36. teorema-pythagoras

(1)

TEOREMA PYTHAGORAS

KELAS : X

SEMESTER : 1

O

L

E

H

SUKANI, S.Pd

SMK BAKTI IDHATA

(2)

TEOREMA PYTHAGORAS

PENGERTIAN

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI

DASAR

BERTANDA PANAH YANG DIKEHENDAKI

KEMBALI

INDIKATOR

INDIKATOR.1

INDIKATOR.2

INDIKATOR.3

Latihan-2 Latihan-1

(3)



Pythagoras adalah seorang ahli Matematika

Yunani,beliau yakin bahwa matematika menyimpan

semua rahasia alam semesta dan percaya bahwa

beberapa angka memiliki keajaiban.



Beliau diingat karena rumus sederhana dalam

geometri tentang ketiga sisi dalam segitiga

siku-siku. Rumus itu di kenal sebagai teorema

siku. Rumus itu di kenal sebagai teorema

pythagoras.

(4)

STANDAR KOMPETENSI

MENGGUNAKAN TEOREMA PYTHAGORAS

»DALAM PEMECAHAN MASALAH

(5)

KOMPETENSI DASAR

3.1. MENGGUNAKAN TEOREMA PYTHAGORAS 3.2. MEMECAHKAN MASALAH PADA BANGUN

(6)

INDIKATOR : 1

(7)



www

INDIKATOR: 2

MENEMUKAN RUMUS TEOREMA PYTHAGORAS

a a b a a b b b c c c c c2 a a a a b b b 2

a

b

2

b

Luas daerah yang tidak diarsir pada gambar 1 dan diatas adalah: luas persegi ABCD – (4xLuas daerah yang diarsir)

C2 = (a+b)x(a+b) – 4x

1

2 1

ab

Maka: C

2

= (a+b)

2

- 2xaxb

pada gambar 2: a

2

+ b

2

= (a+b) x ( a+b) – 4 x ½ x axb

a

2 +

b

2

= (a+b)

2

- 2xaxb

Jadi :

C

2

= a

2

+ b

2

(8)

Indikator : 3

teorema pythagoras dalam bentuk rumus

c

2

a

2

b

2

a c

b

A

B

C

a

c

b

Dalam segitiga siku-siku di C

Berlaku rumus:

AB

2

= BC

2

+ AC

2

Atau

(9)

CONTOH SOAL

Segi tiga ABC siku-siku di titik A ,diketahui panjang AB = 3 cm dan AC = 4 cm,hitunglah panjang BC. Penyelesaian:

BC2 _{= AB}2 _{+ AC}2 _{= 3}2 _{+ 4}2

_{= 9 + 16}

= 25 BC = √25 = 5

Jadi panjang BC = 5 Cm

2.

A

B

C

Segi tiga ABC siku-siku di titik A, diketahui panjang sisi miring BC = 10 cm, dan AB = 6 cm, hitunglah panjang sisi AC

Penyelesaian:

BC2_{= AB}2 _{+ AC}2 _AC2 _{= 100 - 36} ₁₀2 _{= 6}2 _{+ AC}2 _{= 64}

_{100 = 36 + AC}2 _{AC = √64} _{= 8}

Jadi panjang sisi AC = 8 Cm

kembali

C

A