26)

 Spidol

 White board

2. Sumber Belajar

XI. Kartu Soal dan Jawaban Permainan Mencari Pasangan.

Keliling lingkaran yang berjari-jari 14 cm,

dengan adalah...

Sebuah roda berputar sebanyak 200 kali untuk melintasi jalan sepanjang 314 m. Jika , maka jari- jari roda adalah...

Keliling lingkaran yang berjari-jari 12 m, dengan

adalah...

Panjang jari-jari sebuah roda 21 cm. Jika roda itu berputar sebanyak 600 kali. Panjang lintasannya adalah...

88 cm 792 m

75,36 m

25 cm

144 m

Sebuah taman berbentuk setengah lingkaran seperti gambar disamping.

Jika . Keliling taman adalah...

(27)

Andi mengukur keliling sebuah roda dan mendapatkan hasil 157 cm. Jika , maka diameter roda yang diukur Andi adalah...

50 cm

Seorang pelari melintasi jalur melingkar sepanjang 396 m.

Untuk , panjang jari- jari lintasan tersebut adalah...

35,7 cm

63 m

Luas lingkaran dengan jari-jari 15 cm dan

adalah...

706,5 cm 2

Luas lingkaran dengan diameter 1,4 m dan

adalah...

1,54 m 2

238 cm 2

Gambar berikut menunjukkan permukaan jam berbentuk lingkaran dengan panjang jarum panjang 7 cm, luas permukaan jam tersebut adalah...

154 cm 2

Jika , keliling bangun di samping adalah...

Luas gambar di atas adalah...

(28)

Sri Suwanti, M. Pd

Putri Rijkiyah Rp4.340.000

Pak Danu ingin membuat taman berbentuk persegi dengan panjang sisi 30 m. Taman itu terdiri dari lapangan rumput yang ditengah- tengahnya dibuat taman bunga berbentuk lingkaran yang diameternya 20 m. Hitunglah

besar biaya untuk menanam rumput, jika biaya tiap m² adalah Rp7500!

Sebuah kolam berbentuk lingkaran berjari-jari 30 m. Di sekeliling tepi kolam dibuat jalan melingkar yang lebarnya 2 m. Jika biaya untuk

membuat jalan tiap m² adalah Rp20.000 hitunglah seluruh biaya untuk membuat jalan

tersebut! ( )

Rp4.395.000

154 m 2

Rp7.787.200

189 cm 2

Lapangan sepak bola tampak seperti gambar disamping.

Akan ditanami rumput dengan harga Rp 10.000 per m². Biaya penanaman rumput sebesar...

.

Luas daerah yang diarsir

adalah...

Luas daerah yang diarsir adalah...

(29)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus II

II. Kompetensi Dasar

4.3 Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah.

Menerapkan hubungan sudut pusat lingkaran untuk menghitung panjang busur dan luas juring, serta menghitung luas tembereng.

Siswa dapat menerapkan hubungan sudut pusat lingkaran untuk menghitung panjang busur dan luas juring, serta menghitung luas tembereng.

4. kritis

(30)

2. Tanya Jawab

3. Make a match (permainan mencari pasangan/mencocokkan kartu) 4. Pemberian tugas

VII. Materi Ajar

HUBUNGAN SUDUT PUSAT, PANJANG BUSUR, DAN LUAS JURING

 Hubungan perbandingan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring Perhatikan gambar di bawah ini!

Titik O merupakan pusat lingkaran, maka AOB disebut sudut pusat.

Garis lengkung AB disebut busur.

Daerah yang diarsir disebut juring atau sektor.

Untuk lingkaran di bawah ini, berlaku rumus perbandingan berikut.

 Hubungan sudut pusat dengan panjang busur

 Hubungan sudut pusat dengan luas juring

Contoh:

1. Perhatikan gambar berikut. Jika panjang busur AB = 20 cm, hitunglah panjang busur PQ!

Jawab:

(31)

Jadi, panjang busur PQ adalah 16 cm.

2. Perhatikan gambar berikut. Jika luas juring OAB = 100 cm², hitunglah luas juring OPQ!

Jadi, luas juring OPQ adalah 80 cm².

VIII. Langkah Pembelajaran Langkah-langkah

Kegiatan Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Alokasi Waktu PENDAHULUAN  Guru

mengucapkan salam pembuka, absensi, dan mengkondisikan siswa dalam kondisi belajar.

 Guru

menyampaikan

 Siswa

mendengarkan

5 menit

(32)

tujuan

pembelajaran.

 Guru memberikan apersepsi dengan menghubungkan materi dengan kehidupan sehari- hari sehingga siswa termotivasi.

tujuan pembelajaran yang disampaikan.

KEGIATAN INTI EKSPLORASI

 Guru memberikan sedikit penjelasan tentang materi yang akan dipelajari yaitu mengenai hubungan sudut pusat dengan panjang busur dan luas juring.

 Siswa

30 menit

(33)

ELABORASI

 Guru memberikan pertanyaan pada peserta didik tentang hubungan sudut pusat dengan panjang busur dan luas juring melalui permainan mencari pasangan.

KONFIRMASI

 Guru memandu proses presentasi dan membantu merumuskan konsep-konsep yang benar.

 Siswa melakukan presentasi bersama pasangan yang ditemukan setelah menjawab dan mendiskusikan soal- soal yang diberikan.

PENUTUP  Guru bersama- sama dengan siswa merangkum materi yang telah

dipelajari.

 Siswa menyimak dan mencatat pekerjaan rumah

5 menit

(34)

 Guru

yang diberikan.

Total 40 menit

IX. Penilaian

1. Penilaian dalam bentuk soal untuk mengukur tujuan pembelajaran yang dingin dicapai diberikan pada saat permainan mencari pasangan.

No.

Percaya

Diri Ramah Pantang

Menyerah Kritis

Nilai Rata-

Rata 1.

2.

(35)

3.

4.

5.

6.

 Spodol

 White board

2. Sumber Belajar

XI. Kartu Soal dan Jawaban Permainan Mencari Pasangan.

15 cm 160 cm 2

54 cm 2

Pada gambar di samping, besar

POQ = 30^o, ROS = 45^o, dan panjang busur PQ = 10 cm.

Hitunglah panjang busur RS!

POQ = 30^o, ROS

= 45^o, dan luas juring ORS = 240 cm². Hitunglah luas juring OPQ!

Pada gambar di samping, besar EOF

= 75^o, FOG = 45^o, dan luas juring OEF = 90 cm². Hitunglah luas juring OFG!

(36)

104 o 100 o

45 cm

216 cm 2

98 o

88 cm

1000 cm

²

AOB = 90^o, KOL

= 30^o, dan panjang busur KL = 15 cm.

Hitunglah panjang busur AB!

AOB = 90^o,

KOL = 30^o, dan luas juring OKL = 72 cm². Hitunglah luas juring OAB!

Pada gambar di samping, besar AOB = 20ô, COD = 40ô, dan panjang busur CD = 22 cm. Hitunglah panjang busur AD! (DOB = 180ô)

Pada gambar di samping, besar AOB = 20ô, COD = 40ô, dan luas juring OCD = 250 cm². Hitunglah luas juring OAD! (DOB = 180ô)

Pada gambar di samping, besar AOD = 130^o, panjang busur BC

= 80 cm, dan panjang busur AD = 100 cm.

Hitunglah besar BOC!

AOB = 130^o, luas juring OAB = 65 cm² dan luas juring OBC = 50 cm². Hitunglah besar BOC!

MON = 60^o, luas juring OMN = 30 cm² dan luas juring OLN = 49 cm². Hitunglah besar LON!

(37)

35 O

130 o

202 O

Pada gambar di samping, besar FOG

= 140^o, panjang busur FG = 28 cm, dan panjang busur EF = 7 cm. Hitunglah besar

EOF!

MON = 60^o, luas juring OMN = 30 cm² dan luas juring OLM = 101 cm². Hitunglah besar LOM!

AOB = 130^o, panjang busur AB

= panjang busur AC = 34 cm.

Hitunglah besar

AOC!

EOF = 75^o, FOG

= 150^O, dan panjang busur EF = 66 cm.

Hitunglah panjang busur FG!

132 cm

EOF = 75^o, FOG

= 150^O, dan luas juring OFG = 750 cm². Hitunglah luas juring OEF!

375 cm

²

EOF = 75^o,

FOG = 150^O, dan luas juring OFG = 750 cm². Hitunglah luas juring OEG!

675 cm 2

(38)

Sri Suwanti, M. Pd

Putri Rijkiyah

EOF = 75^o,

FOG = 150^O, dan panjang busur EF

= 55 cm.

Hitunglah panjang busur EG!

99 cm

(39)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus II

II. Kompetensi Dasar

Menerapkan hubungan sudut pusat dengan sudut lingkaran terhadap panjang busur dengan keliling dan luas juring dengan luas lingkaran.

Siswa dapat menerapkan hubungan sudut pusat dengan sudut lingkaran terhadap panjang busur dengan keliling dan luas juring dengan luas lingkaran.

4. kritis

(40)

2. Tanya Jawab

VII. Materi Ajar

HUBUNGAN SUDUT PUSAT DENGAN SUDUT LINGKARAN TERHADAP PANJANG BUSUR DENGAN KELILING DAN TERHADAP LUAS JURING DENGAN LUAS LINGKARAN Untuk lingkaran di samping, berlaku rumus berikut:

Contoh:

1. Pada gambar di samping, hitunglah:

a. Luas juring OAB, dan b. Panjang busur AB!

Jawab:

a.

(41)

Jadi, luas juring OAB adalah 231 cm². b.

Jadi, panjang busur AB adalah 22 cm.

2. Pada gambar di samping, besar AOB = 90^o dan panjang jari-jari = 10 cm. Untuk , hitunglah luas daerah yang diarsir!

Jawab:

(42)

VIII. Langkah Pembelajaran Langkah-langkah

 Guru

menyampaikan tujuan

pembelajaran.

 Guru memberikan apersepsi dengan menghubungkan

 Siswa

mendengarkan tujuan

pembelajaran yang disampaikan.

 Siswa menanggapi dan menjawab pertanyaan yang

10 menit Jadi, luas daerah yang diarsir = Luas juring OAB – Luas OAB

= 78,5 – 50

= 28,5 cm²

(43)

materi dengan kehidupan sehari- hari sehingga siswa termotivasi.

diajukan oleh guru.

KEGIATAN INTI EKSPLORASI

 Guru memberikan sedikit penjelasan tentang materi yang akan dipelajari yaitu mengenai hubungan sudut pusat dengan sudut lingkaran terhadap luas juring dengan luas

lingkaran dan terhadap panjang busur dengan keliling lingkaran.

ELABORASI

 Guru memberikan pertanyaan pada

 Siswa

 Siswa menjawab soal-soal yang

65 menit

(44)

peserta didik tentang hubungan sudut pusat dengan sudut lingkaran terhadap luas juring dengan luas lingkaran dan terhadap panjang busur dengan keliling lingkaran.

KONFIRMASI

 Guru memandu proses presentasi dan membantu merumuskan

diberikan pada permainan mencari pasangan dengan kritis dan pantang menyerah.

 Siswa melakukan presentasi bersama pasangan yang ditemukan setelah menjawab dan mendiskusikan soal-soal yang diberikan.

dipelajari.

 Siswa bersama guru

menyimpulkan materi.

 Siswa menyimak dan mencatat

5 menit

(45)

 Guru

pekerjaan rumah yang diberikan.

Total 80 menit

IX. Penilaian

No.

Percaya

Diri Ramah Pantang

Menyerah Kritis

Nilai Rata-

Rata

(46)

1.

2.

3.

4.

5.

6.

 Spidol

 White board

2. Sumber Belajar

XI. Kartu Soal dan Jawaban Permainan Mencari Pasangan.

52,8 cm

35 cm

Perhatikan gambar di samping! Jika jari-jari lingkaran tersebut adalah 21 cm, hitunglah panjang busur AB!

Perhatikan gambar di samping! Jika panjang busur AB adalah 44 cm.

Berapakah panjang diameter lingkaran tersebut?

(47)

44 cm

462 cm 2

56 cm 2

28 cm

10 cm

22 cm

154 cm 2

Perhatikan gambar di samping kemudian hitunglah panjang busur FG!

Perhatikan gambar di samping kemudian hitunglah luas juring OFG!

Perhatikan gambar di samping kemudian hitunglah panjang busur AB!

Perhatikan gambar di samping kemudian hitunglah luas daerah yang diarsir!

Perhatikan gambar di samping! Jika panjang busur MN = 17,6 cm. Berapakah panjang jari-jari lingkaran tersebut?

Perhatikan gambar di samping! Jika luas juring OMN = 31,4 cm². Berapakah panjang jari-jari lingkaran tersebut?

( )

Perhatikan gambar di samping kemudian hitunglah luas juring OAB!

(48)

15,7 cm

117,75 cm 2

9,75 cm 2

66 cm

385 cm 2

1232 cm 2

Ibu membuat telur dadar berbentuk lingkaran dengan diameter 14 cm.

Telur dadar tersebut akan dipotong menjadi 8 bagian yang sama ukurannya. Hitunglah luas potongan telur dadar tersebut!

19,25 cm 2

Pada gambar di samping, besar POQ = 60^o, panjang OP = 15 cm, PQ = 18 cm.

Hitunglah panjang busur PQ!

( )

Pada gambar di samping, besar POQ = 60^o, panjang OP = 15 cm, PQ

= 18 cm.

Hitunglah luas juring OPQ!

Pada gambar di samping, besar POQ = 60^o, panjang OP = 15 cm, PQ = 18 cm.

Hitunglah luas tembereng yang dibatasi oleh busur PQ dan tali busur PQ!

Gambar berikut merupakan sebuah kipas yang dibuka lebar. Hitunglah luas permukaan kipas tersebut jika panjang jari-jarinya 21 cm dan besar sudut pusatnya 100^o!

Gambar berikut merupakan sebuah kipas yang dibuka lebar.

Hitunglah luas permukaan kipas tersebut jika panjang jari- jarinya 28 cm dan besar sudut pusatnya 180^o!

Hitunglah panjang garis lengkung kipas tersebut jika panjang jari-jarinya 21 cm dan besar sudut pusatnya 180^o!

(49)

Sri Suwanti, M. Pd

Putri Rijkiyah

Adinda membeli kue bolu berbentuk lingkaran dengan diameter 20 cm. Kue tersebut akan dipotong menjadi 5 bagian yang sama ukurannya. Hitunglah luas potongan kue bolu tersebut!

( )

14 cm

62,8 cm

²

Bima membuat omelet berbentuk lingkaran. Kemudian ia memotong omelet itu menjadi 7 bagian yang sama ukurannya. Jika luas potongan omelet tersebut adalah 88 cm². Berapakah jari-jari omelet yang dibuat Bima? )

(50)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus III

II. Kompetensi Dasar

4.5 Melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga.

Melukis dan menghitung panjang jari-jari lingkaran dalam dan luar segitiga.

Siswa dapat melukis dan menghitung panjang jari-jari lingkaran dalam dan luar segitiga.

4. kritis

(51)

LINGKARAN DALAM DAN LINGKARAN LUAR SEGITIGA

 Melukis lingkaran dalam segitiga, langkah-langkah:

1. Lukislah PQR, kemudian lukislah garis bagi RPQ.

2. Lukislah garis bagi PQR, sehingga berpotongan dengan garis bagi

RPQ di titik O.

3. Lukislah garis OA tegak lurus terhadap garis PQ dengan titik A terletak pada garis PQ.

4. Lukislah lingkaran berpusat di O dengan jari-jari OA.

 Melukis lingkaran luar segitiga, langkah-langkah:

1. Lukislah PQR, kemudian lukislah garis sumbu PQ.

2. Lukislah garis sumbu QR, sehingga memotong garis sumbu PQ di titik O.

3. Hubungkan titik O dan Q.

4. Lukislah lingkaran berpusat di O dengan jari-jari OQ.

2. Tanya Jawab

VII. Materi Ajar

(52)

 Panjang jari-jari lingkaran dalam dan luar segitiga.

Perhatikan ABC di samping!

 Panjang sisi di hadapan A dinyatakan dengan a.

 Panjang sisi di hadapan B dinyatakan dengan b.

 Panjang sisi di hadapan C dinyatakan dengan c.

Keliling ABC dinyatakan dengan 2s, sehingga:

 Jari-jari lingkaran dalam segitiga

r = panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga s = ½ keliling segitiga

a, b, dan c adalah panjang sisi-sisi segitiga

(53)

VIII. Langkah Pembelajaran

Langkah-langkah

 Guru

menyampaikan tujuan

pembelajaran.

 Siswa

mendengarkan tujuan

5 menit

 Jari-jari lingkaran luar segitiga

R = panjang jari-jari lingkaran luar segitiga s = ½ keliling segitiga

a, b, dan c adalah panjang sisi-sisi segitiga

(54)

KEGIATAN INTI EKSPLORASI

 Guru memberikan sedikit penjelasan tentang materi yang akan dipelajari yaitu mengenai lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga.

ELABORASI

 Guru memberikan pertanyaan pada peserta didik tentang lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga.

KONFIRMASI

 Guru memandu proses presentasi dan membantu

 Siswa

 Siswa melakukan presentasi bersama pasangan yang

30 menit

(55)

merumuskan

ditemukan setelah menjawab dan mendiskusikan soal-soal yang diberikan.

dipelajari.

 Guru

5 menit

Total 40 menit

IX. Penilaian

(56)

No.

Percaya

Diri Ramah Pantang

Menyerah Kritis

Nilai Rata-

Rata 1.

2.

3.

4.

5.

6.

(57)

Panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah 20 cm, 12 cm, dan 16 cm.

Tentukan jari-jari lingkaran luar segitiga tersebut!

 Spodol

 White board

2. Sumber Belajar

12,5 cm

8,125 cm

Diketahui panjang sisi sebuah segitiga adalah 20 cm, 15 cm, dan 25 cm. Hitunglah jari-jari lingkaran luar segitiga tersebut!

Diketahui panjang sisi sebuah segitiga adalah 13 cm, 14 cm, dan 15 cm. Hitunglah jari-jari lingkaran luar segitiga tersebut!

2 cm

Segitiga ABC siku-siku di C dengan panjang AB = 10 cm, BC = 6 cm, dan AC = 8 cm. Di dalam segitiga tersebut akan dibuat lingkaran, berapakah jari-jari lingkaran dalam segitiga tersebut?

5 cm 4 cm

10 cm

Tentukan jari- jari lingkaran dalam segitiga berikut ini, diketahui AB tegak lurus BC.

PQR adalah segitiga siku-siku. Tentukan jari-jari lingkaran dalam segitiga!

(58)

2 cm 5 cm

Diketahui panjang sisi sebuah segitiga adalah 5 cm, 12 cm, dan 13 cm.

Hitunglah jari-jari lingkaran dalam segitiga!

Segitiga ABC siku-siku di C dengan panjang AB = 10 cm, BC = 6 cm, dan AC

= 8 cm. Di luar segitiga tersebut akan dibuat lingkaran, berapakah jari-jari lingkaran luar segitiga tersebut?

3,5 cm

Diketahui panjang sisi sebuah segitiga adalah 10 cm, 17 cm, 21 cm. Hitunglah jari-jari lingkaran dalam segitiga tersebut!

1 cm

4 cm

3 cm

6,5 cm

Diketahui panjang sisi sebuah segitiga adalah 9 cm, 12 cm, dan 15 cm. Hitunglah jari-jari lingkaran dalam segitiga!

Panjang sisi sebuah segitiga adalah 13 cm, 14 cm, dan 15 cm.

Hitunglah panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga!

Diketahui panjang sisi sebuah segitiga adalah 5 cm, 12 cm, dan 13 cm. Hitunglah jari-jari lingkaran luar segitiga!

(59)

Sri Suwanti, M. Pd

Putri Rijkiyah

8 cm

Diketahui panjang sisi sebuah segitiga adalah 3 cm, 4 cm, dan 5 cm.

Hitunglah jari-jari lingkaran luar segitiga!

Panjang sisi sebuah segitiga adalah 26 cm, 28 cm, dan 30 cm. Hitunglah panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga!

2,5 cm 7,5 cm

(60)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus III

II. Kompetensi Dasar

4.2 Menghitung keliling dan luas lingkaran.

Menerapkan konsep keliling, luas, hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring dalam pemecahan masalah.

IV. Tujuan Pembelajaran

Siswa dapat menerapkan konsep keliling, luas, hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring dalam pemecahan masalah.

4. Kritis

(61)

KELILING DAN LUAS LINGKARAN

2. Keliling Lingkaran adalah panjang garis lengkung yang kedua ujungnya saling bertemu.

Rumus keliling lingkaran:

Dengan K = keliling lingkaran d = diameter lingkaran r = jari-jari lingkaran

3. Luas Lingkaran

Luas lingkaran disebut juga bidang lingkaran.

Rumus luas lingkaran:

Dengan L = luas lingkaran r = jari-jari lingkaran

HUBUNGAN SUDUT PUSAT, PANJANG BUSUR, DAN LUAS JURING Untuk lingkaran di bawah ini, berlaku rumus perbandingan berikut.

 Hubungan sudut pusat dengan panjang busur VI. Strategi Pembelajaran

1. Ceramah 2. Tanya Jawab

VII. Materi Ajar

(62)

VIII. Langkah Pembelajaran

Langkah-langkah

 Guru

menyampaikan tujuan

 Siswa

mendengarkan tujuan

10 menit

 Hubungan sudut pusat dengan luas juring

HUBUNGAN SUDUT PUSAT DENGAN SUDUT LINGKARAN TERHADAP PANJANG BUSUR DENGAN KELILING DAN TERHADAP LUAS JURING DENGAN LUAS LINGKARAN Untuk lingkaran di bawah ini, berlaku rumus berikut:

(63)

pembelajaran.

KEGIATAN INTI EKSPLORASI

 Guru memberikan sedikit penjelasan tentang materi yang akan dipelajari yaitu mengenai penerapan konsep lingkaran dalam kehidupan sehari-hari.

ELABORASI

 Guru memberikan pertanyaan pada

 Siswa

 Siswa menjawab soal-soal yang

65 menit

(64)

peserta didik tentang penerapan konsep lingkaran dalam kehidupan sehari- hari melalui

permainan mencari pasangan.

KONFIRMASI

 Guru memandu proses presentasi dan membantu merumuskan

diberikan pada permainan mencari pasangan dengan kritis dan pantang menyerah.

 Siswa melakukan presentasi bersama pasangan yang ditemukan setelah menjawab dan mendiskusikan soal-soal yang diberikan.

dipelajari.

5 menit

(65)

 Guru

Total 80 menit

IX. Penilaian

No.

Percaya

Diri Ramah Pantang

Menyerah Kritis

Nilai Rata-

Rata 1.

2.

(66)

3.

4.

5.

6.

 Spodol

 White board

2. Sumber Belajar

Sebuah roda berputar sebanyak 200 kali untuk melintasi jalan sepanjang 314 m. Jika ,

maka jari-jari roda adalah...

25 cm

Rp4.340.000

Seorang pelari melintasi jalur melingkar sepanjang

396 m. Untuk , panjang jari-jari lintasan

tersebut adalah...

63 m

Lapangan sepak bola tampak seperti gambar disamping. Akan ditanami rumput dengan harga Rp 10.000 per m². Biaya penanaman rumput sebesar...

.

(67)

Adinda membeli kue bolu berbentuk lingkaran dengan diameter 20 cm. Kue tersebut akan dipotong menjadi 5 bagian yang sama ukurannya.

Hitunglah luas potongan kue bolu tersebut! ( )

66 cm

14 cm 385 cm 2

1232 cm 2

Ibu membuat telur dadar berbentuk lingkaran dengan diameter 14 cm. Telur dadar tersebut akan dipotong menjadi 8 bagian yang sama ukurannya.

Hitunglah luas potongan telur dadar tersebut!

19,25 cm 2

62,8 cm 2

Hitunglah luas permukaan kipas tersebut jika panjang jari-jarinya 21 cm dan besar sudut pusatnya 100^o!

Hitunglah luas permukaan kipas tersebut jika panjang jari-jarinya 28 cm dan besar sudut pusatnya 180^o!

Gambar berikut merupakan sebuah kipas