Lembar Kegiatan Peserta Didik (LKPD) FUNGSI KUADRAT
Tujuan pembelajaran
Petunjuk
Kegiatan 1. Menggambar Grafik Fungsi y = ax2 Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut
a. Y = x2 b. Y = -x2 c. Y = 2x2 d. Y = -2x2
e. Penyelesaian :
f. 1. Melengkapi Tabel g. Penyelesaian :
h. 1. Melengkapi Tabel
Penyelesaian
1. Melengkapi table
2. Tempatkan titik koordinat yang berada dalam tabel pada bidang koordinat (gunakan tiga warna yang berbeda)
3. Sketsalah grafik dengan menghubungkan titik-titik koordinat tersebut.
Nama Anggota kelompok 1. ………..
2. ………..
3. ………..
4. ………..
5. ………..
1. Siapkan alat-alat yang diperlukan
2. Pahamilah langkah-langkah dalam lembar kerja ini 3. Lakukan diskusi dalam kelompok
4. Tanyakan pada guru jika ada yang kurang paham 5. Kemudian presentasikan hasil diskusi
Ket :
Kurva y = x2 ditandai dengan warna biru Kurva y = - x2 ditandai dengan warna hitam Kurva y = 2 x2 ditandai dengan warna merah
Kegiatan 2. Menggambar Grafik Fungsi y = ax2+ c Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut
a. y = x2 + 1 b. y = x2 - 1 Penyelesaian:
1. Melengkapi tabel x y = x2 (x,y) -3
-2 -1 0 1 2 3
2. Tempatkan titik koordinat yang berada dalam tabel pada bidang koordinat (gunakan tiga warna yang berbeda)
4. Sketsalah grafik dengan menghubungkan titik-titik koordinat tersebut.
Ket :
Kurva y = x2 + 0 ditandai dengan warna hitam Kurva y = x2 + 1 ditandai dengan warna biru Kurva y = x2 - 1 ditandai dengan warna merah
3. Berdasar hasil pengamatan dapat dilihat bahwa
a. Grafik fungsi y = x2 memotong sumbu y di titik koordinat (…, …) b. Grafik fungsi y = x2 + 1 memotong sumbu y di titik koordinat (…, …) c. Grafik fungsi y = x2 - 1 memotong sumbu y di titik koordinat (…, …)
d. Grafik fungsi y = x2 + 1 merupakan geseran grafik y = x2 sepanjang … satuan ke … e. Grafik fungsi y = x2 - 1 merupakan geseran grafik y = x2 sepanjang … satuan ke … Kesimpulan :
Kegiatan 3. Menggambar Grafik Fungsi y = ax2+ bx Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut
a. Y = x2 + 2x b. Y = x2 - 2x c. Y = -x2 + 2x Penyelesaian :
1. Melengkapi Tabel
2. Tempatkan titik koordinat yang berada dalam tabel pada bidang koordinat (gunakan tiga warna yang berbeda) 3. Sketsalah grafik dengan menghubungkan titik-titik
koordinat tersebut.
Ket :
Kurva y = x2 + 2x ditandai dengan warna hitam Kurva y = x2 – 2x ditandai dengan warna biru
Kurva y = -x2 + 2x ditandai dengan warna merah
a. Nilai c pada fungsi y = x2 + c akan mempengaruhi geseran grafik y = x2 yaitu
………
b. Grafik fungsi y = x2 + c memotong sumbu y di titik koordinat (…. …)
x Y = x2 + 2x (x,y) -3
-2 -1 0 1 2 3
Kesimpulan :
Kegiatan 4. Menggambar Grafik Fungsi y = ax2+ bx + c Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut a. Y = x2 – x + 2
b. Y = 2x2 - 6x + 4 c. Y = -x2 - 5x -6 Penyelesaian :
1. Melengkapi tabel
4. Tempatkan titik koordinat yang berada dalam tabel pada bidang koordinat (gunakan tiga warna yang berbeda) 5. Sketsalah grafik dengan menghubungkan titik-titik
koordinat tersebut.
Ket :
Kurva y = x2 – x + 2 ditandai dengan warna hitam Kurva y = 2x2 - 6x + 4 ditandai dengan warna biru Kurva y = -x2 - 5x -6 ditandai dengan warna merah
1. Titik puncak adalah … 2. Sumbu simetri adalah …
3. Pengaruh nilai b pada grafik fungsi y = ax2 + bx adalah …
x Y = x2 – x + 2 (x,y) -3
-2 -1 0 1 2 3
Kesimpulan
Kegiatan 5. Menggambar Sketsa Grafik Fungsi
Gambarkan Sketsa grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 + 4x -12 Penyelesaian
1) Menentukan bentuk parabola A = 1 > 0 (positif) artinya grafik …
2) Menentukan Titik Potong Grafik terhadap sumbu x Titik potong grafik terhadap sumbu x maka y = 0
Y = 0
x2 + 4x -12 = 0 (x + …) (x - …) = 0 x1 = … atau x2 = …
Jadi, diperoleh titik potong dengan sumbu x adalah … 3) Menentukan Titik Potong Grafik terhadap sumbu y
Titik potong grafik terhadap sumbu y maka x = 0 f(x) = y = x2 + 4x -12
y = (…)2 + 4 (…) – 12 y = … + … + … y = …
Jadi, titik potong grafik dengan sumbu y adalah … 4) Menentukan Sumbu Simetri
Sumbu simetri :
a. Fungsi kuadrat merupakan fungsi yang berbentuk y = ax2+ bx + c dengan a ≠ 0. Grafik dari fungsi kuadrat menyerupai ………, sehinggadapat dikatakan juga sebagai fungsi
……….
b. Nilai a pada fungsi y = ax2+ bx + c akan mempengaruhi bentuka grafiknya. Jika a positif maka grafiknya akan ………
Sebaliknya jika a negative maka grafiknya akan ………..
Jika nilai a semakain besar maka grafik menjadi ………..
x = −b 2a
x = −…
2...
Menentukan Nilai Optimum
Y =
− b
2− 4 ac 4 a
Y =
−(...)
2− 4 (...)(... ) 4( ...)
Y = …
5) Sketsa Grafik
Hubungkan titik-titik yang diperoleh yang meliputi : (1) titik potong terhadap sumbu x, (2) titik potong terhadap sumbu y, dan (3) titik puncak sehingga menjadi kurva mulus berbentuk parabola seperti terlihat pada gambar berikut.
Gambarkan Sketsa grafik fungsi kuadrat f(x) = - x2 - x + 2 Penyelesaian
1) Menentukan bentuk parabola A = -1 < 0 (negatif) artinya grafik … 2) Menentukan bentuk parabola
Menentukan Titik Potong Grafik terhadap sumbu x Titik potong grafik terhadap sumbu x maka y = 0
Y = 0
-x2 - x + 2 = 0 (-x + …) (x + …) = 0
(-x + …) = 0 (x + …) = 0
-x = … x = …
x1 = … atau x2 = …
Jadi, diperoleh titik potong dengan sumbu x adalah … 3) Menentukan Titik Potong Grafik terhadap sumbu y
Titik potong grafik terhadap sumbu y maka x = 0 f(x) = y = - x2 - x + 2
y = – (…)2 – (…) + 2 y = …
Jadi, titik potong grafik dengan sumbu y adalah … 4) Menentukan Sumbu Simetri
Sumbu simetri : x = −b
2a
x = −…
2...
Menentukan Nilai Optimum
Y =
− b
2− 4 ac 4 a
Y =
−(...)
2− 4 (...)(... ) 4( ...)
Y = …
5) Sketsa Grafik
Hubungkan titik-titik yang diperoleh yang meliputi : (1) titik potong terhadap sumbu x, (2) titik potong terhadap sumbu y, dan (3) titik puncak sehingga menjadi kurva mulus berbentuk parabola seperti terlihat pada gambar berikut.
