RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah : SMP Negeri Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII/Ganjil
Materi Pokok : Teorema Pythagoras
Alokasi Waktu : 3 Pertemuan (8 JP x 40 menit) A. Kompetensi Inti (KI):
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, modifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori
B. Kompetensi Dasar dan Indikator
No Kompetensi Dasar Indikator
1 1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang
dianutnya.
1.1.1 Berdoa sebelum dan sesudah melakukan aktivitas
1.1.2 Memberi salam pada saat awal dan akhir presentasi
percaya diri, dan ketertarikan pada
matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui
pengalaman belajar.
menyelesaikan tugas dari guru.
2.2.2 Menunjukkan sikap percaya diri dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan teorema Pythagoras.
3 3.8Memahami Teorema Pythagoras melalui alat peraga dan penyelidikan berbagai pola bilangan
3.8.1 Menemukan Teorema Pythagoras melalui alat peraga.
3.8.2 Menghitung panjang sisi-sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lainnya diketahui. 3.8.3 Menyebutkan bilangan-bilangan Triple
Pythagoras. 4 4.5 Menggunakan Teorema
Pythagoras untuk menyelesaikan berbagai masalah
4.5.1 Menggunakan rumus Teorema Pythagoras untuk menyelesaikan masalah kehidupan sehari-hari.
4.5.2 Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan Teorema Pythagoras.
C. Tujuan Pembelajaran
1. Peserta didik mampu menemukan Teorema Pythagoras melalui alat peraga.
2. Peseta didik mampu menghitung panjang sisi-sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lainnya diketahui.
4. Peserta didik mampu menggunakan rumus Teorema Pythagoras untuk menyelesaikan masalah kehidupan sehari-hari.
5. Peserta didik mampu menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan Teorema Pythagoras.
D. Materi Pembelajaran
Rumus Teorema Pythagoras
Disediakan 4 buah segitiga siku-siku. Perhatikan gambar di atas. 4 segitiga di atas adalah segitiga yang sama. Mempunyai sisi-sisi a, b dan c. dan sisi c merupakan sisi miring dari segitiga tersebut. Ketiga segitiga disampingnya adalah hasil rotasi 90, 180 dan 270 derajat dari segitiga pertama. Luas masing-masing segitiga yaitu . Sehingga luas 4 segitiga tersebut adalah . Segitiga-segitiga tersebut kita atur sedemikian sehingga membentung persegi dengan sisi c seperti gambar berikut.
Perhatikan gambar hasil susunan 4 segitiga tersebut. gambar tersebut membentuk sebuah persegi dengan sisi c. dan didalamnya ada persegi kecil. Panjang sisi persegi kecil tersebut adalah .
Secara langsung kita dapat menentukan luas persegi besar tersebut, yaitu . Dan secara tidak langsung, luas persegi besar dengan sisi c tersebut adalah sama dengan luas 4 segitiga ditambah luas persegi kecil yang mempunyai sisi . Sehingga diperoleh,
Hubungan antar panjang sisi pada segitiga khusus
“Jika suatu segitiga mempunyai panjang sisi-sisinya a, b, c dan a2 + b2 = c2,
maka segitiga itu adalah segitiga siku-siku atau tidak bila telah diketahui panjang sisi-sisinya.
Dengan demikian, jika a, b, dan c adalah panjang sisi-sisi suatu segitiga dengan c panjang sisi terpanjang, bila
a. a2 + b2 > c2, maka segitiga tersebut merupakan segitiga lancip.
b. a2 + b2 = c2, maka segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku.
c. a2 + b2 < c2, maka segitiga tersebut merupakan segitiga tumpul.
Triple Pythagoras
Ukuran sisi-sisi segitiga siku-siku sering dinyatakan dalam 3 bilangan asli yang tepat. Tiga bilangan seperti itu disebut Tigaan Pythagoras (Tripel Pythagoras). Untuk mendapatkan 3 bilangan yang merupakan Tigaan Pythagoras, seperti mengisi tabel berikut dengan cara memilih dua bilangan asli sembarang, misalnya a dan b, dengan ketentuan a > b .
A b a2 + b2 a2 - b2 2ab Tigaan Pythagoras
2 3 3 4 1 1 2 3
22 + 12 = 5
32 + 12 = 10
32 + 22 = 13
42 + 32 = 25
22 - 12 = 3
32 - 12 = 8
32 - 22 = 5
42 - 32 = 7
2 x 2 x 1 = 4 2 x 3 x 1 = 6 2 x 3 x 2 = 12 2 x 4 x 3 = 24
5, 3, 4 10, 8, 6 13, 5, 12 25, 7, 24
E. Metode Pembelajaran
- Model :
-- Pendekatan : Scientifice
- Metode : Diskusi, Tanya jawab F. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran
1. Media : Segitiga
3. Sumber Belajar : Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2014. Matematika SMP Kelas 8. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. (hal. 152 )
G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran 1. Pertemuan Pertama: ( 3x40 menit)
a. Pendahuluan (10 menit)
1. Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa, dilanjutkan dengan mengecek kehadiran siswa.
2. Apersepsi: melalui tanya jawab, siswa diingatkan kembali bilangan-bilangan kuadrat dan macam-macam segitiga.
3. Motifasi: guru memberikan contoh segitiga yang terdapat dalam kehidupan sehari-hari.
4. Guru memberikan tujuan pembelajaran yang akan dipelajari pada materi Teorema Pythagoras.
4. Guru menyampaikan cakupan materi pembelajaran.
b. Kegiatan Inti (95 menit)
1) Mengamati
Dengan memperhatikan gambar di bawah ini.
Seorang tukang bangunan yang akan membangun suatu rumah biasanya mengukur rumah yang akan dibangun , tukang tersebut memastikan bahwa sudut-sudut pondasi bangunan yang akan dibangun benar-benar siku-siku dengan cara menggunakan segitiga dengan kombinasi ukuran sisi 60 cm, 80 cm dan 100 cm.
Siswa mengamati gambar contoh dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan teorema pythagoras.
Siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan terkait hal-hal yang diamati atau dicermati.
3) Mencoba/Mengumpulkan informasi
Secara berkelompok, siswa melakukan serangkaian aktivitas dengan menggunakan kertas grid untuk membuat beberapa persegi dari berbagai pola bilangan.
4) Mengasosiasi
Melalui diskusi dalam kelompok, siswa mencoba merumuskan teorema pythagoras untuk menyelesaikan permasalahan yang terkait dengan teorema pythagoras buku pegangan siswa.
5) Mengkomunikasikan
Tiap kelompok menyampaikan hasil diskusinya. Siswa dari kelompok lain memberi tanggapan maupun pertanyaan kepada kelompok.
c. Penutup (15 menit)
1. Peserta didik bersama-sama membuat kesimpulan tentang rumus teorema Pythagoras.
2. Guru memberikan refleksi dengan menanyakan apa yang dipelajari hari ini sudah mengerti.
3. Guru memberikan tugas mandiri.
1. Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa, dilanjutkan dengan mengecek kehadiran siswa.
2. Apersepsi: melalui tanya jawab, siswa diingatkan kembali cara membuktikan teorema pythagoras.
3. Motifasi: guru memberikan contoh pembuktian lain dari teorema pythagoras.
4. Guru memberikan tujuan pembelajaran yang akan dipelajari pada materi Teorema Pythagoras.
5. Guru menyampaikan cakupan materi pembelajaran.
b. Kegiatan Inti (95 menit) 1. Mengamati
Siswa mengamati gambar di bawah ini: Contoh :
(i) (ii) (iii) 2. Menanya
Adakah diantara segitiga segitiga berikut yang merupakan segitiga siku-siku.
3. Mencoba
Secara berkelompok, buatlah tiga buah segitiga siku-siku yang ukuran sisi siku-sikunya 3 cm dan 4 cm dan berapakah sisi miringnya?
4. Menalar
Melalui berdiskusi dalam kelompok siswa menganalisis panjang sisi miring pada segitiga siku-siku dan menyebutkan triple Pythagoras
Siswa mempresentasikan hasil kerja kelompok masing-masing.
c. Penutup (15 menit)
1. Guru bersama siswa merangkum materi pembelajaran.
2. Secara individu siswa melakukan refleksi (penilaian diri) tentang hal-hal yang telah dilakukan selama proses belajar pada pertemuan ke-1.
3. Siswa mencermati informasi bahan tugas mandiri. ( Tugas mandiri terlampir)
4. Guru menginformasikan materi pembelajaran pada pertemuan berikutnya yaitu menyelesaikan soal cerita yang berhubungan dengan Teorema Pythagoras.
3. Pertemuan Ketiga: (2x40 menit) a. Pendahuluan (10 menit)
1. Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa, dilanjutkan dengan mengecek kehadiran siswa.
2. Apersepsi: melalui tanya jawab, siswa diingatkan kembali rumus menghitung panjang sisi-sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lainnya diketahui.
3. Motifasi: guru memberikan contoh macam-macam segitiga yang ada kaitannya dengan menghitung panjang sisi.
4. Guru memberikan tujuan pembelajaran yang akan dipelajari pada materi Teorema Pythagoras.
5. Guru menyampaikan cakupan materi pembelajaran b. Kegiatan Inti (95 menit)
1. Mengamati
Siswa mengamati soal cerita yang berhubungan dengan Teorema Pythagoras.
Sebuah kapal nelayan bertolak dari pelabuhan untuk menangkap gerombolan ikan tuna yang biasanya berkumpul di suatu titik, di lepas di pantai agar dapat menangkap ikan lebih banyak, kapal nelayan tidak langsung menuju tempat tersebut.Melainkan berlayar melewati jalur baru yakni 12 km ke barat, kemudian 35 km ke selatan.Berapa selisih jarak yang ditempuh kapal dengan menggunakan jalur baru dengan jarak tempuh, jika melewati jalur lurus.
2. Menalar
Siswa menalar soal cerita tersebut untuk membuat ilustrasi gambar.
3. Menanya
Siswa menanya cara membuat ilustrasi gambar. 4. Mencoba
Siswa mencoba membuat ilustrasi gambar di selembar kertas dan menerapkan rumus Teorema Pythagoras untuk mendapatkan selisih jarak yang ditempuh.
5. Mengkomunikasi
Secara individu siswa mempresentasi hasil kerjanya di depan kelas.
c. Penutup (15 menit)
1. Siswa membuat kesimpulan.
2. Siswa dan guru melakukan refleksi. 3. Siswa diberikan tugas mandiri.
H. Penilaian
1. Penilaian Sikap Sikap Spiritual
a. Teknik Penilaian: Observasi
b. Bentuk Instrumen: Lembar observasi c. Kisi-kisi:
No. Butir Nilai Indikator Jumlah butir
1. Bersyukur atas anugrah Tuhan.
Bersemangat dalam mengikuti pembelajaran matematika
1
Serius dalam mengikuti pembelajaran matematika
1
Jumlah 2
2. Sikap Sosial
a. Teknik Penilaian : Observasi dan Penilaian Diri.
b. Bentuk Instrumen : Lembar Observasi dan Lembar Penilaian Diri.
c. Kisi-kisi
No. Butir Nilai Indikator Jumlah butir
instrument 1. Memiliki rasa
ingin tahu dan percaya diri.
Suka bertanya selama proses pembelajaran
1
Suka mengamati sesuatu yang berhubungan dengan pola yang ada.
1
Tidak menggantungkan diri pada orang lain dalam menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan teorema Pythagoras.
1
Berani presentasi di depan kelas.
1
3. Pengetahuan
a. Teknik Penilaian : Tes. b. Bentuk Instrumen : Uraian. c. Kisi-kisi
No. Butir Nilai Jumlah butir
soal
Jumlah butir instrument 1.
2.
3.
4.
Menemukan rumus teorema Pythagoras.
Menghitung panjang sisi jika dua sisi lainnya diketahui.
Triple Pythagoras.
Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan teorema Pythagoras.
1
1
1
1
1(a,b)
1
1
1
Jumlah 4 1
4. Keterampilan
a. Teknik Penilaian: Unjuk kerja.
b. Bentuk Instrumen: Lembar Unjuk Kerja c. Kisi-kisi
No. Indikator Ketrampilan Nomor butir
instrument
1. Menggambarkan pola bilangan 1
2. Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam 1
Mengetahui, Lhokseumawe,
Kepala Sekolah Guru Bidang studi
___________________ ___________________
NIP NIP
Lampiran I
LKS
Nama Kelompok : ... Nama Anggota : 1... 2... 3...
