st0193 Universitas
Pertahanan Nasional Yong-bae Ji Korea Seoul, Republik
Korea [email protected]
Tujuan utama artikel ini adalah untuk mengimplementasikan perintah dea di Stata. Artikel tersebut terungkap sebagai berikut. Bagian selanjutnya menjelaskan model DEA dan perhitungan di DEA. Sisa artikel ini mengilustrasikan fitur dan opsi perintah dea.
Pada artikel ini, kami memperkenalkan aplikasi baru di Stata untuk pengukuran kinerja unit pengambilan keputusan (DMU) menggunakan teknik analisis data envelopment (DEA) .
Stata yang dilengkapi dengan perintah dea akan memberi pengguna alat nonparametrik baru untuk menganalisis data produktivitas. Dari dalam Stata, pengguna akan dapat menghasilkan skor DEA dan menganalisisnya. Karena analisis DEA tahap kedua dan estimasi efisiensi DEA melibatkan inferensi statistik, pengguna DEA memerlukan paket perangkat lunak yang dapat menganalisis keseluruhan proses dalam satu sistem. Alternatifnya adalah beralih antara perintah DEA dan perangkat lunak statistik yang menggunakan skor DEA sebagai variabel terikat untuk menemukan variabel berpengaruh dalam analisis DEA tahap kedua .
Choonjoo Lee Universitas Pertahanan Nasional
Korea Seoul, Republik Korea [email protected]
Selama beberapa dekade terakhir, analisis data envelopment telah mendapat banyak perhatian sebagai alat manajerial untuk mengukur kinerja organisasi, dan telah digunakan secara luas untuk menilai efisiensi sektor publik dan swasta seperti bank, maskapai penerbangan, rumah sakit, universitas, perusahaan pertahanan, dan lain-lain. dan produsen.
Perintah dea di Stata akan memungkinkan pengguna untuk melakukan prosedur optimasi standar dan analisis manajerial yang diperluas. Perintah dea yang dikembangkan dalam artikel ini memilih variabel yang dipilih dari file data Stata dan membangun model
pemrograman linier berdasarkan opsi dea yang dipilih. Contoh diberikan untuk mengilustrasikan
bagaimana seseorang dapat menggunakan kode tersebut untuk mengukur efisiensi unit pengambilan keputusan.
Abstrak. Pada artikel ini, kami memperkenalkan perintah analisis amplop data yang ditulis pengguna untuk Stata. Analisis selubung data adalah metode pemrograman linier untuk menilai efisiensi dan produktivitas unit yang disebut unit pengambilan keputusan.
Kata Kunci: st0193, dea, analisis data envelopment, linear programming, nonpara-metrik, efisiensi, unit pengambilan keputusan
c 2010 StataCorp LP
DEA adalah metode pemrograman linier nonparametrik untuk menilai efisiensi dan produktivitas DMU. Area penerapan DEA telah berkembang sejak pertama kali
diperkenalkan sebagai alat pengukuran manajerial dan kinerja pada akhir tahun 1970an.
Sejak itu, aplikasi baru dengan lebih banyak variabel dan model rumit telah dan sedang diperkenalkan.
1. Perkenalan
Analisis selubung data
Efisiensi observasi B didefinisikan sebagai ÿB,input,CRS = B0B1/B0B untuk model CRS DEA yang berorientasi input dan menyatakan bahwa seseorang dapat memperoleh output yang sama dengan mengurangi input dengan rasio 1 ÿ ÿB,input,CRS. Efisiensi untuk model CRS DEA yang berorientasi pada keluaran didefinisikan sebagai ÿB,output,CRS = B3B/B3C dan menyatakan bahwa seseorang dapat memperoleh masukan yang sama dengan meningkatkan keluaran dengan rasio 1 ÿ ÿB,output,CRS. Oleh karena itu, efisiensi berorientasi input relatif terhadap batas VRS didefinisikan sebagai ÿB,input,VRS = B0B2/B0B. Semua ukuran efisiensi DMU C adalah sama terlepas dari orientasinya karena garis batasnya bertemu di titik C.
DEA adalah metode untuk mengukur efisiensi DMU menggunakan teknik pemrograman linier untuk menyelubungi vektor input-output yang diamati sedekat mungkin (Boussofiane, Dyson, dan Thanassoulis 1991). DEA memungkinkan beberapa input-output dipertimbangkan pada saat yang sama tanpa asumsi apa pun pada distribusi data. Dalam setiap kasus, efisiensi diukur dalam bentuk perubahan proporsional pada input atau output. Model DEA dapat dibagi lagi menjadi model berorientasi masukan, yang meminimalkan masukan sambil memenuhi setidaknya tingkat keluaran tertentu, dan model berorientasi keluaran, yang memaksimalkan keluaran tanpa memerlukan lebih banyak nilai masukan yang diamati.
Pada gambar 1, batas-batas yang ditentukan oleh skala ekonomi disajikan dengan
mempertimbangkan satu input dan satu output untuk 5 DMU yang diberi label A sampai E. CRS, VRS, dan batas-batas skala hasil yang tidak meningkat ditampilkan pada gambar. Jika CRS diasumsikan, maka hanya DMU C yang efisien; DMU A, C, dan E efisien jika diasumsikan VRS . Jika skala hasil yang tidak meningkat dan batas VRS adalah sama, maka skala hasil yang menurun akan terjadi pada DMU yang berada pada batas efisien (seperti E). Apabila kedua batas tersebut tidak setara, maka terjadi peningkatan skala hasil pada DMU tersebut (misalnya DMU B). DMU yang tersisa , yang tidak efisien, dapat diklasifikasikan sebagai skala hasil yang meningkat jika jumlah bobot referensi kurang dari satu untuk batas CRS atau sebagai skala hasil yang menurun jika sebaliknya.
Model DEA juga dapat dibagi lagi berdasarkan skala hasil dengan menambahkan batasan bobot. Charnes, Cooper, dan Rhodes (1978) awalnya mengusulkan pengukuran efisiensi DMU untuk skala hasil konstan (CRS), di mana semua DMU beroperasi pada skala optimalnya. Kemudian Banker, Charnes, dan Cooper (1984) memperkenalkan model pengukuran efisiensi variabel return to scale (VRS) , yang memungkinkan penguraian efisiensi menjadi efisiensi teknis dan skala dalam DEA.
2 Dasar-dasar DEA
Dimodifikasi dari Coelli et al., (2005, 174) dan Cooper et al., (2006, 128) D
B
F C
G Perbatasan VRS
A A
H C
E
B
Dimodifikasi dari Coelli et al., (2005, 197) dan Cooper et al., (2006, 57)
Perbatasan NIRS
E Perbatasan CRS
D
cara intuitif menggunakan dua input dan satu output. Konsep perbatasan khususnya efisiensi teknis “murni”. Pada gambar 1, B2B berkontribusi terhadap efisiensi teknis
penting untuk analisis efisiensi, karena kita mengukur efisiensi sebagai relatif Gambar 2. Contoh DEA berorientasi input CRS poin B mengenai model VRS , dan B1B berkontribusi terhadap efisiensi teknis
Gambar 1. Konsep efisiensi dan skala hasil
poin B mengenai model CRS . Kemudian B1B2 berkontribusi terhadap efisiensi skala.
Gambar
2menggambarkan konsep efisiensi, slacks, dan acuan atau peers dalam suatu Inefisiensi teknis CRS dapat didekomposisi menjadi efisiensi skala dan
H1 A1
B1 B2 B0
G1 B3
Y (keluaran)X2/Y
4 0
5
3 0
X (masukan)
5
2
5
2 1
4 2
0
3 3
0
2
1
1
X1/Y 3
1
4
5 4
Free disposability berarti seseorang dapat menghasilkan output yang sama dengan membuang-buang sumber daya atau meningkatkan output tanpa menambah sumber daya. Disposabilitas yang kuat mengasumsikan bahwa perusahaan tidak memerlukan biaya untuk membuang input atau output atau isokuan tidak membungkuk ke belakang. Pada gambar 2, garis yang menghubungkan A dan F mewakili batas yang disebabkan oleh kemampuan sekali pakai yang lemah. Garis yang menghubungkan B dan E mewakili batas yang ditentukan oleh kemampuan sekali pakai yang kuat.
(1) jarak ke perbatasan. Misalnya saja, perusahaan-perusahaan yang secara teknis tidak efisien beroperasi pada titik-titik di dalam garis depan, sedangkan perusahaan-perusahaan yang secara teknis efisien beroperasi pada suatu titik di sepanjang teknologi yang ditentukan oleh garis depan. DMU disebut efisien bila skor DEA sama dengan 1 dan semua slack bernilai 0 ( Cooper, Seiford, dan Tone 2006). Jika hanya kondisi pertama yang dipenuhi, DMU disebut efisien dalam hal efisiensi “radial”, “teknis”, dan “lemah”. Jika kedua kondisi terpenuhi, DMU disebut efisien dalam istilah efisiensi “Pareto–Koopmans” atau “kuat”. Efisiensi teknis DMU G dan H masing- masing didefinisikan sebagai OG1/OG dan OH1/OH.
Dengan asumsi aktivitas produksi ekonomi, konveksitas, kemampuan sekali pakai yang kuat, dan CRS, kita dapat mengembangkan program linier sebagai jenis garis depan linier sepotong-sepotong. Efisiensi CRS berorientasi masukan didefinisikan sebagai (1) dengan menerapkan batas linier sepotong-sepotong pada rangkaian kebutuhan masukan (Cooper, Seiford, dan Tone 2006). Hal ini memungkinkan kami untuk mengevaluasi efisiensi relatif terhadap frontier.
maks z = uyj ÿ,u
Inefisiensi dapat dilihat sebagai seberapa besar input harus berkontraksi sepanjang suatu sinar dari titik asal hingga sinar tersebut melintasi batas. Misalnya, untuk perusahaan G, ukuran efisiensi teknisnya adalah OG1/
OG. Titik G1 adalah titik efisien Farrell; namun, masukan X2 dapat dikurangi lebih lanjut dan tetap menghasilkan keluaran yang sama. Untuk kasus ini, perusahaan G memiliki input slack CG1. Jika kita mengabaikan slack dan menghitungnya secara residu, model DEA menjadi model DEA satu tahap . Cara mengurangi slack dan mencari himpunan referensi optimal Pareto dapat dibahas lebih lanjut; ada model DEA dua tahap dan multitahap yang tersedia dalam literatur (Cooper, Seiford, dan Tone 2006; Coelli et al. 2005).
tunduk pada ÿxj = 1, ÿÿX + uY ÿ 0, ÿ ÿ 0, u ÿ 0, dan uj bertanda bebas, dengan himpunan DMU yang diamati adalah DMUj , j = 1,...,n; xj dan yj adalah vektor masukan dan keluaran; u adalah vektor baris; ÿ adalah pengali keluaran dan masukan; dan X dan Y adalah matriks masukan dan keluaran. Tujuan dari model DEA yang berorientasi masukan adalah untuk meminimalkan
Cherchye dan Puyenbroeck (2001) menunjukkan bahwa “titik efisien yang paling representatif” dapat ditemukan dengan menggunakan pendekatan langsung dan mungkin berbeda dari yang diperoleh dengan DEA multistage. Model DEA dalam artikel ini memberikan opsi tahapan untuk satu tahap dan dua tahap yang masih merupakan pendekatan paling umum dalam literatur DEA . Referensi atau rekan adalah titik yang ditargetkan oleh DMU yang tidak efisien, seperti titik G, untuk berpindah dari titik efisien Farrell, seperti titik G1, ke titik efisien Pareto–Koopman, seperti titik C, pada gambar 2 (berdasarkan pada solusi DEA dua tahap atau solusi optimal Pareto). Namun, masalah slack pada model DEA akan hilang seiring dengan bertambahnya jumlah DMU karena batas linier DEA menjadi lebih mulus dan memiliki peluang yang lebih kecil untuk menjalankan titik Farrell ke sumbu input atau output.
3.1 Sintaks
3.2 Deskripsi
di dalam
variabel untuk DMU yang diamati. Nama variabel harus diidentifikasi dengan ivars untuk variabel masukan dan dengan ovar untuk variabel keluaran sehingga perintah dea dapat mengidentifikasi dan menangani
Sintaks dari perintah dea adalah (1).
(4)
pengguna dapat memilih opsi yang diinginkan sesuai dengan model tertentu yang diperlukan.
dea mengharuskan pengguna untuk memilih variabel input dan output dari yang ditunjuk pengguna
(3) bobot non-negatif. Dalam prakteknya, sebagian besar program DEA yang tersedia menggunakan bentuk ganda
beberapa kumpulan data masukan-keluaran. Pada keluaran perintah dea, awalan dmu:
di mana ivars dan ovar masing-masing adalah daftar variabel masukan dan keluaran.
tunduk pada ÿxj ÿ Xÿ ÿ 0, Y ÿ ÿ yj , dan ÿ
adalah variabel nyata. Prosedur komputasi untuk (2) dapat dinyatakan sebagai masukan virtual, relatif terhadap keluaran virtual tertentu, tunduk pada batasan no
mudah diperluas dan tersedia di sebagian besar literatur DEA , termasuk Coelli et al. (2005)
Perintah dea memerlukan kumpulan data awal yang berisi input dan output tunduk pada ÿxj ÿ Xÿ ÿ sÿ = 0, Y ÿ + s+ = yj , dan ÿ ÿ 0, di mana s+, sÿ, dan ÿ
(2)
menyelesaikan (3), dan model DEA dua tahap menyelesaikan (3) diikuti oleh (4), secara berurutan. Itu
dea ivars = ovarium jika
tahap(1 | 2) penyimpanan jejak(nama file)
rts(crs | vrs | drs | nirs) ort(masuk | keluar) minÿ,s+,sÿ ÿs+ ÿ sÿ
seperti yang dinyatakan dalam (2), yang menurunkan beban perhitungan dan hampir sama dengan
menit
file data atau dalam kumpulan data yang saat ini ada di memori dan memecahkan model DEA dengan spesifikasi yang ditetapkan dalam opsi yang ditentukan. Ada beberapa opsi untuk menyempurnakan model. Itu
dan Cooper, Seiford, dan Nada (2000, 2006).
menitÿÿ
DMU dapat beroperasi melampaui kemungkinan produksi yang ditetapkan dan batasan yang berkaitan dengannya
model CRS berorientasi masukan diperkenalkan pada bagian ini; namun, variasi lainnya juga demikian dan ÿ ÿ 0, dimana ÿ adalah vektor semipositif di Rk
,
mendahului nama DMU .
ÿ ÿ, ÿ
adalah vektor semipositif dalam Rk dan ÿ adalah variabel nyata. Model DEA satu tahap
3 Perintah dea
n × m matriks hasil dea, dimana n adalah jumlah DMU dan m bergantung pada model yang ditentukan. Baris berhubungan dengan DMU dan kolom berhubungan dengan variabel, termasuk input, output, peringkat (skor DMU), theta (skor efisiensi), ref. (referensi DMU), slack input dan output, dan banyak lagi, bergantung pada model yang ditentukan.
Matriks r(sayangnya)
trace menentukan untuk menyimpan semua urutan yang ditampilkan di jendela Hasil di file dea.log.
Defaultnya adalah menyimpan hasil akhir di file dea.log.
Berdasarkan data dan opsi yang ditentukan, perintah dea melakukan operasi matriks dan pemrograman linier untuk menghasilkan kumpulan data hasil yang tersedia untuk dicetak atau dapat digunakan untuk analisis lebih lanjut.
stage(1 | 2) menentukan cara untuk mengidentifikasi semua kelonggaran efisiensi. Standarnya adalah tahap (2), yang berarti DEA dua tahap. tahap(1) adalah DEA satu tahap .
saving(filename) membuat filename.dta, yang berisi hasil dea, termasuk informasi tentang DMU, input dan output data yang digunakan, peringkat DMU, skor efisiensi, kumpulan referensi, dan slack. File log dea.log akan dibuat di direktori kerja.
dea menyimpan yang berikut ini di r():
ort(in | out) menentukan orientasi. Standarnya adalah ort(in), artinya DEA berorientasi input. ort(out) adalah DEA yang berorientasi pada keluaran .
rts(crs | vrs | drs | nirs) menentukan skala hasil. Defaultnya, rts(crs), menentukan skala hasil konstan.
rts(vrs), rts(drs), dan rts(nirs) masing-masing menentukan skala hasil variabel, skala hasil menurun, dan skala hasil tidak meningkat.
Perintah tersebut mempunyai kemampuan untuk menampung jumlah input dan output yang tidak terbatas dengan jumlah DMU yang tidak terbatas. Satu-satunya batasan adalah memori komputer yang tersedia. File yang dihasilkan melaporkan informasi termasuk titik referensi dan celana panjang dalam model DEA . Informasi ini dapat digunakan untuk menganalisis DMU yang tidak efisien, misalnya sumber inefisiensi dan bagaimana unit yang tidak efisien dapat ditingkatkan ke tingkat yang diinginkan.
saving(nama file) menentukan bahwa hasilnya disimpan dalam nama file.dta. Jika nama file.dta sudah ada, maka data yang ada akan dipindahkan ke nama file bak DMYhms.dta sebelum data baru disimpan di nama file.dta.
3.4 Hasil yang disimpan
3.3 Pilihan
(Lanjutan di halaman berikutnya)
Data Cooper, Seiford, dan Tone (2006) terdiri dari lima toko yang menggunakan dua input—i karyawan (jumlah karyawan sebagai variabel input) dan i luas (luas lantai sebagai variabel input)—untuk menghasilkan dua output. : o penjualan (volume penjualan sebagai variabel output) dan o keuntungan (volume keuntungan sebagai variabel output). Data Coelli dkk. (2005) terdiri dari lima perusahaan yang menggunakan satu input, i 1, untuk menghasilkan satu output, o 1.
Default dea menentukan model DEA dua tahap yang berorientasi input CRS . Jika Anda ingin menggunakan spesifikasi ini untuk analisis Anda, cukup gunakan perintah dea seperti yang kami miliki di bawah ini menggunakan cooper table3.7.dta. Maka Anda akan mendapatkan hasil sebagai berikut. Penyimpanan E adalah satu-satunya DMU yang efisien dan merupakan referensi untuk semua penyimpanan lainnya, yang merupakan hasil yang setara dengan Cooper, Seiford, dan Tone (2006, 75–76). Model DEA dua tahap memberikan solusi optimal, seperti yang ditunjukkan pada tabel hasil.
Bagian ini memberikan contoh penggunaan data dari Cooper, Seiford, dan Tone (2006, 75, tabel 3.7) dan Coelli dkk. (2005, 175, tabel 6.4) untuk ilustrasi perintah dea.
4.2 Model DEA dua tahap berorientasi input CRS 4.1 Data
Misalnya solusi optimal skor efisiensi (theta), bobot referensi (ÿA, ÿB, ÿC , ÿD, ÿE), dan slack (i area, i karyawan, o penjualan, o keuntungan) untuk Toko A adalah 0.933333, (0 , 0, 0, 0, 0,777778), dan (11,6667, 0, 0, 0, 0,222222), masing-masing. Dengan demikian kinerja Toko A dapat ditingkatkan dengan mengurangi 11,6667 unit dari input (luas) dan 0,777778 unit dari output (keuntungan) bahkan setelah mereka mengurangi semua input sebesar 6,67% tanpa memperburuk input dan output lainnya. Karena Toko A memiliki skor efisien sebesar 93,33%, maka seluruh input (pegawai dan area) dapat dikurangi sebesar 6,67%. Selain itu, karena Toko A mempunyai slack input sebesar 11,67, maka 11,67 unit area dapat dikurangi bahkan setelah Toko A mengurangi seluruh input sebesar 6,67%.
4 Penerapan dea
4.3 Model DEA satu tahap berorientasi keluaran CRS
perintah dea seperti yang kita miliki di bawah ini menggunakan coelli table6.4.dta.
Jika Anda ingin menggunakan model DEA satu tahap berorientasi keluaran CRS , Anda dapat menggunakan .
4.17e-06 2.11111
kekurangan:
dmu:toko_A dmu:toko_B dmu:toko_C dmu:toko_D dmu:toko_E
referensi:
. .
.
oslack:
referensi:
.
11.6667 . theta
. 2.98e-06 6.88889
.
toko_A
kekurangan:
. .
.
o_penjualan o_keuntungan
. toko_C
. gunakan cooper_table3.7.dta
.
3.33333 dmu:toko_A
dmu:toko_B dmu:toko_C dmu:toko_D dmu:toko_E
.
.
. pangkat
0 3.33333
.
.
referensi: toko_E i_karyawan .777778 1.11111
.888889 1.11111 1
referensi:
. dea i_karyawan i_area = o_penjualan o_keuntungan
2.98e-07 .222222
8 .
2 3 5 4 1
.
.
referensi:
. .
.
7.45e-07 5.88889 dmu:toko_A
dmu:toko_B dmu:toko_C dmu:toko_D dmu:toko_E
pilihan: RTS(CRS) ORT(IN) STAGE(2)
disimpan . .933333
.888889 .533333 .666667 1
.
oslack:
. toko_B
dmu:toko_A dmu:toko_B dmu:toko_C dmu:toko_D dmu:toko_E
saya_area
4.4 Model DEA satu tahap berorientasi input VRS
Jendela hasil akan menampilkan hasil di atas, dan file dea.log yang berisi hasil di atas
(Lanjutan di halaman berikutnya)
Sekarang kami mengilustrasikan analisis DEA satu tahap berorientasi input VRS menggunakan data hasilnya akan dibuat di direktori kerja Anda. "." di tabel hasil mewakili
coelli tabel6.4.dta:
bilangan kecil kurang dari 10 pangkat minus 12, yang sebagian besar dapat diabaikan. Namun, terkadang ketika ingin menganalisis data keuangan, perbedaannya antara nol
Peringkat DMU dan skor efisiensi (theta), serta kumpulan referensi yang diberikan secara residual (ref:) dan slacks (islack: atau oslack:), tercantum dalam hasil di atas.
Toko C adalah satu-satunya DMU yang efisien dan tampaknya menjadi referensi untuk semua toko lainnya. Itu
Dan "." nilai mungkin diperlukan untuk menjaga akurasi.
.
.
. .
referensi:
. .
pilihan: RTS(CRS) ORT(OUT) TAHAP(1)
4. .333333 4 . .666667 1 1..1..
.
. . o_q
referensi:
. gunakan coelli_table6.4.dta
.
. .
.
referensi: rangking theta ABCDE
.
islack: oslack:
. 3 ,8 . 1,33333 2 ,833333 . 1.66667
Hasil Efisiensi DEA Berorientasi CRS-OUTPUT:
referensi:
.
.
.
. dmu:A
dmu:B dmu:C dmu:D dmu:E
. dea i_x = o_q, rts(crs) ort(o) tahap(1)
dmu:A dmu:B dmu:C dmu:D dmu:E
. .5
.5
saya_x
.
referensi:
.
4.5 Model DEA dua tahap berorientasi input VRS
Jika rts(vrs) ditentukan, hasilnya menunjukkan beberapa informasi tambahan, seperti yang ditunjukkan di atas. Toko D dan E berada pada bagian skala hasil menurun (drs) dari VRS
perbatasan. Di sisi lain, Toko A dan B berada pada skala hasil yang meningkat (irs)
Di sini kami mengilustrasikan model DEA dua tahap berorientasi input VRS , sekali lagi menggunakan data dari coelli tabel6.4.dta:
bagian dari perbatasan VRS . islack: oslack:
E CRS_TE
.
ref: ref: rangking theta ABCDE
dmu:E 0,833333 1,000000 1,000000 0,833333 -1,000000 .
referensi:
A
.
.
dmu:A 0,500000 1,000000 0,500000 0,500000 1,000000
saya_x
5 1 10.1..
4 0,500000 0,625000 0,800000 ir 1
2 3 4 5
. dmu:A
dmu:B dmu:C dmu:D dmu:E
SKALA
Perbatasan VRS:
.
referensi:
B
. .9 . dea i_x = o_q, rts(vrs) tahap(1)
3 1.000000 1.000000 1.000000 5 0.800000 0.900000 0.888889 drs
dmu:B 0,500000 0,625000 0,500000 0,800000 1,000000 4 .5
o_q
.
.5 1 11....
VRS_TE dmu o_q i_x
.625
.
Perbatasan VRS(-1:drs, 0:crs, 1:irs)
.5 pilihan: RTS(VRS) ORT(IN) TAHAP(1)
C
6 0,833333 1,000000 0,833333 drs dmu:C 1,000000 1,000000 1,000000 1,000000 0,000000
0 1 1..0.1
SKALA RTS .
.
- CRS_TE
.
.5
D
VRS_TE NIRS_TE
Hasil Efisiensi DEA Berorientasi VRS-INPUT:
.
dmu:A dmu:B dmu:C dmu:D dmu:E
referensi:
dmu:D 0,800000 0,900000 0,900000 0,888889 -1,000000
1.
2.
3.
4.
5.
.
.
2 0,500000 1,000000 0,500000 ir
RTS
rts(vrs) menetapkan bahwa ÿj = 1. Jumlah bobot referensi untuk DMU B sama dengan
ke analisis dua tahap saat ini karena tidak ada kelonggaran dalam kasus ini. Ini berarti
bahwa tingkat kelonggaran keuntungan tidak berpengaruh terhadap evaluasi efisiensi. Toko A, C,
Di sini kami menganalisis data dari Coelli et al. (2005, 175) menggunakan opsi saving():
dan E adalah titik efisien yang dapat ditargetkan oleh DMU yang tidak efisien (B dan D).
semua DMU tidak berubah dari model satu tahap yang ditunjukkan pada bagian sebelumnya
perhitungan DEA berorientasi input .
DMU referensi untuk DMU B. Jumlah bobot referensi harus sama dengan 1 karena Perhatikan bahwa skor efisiensi (theta) DMU B adalah 0,625, dan DMU A dan C adalah
islack: oslack:
E CRS_TE
.
ref: ref: rangking theta ABCDE
dmu:E 0,833333 1,000000 1,000000 0,833333 -1,000000 .
referensi:
A
.
0
dmu:A 0,500000 1,000000 0,500000 0,500000 1,000000
saya_x
5 1 1..1..
4 0,500000 0,625000 0,800000 ir
. dea i_x = o_q, rts(vrs) ort(i) tabungan(coelli_6.4_results)
1 2 3 4 5
. dmu:A
dmu:B dmu:C dmu:D dmu:E
SKALA
Perbatasan VRS:
.
referensi:
B
. .9 . dea i_x = o_q, rts(vrs) ort(i)
3 1.000000 1.000000 1.000000 5 0.800000 0.900000 0.888889 drs
dmu:B 0,500000 0,625000 0,500000 0,800000 1,000000 4 .5
o_q
.
.5 1 11.0..
VRS_TE dmu o_q i_x
.625
.
Perbatasan VRS(-1:drs, 0:crs, 1:irs)
.5 pilihan: RTS(VRS) ORT(IN) STAGE(2)
C
6 0,833333 1,000000 0,833333 drs dmu:C 1,000000 1,000000 1,000000 1,000000 0,000000
dmu:A dmu:B dmu:C dmu:D dmu:E
1 1..0.1
SKALA RTS .
.
CRS_TE .
.5
D
VRS_TE NIRS_TE
Hasil Efisiensi DEA Berorientasi VRS-INPUT:
.
- .
referensi:
dmu:D 0,800000 0,900000 0,900000 0,888889 -1,000000
1.
2.
3.
4.
5.
.
.
(keluaran dihilangkan)
2 0,500000 1,000000 0,500000 ir
RTS
j=1
1 dari (ÿA, ÿB, ÿC , ÿD, ÿE) = (0,5, 0, 0,5, 0, 0). Dan perhatikan bahwa skor efisiensinya adalah
N
regresi tahap kedua.dta.
Berikut ini kami ilustrasikan analisis regresi tahap kedua dengan menggunakan
Menentukan penyimpanan (hasil coelli 6.4) akan menyimpan hasil batas VRS , seperti yang ditunjukkan
Analisis statistik; namun, masih ada area yang belum tercakup yang diminati oleh organisasi manajerial.
Secara khusus, prosedur optimalisasi di Stata dapat dikembangkan lebih lanjut.
dikembangkan untuk mengisi kesenjangan antara analisis parametrik dan nonparametrik. Dea variabel (lihat, misalnya, Lee, Lee, dan Kim [2009]).
Saat ini, banyak peneliti akademis mengakui Stata sebagai salah satu paket terkemuka skor efisiensi sebagai variabel dependen untuk kemungkinan kandidat yang berpengaruh nilai maksimum dari skor efisiensi. Analisis regresi tobit menggunakan
skor efisiensi DMU pada tingkat signifikansi 1%.
DMU menggunakan analisis regresi tobit karena skor efisiensi disensor
Hasilnya menunjukkan bahwa tingkat pertama (R&D) berhubungan positif dengan efisiensi CRS . Metode yang lazim dalam literatur untuk menemukan faktor-faktor penentu kesenjangan efisiensi
alat manajerial untuk mengukur efisiensi dan produktivitas DMU.
dari Coelli dkk. (2005, 176, tabel 6.5) karena slack tidak berperan dalam kasus ini.
Perintah yang diperkenalkan dalam artikel ini adalah aplikasi baru di Stata dan merupakan aplikasi yang kuat di atas, seperti hasil coelli 6.4.dta. Hasilnya cocok dengan solusi Pareto – Koopman
4.6 Analisis regresi tahap kedua menggunakan skor efisiensi
=
rnd
Masalah > chi2 . gunakan seco_stage_regre_results
[95% Konf. Selang]
/ sigma
pengamatan tanpa sensor
.1713104 Koefisien. Std. Berbuat salah.
. dea i_x = o_q, tabungan(seco_stage_regre_results)
Jumlah ob =
_kontra
=
0,0000
12,34 0,000 8,33 0,000
.011565 .089172
T . tobit theta rnd, ul(1)
20
= semu R2
Ob. ringkasan:
.3759127 (keluaran dihilangkan)
LR chi2(1)
P>|t|
16
4 observasi tersensor kanan pada theta>=1
.1216322 .2248688
5.5845
theta
0 observasi yang disensor kiri
46.44
Kemungkinan log = 19.060498
.1464713 .0118676 .3003908 .0360827
.0407603 Regresi Tobit
.0649661
5. Kesimpulan
Bankir, RD, A. Charnes, dan WW Cooper. 1984. Beberapa model untuk memperkirakan inefisiensi teknis dan skala dalam analisis data envelopment. Ilmu Manajemen 30: 1078–1092.
Cooper, WW, LM Seiford, dan K. Tone. 2000. Analisis Envelopment Data: Teks Komprehensif dengan Model, Aplikasi, Referensi dan Software DEA-Solver. edisi ke-2. New York: Peloncat.
Aplikasi perintah dea mempunyai beberapa keunggulan antara lain sebagai berikut:
untuk Analisis Efisiensi dan Produktivitas. edisi ke-2. New York: Peloncat.
Kami berterima kasih kepada H. Joseph Newton dan pengulas anonim atas komentarnya.
Coelli, TJ, DSP Rao, CJ O'Donnell, dan GE Battese. 2005. Suatu Pengantar analisis.
ogy. Surat Riset Operasi 28: 93–98.
Cherchye, L., dan TV Puyenbroeck. 2001. Komentar tentang metodologi DEA multi-tahap
• File laporan perintah dea dapat langsung dimasukkan ke rutinitas Stata lainnya untuk selanjutnya
membuat unit. Jurnal Riset Operasional Eropa 2: 429–444.
sebagai prosedur optimasi.
Charnes, A., WW Cooper, dan E. Rhodes. 1978. Mengukur efisiensi pengambilan keputusan
• Ini juga memberikan Stata alat manajerial untuk laporan dan analisis statistik
Lee, C., J. Lee, dan T. Kim. 2009. Kebijakan inovasi untuk akuisisi pertahanan dan dinamika efisiensi produktif: Penerapan DEA pada industri pertahanan Korea. Jurnal Inovasi Teknologi Asia 17: 151–171.
• Fleksibel untuk menambahkan model DEA lainnya .
Boussofiane, A., RG Dyson, dan E. Thanassoulis. 1991. Analisis selubung data terapan. Jurnal Riset Operasional Eropa 52: 1–15.
Peloncat.
———. 2006. Pengantar Analisis Data Envelopment dan Kegunaannya. New York:
• Dapat digunakan oleh pengguna Stata tanpa biaya tambahan untuk software DEA .
7 Referensi
6 Ucapan Terima Kasih
Tentang Penulis
Yong-bae Ji adalah mahasiswa pascasarjana di Departemen Sains dan Teknologi Pertahanan di Universitas Pertahanan Nasional Korea di Seoul, Republik Korea.
Choonjoo Lee (penulis koresponden) adalah asisten profesor di Departemen Sains dan Teknologi Pertahanan di Universitas Pertahanan Nasional Korea di Seoul, Republik Korea.
