Graf Isomorfik

(1)

ZAINUL MUJTAHID

(2)

• Dua buah graf yang sama namun secara geometri berbeda disebut graf yang saling isomorfik.

• Dua buah graf, 𝐺 dan 𝐻 dikatakan isomorfik jika dan hanya jika terdapat korespondensi satu-satu antara titik-titik keduanya dan

antara sisi-sisi keduanya sedemikian sehingga hubungan kebersisian tetap terjaga.

(3)

• Jika graf 𝐺 = 𝑉, 𝐸 , maka graf 𝐺 dan 𝐻 dikatakan saling isomorfik dinotasikan 𝐺 ≈ 𝐻 jika dan hanya jika terdapat pemetaan bijektif 𝑓:

𝑓 𝑉 𝐺 → 𝑓 𝑉 𝐻 sehingga ∀ 𝑢, 𝑣 ∈ 𝐸 𝐺 ⟺ (𝑓 𝑢 , 𝑓(𝑣)) ∈ 𝐸(𝐻)

(4)

1. Periksa secara visual

2. Pastikan jumlah titik graf sama 3. Pastikan jumlah sisi graf sama

4. Pastikan drajat titik yang bersesuaian sama 5. Beri label bila graf tidak memiliki label

6. Poin (2,3,4) bisa diuji coba dengan teknik referesentasi graf.

(5)

Tentukan apakah graf-graf berikut saling isomorfik atau tidak menggunakan Teknik referesentasi graf.

1.

(6)

2.

(7)

3.

Graf P Graf Q

(8)

4.

Graf A Graf B Graf C

(9)

5. Tentukan setidaknya satu pasang graf yang saling isomorfik