UAS Kalkulus 2 Nama: Michael Franklin Sitinjak NIM: 19209001
Kelas: Teknik Sipil A
SOAL 1: BUAT RINGKASAN DALAM LMS VIDIO:
A. TURUNAN FUNGSI DUA PEUBAH B. LIMIT FUNGSI
SOAL 2:
A. PADA MASING-MASING VIDIO BUAT 5 SOAL DAN JAWABANNYA
Fungsi dua peubah f dikatakan mempunyai turunan di p = (a,b) jika dan hanya jika f linear secara lokal di sekitar p, yakni
limh→0 E1(h),lim
h →0E2(h)=(0,0). E(h)=¿
f(p+h)=f(p)+(fx(p), fy(p)). h+E(h). h, dengan E(h)=(E1(h), E2(h)), h=(h1, h2),danlim
h →0¿ Contoh soal
1. Misalkan �(�,�)=�/�+��. Carilah �(�.�)dan apakah daerah asal alami untuk fungsi ini?
Penyelesaian:
�(1,2)=2/1+(1)(2) =4
2. Misalkan �(�,�,�)=��𝐬𝐢𝐧��. Carilah setiap nilai berikut �(�,�,𝝅/�) Penyelesaian:
�(2,1,𝜋+6)=(2)2sin(1)(𝜋/6)
=4.1/2
=2
3. Jelaskan secara geometri daerah asal masing-masing fungsi �(�,�,�)=
√�2+ �2−�2−9 Penyelesaian :
�+�−�−3=0
Ubah menjadi bentuk hiperboloida
��/3+��/3−��/3
=1
4.Buktikan bahwa limit lim
(x . y)→(0,0)
xy
x2+y2 Berikut tidak ada Jawab
f(x , y)= xy
x2+y2 terdefinisi di Df = R2 – {(0,0)}
Di sepanjang garis y = 0, kecuali x = 0, maka nilai f adalah f(x ,0)= x.0
x2+0=0
Limit f(x,y) mendekati (0,0) sepanjang garis y = 0 adalah lim
(x ,0)→(0,0)
f(x ,0)= lim
(x ,0)→(0,0)
x.0 x2+0=0
2
limit dimana x mendekati suatu nilai untuk f(x).
rumus dari limit fungsi secara umum atau bisa kita sebut sebagai sifat dari limit fungi seperti di bawah ini:
Contoh Soal
4
4.
3.
