Catatan teorema pythagoras smp kelas 2 (febyyola sinaga)

Senin, 17 Maret 2025

Teorema Pythagoras adalah salah satu konsep penting dalam matematika, terutama dalam geometri. Teorema ini menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, jumlah kuadrat panjang dua sisi yang membentuk sudut siku-siku sama dengan kuadrat panjang sisi miringnya (hipotenusa).

Contoh Gambar :

Teorema Pythagoras

Rumus Teorema Pythagoras

Jika sebuah segitiga siku-siku memiliki:

 a = salah satu sisi siku-siku

 b = sisi siku-siku lainnya

 c = sisi miring (hipotenusa) Maka berlaku rumus:

a²+b²=c²

Salah satu sisi siku – siku.

Sisi siku – siku lainnya.

Sisi miring (hipotenusa).

Manfaat Teorema Pythagoras

Teorema ini digunakan dalam berbagai hal, seperti:

 Menghitung jarak terpendek antara dua titik.

 Digunakan dalam konstruksi bangunan.

 Digunakan dalam navigasi dan peta.

Contoh Soal:

1. Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi-sisi siku-siku 3 cm dan 4 cm.

Berapakah panjang sisi miringnya?

Penyelesaian:

Diketahui : a(panjang salah satu sisi siku−siku)=3cm b(panjang sisi siku−siku lainnya)=4cm

Ditanya : c (panjang sisi miringnya)?

Jawaban : masukkan rumus teori pythagoras a²+b²=c²

lalu masukkan yang diketahui tersebut: 3²+4²=c²

(3×3)+(4×4)=c² (9)+(16)=c²

25=c² c²=25 c=

√

²⁵

c=5.

Jadi, panjang sisi miringnya adalah 5 cm.

3cm.

4cm.

a.

c. b.

2. Pada gambar berikut :

Δabc dengan panjang sisi ab = 2 cm , dan ac = 3

√

5cm. maka panjang sisi bc … Penyelesaian:

Diketahui : a b²=2cm . a c²=3

√

^{5cm .}

Ditanya : bc ?

Jawaban : masukkan rumus teorema pythagoras b c²=a b²+a c²

lalu masukkan yang diketahui tersebut: b c²=a b²+a c²

b c²=2²+3

√

⁵²

b c²=(2)²+(³

√

⁵⁾²

b c²=(2×2)+(3×3)(

√

^5×

√

⁵⁾

b c²=4+9

√

²⁵

b c²=4+9(5) b c²=4+45

b c²=49 bc=

√

⁴⁹

bc=7.

jadi , sisi miring dari b c²adalah7cm .

2cm. 3

√

^5cm.

c.

b.

a.

catatan:

3

√

⁵sama dengan3×

√

⁵